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RPF SI CBT · 2 Dec 2024 · Shift 1 — Mathematics

RPF Sub-Inspector (SI) · previous year paper

26 Mathematics questions from RPF SI CBT · 2 Dec 2024 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
शरद अपनी यात्रा 8 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 90 km/h की चाल से और शेष दूरी 30 km/h की चाल से तय करता है। यात्रा की कुल दूरी (km में) ज्ञात कीजिए।
Sharad completes his journey in 8 hours. He covers half the distance at 90 km/h and the rest at 30 km/h. What is the length of the journey (in Km)?
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Answer: (B)

360

मान लें दूरी x km है। समय = (x/2)/90 + (x/2)/30 = x/180 + x/60 = x/45 = 8, अतः x = 360 km।
Let the distance be x km. Time = (x/2)/90 + (x/2)/30 = x/180 + x/60 = x/45 = 8, so x = 360 km.
2.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में मानव की प्रति माह औसत आय ₹76096 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 75% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹94660 है, तो मई से दिसंबर तक मानव की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Manav's average earning per month in the first three months of a year was ₹76096. In April, his earning was 75% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹94660, then what will be Manav's average earning (in ₹) per month from May to December?
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Answer: (C)

96808

पहले 3 महीनों का कुल = 3 x 76096 = 228288; अप्रैल = 1.75 x 76096 = 133168। वर्ष का कुल = 12 x 94660 = 1135920, इसलिए मई-दिसंबर = 1135920 - 228288 - 133168 = 774464 और 8 महीनों का औसत = 96808।
First 3 months total = 3 x 76096 = 228288; April = 1.75 x 76096 = 133168. Year total = 12 x 94660 = 1135920, so May-December = 1135920 - 228288 - 133168 = 774464, and the average over 8 months = 96808.
3.
16 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 12 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 16 books is equal to the cost price of 12 books. Find the loss or gain percentage.
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Answer: (A)

25 % हानि
25 % loss

मान लें प्रत्येक पुस्तक की लागत c है। 16 पुस्तकों का SP = 12 पुस्तकों का CP = 12c, जबकि उनका CP 16c है, इसलिए हानि = 4c/16c = 25%।
Let each book cost c. SP of 16 books = CP of 12 books = 12c, while their CP is 16c, so loss = 4c/16c = 25%.
4.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹ 15915 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3:5:7 है, तो सबसे महंगी वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is Rs 15915. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the costliest item (in Rs) is
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Answer: (B)

22281

कुल कीमत = 3 x 15915 = 47745, जो 3:5:7 (15 भाग) में बँटी है, इसलिए 1 भाग = 3183 और सबसे महँगी वस्तु = 7 x 3183 = 22281।
Total price = 3 x 15915 = 47745, shared in ratio 3:5:7 (15 parts), so 1 part = 3183 and the costliest = 7 x 3183 = 22281.
5.
समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 51 km/h और 42 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 16 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई है:
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 51 km/h and 42 km/h. The faster train passes the slower train in 16 seconds. The length of each train is:
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Answer: (B)

20 मीटर
20 meters

सापेक्ष चाल = 51 - 42 = 9 km/h = 2.5 m/s। 16 s में तेज़ ट्रेन 2.5 x 16 = 40 m चलती है, जो ट्रेन की लंबाई का दोगुना है, इसलिए प्रत्येक ट्रेन 20 meters लंबी है।
Relative speed = 51 - 42 = 9 km/h = 2.5 m/s. In 16 s the faster train covers 2.5 x 16 = 40 m = twice the train length, so each train is 20 meters long.
6.
147 ² का मान ज्ञात कीजिए।
Evaluate 147 ²
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Answer: (D)

21609

147² = (150 - 3)² = 22500 - 900 + 9 = 21609।
147² = (150 - 3)² = 22500 - 900 + 9 = 21609.
7.
यदि n प्रेक्षणों का योग 160 है और उनका औसत 40 है, तो 7n + 15 का मान ज्ञात कीजिए।
If the sum of the n observations is 160 and their average is 40, find the value of 7n + 15.
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Answer: (D)

43

औसत = योग/n से n = 160/40 = 4, अतः 7n + 15 = 28 + 15 = 43।
Average = sum/n gives n = 160/40 = 4, so 7n + 15 = 28 + 15 = 43.
8.
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 114 और 19 है। यदि उनमें से एक संख्या 57 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
LCM and HCF of two numbers are 114 and 19 respectively. If one of the numbers is 57, then find the other number.
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Answer: (A)

38

दो संख्याओं का गुणनफल = LCM x HCF = 114 x 19 = 2166, इसलिए दूसरी संख्या = 2166 / 57 = 38।
Product of the two numbers = LCM x HCF = 114 x 19 = 2166, so the other number = 2166 / 57 = 38.
9.
केतन ने 171 कुर्सियाँ बेचीं और उसे 95 कुर्सियों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ प्राप्त हुआ। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Ketan sold 171 chairs and had a gain equal to the selling price of 95 chairs. What is his profit percentage?
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Answer: (D)

125%

मान लें प्रति कुर्सी SP = 1। लाभ = 95 और कुल SP = 171, इसलिए CP = 171 - 95 = 76। लाभ % = 95/76 x 100 = 125%।
Let SP per chair = 1. Gain = 95 and total SP = 171, so CP = 171 - 95 = 76. Profit % = 95/76 x 100 = 125%.
10.
यदि 76 और 38 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान कितना होगा?
If third proportional of 76 and 38 be x, then what is the value of x?
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Answer: (C)

19

a और b का तृतीयानुपाती b²/a = 38 x 38 / 76 = 19 होता है।
Third proportional of a and b is b²/a = 38 x 38 / 76 = 19.
11.
किसी निश्चित धनराशि पर 6% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त साधारण ब्याज तथा वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ₹78 है। धनराशि ज्ञात कीजिए। [पूर्णांकित किए बिना पूर्णांक में उत्तर दीजिए।]
The difference between the simple interest and the compound interest, compounded annually, on a certain sum of money for 2 years at 6% per annum is ₹78. Find the sum. [Give your answer to integral number without rounded off.]
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Answer: (B)

₹21666

2 वर्ष के लिए CI - SI = P(r/100)² = P x 0.0036 = 78, इसलिए P = 78/0.0036 = 21666.67, जो बिना राउंड किए पूर्णांक में 21666 है।
For 2 years, CI - SI = P(r/100)² = P x 0.0036 = 78, so P = 78/0.0036 = 21666.67, which is 21666 as an integer without rounding off.
12.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में ललित की प्रति माह औसत आय ₹22272 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 75% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹84460 है, तो मई से दिसंबर तक ललित की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Lalit's average earning per month in the first three months of a year was ₹22272. In April, his earning was 75% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹84460, then what will be Lalit's average earning (in ₹) per month from May to December?
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Answer: (B)

113466

पहले 3 महीने = 3 x 22272 = 66816; अप्रैल = 1.75 x 22272 = 38976। वर्ष का कुल = 12 x 84460 = 1013520, इसलिए मई-दिसंबर = 1013520 - 66816 - 38976 = 907728 और औसत = 907728/8 = 113466।
First 3 months = 3 x 22272 = 66816; April = 1.75 x 22272 = 38976. Year total = 12 x 84460 = 1013520, so May-Dec = 1013520 - 66816 - 38976 = 907728 and the average = 907728/8 = 113466.
13.
दिया गया है कि 40^0.11 = x, 40^0.1= y और xᶻ = y² है, तो z का निकटतम मान कितना है?
Given that 40^0.11 = x, 40^0.1= y and xᶻ = y² , then the value of z is close to:
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Answer: (B)

1.82

x^z = y² का अर्थ है 40^(0.11z) = 40^(0.2), इसलिए 0.11z = 0.2 और z = 0.2/0.11 = 1.82।
x^z = y² means 40^(0.11z) = 40^(0.2), so 0.11z = 0.2 and z = 0.2/0.11 = 1.82.
14.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratio is smallest?
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Answer: (A)

11 : 60

दशमलव में बदलें: 11/60 = 0.18, 29/42 = 0.69, 17/33 = 0.52, 19/36 = 0.53। सबसे छोटा अनुपात 11 : 60 है।
Convert to decimals: 11/60 = 0.18, 29/42 = 0.69, 17/33 = 0.52, 19/36 = 0.53. The smallest is 11 : 60.
15.
किसी शहर की वर्तमान जनसंख्या 180000 है और यह प्रत्येक वर्ष 25% की दर से बढ़ रही है। 3 वर्ष पहले और 2 वर्ष पहले उस शहर की जनसंख्या में कितना अंतर होगा?
What will be difference in population 3 years ago and 2 years ago of a town, whose current population is 180000 and which is increasing at a rate of 25% every year?
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Answer: (A)

23040

2 वर्ष पहले की जनसंख्या = 180000 / 1.25² = 115200 और 3 वर्ष पहले = 115200 / 1.25 = 92160। अंतर = 115200 - 92160 = 23040।
Population 2 years ago = 180000 / 1.25² = 115200 and 3 years ago = 115200 / 1.25 = 92160. Difference = 115200 - 92160 = 23040.
16.
7 संख्याओं का औसत 53 है। यदि प्रत्येक संख्या में 6 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 53. If each number is increased by 6, what will the new average be?
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Answer: (D)

59

प्रत्येक संख्या में 6 जोड़ने पर औसत भी 6 बढ़ जाता है, इसलिए नया औसत 53 + 6 = 59 है।
Adding 6 to each of the numbers raises the average by 6, so the new average is 53 + 6 = 59.
17.
6 अंकों की संख्या 910300 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 910300 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (D)

5

910300 के दाईं ओर से बारी-बारी अंकों का योग: 0 - 0 + 3 - 0 + 1 - 9 = -5, अतः 11 से भाग देने पर शेषफल 6 बचता है। 5 जोड़ने पर 910305 = 11 x 82755 मिलता है, इसलिए जोड़ने वाली सबसे छोटी संख्या 5 है।
Alternating digit sum of 910300 from the right: 0 - 0 + 3 - 0 + 1 - 9 = -5, so it leaves a remainder of 6 (mod 11). Adding 5 gives 910305 = 11 x 82755, so the smallest number to add is 5.
18.
लोहे के एक ठोस अर्धगोले को पिघलाकर 9 cm व्यास और 42 cm ऊँचाई वाले एक लंब वृत्तीय बेलन के आकार में ढाला जाता है। बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)
A solid hemisphere of iron is melted and recast into the shape of a right circular cylinder with a diameter of 9 cm and a height of 42 cm. Find the volume of the cylinder. (Use π = 22/7)
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Answer: (B)

2673 cm³

बेलन का आयतन = pi r² h = (22/7) x 4.5 x 4.5 x 42 = 22 x 20.25 x 6 = 2673 cm³, और यही पिघले अर्धगोले का आयतन है।
Volume of the cylinder = pi r² h = (22/7) x 4.5 x 4.5 x 42 = 22 x 20.25 x 6 = 2673 cm³, and this equals the volume of the melted hemisphere.
19.
एक मूलधन, जब प्रति वर्ष 20% साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है, तो 3 वर्षों के बाद उसका मिश्रधन ₹2400 हो जाता है। 2 वर्ष में समान दर पर समान मूलधन पर साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?
A sum, when invested at 20% simple interest per annum, amounts to ₹2400 after 3 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 2 year?
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Answer: (D)

600

मिश्रधन = P x (1 + 20% x 3) = 1.6P = 2400, अतः P = 1500। 2 वर्ष का SI = 1500 x 20% x 2 = 600।
Amount = P x (1 + 20% x 3) = 1.6P = 2400, so P = 1500. SI for 2 years = 1500 x 20% x 2 = 600.
20.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 910300 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 910300 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (A)

5

910300 के दाईं ओर से बारी-बारी अंकों का योग: 0 - 0 + 3 - 0 + 1 - 9 = -5, अतः 11 से भाग देने पर शेषफल 6 बचता है। 5 जोड़ने पर 910305 = 11 x 82755 मिलता है, इसलिए जोड़ने वाली सबसे छोटी संख्या 5 है।
Alternating digit sum of 910300 from the right: 0 - 0 + 3 - 0 + 1 - 9 = -5, so it leaves a remainder of 6 (mod 11). Adding 5 gives 910305 = 11 x 82755, so the smallest number to add is 5.
21.
किसी वॉशिंग मशीन का अंकित मूल्य ₹41000 है। इसे 12% और 30% की दो क्रमिक छूट पर एक खुदरा विक्रेता को बेचा जाता है। खुदरा विक्रेता ग्राहक को 50% की छूट (इसके नए अंकित मूल्य पर) देकर अपने क्रय मूल्य पर 25% का लाभ अर्जित करना चाहता है। उसे वॉशिंग मशीन का अंकित मूल्य कितना रखना चाहिए?
The list price of a washing machine is ₹41000. It is sold to a retailer after two successive discounts of 12% and 30%. The retailer wants to earn a profit of 25% on it's cost price after allowing a 50% discount (on its new list price) to the customer. At what price should he list the washing machine?
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Answer: (A)

₹63140

खुदरा विक्रेता की लागत = 41000 x 0.88 x 0.70 = 25256। 25% लाभ पर विक्रय मूल्य = 1.25 x 25256 = 31570, जो नई सूची कीमत का 50% है, इसलिए सूची कीमत = 31570 x 2 = 63140।
Retailer's cost = 41000 x 0.88 x 0.70 = 25256. With 25% profit, selling price = 1.25 x 25256 = 31570, which is 50% of the new list price, so list price = 31570 x 2 = 63140.
22.
सेल के दौरान, राघव ने ₹70 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 40% छूट पर और ₹20 अंकित मूल्य की एक पेन को 35% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹70 at 40% discount and a pen marked for ₹20 at 35% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
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Answer: (C)

35

नोटबुक पर बचत = 70 का 40% = 28 और पेन पर = 20 का 35% = 7, इसलिए कुल बचत = 28 + 7 = 35।
Saving on the notebook = 40% of 70 = 28 and on the pen = 35% of 20 = 7, so total saving = 28 + 7 = 35.
23.
एक संख्या को 50% बढ़ाने पर, 3720 प्राप्त होता है। यह संख्या __________ है।
A number when increased by 50 %', gives 3720. The number is:
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Answer: (B)

2480

संख्या का 150% = 3720, इसलिए संख्या = 3720 x 100/150 = 2480।
150% of the number = 3720, so the number = 3720 x 100/150 = 2480.
24.
समान लंबाई की दो ट्रेन समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 51 km/h और 42 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली ट्रेन, धीमी चलने वाली ट्रेन को 16 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Two trains of equal length are running on parallel tracks in the same direction at speeds of 51 km/h and 42 km/h. The faster train passes the slower train in 16 seconds. Find the length of each train.
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Answer: (B)

20 मीटर
20 meters

सापेक्ष चाल = 51 - 42 = 9 km/h = 2.5 m/s। 16 s में तेज़ ट्रेन 2.5 x 16 = 40 m चलती है, जो ट्रेन की लंबाई का दोगुना है, इसलिए प्रत्येक ट्रेन 20 meters लंबी है।
Relative speed = 51 - 42 = 9 km/h = 2.5 m/s. In 16 s the faster train covers 2.5 x 16 = 40 m = twice the train length, so each train is 20 meters long.
25.
राहुल, नाव से 734 km की दूरी धारा की विपरीत दिशा में 30 घंटे में तय करता है और धारा की दिशा में 12 घंटे में तय करता है, तो धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Rahul covers 734 km in a boat in 30 hours against the stream and he takes 12 hours with the stream then find the speed of the stream?
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Answer: (A)

18.35 km/h

धारा के विपरीत चाल = 734/30 = 24.467 km/h और धारा के अनुकूल चाल = 734/12 = 61.167 km/h। धारा की चाल = (61.167 - 24.467)/2 = 18.35 km/h।
Upstream speed = 734/30 = 24.467 km/h and downstream speed = 734/12 = 61.167 km/h. Stream speed = (61.167 - 24.467)/2 = 18.35 km/h.
26.
यदि 1136 m लंबी एक रेलगाड़ी किसी खंभे को 71 सेकंड में पार करती है, तो रेलगाड़ी द्वारा 656 m लंबे प्लेटफार्म को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
If a 1136 m long train crosses a pole in 71 seconds, then find the time (in seconds) taken by the train to cross a 656 m long platform.
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Answer: (A)

112

चाल = 1136/71 = 16 m/s। प्लेटफ़ॉर्म पार करने की दूरी = 1136 + 656 = 1792 m, इसलिए समय = 1792/16 = 112 सेकंड।
Speed = 1136/71 = 16 m/s. Distance for the platform = 1136 + 656 = 1792 m, so time = 1792/16 = 112 seconds.

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