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RRB ALP CBT-1 · 18 Feb 2026 · Shift 3 — Mathematics

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · previous year paper

29 Mathematics questions from RRB ALP CBT-1 · 18 Feb 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएं करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। उस समुच्चय का चयन करें जिसमें संख्याएं उसी तरह से संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर संक्रि याएँ की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए, 13 पर संक्रि याएँ, जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) 2 - 5 10 - 101
In the following number-pairs, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE : Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into its constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed). 2 - 5 10 - 101
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Answer: (A)

5 - 26

नियम: दूसरी = पहली² + 1। 2² + 1 = 5 और 10² + 1 = 101। जाँच: 5² + 1 = 26, जबकि 4² + 1 = 17, 9² + 1 = 82, 8² + 1 = 65। अतः उत्तर 5 - 26 है।
Rule: second = first² + 1. 2² + 1 = 5 and 10² + 1 = 101. Check: 5² + 1 = 26, while 4² + 1 = 17, 9² + 1 = 82, 8² + 1 = 65. So the answer is 5 - 26.
2.
एक सेल के दौरान, 44% माल 28% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 25% माल 48% लाभ पर और शेष माल को 18% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
During a sale, 44% of the goods are sold at a 28% profit, 25% of the remaining goods are sold at a 48% profit and the rest are sold at an 18% loss. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?
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Answer: (B)

11.48%

मान लें 100 इकाइयाँ, प्रत्येक ₹1 की। 44 इकाइयाँ 28% लाभ पर = 56.32। शेष 56 का 25% = 14 इकाइयाँ 48% लाभ पर = 20.72। बची 42 इकाइयाँ 18% हानि पर = 34.44। कुल विक्रय मूल्य = 111.48, क्रय मूल्य 100, अतः x = 11.48%।
Take 100 units at ₹1 each. 44 at 28% profit give 56.32. Of the remaining 56, 25% = 14 at 48% profit give 20.72. The last 42 at 18% loss give 34.44. Total SP = 111.48 on CP 100, so x = 11.48%.
3.
28 आमों का क्रय मूल्य 25 आमों के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The cost price of 28 mangoes is the same as the selling price of 25 mangoes. Find the profit percentage.
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Answer: (A)

12%

28 का क्रय मूल्य = 25 का विक्रय मूल्य। 1 आम का क्रय मूल्य ₹1 मानें: 25 का विक्रय मूल्य = 28, क्रय मूल्य = 25। लाभ % = (28 − 25)/25 × 100 = 12%। अतः उत्तर 12% है।
CP of 28 = SP of 25. Take CP of 1 mango = ₹1: SP of 25 = 28, CP of 25 = 25. Profit % = (28 − 25)/25 × 100 = 12%. So the answer is 12%.
4.
कितनी धनराशि (₹ में) पर 15% वार्षिक साधारण ब्याज दर से 2 वर्ष में ₹480 ब्याज अर्जित होगा?
What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 2 years at 15% simple interest per year?
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Answer: (B)

1600

मूलधन = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (480 × 100) ÷ (15 × 2) = 48000 ÷ 30 = 1600। अतः उत्तर 1600 है।
P = (SI × 100) ÷ (R × T) = (480 × 100) ÷ (15 × 2) = 48000 ÷ 30 = 1600. So the answer is 1600.
5.
समान लंबाई की दो ट्रेनें समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 39 km/h और 21 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज चलने वाली ट्रेन, धीमी चलने वाली ट्रेन को 26 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Two trains of equal length are running on parallel tracks in the same direction at speeds of 39 km/h and 21 km/h respectively. The faster train crosses the slower train in 26 seconds. Find the length of each train.
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Answer: (B)

65 मीटर
65 metres

एक ही दिशा में, अतः सापेक्ष चाल = 39 − 21 = 18 km/h = 18 × 5/18 = 5 m/s। तय दूरी = 2L = 5 × 26 = 130 m, अतः L = 65। अतः उत्तर 65 मीटर है।
Same direction, so relative speed = 39 − 21 = 18 km/h = 18 × 5/18 = 5 m/s. Distance covered = 2L = 5 × 26 = 130 m, so L = 65. So the answer is 65 metres.
6.
मान लीजिए, किसी वृत्त C पर 14 cm लंबाई वाली चाप AB बनाई गई है। यदि वृत्त की परिधि 180 cm है, तो चाप AB द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।
Let AB be an arc on a circle C that is 14 cm long. If the circumference of the circle is 180 cm, then find the angle made by arc AB at the centre.
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Answer: (C)

28°

केंद्र पर कोण = (चाप की लंबाई ÷ परिधि) × 360° = 14/180 × 360° = 28°। अतः उत्तर 28° है।
Angle at the centre = (arc length ÷ circumference) × 360° = 14/180 × 360° = 28°. So the answer is 28°.
7.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक कितना है? 48, 42, 46, 42, 44, 43, 48, 49, 48, 45, 53, 46, 47, 47, 49, 53, 50, 41
What is the mode of the following data? 48, 42, 46, 42, 44, 43, 48, 49, 48, 45, 53, 46, 47, 47, 49, 53, 50, 41
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Answer: (B)

48

आवृत्ति गिनें: 48 तीन बार आता है, जबकि 42, 46, 47, 49 और 53 दो-दो बार। बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। अतः उत्तर 48 है।
Count repeats: 48 appears 3 times, while 42, 46, 47, 49 and 53 appear twice each. The mode is the most frequent value. So the answer is 48.
8.
धातु A और B को क्रमशः 3 : 2 और 5 : 3 के अनुपात में मिलाकर दो मिश्रधातुएं बनाई जाती हैं। दोनों मिश्रधातुओं की समान मात्राएं पिघलाकर एक साथ मिलाई जाती हैं। अंतिम मिश्रण में धातु A और B का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Two alloys are made by mixing metals A and B in the ratio 3 : 2 and 5 : 3, respectively. Equal quantities of the two alloys are melted and mixed together. Find the ratio of metals A and B in the final mixture.
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Answer: (A)

49 : 31

हर मिश्रधातु की 1 इकाई लें। A = 3/5 + 5/8 = (24 + 25)/40 = 49/40। B = 2/5 + 3/8 = (16 + 15)/40 = 31/40। अनुपात A : B = 49 : 31। अतः उत्तर 49 : 31 है।
Take 1 unit of each alloy. A = 3/5 + 5/8 = (24 + 25)/40 = 49/40. B = 2/5 + 3/8 = (16 + 15)/40 = 31/40. Ratio A : B = 49 : 31. So the answer is 49 : 31.
9.
एक दुकानदार किसी वस्तु पर ₹x अंकित करता है और उस पर 65% की छूट देता है। वह छूट के बाद 44% VAT लगाकर उस वस्तु को ₹378 में बेचता है। x का मान ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks an article at ₹x and offers a discount of 65% on it. He sells it for ₹378 after charging VAT of 44% on the discounted price. What is the value of x?
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Answer: (C)

750

65% छूट के बाद मूल्य = 0.35x; 44% VAT जोड़ने पर विक्रय मूल्य = 0.35x × 1.44 = 0.504x। 0.504x = 378, अतः x = 378 ÷ 0.504 = 750। अतः उत्तर 750 है।
Price after 65% discount = 0.35x; with 44% VAT, SP = 0.35x × 1.44 = 0.504x. 0.504x = 378, so x = 378 ÷ 0.504 = 750. So the answer is 750.
10.
नीचे संख्याओं के दो समूह दिए गए हैं। प्रत्येक समूह में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या करने से दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या करने से तीसरी संख्या प्राप्त होती है, और इसी प्रकार आगे भी संख्‍याएं प्राप्‍त होती हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प दिए गए समूहों के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकों की संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 आता है, तो संक्रि या 3+7 नहीं हो सकती क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है।) 13 - 26 - 30 - 60 ; 9 - 18 - 22 - 44
Below are given two sets of numbers. In each set of numbers, a certain mathematical operation on the first number results in the second number. Similarly, certain mathematical operation on the second number results in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE – A two/three digit number cannot be broken into individual digits for operations e.g. if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3+7 as a two digit number cannot be broken into individual digits) 13 - 26 - 30 - 60 ; 9 - 18 - 22 - 44
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Answer: (D)

6 - 12 - 16 - 32

नियम: × 2, फिर + 4, फिर × 2। 13 → 26 → 30 → 60 तथा 9 → 18 → 22 → 44। जाँच: 6 × 2 = 12, 12 + 4 = 16, 16 × 2 = 32। अतः उत्तर 6 - 12 - 16 - 32 है।
Pattern: × 2, then + 4, then × 2. 13 → 26 → 30 → 60 and 9 → 18 → 22 → 44. Check: 6 × 2 = 12, 12 + 4 = 16, 16 × 2 = 32. So the answer is 6 - 12 - 16 - 32.
11.
दो ट्रेनें एक ही दिशा में क्रमशः 40 km/h और 20 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चाल वाली ट्रेन, धीमी चाल वाली ट्रेन में बैठे एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पूरी तरह से पार कर लेती है। तेज़ चाल वाली ट्रेन की लंबाई (m में) ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को मीटर में निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित कीजिए।)
Two trains are moving in the same direction at speeds of 40 km/h and 20 km/h, respectively. The faster train completely overtakes a man seated in the slower train in 10 seconds. Find the length (in m) of the faster train. (Round off your answer to the nearest integer value in meters.)
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Answer: (B)

56

सापेक्ष चाल = 40 − 20 = 20 km/h = 20 × 5/18 = 50/9 m/s। तेज़ ट्रेन की लंबाई = 50/9 × 10 = 55.56 m ≈ 56 m। अतः उत्तर 56 है।
Relative speed = 40 − 20 = 20 km/h = 20 × 5/18 = 50/9 m/s. Length of faster train = 50/9 × 10 = 55.56 m ≈ 56 m. So the answer is 56.
12.
एक ध्वनि तरंग की आवृत्ति 4 kHz और तरंगदैर्घ्य 25 cm है। 2.5 km की दूरी तय करने में इसे कितना समय लगेगा?
A sound wave has a frequency of 4 kHz and a wavelength of 25 cm. How much time will it take to travel a distance of 2.5 km?
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Answer: (D)

2.5 s

चाल v = आवृत्ति × तरंगदैर्ध्य = 4000 × 0.25 = 1000 m/s। समय = दूरी ÷ चाल = 2500 ÷ 1000 = 2.5 s।
Speed v = frequency × wavelength = 4000 × 0.25 = 1000 m/s. Time = distance ÷ speed = 2500 ÷ 1000 = 2.5 s.
13.
एक धनराशि एक निश्चित चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 3 वर्षों में स्वयं की तिगुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह धनराशि स्वयं की 9 गुनी हो जाएगी?
A sum of money becomes three times itself in 3 years at a certain rate of compound interest. In how many years will the sum become 9 times itself?
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Answer: (A)

6 वर्ष
6 years

चक्रवृद्धि ब्याज में धन हर 3 वर्ष में 3 गुना होता है। 9 = 3 × 3, अतः 3 + 3 = 6 वर्ष लगेंगे।
Under compound interest the sum is multiplied by 3 every 3 years. 9 = 3 × 3, so it takes 3 + 3 = 6 years.
14.
6-अंकीय संख्या 28x219 में आने वाला अंक x का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिससे यह संख्या 9 और 11 दोनों से विभाज्य हो जाए।
Find the smallest digit x such that the 6-digit number 28x219 is divisible by both 9 and 11.
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Answer: (D)

5

9 से विभाज्यता: 2+8+x+2+1+9 = 22 + x, 9 का गुणज हो, अतः x = 5। 11 से विभाज्यता: (2 + x + 1) − (8 + 2 + 9) = x − 16, x = 5 पर −11 जो 11 का गुणज है। अतः x = 5।
For 9: 2+8+x+2+1+9 = 22 + x must be a multiple of 9, so x = 5. For 11: (2 + x + 1) − (8 + 2 + 9) = x − 16 = −11 when x = 5, a multiple of 11. So x = 5.
15.
पांच व्यक्ति यों V, W, X, Y और Z में से प्रत्येक की एक निश्चित आयु है। X की आयु 30 वर्ष है। V की आयु W की आयु की चार गुना है। Y की आयु V ​की आयु की दोगुनी है। Z की आयु W की आयु की पांच गुना है। यदि Z की आयु X की आयु की आधी है, तो Y की आयु कितनी है?
Among five people named V, W, X, Y and Z, each have a certain age. The age of X is 30. V is four times the age of W. Y is twice the age of V. Z is five times the age of W. If Z is half the age of X, what is the age of Y?
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Answer: (D)

24

Z = X ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15। Z = 5W, अतः W = 3। V = 4W = 12। Y = 2V = 24। अतः उत्तर 24 है।
Z = X ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15. Z = 5W, so W = 3. V = 4W = 12. Y = 2V = 24. So the answer is 24.
16.
किसी संख्या का 4% उसी संख्या के 16% का कितना प्रतिशत है?
4% of a number is what percentage of 16% of the same number?
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Answer: (A)

25%

अभीष्ट % = (N का 4% ÷ N का 16%) × 100 = 4/16 × 100 = 25%।
Required % = (4% of N ÷ 16% of N) × 100 = 4/16 × 100 = 25%.
17.
यदि 497 का 33% = x का 71% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 33% of 497 = 71% of x, then the value of x is:
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Answer: (D)

231

33 × 497 = 71 × x, अतः x = 33 × 497 ÷ 71 = 33 × 7 = 231।
33 × 497 = 71 × x, so x = 33 × 497 ÷ 71 = 33 × 7 = 231.
18.
एक लग्जरी घड़ी का अंकित मूल्य ₹75,000 है। एक त्योहार के दौरान इस पर 18% की छूट प्रदान की जाती है और उसके बाद ₹5,000 की और छूट मिलती है। घड़ी का अंतिम मूल्य क्या होगा?
A luxury watch is marked at ₹75,000. During a festival, an 18% discount is offered followed by another ₹5,000 off. What is the final price of the watch?
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Answer: (C)

₹56,500

18% छूट के बाद: 75,000 × 0.82 = 61,500। फिर ₹5,000 की छूट: 61,500 − 5,000 = 56,500। अतः अंतिम मूल्य ₹56,500 है।
After 18% discount: 75,000 × 0.82 = 61,500. After a further ₹5,000 off: 61,500 − 5,000 = 56,500. So the final price is ₹56,500.
19.
एक पाइप किसी टंकी को 5 घंटे में भर सकता है और दूसरा पाइप उसी टंकी को 10 घंटे में खाली कर सकता है, यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?
One pipe can fill a tank in 5 hours and another pipe can empty the same tank in 10 hours. If both pipes are opened together, how long will it take to fill the tank?
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Answer: (D)

10 घंटे
10 hours

प्रति घंटा शुद्ध भराव = 1/5 − 1/10 = टंकी का 1/10। अतः टंकी 10 घंटे में भरेगी।
Net filling per hour = 1/5 − 1/10 = 1/10 of the tank. So the tank fills in 10 hours.
20.
A और B ने क्रमशः ₹45,000 और ₹60,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। 4 महीने बाद, C भी ₹75,000 का निवेश करके व्यवसाय में शामिल हुआ। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹62,000 है, तो लाभ में से B और C के हिस्सों का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A and B started a business investing ₹45,000 and ₹60,000, respectively. After 4 months, C joined them with ₹75,000. If the total profit at the end of the year is ₹62,000, find the difference (in ₹) between the shares of B and C in the profit.
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Answer: (A)

4,000

पूँजी × समय: A = 45,000 × 12, B = 60,000 × 12, C = 75,000 × 8, अनुपात 54 : 72 : 60 = 9 : 12 : 10 (योग 31)। एक भाग = 62,000 ÷ 31 = 2,000। B − C = (12 − 10) × 2,000 = 4,000।
Capital × time: A = 45,000 × 12, B = 60,000 × 12, C = 75,000 × 8, ratio 54 : 72 : 60 = 9 : 12 : 10 (total 31). One part = 62,000 ÷ 31 = 2,000. B − C = (12 − 10) × 2,000 = 4,000.
21.
यदि संख्या 7815642 के प्रत्येक विषम अंक में 2 जोड़ा जाए और प्रत्येक सम अंक में से 1 घटाया जाए, तो निम्नलिखित में से कौन-सा अंक, बाएं से तीसरा होगा?
If 2 is added to each odd digit and 1 is subtracted from each even digit in the number 7815642, which of the following digits will be third from the left?
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Answer: (B)

3

7815642: विषम अंकों में +2, सम अंकों में −1: 7→9, 8→7, 1→3, 5→7, 6→5, 4→3, 2→1, यानी 9737531। बाएँ से तीसरा अंक 3 है।
7815642: odd digits +2, even digits −1 gives 7→9, 8→7, 1→3, 5→7, 6→5, 4→3, 2→1, i.e. 9737531. The third digit from the left is 3.
22.
दिए गए आंकड़े एक कक्षा के 50 विद्यार्थियों द्वारा एक टेस्ट में प्राप्त अंकों को निरूपित करते हैं। विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त माध्य अंक कितना है? अंक विद्यार्थियों की संख्या 20 - 30 5 30 - 40 12 40 - 50 10 50 - 60 15 60 - 70 8
The given data shows the marks obtained by 50 students of a class in a test. What is the mean marks obtained by students? Marks Number of Students 20 - 30 5 30 - 40 12 40 - 50 10 50 - 60 15 60 - 70 8
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Answer: (D)

46.8

वर्ग चिह्न 25, 35, 45, 55, 65 लेकर: Σfx = 125 + 420 + 450 + 825 + 520 = 2340। माध्य = 2340 ÷ 50 = 46.8।
Using class marks 25, 35, 45, 55, 65: Σfx = 125 + 420 + 450 + 825 + 520 = 2340. Mean = 2340 ÷ 50 = 46.8.
23.
तीन व्यक्ति P, Q और R एक व्यवसाय शुरू करते है, जिसमें उनके शेयरों का अनुपात 6 : 3 : 15 है। 5 माह बाद Q ने अपना 80% शेयर वापस ले लिया और R ने वर्ष की समाप्ति से 4 माह पूर्व अपना 52% शेयर वापस ले लिया। यदि वर्ष का कुल लाभ ₹29900 है, तो लाभ में R का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Three persons P, Q and R started a business with their shares in the ratio 6 : 3 : 15. After 5 months Q withdrew his 80% share and R withdrew his 52% share 4 months prior to completion of the year. If total profit in the year is ₹29900 then find the share of R (in ₹) in the profit.
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Answer: (B)

18538

पूँजी-माह: P = 6 × 12 = 72; Q = 3 × 5 + 0.6 × 7 = 19.2; R = 15 × 8 + 7.2 × 4 = 148.8। योग = 240। R का हिस्सा = 29900 × 148.8 ÷ 240 = 29900 × 0.62 = 18538।
Capital-months: P = 6 × 12 = 72; Q = 3 × 5 + 0.6 × 7 = 19.2; R = 15 × 8 + 7.2 × 4 = 148.8. Total = 240. R's share = 29900 × 148.8 ÷ 240 = 29900 × 0.62 = 18538.
24.
एक धनराशि एक निश्चित चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 3 वर्षों में स्वयं की तिगुनी हो जाती है। कितने वर्षों में वह स्वयं की 9 गुनी हो जाएगी?
A sum of money triples itself at a certain rate of compound interest in 3 years. In how many years will it amount to 9 times of itself?
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Answer: (C)

6 वर्ष
6 years

चक्रवृद्धि ब्याज में धन हर 3 वर्ष में 3 गुना होता है। 9 = 3 × 3, अतः 3 + 3 = 6 वर्ष लगेंगे।
Under compound interest the sum is multiplied by 3 every 3 years. 9 = 3 × 3, so it takes 3 + 3 = 6 years.
25.
10 पुरुष और 15 लड़के मिलकर किसी कार्य को 6 दिन में पूरा कर सकते हैं। एक पुरुष अकेले उसी कार्य को पूरा करने में 100 दिन लेता है। एक लड़के को अकेले उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
10 men and 15 boys together can complete a work in 6 days. It takes 100 days for one man alone to complete the same work. How many days will a boy alone take to complete the same work?
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Answer: (D)

225

10 पुरुषों का 1 दिन का काम = 10/100 = 1/10। सबका 1 दिन का काम 1/6, अतः 15 लड़कों का = 1/6 − 1/10 = 1/15। एक लड़के का = 1/225, अतः अकेला लड़का 225 दिन लेगा।
One day's work of 10 men = 10/100 = 1/10. Together they do 1/6 per day, so 15 boys do 1/6 − 1/10 = 1/15. One boy does 1/225 per day, so a boy alone takes 225 days.
26.
समान लंबाई की दो ट्रेनें समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 39 km/h और 21 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज चलने वाली ट्रेन धीमी चलने वाली ट्रेन को 26 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई क्या है?
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 39 km/h and 21 km/h. The faster train passes the slower train in 26 seconds. The length of each train is:
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Answer: (B)

65 मीटर
65 meters

सापेक्ष चाल = 39 − 21 = 18 km/h = 18 × 5/18 = 5 m/s। तय दूरी = 5 × 26 = 130 m = 2L। अतः L = 65 मीटर।
Relative speed = 39 − 21 = 18 km/h = 18 × 5/18 = 5 m/s. Distance covered = 5 × 26 = 130 m = 2L. So L = 65 meters.
27.
भाग के एक प्रश्न में, भाजक भागफल का 10 गुना और शेषफल का 6 गुना है। यदि शेषफल 25 है, तो भाज्य क्या होगा?
In a division sum, the divisor is 10 times the quotient and 6 times the remainder. If the remainder is 25, what is the dividend?
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Answer: (C)

2275

भाजक = 6 × 25 = 150, भागफल = 150 ÷ 10 = 15। भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल = 150 × 15 + 25 = 2275।
Divisor = 6 × 25 = 150, quotient = 150 ÷ 10 = 15. Dividend = divisor × quotient + remainder = 150 × 15 + 25 = 2275.
28.
24 cm व्यास वाले एक ठोस गोले को पिघलाकर छोटे ठोस शंकु बनाए गए हैं, जिनमें से प्रत्येक की आधार त्रिज्या 4 cm और ऊंचाई 9 cm है। कुल कितने शंकु प्राप्त होंगे?
A solid sphere of diameter 24 cm is melted and recast into small solid cones each of base radius 4 cm and height 9 cm. How many cones will be obtained?
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Answer: (A)

48

गोले का आयतन = 4/3 × π × 12³ = 2304π cm³। शंकु का आयतन = 1/3 × π × 4² × 9 = 48π cm³। शंकुओं की संख्या = 2304π ÷ 48π = 48।
Sphere volume = 4/3 × π × 12³ = 2304π cm³. Cone volume = 1/3 × π × 4² × 9 = 48π cm³. Number of cones = 2304π ÷ 48π = 48.
29.
एक पाइप किसी टंकी को 5 घंटे में भर सकता है और दूसरा पाइप उसी टंकी को 10 घंटे में खाली कर सकता है। दोनों पाइपों को एक साथ चलाने पर टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?
A pipe can fill a tank in 5 hours, and another pipe can empty the same tank in 10 hours. How long will it take for both pipes to fill the tank when working together?
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Answer: (B)

10 घंटे
10 hours

प्रति घंटा शुद्ध भराव = 1/5 − 1/10 = टंकी का 1/10। अतः टंकी 10 घंटे में भरेगी।
Net filling per hour = 1/5 − 1/10 = 1/10 of the tank. So the tank fills in 10 hours.

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