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RPF Constable CBT · 2 Mar 2025 — Mathematics (part 1)

RPF Constable · previous year paper

50 Mathematics questions from RPF Constable CBT · 2 Mar 2025, with answers and Hindi and English explanations.
1.
646 m लंबी एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 4.5 km/h की चाल से चल रहे एक आदमी को 24 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) क्या है?
A 646 m long train crosses a man walking at a speed of 4.5 km/h in the opposite direction in 24 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
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Answer: (C)

92.4

सापेक्ष चाल = 646/24 m/s = 26.9167 m/s = 26.9167 x 3.6 = 96.9 km/h। आदमी विपरीत दिशा में चल रहा है, इसलिए ट्रेन की चाल + 4.5 = 96.9, यानी ट्रेन की चाल 92.4 km/h है।
Relative speed = distance / time = 646/24 m/s = 26.9167 m/s = 26.9167 x 3.6 = 96.9 km/h. The man walks in the opposite direction, so train speed + 4.5 = 96.9, giving the train speed as 92.4 km/h.
2.
एक खाली भंडारण टंकी में 63 लीटर पेट्रोल डालने के बाद भी वह 1% खाली थी। टंकी को भरने के लिए उसमें कितना पेट्रोल (लीटर में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) डालना होगा?
After 63 litres of petrol was poured into an empty storage tank, it was still 1% empty. How much petrol (in litres, rounded off to two decimal place) must be poured into the storage tank in order to fill it?
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Answer: (B)

63.64

सही उत्तर: 63.64 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 63.64 (official answer key).
3.
6 cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।
Find the perimeter of an equilateral triangle with a side length of 6 cm.
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Answer: (B)

18 cm

समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 x भुजा = 3 x 6 = 18 cm।
Perimeter of an equilateral triangle = 3 x side = 3 x 6 = 18 cm.
4.
निर्मल ने एक दुकान से Rs 1130 में 52 किताबें और दूसरी दुकान से Rs 900 में 47 किताबें खरीदीं। उसके द्वारा प्रति किताब चुकाई गई औसत कीमत (Rs में) क्या है?
Nirmal bought 52 books for Rs 1130 from one shop and 47 books for Rs 900 from another. What is the average price (in Rs) he paid per book ?
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Answer: (C)

1020.81

सही उत्तर: 1020.81 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 1020.81 (official answer key).
5.
₹36 प्रति kg वाले गेहूँ की कितनी मात्रा (kg में, निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) को ₹45 प्रति kg वाले 55 kg गेहूँ के साथ मिलाया जाए कि मिश्रण को ₹50 प्रति kg पर बेचने पर 20% का लाभ हो?
How much wheat (in kg, rounded off to the nearest integer) costing ₹36 per kg must be mixed with 55 kg of wheat costing ₹45 per kg so that there may be a gain of 20% by selling the mixture at ₹50 per kg?
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Answer: (D)

32

50 रुपये पर 20% लाभ है, इसलिए मिश्रण की लागत = 50/1.2 = 41.67 रुपये/kg। मान लें 36 वाला गेहूँ x kg है: 36x + 55 x 45 = 41.67(x + 55), यानी 36x + 2475 = 41.67x + 2291.7, इसलिए 5.67x = 183.3 और x = 32.35, लगभग 32 kg।
Selling price 50 gives 20% gain, so cost of the mixture = 50/1.2 = 41.67 per kg. Let x kg at 36 be mixed: 36x + 55 x 45 = 41.67(x + 55), so 36x + 2475 = 41.67x + 2291.7, giving 5.67x = 183.3 and x = 32.35, which is about 32 kg.
6.
रघु ने टॉफियाँ एक रुपये की 10 के हिसाब से खरीदीं। 400% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे एक रुपये की कितनी टॉफियाँ बेचनी चाहिए?
Raghu bought toffees at 10 for a rupee. How many for a rupee must he sell to gain 400%?
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Answer: (A)

दो
Two

एक टॉफ़ी की लागत = 1/10 रुपया। 400% लाभ पर विक्रय मूल्य = 5 x लागत = 5/10 = 1/2 रुपया प्रति टॉफ़ी, अतः 1 रुपये में 2 टॉफ़ी बेचनी होंगी। उत्तर Two (दो) है।
Cost price of one toffee = 1/10 rupee. For 400% gain, selling price = 5 x cost = 5/10 = 1/2 rupee each, so 2 toffees are sold for a rupee. The answer is Two.
7.
साइकिल पर 21 km/h की चाल से सवार एक आदमी एक पुल को 6 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए?
A man riding on a bicycle at a speed of 21 km/h crosses a bridge in 6 minutes. Find the length of the bridge?
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Answer: (C)

2.1 km

6 मिनट = 0.1 घंटा। दूरी = चाल x समय = 21 x 0.1 = 2.1 km, यही पुल की लंबाई है।
6 minutes = 0.1 hour. Distance = speed x time = 21 x 0.1 = 2.1 km, which is the bridge length.
8.
प्रथम 103 सम संख्याओं का औसत है
The average of first 103 even numbers is
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Answer: (C)

104

पहली n सम संख्याओं का योग n(n+1) होता है, इसलिए औसत n+1 होता है। n = 103 के लिए औसत 104 है।
The sum of the first n even numbers is n(n+1), so their average is n+1. For n = 103 the average is 104.
9.
A एक काम को 10 दिनों में कर सकता है। B इसे 15 दिनों में कर सकता है। C की सहायता से, उन्होंने काम 2 दिनों में पूरा कर लिया। C अकेला इसे ______________ दिनों में कर सकता है।
A can do a piece of work in 10 days. B can do it in 15 days. With the assistance of C, they completed the work in 2 days. C alone can do it in ______________days.
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Answer: (A)

3

प्रतिदिन कार्य: A = 1/10, B = 1/15, दोनों मिलकर 1/6। तीनों 2 दिन में पूरा करते हैं, इसलिए संयुक्त दर 1/2। C की दर = 1/2 - 1/6 = 1/3, अतः C अकेला 3 दिन में कार्य करेगा।
Work per day: A = 1/10, B = 1/15, so together 1/6. All three finish in 2 days, so their combined rate is 1/2. C's rate = 1/2 - 1/6 = 1/3, so C alone takes 3 days.
10.
6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से ₹1,200 की राशि कितने महीनों में ₹1,348.32 हो जाएगी?
In how many months, at a rate of 6% compound interest per annum, will a sum of ₹1,200 become ₹1,348.32.?
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Answer: (C)

24 महीने
24 months

राशि = 1200 x (1.06)^n। n = 2 पर 1200 x 1.1236 = 1348.32 मिलता है। अतः समय 2 वर्ष = 24 months है।
Amount = 1200 x (1.06)^n. For n = 2, 1200 x 1.1236 = 1348.32, which matches. So the time is 2 years = 24 months.
11.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [36 - {48 ÷ 3 - (4 - 8 ÷ 2) ÷ 2}]
Evaluate: 41 - [36 - {48 ÷ 3 - (4 - 8 ÷ 2) ÷ 2}]
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Answer: (C)

21

पहले कोष्ठकों को हल करें: 48 / 3 = 16 और (4 - 8/2) = 0, इसलिए 0/2 = 0 और मझला कोष्ठक = 16 - 0 = 16। फिर 36 - 16 = 20 और 41 - 20 = 21।
Work inside the brackets first: 48 / 3 = 16 and (4 - 8/2) = 0, so 0/2 = 0 and the curly bracket = 16 - 0 = 16. Then 36 - 16 = 20 and 41 - 20 = 21.
12.
यदि एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या में 30% की कमी की जाए और उसकी ऊँचाई में 224% की वृद्धि की जाए, तो उसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक) क्या होगी?
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 30% and its height is increased by 224%, then what is the percentage increase (closest integer) in its volume?
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Answer: (B)

59%

आयतन r का वर्ग x h के समानुपाती होता है। त्रिज्या 0.7r हो जाती है, इसलिए गुणक 0.49। ऊँचाई 3.24h हो जाती है। नया आयतन = 0.49 x 3.24 = 1.5876 गुना, यानी 58.76% वृद्धि, लगभग 59%।
Volume is proportional to r squared x h. Radius becomes 0.7r, so r squared factor = 0.49. Height becomes 3.24h. New volume = 0.49 x 3.24 = 1.5876 of the original, an increase of 58.76%, which is about 59%.
13.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 4 और 9 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 4 and 9?
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Answer: (C)

1728

4 और 9 दोनों से विभाज्य संख्या के अंतिम दो अंक 4 से और अंकों का योग 9 से विभाज्य होना चाहिए। 1728 के अंतिम दो अंक 28 (4 से विभाज्य) और अंक योग 1+7+2+8 = 18 (9 से विभाज्य) है। 4512 का अंक योग 12 है, जो 9 से विभाज्य नहीं।
A number divisible by 4 and 9 must have its last two digits divisible by 4 and a digit sum divisible by 9. 1728 has last two digits 28 (divisible by 4) and digit sum 1+7+2+8 = 18 (divisible by 9). 4512 has digit sum 12, which fails.
14.
साइकिल पर 17 km/h की चाल से सवार एक आदमी एक पुल को 42 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए?
A man riding on a bicycle at a speed of 17 km/h crosses a bridge in 42 minutes. Find the length of the bridge?
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Answer: (D)

11.9 km

42 मिनट = 0.7 घंटा। पुल की लंबाई = चाल x समय = 17 x 0.7 = 11.9 km।
42 minutes = 0.7 hour. Length of the bridge = speed x time = 17 x 0.7 = 11.9 km.
15.
6 cm व्यास वाले एक ठोस गोले को पिघलाकर 0.3 cm त्रिज्या वाले बेलनाकार तार में ढाला जाता है। तार की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A solid sphere of diameter 6 cm is melted and then cast into cylindrical wire of radius 0.3 cm. Find the length of the wire.
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Answer: (D)

4 m

गोले की त्रिज्या = 3 cm, आयतन = (4/3) x pi x 27 = 36 pi। तार का आयतन = pi x 0.3 x 0.3 x L = 0.09 pi L। बराबर करने पर L = 36/0.09 = 400 cm = 4 m।
Sphere radius = 3 cm, volume = (4/3) x pi x 27 = 36 pi. Wire volume = pi x 0.3 x 0.3 x L = 0.09 pi L. Equating, L = 36/0.09 = 400 cm = 4 m.
16.
रामनीक ₹1,45,600 से एक व्यवसाय शुरू करता है। 5 महीने के बाद, सोमेश ₹1,50,400 के साथ उसमें शामिल हो जाता है। वर्ष के अंत में, उन्हें लाभ किस अनुपात में बाँटना चाहिए?
Ramneek starts a business with ₹1,45,600. After 5 months, Somesh joins him with ₹1,50,400. At the end of the year, in what ratio should they share the profit?
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Answer: (A)

78 : 47

लाभ पूँजी x समय के अनुपात में बँटता है। रामनीक: 145600 x 12 = 1747200। सोमेश: 150400 x 7 = 1052800। दोनों को 22400 से भाग देने पर अनुपात 78 : 47।
Profit is shared in the ratio of capital x time. Ramneek: 145600 x 12 = 1747200. Somesh: 150400 x 7 = 1052800. Dividing both by 22400 gives 78 : 47.
17.
यदि 19 , 57 , 81 और y समानुपात में हैं, तो y का मान है:
If 19 , 57 , 81 , and y are in proportion, then the value of y is:
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Answer: (A)

243

समानुपात में a : b = c : d, इसलिए 19 : 57 = 81 : y। तब y = 57 x 81 / 19 = 3 x 81 = 243।
In proportion a : b = c : d, so 19 : 57 = 81 : y. Then y = 57 x 81 / 19 = 3 x 81 = 243.
18.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (6 - 12 ÷ 2) ÷ 2}]
Evaluate: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (6 - 12 ÷ 2) ÷ 2}]
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Answer: (A)

29

48 / 2 = 24 और (6 - 12/2) = 0, इसलिए 0/2 = 0 और मझला कोष्ठक = 24। फिर 36 - 24 = 12 और 41 - 12 = 29।
48 / 2 = 24 and (6 - 12/2) = 0, so 0/2 = 0 and the curly bracket = 24. Then 36 - 24 = 12 and 41 - 12 = 29.
19.
एक थोक व्यापारी ₹25,000 का माल खरीदता है। निर्माता 10% की व्यापार छूट और अतिरिक्त 5% की योजना छूट प्रदान करता है। दोनों छूटों के बाद माल का शुद्ध मूल्य परिकलित कीजिए।
A wholesaler purchases goods worth ₹25,000. The manufacturer offers a trade discount of 10% and an additional scheme discount of 5%. Calculate the net price of the goods after both discounts.
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Answer: (A)

₹21,375

10% ट्रेड डिस्काउंट के बाद: 25000 x 0.90 = 22500। अतिरिक्त 5% स्कीम डिस्काउंट के बाद: 22500 x 0.95 = 21375। शुद्ध मूल्य ₹21,375 है।
After 10% trade discount: 25000 x 0.90 = 22500. After the additional 5% scheme discount: 22500 x 0.95 = 21375. Net price is Rs 21,375.
20.
दो मित्रों चेतन और विपुल की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹96000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 3 है, तो चेतन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Chetan and Vipul, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹96000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 3, find the monthly income of Chetan(in ₹).
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Answer: (A)

120000

आय 5x और 7x मानें। व्यय 5x - 96000 और 7x - 96000 हैं जिनका अनुपात 1 : 3 है, इसलिए 3(5x - 96000) = 7x - 96000, यानी 15x - 288000 = 7x - 96000, अतः 8x = 192000 और x = 24000। चेतन की आय = 5 x 24000 = 120000।
Let incomes be 5x and 7x. Expenditures are 5x - 96000 and 7x - 96000 in the ratio 1 : 3, so 3(5x - 96000) = 7x - 96000, giving 15x - 288000 = 7x - 96000, so 8x = 192000 and x = 24000. Chetan's income = 5 x 24000 = 120000.
21.
पिंकी ने ₹14 प्रति पुस्तक की दर से 25 पुस्तकें, ₹7 प्रति पेन की दर से 40 पेन और ₹6 प्रति पेंसिल की दर से 15 पेंसिलें खरीदीं। सभी लेखन सामग्री का औसत मूल्य (₹ में) परिकलित कीजिए।
Pinky bought 25 books at the rate of ₹14 each, 40 pens at the rate of ₹7 each and 15 pencils at the rate of ₹6 each. Calculate the average price (in ₹) of all the stationery goods.
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Answer: (D)

9

कुल लागत = 25 x 14 + 40 x 7 + 15 x 6 = 350 + 280 + 90 = 720। कुल वस्तुएँ = 25 + 40 + 15 = 80। औसत = 720 / 80 = 9।
Total cost = 25 x 14 + 40 x 7 + 15 x 6 = 350 + 280 + 90 = 720. Total items = 25 + 40 + 15 = 80. Average = 720 / 80 = 9.
22.
एक दुकानदार अपने ग्राहकों को माल के अंकित मूल्य पर 8% की छूट देता है और फिर भी उसे 19.6% का लाभ होता है। ₹5,200 अंकित मूल्य वाली वस्तु की वास्तविक लागत क्या है?
A shopkeeper allows his customers 8% off on the marked price of goods and still gets a profit of 19.6%. What is the actual cost of an article marked ₹5,200?
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Answer: (C)

₹4,000

विक्रय मूल्य = 5200 का 92% = 4784। इस पर 19.6% लाभ है, इसलिए क्रय मूल्य = 4784 / 1.196 = 4000। लागत ₹4,000 है।
Selling price = 92% of 5200 = 4784. This gives a 19.6% profit, so cost price = 4784 / 1.196 = 4000. The cost is Rs 4,000.
23.
P एक काम को 48 दिनों में कर सकता है, जिसे Q 18 दिनों में कर सकता है। Q ने उस पर 15 दिनों तक काम किया। शेष काम को P कितने समय में पूरा कर सकता है:
P can do a piece of work in 48 days, which Q can do in 18 days. Q worked at it for 15 days. P can finish the remaining work in:
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Answer: (B)

8 दिन
8 days

Q 15/18 = 5/6 कार्य कर चुका, शेष 1/6। P प्रतिदिन 1/48 कार्य करता है, इसलिए P को (1/6) / (1/48) = 8 दिन लगेंगे।
Q does 15/18 = 5/6 of the work, leaving 1/6. P does 1/48 per day, so P needs (1/6) / (1/48) = 8 days.
24.
₹165 की राशि को तीन व्यक्तियों में 5 : 7 : 3 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) है:
An amount of ₹165 is divided among three persons in the ratio of 5 : 7 : 3. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
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Answer: (A)

44

कुल भाग = 5 + 7 + 3 = 15, इसलिए एक भाग = 165 / 15 = 11। सबसे बड़ा - सबसे छोटा = (7 - 3) x 11 = 44।
Total parts = 5 + 7 + 3 = 15, so one part = 165 / 15 = 11. Largest minus smallest = (7 - 3) x 11 = 44.
25.
8 संख्याओं का योग 804 है। औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 804. Find out the average.
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Answer: (B)

100.5

औसत = योग / संख्या = 804 / 8 = 100.5।
Average = sum / count = 804 / 8 = 100.5.
26.
किसी संख्या में 50 % की वृद्धि करने पर 2550 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 50 % gives 2550. The number is:
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Answer: (A)

1700

संख्या x मानें। 1.5x = 2550, इसलिए x = 2550 / 1.5 = 1700।
Let the number be x. 1.5x = 2550, so x = 2550 / 1.5 = 1700.
27.
एक कंपनी ₹ में लाभ अर्जित करती है जो कंपनी के तीन साझेदारों में 10 : 4 : 13 के अनुपात में वितरित किया जाता है। यदि सबसे छोटे और सबसे बड़े हिस्सों के बीच का अंतर ₹30545 है, तो कंपनी का कुल लाभ (₹ में) है:
A company earns a profit (in ₹) that is distributed among the company's three partners in the ratio of 10 : 4 : 13. If the difference between the smallest and the largest shares is ₹30545, the total profit (in ₹) of the company is:
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Answer: (C)

91635

सबसे बड़ा - सबसे छोटा = 13 - 4 = 9 भाग = 30545, इसलिए कुल 27 भाग = 3 x 30545 = 91635।
Largest minus smallest = 13 - 4 = 9 parts = 30545, so total of 27 parts = 3 x 30545 = 91635.
28.
तीन मित्र एक साथ व्यायाम कर रहे हैं। पहला मित्र एक चक्कर 12 मिनट में, दूसरा 18 मिनट में और तीसरा 24 मिनट में दौड़ता है। यदि वे सभी एक साथ दौड़ना शुरू करते हैं, तो कितने मिनट बाद वे सभी एक चक्कर एक साथ फिर से पूरा करेंगे?
Three friends are exercising together. The first friend runs a lap in 12 minutes, the second in 18 minutes, and the third in 24 minutes. If they all start running together, after how many minutes will they all finish a lap together again?
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Answer: (C)

72 मिनट
72 mins

वे LCM पर फिर मिलेंगे। 12 = 2^2 x 3, 18 = 2 x 3^2, 24 = 2^3 x 3, इसलिए 12, 18 और 24 का LCM = 2^3 x 3^2 = 72 मिनट।
They meet again at the LCM of 12, 18 and 24. 12 = 2^2 x 3, 18 = 2 x 3^2, 24 = 2^3 x 3, so LCM = 2^3 x 3^2 = 72 minutes.
29.
एक दूधवाला अपना दूध क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह उसमें पानी मिला देता है और इस प्रकार 40% का लाभ कमाता है। मिश्रण में पानी का प्रतिशत ज्ञात कीजिए (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)।
A milkman professes to sell his milk at cost price but he mixes it with water and thereby gains 40%. Find the percentage of water in the mixture (rounded to one decimal place).
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Answer: (A)

28.6%

लागत मूल्य पर बेचकर 40% लाभ का अर्थ है कि 100 इकाई दूध में 40 इकाई पानी मिलाया गया (100 की लागत पर 140 मिले)। मिश्रण में पानी = 40 / 140 x 100 = 28.6%।
Selling at cost price with 40% gain means 100 units of milk cost 100 but sell for 140, so 40 units of water are added. Water in mixture = 40 / 140 x 100 = 28.6%.
30.
किसी संख्या में 50 % की वृद्धि करने पर 2490 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 50 %, gives 2490. The number is:
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Answer: (D)

1660

संख्या x मानें। 1.5x = 2490, इसलिए x = 2490 / 1.5 = 1660।
Let the number be x. 1.5x = 2490, so x = 2490 / 1.5 = 1660.
31.
एक व्यापारी अपने विज्ञापित मूल्य पर 24% की छूट देता है और फिर 20% का लाभ कमाता है। वह विज्ञापित मूल्य क्या है जिस पर उसे ₹76 का लाभ होता है?
A merchant permits a 24% discount on his advertised price and then makes a profit of 20%. What is the advertised price on which he gains ₹76?
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Answer: (A)

₹600

विज्ञापित मूल्य A मानें। विक्रय मूल्य = 0.76A, और 20% लाभ पर लागत = 0.76A / 1.2। लाभ = 0.76A - 0.76A/1.2 = 0.76A / 6 = 76, इसलिए A = 76 x 6 / 0.76 = 600।
Let the advertised price be A. Selling price = 0.76A, and with 20% profit cost = 0.76A / 1.2. Profit = 0.76A - 0.76A/1.2 = 0.76A / 6 = 76, so A = 76 x 6 / 0.76 = 600.
32.
10 संख्याओं का योग 276 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 10 numbers is 276. Find their average.
Show answer and explanation

Answer: (A)

27.6

औसत = 276 / 10 = 27.6।
Average = 276 / 10 = 27.6.
33.
340 m लंबी एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 4.5 km/h की चाल से चल रहे एक आदमी को 6 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) क्या है?
A 340 m long train crosses a man walking at a speed of 4.5 km/h in the opposite direction in 6 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
Show answer and explanation

Answer: (D)

199.5

सापेक्ष चाल = 340 / 6 m/s = 56.67 m/s = 56.67 x 3.6 = 204 km/h। आदमी विपरीत दिशा में चल रहा है, इसलिए ट्रेन की चाल + 4.5 = 204, यानी 199.5 km/h।
Relative speed = 340 / 6 m/s = 56.67 m/s = 56.67 x 3.6 = 204 km/h. The man walks opposite to the train, so train speed + 4.5 = 204, giving 199.5 km/h.
34.
275 m लंबी एक रेलगाड़ी 6 km/h की चाल से (उसी दिशा में) चल रहे एक आदमी को 45 सेकंड में पार करती है। यह रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 26 km/h की चाल से चल रही 280 m लंबी दूसरी रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में कितना समय (सेकंड में) लेगी?
A 275 m long train overtakes a man moving at a speed of 6 km/h (in same direction) in 45 seconds. How much time (in seconds) will it take this train to completely cross another 280 m long train, moving in the opposite direction at a speed of 26 km/h?
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Answer: (A)

37

समान दिशा में सापेक्ष चाल = 275 / 45 = 6.11 m/s = 22 km/h, इसलिए ट्रेन की चाल = 22 + 6 = 28 km/h। विपरीत दिशा की ट्रेन के लिए सापेक्ष चाल = 28 + 26 = 54 km/h = 15 m/s। दूरी = 275 + 280 = 555 m, अतः समय = 555 / 15 = 37 सेकंड।
Relative speed (same direction) = 275 / 45 = 6.11 m/s = 22 km/h, so the train's speed = 22 + 6 = 28 km/h. For the opposite train, relative speed = 28 + 26 = 54 km/h = 15 m/s. Distance = 275 + 280 = 555 m, so time = 555 / 15 = 37 seconds.
35.
उस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए जिसके विकर्णों की लंबाई 47 cm और 48 cm है।
Find the area (in cm²) of a rhombus whose diagonals are of lengths 47 cm and 48 cm.
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Answer: (C)

1128

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = (1/2) x d1 x d2 = (1/2) x 47 x 48 = 47 x 24 = 1128 cm²।
Area of a rhombus = (1/2) x d1 x d2 = (1/2) x 47 x 48 = 47 x 24 = 1128 cm squared.
36.
एक स्कूल में 4182 विद्यार्थी हैं और स्कूल में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 23 : 28 है, तो स्कूल में लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
There are 4182 students in a school and the ratio of boys to girls in the school is 23 : 28, then find the number of boys in school.
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Answer: (B)

1886

कुल भाग = 23 + 28 = 51, इसलिए एक भाग = 4182 / 51 = 82। लड़के = 23 x 82 = 1886।
Total parts = 23 + 28 = 51, so one part = 4182 / 51 = 82. Boys = 23 x 82 = 1886.
37.
₹72,000 पर 9% वार्षिक दर से 18 महीने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज परिकलित कीजिए, जब ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है (निकटतम ₹ तक पूर्णांकित)।
Calculate the compound interest on ₹72,000 at the rate of 9% per annum for 18 months when interest is compounded half yearly (rounded off up to the nearest ₹).
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Answer: (A)

₹10,164

अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि पर 18 माह यानी 3 अवधियाँ, दर 4.5%। मिश्रधन = 72000 x (1.045)^3 = 72000 x 1.141166 = 82163.95। चक्रवृद्धि ब्याज = 82163.95 - 72000 = लगभग 10,164।
18 months at half-yearly compounding is 3 periods at 4.5%. Amount = 72000 x (1.045)^3 = 72000 x 1.141166 = 82163.95. CI = 82163.95 - 72000 = about 10,164.
38.
एक आयताकार ठोस की विमाएँ 41 cm × 40 cm × 9 cm हैं। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?
The dimensions of a rectangular solid are 41 cm × 40 cm × 9 cm. What is its surface area (in cm²)?
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Answer: (B)

4,738

घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + lh) = 2(41 x 40 + 40 x 9 + 41 x 9) = 2(1640 + 360 + 369) = 2 x 2369 = 4,738 cm²।
Surface area of a cuboid = 2(lb + bh + lh) = 2(41 x 40 + 40 x 9 + 41 x 9) = 2(1640 + 360 + 369) = 2 x 2369 = 4,738 cm squared.
39.
नितिन एक काम को 7 घंटे में कर सकता है। प्रवीण इसे 21 घंटे में कर सकता है। ऋषि की सहायता से, उन्होंने काम 3 घंटे में पूरा कर लिया। ऋषि अकेला इसे कितने घंटों में कर सकता है?
Nitin can do a piece of work in 7 hours. Pravin can do it in 21 hours. With the assistance of Rishi, they completed the work in 3 hours. In how many hours can Rishi alone do it?
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Answer: (B)

7

प्रति घंटा कार्य: नितिन 1/7 = 3/21, प्रवीण 1/21, दोनों मिलकर 4/21। तीनों 3 घंटे में पूरा करते हैं, इसलिए संयुक्त दर = 1/3 = 7/21। ऋषि की दर = 7/21 - 4/21 = 3/21 = 1/7, अतः ऋषि अकेला 7 घंटे में करेगा।
Per-hour work: Nitin 1/7 = 3/21, Pravin 1/21, so together 4/21. All three finish in 3 hours, so combined rate = 1/3 = 7/21. Rishi's rate = 7/21 - 4/21 = 3/21 = 1/7, so Rishi alone needs 7 hours.
40.
एक दुकानदार को ₹75 और ₹80 प्रति kg मूल्य वाले चावल की दो किस्मों को क्रमशः किस अनुपात में मिलाना चाहिए ताकि ₹76.5 प्रति kg मूल्य का मिश्रण प्राप्त हो?
In what ratio must a shopkeeper mix two varieties of rice costing ₹75 and ₹80 per kg, respectively, so as to get a mixture worth ₹76.5 per kg?
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Answer: (A)

7 : 3

मिश्रण नियम से सस्ते और महँगे चावल का अनुपात = (80 - 76.5) : (76.5 - 75) = 3.5 : 1.5 = 7 : 3।
By alligation, the ratio of the cheaper to the dearer rice = (80 - 76.5) : (76.5 - 75) = 3.5 : 1.5 = 7 : 3.
41.
किसी संख्या के 5% का 2%, उस संख्या का कितना प्रतिशत है?
2% of 5% of a number is what percentage of that number?
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Answer: (A)

0.1

x का 5% का 2% = 0.02 x 0.05 x x = 0.001x, जो x का 0.1% है।
2% of 5% of x = 0.02 x 0.05 x x = 0.001x, which is 0.1% of x.
42.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण दिए। डेविड ने प्रत्येक बैंक से ₹360000 की राशि उधार ली। 3 वर्षों के बाद डेविड द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. David borrowed an amount of ₹360000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by David after 3 years.
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Answer: (C)

27000

ब्याज का अंतर = (6% - 3.5%) x 360000 x 3 वर्ष = 2.5% x 360000 x 3 = 9000 x 3 = 27000।
Interest difference = (6% - 3.5%) x 360000 x 3 years = 2.5% x 360000 x 3 = 9000 x 3 = 27000.
43.
वह सबसे बड़ी संख्या क्या है जो 446 और 487 को विभाजित करने पर क्रमशः 9 और 12 शेषफल छोड़ेगी?
What is the greatest number that will divide 446 and 487, leaving remainders 9 and 12, respectively?
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Answer: (D)

19

संख्या को 446 - 9 = 437 और 487 - 12 = 475 को भाग देना चाहिए, अतः यह उनका HCF है। 437 = 19 x 23 और 475 = 19 x 25, इसलिए HCF = 19, जो दोनों शेषफलों से बड़ा है।
The number must divide 446 - 9 = 437 and 487 - 12 = 475, so it is their HCF. 437 = 19 x 23 and 475 = 19 x 25, so HCF = 19, which is greater than both remainders.
44.
दो मित्रों अमित और गोपाल की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹72000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 3 है, तो अमित की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Amit and Gopal, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹72000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 3, find the monthly income of Amit(in ₹).
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Answer: (A)

360000

आय 5x और 7x मानें। व्यय 5x - 72000 और 7x - 72000 हैं, अनुपात 2 : 3। इसलिए 3(5x - 72000) = 2(7x - 72000), 15x - 216000 = 14x - 144000, अतः x = 72000। अमित की आय = 5 x 72000 = 360000।
Let incomes be 5x and 7x. Expenses are 5x - 72000 and 7x - 72000 in the ratio 2 : 3. So 3(5x - 72000) = 2(7x - 72000), 15x - 216000 = 14x - 144000, and x = 72000. Amit's income = 5 x 72000 = 360000.
45.
55 km/h की चाल से चलने वाली एक बस 8 घंटे में यात्रा पूरी करती है। उसी दूरी को 20 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल से चलना होगा?
A bus travelling at 55 km/h completes a journey in 8 hours. At what speed will it have to cover the same distance in 20 hours?
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Answer: (B)

22 km/h

दूरी = 55 x 8 = 440 km। 20 घंटे में चाल = 440 / 20 = 22 km/h।
Distance = 55 x 8 = 440 km. Speed for 20 hours = 440 / 20 = 22 km/h.
46.
उस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 88 cm के बराबर है।
Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 88 cm.
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Answer: (B)

7744π cm²

व्यास 88 cm, इसलिए त्रिज्या = 44 cm। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 pi r² = 4 x pi x 44 x 44 = 4 x 1936 pi = 7744 pi cm²।
Diameter 88 cm, so radius = 44 cm. Surface area = 4 pi r squared = 4 x pi x 44 x 44 = 4 x 1936 pi = 7744 pi cm squared.
47.
20% वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹240 है। उधार दिया गया मूलधन क्या है?
The difference between compound interest and simple interest for 3 years at the rate of 20% per annum is ₹240. What is the principal lent?
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Answer: (B)

₹1,875

3 वर्ष के लिए CI - SI = P x r² x (3 + r), r = 0.2: 0.04 x 3.2 = 0.128। इसलिए P = 240 / 0.128 = 1875। मूलधन ₹1,875 है।
For 3 years, CI - SI = P x r squared x (3 + r) with r = 0.2: 0.04 x 3.2 = 0.128. So P = 240 / 0.128 = 1875. The principal is Rs 1,875.
48.
310 तक कितनी संख्याएँ 8 से विभाज्य हैं?
How many numbers up to 310 are divisible by 8?
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Answer: (A)

38

310 तक 8 से विभाज्य संख्याएँ = 310 / 8 का पूर्णांक भाग = 38.75 का पूर्णांक भाग = 38।
Numbers up to 310 divisible by 8 = floor(310 / 8) = floor(38.75) = 38.
49.
इस वर्ष 20% की वृद्धि के बाद एक लैपटॉप की वर्तमान कीमत ₹78,000 है। पिछले वर्ष लैपटॉप की कीमत क्या थी?
The current price of a laptop is ₹78,000 after a 20% increase this year. What was the price of the laptop last year?
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Answer: (C)

₹65,000

वर्तमान मूल्य = पिछले वर्ष के मूल्य का 120%, इसलिए पिछले वर्ष का मूल्य = 78000 / 1.2 = 65000।
Current price = 120% of last year's price, so last year's price = 78000 / 1.2 = 65000.
50.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण दिए। चेतन ने प्रत्येक बैंक से ₹440000 की राशि उधार ली। 3 वर्षों के बाद चेतन द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. Chetan borrowed an amount of ₹440000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Chetan after 3 years.
Show answer and explanation

Answer: (D)

33000

ब्याज का अंतर = (6% - 3.5%) x 440000 x 3 = 2.5% x 440000 x 3 = 11000 x 3 = 33000।
Difference in interest = (6% - 3.5%) x 440000 x 3 = 2.5% x 440000 x 3 = 11000 x 3 = 33000.
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