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RPF SI CBT · 13 Dec 2024 · Shift 2 — Mathematics

RPF Sub-Inspector (SI) · previous year paper

30 Mathematics questions from RPF SI CBT · 13 Dec 2024 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक विक्रेता 35% हानि पर गेहूँ बेचने का दावा करता है। लेकिन वह ऐसे बाटों का उपयोग करके धोखा देता है जिनका वजन उन पर अंकित वजन से 60% कम है। उसका लाभ प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) कितना है?
A vendor claims to sell wheat at a loss of 35%. But he cheats by using weights that weigh 60% less than what is marked on them. What is his profit percentage (rounded off to two decimal places)?
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Answer: (A)

62.50

मान लें अंकित वज़न 1 इकाई है। वह वास्तव में 0.4 इकाई देता है, जिसकी लागत 0.4 है, जबकि 35% हानि पर 1 इकाई का विक्रय मूल्य 0.65 है। लाभ = (0.65 - 0.4)/0.4 = 62.50%।
Let marked weight be 1 unit. Cost of the 0.4 unit he actually gives is 0.4, while he sells 1 unit marked at a 35% loss, i.e. for 0.65. Profit = (0.65 - 0.4)/0.4 = 62.50%.
2.
7 संख्याओं का औसत 53 है। यदि प्रत्येक संख्या में 4 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 53. If each number is increased by 4, what will the new average be?
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Answer: (D)

57

यदि हर संख्या 4 बढ़ती है तो औसत भी 4 बढ़ता है: 53 + 4 = 57।
If every number increases by 4, the sum rises by 7 x 4, so the average also rises by 4: 53 + 4 = 57.
3.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में ललित की प्रति माह औसत आय ₹12544 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 50% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹41852 है, तो मई से दिसंबर तक ललित की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Lalit's average earning per month in the first three months of a year was ₹12544. In April, his earning was 50% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹41852, then what will be Lalit's average earning (in ₹) per month from May to December?
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Answer: (B)

55722

पहले 3 महीनों की कुल कमाई = 3 x 12544 = 37632। अप्रैल = 1.5 x 12544 = 18816। वर्ष की कुल = 12 x 41852 = 502224। मई से दिसंबर = 502224 - 37632 - 18816 = 445776, और 445776/8 = 55722।
First 3 months total = 3 x 12544 = 37632. April = 1.5 x 12544 = 18816. Year total = 12 x 41852 = 502224. May to December = 502224 - 37632 - 18816 = 445776, and 445776/8 = 55722.
4.
टिंकू, पिंकू और रिनू की औसत आयु 36 वर्ष थी और पिंकू और रिनू की औसत आयु 25 वर्ष थी। टिंकू की आयु ज्ञात कीजिए।
The average age of Tinku, Pinku and Rinu was 36 years and that of Pinku and Rinu was 25 years. Find the age of Tinku.
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Answer: (B)

58 वर्ष
58 years

तीनों की आयु का योग = 3 x 36 = 108। पिंकू + रिनू = 2 x 25 = 50। टिंकू = 108 - 50 = 58 years (वर्ष)।
Total of the three ages = 3 x 36 = 108. Pinku + Rinu = 2 x 25 = 50. Tinku = 108 - 50 = 58 years.
5.
दिया गया है कि 137^0.1 = x, 137^0.68 = y और xᶻ = y⁴ है, तो z का निकटतम मान कितना है?
Given that 137^0.1 = x, 137^0.68= y and xᶻ = y⁴ , then the value of z is close to:
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Answer: (C)

27.2

x^z = 137^(0.1z) और y^4 = 137^(0.68 x 4) = 137^2.72। अतः 0.1z = 2.72 और z = 27.2।
x^z = 137^(0.1z) and y^4 = 137^(0.68 x 4) = 137^2.72. So 0.1z = 2.72 and z = 27.2.
6.
दो उम्मीदवारों के बीच एक चुनाव में, 80% मतदाता अपना मत डालते हैं, जिनमें से 53 मत अवैध घोषित कर दिए जाते हैं। विजेता को सूची के सभी मतदाताओं में से 48% मत प्राप्त होता है और वह 1013 मतों से जीत जाता है। सूची में मतदाताओं की संख्या कितनी थी?
In an election between two candidates, 80% of the voters cast their vote out of which 53 votes were declared invalid. The winner got 48% of all the voters in the list and he won by 1013 votes. The number of voters on the list was:
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Answer: (A)

6000

मान लें कुल मतदाता N हैं। वैध मत = 0.8N - 53। विजेता को 0.48N, हारने वाले को 0.8N - 53 - 0.48N = 0.32N - 53। अंतर = 0.16N + 53 = 1013, अतः 0.16N = 960 और N = 6000।
Let voters be N. Valid votes = 0.8N - 53. Winner has 0.48N, loser = 0.8N - 53 - 0.48N = 0.32N - 53. Margin = 0.16N + 53 = 1013, so 0.16N = 960 and N = 6000.
7.
उत्सवी ने वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि त,18% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर ₹7500 की धनराशि का निवेश किया। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹10443 की धनराशि प्राप्त हुई हो, तो n का मान ज्ञात करें।
Utsavi invested a sum of ₹7500 at 18% per annum compound interest, componded annually. If she received an amount of ₹10443 after n years, the value of n is:
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Answer: (C)

2

7500 x (1.18)^n = 10443, अतः (1.18)^n = 1.3924। चूँकि 1.18^2 = 1.3924, n = 2।
7500 x (1.18)^n = 10443, so (1.18)^n = 1.3924. Since 1.18^2 = 1.3924, n = 2.
8.
₹205.50 प्रति kg मूल्य का मिश्रण प्राप्त करने के लिए, एक किराना व्यापारी को ₹203 प्रति kg और ₹215 प्रति kg मूल्य वाली दो प्रकार की दालों को किस अनुपात में मिलाना चाहिए?
To obtain a mixture valued at ₹205.50 per kg, in what ratio should a grocer combine two types of pulses that cost ₹203 per kg and ₹215 per kg, respectively?
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Answer: (A)

19 : 5

मिश्रण नियम से सस्ती : महँगी = (215 - 205.5) : (205.5 - 203) = 9.5 : 2.5 = 19 : 5।
By alligation, the ratio of cheaper to dearer = (215 - 205.5) : (205.5 - 203) = 9.5 : 2.5 = 19 : 5.
9.
7 संख्याओं का औसत 51 है। यदि प्रत्येक संख्या में 7 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 51. If each number is increased by 7, what will the new average be?
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Answer: (D)

58

हर संख्या में 7 जोड़ने पर औसत भी 7 बढ़ता है: 51 + 7 = 58।
Adding 7 to each of the numbers raises the average by 7: 51 + 7 = 58.
10.
एक बेईमान विक्रेता का दावा है कि वह सामानों को उनके क्रय मूल्य पर बेच रहा है। लेकिन वह 1000 ग्राम की जगह 812 ग्राम तौल रहा है। उसका लाभ प्रतिशत (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?
A dishonest vendor claims that he is selling goods at their cost price. But he is weighing 812 grams for 1000 grams. What is his profit percentage (rounded off to 2 decimal places)?
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Answer: (D)

23.15

वह 812 g देकर 1000 g का मूल्य लेता है। लाभ% = (1000 - 812)/812 x 100 = 188/812 x 100 = 23.15%।
He gives 812 g but charges for 1000 g at cost price. Profit% = (1000 - 812)/812 x 100 = 188/812 x 100 = 23.15%.
11.
रघु अपनी यात्रा 15 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 57 km/h की चाल से और शेष आधी दूरी 78 km/h की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा की कुल दूरी (Km में) ज्ञात कीजिए।
Raghu completes his journey in 15 hours. He covers half the distance at 57 km/h and the rest at 78 km/h. What is the length of the journey (in Km)?
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Answer: (C)

988

मान लें दूरी D है। समय = (D/2)/57 + (D/2)/78 = 15, अतः D(1/114 + 1/156) = 15। 1/114 + 1/156 = 45/2964, इसलिए D = 15 x 2964/45 = 988 km।
Let the distance be D. Time = (D/2)/57 + (D/2)/78 = 15, so D(1/114 + 1/156) = 15. 1/114 + 1/156 = 45/2964, hence D = 15 x 2964/45 = 988 km.
12.
तीन साझेदारों ने एक व्यवसाय में 5 : 1 : 9 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूंजी क्रमशः 2 महीने, 9 महीने और 11 महीने के लिए निवेश की। उनके लाभ का अनुपात कितना था?
Three partners invested in a business in the ratio 5:1:9. They invested their capitals for 2 months, 9 months and 11 months, respectively. What was the ratio of their profits?
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Answer: (D)

10:9:99

लाभ अनुपात = पूँजी x समय: 5x2 : 1x9 : 9x11 = 10 : 9 : 99।
Profit ratio = capital x time: 5x2 : 1x9 : 9x11 = 10 : 9 : 99.
13.
एक संख्या को 50% बढ़ाने पर, 3600 प्राप्त होता है। यह संख्या __________ है।
A number when increased by 50 %', gives 3600. The number is:
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Answer: (C)

2400

1.5 x संख्या = 3600, अतः संख्या = 3600/1.5 = 2400।
1.5 x number = 3600, so number = 3600/1.5 = 2400.
14.
एक बेईमान विक्रेता का दावा है कि वह सामानों को उनके क्रय मूल्य पर बेच रहा है। लेकिन वह 1000 ग्राम की जगह 812 ग्राम वजन तौल रहा है। उसका लाभ प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?
A dishonest vendor claims that he is selling goods at their cost price. But he is weighing 812 grams instead of 1000 grams. What is his profit percentage (rounded off to two decimal places)?
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Answer: (C)

23.15

वह 812 g देकर 1000 g का लागत मूल्य लेता है। लाभ% = (1000 - 812)/812 x 100 = 188/812 x 100 = 23.15%।
He gives 812 g for 1000 g at cost price. Profit% = (1000 - 812)/812 x 100 = 188/812 x 100 = 23.15%.
15.
यदि किसी धनराशि पर 2रे वर्ष में अर्जित ब्याज ₹8096 है, और ब्याज दर 10% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो वह धनराशि है:
If the interest earned during the 2nd year on a certain sum is ₹8096, and the rate of interest is 10% per annum compounded annually, then the sum is:
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Answer: (D)

₹73600

दूसरे वर्ष का ब्याज = पहले वर्ष के अंत की राशि का 10% = 0.1 x 1.1P = 0.11P = 8096, अतः P = 8096/0.11 = 73600।
Second-year interest = 10% of the amount after year 1 = 0.1 x 1.1P = 0.11P = 8096, so P = 8096/0.11 = 73600.
16.
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 196 और 7 है। यदि उनमें से एक संख्या 49 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
LCM and HCF of two numbers are 196 and 7 respectively. If one of the numbers is 49, then find the other number.
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Answer: (B)

28

दोनों संख्याओं का गुणनफल = LCM x HCF = 196 x 7 = 1372। दूसरी संख्या = 1372/49 = 28।
Product of numbers = LCM x HCF = 196 x 7 = 1372. Other number = 1372/49 = 28.
17.
भावना और भूमि एक व्यवसाय में 2:10 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹1140 है, तो भावना और भूमि को प्राप्त लाभों (₹ में) में कितना अंतर है?
Bhavna and Bhumi invest in a business in the ratio 2 : 10. If total profit is Rs. 1140, then what is difference between the profit (in Rs.) of Bhavna and Bhumi?
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Answer: (B)

760

अनुपात 2 : 10 = 1 : 5। अंतर = 4/6 x 1140 = 760।
Ratio 2 : 10 = 1 : 5. Difference = 4/6 x 1140 = 760.
18.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 649389 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 649389 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (B)

7

649389 में दाईं ओर से विषम स्थानों के अंकों का योग = 9+3+4 = 16 और सम स्थानों का = 8+9+6 = 23। अंतर = -7, इकाई अंक में 7 जोड़ने पर अंतर 0 हो जाता है। अतः संख्या 7 है।
For 649389, the sum of digits at odd places from the right = 9+3+4 = 16 and at even places = 8+9+6 = 23. Difference = -7, so adding 7 to a units digit gives 0 mod 11. The number is 7.
19.
एक विक्रेता 35% हानि पर गेहूँ बेचने का दावा करता है। लेकिन वह ऐसे बाटों का उपयोग करके धोखा देता है जिनका वजन उन पर अंकित वजन से 60% कम है। उसका लाभ प्रतिशत (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) कितना है?
A vendor claims to sell wheat at a loss of 35%. But he cheats by using weights that weigh 60% less than what is mentioned on them. What is his profit percentage (rounded off to 2 decimal places)?
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Answer: (B)

62.50

अंकित वज़न 1 मानें। वह 0.4 इकाई देता है जिसकी लागत 0.4 है और उसे 0.65 मिलता है (1 पर 35% हानि)। लाभ = (0.65 - 0.4)/0.4 = 62.50%।
Take marked weight 1. He gives 0.4 unit costing 0.4 and gets 0.65 (35% loss on 1). Profit = (0.65 - 0.4)/0.4 = 62.50%.
20.
एक 135 m लंबी रेलगाड़ी, विपरीत दिशा में 10.6 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 12 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) कितनी है?
A 135 m long train crosses a man walking at a speed of 10.6 km/h in the opposite direction in 12 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
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Answer: (D)

29.8

सही उत्तर: 29.8 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 29.8 (official answer key).
21.
सेल के दौरान, राघव ने ₹15 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 80% छूट पर और ₹100 अंकित मूल्य की एक पेन को 66% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹15 at 80% discount and a pen marked for ₹100 at 66% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
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Answer: (C)

78

बचत: नोटबुक 15 का 80% = 12; पेन 100 का 66% = 66। कुल = 12 + 66 = 78।
Savings: notebook 80% of 15 = 12; pen 66% of 100 = 66. Total = 12 + 66 = 78.
22.
एक मूलधन, जब प्रति वर्ष 10% साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है, तो 2 वर्षों के बाद उसका मिश्रधन ₹9360 हो जाता है। 2 वर्ष में समान दर पर समान मूलधन पर साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹9360 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 2 year?
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Answer: (C)

1560

राशि = P(1 + 0.2) = 9360, अतः P = 7800। 2 वर्ष का SI = 7800 x 10% x 2 = 1560।
Amount = P(1 + 0.2) = 9360, so P = 7800. SI for 2 years = 7800 x 10% x 2 = 1560.
23.
मूल्यांकन कीजिए: 33 ÷ 11 × 3 - 3 × 3
Evaluate: 33 ÷ 11 × 3 - 3 × 3
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Answer: (D)

0

BODMAS से बाएँ से दाएँ: 33 / 11 = 3, 3 x 3 = 9, 3 x 3 = 9, अतः 9 - 9 = 0।
BODMAS left to right: 33 / 11 = 3, 3 x 3 = 9, 3 x 3 = 9, so 9 - 9 = 0.
24.
किसी संख्या को एक भाजक से विभाजित करने पर शेषफल 42 प्राप्त होता है। मूल संख्या के तीन गुनी संख्या को उसी भाजक से विभाजित करने पर शेषफल 74 प्राप्त होता है। भाजक का मान ज्ञात कीजिए।
A number when divided by a divisor leaves a remainder of 42. When thrice the original number is divided by the same divisor, the remainder is 74. What is the value of the divisor?
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Answer: (D)

52

सही उत्तर: 52 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 52 (official answer key).
25.
एक व्‍यक्ति ने एक वस्तु को इसके अंकित मूल्य पर पहले d% की छूट और फिर उतने ही सममूल्य (₹ में) की एक और छूट देकर ₹504 में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹3600 है, तो d का मान क्या है?
A man sold an article for ₹504 by first giving a d% discount on its marked price, and then another discount having the same nominal value (in ₹). If the marked price of the article is ₹3600, then what is the value of d?
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Answer: (C)

43

अंकित मूल्य 3600, d% छूट = 36d रुपये; दूसरी छूट भी 36d रुपये है। अतः 3600 - 72d = 504, 72d = 3096, d = 43।
Marked price 3600, d% discount = 36d rupees; the second discount is also Rs 36d. So 3600 - 72d = 504, 72d = 3096, d = 43.
26.
एक 150 m लंबी रेलगाड़ी, विपरीत दिशा में 4 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 25 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) कितनी है?
A 150 m long train crosses a man walking at a speed of 4 km/h in the opposite direction in 25 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
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Answer: (B)

17.6

आपेक्षिक चाल = 150/25 = 6 m/s = 6 x 3.6 = 21.6 km/h। ट्रेन की चाल = 21.6 - 4 = 17.6 km/h।
Speed in m/s = 150/25 = 6, i.e. 6 x 3.6 = 21.6 km/h relative speed. Train = 21.6 - 4 = 17.6 km/h.
27.
7.7 cm त्रिज्या वाले एक अर्धगोले का आयतन (दशमलव के एक स्थान तक) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए)
Find the volume of a hemisphere of radius 7.7 cm. (Use π = 22/7) (Correct up to one decimal place)
Show answer and explanation

Answer: (C)

956.5 cm³

अर्धगोले का आयतन = (2/3) x (22/7) x 7.7^3 = (44/21) x 456.533 = 956.5 cm3 (लगभग)।
Volume of hemisphere = (2/3) x (22/7) x 7.7^3 = (44/21) x 456.533 = 956.5 cm3 (approx).
28.
6 अंकों की संख्या 649389 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 649389 so that it is completely divisible by 11 is:
Show answer and explanation

Answer: (C)

7

649389 में दाईं ओर से विषम स्थानों के अंकों का योग = 9+3+4 = 16, सम स्थानों का = 8+9+6 = 23। अंतर = -7, इसलिए 7 जोड़ने पर 11 से विभाज्य होगा। उत्तर 7।
In 649389, odd-place digit sum from the right = 9+3+4 = 16, even-place = 8+9+6 = 23. Difference = -7, so adding 7 makes it divisible by 11. Answer 7.
29.
एक 976 m लंबी रेलगाड़ी, विपरीत दिशा में 3.7 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 16 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) कितनी है?
A 976 m long train crosses a man walking at a speed of 3.7 km/h in the opposite direction in 16 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
Show answer and explanation

Answer: (D)

215.9

आपेक्षिक चाल = 976/16 = 61 m/s = 61 x 3.6 = 219.6 km/h। ट्रेन की चाल = 219.6 - 3.7 = 215.9 km/h।
Relative speed = 976/16 = 61 m/s = 61 x 3.6 = 219.6 km/h. Train speed = 219.6 - 3.7 = 215.9 km/h.
30.
किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के लिए अर्जित ब्याज ₹8096 है और ब्याज दर 10% वार्षिक है, जो वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि त होती है। धनराशि ज्ञात कीजिए।
The interest earned for the second year on a certain sum of money is ₹8096 and the rate of interest is 10% per annum, compounded annually. Find the sum.
Show answer and explanation

Answer: (C)

₹73600

दूसरे वर्ष का ब्याज = पहले वर्ष की राशि का 10% = 0.1 x 1.1P = 0.11P = 8096, अतः P = 73600।
Interest in year 2 = 10% of the year-1 amount = 0.1 x 1.1P = 0.11P = 8096, so P = 73600.

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