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RPF SI CBT · 9 Dec 2024 · Shift 3 — Mathematics

RPF Sub-Inspector (SI) · previous year paper

22 Mathematics questions from RPF SI CBT · 9 Dec 2024 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
7 संख्याओं का औसत 53 है। यदि प्रत्येक संख्या में 7 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 53. If each number is increased by 7, what will the new average be?
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Answer: (D)

60

यदि हर संख्या में 7 बढ़ाया जाए तो औसत भी 7 बढ़ता है। नया औसत = 53 + 7 = 60।
If each number is increased by 7, the average also rises by 7. New average = 53 + 7 = 60.
2.
यदि एक घन का आयतन 1728 m³ है, तो घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल m² में ज्ञात कीजिए।
If the volume of cube is 1728 m³, then find the total surface area of cube in m².
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Answer: (C)

864

भुजा = 1728 का घनमूल = 12 m। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 x भुजा^2 = 6 x 144 = 864 m2।
Side = cube root of 1728 = 12 m. Total surface area = 6 x side^2 = 6 x 144 = 864 m2.
3.
24, 38, 336 और 152 का LCM है:
The LCM of 24, 38, 336 and 152 is:
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Answer: (A)

6384

24 = 2^3 x 3, 38 = 2 x 19, 336 = 2^4 x 3 x 7 और 152 = 2^3 x 19। LCM = 2^4 x 3 x 7 x 19 = 6384।
24 = 2^3 x 3, 38 = 2 x 19, 336 = 2^4 x 3 x 7 and 152 = 2^3 x 19. LCM = 2^4 x 3 x 7 x 19 = 6384.
4.
7 संख्याओं का औसत 51 है। यदि प्रत्येक संख्या में 6 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 51. If each number is increased by 6, what will the new average be?
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Answer: (B)

57

जब हर संख्या में 6 बढ़ता है तो औसत भी 6 बढ़ता है। नया औसत = 51 + 6 = 57।
When each number increases by 6, the average also increases by 6. New average = 51 + 6 = 57.
5.
ईंधन की कीमत क्रमागत तीन महीनों में 20%, 45% और 55% घटती है, लेकिन चौथे महीने में 50% बढ़ जाती है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई है?
The price of fuel decreases by 20%, 45% and 55% in three successive months, but increases by 50% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
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Answer: (A)

70.3% की कमी
Decreases by 70.3%

कुल गुणक = 0.80 x 0.55 x 0.45 x 1.50 = 0.297। अंतिम कीमत मूल कीमत की 29.7% है, इसलिए कीमत 100 - 29.7 = 70.3% घटी।
Net factor = 0.80 x 0.55 x 0.45 x 1.50 = 0.297. Final price is 29.7% of the original, so the price decreases by 100 - 29.7 = 70.3%.
6.
साक्षी ने ₹2500 की राशि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर निवेश की, जो वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि n वर्ष बाद उसे ₹4320 की राशि प्राप्त हुई, तो n का मान है:
Sakshi invested a sum of ₹2500 at 20% per annum compound interest, componded annually. If she received an amount of ₹4320 after n years, the value of n is:
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Answer: (B)

3

2500 x (1.2)^n = 4320 से 1.2^n = 1.728, और 1.2^3 = 1.728। अतः n = 3।
2500 x (1.2)^n = 4320 gives 1.2^n = 1.728, and 1.2^3 = 1.728. So n = 3.
7.
यह दिया गया है कि 17^0.63 = x, 17^0.04 = y और xᶻ = y⁴ है, तो z का मान निम्नलिखित में से किसके निकट है:
Given that 17^0.63 = x, 17^0.04= y and xᶻ ^(= y)⁴ ^(, then the value of z is close to:)
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Answer: (A)

0.25

x^z = y^4 का अर्थ है 17^(0.63 z) = 17^(0.16), अतः 0.63 z = 0.16 और z = 0.16/0.63 = 0.254, जो 0.25 के निकट है।
x^z = y^4 means 17^(0.63 z) = 17^(0.16), so 0.63 z = 0.16 and z = 0.16/0.63 = 0.254, close to 0.25.
8.
6 अंकों की संख्या 950473 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी 1 अंक की संख्या, जिससे वह 11 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, है:
The smallest 1-digit number to be added to the 6-digit number 950473 so that it is completely divisible by 11 is:
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Answer: (D)

4

950473 का दाएँ से एकान्तर अंक योग 3 - 7 + 4 - 0 + 5 - 9 = -4 है, जो 11 के modulo में 7 है। इकाई में 4 जोड़ने पर यह 0 हो जाता है (950477 = 11 x 86407)। अतः जोड़ने वाली संख्या 4 है।
For 950473 the alternating digit sum from the right is 3 - 7 + 4 - 0 + 5 - 9 = -4, which is 7 mod 11. Adding 4 to the units digit makes it 0 (950477 = 11 x 86407). So the number to add is 4.
9.
6 पुरुषों का औसत वजन 2 kg बढ़ जाता है जब उनमें से एक, जिसका वजन 48 kg है, को एक नए पुरुष से बदल दिया जाता है। नए पुरुष का वजन कितना है?
The average weight of 6 men is increased by 2 kg when one of them whose weight is 48 kg is replaced by a new man. What is the weight of the new man?
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Answer: (C)

60 kg

6 व्यक्तियों का औसत 2 kg बढ़ा, इसलिए कुल भार 6 x 2 = 12 kg बढ़ा। नए व्यक्ति का भार = 48 + 12 = 60 kg।
Average rises by 2 kg for 6 men, so the total weight rises by 6 x 2 = 12 kg. New man's weight = 48 + 12 = 60 kg.
10.
तीन साझेदारों ने एक व्यवसाय में 6:7:3 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूँजी क्रमशः 8 माह, 3 माह और 10 माह के लिए निवेश की। उनके लाभों का अनुपात क्या था?
Three partners invested in a business in the ratio 6:7:3. They invested their capitals for 8 months, 3 months and 10 months, respectively. What was the ratio of their profits?
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Answer: (D)

16:7:10

लाभ अनुपात = पूँजी x समय: 6 x 8 : 7 x 3 : 3 x 10 = 48 : 21 : 30 = 16 : 7 : 10।
Profit ratio = capital x time: 6 x 8 : 7 x 3 : 3 x 10 = 48 : 21 : 30 = 16 : 7 : 10.
11.
एक थोक विक्रेता ₹45,000 मूल्य का माल खरीदता है। निर्माता 15% की व्यापार छूट और अतिरिक्त 10% की योजना छूट प्रदान करता है। दोनों छूटों के बाद शुद्ध मूल्य ज्ञात कीजिए।
A wholesaler purchases goods worth ₹45,000. The manufacturer offers a trade discount of 15% and an additional scheme discount of 10%. Calculate the net price after both discounts.
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Answer: (D)

₹34,425

15% व्यापार छूट के बाद मूल्य = 45000 x 0.85 = 38250। अतिरिक्त 10% योजना छूट के बाद = 38250 x 0.90 = 34425 रुपये।
Price after 15% trade discount = 45000 x 0.85 = 38250. After the extra 10% scheme discount = 38250 x 0.90 = 34425 rupees.
12.
वर्ष के पहले तीन महीनों में प्रांजल की प्रति माह औसत आय ₹28744 थी। अप्रैल में, उसकी आय पहले तीन महीनों की औसत आय से 50% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹94411 है, तो मई से दिसंबर तक प्रांजल की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Pranjal's average earning per month in the first three months of a year was ₹28744. In April, his earning was 50% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹94411, then what will be Pranjal's average earning (in ₹) per month from May to December?
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Answer: (B)

125448

पहले तीन महीनों की कुल आय = 3 x 28744 = 86232। अप्रैल = 1.5 x 28744 = 43116। वार्षिक कुल = 12 x 94411 = 1132932। मई से दिसंबर की कुल आय = 1132932 - 86232 - 43116 = 1003584, अतः औसत = 1003584/8 = 125448।
First three months total = 3 x 28744 = 86232. April = 1.5 x 28744 = 43116. Yearly total = 12 x 94411 = 1132932. May to December total = 1132932 - 86232 - 43116 = 1003584, so the average = 1003584/8 = 125448.
13.
एक व्यक्ति ने एक वस्तु को ₹420 में बेचा, इसके लिए उसने पहले उसके अंकित मूल्य पर d% की छूट दी, और फिर उतने ही सममूल्य (₹ में) की एक और छूट दी। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹560 है, तो d का मान क्या है?
A man sold an article for ₹420 by first giving a d% discount on its marked price, and then another discount having the same nominal value (in ₹). If the marked price of the article is ₹560, then what is the value of d?
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Answer: (B)

12.5

कुल कमी = 560 - 420 = 140 रुपये। दोनों छूट का मान बराबर है, इसलिए प्रत्येक 70 रुपये है। पहली छूट d% = 70/560 x 100 = 12.5।
Total reduction = 560 - 420 = 140 rupees. The two discounts have the same rupee value, so each is 70 rupees. First discount d% = 70/560 x 100 = 12.5.
14.
एक धनराशि को 20% वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश करने पर, 4 वर्षों के बाद उसका मिश्रधन ₹2880 हो जाता है। उसी धनराशि पर उसी दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?
A sum, when invested at 20% simple interest per annum, amounts to ₹2880 after 4 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 2 year?
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Answer: (C)

640

मिश्रधन = P(1 + 20 x 4/100) = 1.8 P = 2880, अतः P = 1600। 2 वर्ष का SI = 1600 x 20 x 2/100 = 640।
Amount = P(1 + 20 x 4/100) = 1.8 P = 2880, so P = 1600. SI for 2 years = 1600 x 20 x 2/100 = 640.
15.
एक आदमी किसी दर्शनीय स्थल तक पैदल जाता है और अपनी कार से एक समान चाल से वापस प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है, और इस प्रकार कुल 8 घंटे 30 मिनट का समय लेता है। दोनों ओर कार से जाने पर उसे 5 घंटे की बचत होती। उसी पैदल चाल से दोनों ओर पैदल चलने में उसे कितना समय लगता?
A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by his car maintaining constant speed and thus takes a total time of 8 hours 30 minutes. He would have gained 5 hours by driving both ways. How long would it have taken for him to walk both ways with same walking speed?
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Answer: (A)

13 घंटे 15 मिनट
13 hours 15 minutes

सही उत्तर: 13 घंटे 15 मिनट (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 13 hours 15 minutes (official answer key).
16.
समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 66 km/h और 39 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 24 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई है:
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 66 km/h and 39 km/h. The faster train passes the slower train in 24 seconds. The length of each train is:
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Answer: (A)

90 मीटर
90 meters

सापेक्ष चाल = 66 - 39 = 27 km/h = 27 x 5/18 = 7.5 m/s। 24 s में दूरी = 7.5 x 24 = 180 m = 2 रेलगाड़ियों की लंबाई, अतः प्रत्येक की लंबाई 90 मीटर है।
Relative speed = 66 - 39 = 27 km/h = 27 x 5/18 = 7.5 m/s. Distance in 24 s = 7.5 x 24 = 180 m = 2 train lengths, so each train is 90 meters.
17.
यह दिया गया है कि 42^0.66 = x, 42^0.65 = y और xᶻ = y⁴ है, तो z का मान निम्नलिखित में से किसके निकट है:
Given that 42^0.66 = x, 42^0.65= y and xᶻ = y⁴ , then the value of z is close to:
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Answer: (C)

3.94

x^z = y^4 का अर्थ है 42^(0.66 z) = 42^(2.6), अतः 0.66 z = 2.6 और z = 2.6/0.66 = 3.94।
x^z = y^4 means 42^(0.66 z) = 42^(2.6), so 0.66 z = 2.6 and z = 2.6/0.66 = 3.94.
18.
एक रेलगाड़ी 294 km की दूरी तय करने के लिए 147 kmph की चाल से चलती है और फिर 266 km की दूरी तय करने के लिए 133 kmph की चाल से चलती है। संपूर्ण दूरी के लिए रेलगाड़ी की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A train runs at a speed of 147 kmph to cover a distance of 294 km and then at a speed of 133 kmph to cover a distance of 266 km. Find the average speed of the train for the entire distance.
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Answer: (D)

140 kmph

पहले भाग का समय = 294/147 = 2 घंटे। दूसरे भाग का समय = 266/133 = 2 घंटे। कुल दूरी 560 km, समय 4 घंटे, अतः औसत चाल = 560/4 = 140 kmph।
Time for the first part = 294/147 = 2 h. Time for the second part = 266/133 = 2 h. Total distance = 560 km in 4 h, so average speed = 560/4 = 140 kmph.
19.
एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर गणना करके 5.6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹7346 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में जितनी राशि प्राप्त होगी, वह ________ है। [उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]
A bank offers 5.6% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹7346 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. [Give your answer correct to 2 decimal places.]
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Answer: (D)

₹622.82

अर्धवार्षिक दर = 5.6/2 = 2.8%। जनवरी की राशि पर 2 अर्धवर्ष का ब्याज: 7346 x (1.028^2 - 1) = लगभग 417.14। जुलाई की राशि पर 1 अर्धवर्ष का ब्याज: 7346 x 0.028 = 205.69। कुल ब्याज = 622.82 रुपये।
Half-yearly rate = 5.6/2 = 2.8%. January deposit for 2 half-years: 7346 x (1.028^2 - 1) = about 417.14. July deposit for 1 half-year: 7346 x 0.028 = 205.69. Total interest = 622.82 rupees.
20.
वर्ष के पहले तीन महीनों में मानव की प्रति माह औसत आय ₹7520 थी। अप्रैल में, उसकी आय पहले तीन महीनों की औसत आय से 75% अधिक थी। यदि पूरे वर्ष के लिए उसकी प्रति माह औसत आय ₹62334 है, तो मई से दिसंबर तक मानव की प्रति माह औसत आय (₹ में) कितनी होगी?
Manav's average earning per month in the first three months of a year was ₹7520. In April, his earning was 75% more than the average earning in the first three months. If his average earning per month for the whole year is ₹62334, then what will be Manav's average earning (in ₹) per month from May to December?
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Answer: (B)

89036

पहले तीन महीनों की कुल आय = 3 x 7520 = 22560। अप्रैल = 1.75 x 7520 = 13160। वार्षिक कुल = 12 x 62334 = 748008। मई से दिसंबर की कुल आय = 748008 - 22560 - 13160 = 712288, अतः औसत = 712288/8 = 89036।
First three months total = 3 x 7520 = 22560. April = 1.75 x 7520 = 13160. Yearly total = 12 x 62334 = 748008. May to December total = 748008 - 22560 - 13160 = 712288, so the average = 712288/8 = 89036.
21.
एक गाँव की जनसंख्या 130000 थी। पहले वर्ष में इसमें 10% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ है।
The population of a village was 130000. It increased by 10% in the first year and increased by 20% in the second year. Its population after two years is _______.
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Answer: (D)

171600

दो वर्ष बाद जनसंख्या = 130000 x 1.10 x 1.20 = 143000 x 1.20 = 171600।
Population after two years = 130000 x 1.10 x 1.20 = 143000 x 1.20 = 171600.
22.
पार्वती और परी एक व्यवसाय में 5 : 26 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹3038 है, तो पार्वती और परी के लाभ (₹ में) का अंतर क्या है?
Parvati and Pari invest in a business in the ratio 5 : 26. If total profit is Rs. 3038, then what is difference between the profit (in Rs.) of Parvati and Pari?
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Answer: (D)

2058

लाभ 5:26 में बँटेगा, कुल 31 भाग। एक भाग = 3038/31 = 98। अंतर = (26 - 5) = 21 भाग = 21 x 98 = 2058 रुपये।
The profit is shared 5:26, total 31 parts. One part = 3038/31 = 98. Difference = (26 - 5) = 21 parts = 21 x 98 = 2058 rupees.

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