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RPF SI CBT · 9 Dec 2024 · Shift 1 — Mathematics

RPF Sub-Inspector (SI) · previous year paper

31 Mathematics questions from RPF SI CBT · 9 Dec 2024 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
सेल के दौरान, राघव ने ₹100 अंकित मूल्य की एक नोटबुक को 86% छूट पर और ₹95 अंकित मूल्य की एक पेन को 40% की छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹100 at 86% discount and a pen marked for ₹95 at 40% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
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Answer: (B)

124

नोटबुक पर छूट = 100 का 86% = 86। पेन पर छूट = 95 का 40% = 38। कुल बचत = 86 + 38 = 124।
Discount on notebook = 86% of 100 = 86. Discount on pen = 40% of 95 = 38. Total saving = 86 + 38 = 124.
2.
श्वेता और मोनिका एक व्यवसाय में 2:1 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹1347 है, तो श्वेता और मोनिका को प्राप्त लाभों (₹ में) में कितना अंतर है?
Shweta and Monika invest in a business in the ratio 2 : 1. If total profit is Rs. 1347, then what is difference between the profit (in Rs.) of Shweta and Monika?
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Answer: (D)

449

अनुपात 2 : 1 में 3 भाग हैं, अतः एक भाग = 1347/3 = 449। श्वेता को 898 और मोनिका को 449 मिलते हैं। अंतर = 898 - 449 = 449।
Ratio 2 : 1 has 3 parts, so one part = 1347/3 = 449. Shweta gets 898 and Monika 449. Difference = 898 - 449 = 449.
3.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 100% अधिक है। यदि उसके व्यय में 2% की कमी होती है और बचत में 10% की वृद्धि होती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है?
The expenditure of Sudha is 100% more than her savings. If her expenditure decreases by 2% and savings increase by 10%, then by what percent does her income increase?
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Answer: (D)

0.02

खर्च बचत से 100% अधिक है, अतः E = 2S और आय = 3S। नया खर्च = 2S x 0.98 = 1.96S, नई बचत = 1.1S, नई आय = 3.06S। वृद्धि = 0.06S/3S = 0.02, यानी 2 प्रतिशत।
Expenditure is 100% more than savings, so E = 2S and income = 3S. New expenditure = 2S x 0.98 = 1.96S, new savings = 1.1S, new income = 3.06S. Increase = 0.06S/3S = 0.02, i.e. 2 percent.
4.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या ज्ञात करें जो 40, 16, 8 और 24 से विभाज्य है।
The smallest natural number which is divisible by 40, 16, 8 and 24 is:
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Answer: (A)

240

LCM: 40 = 2^3 x 5, 16 = 2^4, 8 = 2^3, 24 = 2^3 x 3। उच्चतम घातें: 2^4 x 3 x 5 = 240।
LCM: 40 = 2^3 x 5, 16 = 2^4, 8 = 2^3, 24 = 2^3 x 3. Highest powers: 2^4 x 3 x 5 = 240.
5.
एक संख्या को 50% बढ़ाने पर, 3780 प्राप्त होता है। यह संख्या __________ है।
A number when increased by 50 %', gives 3780. The number is:
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Answer: (B)

2520

माना संख्या x है। x x 150/100 = 3780, अतः x = 3780 x 2/3 = 2520।
Let the number be x. x x 150/100 = 3780, so x = 3780 x 2/3 = 2520.
6.
6 अंकों की संख्या 777288 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 777288 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (B)

5

777288 में (विषम स्थानों के अंकों का योग) - (सम स्थानों के अंकों का योग) = (7+7+8) - (7+2+8) = 22 - 17 = 5। इकाई अंक में 5 जोड़ने पर 777293 बनता है जिसका अंतर 23 - 12 = 11 है, जो 11 से विभाज्य है। अतः अभीष्ट संख्या 5 है।
For 777288, (sum of odd-place digits) - (sum of even-place digits) = (7+7+8) - (7+2+8) = 22 - 17 = 5. Adding 5 to the last digit gives 777293, with difference 23 - 12 = 11, divisible by 11. So the smallest number is 5.
7.
एक मूलधन, जब प्रति वर्ष 10% साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है, तो 3 वर्षों के बाद उसका मिश्रधन ₹9360 हो जाता है। 1 वर्ष में समान दर पर समान मूलधन पर साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹9360 after 3 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 1 year?
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Answer: (C)

720

मिश्रधन = P x (1 + 10 x 3/100) = 1.3P = 9360, अतः P = 7200। 1 वर्ष का SI = 7200 x 10/100 = 720।
Amount = P x (1 + 10 x 3/100) = 1.3P = 9360, so P = 7200. SI for 1 year = 7200 x 10/100 = 720.
8.
6 अंकों की संख्या 489483 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 489483 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (D)

6

489483 में (विषम स्थानों के अंकों का योग) - (सम स्थानों के अंकों का योग) = (4+9+8) - (8+4+3) = 21 - 15 = 6। इकाई अंक में 6 जोड़ने पर 489489 बनता है जिसका अंतर 21 - 21 = 0 है, जो 11 से विभाज्य है। अतः अभीष्ट संख्या 6 है।
For 489483, (sum of odd-place digits) - (sum of even-place digits) = (4+9+8) - (8+4+3) = 21 - 15 = 6. Adding 6 to the last digit gives 489489, with difference 21 - 21 = 0, divisible by 11. So the smallest number is 6.
9.
एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर गणना करके 2.6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹8565 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में जितनी राशि प्राप्त होगी, वह ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 2.6% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹8565 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
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Answer: (B)

₹335.48

अर्धवार्षिक दर = 1.3%। जनवरी की जमा 2 अवधि और जुलाई की जमा 1 अवधि बढ़ती है: 8565 x (1.013^2 + 1.013) = 8565 x 2.039169। ब्याज = 8565 x 0.039169 = 335.48।
Rate per half-year = 1.3%. The January deposit grows for 2 periods and the July deposit for 1: 8565 x (1.013^2 + 1.013) = 8565 x 2.039169. Interest = 8565 x 0.039169 = 335.48.
10.
आठ संख्याओं का औसत 20 है। इनमें से पांच संख्याओं का औसत 18 है। शेष तीन संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of eight numbers is 20. The average of five of these numbers is 18. The average of the remaining three numbers is
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Answer: (D)

23.33

आठ संख्याओं का योग = 8 x 20 = 160। पाँच संख्याओं का योग = 5 x 18 = 90। शेष तीन का योग = 160 - 90 = 70, इसलिए औसत = 70/3 = 23.33।
Total of eight numbers = 8 x 20 = 160. Total of five numbers = 5 x 18 = 90. Remaining three sum to 160 - 90 = 70, so their average is 70/3 = 23.33.
11.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 60 cm, 75 cm और 45 cm हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) क्या होगा?
The sides of a triangle are 60 cm, 75 cm, and 45 cm. What is its area? (in cm² )
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Answer: (D)

1350

भुजाएँ 60, 75, 45 क्रमशः 15 x (4, 5, 3) हैं, इसलिए यह समकोण त्रिभुज है जिसका कर्ण 75 है। क्षेत्रफल = 1/2 x 60 x 45 = 1350 cm2।
The sides 60, 75, 45 are 15 times 4, 5, 3, so the triangle is right-angled with the hypotenuse 75. Area = 1/2 x 60 x 45 = 1350 cm2.
12.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 777288 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 777288 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (C)

5

11 से विभाज्यता के लिए 777288 के अंकों का दाएँ से एकान्तर योग लें: 8 - 8 + 2 - 7 + 7 - 7 = -5, जो 11 के modulo में 6 है। इकाई अंक में 5 जोड़ने पर योग 0 हो जाता है (777293 = 11 x 70663)। अतः सबसे छोटी संख्या 5 है।
For divisibility by 11, take the alternating digit sum from the right of 777288: 8 - 8 + 2 - 7 + 7 - 7 = -5, which is 6 mod 11. Adding 5 to the units digit makes the alternating sum 0 (777293 = 11 x 70663). So the smallest number is 5.
13.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या ज्ञात करें जो 13, 6, 24 और 39 से विभाज्य है।
The smallest natural number which is divisible by 13, 6, 24 and 39 is:
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Answer: (C)

312

39 = 3 x 13 और 24 = 2^3 x 3, इसलिए 13, 6, 24, 39 का LCM = 2^3 x 3 x 13 = 312। अतः सबसे छोटी संख्या 312 है।
39 = 3 x 13 and 24 = 2^3 x 3, so LCM of 13, 6, 24, 39 = 2^3 x 3 x 13 = 312. Hence the smallest such number is 312.
14.
एक बैंक अर्द्ध-वार्षिक आधार पर गणना करके, 2.6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी को ₹8565 और 1 जुलाई को ₹8565 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में मिलने वाली राशि ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 2.6% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹8565 on 1 January and ₹8565 on 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
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Answer: (B)

₹335.48

अर्धवार्षिक दर = 2.6/2 = 1.3%। जनवरी की जमा राशि 2 अर्धवर्ष तक ब्याज कमाती है: 8565 x (1.013^2 - 1) = 224.14। जुलाई की राशि 1 अर्धवर्ष का ब्याज कमाती है: 8565 x 0.013 = 111.35। कुल ब्याज = 224.14 + 111.35 = 335.48 रुपये।
Half-yearly rate = 2.6/2 = 1.3%. The January deposit earns for 2 half-years: 8565 x (1.013^2 - 1) = 224.14. The July deposit earns for 1 half-year: 8565 x 0.013 = 111.35. Total interest = 224.14 + 111.35 = 335.48 rupees.
15.
27 km/h की चाल से चल रही 188 m लंबी रेलगाड़ी को 472 m लंबी सुरंग पार करने में कितना समय (सेकंड में) लगेगा?
What time (in seconds) is required for a 188 m long train to cross a 472 m long tunnel, if the train travels at a speed of 27 km/h?
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Answer: (D)

88

कुल दूरी = 188 + 472 = 660 m। चाल = 27 x 5/18 = 7.5 m/s। समय = 660/7.5 = 88 सेकंड।
Total distance = 188 + 472 = 660 m. Speed = 27 x 5/18 = 7.5 m/s. Time = 660/7.5 = 88 seconds.
16.
8 cm व्यास वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 8 cm.
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Answer: (B)

64 cm²

सही उत्तर: 64 cm² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 64 cm² (official answer key).
17.
12 शेफ 4 घंटे में 96 व्यंजन बना सकते हैं। प्रत्येक शेफ द्वारा एक घंटे में बनाए जाने वाले औसत व्यंजन ज्ञात कीजिए।
12 chefs can prepare 96 dishes in 4 hours. Find the average number of dishes prepared by each chef in one hour.
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Answer: (C)

2

प्रति शेफ प्रति घंटे व्यंजन = 96 / (12 x 4) = 96/48 = 2।
Dishes per chef per hour = 96 / (12 x 4) = 96/48 = 2.
18.
चंदू, नाव से 245 km की दूरी धारा की विपरीत दिशा में 30 घंटे में तय करता है और धारा की दिशा में 21 घंटे में तय करता है, तो धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Chandu covers 245 km in a boat in 30 hours against the stream and he takes 21 hours with the stream then find the speed of the stream?
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Answer: (C)

1.75 km/h

धारा के विपरीत चाल = 245/30 = 49/6 km/h। धारा के अनुकूल चाल = 245/21 = 35/3 = 70/6 km/h। धारा की चाल = (70/6 - 49/6)/2 = 21/12 = 1.75 km/h।
Upstream speed = 245/30 = 49/6 km/h. Downstream speed = 245/21 = 35/3 km/h = 70/6 km/h. Stream speed = (70/6 - 49/6)/2 = 21/12 = 1.75 km/h.
19.
एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर गणना करके 3.8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹2710 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में जितनी राशि प्राप्त होगी, वह ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 3.8% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹2710 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
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Answer: (A)

₹155.44

अर्धवार्षिक दर = 3.8/2 = 1.9%। जनवरी की राशि पर 2 अर्धवर्ष का ब्याज: 2710 x (1.019^2 - 1) = 103.95 (लगभग)। जुलाई की राशि पर 1 अर्धवर्ष का ब्याज: 2710 x 0.019 = 51.49। कुल ब्याज = 155.44 रुपये।
Half-yearly rate = 3.8/2 = 1.9%. The January deposit earns for 2 half-years: 2710 x (1.019^2 - 1) = 103.9. The July deposit earns for 1 half-year: 2710 x 0.019 = 51.49. Total interest = 155.44 rupees.
20.
वर्ष के प्रथम तीन महीनों में ललित की प्रति माह औसत आय ₹4184 थी। अप्रैल में उसकी आय, प्रथम तीन महीनों की औसत आय से 50% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹17553 है, तो मई से दिसंबर तक ललित की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Lalit's average earning per month in the first three months of a year was ₹4184. In April, his earning was 50% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹17553, then what will be Lalit's average earning (in ₹) per month from May to December?
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Answer: (C)

23976

पहले तीन महीनों की कुल आय = 3 x 4184 = 12552। अप्रैल = 1.5 x 4184 = 6276। वार्षिक कुल = 12 x 17553 = 210636। मई से दिसंबर की कुल आय = 210636 - 12552 - 6276 = 191808, अतः 8 महीनों का औसत = 191808/8 = 23976।
Total of first three months = 3 x 4184 = 12552. April = 1.5 x 4184 = 6276. Yearly total = 12 x 17553 = 210636. May to December total = 210636 - 12552 - 6276 = 191808, so the average over 8 months = 191808/8 = 23976.
21.
7 संख्याओं का औसत 55 है। यदि प्रत्येक संख्या में 6 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 55. If each number is increased by 6, what will the new average be?
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Answer: (C)

61

यदि हर संख्या में 6 बढ़ाया जाए तो औसत भी 6 बढ़ता है। नया औसत = 55 + 6 = 61।
If each of the numbers is increased by 6, the average also rises by 6. New average = 55 + 6 = 61.
22.
समान लंबाई की दो ट्रेन समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 97 km/h और 21 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली ट्रेन, धीमी चलने वाली ट्रेन को 45 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Two trains of equal length are running on parallel tracks in the same direction at speeds of 97 km/h and 21 km/h. The faster train passes the slower train in 45 seconds. Find the length of each train.
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Answer: (A)

475 मीटर
475 meters

सापेक्ष चाल = 97 - 21 = 76 km/h = 76 x 5/18 m/s। 45 s में तय दूरी = 76 x 5/18 x 45 = 950 m = 2 रेलगाड़ियों की लंबाई, अतः प्रत्येक की लंबाई 475 मीटर है।
Relative speed = 97 - 21 = 76 km/h = 76 x 5/18 m/s. Distance covered in 45 s = 76 x 5/18 x 45 = 950 m = 2 lengths, so each train is 475 meters.
23.
एक व्यक्ति एक व्यूपॉइंट तक पैदल जाता है और अपनी कार से स्थिर चाल बनाए रखते हुए लौटता है और इस प्रकार उसे कुल 7 घंटे 15 मिनट का समय लगता है। दोनों तरफ कार से यात्रा करने में उसे 6 घंटे कम लगते। दोनों ओर समान चाल से पैदल यात्रा करने में उसे कुल कितना समय लगता?
A man walks to a viewpoint and returns by car at a constant speed, and thus takes a total time of 7 hours 15 minutes. He would have saved 6 hours by travelling both ways by car. How much total time would it take him to walk both ways at the same speed?
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Answer: (C)

13 घंटे 15 मिनट
13 hours 15 minutes

पैदल एक तरफ + कार एक तरफ = 7 घंटे 15 मिनट। दोनों तरफ कार = 7:15 - 6:00 = 1 घंटा 15 मिनट, अतः कार से एक तरफ = 37.5 मिनट। पैदल एक तरफ = 7:15 - 37.5 मिनट = 6 घंटे 37.5 मिनट। दोनों तरफ पैदल = 13 घंटे 15 मिनट।
Walk one way + car one way = 7 h 15 min. Car both ways = 7 h 15 min - 6 h = 1 h 15 min, so car one way = 37.5 min. Walk one way = 7 h 15 min - 37.5 min = 6 h 37.5 min. Walking both ways = 13 hours 15 minutes.
24.
समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 97 km/h और 21 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 45 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई है:
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 97 km/h and 21 km/h. The faster train passes the slower train in 45 seconds. The length of each train is:
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Answer: (B)

475 मीटर
475 meters

सापेक्ष चाल = 97 - 21 = 76 km/h = 76 x 5/18 m/s। 45 s में दूरी = 76 x 5/18 x 45 = 950 m = 2 रेलगाड़ियों की लंबाई, अतः प्रत्येक की लंबाई 475 मीटर है।
Relative speed = 97 - 21 = 76 km/h = 76 x 5/18 m/s. Distance in 45 s = 76 x 5/18 x 45 = 950 m = 2 train lengths, so each train is 475 meters.
25.
एक आदमी पैदल चलकर एक दर्शनीय स्थल (viewpoint) तक जाता है और अपनी कार से, एक समान चाल बनाए रखते हुए, प्रारंभिक बिंदु तक वापस आता है, और इस प्रकार कुल 7 घंटे 15 मिनट का समय लेता है। यदि वह दोनों ओर कार से जाता तो उसे 6 घंटे की बचत होती। यदि वह उसी चलने की चाल से दोनों ओर पैदल जाता, तो उसे कितना समय लगता?
A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by his car maintaining constant speed and thus takes a total time of 7 hours 15 minutes. He would have gained 6 hours by driving both ways. How long would it have taken for him to walk both ways with same walking speed?
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Answer: (C)

13 घंटे 15 मिनट
13 hours 15 minutes

पैदल एक तरफ + कार एक तरफ = 7 घंटे 15 मिनट। दोनों तरफ कार = 7:15 - 6:00 = 1 घंटा 15 मिनट, अतः कार से एक तरफ 37.5 मिनट। पैदल एक तरफ = 6 घंटे 37.5 मिनट, इसलिए दोनों तरफ पैदल 13 घंटे 15 मिनट लगेंगे।
Walk one way + car one way = 7 h 15 min. Car both ways = 7 h 15 min - 6 h = 1 h 15 min, so car one way = 37.5 min. Walk one way = 6 h 37.5 min, so walking both ways takes 13 hours 15 minutes.
26.
वह एक अंक की सबसे छोटी संख्या बताइए, जिसे 6 अंकों की संख्या 489483 में जोड़ने पर संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
The smallest single-digit number to be added to the 6-digit number 489483 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (C)

6

489483 का दाएँ से एकान्तर अंक योग 3 - 8 + 4 - 9 + 8 - 4 = -6 है, जो 11 के modulo में 5 है। इकाई में 6 जोड़ने पर यह 0 हो जाता है (489489 = 11 x 44499)। अतः जोड़ने वाली संख्या 6 है।
For 489483, the alternating digit sum from the right is 3 - 8 + 4 - 9 + 8 - 4 = -6, which is 5 mod 11. Adding 6 to the units digit makes it 0 (489489 = 11 x 44499). So the number to add is 6.
27.
32 पुस्तकों का विक्रय मूल्य, 24 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 32 books is equal to the cost price of 24 books. Find the loss or gain percentage.
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Answer: (C)

25 % हानि
25 % loss

32 SP = 24 CP, अतः SP/CP = 24/32 = 3/4। SP, CP से कम है, इसलिए हानि = (1 - 3/4) x 100 = 25 % हानि।
32 SP = 24 CP, so SP/CP = 24/32 = 3/4. SP is less than CP, so there is a loss of (1 - 3/4) x 100 = 25 % loss.
28.
रुचि और शीतल एक व्यवसाय में 9 : 6 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹2775 है, तो रुचि और शीतल को प्राप्त लाभों (₹ में) में कितना अंतर है?
Ruchi and Sheetal invest in a business in the ratio 9 : 6. If total profit is Rs. 2775, then what is difference between the profit (in Rs.) of Ruchi and Sheetal?
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Answer: (D)

555

लाभ निवेश अनुपात 9:6 = 3:2 में बँटता है। अंतर 5 भागों में से 1 भाग है, इसलिए अंतर = 2775/5 = 555 रुपये।
Profit is shared in the investment ratio 9:6 = 3:2. The difference is 1 part out of 5 parts, so the difference = 2775/5 = 555 rupees.
29.
एक बैंक अर्द्ध-वार्षिक आधार पर गणना करके, 3.8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी को ₹2710 और 1 जुलाई को ₹2710 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में मिलने वाली राशि ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 3.8% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹2710 on 1 January and ₹2710 on 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
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Answer: (C)

₹155.44

अर्धवार्षिक दर = 1.9%। जनवरी की राशि पर 2 अर्धवर्ष का ब्याज: 2710 x (1.019^2 - 1) = 103.95 (लगभग)। जुलाई की राशि पर 1 अर्धवर्ष का ब्याज: 2710 x 0.019 = 51.49। कुल ब्याज = 155.44 रुपये।
Half-yearly rate = 1.9%. The January deposit earns for 2 half-years: 2710 x (1.019^2 - 1) = 103.95 (approx). The July deposit earns for 1 half-year: 2710 x 0.019 = 51.49. Total interest = 155.44 rupees.
30.
एक वर्गाकार भूखंड का क्षेत्रफल 29929 m² है। भूखंड की प्रत्येक भुजा की लंबाई (m में) कितनी है?
The area of a square plot is 29929 m ² . The length of each side of the plot (in m) is:
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Answer: (B)

173

भुजा = 29929 का वर्गमूल। चूँकि 170^2 = 28900 और 173^2 = 29929, भुजा 173 m है।
The side is the square root of 29929. Since 170^2 = 28900 and 173^2 = 29929, the side is 173 m.
31.
एक मिश्रण बनाने के लिए जिसकी कीमत ₹110 प्रति kg है, एक प्रकार के 30 kg चावल को दूसरे प्रकार के 60 kg ऐसे चावल के साथ मिलाया जाता है जिसकी कीमत ₹100 प्रति kg है, ज्ञात कीजिए कि अधिक महँगे चावल की कीमत प्रति kg कितनी है।
To make a mixture costing ₹110 per kg, 30 kg of one type of rice is mixed with 60 kg of another type of rice costing ₹100 per kg. Find the cost per kg of the costlier rice.
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Answer: (B)

₹130 प्रति kg
₹130 per kg

महँगे चावल का मूल्य x प्रति kg मानें। कुल लागत = 30x + 60 x 100 = 90 x 110 = 9900, अतः 30x = 9900 - 6000 = 3900 और x = 130। महँगे चावल का मूल्य 130 रुपये प्रति kg है।
Let the costlier rice cost x per kg. Total cost = 30x + 60 x 100 = 90 x 110 = 9900, so 30x = 9900 - 6000 = 3900 and x = 130. The costlier rice is Rs 130 per kg.

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