RPF SI CBT · 12 Dec 2024 · Shift 1 — Mathematics (part 1)

RPF Sub-Inspector (SI) · previous year paper

50 Mathematics questions from RPF SI CBT · 12 Dec 2024 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.

यदि 1092 m लंबी एक रेलगाड़ी किसी खंभे को 52 सेकंड में पार करती है, तो रेलगाड़ी द्वारा 294 m लंबे प्लेटफार्म को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।

If a train 1092 m long crosses a pole in 52 seconds, find the time (in seconds) taken by the train to cross a platform 294 m long.

(A)
61
(B)
60
(C)
66
(D)
63

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Answer: (C)

चाल = 1092 ÷ 52 = 21 मी/से। प्लेटफॉर्म पार करने में ट्रेन 1092 + 294 = 1386 मी चलती है। समय = 1386 ÷ 21 = 66 सेकंड। अतः उत्तर 66 है।

Speed = 1092 ÷ 52 = 21 m/s. To cross the platform the train covers 1092 + 294 = 1386 m. Time = 1386 ÷ 21 = 66 seconds. So the answer is 66.

दूध और पानी के 120 लीटर मिश्रण में 15% पानी है। मिश्रण में पानी की मात्रा 25% करने के लिए इसमें कितना पानी (लीटर में) मिलाया जाना चाहिए?

120 l of a mixture of milk and water contains 15% of water. How much water (in litres) should be added to the mixture to make the water content 25%?

(A)
12
(B)
20
(C)
24
(D)
16

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Answer: (D)

पानी = 120 का 15% = 18 ली। माना x ली पानी मिलाया: (18 + x) ÷ (120 + x) = 25/100। अतः 72 + 4x = 120 + x, 3x = 48, x = 16। अतः उत्तर 16 है।

Water = 15% of 120 = 18 l. Let x l water be added: (18 + x) ÷ (120 + x) = 25/100. So 72 + 4x = 120 + x, 3x = 48, x = 16. So the answer is 16.

वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए जो 14, 42, 54 और 6 से विभाज्य है।

The smallest natural number which is divisible by 14, 42, 54 and 6 is:

(A)
458
(B)
384
(C)
378
(D)
298

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Answer: (C)

378

अभीष्ट संख्या = 14, 42, 54, 6 का LCM। 14 = 2 × 7, 42 = 2 × 3 × 7, 54 = 2 × 3³, 6 = 2 × 3। LCM = 2 × 3³ × 7 = 378। अतः उत्तर 378 है।

Required number = LCM of 14, 42, 54, 6. 14 = 2 × 7, 42 = 2 × 3 × 7, 54 = 2 × 3³, 6 = 2 × 3. LCM = 2 × 3³ × 7 = 378. So the answer is 378.

दूध और पानी के 120 लीटर मिश्रण में 15% पानी है। इस मिश्रण में कितना पानी (लीटर में) मिलाया जाना चाहिए ताकि पानी की मात्रा 25% हो जाए?

120 l of a mixture of milk and water contains 15% of water. How much water (in litres) should be added to this mixture to make the water content 25%?

(A)
20
(B)
16
(C)
24
(D)
12

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Answer: (B)

Water = 15% of 120 = 18 l. Let x l water be added: (18 + x) ÷ (120 + x) = 25/100. So 72 + 4x = 120 + x, 3x = 48, x = 16. So the answer is 16.

समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 40 km/h और 22 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 40 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 40 km/h and 22 km/h. The faster train passes the slower train in 40 seconds. The length of each train is:

(A)
100 मीटर
100 meters
(B)
90 मीटर
90 meters
(C)
82 मीटर
82 meters
(D)
114 मीटर
114 meters

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Answer: (A)

100 मीटर

100 meters

सापेक्ष चाल = 40 − 22 = 18 किमी/घं = 18 × 5/18 = 5 मी/से। 40 सेकंड में दूरी = 5 × 40 = 200 मी = दोनों लंबाइयों का योग। प्रत्येक ट्रेन = 200 ÷ 2 = 100 मीटर।

Relative speed = 40 − 22 = 18 km/h = 18 × 5/18 = 5 m/s. Distance covered in 40 s = 5 × 40 = 200 m = sum of both lengths. Each train = 200 ÷ 2 = 100 meters.

एक दुकानदार एक वस्तु का मूल्य ₹x अंकित करता है और उस पर 40% की छूट प्रदान करता है। वह छूट वाले मूल्य पर 70% वैट लगाने के बाद उसे ₹255 में बेचता है। ₹x का मान कितना है?

A shopkeeper marks the price of an article at ₹x and offers a 40% discount on it. After charging 70% VAT on the discounted price, he sells it for ₹255. What is the value of ₹x?

(A)
₹200
(B)
₹100
(C)
₹400
(D)
₹250

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Answer: (D)

₹250

40% छूट के बाद मूल्य = 0.6x। 70% VAT के बाद = 0.6x × 1.7 = 1.02x। अतः 1.02x = 255, x = 250। अतः उत्तर ₹250 है।

Price after 40% discount = 0.6x. After 70% VAT = 0.6x × 1.7 = 1.02x. So 1.02x = 255, x = 250. So the answer is ₹250.

फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹15960 है। यदि उनके मूल्य 3:5:7 के अनुपात में हैं, तो सबसे महँगी वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

The average price of three items of furniture is Rs 15960. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the costliest item (in Rs) is

(A)
22344
(B)
7448
(C)
5320
(D)
3192

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Answer: (A)

22344

कुल मूल्य = 3 × 15960 = 47880। अनुपात का योग = 3 + 5 + 7 = 15। सबसे महँगी वस्तु = 47880 × 7/15 = 22344। अतः उत्तर 22344 है।

Total price = 3 × 15960 = 47880. Ratio sum = 3 + 5 + 7 = 15. Costliest item = 47880 × 7/15 = 22344. So the answer is 22344.

ईंधन की कीमत क्रमागत तीन महीनों में 25%, 60% और 10% कम की गई है, लेकिन चौथे महीने में 60% वृद्धि की गई है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई है?

The price of fuel is reduced by 25%, 60% and 10% in three consecutive months, but increased by 60% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month compared to its original price?

(A)
59.84% की वृद्धि
59.84% increase
(B)
61.02% की वृद्धि
61.02% increase
(C)
59.51% की कमी
59.51% decrease
(D)
56.79% की कमी
56.79% decrease

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Answer: (D)

56.79% की कमी

56.79% decrease

कुल गुणक = 0.75 × 0.40 × 0.90 × 1.60 = 0.432। अतः अंतिम मूल्य मूल का 43.2% है, यानी लगभग 56.8% कमी। निकटतम विकल्प 56.79% decrease है।

Net factor = 0.75 × 0.40 × 0.90 × 1.60 = 0.432. So the final price is 43.2% of the original, a fall of about 56.8%. The nearest option is 56.79% decrease.

चार क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 42 है, इनमें से सबसे बड़ी संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।

The average of four consecutive odd numbers is 42. Find the sum of the digits of the largest of these numbers.

(A)
5
(B)
8
(C)
9
(D)
7

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Answer: (C)

औसत 42 वाली चार क्रमागत विषम संख्याएँ 39, 41, 43, 45 हैं। सबसे बड़ी = 45; अंकों का योग = 4 + 5 = 9। अतः उत्तर 9 है।

Four consecutive odd numbers with average 42 are 39, 41, 43, 45. Largest = 45; sum of digits = 4 + 5 = 9. So the answer is 9.

10.

एक व्यक्ति ने 3.5 घंटे तक 39 kmph की चाल से गाड़ी चलाई, फिर अपनी चाल 9 kmph बढ़ा दी और एक घंटे और चलकर गंतव्य तक पहुँच गया। पूरी यात्रा के दौरान उस व्यक्ति की औसत चाल (kmph में) ज्ञात कीजिए।

A person drove at 39 kmph for 3.5 hours, then increased his speed by 9 kmph, and reached the destination in another hour. Find the average speed (in kmph) of the person during the entire journey.

(A)
45
(B)
43
(C)
47
(D)
41

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Answer: (D)

दूरी = 39 × 3.5 + 48 × 1 = 136.5 + 48 = 184.5 किमी। कुल समय = 4.5 घंटे। औसत चाल = 184.5 ÷ 4.5 = 41 किमी/घं।

Distance = 39 × 3.5 + 48 × 1 = 136.5 + 48 = 184.5 km. Total time = 4.5 h. Average speed = 184.5 ÷ 4.5 = 41 kmph.

11.

एक गाँव की जनसंख्या 140000 थी। पहले वर्ष में इसमें 5% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ है।

The population of a village was 140000. It increased by 5% in the first year and by 20% in the second year. After two years its population is _______.

(A)
175000
(B)
147000
(C)
176400
(D)
168000

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Answer: (C)

176400

2 वर्ष बाद जनसंख्या = 140000 × 1.05 × 1.20 = 147000 × 1.2 = 176400। अतः उत्तर 176400 है।

Population after 2 years = 140000 × 1.05 × 1.20 = 147000 × 1.2 = 176400. So the answer is 176400.

12.

आठ संख्याओं का औसत 20 है। इनमें से पाँच संख्याओं का औसत 21 है। शेष तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।

The average of eight numbers is 20. The average of five of these numbers is 21. The average of the remaining three numbers is

(A)
19.33
(B)
20.33
(C)
17.33
(D)
18.33

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Answer: (D)

18.33

8 संख्याओं का योग = 8 × 20 = 160। 5 संख्याओं का योग = 5 × 21 = 105। शेष 3 का योग = 55; औसत = 55 ÷ 3 = 18.33।

Sum of 8 numbers = 8 × 20 = 160. Sum of 5 numbers = 5 × 21 = 105. Remaining 3 sum = 55; average = 55 ÷ 3 = 18.33.

13.

एक शंक्वाकार तंबू में 40 व्यक्तियों के रहने की व्यवस्था करनी है। प्रत्येक व्यक्ति को भूमि पर 5 m² स्थान और साँस लेने के लिए 70 m³ वायु की आवश्यकता है। तंबू की ऊँचाई (m में) ज्ञात कीजिए (π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)।

A conical tent has to accommodate 40 persons. Each person requires 5 m² space on the ground and 70 m³ of air to breathe. Find the height (in m) of the tent (use π = 22/7).

(A)
38
(B)
45
(C)
42
(D)
40

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Answer: (C)

आधार क्षेत्रफल = 40 × 5 = 200 मी²। आयतन = 40 × 70 = 2800 मी³। शंकु का आयतन = (1/3) × आधार क्षेत्रफल × h, अतः 2800 = (1/3) × 200 × h, h = 42 मी।

Base area = 40 × 5 = 200 m². Volume = 40 × 70 = 2800 m³. Volume of cone = (1/3) × base area × h, so 2800 = (1/3) × 200 × h, h = 42 m.

14.

वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या ज्ञात करें जो 14, 42, 54 और 6 से विभाज्य है।

Find the smallest natural number which is divisible by 14, 42, 54 and 6.

(A)
458
(B)
298
(C)
384
(D)
378

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Answer: (D)

378

अभीष्ट संख्या = 14, 42, 54, 6 का LCM। 14 = 2 × 7, 42 = 2 × 3 × 7, 54 = 2 × 3³, 6 = 2 × 3। LCM = 2 × 3³ × 7 = 378। अतः उत्तर 378 है।

Required number = LCM of 14, 42, 54, 6. 14 = 2 × 7, 42 = 2 × 3 × 7, 54 = 2 × 3³, 6 = 2 × 3. LCM = 2 × 3³ × 7 = 378. So the answer is 378.

15.

रघु अपनी यात्रा 20 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 27 km/h की चाल से और शेष दूरी 54 km/h की चाल से तय करता है। यात्रा की लंबाई (km में) कितनी है?

Raghu completes his journey in 20 hours. He covers half the distance at 27 km/h and the rest at 54 km/h. What is the length of the journey (in Km)?

(A)
712
(B)
720
(C)
710
(D)
728

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Answer: (B)

720

माना कुल दूरी 2d है। समय = d/27 + d/54 = 3d/54 = d/18 = 20, अतः d = 360। कुल दूरी = 2 × 360 = 720 किमी।

Let the distance be 2d. Time = d/27 + d/54 = 3d/54 = d/18 = 20, so d = 360. Total distance = 2 × 360 = 720 km.

16.

एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर गणना करके 6.8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹4879 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में जितनी राशि प्राप्त होगी, वह ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]

A bank offers 6.8% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹4879 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]

(A)
₹521.27
(B)
₹503.29
(C)
₹513.29
(D)
₹524.58

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Answer: (B)

₹503.29

अर्धवार्षिक दर = 3.4%। जनवरी की राशि 2 छमाही और जुलाई की राशि 1 छमाही ब्याज पाती है। ब्याज = 4879 × (1.034² + 1.034 − 2) = 4879 × 0.103156 ≈ 503.3। अतः उत्तर ₹503.29 है।

Half-yearly rate = 3.4%. Jan deposit earns for 2 half-years, July deposit for 1. Interest = 4879 × (1.034² + 1.034 − 2) = 4879 × 0.103156 ≈ 503.3. So the answer is ₹503.29.

17.

उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 1386 cm² है।

Find the volume of a sphere whose surface area is 1386 cm².

(A)
4672 cm²
(B)
4726 cm²
(C)
4851 cm²
(D)
4518 cm²

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Answer: (C)

4851 cm²

4πr² = 1386, अतः r² = 1386 × 7 ÷ 88 = 110.25, r = 10.5 सेमी। आयतन = (4/3) × (22/7) × 10.5³ = 4851। अतः उत्तर 4851 cm² है।

4πr² = 1386, so r² = 1386 × 7 ÷ 88 = 110.25, r = 10.5 cm. Volume = (4/3) × (22/7) × 10.5³ = 4851. So the answer is 4851 cm².

18.

आठ संख्याओं का औसत 20 है। इनमें से पांच संख्याओं का औसत 21 है। शेष तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।

The average of eight numbers is 20. The average of five of these numbers is 21. Find the average of the remaining three numbers.

(A)
17.33
(B)
19.33
(C)
20.33
(D)
18.33

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Answer: (D)

18.33

8 संख्याओं का योग = 8 × 20 = 160। 5 संख्याओं का योग = 5 × 21 = 105। शेष 3 का योग = 55; औसत = 55 ÷ 3 = 18.33।

Sum of 8 numbers = 8 × 20 = 160. Sum of 5 numbers = 5 × 21 = 105. Remaining 3 sum = 55; average = 55 ÷ 3 = 18.33.

19.

₹2000 पर 6.25% वार्षिक ब्याज दर पर 12 फरवरी 2023 से 26 अप्रैल 2023 की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) की गणना करें।

Calculate the simple interest (in ₹) on ₹2000 at 6.25% per annum for the period from 12 February 2023 to 26 April 2023.

(A)
25
(B)
23
(C)
24
(D)
26

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Answer: (A)

दिन: फरवरी 16 (13–28) + मार्च 31 + अप्रैल 26 = 73 दिन = 73/365 = 1/5 वर्ष। साधारण ब्याज = 2000 × 6.25 × (1/5) ÷ 100 = 25। अतः उत्तर 25 है।

Days: Feb 16 (13–28) + Mar 31 + Apr 26 = 73 days = 73/365 = 1/5 year. SI = 2000 × 6.25 × (1/5) ÷ 100 = 25. So the answer is 25.

20.

एक दुकानदार, किसी पंखे पर उसके क्रय मूल्य से 60% अधिक मूल्य अंकित करता है और उस पर 30% की छूट देता है। यदि वह ₹60 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A shopkeeper marks a fan at a price 60% above its cost price and offers a 30% discount on it. If he earns a profit of ₹60, find the marked price (in ₹) of the fan.

(A)
824
(B)
1021
(C)
873
(D)
800

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Answer: (D)

800

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 160, विक्रय मूल्य = 160 × 0.7 = 112, लाभ = 12। 12 इकाई = ₹60, अतः 1 इकाई = ₹5। अंकित मूल्य = 160 × 5 = 800। अतः उत्तर 800 है।

Let CP = 100. MP = 160, SP = 160 × 0.7 = 112, profit = 12. 12 units = ₹60, so 1 unit = ₹5. MP = 160 × 5 = 800. So the answer is 800.

21.

एक दुकानदार किसी पंखे का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 60% अधिक रखता है और अंकित मूल्य पर 30% की छूट देता है। यदि वह ₹60 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) कितना है?

A shopkeeper lists the price of a fan at 60% above its cost price and offers a 30% discount on its list price. If he earns a profit of ₹60, then what is the list price (in ₹) of the fan?

(A)
824
(B)
800
(C)
873
(D)
1021

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Answer: (B)

800

माना क्रय मूल्य = 100। सूची मूल्य = 160, विक्रय मूल्य = 160 × 0.7 = 112, लाभ = 12। 12 इकाई = ₹60, अतः 1 इकाई = ₹5। सूची मूल्य = 160 × 5 = 800। अतः उत्तर 800 है।

Let CP = 100. List price = 160, SP = 160 × 0.7 = 112, profit = 12. 12 units = ₹60, so 1 unit = ₹5. List price = 160 × 5 = 800. So the answer is 800.

22.

एक बैंक अर्द्ध-वार्षिक आधार पर गणना करके, 6.8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी को ₹4879 और 1 जुलाई को ₹4879 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में मिलने वाली राशि ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]

A bank offers 6.8% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹4879 on 1 January and ₹4879 on 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]

(A)
₹503.29
(B)
₹524.58
(C)
₹513.29
(D)
₹521.27

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Answer: (A)

₹503.29

Half-yearly rate = 3.4%. Jan deposit earns for 2 half-years, July deposit for 1. Interest = 4879 × (1.034² + 1.034 − 2) = 4879 × 0.103156 ≈ 503.3. So the answer is ₹503.29.

23.

एक बैंक अर्द्ध-वार्षिक आधार पर गणना करके, 9.2% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी को ₹2907 और 1 जुलाई को ₹2907 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में मिलने वाली राशि ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]

A bank offers 9.2% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹2907 on 1 January and ₹2907 on 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]

(A)
₹395.33
(B)
₹399.22
(C)
₹407.31
(D)
₹417.31

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Answer: (C)

₹407.31

अर्धवार्षिक दर = 4.6%। जनवरी की राशि 2 छमाही और जुलाई की राशि 1 छमाही ब्याज पाती है। ब्याज = 2907 × (1.046² + 1.046 − 2) = 2907 × 0.140116 ≈ 407.31। अतः उत्तर ₹407.31 है।

Half-yearly rate = 4.6%. Jan deposit earns for 2 half-years, July deposit for 1. Interest = 2907 × (1.046² + 1.046 − 2) = 2907 × 0.140116 ≈ 407.31. So the answer is ₹407.31.

24.

एक वर्गाकार भूखंड का क्षेत्रफल 961 m² है। भूखंड की प्रत्येक भुजा की लंबाई (m में) है:

The area of a square plot is 961 m ² . The length of each side of the plot (in m) is:

(A)
31
(B)
39
(C)
41
(D)
29

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Answer: (A)

वर्ग की भुजा = √क्षेत्रफल = √961 = 31, क्योंकि 31 × 31 = 961। अतः उत्तर 31 है।

Side of square = √area = √961 = 31, since 31 × 31 = 961. So the answer is 31.

25.

ईशा और अंशू ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹44000 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹8800 के कुल लाभ में से ईशा का हिस्सा ₹1100 था। अंशू का निवेश कितना था?

Isha and Anshu together invested ₹44000 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹8800, Isha's share was ₹1100. What was the investment of Anshu?

(A)
₹37420
(B)
₹38500
(C)
₹38110
(D)
₹40115

Show answer and explanation

Answer: (B)

₹38500

लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है। ईशा का भाग = 1100/8800 = 1/8, अतः अंशु का भाग = 7/8। अंशु का निवेश = 44000 × 7/8 = 38500। अतः उत्तर ₹38500 है।

Profit is shared in the ratio of investment. Isha's share = 1100/8800 = 1/8, so Anshu's share = 7/8. Anshu's investment = 44000 × 7/8 = 38500. So the answer is ₹38500.

26.

ईंधन की कीमत क्रमागत तीन महीनों में 25%, 60% और 10% घटती है, लेकिन चौथे महीने में 60% बढ़ जाती है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई है?

The price of fuel decreases by 25%, 60% and 10% in three successive months, but increases by 60% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?

(A)
59.51% की कमी
Decreases by 59.51%
(B)
61.02% की वृद्धि
Increases by 61.02%
(C)
56.79% की कमी
Decreases by 56.79%
(D)
59.84% की वृद्धि
Increases by 59.84%

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Answer: (C)

56.79% की कमी

Decreases by 56.79%

कुल गुणक = 0.75 × 0.40 × 0.90 × 1.60 = 0.432। अतः अंतिम मूल्य मूल का 43.2% है, यानी लगभग 56.8% कमी। निकटतम विकल्प Decreases by 56.79% है।

Net factor = 0.75 × 0.40 × 0.90 × 1.60 = 0.432. So the final price is 43.2% of the original, a fall of about 56.8%. The nearest option is Decreases by 56.79%.

27.

₹2000 पर 6.25% वार्षिक ब्याज दर से 12 फरवरी 2023 से 26 अप्रैल 2023 की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

Find the simple interest (in ₹) on ₹2000 at 6.25% per annum rate of interest for the period from 12 February 2023 to 26 April 2023

(A)
24
(B)
25
(C)
23
(D)
26

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Answer: (B)

Days: Feb 16 (13–28) + Mar 31 + Apr 26 = 73 days = 73/365 = 1/5 year. SI = 2000 × 6.25 × (1/5) ÷ 100 = 25. So the answer is 25.

28.

पार्वती और पारी एक व्यवसाय में 7 : 15 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹1166 है, तो पार्वती और पारी के लाभ (₹ में) का अंतर क्या है?

Parvati and Pari invest in a business in the ratio 7 : 15. If total profit is Rs. 1166, then what is difference between the profit (in Rs.) of Parvati and Pari?

(A)
274
(B)
324
(C)
524
(D)
424

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Answer: (D)

424

अनुपात 7 : 15, कुल भाग = 22। एक भाग = 1166 ÷ 22 = 53। अंतर = (15 − 7) × 53 = 8 × 53 = 424। अतः उत्तर 424 है।

Ratio 7 : 15, total parts = 22. One part = 1166 ÷ 22 = 53. Difference = (15 − 7) × 53 = 8 × 53 = 424. So the answer is 424.

29.

किसी संख्या को 576 से विभाजित करने पर शेषफल 75 प्राप्त होता है। यदि उसी संख्या को 24 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

A number when divided by 576 gives remainder 75. If the same number is divided by 24, then find the remainder.

(A)
3
(B)
4
(C)
1
(D)
2

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Answer: (A)

576 = 24 × 24, अतः 576, 24 से विभाज्य है। संख्या = 576q + 75; 24 से भाग देने पर शेषफल = 75 ÷ 24 का शेषफल = 3। अतः उत्तर 3 है।

576 = 24 × 24, so 576 is divisible by 24. Number = 576q + 75; remainder on dividing by 24 = remainder of 75 ÷ 24 = 3. So the answer is 3.

30.

सेल के दौरान, राघव ने ₹100 अंकित मूल्य वाली एक नोटबुक 77% की छूट पर और ₹100 अंकित मूल्य वाला एक पेन 16% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?

During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹100 at 77% discount and a pen marked for ₹100 at 16% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?

(A)
93
(B)
92
(C)
91
(D)
95

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Answer: (A)

नोटबुक पर बचत = 100 का 77% = ₹77। पेन पर बचत = 100 का 16% = ₹16। कुल बचत = 77 + 16 = 93। अतः उत्तर 93 है।

Saving on notebook = 77% of 100 = ₹77. Saving on pen = 16% of 100 = ₹16. Total saving = 77 + 16 = 93. So the answer is 93.

31.

वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 497094 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।

The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 497094 so that it is completely divisible by 11 is:

(A)
6
(B)
7
(C)
8
(D)
4

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Answer: (B)

497094 पर 11 का नियम: दाएँ से विषम स्थानों के अंक 4 + 0 + 9 = 13, सम स्थानों के 9 + 7 + 4 = 20; अंतर = −7। इकाई अंक में 7 जोड़ने पर अंतर 0 हो जाता है। अतः उत्तर 7 है।

Test for 11 on 497094: digits at odd places from right 4 + 0 + 9 = 13, at even places 9 + 7 + 4 = 20; difference = −7. Adding 7 to the units digit makes the difference 0. So the answer is 7.

32.

समान लंबाई की दो ट्रेन समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 40 km/h और 22 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली ट्रेन, धीमी चलने वाली ट्रेन को 40 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Two trains of equal length are running on parallel tracks in the same direction at speeds of 40 km/h and 22 km/h. The faster train passes the slower train in 40 seconds. Find the length of each train.

(A)
114 मीटर
114 meters
(B)
90 मीटर
90 meters
(C)
82 मीटर
82 meters
(D)
100 मीटर
100 meters

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Answer: (D)

100 मीटर

100 meters

Relative speed = 40 − 22 = 18 km/h = 18 × 5/18 = 5 m/s. Distance covered in 40 s = 5 × 40 = 200 m = sum of both lengths. Each train = 200 ÷ 2 = 100 meters.

33.

सुहैल, एक थोक विक्रेता, ₹45 प्रति kg मूल्य वाले गेहूँ को ₹75 प्रति kg मूल्य वाले गेहूँ के साथ किस अनुपात में मिलाए, ताकि इस मिश्रण को ₹80 प्रति kg पर बेचकर वह 25% का लाभ अर्जित कर सके?

In what ratio must Suhail, a wholesaler, mix wheat worth ₹45 per kg with wheat worth ₹75 per kg, so that by selling the mixture at ₹80 per kg, he may gain 25%?

(A)
13 : 17
(B)
13 : 19
(C)
11 : 19
(D)
11 : 17

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Answer: (C)

11 : 19

मिश्रण का क्रय मूल्य = 80 ÷ 1.25 = ₹64 प्रति किग्रा। एलिगेशन से अनुपात = (75 − 64) : (64 − 45) = 11 : 19। अतः उत्तर 11 : 19 है।

Cost price of mixture = 80 ÷ 1.25 = ₹64 per kg. By alligation, ratio = (75 − 64) : (64 − 45) = 11 : 19. So the answer is 11 : 19.

34.

ईशा और अंशू ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹44000 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹8800 के कुल लाभ में से, ईशा का हिस्सा ₹1100 था। अंशू ने कितना निवेश किया था?

Isha and Anshu together invested ₹44000 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹8800, Isha's share was ₹1100. How much had Anshu invested?

(A)
₹40115
(B)
₹38110
(C)
₹38500
(D)
₹37420

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Answer: (C)

₹38500

Profit is shared in the ratio of investment. Isha's share = 1100/8800 = 1/8, so Anshu's share = 7/8. Anshu's investment = 44000 × 7/8 = 38500. So the answer is ₹38500.

35.

किसी शंक्वाकार तंबू में 40 व्यक्ति यों के रहने की व्यवस्था है। प्रत्येक व्यक्ति को जमीन पर 5 m² स्थान की और साँस लेने के लिए 70 m³ हवा की आवश्यकता होती है। तंबू की ऊँचाई (m में) ज्ञात कीजिए (π = 22/7 लीजिए)।

A conical tent is meant to accommodate 40 persons. Each person requires 5 m² of space on the ground and 70 m³ of air to breathe. Find the height (in m) of the tent (take π = 22/7).

(A)
42
(B)
38
(C)
45
(D)
40

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Answer: (A)

Base area = 40 × 5 = 200 m². Volume = 40 × 70 = 2800 m³. Volume of cone = (1/3) × base area × h, so 2800 = (1/3) × 200 × h, h = 42 m.

36.

एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य ₹x अंकित करता है और उस पर 40% की छूट प्रदान करता है। वह छूट वाले मूल्य पर 70% वैट लगाने के बाद उसे ₹255 में बेचता है। ₹x का मान कितना है?

A shopkeeper marks an article at ₹x and offers a discount of 40% on it. He sells it for ₹255 after charging VAT of 70% on the discounted price. What is the value of ₹ x?

(A)
₹400
(B)
₹250
(C)
₹200
(D)
₹100

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Answer: (B)

₹250

40% छूट के बाद मूल्य = 0.6x। 70% VAT के बाद = 0.6x × 1.7 = 1.02x। अतः 1.02x = 255, x = 250। अतः उत्तर ₹250 है।

Price after 40% discount = 0.6x. After 70% VAT = 0.6x × 1.7 = 1.02x. So 1.02x = 255, x = 250. So the answer is ₹250.

37.

एक थोक विक्रेता सुहैल को ₹45 प्रति किलोग्राम मूल्य वाले गेहूँ को ₹75 प्रति किलोग्राम मूल्य वाले गेहूँ के साथ किस अनुपात में मिलाना चाहिए, ताकि इस मिश्रण को ₹80 प्रति किलोग्राम पर बेचकर वह 25% का लाभ अर्जित कर सके?

In what ratio must Suhail, a wholesaler, mix wheat worth ₹45 per kilogram with wheat worth ₹75 per kilogram, so that by selling the mixture at ₹80 per kilogram, he may gain 25%?

(A)
11 : 19
(B)
11 : 17
(C)
13 : 19
(D)
13 : 17

Show answer and explanation

Answer: (A)

11 : 19

Cost price of mixture = 80 ÷ 1.25 = ₹64 per kg. By alligation, ratio = (75 − 64) : (64 − 45) = 11 : 19. So the answer is 11 : 19.

38.

1386 cm² पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले गोले का आयतन ज्ञात कीजिए।

Find the volume of the sphere whose surface area is 1386 cm².

(A)
4726 cm²
(B)
4672 cm²
(C)
4851 cm²
(D)
4518 cm²

Show answer and explanation

Answer: (C)

4851 cm²

4πr² = 1386, अतः r² = 1386 × 7 ÷ 88 = 110.25, r = 10.5 सेमी। आयतन = (4/3) × (22/7) × 10.5³ = 4851। अतः उत्तर 4851 cm² है।

4πr² = 1386, so r² = 1386 × 7 ÷ 88 = 110.25, r = 10.5 cm. Volume = (4/3) × (22/7) × 10.5³ = 4851. So the answer is 4851 cm².

39.

एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर गणना करके 9.2% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹2907 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में जितनी राशि प्राप्त होगी, वह ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]

A bank offers 9.2% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹2907 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]

(A)
₹407.31
(B)
₹417.31
(C)
₹395.33
(D)
₹399.22

Show answer and explanation

Answer: (A)

₹407.31

Half-yearly rate = 4.6%. Jan deposit earns for 2 half-years, July deposit for 1. Interest = 2907 × (1.046² + 1.046 − 2) = 2907 × 0.140116 ≈ 407.31. So the answer is ₹407.31.

40.

एक वर्गाकार भूखंड का क्षेत्रफल 961 m² है। भूखंड की प्रत्येक भुजा की लंबाई (m में) कितनी है?

The area of a square plot is 961 m². What is the length of each side of the plot (in m)?

(A)
41
(B)
31
(C)
39
(D)
29

Show answer and explanation

Answer: (B)

वर्ग की भुजा = √क्षेत्रफल = √961 = 31, क्योंकि 31 × 31 = 961। अतः उत्तर 31 है।

Side of square = √area = √961 = 31, since 31 × 31 = 961. So the answer is 31.

41.

6 अंकों की संख्या 497094 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:

The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 497094 so that it is completely divisible by 11 is:

(A)
8
(B)
6
(C)
7
(D)
4

Show answer and explanation

Answer: (C)

Test for 11 on 497094: digits at odd places from right 4 + 0 + 9 = 13, at even places 9 + 7 + 4 = 20; difference = −7. Adding 7 to the units digit makes the difference 0. So the answer is 7.

42.

एक स्कूल में खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों एवं लड़कों की संख्या का अनुपात 1 : 5 है। यदि लड़कियों की संख्या 247 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

In a school, the ratio of the number of girls to the number of boys participating in sports is 1 : 5. If the number of girls is 247, find the number of boys participating in sports.

(A)
1255
(B)
1235
(C)
1265
(D)
1210

Show answer and explanation

Answer: (B)

1235

लड़कियाँ : लड़के = 1 : 5, अतः लड़के = 5 × लड़कियाँ = 5 × 247 = 1235। अतः उत्तर 1235 है।

Girls : boys = 1 : 5, so boys = 5 × girls = 5 × 247 = 1235. So the answer is 1235.

43.

प्रमोद ने 171 कुर्सियाँ बेचीं और उसे 57 कुर्सियों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ प्राप्त हुआ। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

Pramod sold 171 chairs and gained an amount equal to the selling price of 57 chairs. Find his profit percentage.

(A)
55%
(B)
60%
(C)
50%
(D)
45%

Show answer and explanation

Answer: (C)

50%

लाभ = 57 कुर्सियों का विक्रय मूल्य, अतः 171 कुर्सियों का क्रय मूल्य = 171 − 57 = 114 कुर्सियों का विक्रय मूल्य। लाभ % = 57 ÷ 114 × 100 = 50%। अतः उत्तर 50% है।

Gain = SP of 57 chairs, so CP of 171 chairs = SP of 171 − 57 = SP of 114 chairs. Profit % = 57 ÷ 114 × 100 = 50%. So the answer is 50%.

44.

6 अंकों की संख्या 547363 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:

The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 547363 so that it is completely divisible by 11 is:

(A)
8
(B)
6
(C)
5
(D)
4

Show answer and explanation

Answer: (A)

547363 पर 11 का नियम: दाएँ से विषम स्थानों के अंक 3 + 3 + 4 = 10, सम स्थानों के 6 + 7 + 5 = 18; अंतर = −8। इकाई अंक में 8 जोड़ने पर अंतर 0 हो जाता है। अतः उत्तर 8 है।

Test for 11 on 547363: digits at odd places from right 3 + 3 + 4 = 10, at even places 6 + 7 + 5 = 18; difference = −8. Adding 8 to the units digit makes the difference 0. So the answer is 8.

45.

If a 1092 m long train crosses a pole in 52 seconds, then find the time (in seconds) taken by the train to cross a 294 m long platform.

(A)
61
(B)
66
(C)
60
(D)
63

Show answer and explanation

Answer: (B)

Speed = 1092 ÷ 52 = 21 m/s. To cross the platform the train covers 1092 + 294 = 1386 m. Time = 1386 ÷ 21 = 66 seconds. So the answer is 66.

46.

फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹ 15960 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3:5:7 है, तो सबसे महंगी वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

The average price of three items of furniture is ₹15960. If the ratio of their prices is 3:5:7, find the price (in ₹) of the costliest item.

(A)
22344
(B)
3192
(C)
5320
(D)
7448

Show answer and explanation

Answer: (A)

22344

Total price = 3 × 15960 = 47880. Ratio sum = 3 + 5 + 7 = 15. Costliest item = 47880 × 7/15 = 22344. So the answer is 22344.

47.

रघु अपनी यात्रा 20 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 27 km/h की चाल से और शेष दूरी 54 km/h की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा की कुल दूरी (Km में) ज्ञात कीजिए।

Raghu completes his journey in 20 hours. He covers half the distance at 27 km/h and the rest at 54 km/h. Find the total distance (in km) of the entire journey.

(A)
720
(B)
710
(C)
712
(D)
728

Show answer and explanation

Answer: (A)

720

माना कुल दूरी 2d है। समय = d/27 + d/54 = 3d/54 = d/18 = 20, अतः d = 360। कुल दूरी = 2 × 360 = 720 किमी।

Let the distance be 2d. Time = d/27 + d/54 = 3d/54 = d/18 = 20, so d = 360. Total distance = 2 × 360 = 720 km.

48.

एक व्यक्ति 3.5 घंटे तक 39 kmph की चाल से गाड़ी चलाता है, फिर अपनी चाल 9 kmph से बढ़ा देता है, और अगले एक घंटे में गंतव्य तक पहुँच जाता है। उस व्यक्ति की कुल यात्रा का औसत चाल (kmph में) ज्ञात कीजिए।

A person drives at 39 kmph for 3.5 hours, then increases his speed by 9 kmph and reaches the destination in the next one hour. Find the average speed (in kmph) of the person for the entire journey.

(A)
47
(B)
45
(C)
41
(D)
43

Show answer and explanation

Answer: (C)

दूरी = 39 × 3.5 + 48 × 1 = 136.5 + 48 = 184.5 किमी। कुल समय = 4.5 घंटे। औसत चाल = 184.5 ÷ 4.5 = 41 किमी/घं।

Distance = 39 × 3.5 + 48 × 1 = 136.5 + 48 = 184.5 km. Total time = 4.5 h. Average speed = 184.5 ÷ 4.5 = 41 kmph.

49.

The population of a village was 140000. It increased by 5% in the first year and increased by 20% in the second year. Its population after two years is _______.

(A)
168000
(B)
175000
(C)
176400
(D)
147000

Show answer and explanation

Answer: (C)

176400

2 वर्ष बाद जनसंख्या = 140000 × 1.05 × 1.20 = 147000 × 1.2 = 176400। अतः उत्तर 176400 है।

Population after 2 years = 140000 × 1.05 × 1.20 = 147000 × 1.2 = 176400. So the answer is 176400.

50.

यदि चार क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 42 है, तो इनमें से सबसे बड़ी संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।

If the average of the four consecutive odd numbers is 42, find the sum of the digits of the largest of these numbers.

(A)
9
(B)
5
(C)
7
(D)
8

Show answer and explanation

Answer: (A)

Four consecutive odd numbers with average 42 are 39, 41, 43, 45. Largest = 45; sum of digits = 4 + 5 = 9. So the answer is 9.

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