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RPF SI CBT · 2 Dec 2024 · Shift 3 — Mathematics

RPF Sub-Inspector (SI) · previous year paper

27 Mathematics questions from RPF SI CBT · 2 Dec 2024 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
8 पुरुषों का औसत वजन तब 3 kg कम हो जाता है जब उनमें से 56 kg वजन वाले पुरुष को एक नए पुरुष से बदल दिया जाता है। नए पुरुष का वजन कितना है?
The average weight of 8 men is decreased by 3 kg when one of them whose weight is 56 kg is replaced by a new man. What is the weight of the new man?
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Answer: (D)

32 kg

8 व्यक्तियों का औसत 3 kg घटा, अतः कुल भार 8 x 3 = 24 kg घटा। नया व्यक्ति = 56 - 24 = 32 kg।
Average falls by 3 kg for 8 men, so total falls by 8 x 3 = 24 kg. New man = 56 - 24 = 32 kg.
2.
दिया गया है कि 87^0.27 = x, 87^0.15 = y और xᶻ = y⁶ है, तो z का निकटतम मान क्‍या है?
Given that 87^0.27 = x, 87^0.15= y and xᶻ = y⁶ , then the value of z is close to:
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Answer: (D)

3.33

x^z = y^6 से 87^(0.27z) = 87^(0.15 x 6) = 87^0.9। अतः 0.27z = 0.9 और z = 0.9 / 0.27 = 3.33।
x^z = y^6 gives 87^(0.27z) = 87^(0.15 x 6) = 87^0.9. So 0.27z = 0.9 and z = 0.9 / 0.27 = 3.33.
3.
एक धनात्मक पूर्णांक b > 1 के लिए, यदि दो संख्याओं 6344 और 42b8 का गुणनफल 12 से विभाज्य है, तो b का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
For a positive integer b > 1, if the product of two numbers 6344 and 42b8 is divisible by 12, then find the least value of b.
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Answer: (D)

4

12 से विभाज्यता के लिए 4 और 3 दोनों चाहिए। 6344 का अंत 44 है, अतः यह 4 से विभाज्य है, पर इसका अंक योग 17 है जो 3 से विभाज्य नहीं। इसलिए 42b8 को 3 से विभाज्य होना होगा: 4 + 2 + b + 8 = 14 + b, 3 का गुणज, यानी b = 1, 4, 7। b > 1 के लिए न्यूनतम मान 4 है।
For divisibility by 12 we need 4 and 3. 6344 ends in 44 so it is divisible by 4, but its digit sum 17 is not divisible by 3. So 42b8 must be divisible by 3: 4 + 2 + b + 8 = 14 + b must be a multiple of 3, giving b = 1, 4, 7. With b > 1 the least value is 4.
4.
मानसी और नेहा ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹40400 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹5000 के कुल लाभ में से, मानसी का हिस्सा ₹1900 था। नेहा ने कितना निवेश किया था?
Mansi and Neha together invested ₹40400 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹5000, Mansi's share was ₹1900. What was the investment of Neha?
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Answer: (B)

₹25048

नेहा का लाभ = 5000 - 1900 = 3100, अतः मानसी : नेहा लाभ अनुपात = 19 : 31। नेहा का निवेश = 40400 x 31 / 50 = 25048।
Neha's profit = 5000 - 1900 = 3100, so the profit ratio Mansi : Neha = 19 : 31. Neha's investment = 40400 x 31 / 50 = 25048.
5.
ईंधन की कीमत क्रमागत तीन महीनों में 60%, 30% और 20% कम की गई है, लेकिन चौथे महीने में 60% वृद्धि की गई है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई है?
The price of fuel is reduced by 60%, 30% and 20% in three successive months, but increased by 60% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month compared to its original price?
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Answer: (A)

64.16% की कमी
64.16% decrease

मूल्य 100 मानें। -60% के बाद 40; -30% के बाद 28; -20% के बाद 22.4; +60% के बाद 22.4 x 1.6 = 35.84। मूल मूल्य से परिवर्तन = 100 - 35.84 = 64.16% की कमी।
Take the price as 100. After -60%: 40; after -30%: 28; after -20%: 22.4; after +60%: 22.4 x 1.6 = 35.84. Change from original = 100 - 35.84 = 64.16% decrease.
6.
एक विक्रेता 25% हानि पर गेहूँ बेचने का दावा करता है। लेकिन वह ऐसे बाटों का उपयोग करके धोखा देता है जिनका वजन उन पर अंकित वजन से 55% कम है। उसका लाभ प्रतिशत (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) कितना है?
A vendor claims to sell wheat at a loss of 25%. But he cheats by using weights that weigh 55% less than what is mentioned on them. What is his profit percentage (rounded off to 2 decimal places)?
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Answer: (C)

66.66

मान लें लिखा भार 100 है, वास्तविक भार 45 (55% कम)। 25% हानि पर विक्रय मूल्य = 75 जबकि वास्तव में दिए माल की लागत 45 है। लाभ = 75 - 45 = 30, अतः लाभ % = 30/45 x 100 = 66.66 (यानी 66.666...)।
Let the marked weight be 100, true weight is 45 (55% less). He sells at 25% loss: SP = 75 for a stated 100, while the goods really given cost him 45. Profit = 75 - 45 = 30, so profit % = 30/45 x 100 = 66.66 (that is 66.666...).
7.
एक गाँव की जनसंख्या 130000 थी। पहले वर्ष में इसमें 10% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ है।
The population of a village was 130000. It increased by 10% in the first year and increased by 25% in the second year. Its population after two years is _______.
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Answer: (A)

178750

दो वर्ष बाद जनसंख्या = 130000 x 1.10 x 1.25 = 143000 x 1.25 = 178750।
Population after two years = 130000 x 1.10 x 1.25 = 143000 x 1.25 = 178750.
8.
ईंधन की कीमत क्रमागत तीन महीनों में 60%, 30% और 20% घटती है, लेकिन चौथे महीने में 60% बढ़ जाती है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई है?
The price of fuel decreases by 60%, 30% and 20% in three successive months, but increases by 60% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
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Answer: (C)

64.16% की कमी
Decreases by 64.16%

मूल्य 100 मानें। -60% के बाद 40; -30% के बाद 28; -20% के बाद 22.4; +60% के बाद 22.4 x 1.6 = 35.84। मूल मूल्य से परिवर्तन = 100 - 35.84 = 64.16, यानी 64.16% की कमी।
Take the price as 100. After -60%: 40; after -30%: 28; after -20%: 22.4; after +60%: 22.4 x 1.6 = 35.84. Change from original = 100 - 35.84 = 64.16, a decrease of 64.16%.
9.
आठ संख्याओं का औसत 20 है। इनमें से पांच संख्याओं का औसत 15 है। शेष तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of eight numbers is 20. The average of five of these numbers is 15. The average of the remaining three numbers is
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Answer: (D)

28.33

8 संख्याओं का योग = 160; 5 संख्याओं का योग = 75। शेष 3 का योग 85, औसत = 85 / 3 = 28.33।
Total of 8 numbers = 160; total of 5 numbers = 75. Remaining 3 total 85, average = 85 / 3 = 28.33.
10.
इशिता और ईशा एक व्यवसाय में 31:23 के अनुपात में निवेश करते हैं। यदि कुल लाभ ₹ 2646 है, तो इशिता और ईशा को प्राप्त लाभों (₹ में) में कितना अंतर है?
Ishita and Isha invest in a business in the ratio 31 : 23. If total profit is Rs. 2646, then what is difference between the profit (in Rs.) of Ishita and Isha?
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Answer: (B)

392

कुल भाग = 31 + 23 = 54, अतः 1 भाग = 2646 / 54 = 49। अंतर = (31 - 23) x 49 = 8 x 49 = 392।
Total ratio parts = 31 + 23 = 54, so one part = 2646 / 54 = 49. Difference = (31 - 23) x 49 = 8 x 49 = 392.
11.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में ललित की प्रति माह औसत आय ₹4080 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 75% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹66405 है, तो मई से दिसंबर तक ललित की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Lalit's average earning per month in the first three months of a year was ₹4080. In April, his earning was 75% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹66405, then what will be Lalit's average earning (in ₹) per month from May to December?
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Answer: (B)

97185

पहले 3 महीनों की कुल आय = 3 x 4080 = 12240। अप्रैल = 4080 x 1.75 = 7140। वर्ष की कुल आय = 12 x 66405 = 796860। मई से दिसंबर का योग = 796860 - 12240 - 7140 = 777480, 8 महीनों का औसत = 777480 / 8 = 97185।
First 3 months total = 3 x 4080 = 12240. April = 4080 x 1.75 = 7140. Year total = 12 x 66405 = 796860. May to December total = 796860 - 12240 - 7140 = 777480, average over 8 months = 777480 / 8 = 97185.
12.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratio is smallest?
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Answer: (B)

15 : 44

दशमलव में बदलें: 22/56 = 0.393, 15/44 = 0.341, 29/48 = 0.604, 30/31 = 0.968। सबसे छोटा 15 : 44 है।
Convert to decimals: 22/56 = 0.393, 15/44 = 0.341, 29/48 = 0.604, 30/31 = 0.968. The smallest is 15 : 44.
13.
एक रेलगाड़ी 222 km की दूरी तय करने के लिए 111 kmph की चाल से चलती है और फिर 258 km की दूरी तय करने के लिए 86 kmph की चाल से चलती है। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई कुल दूरी का औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A train runs at a speed of 111 kmph to cover a distance of 222 km and then at a speed of 86 kmph to cover a distance of 258 km. Find the average speed of the train for the entire distance.
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Answer: (B)

96 kmph

पहले भाग का समय = 222 / 111 = 2 घंटे; दूसरे भाग का = 258 / 86 = 3 घंटे। औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय = 480 / 5 = 96 kmph।
Time for first part = 222 / 111 = 2 h; second part = 258 / 86 = 3 h. Average speed = total distance / total time = 480 / 5 = 96 kmph.
14.
एक दुकानदार किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 84% और 44% की दो क्रमिक छूट देकर ₹940.8 में बेचता है। यदि उसके द्वारा कोई छूट नहीं दी गई होती, तो वह 25% का लाभ अर्जित करता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sells an item for ₹940.8 after giving two successive discounts of 84% and 44% on its marked price. Had he not given any discount, he would have earned a profit of 25%. What is the cost price (in ₹) of the item?
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Answer: (D)

8400

अंकित मूल्य M मानें। 0.16 x 0.56 x M = 940.8, अतः M = 940.8 / 0.0896 = 10500। बिना छूट के 25% लाभ: क्रय मूल्य = 10500 / 1.25 = 8400।
Let the marked price be M. 0.16 x 0.56 x M = 940.8, so M = 940.8 / 0.0896 = 10500. With no discount the profit is 25%: CP = 10500 / 1.25 = 8400.
15.
अनमोल अपनी यात्रा 10 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 46 km/h की चाल से और शेष दूरी 69 km/h की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा की कुल दूरी (Km में) ज्ञात कीजिए।
Anmol completes his journey in 10 hours. He covers half the distance at 46 km/h and the rest at 69 km/h. What is the length of the journey (in Km)?
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Answer: (A)

552

दूरी D मानें। समय = (D/2)/46 + (D/2)/69 = D/92 + D/138 = 5D/276 = 10, अतः D = 552 km।
Let the distance be D. Time = (D/2)/46 + (D/2)/69 = D/92 + D/138 = 5D/276 = 10, so D = 552 km.
16.
चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होने पर, कोई धनराशि 2 वर्षों में स्वयं की 55 गुनी किस वार्षिक प्रतिशत दर से हो जाएगी? [उत्तर दशमलव के 1 स्थान तक दीजिए।]
At what rate per cent per annum will a certain sum of money multiply itself by 55 times in 2 years, the interest being compounded annually? [Give your answer correct to 1 decimal place.]
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Answer: (C)

641.6

(1 + r/100)^2 = 55, अतः 1 + r/100 = 55 का वर्गमूल = 7.4162, r = 6.4162 x 100 = 641.6 प्रतिशत प्रति वर्ष।
(1 + r/100)^2 = 55, so 1 + r/100 = square root of 55 = 7.4162, r = 6.4162 x 100 = 641.6 percent per annum.
17.
एक विक्रेता 25% हानि पर गेहूँ बेचने का दावा करता है। लेकिन वह ऐसे बाटों का उपयोग करके धोखा देता है जिनका वजन उन पर अंकित वजन से 55% कम है। उसका लाभ प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) कितना है?
A vendor claims to sell wheat at a loss of 25%. But he cheats by using weights that weigh 55% less than what is marked on them. What is his profit percentage (rounded off to two decimal places)?
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Answer: (B)

66.66

लिखा भार 100 मानें, वास्तविक भार 45 (55% कम)। 25% हानि पर उसे 75 मिलते हैं जबकि माल की लागत 45 है। लाभ = 75 - 45 = 30, अतः लाभ % = 30/45 x 100 = 66.66 (यानी 66.666...)।
Let the stated weight be 100, so the real weight is 45 (55% less). At 25% loss he receives 75 for it, while the goods cost him 45. Profit = 75 - 45 = 30, so profit % = 30/45 x 100 = 66.66 (that is 66.666...).
18.
एक रेलगाड़ी 336 km की दूरी तय करने के लिए 84 kmph की चाल से चलती है और फिर 192 km की दूरी तय करने के लिए 96 kmph की चाल से चलती है। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई कुल दूरी का औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A train runs at a speed of 84 kmph to cover a distance of 336 km and then at a speed of 96 kmph to cover a distance of 192 km. Find the average speed of the train for the entire distance.
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Answer: (C)

88 kmph

पहले भाग का समय = 336 / 84 = 4 घंटे; दूसरे भाग का = 192 / 96 = 2 घंटे। औसत चाल = (336 + 192) / (4 + 2) = 528 / 6 = 88 kmph।
Time for first part = 336 / 84 = 4 h; second part = 192 / 96 = 2 h. Average speed = (336 + 192) / (4 + 2) = 528 / 6 = 88 kmph.
19.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में मनीष की प्रति माह औसत आय ₹8784 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 25% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹99085 है, तो मई से दिसंबर तक मनीष की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Manish's average earning per month in the first three months of a year was ₹8784. In April, his earning was 25% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹99085, then what will be Manish's average earning (in ₹) per month from May to December?
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Answer: (D)

143961

पहले 3 महीनों की कुल आय = 3 x 8784 = 26352। अप्रैल = 8784 x 1.25 = 10980। वर्ष की कुल आय = 12 x 99085 = 1189020। मई से दिसंबर का योग = 1189020 - 26352 - 10980 = 1151688; औसत = 1151688 / 8 = 143961।
First 3 months total = 3 x 8784 = 26352. April = 8784 x 1.25 = 10980. Year total = 12 x 99085 = 1189020. May to December total = 1189020 - 26352 - 10980 = 1151688; average = 1151688 / 8 = 143961.
20.
पानी की एक टंकी एक लम्बवृत्तीय शंकु की आकृति की है, जिसकी त्रिज्या 3 m और ऊँचाई 14 m है। टंकी को एक घन मीटर प्रति सेकंड की दर से पानी से भरा जाता है। टंकी को भरने में लगने वाला समय (मिनटों में) ज्ञात कीजिए।
A water tank is in the form of a right circular cone with radius 3 m and height 14 m. The tank is filled with water at the rate of one cubic metre per second. Find the time taken, in minutes, to fill the tank.
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Answer: (A)

2.2

शंकु का आयतन = (1/3) x pi x 3^2 x 14 = 42 pi = लगभग 131.9 घन मीटर। 1 घन मीटर प्रति सेकंड की दर से 131.9 सेकंड लगेंगे = 131.9 / 60 = 2.2 मिनट।
Volume of cone = (1/3) x pi x 3^2 x 14 = 42 pi = about 131.9 cubic metres. At 1 cubic metre per second this takes 131.9 seconds = 131.9 / 60 = 2.2 minutes.
21.
आठ संख्याओं का औसत 20 है। इनमें से पांच संख्याओं का औसत 20vहै। शेष तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of eight numbers is 20. The average of five of these numbers is 20. The average of the remaining three numbers is
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Answer: (D)

20

8 संख्याओं का योग = 160; 5 संख्याओं का योग = 100। शेष 3 का योग 60, औसत = 60 / 3 = 20।
Total of 8 numbers = 160; total of 5 numbers = 100. Remaining 3 total 60, average = 60 / 3 = 20.
22.
सेल के दौरान, राघव ने ₹44 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 25% छूट पर और ₹15 अंकित मूल्य की एक पेन को 80% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹44 at 25% discount and a pen marked for ₹15 at 80% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
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Answer: (D)

23

नोटबुक पर बचत = 44 का 25% = 11। पेन पर बचत = 15 का 80% = 12। कुल बचत = 11 + 12 = 23।
Saving on notebook = 25% of 44 = 11. Saving on pen = 80% of 15 = 12. Total saving = 11 + 12 = 23.
23.
कोमल ने वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि त, 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर ₹5000 की धनराशि का निवेश किया। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹7200 की धनराशि प्राप्त हुई हो, तो n का मान ज्ञात करें।
Komal invested a sum of ₹5000 at 20% per annum compound interest, componded annually. If she received an amount of ₹7200 after n years, the value of n is:
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Answer: (A)

2

A = P(1.2)^n से 7200 = 5000 x 1.2^n, अतः 1.2^n = 1.44। चूँकि 1.2 x 1.2 = 1.44, n = 2।
A = P(1.2)^n gives 7200 = 5000 x 1.2^n, so 1.2^n = 1.44. Since 1.2 x 1.2 = 1.44, n = 2.
24.
कोई धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले कितने प्रतिशत वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 2 वर्षों में 55 गुना हो जाएगी? [उत्तर को दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित करें।]
At what rate per cent per annum compound interest, compounded annually, will a certain sum of money become 55 times itself in 2 years? [Round your answer to one decimal place.]
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Answer: (A)

641.6

(1 + r/100)^2 = 55, अतः 1 + r/100 = 55 का वर्गमूल = 7.4162, r = 6.4162 x 100 = 641.6 प्रतिशत प्रति वर्ष।
(1 + r/100)^2 = 55, so 1 + r/100 = square root of 55 = 7.4162, r = 6.4162 x 100 = 641.6 percent per annum.
25.
दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और प्रश्न का उत्तर दीजिए। तालिका शिक्षा, किराया, भोजन, परिवहन और विद्युत पर पांच व्यक्ति यों का मासिक व्यय (₹ में) दर्शाती है। व्यक्ति शिक्षा किराया भोजन परिवहन विद्युत A 5000 3800 4800 3500 2000 B 6400 4000 4500 4000 2400 C 5500 3600 4000 3600 1800 D 6000 4200 5000 4400 2200 E 7000 4400 5500 4000 2500 शिक्षा पर खर्च हुई औसत राशि और परिवहन पर खर्च हुई औसत राशि के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
Study the given table and answer the question that follows. The table shows the monthly expenditure (in ₹) of five people on education, rent, food, conveyance and electricity. Person Education Rent Food Conveyance Electricity A 5000 3800 4800 3500 2000 B 6400 4000 4500 4000 2400 C 5500 3600 4000 3600 1800 D 6000 4200 5000 4400 2200 E 7000 4400 5500 4000 2500 Find the difference between the average amount spent on education and the average amount spent on conveyance.
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Answer: (A)

₹2,080

शिक्षा पर कुल = 5000 + 6400 + 5500 + 6000 + 7000 = 29900, औसत = 5980। आवागमन पर कुल = 3500 + 4000 + 3600 + 4400 + 4000 = 19500, औसत = 3900। अंतर = 5980 - 3900 = 2,080।
Education total = 5000 + 6400 + 5500 + 6000 + 7000 = 29900, average = 5980. Conveyance total = 3500 + 4000 + 3600 + 4400 + 4000 = 19500, average = 3900. Difference = 5980 - 3900 = 2,080.
26.
एक मूलधन, जब प्रति वर्ष 20% साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है, तो 3 वर्षों के बाद उसका मिश्रधन ₹2160 हो जाता है। 2 वर्ष में समान दर पर समान मूलधन पर साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?
A sum, when invested at 20% simple interest per annum, amounts to ₹2160 after 3 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 2 year?
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Answer: (D)

540

मिश्रधन = P(1 + 20 x 3/100) = 1.6P = 2160, अतः P = 1350। 2 वर्ष का SI = 1350 x 20 x 2 / 100 = 540।
Amount = P(1 + 20 x 3/100) = 1.6P = 2160, so P = 1350. SI for 2 years = 1350 x 20 x 2 / 100 = 540.
27.
₹1410 प्रति सैकड़े की दर से 400 चीकू खरीदे गए और ₹860 के लाभ पर बेचे गए। प्रति दर्जन चीकू का विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात करें।
400 chickooes were bought at ₹1410 per hundred and were sold at a profit of ₹860. Find the selling price (in ₹) per dozen of chickooes.
Show answer and explanation

Answer: (A)

195

400 चीकू की लागत = 400 x 14.10 = 5640। विक्रय मूल्य = 5640 + 860 = 6500, अतः प्रति चीकू = 6500 / 400 = 16.25। प्रति दर्जन = 12 x 16.25 = 195।
Cost of 400 chickooes = 400 x 14.10 = 5640. SP = 5640 + 860 = 6500, so SP per chickoo = 6500 / 400 = 16.25. Per dozen = 12 x 16.25 = 195.

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