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RRB ALP CBT-1 · 16 Feb 2026 · Shift 2 — Mathematics

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · previous year paper

24 Mathematics questions from RRB ALP CBT-1 · 16 Feb 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
A और B ने क्रमशः ₹29,000 और ₹95,000 का निवेश करके एक व्यवसाय किया। B छह महीने बाद अपना निवेश निकाल लेता है, और फिर C वर्ष की शेष अवधि के लिए ₹67,000 का निवेश करके व्यवसाय में शामिल हो जाता है। यदि कुल लाभ का 15%, ₹6,600 है, तो B का लाभ में हिस्सा ज्ञात कीजिए।
A and B start a business by investing ₹29,000 and ₹95,000 respectively. B withdraws his investment after six months, and then C joins the business by investing ₹67,000 for the remaining period of the year. If 15% of the total profit is ₹6,600, find B's share in the profit.
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Answer: (C)

₹19,000

अनुपात = 29000 × 12 : 95000 × 6 : 67000 × 6 = 348 : 570 : 402. कुल लाभ = 6600 ÷ 0.15 = 44000. B का हिस्सा = 44000 × 570 ÷ 1320 = 19000. अतः उत्तर ₹19,000 है।
Ratio = 29000 × 12 : 95000 × 6 : 67000 × 6 = 348 : 570 : 402. Total profit = 6600 ÷ 0.15 = 44000. B's share = 44000 × 570 ÷ 1320 = 19000. So the answer is ₹19,000.
2.
एक दुकानदार ने ₹10 प्रति आम के हिसाब से 50 आम खरीदे। उसने 30 आम 20% लाभ पर और शेष 20 आम 10% हानि पर बेचे। उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper bought 50 mangoes at ₹10 per mango. He sold 30 mangoes at a profit of 20% and the remaining 20 mangoes at a loss of 10%. Find his overall profit or loss percentage.
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Answer: (B)

8% लाभ
8% profit

क्रय मूल्य = 50 × 10 = 500. विक्रय मूल्य = 30 × 12 + 20 × 9 = 360 + 180 = 540. लाभ = 40, अतः लाभ % = 40 ÷ 500 × 100 = 8% लाभ।
CP = 50 × 10 = 500. SP = 30 × 12 + 20 × 9 = 360 + 180 = 540. Profit = 40, so profit % = 40 ÷ 500 × 100 = 8% profit.
3.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक कितना है? 86, 84, 71, 82, 82, 63, 84, 71, 70, 86, 88, 65, 71, 81, 87, 60, 60, 74, 78, 62, 75, 66, 68, 85, 72
What is the mode of the following data? 86, 84, 71, 82, 82, 63, 84, 71, 70, 86, 88, 65, 71, 81, 87, 60, 60, 74, 78, 62, 75, 66, 68, 85, 72
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Answer: (A)

71

71 तीन बार आता है, जबकि 86, 84, 82 और 60 केवल दो-दो बार आते हैं। सबसे अधिक बार आने वाला मान 71 है, अतः बहुलक 71 है।
71 occurs 3 times, while 86, 84, 82 and 60 occur only twice each. The most frequent value is 71, so the mode is 71.
4.
A और B क्रमशः ₹40,000 और ₹60,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। वर्ष के अंत में, उन्हें ₹20,000 का लाभ अर्जित होता है। A को कितना लाभ प्राप्त होगा?
A and B start a business by investing ₹40,000 and ₹60,000, respectively. At the end of the year, they earn a profit of ₹20,000. How much profit will A receive?
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Answer: (A)

₹8,000

लाभ का अनुपात = 40000 : 60000 = 2 : 3. A का हिस्सा = 20000 × 2 ÷ 5 = 8000. अतः A को ₹8,000 मिलेंगे।
Profit ratio = 40000 : 60000 = 2 : 3. A's share = 20000 × 2 ÷ 5 = 8000. So A receives ₹8,000.
5.
एक आयताकार कागज की लंबाई 44 cm और चौड़ाई 89 cm है। कागज को उसकी लंबाई के अनुदिश मोड़ने पर एक बेलन बनता है। बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A rectangular piece of paper is 44 cm long and 89 cm wide. A cylinder is formed by rolling the paper along its length. Find the curved surface area of the cylinder.
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Answer: (D)

3916 cm2

लंबाई के अनुदिश मोड़ने पर 44 cm भुजा परिधि और 89 cm भुजा ऊँचाई बनती है। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = परिधि × ऊँचाई = 44 × 89 = 3916 cm2।
Rolling along the length makes the 44 cm side the circumference and the 89 cm side the height. CSA = 2πrh = circumference × height = 44 × 89 = 3916 cm2.
6.
दो नल, A और B, एक टंकी को क्रमशः 6 घंटे और 7.5 घंटे में भर सकते हैं। दोनों नलों को 2 घंटे के लिए खोला जाता है और फिर नल B को बंद कर दिया जाता है। A को टंकी का शेष भाग भरने में कितना समय लगेगा?
Two taps, A and B, can fill a tank in 6 hours and 7.5 hours, respectively. Both taps are opened for 2 hours and then tap B is closed. How long will A take to fill the remaining part of the tank?
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Answer: (D)

2.4 घंटे
2.4 hours

2 घंटे में दोनों मिलकर 2 × (1/6 + 1/7.5) = 2 × (5/30 + 4/30) = 18/30 = 0.6 टंकी भरते हैं। शेष 0.4 भाग A, 0.4 × 6 = 2.4 घंटे में भरेगा।
In 2 hours both fill 2 × (1/6 + 1/7.5) = 2 × (5/30 + 4/30) = 18/30 = 0.6 of the tank. Remaining 0.4 is filled by A in 0.4 × 6 = 2.4 hours.
7.
नीचे संख्याओं के दो समूह दिए गए हैं। प्रत्येक समूह में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या करने से दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या करने से तीसरी संख्या प्राप्त होती है, और इसी प्रकार आगे भी संख्‍याएं प्राप्‍त होती हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प दिए गए समूहों के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकों की संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 आता है, तो संक्रि या 3+7 नहीं हो सकती क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है।) 42 - 45 - 270 - 265 25 - 28 - 168 - 163
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, a certain mathematical operation on the first number results in the second number. Similarly, certain mathematical operation on the second number results in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE – A two/three digit number cannot be broken into individual digits for operations e.g. if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3+7 as a two digit number cannot be broken into individual digits) 42 - 45 - 270 - 265 25 - 28 - 168 - 163
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Answer: (C)

20 - 23 - 138 - 133

नियम: +3, ×6, −5. 42 → 45 → 270 → 265 और 25 → 28 → 168 → 163. इसी प्रकार 20 + 3 = 23, 23 × 6 = 138, 138 − 5 = 133, अतः 20 - 23 - 138 - 133.
Pattern: +3, ×6, −5. 42 → 45 → 270 → 265 and 25 → 28 → 168 → 163. Similarly 20 + 3 = 23, 23 × 6 = 138, 138 − 5 = 133, giving 20 - 23 - 138 - 133.
8.
628 m लंबी एक ट्रेन विपरीत दिशा में 10.1 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 12 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।
A 628 m long train crosses a man walking at a speed of 10.1 km/h in the opposite direction in 12 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
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Answer: (D)

178.3

सापेक्ष चाल = 628 ÷ 12 m/s = 628 ÷ 12 × 18/5 = 188.4 km/h. विपरीत दिशा में, अतः ट्रेन की चाल = 188.4 − 10.1 = 178.3 km/h.
Relative speed = 628 ÷ 12 m/s = 628 ÷ 12 × 18/5 = 188.4 km/h. Opposite directions, so train speed = 188.4 − 10.1 = 178.3 km/h.
9.
एक दुकानदार ने ₹10 प्रति आम की दर से 50 आम खरीदे। उसने 30 आम 20% लाभ पर और शेष 20 आम 10% हानि पर बेचे। उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
A shopkeeper bought 50 mangoes at ₹10 each. He sold 30 mangoes at a profit of 20% and the remaining 20 mangoes at a loss of 10%. What is his overall profit or loss percentage?
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Answer: (D)

8% लाभ
8% profit

क्रय मूल्य = 50 × 10 = ₹500। विक्रय मूल्य = 30 × 10 × 1.2 + 20 × 10 × 0.9 = 360 + 180 = ₹540। लाभ = 40, लाभ% = 40 ÷ 500 × 100 = 8%। अतः उत्तर 8% profit है।
CP = 50 × 10 = ₹500. SP = 30 × 10 × 1.2 + 20 × 10 × 0.9 = 360 + 180 = ₹540. Profit = 40, so profit% = 40 ÷ 500 × 100 = 8%. So the answer is 8% profit.
10.
एक दुकानदार मोबाइल फोन पर उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है। फिर वह अंकित मूल्य पर 10% और 5% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करता है। क्रय मूल्य पर उसे प्राप्त लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks a mobile phone 40% above its cost price. He then offers two successive discounts of 10% and 5% on the marked price. Find the profit percentage he makes on the cost price.
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Answer: (B)

19.7%

माना क्रय मूल्य = 100, अंकित मूल्य = 140। विक्रय मूल्य = 140 × 0.9 × 0.95 = 119.7। लाभ% = 119.7 − 100 = 19.7%। अतः उत्तर 19.7% है।
Let CP = 100, MP = 140. SP = 140 × 0.9 × 0.95 = 119.7. Profit% = 119.7 − 100 = 19.7%. So the answer is 19.7%.
11.
A और B ने एक व्यवसाय में 4 : 5 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने ₹54,000 का लाभ अर्जित किया। उन्होंने लाभ का आधा हिस्सा समान रूप से बांटा और शेष आधा हिस्सा अपने निवेश के अनुपात में बांटा। B का लाभ का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
A and B invested in a business in the ratio 4 : 5. They earned a profit of ₹54,000. They shared one-half of the profit equally and the other half in proportion to their investment. Find the profit share of B.
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Answer: (A)

₹28,500

54000 का आधा = 27000 बराबर बँटा: प्रत्येक 13500। शेष 27000 को 4 : 5 में बाँटने पर B = 27000 × 5 ÷ 9 = 15000। B का हिस्सा = 13500 + 15000 = ₹28,500।
Half of 54000 = 27000 shared equally: 13500 each. Other 27000 in 4 : 5 gives B = 27000 × 5 ÷ 9 = 15000. B's share = 13500 + 15000 = ₹28,500.
12.
किसी निश्चित राशि पर, समान ब्याज दर पर, 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज ₹66 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹69 है। राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
On a certain sum, at the same rate of interest, the simple interest is ₹66 and compound interest is ₹69 for 2 years. What is the sum (in ₹)?
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Answer: (B)

363

1 वर्ष का साधारण ब्याज = 66 ÷ 2 = 33। चक्रवृद्धि − साधारण = 69 − 66 = 3, जो 33 पर 1 वर्ष का ब्याज है, अतः दर = 3 ÷ 33 × 100 = 100/11%। मूलधन = 33 × 100 ÷ (100/11) = 363। अतः उत्तर 363 है।
SI for 1 year = 66 ÷ 2 = 33. CI − SI = 69 − 66 = 3 = interest on 33 for 1 year, so R = 3 ÷ 33 × 100 = 100/11%. Sum = 33 × 100 ÷ (100/11) = 363. So the answer is 363.
13.
24, 36 और 102 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
Find the HCF of 24, 36 and 102.
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Answer: (D)

6

24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3², 102 = 2 × 3 × 17। उभयनिष्ठ गुणनखंड: 2 × 3 = 6। अतः महत्तम समापवर्तक 6 है।
24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3², 102 = 2 × 3 × 17. Common factors: 2 × 3 = 6. So the HCF is 6.
14.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या(ओं) के परिणामस्वरूप दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या(ओं) के परिणामस्वरूप तीसरी संख्या प्राप्त होती है और यह क्रम इसी प्रकार आगे भी जारी रहता है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न के समुच्चयों में अपनाई गई संक्रि याओं के समान समुच्चय का अनुसरण करता है? (नोट: गणितीय संक्रि याएं, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर गणितीय संक्रि याएं जैसे कि 13 को जोड़ना/घटाना/गुणा करना, आदि किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) 6 – 36 – 72 – 144 ; 7 – 49 – 98 – 196
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number result(s) in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number result(s) in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding to/subtracting from/multiplying with 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 6 – 36 – 72 – 144 ; 7 – 49 – 98 – 196
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Answer: (A)

12 – 144 – 288 – 576

नियम: वर्ग, फिर × 2, फिर × 2 (6 → 36 → 72 → 144)। 12² = 144, 144 × 2 = 288, 288 × 2 = 576। अतः उत्तर 12 – 144 – 288 – 576 है।
Rule: square, then × 2, then × 2 (6 → 36 → 72 → 144). 12² = 144, 144 × 2 = 288, 288 × 2 = 576. So the answer is 12 – 144 – 288 – 576.
15.
A और B क्रमशः ₹29,000 और ₹95,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। B 6 महीने बाद अपना निवेश निकाल लेता है, और फिर C वर्ष की शेष अवधि के लिए ₹67,000 का निवेश करके व्यवसाय में शामिल हो जाता है। यदि कुल लाभ का 15%, ₹6,600 है, तो लाभ में B का हिस्सा कितना है?
A and B start a business by investing ₹29,000 and ₹95,000, respectively. B withdraws his investment after 6 months, and then C joins the business with an investment of ₹67,000 for the remaining period of the year. If 15% of the total profit is ₹6,600, what is B’s share of the profit?
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Answer: (A)

₹19,000

कुल लाभ = 6600 ÷ 0.15 = 44000। अनुपात A : B : C = 29000 × 12 : 95000 × 6 : 67000 × 6 = 58 : 95 : 67 (योग 220)। B = 44000 × 95 ÷ 220 = 19000। अतः उत्तर ₹19,000 है।
Total profit = 6600 ÷ 0.15 = 44000. Ratio A : B : C = 29000 × 12 : 95000 × 6 : 67000 × 6 = 58 : 95 : 67 (total 220). B = 44000 × 95 ÷ 220 = 19000. So the answer is ₹19,000.
16.
यदि 15 संख्याओं का माध्य 25 है और उनमें से एक संख्या 36.2 को हटा दिया जाए, तो शेष संख्याओं का माध्य कितना होगा?
If the mean of 15 numbers is 25 and one number 36.2 is removed from the numbers, then the mean of the remaining numbers is:
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Answer: (C)

24.2

योग = 15 × 25 = 375। 36.2 हटाने पर: 375 − 36.2 = 338.8। नया माध्य = 338.8 ÷ 14 = 24.2। अतः उत्तर 24.2 है।
Sum = 15 × 25 = 375. After removing 36.2: 375 − 36.2 = 338.8. New mean = 338.8 ÷ 14 = 24.2. So the answer is 24.2.
17.
कितनी धनराशि (₹ में) पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर से 2 वर्ष में ₹480 ब्याज अर्जित होगा?
What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 2 years at 5% simple interest per year?
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Answer: (D)

4800

मूलधन = साधारण ब्याज × 100 ÷ (दर × समय) = 480 × 100 ÷ (5 × 2) = 4800। अतः उत्तर 4800 है।
P = SI × 100 ÷ (R × T) = 480 × 100 ÷ (5 × 2) = 4800. So the answer is 4800.
18.
किसी उत्पाद की कीमत पहले वर्ष में 38% बढ़ जाती है और दूसरे वर्ष में 20% घट जाती है। यदि उत्पाद की प्रारंभिक कीमत ₹5,100 है, तो दूसरे वर्ष के अंत में अंतिम कीमत की गणना कीजिए।
The price of a product increases by 38% in the first year and then decreases by 20% in the second year. If the initial price of the product is ₹5,100, calculate the final price at the end of the second year.
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Answer: (B)

₹5,630.40

अंतिम मूल्य = 5100 × 1.38 × 0.80 = 5100 × 1.104 = 5630.40। अतः उत्तर ₹5,630.40 है।
Final price = 5100 × 1.38 × 0.80 = 5100 × 1.104 = 5630.40. So the answer is ₹5,630.40.
19.
एक सेल के दौरान, 55% माल 41% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 20% माल 19% लाभ पर और शेष माल को 21% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान कितना है?
During a sale, 55% of the goods are sold at a 41% profit, 20% of the remaining goods are sold at a 19% profit and the rest are sold at a 21% loss. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?
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Answer: (D)

16.7%

माना 100 इकाई। 55 पर 41% लाभ = 22.55; शेष 45 का 20% = 9 पर 19% लाभ = 1.71; 36 पर 21% हानि = −7.56। कुल = 22.55 + 1.71 − 7.56 = 16.7। अतः x = 16.7%।
Take 100 units. 55 at 41% profit = 22.55; 20% of remaining 45 = 9 at 19% = 1.71; 36 at 21% loss = −7.56. Net = 22.55 + 1.71 − 7.56 = 16.7. So x = 16.7%.
20.
यदि 2x + 3y = 11 और xy = 2 है, तो 4x² + 9y² का मान ज्ञात कीजिए।
If 2x + 3y = 11 and xy = 2, find the value of 4x² + 9y².
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Answer: (B)

97

(2x + 3y)² = 4x² + 9y² + 12xy। अतः 121 = 4x² + 9y² + 12 × 2। इसलिए 4x² + 9y² = 121 − 24 = 97।
(2x + 3y)² = 4x² + 9y² + 12xy. So 121 = 4x² + 9y² + 12 × 2. Hence 4x² + 9y² = 121 − 24 = 97.
21.
एक वस्तु का मूल्य ₹1600 था। इसके मूल्य में पहले वर्ष में 10% और दूसरे वर्ष में 30% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद वस्तु का मूल्य (₹ में) कितना होगा?
The price of an article was ₹1600. It increased by 10% in the first year and by 30% in the second year. What is the price (in ₹) of the article after two years?
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Answer: (A)

2288

मूल्य = 1600 × 1.10 × 1.30 = 1760 × 1.30 = 2288। अतः उत्तर 2288 है।
Price = 1600 × 1.10 × 1.30 = 1760 × 1.30 = 2288. So the answer is 2288.
22.
विनीत ने ₹5,400 में एक जूसर खरीदा। वह अपने ग्राहक को अंकित मूल्य पर 10% की छूट देकर 20% का लाभ अर्जित करना चाहता है। इसके लिए अंकित मूल्य (₹ में) कितना होना चाहिए?
Vineet buys a juicer for ₹5,400. He wishes to gain a profit of 20% after offering a discount of 10% on the marked price to his customer. What should be the marked price (in ₹) for this purpose?
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Answer: (D)

7,200

आवश्यक विक्रय मूल्य = 5400 × 1.2 = 6480। विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 90%, अतः अंकित मूल्य = 6480 ÷ 0.9 = 7200। अतः उत्तर 7,200 है।
Required SP = 5400 × 1.2 = 6480. SP = 90% of MP, so MP = 6480 ÷ 0.9 = 7200. So the answer is 7,200.
23.
ट्रेन A की लंबाई 260 m है जो 160 m लंबे प्लेटफॉर्म को 28 सेकंड में पार करती है। ट्रेन B की लंबाई 340 m है जो एक स्थिर खड़े हुए व्यक्ति को 20 सेकंड में पार करती है। दोनों ट्रेनें समानांतर, सीधी पटरियों पर नियत चाल से चलती हैं। समान दिशा में चलते हुए, तेज चाल वाली ट्रेन द्वारा धीमी चाल वाली ट्रेन को पूरी तरह से पार करने में लगने वाला समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
Train A is 260 m long and crosses a platform of length 160 m in 28 seconds. Train B is 340 m long and passes a stationary man in 20 seconds. Both trains travel at constant speeds on parallel straight tracks. Find the time (in seconds) taken when the faster train completely overtakes the slower train while moving in the same direction?
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Answer: (B)

300

A की चाल = (260 + 160) ÷ 28 = 15 m/s। B की चाल = 340 ÷ 20 = 17 m/s। आगे निकलने का समय = (260 + 340) ÷ (17 − 15) = 600 ÷ 2 = 300 s। अतः उत्तर 300 है।
Speed of A = (260 + 160) ÷ 28 = 15 m/s. Speed of B = 340 ÷ 20 = 17 m/s. Overtaking time = (260 + 340) ÷ (17 − 15) = 600 ÷ 2 = 300 s. So the answer is 300.
24.
दो नल A और B एक टंकी को क्रमशः 6 घंटे और 7.5 घंटे में भर सकते हैं। दोनों नलों को 2 घंटे के लिए खोला जाता है और फिर B को बंद कर दिया जाता है। A को टंकी का शेष भाग भरने में कितना समय लगेगा?
Two taps, A and B, can fill a cistern in 6 hours and 7.5 hours, respectively. Both the taps are opened for 2 hours and then B is turned off. How much time will A take to fill the remaining cistern?
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Answer: (D)

2.4 घंटे
2.4 hours

एक घंटे में दोनों = 1/6 + 1/7.5 = 5/30 + 4/30 = 3/10। 2 घंटे में 6/10 भरा, 4/10 शेष। A अकेले: 4/10 × 6 = 2.4 घंटे।
Together per hour = 1/6 + 1/7.5 = 5/30 + 4/30 = 3/10. In 2 hours: 6/10 filled, 4/10 left. A alone: 4/10 × 6 = 2.4 hours.

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