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RRB ALP CBT-1 · 2 May 2025 · Shift 2 — Mathematics (part 1)

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · previous year paper

50 Mathematics questions from RRB ALP CBT-1 · 2 May 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
₹1,590 की MRP वाला एक उत्पाद, एक थोक दुकानदार द्वारा ₹835 में बेचा जाता है। उसके द्वारा दी गई छूट का प्रतिशत (निकटतम पूर्णांक तक) ज्ञात कीजिए।
A product with an MRP of ₹1,590 is sold by a wholesale shopkeeper for ₹835. Find the percentage of discount given by him (to the nearest integer).
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Answer: (D)

47%

छूट = 1590 − 835 = ₹755। छूट % = 755 ÷ 1590 × 100 = 47.48% ≈ 47%। अतः उत्तर 47% है।
Discount = 1590 − 835 = ₹755. Discount % = 755 ÷ 1590 × 100 = 47.48% ≈ 47%. So the answer is 47%.
2.
30 विद्यार्थियों की एक कक्षा किसी परीक्षा में सम्मिलित हुई। 12 विद्यार्थियों का औसत स्कोर 68 है और शेष विद्यार्थियों का औसत स्कोर 70 है। कक्षा का औसत स्कोर कितना है?
A class of 30 students appeared in a test. The average score of 12 students is 68, and that of the rest is 70. What is the average score of the class?
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Answer: (C)

69.2

12 छात्रों का योग = 12 × 68 = 816। शेष 18 का योग = 18 × 70 = 1260। कक्षा का औसत = (816 + 1260) ÷ 30 = 2076 ÷ 30 = 69.2। अतः उत्तर 69.2 है।
Total of 12 students = 12 × 68 = 816. Total of the other 18 = 18 × 70 = 1260. Class average = (816 + 1260) ÷ 30 = 2076 ÷ 30 = 69.2. So the answer is 69.2.
3.
14 m व्यास वाले एक बेलनाकार टैंक में 6 m की गहराई तक पानी भरा हुआ है। गीले पृष्ठ का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ( लीजिए)
A cylindrical tank of diameter 14 m is filled with water to a depth of 6 m. Find the total area of the wet surface. (Take )
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Answer: (A)

418 m²

r = 7 m, h = 6 m। गीला पृष्ठ = आधार + वक्र पृष्ठ = πr² + 2πrh = (22/7 × 49) + (2 × 22/7 × 7 × 6) = 154 + 264 = 418 m²। अतः उत्तर 418 m² है।
r = 7 m, h = 6 m. Wet surface = base + curved surface = πr² + 2πrh = (22/7 × 49) + (2 × 22/7 × 7 × 6) = 154 + 264 = 418 m². So the answer is 418 m².
4.
समीर किसी कार्य को 6 दिन में पूरा कर सकता हैं, जबकि तनवीर इसे 8 दिन में पूरा कर सकता है। यदि आमिर भी उनके साथ जुड़ जाता है, तो तीनों मिलकर संपूर्ण कार्य को 3 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि कार्य के लिए कुल ₹2,400 का भुगतान किया जाना है, तो आमिर को उसके योगदान के लिए कितनी राशि मिलेगी?
Sameer can complete a piece of work in 6 days, while Tanveer can complete it in 8 days. If Aamir also joins them, the three together can complete the entire work in 3 days. If a total of ₹2,400 is to be paid for the work, how much will Aamir get for his contribution?
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Answer: (C)

₹300

आमिर का 1 दिन का कार्य = 1/3 − 1/6 − 1/8 = (8 − 4 − 3)/24 = 1/24। 3 दिनों में वह 3/24 = 1/8 कार्य करता है। उसका हिस्सा = 2400 × 1/8 = ₹300।
Aamir's 1-day work = 1/3 − 1/6 − 1/8 = (8 − 4 − 3)/24 = 1/24. In 3 days he does 3/24 = 1/8 of the work. His share = 2400 × 1/8 = ₹300.
5.
चार अंकों का वह भाज्य (dividend) ज्ञात कीजिए जिसे 21, 42, 147 और 105 से विभाजित करने पर क्रमशः 14, 35, 140 और 98 शेषफल प्राप्त होता है।
Find the four-digit dividend of 21, 42, 147 and 105 that will give the remainder 14, 35, 140 and 98, respectively.
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Answer: (A)

8813

हर शेषफल भाजक से 7 कम है, अतः संख्या = k × LCM − 7। LCM(21, 42, 147, 105) = 2 × 3 × 5 × 7² = 1470। 1470 × 6 − 7 = 8820 − 7 = 8813। अतः उत्तर 8813 है।
Each remainder is 7 less than the divisor, so the number = k × LCM − 7. LCM(21, 42, 147, 105) = 2 × 3 × 5 × 7² = 1470. 1470 × 6 − 7 = 8820 − 7 = 8813. So the answer is 8813.
6.
निम्नांकित तालिका का अध्ययन कीजिए और दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए। सोमवार को बेचे गए आमों की संख्या मंगलवार को बेचे गए आमों की संख्या बुधवार दुकान X 58 19 25 दुकान Y 42 34 30 यदि मंगलवार को दुकान Y द्वारा एक आम ₹80 में बेचा गया, तो मंगलवार को दुकान Y को कितनी राशि प्राप्त हुई?
Study the following table and answer the question given below. Number of mangoes sold on Monday | Number of mangoes sold on Tuesday | Wednesday: Shop X 58 19 25; Shop Y 42 34 30. If a mango was sold by Shop Y at ₹80 on Tuesday, how much amount did Shop Y receive on Tuesday?
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Answer: (D)

₹2,720

दुकान Y ने मंगलवार को 34 आम बेचे। राशि = 34 × 80 = ₹2,720। अतः उत्तर ₹2,720 है।
Shop Y sold 34 mangoes on Tuesday. Amount = 34 × 80 = ₹2,720. So the answer is ₹2,720.
7.
यदि A और B का समांतर माध्य 70 है और B और C का समांतर माध्य 110 है, तो C − A का मान क्या है?
If the arithmetic mean of A and B is 70 and the arithmetic mean of B and C is 110, what is the value of C − A?
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Answer: (B)

80

A + B = 2 × 70 = 140 और B + C = 2 × 110 = 220। घटाने पर C − A = 220 − 140 = 80। अतः उत्तर 80 है।
A + B = 2 × 70 = 140 and B + C = 2 × 110 = 220. Subtracting: C − A = 220 − 140 = 80. So the answer is 80.
8.
5 पुरुष या 9 महिलाएँ किसी काम को 9 दिन में कर सकते हैं। 5 पुरुष 7 दिन तक काम करते हैं और फिर काम करना छोड़ देते हैं। शेष काम को 9 दिन में पूरा करने के लिए आवश्यक महिलाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
5 men or 9 women can do a piece of work in 9 days. 5 men work for 7 days and then leave the work. Find the number of women required to complete the remaining work in 9 days.
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Answer: (D)

2

5 पुरुष कार्य 9 दिनों में पूरा करते हैं, अतः 7 दिनों में 7/9 कार्य करते हैं; 2/9 शेष है। 9 महिलाएँ पूरा कार्य 9 दिनों में करती हैं, अतः 2/9 कार्य 9 दिनों में करने के लिए 9 × 2/9 = 2 महिलाएँ चाहिए। अतः उत्तर 2 है।
5 men finish the work in 9 days, so in 7 days they do 7/9 of it; 2/9 remains. 9 women do the whole work in 9 days, so 2/9 of it in 9 days needs 9 × 2/9 = 2 women. So the answer is 2.
9.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रियाएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। X और Y को किन संख्याओं से प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए ताकि :: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न, :: के दाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा अनुसरण किए जाने वाले पैटर्न के समान हो जाए? (नोट: संक्रियाएँ संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 – 13 पर संक्रियाएँ जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।) X : 179 :: 22 : Y
In the following number-pairs, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Which numbers should replace X and Y so that the pattern followed by the two numbers on the left side of :: is same as that on the right side of ::? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) X : 179 :: 22 : Y
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Answer: (A)

X = 18, Y = 219

X = 18 लेने पर: 18 × 10 − 1 = 179। यही नियम 22 पर: 22 × 10 − 1 = 219। अन्य विकल्प किसी एक ओर नियम पूरा नहीं करते। अतः X = 18, Y = 219।
Try X = 18: 18 × 10 − 1 = 179. Applying the same rule to 22: 22 × 10 − 1 = 219. Other options fail the rule on one side. So X = 18, Y = 219.
10.
एक ठोस घनाभ के तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल 190 cm², 285 cm² और 150 cm² है। घनाभ का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।
The areas of three adjacent faces of a solid cuboid are 190 cm², 285 cm² and 150 cm². Find the volume (in cm³) of the cuboid.
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Answer: (D)

2850

यदि फलकों के क्षेत्रफल lb, bh और hl हैं, तो V² = lb × bh × hl = 190 × 285 × 150 = 8122500। V = √8122500 = 2850 cm³। अतः उत्तर 2850 है।
If the face areas are lb, bh and hl, then V² = lb × bh × hl = 190 × 285 × 150 = 8122500. V = √8122500 = 2850 cm³. So the answer is 2850.
11.
नीचे दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दीजिए। यदि मंगलवार को दुकान Y द्वारा एक आम ₹80 में बेचा गया, तो मंगलवार को दुकान Y को प्राप्त राशि कितनी थी?
Study the table given below and answer the following question. If one mango was sold for ₹80 by shop Y on Tuesday, what was the amount received by shop Y on Tuesday?
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Answer: (A)

₹2,720

तालिका के अनुसार दुकान Y ने मंगलवार को 34 आम बेचे। राशि = 34 × 80 = ₹2,720। अतः उत्तर ₹2,720 है।
From the table, shop Y sold 34 mangoes on Tuesday. Amount = 34 × 80 = ₹2,720. So the answer is ₹2,720.
12.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 5, 6 और 7 से विभाजित करने पर क्रमशः 4, 5 और 6 शेषफल प्राप्त होते हैं।
Find the least number which when divided by 5, 6 and 7 leaves remainders 4, 5 and 6.
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Answer: (C)

209

हर शेषफल भाजक से 1 कम है, अतः संख्या = LCM − 1। LCM(5, 6, 7) = 210। संख्या = 210 − 1 = 209। अतः उत्तर 209 है।
Each remainder is 1 less than the divisor, so the number = LCM − 1. LCM(5, 6, 7) = 210. Number = 210 − 1 = 209. So the answer is 209.
13.
एक व्यक्ति अपनी मासिक आय का 10% बचत करता है। यदि उसकी मासिक आय में 30% की वृद्धि होती है, तो वह पिछली बचत से 20% अधिक बचत करता है। उसके व्यय में प्रतिशत वृद्धि _______ (दशमलव के दो स्थानों तक) है।
A person saves 10% of his monthly income. If his monthly income increases by 30%, he saves 20% more than the previous savings. The percentage increase in his expenditure is _______ (correct to two decimal places).
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Answer: (B)

31.11%

माना आय = 100: बचत 10, व्यय 90। नई आय 130, नई बचत 10 × 1.2 = 12, नया व्यय 118। वृद्धि = 28 ÷ 90 × 100 = 31.11%। अतः उत्तर 31.11% है।
Let income = 100: saving 10, expenditure 90. New income 130, new saving 10 × 1.2 = 12, new expenditure 118. Increase = 28 ÷ 90 × 100 = 31.11%. So the answer is 31.11%.
14.
एक आयताकार शीट की लम्बाई 15.2 cm ± 0.1 cm तथा चौड़ाई 9.1 cm ± 0.1 cm है। आयताकार शीट के क्षेत्रफल के प्राक्कलन में हुई त्रुटि कितनी है?
The length of a rectangular sheet is 15.2 cm ± 0.1 cm and its width is 9.1 cm ± 0.1 cm. What is the error in the estimation of the area of the rectangular sheet?
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Answer: (B)

2 cm²

क्षेत्रफल A = lb। त्रुटि ΔA = l × Δb + b × Δl = 15.2 × 0.1 + 9.1 × 0.1 = 1.52 + 0.91 = 2.43 ≈ 2 cm²। अतः उत्तर 2 cm² है।
Area A = lb. Error ΔA = l × Δb + b × Δl = 15.2 × 0.1 + 9.1 × 0.1 = 1.52 + 0.91 = 2.43 ≈ 2 cm². So the answer is 2 cm².
15.
एक दादा, उनके पुत्र और उनके पौत्र की आयु का योग 128 वर्ष है। दादा की आयु उनके पुत्र की आयु से दोगुना है तथा पुत्र की आयु, पौत्र की आयु से पाँच गुना है। पौत्र की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The sum of the ages of a grandfather, his son and his grandson is 128 years. The grandfather's age is twice his son's age, and the son's age is five times the grandson's age. Find the grandson's age (in years).
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Answer: (B)

8

माना पोता = x, पुत्र = 5x, दादा = 2 × 5x = 10x। x + 5x + 10x = 16x = 128, अतः x = 8। अतः पोते की आयु 8 वर्ष है।
Let grandson = x, son = 5x, grandfather = 2 × 5x = 10x. x + 5x + 10x = 16x = 128, so x = 8. So the grandson is 8 years old.
16.
एक ऑटो A, 42 km/hr की चाल से 2 घंटे में एक दूरी तय करता है। दूसरा ऑटो B, A द्वारा तय की गई दूरी की दोगुनी दूरी 5 घंटे में तय करता है। ऑटो B की चाल (km/hr में) कितनी है?
An auto A covers a distance in 2 hours at the speed of 42 km/hr. Another auto B covers twice the distance covered by A in 5 hours. What is the speed of auto B (in km/hr)?
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Answer: (C)

33.6

A द्वारा तय दूरी = 42 × 2 = 84 km। B, 2 × 84 = 168 km 5 घंटे में तय करता है। B की चाल = 168 ÷ 5 = 33.6 km/hr। अतः उत्तर 33.6 है।
Distance covered by A = 42 × 2 = 84 km. B covers 2 × 84 = 168 km in 5 hours. Speed of B = 168 ÷ 5 = 33.6 km/hr. So the answer is 33.6.
17.
एक व्यक्ति ने दो किस्म के सेब क्रमशः ₹4 में 5 सेब और ₹4 प्रति सेब की दर से खरीदे। यदि उसने प्रत्येक किस्म के सेब बराबर संख्या में खरीदे और फिर सभी सेबों को ₹3 प्रति सेब की दर से बेच दिया, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
A man purchased two varieties of apples at the rate of ₹4 for 5 apples and ₹4 per apple, respectively. If he purchased an equal number of apples of each variety and then sold all the apples at ₹3 per apple, what will be his profit percentage?
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Answer: (B)

0.25%

हर किस्म के 1-1 सेब का क्रय मूल्य = 4 ÷ 5 + 4 = ₹4.80। 2 सेबों का विक्रय मूल्य = 2 × 3 = ₹6। लाभ % = (6 − 4.8) ÷ 4.8 × 100 = 25%, जो विकल्प में 0.25% लिखा है।
Cost of 1 apple of each kind = 4 ÷ 5 + 4 = ₹4.80. Selling 2 apples = 2 × 3 = ₹6. Profit % = (6 − 4.8) ÷ 4.8 × 100 = 25%, which is the option written as 0.25%.
18.
नेहा 50 मीटर लंबे पूल में तैरती है। वह पूल के एक छोर से दूसरे छोर तक और उसी सीधे पथ के अनुदिश वापस तैरकर 1 मिनट में 100 मीटर की दूरी तय करती है। उसका औसत वेग (m/s में) ज्ञात कीजिए।
Neha swims in a 50-metre-long pool. She swims from one end of the pool to the other end and back along the same straight path, covering a distance of 100 metres in 1 minute. Find her average velocity (in m/s).
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Answer: (D)

0 m/s

नेहा अपने प्रारंभिक बिंदु पर लौट आती है, अतः विस्थापन 0 है। औसत वेग = विस्थापन ÷ समय = 0 ÷ 60 = 0 m/s। (उसकी औसत चाल 100 ÷ 60 = 1.67 m/s होगी।)
Neha returns to her starting point, so her displacement is 0. Average velocity = displacement ÷ time = 0 ÷ 60 = 0 m/s. (Her average speed would be 100 ÷ 60 = 1.67 m/s.)
19.
केवल मूल भौतिक राशियों को मापने के लिए निम्नलिखित में से किन मात्रकों का उपयोग किया जाता है?
Which of the following units are used to measure only fundamental physical quantities?
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Answer: (C)

मूल मात्रक
Base units

मूल मात्रक जैसे मीटर, किलोग्राम और सेकंड केवल मूल भौतिक राशियों को मापते हैं। व्युत्पन्न मात्रक इन्हीं से बनते हैं और व्युत्पन्न राशियों के लिए हैं।
Base (fundamental) units such as metre, kilogram and second measure only the fundamental physical quantities. Derived units are formed from them for derived quantities.
20.
एक व्यक्ति अपनी मासिक आय का 10% बचत करता है। यदि उसकी मासिक आय में 30% की वृद्धि 9 होती है, तो वह पिछली बचत से 20% अधिक बचत करता है। उसके व्यय में प्रतिशत वृद्धि _______ (दशमलव के दो स्थानों तक) है।
A person saves 10% of his monthly income. If his monthly income increases by 30% 9, he saves 20% more than the previous saving. The percentage increase in his expenditure is _______ (to two decimal places).
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Answer: (A)

31.11%

माना आय = 100: बचत 10, व्यय 90। नई आय = 130, नई बचत = 10 × 1.2 = 12, नया व्यय = 118। वृद्धि = (118 − 90) ÷ 90 × 100 = 31.11%। अतः उत्तर 31.11% है।
Let income = 100: saving 10, expenditure 90. New income = 130, new saving = 10 × 1.2 = 12, new expenditure = 118. Increase = (118 − 90) ÷ 90 × 100 = 31.11%. So the answer is 31.11%.
21.
एक रेलगाड़ी A से B तक 40 km/hr की चाल से जाती है और उसी मार्ग से B से A तक 10 km/hr की चाल से वापस आती है। दो-तरफा यात्रा के दौरान रेलगाड़ी की औसत चाल (km/hr में) है:
A train goes from A to B at a speed of 40 km/hr and returns from B to A by the same route at 10 km/hr. The average speed (in km/hr) of the train during the two-way journey is:
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Answer: (C)

16

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 40 × 10 ÷ (40 + 10) = 800 ÷ 50 = 16 km/hr। अतः उत्तर 16 है।
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 40 × 10 ÷ (40 + 10) = 800 ÷ 50 = 16 km/hr. So the answer is 16.
22.
एक रेलगाड़ी A से B तक 40 km/hr की चाल से जाती है तथा उसी मार्ग से B से A तक 10 km/hr की चाल से वापस आ जाती है। दो-तरफा यात्रा के दौरान, रेलगाड़ी की औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A train goes from A to B at a speed of 40 km/hr and returns from B to A by the same route at a speed of 10 km/hr. Find the average speed (in km/hr) of the train during the two-way journey.
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Answer: (B)

16

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 40 × 10 ÷ 50 = 16 km/hr। अतः उत्तर 16 है।
Average speed for equal distances = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 40 × 10 ÷ 50 = 16 km/hr. So the answer is 16.
23.
यदि A तथा B का समांतर माध्य 70 है और B तथा C का समांतर माध्य 110 है, तो C − A का मान क्या होगा?
If the arithmetic mean of A and B is 70 and the arithmetic mean of B and C is 110, then what will be the value of C − A?
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Answer: (C)

80

A + B = 140 और B + C = 220। दूसरे में से पहला घटाने पर C − A = 220 − 140 = 80। अतः उत्तर 80 है।
A + B = 140 and B + C = 220. Subtracting the first from the second: C − A = 220 − 140 = 80. So the answer is 80.
24.
32 − 4 [ 4 + 5 ( 4 − 4 ( 6 − 2 ) + 4 ) − 18 ] ÷ 6 का मान है:
The value of 32 − 4 [ 4 + 5 ( 4 − 4 ( 6 − 2 ) + 4 ) − 18 ] ÷ 6 is:
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Answer: (C)

68

सबसे भीतर: 6 − 2 = 4, 4 × 4 = 16, अतः 4 − 16 + 4 = −8। फिर 5 × (−8) = −40, और 4 − 40 − 18 = −54। अब 4 × (−54) ÷ 6 = −36। अतः 32 − (−36) = 68।
Innermost: 6 − 2 = 4, 4 × 4 = 16, so 4 − 16 + 4 = −8. Then 5 × (−8) = −40, and 4 − 40 − 18 = −54. Now 4 × (−54) ÷ 6 = −36. So 32 − (−36) = 68.
25.
32 − 4 [ 4 + 5 ( 4 − 4 ( 6 − 2 ) + 4 ) − 18 ] ÷ 6 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 32 − 4 [ 4 + 5 ( 4 − 4 ( 6 − 2 ) + 4 ) − 18 ] ÷ 6.
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Answer: (B)

68

6 − 2 = 4; 4 − 4 × 4 + 4 = −8; 5 × (−8) = −40; 4 − 40 − 18 = −54। फिर 4 × (−54) ÷ 6 = −36, और 32 − (−36) = 68। अतः उत्तर 68 है।
6 − 2 = 4; 4 − 4 × 4 + 4 = −8; 5 × (−8) = −40; 4 − 40 − 18 = −54. Then 4 × (−54) ÷ 6 = −36, and 32 − (−36) = 68. So the answer is 68.
26.
समीर एक कार्य को पूरा करने में 6 दिन लेता है, जबकि तन्वीर उसे 8 दिन में पूरा कर सकता है। यदि अमीर भी उनके साथ जुड़ जाए, तो तीनों मिलकर पूरा कार्य 3 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि इस कार्य के लिए कुल ₹2,400 का भुगतान किया जाना है, तो अमीर को उसके योगदान के लिए कितनी राशि मिलेगी?
Samir takes 6 days to complete a piece of work, while Tanvir can complete it in 8 days. If Amir also joins them, together, the trio can complete the entire work in 3 days. If a total sum of ₹2,400 is to be paid for the job, how much will Amir receive for his contribution?
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Answer: (A)

₹300

अमीर का 1 दिन का कार्य = 1/3 − 1/6 − 1/8 = (8 − 4 − 3)/24 = 1/24। 3 दिनों में वह 3/24 = 1/8 कार्य करता है। उसका हिस्सा = 2400 × 1/8 = ₹300।
Amir's 1-day work = 1/3 − 1/6 − 1/8 = (8 − 4 − 3)/24 = 1/24. In 3 days he does 3/24 = 1/8 of the work. His share = 2400 × 1/8 = ₹300.
27.
एक दुर्लभ सिक्के के संग्रह में, हर पाँच गैर-सोने के सिक्कों पर एक सोने का सिक्का था। फिर, संग्रह में 18 और सोने के सिक्के जोड़े गए, जिसके बाद सोने के सिक्कों और गैर-सोने के सिक्कों का अनुपात 5: 7 हो गया। अब संग्रह में कुल कितने सिक्के हैं?
In a rare coin collection, there was one gold coin for every five non-gold coins. Then, 18 more gold coins were added to the collection, after which the ratio of gold coins to non-gold coins became 5 : 7. What is the total number of coins in the collection now?
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Answer: (B)

60

माना सोने के सिक्के = g, अन्य = 5g। (g + 18) : 5g = 5 : 7 से 7g + 126 = 25g, अतः g = 7। अब सोने के = 25, अन्य = 35। कुल = 25 + 35 = 60। अतः उत्तर 60 है।
Let gold = g, non-gold = 5g. (g + 18) : 5g = 5 : 7 gives 7g + 126 = 25g, so g = 7. Now gold = 25, non-gold = 35. Total = 25 + 35 = 60. So the answer is 60.
28.
5 पुरुष या 9 महिलाएँ किसी कार्य को 9 दिन में कर सकते हैं। 5 पुरुष 7 दिन तक कार्य करते हैं और फिर छोड़ देते हैं। शेष कार्य को 9 दिन में पूरा करने के लिए आवश्यक महिलाओं की संख्या है:
5 men or 9 women can do a job in 9 days. 5 men work for 7 days and leave. The number of women required to complete the remaining work in 9 days is:
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Answer: (C)

2

5 पुरुष कार्य 9 दिनों में करते हैं, अतः 7 दिनों में 7/9 कार्य करते हैं और 2/9 शेष रहता है। 9 महिलाएँ पूरा कार्य 9 दिनों में करती हैं, अतः 2/9 कार्य 9 दिनों में 9 × 2/9 = 2 महिलाएँ करेंगी। अतः उत्तर 2 है।
5 men do the job in 9 days, so in 7 days they finish 7/9 and 2/9 remains. 9 women do the whole job in 9 days, so 2/9 in 9 days needs 9 × 2/9 = 2 women. So the answer is 2.
29.
एक स्वस्थ मानव शरीर के लिए तापमान की सामान्य परास केल्विन में क्या है? 9
What is the normal range of temperature for a healthy human body in kelvin? 9
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Answer: (D)

(308.15-315.15) K

सामान्य शरीर ताप लगभग 36 से 37°C है। K = °C + 273.15, अतः यह लगभग 309 से 310 K होता है, जो केवल (308.15-315.15) K, अर्थात 35°C से 42°C की सीमा में आता है।
Normal body temperature is about 36 to 37°C. K = °C + 273.15, so it lies near 309 to 310 K, which falls only in the range (308.15-315.15) K, i.e. 35°C to 42°C.
30.
एक फल विक्रेता के पास कुछ सेब थे। उसने 40% सेब बेच दिए और अब उसके पास 840 सेब हैं। मूलतः उसके पास कितने सेब थे?
A fruit seller had some apples. He sold 40% of the apples and now he has 840 apples. How many apples did he have originally?
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Answer: (D)

1400

40% बेचने के बाद 60% बचते हैं। x का 60% = 840, अतः x = 840 × 100 ÷ 60 = 1400। अतः उत्तर 1400 है।
After selling 40%, 60% remains. 60% of x = 840, so x = 840 × 100 ÷ 60 = 1400. So the answer is 1400.
31.
एक व्यक्ति अपनी मासिक आय का 10% बचत करता है। यदि उसकी मासिक आय में 30% की वृद्धि 4 होती है, तो वह पिछली बचत से 20% अधिक बचत करता है। उसके व्यय में प्रतिशत वृद्धि _______ (दशमलव के दो स्थानों तक) है।
A person saves 10% of his monthly income. If his monthly income increases by 30% 4, he saves 20% more than the previous saving. The percentage increase in his expenditure is _______ (to two decimal places).
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Answer: (B)

31.11%

माना आय = 100: बचत 10, व्यय 90। नई आय 130, नई बचत 12 (20% अधिक), नया व्यय 118। वृद्धि = 28 ÷ 90 × 100 = 31.11%। अतः उत्तर 31.11% है।
Take income = 100: saving 10, expenditure 90. New income 130, new saving 12 (20% more), new expenditure 118. Increase = 28 ÷ 90 × 100 = 31.11%. So the answer is 31.11%.
32.
एक आयताकार शीट की विमाएँ लंबाई में 15.2 cm ± 0.1 cm और चौड़ाई में 9.1 cm ± 0.1 cm हैं। आयताकार शीट के क्षेत्रफल के प्राक्कलन में हुई त्रुटि कितनी है?
There is a rectangular sheet whose dimensions are 15.2 cm ± 0.1 cm in length and 9.1 cm ± 0.1 cm in width. What is the error in the estimation of the area of the rectangular sheet?
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Answer: (A)

2 cm²

क्षेत्रफल = lb। त्रुटि ΔA = l × Δb + b × Δl = 15.2 × 0.1 + 9.1 × 0.1 = 1.52 + 0.91 = 2.43 ≈ 2 cm²। अतः उत्तर 2 cm² है।
Area = lb. Error ΔA = l × Δb + b × Δl = 15.2 × 0.1 + 9.1 × 0.1 = 1.52 + 0.91 = 2.43 ≈ 2 cm². So the answer is 2 cm².
33.
यदि 46.4 : x :: x : 2.9, और x > 0 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 46.4 : x :: x : 2.9, and x > 0, then find the value of x.
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Answer: (D)

11.6

x मध्यानुपाती है: x² = 46.4 × 2.9 = 134.56। x = √134.56 = 11.6। अतः उत्तर 11.6 है।
x is the mean proportional: x² = 46.4 × 2.9 = 134.56. x = √134.56 = 11.6. So the answer is 11.6.
34.
एक व्यवसाय में चार साझेदार A, B, C और D हैं। A का निवेश, D के निवेश का दो-तिहाई है। B और C बराबर राशि निवेश करते हैं, तथा C का निवेश, D के निवेश का आधा है। यदि वे एक वर्ष के अंत में ₹137.6 लाख अर्जित करते हैं, तो A और B का कुल हिस्सा (₹ लाख में) ज्ञात कीजिए।
A business has four partners A, B, C and D. A's investment is two-thirds of D's investment. B and C invest equal amounts, and C's investment is half of D's investment. If they earn ₹137.6 lakh at the end of one year, find the total share of A and B (in ₹ lakh).
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Answer: (D)

60.2

माना D = 6। तब A = 2/3 × 6 = 4, C = 3, B = 3। अनुपात A : B : C : D = 4 : 3 : 3 : 6 (योग 16)। A + B = 7/16 × 137.6 = 60.2 लाख। अतः उत्तर 60.2 है।
Let D = 6. Then A = 2/3 × 6 = 4, C = 3, B = 3. Ratio A : B : C : D = 4 : 3 : 3 : 6 (total 16). A + B = 7/16 × 137.6 = 60.2 lakh. So the answer is 60.2.
35.
चार अंकों की वह संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 21, 42, 147 और 105 से विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः 14, 35, 140 और 98 प्राप्त होता है।
Find the four-digit number which, when divided by 21, 42, 147 and 105, leaves remainders 14, 35, 140 and 98 respectively.
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Answer: (A)

8813

हर शेषफल अपने भाजक से 7 कम है, अतः संख्या = k × LCM − 7। LCM(21, 42, 147, 105) = 1470। 1470 × 6 − 7 = 8813, जो चार अंकों की संख्या है। अतः उत्तर 8813 है।
Each remainder is 7 less than its divisor, so the number = k × LCM − 7. LCM(21, 42, 147, 105) = 1470. 1470 × 6 − 7 = 8813, a four-digit number. So the answer is 8813.
36.
एक व्यक्ति ने दो किस्म के सेब क्रमशः ₹4 प्रति 5 सेब और ₹4 प्रति सेब की दर से खरीदे। यदि उसने प्रत्येक किस्म के सेब को बराबर संख्या में खरीदा और फिर सभी सेबों को ₹3 प्रति सेब की दर से बेच दिया, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
A man bought two varieties of apples at the rate of ₹4 for 5 apples and ₹4 per apple, respectively. If he bought an equal number of apples of each variety and then sold all the apples at ₹3 per apple, what will be his profit percentage?
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Answer: (C)

0.25%

हर किस्म के एक-एक सेब का क्रय मूल्य = 4 ÷ 5 + 4 = ₹4.80; इन 2 सेबों का विक्रय मूल्य = ₹6। लाभ % = 1.2 ÷ 4.8 × 100 = 25%, जो विकल्प में 0.25% लिखा है।
Cost of one apple of each variety = 4 ÷ 5 + 4 = ₹4.80; selling price of these 2 apples = ₹6. Profit % = 1.2 ÷ 4.8 × 100 = 25%, which is the option written as 0.25%.
37.
किसी वस्तु का सूची मूल्य ₹5,100 है और सूची मूल्य पर 32% की छूट दी जाती है। शुद्ध विक्रय मूल्य को ₹1,734 तक लाने के लिए, पहले से छूट प्राप्त मूल्य पर ग्राहक को कितने प्रतिशत की अतिरिक्त छूट दी जानी चाहिए?
The list price of an article is ₹5,100 and a discount of 32% is offered on the list price. What additional discount per cent on the already discounted price must be offered to a customer to bring the net selling price to ₹1,734?
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Answer: (C)

50%

32% छूट के बाद मूल्य = 5100 × 0.68 = ₹3,468। अतिरिक्त छूट = 3468 − 1734 = ₹1,734। दर = 1734 ÷ 3468 × 100 = 50%। अतः उत्तर 50% है।
Price after 32% discount = 5100 × 0.68 = ₹3,468. Additional discount needed = 3468 − 1734 = ₹1,734. Rate = 1734 ÷ 3468 × 100 = 50%. So the answer is 50%.
38.
एक कक्षा के 30 विद्यार्थी किसी परीक्षा में सम्मि लित हुए, जिसमें 12 विद्यार्थियों का औसत स्कोर 68 है, 1 तथा शेष का औसत स्कोर 70 है। कक्षा का औसत स्कोर कितना है?
30 students of a class appeared in an examination, in which 12 students have an average score of 68, 1 and the remaining have an average score of 70. What is the average score of the class?
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Answer: (B)

69.2

12 छात्रों का योग = 12 × 68 = 816। शेष 18 छात्रों का योग = 18 × 70 = 1260। कक्षा का औसत = (816 + 1260) ÷ 30 = 2076 ÷ 30 = 69.2। अतः उत्तर 69.2 है।
Total of 12 students = 12 × 68 = 816. Total of remaining 18 students = 18 × 70 = 1260. Class average = (816 + 1260) ÷ 30 = 2076 ÷ 30 = 69.2. So the answer is 69.2.
39.
45 के 60% का मान 25 के से कितना अधिक है?
By how much is 60% of 45 greater than that of 25?
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Answer: (D)

7

सही उत्तर: 7 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 7 (official answer key).
40.
दो संपूरक कोणों के माप का अनुपात 3 : 7 है। दोनों कोणों में से बड़े कोण का माप ज्ञात कीजिए।
The measures of two supplementary angles are in the ratio 3 : 7. Find the measure of the greater of the two angles.
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Answer: (C)

126°

संपूरक कोणों का योग 180° होता है। अनुपात के भागों का योग = 3 + 7 = 10, अतः 1 भाग = 180° ÷ 10 = 18°। बड़ा कोण = 7 × 18° = 126°। अतः उत्तर 126° है।
Supplementary angles add up to 180°. Sum of ratio parts = 3 + 7 = 10, so 1 part = 180° ÷ 10 = 18°. Greater angle = 7 × 18° = 126°. So the answer is 126°.
41.
SI पद्धति में कितने मूल मात्रक होते हैं?
How many base units are there in the SI system?
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Answer: (C)

7

SI पद्धति में 7 मूल मात्रक हैं: मीटर, किलोग्राम, सेकंड, ऐम्पियर, केल्विन, मोल और कैंडेला।
The SI system has 7 base units: metre, kilogram, second, ampere, kelvin, mole and candela.
42.
A, B, C और D एक व्यवसाय में चार साझेदार हैं। A का निवेश D के निवेश का दो-तिहाई है। B और C बराबर राशि निवेश करते हैं, और C का निवेश D के निवेश का आधा है। यदि वे एक वर्ष के अंत में ₹137.6 लाख कमाते हैं, तो A और B का कुल संयुक्त हिस्सा (₹ लाख में) ज्ञात कीजिए।
A, B, C and D are four partners in a business. A's investment is two-thirds of D's investment. B and C invest equal amounts, and C's investment is half of D's investment. If they earn ₹137.6 lakh at the end of one year, then find the total share (in ₹ lakh) of A and B put together.
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Answer: (C)

60.2

माना D = 6x। तब A = 4x, C = 3x और B = 3x, अतः A : B : C : D = 4 : 3 : 3 : 6 (योग 16)। A और B का हिस्सा = 7/16 × 137.6 = 60.2। अतः उत्तर 60.2 है।
Let D = 6x. Then A = 4x, C = 3x and B = 3x, so A : B : C : D = 4 : 3 : 3 : 6 (total 16). Share of A and B = 7/16 × 137.6 = 60.2. So the answer is 60.2.
43.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 5, 6 और 7 से विभाजित करने पर शेषफल 4, 5 और 6 प्राप्त होता है।
Find the smallest number which leaves remainders 4, 5 and 6 when divided by 5, 6 and 7 respectively.
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Answer: (A)

209

प्रत्येक स्थिति में भाजक − शेषफल = 1 (5−4, 6−5, 7−6)। अतः संख्या = LCM(5, 6, 7) − 1 = 210 − 1 = 209। अतः उत्तर 209 है।
In each case divisor − remainder = 1 (5−4, 6−5, 7−6). So the number = LCM(5, 6, 7) − 1 = 210 − 1 = 209. So the answer is 209.
44.
रीता एक निश्चित धनराशि को वार्षिक साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर निवेश करती है, और उसे मिलने वाला ब्याज, निवेश की गई धनराशि के एक-चौथाई के बराबर है। यदि निवेश की समयावधि (वर्ष में), वार्षिक ब्याज की प्रतिशत दर के बराबर है, तो रीता ने कितने वर्ष के लिए धनराशि निवेश की?
Rita invests a certain sum of money at a certain rate of simple interest per annum, and the interest she receives is equal to one-fourth of the sum invested. If the time period of investment (in years) is equal to the percentage rate of interest per annum, for how many years did Rita invest the money?
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Answer: (B)

5

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = P/4 तथा R = T। अतः R² = 100 ÷ 4 = 25, यानी R = 5। अतः समय 5 वर्ष है।
SI = P × R × T ÷ 100 = P/4 and R = T. So R² = 100 ÷ 4 = 25, giving R = 5. So the time is 5 years.
45.
दो संपूरक कोणों के माप का अनुपात 3 : 7 है। दोनों कोणों में से बड़े कोण का माप ज्ञात कीजिए।
The ratio of the measures of two supplementary angles is 3 : 7. Find the measure of the larger of the two angles.
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Answer: (D)

126°

संपूरक कोणों का योग 180° होता है। अनुपात के भागों का योग = 3 + 7 = 10, अतः 1 भाग = 18°। बड़ा कोण = 7 × 18° = 126°। अतः उत्तर 126° है।
Supplementary angles add up to 180°. Sum of ratio parts = 3 + 7 = 10, so 1 part = 18°. Larger angle = 7 × 18° = 126°. So the answer is 126°.
46.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। X और Y को किस संख्या से प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए ताकि :: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न, :: के दाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा अनुसरण किए जाने वाले पैटर्न के समान हो जाए? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करना अनुमत नहीं है।) X : 179 :: 22 : Y
In the following number-pairs, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Which numbers should replace X and Y so that the pattern followed by the two numbers on the left side of :: is the same as that followed by the two numbers on the right side of ::? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) X : 179 :: 22 : Y
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Answer: (A)

X = 18, Y = 219

नियम: दूसरी संख्या = पहली × 10 − 1। दाईं ओर: 22 × 10 − 1 = 219, अतः Y = 219। बाईं ओर: X × 10 − 1 = 179 से X = 18। अतः उत्तर X = 18, Y = 219 है।
Rule: second number = first × 10 − 1. Right side: 22 × 10 − 1 = 219, so Y = 219. Left side: X × 10 − 1 = 179 gives X = 18. So the answer is X = 18, Y = 219.
47.
एक उत्पाद, जिसका MRP ₹1,590 है, को एक थोक दुकानदार द्वारा ₹835 में बेचा जाता है। उसके द्वारा दी गई छूट का प्रतिशत (निकटतम पूर्णांक में) कितना है?
A product, whose MRP is ₹1,590, is sold for ₹835 by a wholesale shop owner. What is the percentage of discount given by him (nearest to its integer)?
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Answer: (C)

47%

छूट = 1590 − 835 = ₹755। छूट % = 755 ÷ 1590 × 100 ≈ 47.48%, जो 47% के निकटतम है। अतः उत्तर 47% है।
Discount = 1590 − 835 = ₹755. Discount % = 755 ÷ 1590 × 100 ≈ 47.48%, which is nearest to 47%. So the answer is 47%.
48.
एक कक्षा के 30 विद्यार्थी किसी परीक्षा में सम्मि लित हुए, जिसमें 12 विद्यार्थियों का औसत स्कोर 68 है, तथा शेष का औसत स्कोर 70 है। कक्षा का औसत स्कोर कितना है?
30 students of a class appeared in an exam, in which 12 students have an average score of 68, and the rest have an average score of 70. What is the average score of the class?
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Answer: (B)

69.2

12 छात्रों का योग = 12 × 68 = 816। शेष 18 का योग = 18 × 70 = 1260। औसत = (816 + 1260) ÷ 30 = 2076 ÷ 30 = 69.2। अतः उत्तर 69.2 है।
Total of 12 students = 12 × 68 = 816. Total of remaining 18 = 18 × 70 = 1260. Average = (816 + 1260) ÷ 30 = 2076 ÷ 30 = 69.2. So the answer is 69.2.
49.
SI पद्धति में कितनी मूल इकाइयाँ होती हैं?
How many fundamental units are there in the SI system?
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Answer: (D)

7

SI पद्धति में 7 मूल (आधारभूत) मात्रक हैं: मीटर, किलोग्राम, सेकंड, ऐम्पियर, केल्विन, मोल और कैंडेला।
The SI system has 7 fundamental (base) units: metre, kilogram, second, ampere, kelvin, mole and candela.
50.
एक ठोस घनाभ के तीन आसन्न फलकों के क्षेत्रफल 190 cm², 285 cm² और 150 cm² हैं। घनाभ का आयतन (cm³ में) कितना है?
The areas of three adjacent faces of a solid cuboid are 190 cm², 285 cm² and 150 cm². What is the volume (in cm³) of the cuboid?
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Answer: (A)

2850

यदि फलकों के क्षेत्रफल lb, bh और hl हैं, तो आयतन = √(lb × bh × hl)। V = √(190 × 285 × 150) = √8122500 = 2850। अतः उत्तर 2850 है।
If face areas are lb, bh and hl, then volume = √(lb × bh × hl). V = √(190 × 285 × 150) = √8122500 = 2850. So the answer is 2850.
Next part →

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