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RPF SI CBT · 3 Dec 2024 · Shift 2 — Mathematics (part 1)

RPF Sub-Inspector (SI) · previous year paper

50 Mathematics questions from RPF SI CBT · 3 Dec 2024 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक बेईमान विक्रेता का दावा है कि वह सामानों को उनके क्रय मूल्य पर बेच रहा है। लेकिन वह 1000 ग्राम की जगह 652 ग्राम वजन तौल रहा है। उसका लाभ प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?
A dishonest vendor claims that he is selling goods at their cost price. But he is weighing 652 grams instead of 1000 grams. What is his profit percentage (rounded off to two decimal places)?
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Answer: (B)

53.37

वह 652 ग्राम देता है पर 1000 ग्राम का दाम लेता है, इसलिए लाभ % = (1000 - 652)/652 x 100 = 348/652 x 100 = 53.37%।
He gives 652 g but charges for 1000 g, so profit % = (1000 - 652)/652 x 100 = 348/652 x 100 = 53.37%.
2.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 806039 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 806039 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (D)

8

806039 में दाएँ से एकांतर अंकों के योग: (9+0+0) - (3+6+8) = 9 - 17 = -8। इकाई अंक में 8 जोड़ने पर अंतर 0 हो जाता है, अतः 806047, 11 से विभाज्य है और संख्या 8 है।
Alternate digit sums of 806039 from the right: (9+0+0) - (3+6+8) = 9 - 17 = -8. Adding 8 to the units digit makes the difference 0, so 806047 is divisible by 11 and the number is 8.
3.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या ज्ञात करें जो 12, 8, 75 और 15 से विभाज्य है।
Find the smallest natural number which is divisible by 12, 8, 75 and 15.
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Answer: (D)

600

12 = 2^2 x 3, 8 = 2^3, 75 = 3 x 5^2, 15 = 3 x 5। LCM = 2^3 x 3 x 5^2 = 600।
12 = 2^2 x 3, 8 = 2^3, 75 = 3 x 5^2, 15 = 3 x 5. LCM = 2^3 x 3 x 5^2 = 600.
4.
समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 101 km/h और 71 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 18 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई है:
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 101 km/h and 71 km/h. The faster train passes the slower train in 18 seconds. The length of each train is:
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Answer: (B)

75 मीटर
75 meters

सापेक्ष चाल = 101 - 71 = 30 किमी/घं = 25/3 मी/से। 18 सेकंड में दूरी = 150 मी = 2 ट्रेन लंबाइयाँ, अतः प्रत्येक ट्रेन 75 मीटर की है।
Relative speed = 101 - 71 = 30 km/h = 25/3 m/s. In 18 s distance = 150 m = 2 train lengths, so each train is 75 meters.
5.
समान लंबाई की दो ट्रेन समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 76 km/h और 67 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली ट्रेन, धीमी चलने वाली ट्रेन को 56 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Two trains of equal length are running on parallel tracks in the same direction at speeds of 76 km/h and 67 km/h. The faster train passes the slower train in 56 seconds. Find the length of each train.
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Answer: (A)

70 मीटर
70 meters

सापेक्ष चाल = 76 - 67 = 9 किमी/घं = 2.5 मी/से। 56 सेकंड में दूरी = 140 मी = 2 ट्रेन लंबाइयाँ, अतः प्रत्येक ट्रेन 70 मीटर की है।
Relative speed = 76 - 67 = 9 km/h = 2.5 m/s. In 56 s distance = 140 m = 2 train lengths, so each train is 70 meters.
6.
एक बेईमान विक्रेता का दावा है कि वह सामानों को उनके क्रय मूल्य पर बेच रहा है। लेकिन वह 1000 ग्राम की जगह 652 ग्राम तौल रहा है। उसका लाभ प्रतिशत (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?
A dishonest vendor claims that he is selling goods at their cost price. But he is weighing 652 grams for 1000 grams. What is his profit percentage (rounded off to 2 decimal places)?
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Answer: (C)

53.37

वह 1000 ग्राम के बदले 652 ग्राम देता है, इसलिए लाभ % = (1000 - 652)/652 x 100 = 348/652 x 100 = 53.37%।
He gives 652 g for 1000 g, so profit % = (1000 - 652)/652 x 100 = 348/652 x 100 = 53.37%.
7.
8-अंकीय संख्या 85264x16 को 8 से विभाज्य बनाने के लिए ‘x’ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
Find the least value of 'x' that makes the 8-digit number 85264x16 divisible by 8.
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Answer: (C)

2

कोई संख्या 8 से विभाज्य तब होती है जब उसके अंतिम तीन अंक विभाज्य हों। विकल्पों में x = 2 पर 216 = 8 x 27 विभाज्य है, जबकि 116, 316 और 516 नहीं हैं। अतः x = 2।
A number is divisible by 8 if its last three digits are. Among the options, x16 with x = 2 gives 216 = 8 x 27, divisible by 8, while 116, 316 and 516 are not. So x = 2.
8.
ईशा और अंशू ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹49700 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹8800 के कुल लाभ में से, ईशा का हिस्सा ₹2200 था। अंशू ने कितना निवेश किया था?
Isha and Anshu together invested ₹49700 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹8800, Isha's share was ₹2200. How much had Anshu invested?
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Answer: (C)

₹37025
₹37275

सही उत्तर: ₹37025। ध्यान दें: प्रकाशित उत्तर कुंजी में अलग विकल्प दिया गया है, पर प्रश्न हल करने पर यही उत्तर आता है।
Correct answer: ₹37275. Isha 1/4 of 49700 = 12425; Anshu 37275. Note: the published answer key lists a different option; working the question out gives this answer.
9.
रवि के पास दूध और पानी का मिश्रण 1458 लीटर है। इस मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 8 : 1 है। रवि को मिश्रण में कितना पानी (लीटर में) मिलाना चाहिए ताकि दूध और पानी का अनुपात 6 : 5 हो जाए?
Ravi has 1458 litres of a mixture of milk and water. The ratio of milk to water in this mixture is 8 : 1. How much water (in litres) should Ravi add to the mixture so that the ratio of milk to water becomes 6 : 5?
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Answer: (D)

918

दूध = 1458 x 8/9 = 1296 L और पानी = 162 L। x लीटर पानी मिलाने पर 1296/(162 + x) = 6/5, अतः 162 + x = 1080 और x = 918।
Milk = 1458 x 8/9 = 1296 L and water = 162 L. Adding x litres of water: 1296/(162 + x) = 6/5, so 162 + x = 1080 and x = 918.
10.
7 संख्याओं का औसत 43 है। यदि प्रत्येक संख्या में से 7 घटाया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 43. If 7 is subtracted from each number, what will be the new average?
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Answer: (C)

36

हर संख्या में से 7 घटाने पर औसत भी 7 घटता है: 43 - 7 = 36।
Subtracting 7 from each number lowers the average by 7: 43 - 7 = 36.
11.
ईशा और अंशू ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹49700 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹8800 के कुल लाभ में से, ईशा का हिस्सा ₹2200 था। अंशू ने कितना निवेश किया था?
Isha and Anshu together invested ₹49700 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹8800, Isha's share was ₹2200. What was the investment of Anshu?
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Answer: (B)

₹37275

ईशा का हिस्सा 2200/8800 = 1/4 है, इसलिए उसका निवेश 49700 का 1/4 = 12425 है। अंशु ने 49700 - 12425 = 37275 निवेश किए।
Isha's share is 2200/8800 = 1/4, so her investment is 1/4 of 49700 = 12425. Anshu invested 49700 - 12425 = 37275.
12.
एक बैंक अर्द्ध-वार्षिक आधार पर गणना करके, 9.4% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी को ₹8716 और 1 जुलाई को ₹8716 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप म मिलने वाली राशि ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 9.4% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹8716 on 1 January and ₹8716 on 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
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Answer: (C)

₹1248.2

प्रति छमाही दर = 4.7%। पहली जमा (2 छमाही): 8716 x (1.047^2 - 1) = 838.56। दूसरी जमा (1 छमाही): 8716 x 0.047 = 409.65। कुल ब्याज लगभग 1248.2 है।
Rate per half-year = 4.7%. First deposit (2 half-years): 8716 x (1.047^2 - 1) = 838.56. Second deposit (1 half-year): 8716 x 0.047 = 409.65. Total interest is about 1248.2.
13.
एक स्कूल में खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों एवं लड़कों की संख्या का अनुपात 1 : 5 है। यदि लड़कियों की संख्या 245 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In a school, the ratio of the number of girls to the number of boys participating in sports is 1 : 5. If the number of girls is 245, find the number of boys participating in sports.
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Answer: (A)

1225

लड़कियाँ : लड़के = 1 : 5, इसलिए लड़के = 5 x 245 = 1225।
Girls : boys = 1 : 5, so boys = 5 x 245 = 1225.
14.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹492 है। दुकानदार वस्तु की खरीद पर 39% की छूट देता है। जिससे उसे 22% का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य कितना है?
The marked price of an article is ₹492. The shopkeeper offers a discount of 39% on the purchase of the article. Thereby, he makes a profit of 22%. The cost price of the article is:
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Answer: (D)

₹246

विक्रय मूल्य = 492 x (100 - 39)/100 = 300.12। लागत मूल्य = 300.12 x 100/122 = 246।
Selling price = 492 x (100 - 39)/100 = 300.12. Cost price = 300.12 x 100/122 = 246.
15.
एक 185 m लंबी रेलगाड़ी, विपरीत दिशा में 9.9 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 6 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) कितनी है?
A 185 m long train crosses a man walking in the opposite direction at a speed of 9.9 km/h in 6 seconds. What is the speed of the train (in km/h)?
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Answer: (A)

101.09

सापेक्ष चाल = 185/6 मी/से = 111 किमी/घं। आदमी विपरीत दिशा में चल रहा है, इसलिए ट्रेन की चाल = 111 - 9.9 = 101.1, यानी लगभग 101.09 किमी/घं।
Relative speed = 185/6 m/s = 111 km/h. As the man walks in the opposite direction, train speed = 111 - 9.9 = 101.1, i.e. about 101.09 km/h.
16.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratios is the smallest?
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Answer: (C)

21 : 52

दशमलव में: 29/31 = 0.935, 24/59 = 0.407, 21/52 = 0.404, 28/42 = 0.667। सबसे छोटा अनुपात 21 : 52 है।
As decimals: 29/31 = 0.935, 24/59 = 0.407, 21/52 = 0.404, 28/42 = 0.667. The smallest is 21 : 52.
17.
समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 76 km/h और 67 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 56 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई है:
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 76 km/h and 67 km/h. The faster train passes the slower train in 56 seconds. The length of each train is:
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Answer: (C)

70 मीटर
70 meters

सापेक्ष चाल = 76 - 67 = 9 किमी/घं = 2.5 मी/से। 56 सेकंड में दूरी = 140 मी = 2 लंबाइयाँ, अतः प्रत्येक ट्रेन 70 मीटर की है।
Relative speed = 76 - 67 = 9 km/h = 2.5 m/s. In 56 s distance = 140 m = 2 lengths, so each train is 70 meters.
18.
दिया गया है कि 59^0.46 = x, 59^0.21= y और xᶻ = y⁵ है, तो z का निकटतम मान कितना है?
Given that 59^0.46 = x, 59^0.21= y and xᶻ = y⁵ , then the value of z is close to:
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Answer: (B)

2.28

x^z = y^5 से 59^(0.46z) = 59^(0.21 x 5) = 59^1.05, अतः 0.46z = 1.05 और z = 1.05/0.46 = 2.28।
x^z = y^5 gives 59^(0.46z) = 59^(0.21 x 5) = 59^1.05, so 0.46z = 1.05 and z = 1.05/0.46 = 2.28.
19.
92 cm व्यास वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 92 cm.
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Answer: (A)

8464 cm²

व्यास 92 सेमी है, अतः त्रिज्या 46 सेमी। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 x pi x 46^2 = 4 x 2116 x pi = 8464 pi सेमी^2, अतः विकल्प 8464, pi का गुणांक है।
Diameter 92 cm gives radius 46 cm. Surface area = 4 x pi x 46^2 = 4 x 2116 x pi = 8464 pi cm^2, so the option 8464 is the coefficient of pi.
20.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 874146 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 874146 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (B)

2

874146 में दाएँ से एकांतर अंकों के योग: (6+1+7) - (4+4+8) = 14 - 16 = -2। इकाई अंक में 2 जोड़ने पर अंतर 0 हो जाता है, अतः 874148, 11 से विभाज्य है और संख्या 2 है।
Alternate digit sums of 874146 from the right: (6+1+7) - (4+4+8) = 14 - 16 = -2. Adding 2 to the units digit gives difference 0, so 874148 is divisible by 11 and the number is 2.
21.
रवि के पास दूध और पानी का मिश्रण 1458 लीटर है। इस मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 8 : 1 है। रवि को मिश्रण में कितना पानी (लीटर में) मिलाना चाहिए ताकि दूध और पानी का अनुपात 6 : 5 हो जाए?
Ravi has 1458 litres of a mixture of milk and water. The ratio of milk to water in this mixture is 8 : 1. How much water (in litres) should Ravi add into the mixture so that the ratio of milk and water becomes 6 : 5?
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Answer: (A)

918

दूध = 1458 x 8/9 = 1296 L, पानी = 162 L। x लीटर मिलाने पर 1296/(162 + x) = 6/5, अतः 162 + x = 1080 और x = 918।
Milk = 1458 x 8/9 = 1296 L, water = 162 L. Adding x litres: 1296/(162 + x) = 6/5, so 162 + x = 1080 and x = 918.
22.
अनमोल अपनी यात्रा 16 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 72 km/h की चाल से और शेष दूरी 56 km/h की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा की कुल दूरी (Km में) ज्ञात कीजिए।
Anmol completes his journey in 16 hours. He covers half the distance at 72 km/h and the rest at 56 km/h. What is the length of the journey (in Km)?
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Answer: (C)

1008

माना दूरी d है। d/2 / 72 + d/2 / 56 = 16, अतः d/144 + d/112 = 16, यानी d x 16/1008 = 16, जिससे d = 1008 किमी।
Let the distance be d. d/2 / 72 + d/2 / 56 = 16, so d/144 + d/112 = 16, i.e. d x 16/1008 = 16, giving d = 1008 km.
23.
एक स्कूल में खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों एवं लड़कों की संख्या का अनुपात 1 : 5 है। यदि लड़कियों की संख्या 245 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
The ratio of numbers of girls and boys participating in sports of a school is 1 : 5. If the number of girls is 245, determine the number of boys participating in the sports.
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Answer: (D)

1225

लड़कियाँ : लड़के = 1 : 5, इसलिए लड़के = 5 x 245 = 1225।
Girls : boys = 1 : 5, so boys = 5 x 245 = 1225.
24.
₹2000 पर 6.25% वार्षिक ब्याज दर पर 11 फरवरी 2023 से 25 अप्रैल 2023 की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) की गणना करें।
Find the simple interest (in ₹) on ₹2000 at 6.25% per annum rate of interest for the period from 11 February 2023 to 25 April 2023
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Answer: (D)

25

11 फरवरी से 25 अप्रैल 2023 तक दिन = 17 + 31 + 25 = 73 दिन = 73/365 = 1/5 वर्ष। साधारण ब्याज = 2000 x 6.25 x (1/5)/100 = 25।
Days from 11 February to 25 April 2023 = 17 + 31 + 25 = 73 days = 73/365 = 1/5 year. SI = 2000 x 6.25 x (1/5)/100 = 25.
25.
7 संख्याओं का औसत 43 है। यदि प्रत्येक संख्या में से 7 घटाया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 43. If each number is decreased by 7, what will the new average be?
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Answer: (B)

36

हर संख्या 7 घटाने पर औसत भी 7 घटता है: 43 - 7 = 36।
Reducing each number by 7 reduces the average by 7: 43 - 7 = 36.
26.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹492 है। दुकानदार वस्तु की खरीद पर 39% की छूट देता है। जिससे उसे 22% का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य कितना है?
The marked price of an article is ₹492. The shopkeeper gets a 39% discount on purchasing the article, which gives him a profit of 22%. What is the cost price of the article?
Show answer and explanation

Answer: (D)

₹246

लागत x 1.22 = विक्रय मूल्य = 492 x 0.61 = 300.12, अतः लागत = 300.12/1.22 = 246।
Cost price x 1.22 = selling price = 492 x 0.61 = 300.12, so cost price = 300.12/1.22 = 246.
27.
एक संख्या को 50% बढ़ाने पर, 3960 प्राप्त होता है। यह संख्या __________ है।
A number increased by 50% gives 3960. The number is __________.
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Answer: (D)

2640

संख्या का 150% = 3960, अतः संख्या = 3960 x 100/150 = 2640।
150% of the number = 3960, so the number = 3960 x 100/150 = 2640.
28.
92 cm व्यास वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the surface area of a sphere with a diameter of 92 cm.
Show answer and explanation

Answer: (C)

8464 cm²

व्यास 92 सेमी है, अतः त्रिज्या 46 सेमी। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 x pi x 46^2 = 8464 pi सेमी^2, अतः विकल्प 8464, pi का गुणांक है।
Diameter 92 cm gives radius 46 cm. Surface area = 4 x pi x 46^2 = 8464 pi cm^2, so the option 8464 is the coefficient of pi.
29.
रघु ने अपने स्कूल में आयोजित चार क्रमागत स्लिप टेस्ट में 34, 43, 21 और 28 अंक प्राप्त किए। औसत 30 अंक प्राप्त करने के लिए उसे पाँचवें स्लिप टेस्ट में कितने अंक प्राप्त करने चाहिए?
Raghu scored 34, 43, 21, and 28 marks in four consecutive slip tests conducted in his school. How much should he score in the fifth slip test in order to have an average score of 30 marks?
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Answer: (A)

24

आवश्यक कुल अंक = 5 x 30 = 150। अब तक के अंक = 34 + 43 + 21 + 28 = 126। आवश्यक अंक = 150 - 126 = 24।
Needed total = 5 x 30 = 150. Marks so far = 34 + 43 + 21 + 28 = 126. Required score = 150 - 126 = 24.
30.
6 अंकों की संख्या 806039 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 806039 so that it is completely divisible by 11 is:
Show answer and explanation

Answer: (D)

8

806039 में दाएँ से एकांतर अंकों के योग: (9+0+0) - (3+6+8) = 9 - 17 = -8। इकाई अंक में 8 जोड़ने पर अंतर 0 हो जाता है, इसलिए संख्या 8 है।
Alternate digit sums of 806039 from the right: (9+0+0) - (3+6+8) = 9 - 17 = -8. Adding 8 to the units digit makes the difference 0, so the number is 8.
31.
समान लंबाई की दो ट्रेन समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 101 km/h और 71 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली ट्रेन, धीमी चलने वाली ट्रेन को 18 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Two trains of equal length are running on parallel tracks in the same direction at speeds of 101 km/h and 71 km/h. The faster train passes the slower train in 18 seconds. Find the length of each train.
Show answer and explanation

Answer: (D)

75 मीटर
75 meters

सापेक्ष चाल = 101 - 71 = 30 किमी/घं = 25/3 मी/से। 18 सेकंड में दूरी = 150 मी = 2 लंबाइयाँ, अतः प्रत्येक ट्रेन 75 मीटर की है।
Relative speed = 101 - 71 = 30 km/h = 25/3 m/s. In 18 s distance = 150 m = 2 lengths, so each train is 75 meters.
32.
8-अंकीय संख्या 85264x16 को 8 से विभाज्य बनाने के लिए ‘x’ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
Find the least value of ‘x’ so that the 8-digit number 85264x16 is divisible by 8.
Show answer and explanation

Answer: (D)

2

कोई संख्या 8 से विभाज्य तब होती है जब उसके अंतिम तीन अंक विभाज्य हों। विकल्पों में x = 2 पर 216 = 8 x 27 विभाज्य है, जबकि 116, 316 और 516 नहीं हैं। अतः x = 2।
A number is divisible by 8 if its last three digits are. Among the options, x16 with x = 2 gives 216 = 8 x 27, while 116, 316 and 516 are not divisible by 8. So x = 2.
33.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 200% अधिक है। यदि उसके व्यय में 6% की कमी होती है और बचत में 26% की वृद्धि होती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है?
The expenditure of Sudha is 200% more than her savings. If her expenditure decreases by 6% and savings increase by 26%, then by what percent does her income increase?
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Answer: (C)

0.02

व्यय बचत से 200% अधिक है, इसलिए बचत 1 हो तो व्यय 3 और आय 4। नया व्यय = 3 x 0.94 = 2.82, नई बचत = 1.26, नई आय = 4.08। वृद्धि = 0.08/4 = 2% = 0.02।
Expenditure is 200% more than savings, so with savings 1, expenditure 3 and income 4. New expenditure = 3 x 0.94 = 2.82, new savings = 1.26, new income = 4.08. Increase = 0.08/4 = 2% = 0.02.
34.
30 ⁻⁵ ÷ 30 ¹⁷ × 30 ⁻¹⁶ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 30 ⁻⁵ ÷ 30 ¹⁷ × 30 ⁻¹⁶.
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Answer: (C)

30 ⁻³⁸

घातांक जोड़ें/घटाएँ: 30^(-5) / 30^17 x 30^(-16) = 30^(-5 - 17 - 16) = 30^(-38)।
Add the exponents: 30^(-5) / 30^17 x 30^(-16) = 30^(-5 - 17 - 16) = 30^(-38).
35.
111²⁰²⁴ को 112 से विभाजित करने पर पर शेषफल कितना प्राप्त होगा?
What is the remainder when 111²⁰²⁴ is divided by 112?
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Answer: (D)

1

111 = 112 - 1, इसलिए 111^2024 को 112 से भाग देने पर शेषफल (-1)^2024 = 1 मिलता है।
111 = 112 - 1, so 111^2024 leaves the same remainder as (-1)^2024 = 1 when divided by 112.
36.
₹2000 पर 6.25% वार्षिक ब्याज दर पर 11 फरवरी 2023 से 25 अप्रैल 2023 की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) की गणना करें।
Calculate the simple interest (in ₹) on ₹2000 at 6.25% per annum for the period from 11 February 2023 to 25 April 2023.
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Answer: (B)

25

11 फरवरी से 25 अप्रैल 2023 तक दिन = 17 + 31 + 25 = 73 दिन = 1/5 वर्ष। साधारण ब्याज = 2000 x 6.25 x (1/5)/100 = 25।
Days from 11 February to 25 April 2023 = 17 + 31 + 25 = 73 days = 1/5 year. SI = 2000 x 6.25 x (1/5)/100 = 25.
37.
मेरा छोटा भाई एक पतंग उड़ा रहा है जिसका क्षेत्रफल 15 cm² है और इसके विकर्णों का योगफल 11 cm है। इसके विकर्णों की लंबाई cm में ज्ञात कीजिए।
My kid brother is playing with a kite whose area is 15 sq cm and the sum of its diagonals is 11 cm. Find its diagonals in centimetres.
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Answer: (D)

6, 5

पतंग का क्षेत्रफल = (d1 x d2)/2 = 15, अतः d1 x d2 = 30, और d1 + d2 = 11। योग 11 और गुणनफल 30 वाली संख्याएँ 6 और 5 हैं।
Area of a kite = (d1 x d2)/2 = 15, so d1 x d2 = 30, and d1 + d2 = 11. The numbers with sum 11 and product 30 are 6 and 5.
38.
एक 185 m लंबी रेलगाड़ी, विपरीत दिशा में 9.9 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक को 6 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) कितनी है?
A 185 m long train crosses a man walking at a speed of 9.9 km/h in the opposite direction in 6 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
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Answer: (A)

101.09

185 m को 6 s में पार करने पर सापेक्ष चाल = 185/6 m/s = 185/6 x 18/5 = 111 km/h। आदमी विपरीत दिशा में चल रहा है, इसलिए चालें जुड़ती हैं: ट्रेन की चाल = 111 - 9.9 = 101.1, यानी लगभग 101.09 km/h।
Distance 185 m in 6 s gives relative speed 185/6 m/s = 185/6 x 18/5 = 111 km/h. The man walks in the opposite direction, so speeds add: train speed = 111 - 9.9 = 101.1, i.e. about 101.09 km/h.
39.
सेल के दौरान, राघव ने ₹28 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 25% छूट पर और ₹75 अंकित मूल्य की एक पेन को 16% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹28 at 25% discount and a pen marked for ₹75 at 16% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
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Answer: (A)

19

नोटबुक पर छूट = 28 का 25% = 7। पेन पर छूट = 75 का 16% = 12। कुल बचत = 7 + 12 = 19।
Discount on notebook = 25% of 28 = 7. Discount on pen = 16% of 75 = 12. Total saving = 7 + 12 = 19.
40.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या ज्ञात करें जो 12, 8, 75 और 15 से विभाज्य है।
The smallest natural number which is divisible by 12, 8, 75 and 15 is:
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Answer: (B)

600

अभीष्ट संख्या LCM होगी। 12 = 2^2 x 3, 8 = 2^3, 75 = 3 x 5^2, 15 = 3 x 5। प्रत्येक अभाज्य की उच्चतम घात लेने पर 2^3 x 3 x 5^2 = 8 x 3 x 25 = 600।
The required number is the LCM. 12 = 2^2 x 3, 8 = 2^3, 75 = 3 x 5^2, 15 = 3 x 5. Take the highest powers: 2^3 x 3 x 5^2 = 8 x 3 x 25 = 600.
41.
रघु ने अपने स्कूल में आयोजित चार क्रमागत स्लिप टेस्ट में 34, 43, 21 और 28 अंक प्राप्त किए। औसत 30 अंक प्राप्त करने के लिए उसे पाँचवें स्लिप टेस्ट में कितने अंक प्राप्त करने चाहिए?
Raghu scored 34, 43, 21 and 28 marks in four consecutive slip tests held at his school. How many marks should he score in the fifth slip test to get an average of 30 marks?
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Answer: (A)

24

पाँच टेस्ट में औसत 30 के लिए कुल अंक 5 x 30 = 150 चाहिए। अब तक के अंक = 34 + 43 + 21 + 28 = 126। अभीष्ट अंक = 150 - 126 = 24।
For an average of 30 over five tests the total must be 5 x 30 = 150. Marks so far = 34 + 43 + 21 + 28 = 126. Required marks = 150 - 126 = 24.
42.
आठ संख्याओं का औसत 19 है। इनमें से पांच संख्याओं का औसत 20 है। शेष तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of eight numbers is 19. The average of five of these numbers is 20. Find the average of the remaining three numbers.
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Answer: (B)

17.33

8 संख्याओं का योग = 8 x 19 = 152। 5 संख्याओं का योग = 5 x 20 = 100। शेष 3 संख्याओं का योग = 152 - 100 = 52, अतः औसत = 52/3 = 17.33।
Total of 8 numbers = 8 x 19 = 152. Total of 5 numbers = 5 x 20 = 100. Remaining 3 numbers total 152 - 100 = 52, so their average = 52/3 = 17.33.
43.
यदि एक घन का आयतन 4096 m³ है, तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
If the volume of cube is 4096 m³, then find the total surface area of cube in m².
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Answer: (D)

1536

भुजा = 4096 का घनमूल = 16 m। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 x भुजा^2 = 6 x 256 = 1536 m^2।
Side = cube root of 4096 = 16 m. Total surface area = 6 x side^2 = 6 x 256 = 1536 m^2.
44.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratio is smallest?
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Answer: (B)

21 : 52

दशमलव में बदलने पर: 29/31 = 0.935, 21/52 = 0.404, 28/42 = 0.667, 24/59 = 0.407। सबसे छोटा अनुपात 21 : 52 है।
Convert to decimals: 29/31 = 0.935, 21/52 = 0.404, 28/42 = 0.667, 24/59 = 0.407. The smallest is 21 : 52.
45.
सेल के दौरान, राघव ने ₹28 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 25% छूट पर और ₹75 अंकित मूल्य की एक पेन को 16% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During a sale, Raghav bought a notebook marked at ₹28 at a 25% discount and a pen marked at ₹75 at a 16% discount. How much (in ₹) did he save due to the sale?
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Answer: (A)

19

नोटबुक पर छूट = 28 का 25% = 7। पेन पर छूट = 75 का 16% = 12। कुल बचत = 7 + 12 = 19।
Discount on notebook = 25% of 28 = 7. Discount on pen = 16% of 75 = 12. Total saving = 7 + 12 = 19.
46.
निधि ने वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि त, 15% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर ₹9600 की धनराशि का निवेश किया। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹12696 की धनराशि प्राप्त हुई हो, तो n का मान ज्ञात करें।
Nidhi invested a sum of ₹9600 at 15% per annum compound interest, componded annually. If she received an amount of ₹12696 after n years, the value of n is:
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Answer: (D)

2

मिश्रधन = 9600 x (1.15)^n = 12696, अतः (1.15)^n = 1.3225। चूँकि 1.15 x 1.15 = 1.3225, n = 2।
Amount = 9600 x (1.15)^n = 12696, so (1.15)^n = 1.3225. Since 1.15 x 1.15 = 1.3225, n = 2.
47.
एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर गणना करके 9.4% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹8716 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में जितनी राशि प्राप्त होगी, वह ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 9.4% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹8716 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
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Answer: (D)

₹1248.2

अर्धवार्षिक दर = 4.7%, गुणक 1.047। 1 जनवरी की जमा राशि 2 अवधि तक बढ़ती है: 8716 x 1.047^2 = 8716 x 1.096209। 1 जुलाई की जमा 1 अवधि तक: 8716 x 1.047। कुल मिश्रधन = 8716 x 2.143209 = 18680.21। कुल जमा = 17432, अतः ब्याज = 18680.21 - 17432 = 1248.21, यानी लगभग 1248.2।
Half-yearly rate = 4.7%, factor 1.047. The 1 January deposit earns for 2 periods: 8716 x 1.047^2 = 8716 x 1.096209. The 1 July deposit earns for 1 period: 8716 x 1.047. Total amount = 8716 x 2.143209 = 18680.21. Deposits = 17432, so interest = 18680.21 - 17432 = 1248.21, i.e. about 1248.2.
48.
अनमोल अपनी यात्रा 16 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 72 km/h की चाल से और शेष दूरी 56 km/h की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा की कुल दूरी (Km में) ज्ञात कीजिए।
Anmol completes his journey in 16 hours. He covers half the distance at 72 km/h and the rest at 56 km/h. Find the total distance (in km) of the entire journey.
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Answer: (D)

1008

माना कुल दूरी D km है। समय = (D/2)/72 + (D/2)/56 = 16, अतः D/2 x (1/72 + 1/56) = 16। 1/72 + 1/56 = 128/4032, इसलिए D = 32 x 4032/128 = 1008 km।
Let total distance be D km. Time = (D/2)/72 + (D/2)/56 = 16, so D/2 x (1/72 + 1/56) = 16. 1/72 + 1/56 = 128/4032, so D = 32 x 4032/128 = 1008 km.
49.
दिया गया है कि 59^0.46 = x, 59^0.21= y और xᶻ = y⁵ है, तो z का निकटतम मान कितना है?
Given that 59^0.46 = x, 59^0.21 = y and xᶻ = y⁵, what is the closest value of z?
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Answer: (A)

2.28

x = 59^0.46 और y = 59^0.21। तब x^z = 59^(0.46z) और y^5 = 59^(1.05)। घातांक बराबर करने पर 0.46z = 1.05, अतः z = 1.05/0.46 = 2.28 (लगभग)।
x = 59^0.46 and y = 59^0.21. Then x^z = 59^(0.46z) and y^5 = 59^(1.05). Equate exponents: 0.46z = 1.05, so z = 1.05/0.46 = 2.28 (approximately).
50.
मेरा छोटा भाई एक पतंग उड़ा रहा है जिसका क्षेत्रफल 15 cm² है और इसके विकर्णों का योगफल 11 cm है। इसके विकर्णों की लंबाई cm में ज्ञात कीजिए।
My younger brother is flying a kite whose area is 15 cm² and the sum of whose diagonals is 11 cm. Find the lengths of its diagonals in cm.
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Answer: (B)

6, 5

पतंग (kite) का क्षेत्रफल = (d1 x d2)/2 = 15, अतः d1 x d2 = 30, और d1 + d2 = 11। जिन दो संख्याओं का योग 11 और गुणनफल 30 है, वे 6 और 5 हैं।
Area of a kite = (d1 x d2)/2 = 15, so d1 x d2 = 30, and d1 + d2 = 11. The numbers with sum 11 and product 30 are 6 and 5.
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