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RPF SI CBT · 2 Dec 2024 · Shift 2 — Mathematics

RPF Sub-Inspector (SI) · previous year paper

29 Mathematics questions from RPF SI CBT · 2 Dec 2024 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में प्रांजल की प्रति माह औसत आय ₹19008 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 50% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹99708 है, तो मई से दिसंबर तक प्रांजल की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Pranjal's average earning per month in the first three months of a year was ₹19008. In April, his earning was 50% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹99708, then what will be Pranjal's average earning (in ₹) per month from May to December?
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Answer: (B)

138870

पहले 3 महीने = 3 x 19008 = 57024; अप्रैल = 1.5 x 19008 = 28512। वर्ष का कुल = 12 x 99708 = 1196496, इसलिए मई-दिसंबर = 1196496 - 57024 - 28512 = 1110960 और औसत = 1110960/8 = 138870।
First 3 months = 3 x 19008 = 57024; April = 1.5 x 19008 = 28512. Year total = 12 x 99708 = 1196496, so May-Dec = 1196496 - 57024 - 28512 = 1110960 and the average = 1110960/8 = 138870.
2.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 348510 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 348510 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (A)

3

348510 के दाईं ओर से बारी-बारी अंकों का योग: 0 - 1 + 5 - 8 + 4 - 3 = -3, इसलिए 3 जोड़ने पर संख्या 11 से विभाज्य हो जाती है (348513 = 11 x 31683)। सबसे छोटी संख्या 3 है।
Alternating digit sum of 348510 from the right: 0 - 1 + 5 - 8 + 4 - 3 = -3, so adding 3 makes it divisible by 11 (348513 = 11 x 31683). The smallest number is 3.
3.
प्रिया और आयुषी ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹45600 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹7500 के कुल लाभ में से, प्रिया का हिस्सा ₹1800 था। आयुषी ने कितना निवेश किया था?
Priya and Ayushi together invested ₹45600 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹7500, Priya's share was ₹1800. What was the investment of Ayushi?
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Answer: (A)

₹34656

प्रिया का लाभांश = 1800/7500 = 6/25, इसलिए उसका निवेश = 45600 x 6/25 = 10944। आयुषी का निवेश = 45600 - 10944 = 34656।
Priya's share of profit = 1800/7500 = 6/25, so her investment = 45600 x 6/25 = 10944. Ayushi's investment = 45600 - 10944 = 34656.
4.
किसी संख्या का 20%, 530 के 20% से 180 अधिक है। संख्या ज्ञात कीजिए।
20% of a number is more than 20% of 530 by 180. The number is:
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Answer: (B)

1430

x का 20% - 530 का 20% = 180, अतः 0.2(x - 530) = 180, जिससे x - 530 = 900 और x = 1430।
20% of x - 20% of 530 = 180, so 0.2(x - 530) = 180, giving x - 530 = 900 and x = 1430.
5.
6 अंकों की संख्या 348510 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 348510 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (D)

3

348510 के दाईं ओर से बारी-बारी अंकों का योग: 0 - 1 + 5 - 8 + 4 - 3 = -3, इसलिए 3 जोड़ने पर संख्या 11 से विभाज्य हो जाती है (348513 = 11 x 31683)। सबसे छोटी संख्या 3 है।
Alternating digit sum of 348510 from the right: 0 - 1 + 5 - 8 + 4 - 3 = -3, so adding 3 makes it divisible by 11 (348513 = 11 x 31683). The smallest number is 3.
6.
₹70/kg कीमत वाले कितने kg चावल को ₹90/kg कीमत वाले 63 kg चावल के साथ मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹96.60/kg पर बेचने पर 15% का लाभ हो सके?
How many kilogrammes of rice costing ₹70/kg must be mixed with 63 kg of rice costing ₹90/kg so that there may be a gain of 15% by selling the mixture at ₹96.60/kg?
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Answer: (D)

27

मिश्रण की लागत = 96.60/1.15 = 84 प्रति kg। इसलिए 70x + 90 x 63 = 84(x + 63), जिससे 14x = 378 और x = 27 kg।
Cost of the mixture = 96.60/1.15 = 84 per kg. So 70x + 90 x 63 = 84(x + 63), which gives 14x = 378 and x = 27 kg.
7.
विशाल, नाव से 285 km की दूरी धारा की विपरीत दिशा में 45 घंटे में तय करता है और धारा की दिशा में 18 घंटे में तय करता है, तो धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Vishal covers 285 km in a boat in 45 hours against the stream and he takes 18 hours with the stream then find the speed of the stream?
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Answer: (A)

4.75 km/h

धारा के विपरीत चाल = 285/45 = 6.33 km/h और धारा के अनुकूल चाल = 285/18 = 15.83 km/h। धारा की चाल = (15.83 - 6.33)/2 = 4.75 km/h।
Upstream speed = 285/45 = 6.33 km/h and downstream speed = 285/18 = 15.83 km/h. Stream speed = (15.83 - 6.33)/2 = 4.75 km/h.
8.
मूल्यांकन कीजिए: 33 ÷ 11 × 3 - 3 × 4
Evaluate: 33 ÷ 11 × 3 - 3 × 4
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Answer: (C)

-3

BODMAS से (भाग और गुणा बाएँ से दाएँ): 33 / 11 = 3, 3 x 3 = 9, 3 x 4 = 12, इसलिए 9 - 12 = -3।
By BODMAS (left to right for division and multiplication): 33 / 11 = 3, 3 x 3 = 9, 3 x 4 = 12, so 9 - 12 = -3.
9.
आठ संख्याओं का औसत 20 है। इनमें से पांच संख्याओं का औसत 12 है। शेष तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of eight numbers is 20. The average of five of these numbers is 12. The average of the remaining three numbers is
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Answer: (A)

33.33

8 संख्याओं का योग = 8 x 20 = 160 और 5 संख्याओं का योग = 5 x 12 = 60, इसलिए शेष 3 का योग 100 है और उनका औसत = 100/3 = 33.33।
Total of 8 numbers = 8 x 20 = 160 and total of 5 numbers = 5 x 12 = 60, so the remaining 3 sum to 100 and their average = 100/3 = 33.33.
10.
6 बक्सों का औसत वजन 14 kg है और पहले बक्से का वजन शेष बक्सों के वजन का 1/5 भाग है। पहले बक्से का वजन कितना होगा?
The average weight of 6 boxes is 14 kg and the weight of the first box is 1/5 of the weight of the remaining boxes. What is the weight of the first box?
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Answer: (B)

14 kg

कुल वज़न = 6 x 14 = 84 kg। पहला बक्सा शेष बक्सों के 1/5 के बराबर है, इसलिए वह कुल का 1/6 है: 84/6 = 14 kg।
Total weight = 6 x 14 = 84 kg. The first box is 1/5 of the remaining boxes, so it is 1/6 of the total: 84/6 = 14 kg.
11.
18 cm व्यास वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 18 cm.
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Answer: (B)

324 cm²

सही उत्तर: 324 cm² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 324 cm² (official answer key).
12.
सूरज, नाव से 424 km की दूरी धारा की विपरीत दिशा में 48 घंटे में तय करता है और धारा की दिशा में 30 घंटे में तय करता है, तो धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Suraj covers 424 km in a boat in 48 hours against the stream and he takes 30 hours with the stream then find the speed of the stream?
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Answer: (C)

2.65 km/h

धारा के विपरीत चाल = 424/48 = 8.833 km/h और धारा के अनुकूल चाल = 424/30 = 14.133 km/h। धारा की चाल = (14.133 - 8.833)/2 = 2.65 km/h।
Upstream speed = 424/48 = 8.833 km/h and downstream speed = 424/30 = 14.133 km/h. Stream speed = (14.133 - 8.833)/2 = 2.65 km/h.
13.
₹2000 पर 6.25% वार्षिक ब्याज दर पर 14 फरवरी 2023 से 28 अप्रैल 2023 की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) की गणना करें।
Find the simple interest (in ₹) on ₹2000 at 6.25% per annum rate of interest for the period from 14 February 2023 to 28 April 2023
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Answer: (B)

25

14 फरवरी से 28 अप्रैल 2023 तक 14 + 31 + 28 = 73 दिन हैं। SI = 2000 x 6.25 x 73 / (100 x 365) = 25।
From 14 February to 28 April 2023 is 14 + 31 + 28 = 73 days. SI = 2000 x 6.25 x 73 / (100 x 365) = 25.
14.
एक गाँव की जनसंख्या 130000 थी। पहले वर्ष में इसमें 10% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 30% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ है।
The population of a village was 130000. It increased by 10% in the first year and increased by 30% in the second year. Its population after two years is _______.
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Answer: (B)

185900

दो क्रमिक वृद्धियों के बाद जनसंख्या = 130000 x 1.10 x 1.30 = 185900।
Population after two successive increases = 130000 x 1.10 x 1.30 = 185900.
15.
एक व्‍यक्ति ने एक वस्तु को इसके अंकित मूल्य पर पहले d% की छूट और फिर उतने ही सममूल्य (₹ में) की एक और छूट देकर ₹630 में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹700 है, तो d का मान क्या है?
A man sold an article for ₹630 by first giving a d% discount on its marked price, and then another discount having the same nominal value (in ₹). If the marked price of the article is ₹700, then what is the value of d?
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Answer: (D)

5

अंकित मूल्य 700 है, अतः d% छूट = 7d रुपये। पहली छूट के बाद मूल्य 700 - 7d और दूसरी छूट भी 7d रुपये: 700 - 14d = 630, इसलिए 14d = 70 और d = 5।
Marked price is 700, so d% of it is 7d rupees. After the first discount price = 700 - 7d, and the second discount is also 7d rupees: 700 - 14d = 630, so 14d = 70 and d = 5.
16.
यदि समान ब्याज दर पर 2 वर्ष में साधारण ब्याज ₹60 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹66 है, तो मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If at same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹60 and compound interest is ₹66, then what is the principal (in ₹)?
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Answer: (B)

150

2 वर्ष का SI 60 है, अतः प्रति वर्ष ब्याज 30। CI - SI = 6 पहले वर्ष के ब्याज पर ब्याज है: 30 x r/100 = 6, अतः r = 20 प्रतिशत। मूलधन = 30 x 100 / 20 = 150।
SI for 2 years is 60, so interest per year is 30. CI - SI = 6 is the interest on the first year's interest: 30 x r/100 = 6, so r = 20 percent. Principal = 30 x 100 / 20 = 150.
17.
एक आदमी पैदल चलकर एक दर्शनीय स्थल (viewpoint) तक जाता है और अपनी कार से, एक समान चाल बनाए रखते हुए, प्रारंभिक बिंदु तक वापस आता है, और इस प्रकार कुल 3 घंटे 30 मिनट का समय लेता है। यदि वह दोनों ओर कार से जाता तो उसे 3 घंटे की बचत होती। यदि वह उसी चलने की चाल से दोनों ओर पैदल जाता, तो उसे कितना समय लगता?
A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by his car maintaining constant speed and thus takes a total time of 3 hours 30 minutes. He would have gained 3 hours by driving both ways. How long would it have taken for him to walk both ways with same walking speed?
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Answer: (A)

6 घंटे 15 मिनट
6 hours 15 minutes

सही उत्तर: 6 घंटे 15 मिनट (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 6 hours 15 minutes (official answer key).
18.
आठ संख्याओं का औसत 20 है। इनमें से पांच संख्याओं का औसत 16 है। शेष तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of eight numbers is 20. The average of five of these numbers is 16. The average of the remaining three numbers is
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Answer: (C)

26.67

8 संख्याओं का योग = 8 x 20 = 160; 5 संख्याओं का योग = 5 x 16 = 80। शेष 3 संख्याओं का योग 160 - 80 = 80, अतः औसत = 80 / 3 = 26.67।
Total of 8 numbers = 8 x 20 = 160; total of 5 numbers = 5 x 16 = 80. Remaining 3 numbers total 160 - 80 = 80, so their average = 80 / 3 = 26.67.
19.
सुनैना और रीमा एक व्यवसाय में 3:8 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹3927 है, तो सुनैना और रीमा को प्राप्त लाभों (₹ में) में कितना अंतर है?
Sunaina and Reema invest in a business in the ratio 3 : 8. If total profit is Rs. 3927, then what is difference between the profit (in Rs.) of Sunaina and Reema?
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Answer: (A)

1785

कुल अनुपात भाग = 3 + 8 = 11, अतः 1 भाग = 3927 / 11 = 357। अंतर = (8 - 3) x 357 = 5 x 357 = 1785।
Total ratio parts = 3 + 8 = 11, so one part = 3927 / 11 = 357. Difference = (8 - 3) x 357 = 5 x 357 = 1785.
20.
एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर गणना करके 8.8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹1924 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में जितनी राशि प्राप्त होगी, वह ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 8.8% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹1924 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
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Answer: (C)

₹257.69

अर्धवार्षिक दर = 4.4 प्रतिशत। पहली जमा राशि 2 अर्ध-वर्ष: 1924 x (1.044)^2 = 2097.04, ब्याज 173.04। दूसरी जमा राशि 1 अर्ध-वर्ष: 1924 x 1.044 = 2008.66, ब्याज 84.66। कुल ब्याज = 173.04 + 84.66 = 257.69 (लगभग)।
Rate per half-year = 4.4 percent. First deposit runs 2 half-years: 1924 x (1.044)^2 = 2097.04, interest 173.04. Second deposit runs 1 half-year: 1924 x 1.044 = 2008.66, interest 84.66. Total interest = 173.04 + 84.66 = 257.69 (rounded).
21.
दिया गया है कि 2^0.83 = x, 2^0.09= y और xᶻ = y⁵ है, तो z का निकटतम मान कितना है?
Given that 2^0.83 = x, 2^0.09= y and xᶻ = y⁵ , then the value of z is close to:
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Answer: (C)

0.54

x^z = y^5 का अर्थ है 2^(0.83z) = 2^(0.09 x 5) = 2^0.45। अतः 0.83z = 0.45 और z = 0.45 / 0.83 = 0.54 (लगभग)।
x^z = y^5 means 2^(0.83z) = 2^(0.09 x 5) = 2^0.45. So 0.83z = 0.45 and z = 0.45 / 0.83 = 0.54 (approx).
22.
एक बैंक अर्द्ध-वार्षिक आधार पर गणना करके, 8.8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी को ₹1924 और 1 जुलाई को ₹1924 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में मिलने वाली राशि ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 8.8% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹1924 on 1 January and ₹1924 on 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
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Answer: (A)

₹257.69

अर्धवार्षिक दर = 4.4 प्रतिशत। पहली जमा (2 अर्ध-वर्ष): ब्याज = 1924 x (1.044^2 - 1) = 173.04। दूसरी जमा (1 अर्ध-वर्ष): ब्याज = 1924 x 0.044 = 84.66। कुल ब्याज = 257.69 (लगभग)।
Rate per half-year = 4.4 percent. First deposit (2 half-years): interest = 1924 x (1.044^2 - 1) = 173.04. Second deposit (1 half-year): interest = 1924 x 0.044 = 84.66. Total interest = 257.69 (rounded).
23.
नेहा और काजल एक व्यवसाय में 4:9 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹5590 है, तो नेहा और काजल को प्राप्त लाभों (₹ में) में कितना अंतर है?
Neha and Kajal invest in a business in the ratio 4 : 9. If total profit is Rs. 5590, then what is difference between the profit (in Rs.) of Neha and Kajal?
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Answer: (A)

2150

कुल भाग = 4 + 9 = 13, अतः 1 भाग = 5590 / 13 = 430। अंतर = (9 - 4) x 430 = 5 x 430 = 2150।
Total parts = 4 + 9 = 13, so one part = 5590 / 13 = 430. Difference = (9 - 4) x 430 = 5 x 430 = 2150.
24.
एक वर्गाकार भूखंड का क्षेत्रफल 15876 m² है। भूखंड की प्रत्येक भुजा की लंबाई (m में) कितनी है?
The area of a square plot is 15876 m ² . The length of each side of the plot (in m) is:
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Answer: (C)

126

भुजा = क्षेत्रफल का वर्गमूल = 15876 का वर्गमूल। चूँकि 126 x 126 = 15876, भुजा 126 m है।
Side = square root of area = square root of 15876. Since 126 x 126 = 15876, the side is 126 m.
25.
एक व्यक्ति एक व्यूपॉइंट तक पैदल जाता है और अपनी कार से स्थिर चाल बनाए रखते हुए शुरूआती बिंदु पर वापस लौटता है और इस प्रकार उसे कुल 3 घंटे 30 मिनट का समय लगता है। दोनों तरफ कार से यात्रा करने में उसे 3 घंटे कम लगते। दोनों ओर समान चाल से पैदल यात्रा करने में उसे कुल कितना समय लगेगा?
A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by car at a constant speed, and thus takes a total time of 3 hours 30 minutes. He would have saved 3 hours by travelling both ways by car. How much total time would it take him to walk both ways at the same speed?
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Answer: (C)

6 घंटे 15 मिनट
6 hours 15 minutes

सही उत्तर: 6 घंटे 15 मिनट (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 6 hours 15 minutes (official answer key).
26.
6 बक्सों का औसत वजन 14 kg है और पहले बक्से का वजन शेष बक्सों के वजन का एक-पाँचवाँ भाग है। पहले बक्से का वजन कितना होगा?
The average weight of 6 boxes is 14 kg and the weight of the first box is one-fifth of the remaining boxes. What will be the weight of the first box?
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Answer: (C)

14 kg

कुल भार = 6 x 14 = 84 kg। पहला बॉक्स f हो तो शेष का भार 84 - f है और f = (84 - f)/5, अतः 6f = 84 और f = 14 kg।
Total weight = 6 x 14 = 84 kg. Let the first box be f; remaining boxes weigh 84 - f and f = (84 - f)/5, so 6f = 84 and f = 14 kg.
27.
एक लम्ब वृत्तीय शंकु और एक लम्ब वृत्तीय बेलन की ऊंचाइयों का अनुपात 4 : 3 है और उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात 7 : 3 है। यदि बेलन का आयतन 810 cm³ है, तो शंकु का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the heights of a right circular cone and a right circular cylinder is 4 : 3 and the ratio of the radii of their bases is 7 : 3. If the volume of the cylinder is 810 cm³, then the volume (in cm³) of the cone is:
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Answer: (D)

1960

शंकु आयतन / बेलन आयतन = (1/3)(R/r)^2 (H/h) = (1/3) x (49/9) x (4/3) = 196/81। शंकु का आयतन = 810 x 196 / 81 = 10 x 196 = 1960 cm^3।
Cone volume / cylinder volume = (1/3)(R/r)^2 (H/h) = (1/3) x (49/9) x (4/3) = 196/81. Cone volume = 810 x 196 / 81 = 10 x 196 = 1960 cm^3.
28.
सेल के दौरान, राघव ने ₹50 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 78% छूट पर और ₹100 अंकित मूल्य की एक पेन को 8% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹50 at 78% discount and a pen marked for ₹100 at 8% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
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Answer: (C)

47

नोटबुक पर बचत = 50 का 78% = 39। पेन पर बचत = 100 का 8% = 8। कुल बचत = 39 + 8 = 47।
Notebook saving = 78% of 50 = 39. Pen saving = 8% of 100 = 8. Total saving = 39 + 8 = 47.
29.
अतुल ने 173 कुर्सियाँ बेचीं और उसे 73 कुर्सियों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ प्राप्त हुआ। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Atul sold 173 chairs and had a gain equal to the selling price of 73 chairs. What is his profit percentage?
Show answer and explanation

Answer: (D)

73%

173 कुर्सियों पर लाभ = 73 कुर्सियों का विक्रय मूल्य, अतः 173 कुर्सियों का क्रय मूल्य = 100 कुर्सियों का विक्रय मूल्य। लाभ % = (73 / 100) x 100 = 73%।
Gain on 173 chairs = SP of 73 chairs, so CP of 173 chairs = SP of 100 chairs. Profit % = (73 / 100) x 100 = 73%.

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