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RRB ALP CBT-2 Mechanic Diesel · 28 Jul 2026 · Shift 1 — Mathematics

RRB Assistant Loco Pilot (ALP) · previous year paper

45 Mathematics questions from RRB ALP CBT-2 Mechanic Diesel · 28 Jul 2026 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन औसत वेग (average velocity) और उसके SI मात्रक का सही वर्णन करता है?
Which of the following statements correctly describes average velocity and its SI unit?
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Answer: (D)

औसत वेग कुल विस्थापन को कुल समय से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, और इसका मात्रक मीटर प्रति सेकंड है।
Average velocity is the total displacement divided by total time, and its unit is meter per second.

औसत वेग = कुल विस्थापन ÷ कुल समय, और इसका SI मात्रक मीटर प्रति सेकंड (m/s) है। दूरी ÷ समय से औसत चाल मिलती है, और km/h SI मात्रक नहीं है।
Average velocity is total displacement divided by total time, and its SI unit is metre per second (m/s). Distance ÷ time gives average speed, and km/h is not the SI unit.
2.
एक व्यापारी ₹23 प्रति पेन की दर से 187 पेन खरीदता है। परिवहन के दौरान, 7 पेन क्षतिग्रस्त हो जाते हैं और उन्हें बेचा नहीं जा सकता। वह शेष पेन ₹27 प्रति पेन की दर से बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (अपना उत्‍तर दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित करें)
A trader buys 187 pens at ₹23 each. During transportation, 7 pens get damaged and cannot be sold. He sells the remaining pens at ₹27 each. Find his profit percentage. (rounded off to one decimal place)
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Answer: (C)

13.0%

क्रय मूल्य = 187 × 23 = ₹4,301. बिके पेन = 187 − 7 = 180; विक्रय मूल्य = 180 × 27 = ₹4,860. लाभ = 559. लाभ % = 559 ÷ 4301 × 100 ≈ 13.0. अतः उत्तर 13.0% है।
CP = 187 × 23 = ₹4,301. Pens sold = 187 − 7 = 180; SP = 180 × 27 = ₹4,860. Profit = 559. Profit % = 559 ÷ 4301 × 100 ≈ 13.0. So the answer is 13.0%.
3.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 75% अधिक रखता है और 30% तथा 40% की दो क्रमिक छूट देता है। लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks a product 75% above cost price and offers two successive discounts of 30% and 40%. What is the profit or loss percentage?
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Answer: (A)

26.5% हानि
26.5% loss

माना क्रय मूल्य = 100. अंकित मूल्य = 175. 30% और 40% छूट के बाद: विक्रय मूल्य = 175 × 0.7 × 0.6 = 73.5. हानि = 100 − 73.5 = 26.5. अतः उत्तर 26.5% हानि है।
Let CP = 100. MP = 175. After 30% and 40% discounts: SP = 175 × 0.7 × 0.6 = 73.5. Loss = 100 − 73.5 = 26.5 on 100. So the answer is 26.5% loss.
4.
प्रयोगशाला के रिकॉर्ड में दो बिंदुओं के बीच की दूरी 0.004 किलोमीटर दर्शाई गई है। वैज्ञानिक रिपोर्ट के लिए इसे लंबाई के SI मात्रकों में किस प्रकार लिखा जाना चाहिए?
A laboratory record shows a distance of 0.004 kilometers between two points. How should this be written in SI units of length for a scientific report?
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Answer: (B)

4 m

लंबाई का SI मात्रक मीटर है। 0.004 km × 1000 = 4 m. 400 cm और 4000 mm मान में बराबर हैं पर SI मूल मात्रक में नहीं। अतः उत्तर 4 m है।
The SI unit of length is the metre. 0.004 km × 1000 = 4 m. 400 cm and 4000 mm are equal in value but not in the SI base unit. So the answer is 4 m.
5.
एक कार राजमार्ग पर चलती है और उसका ओडोमीटर (odometer) सुबह 8:00 बजे 180 km और सुबह 9:30 बजे 240 km की रीडिंग दर्ज करता है। इस जानकारी के आधार पर, कौन-सा कथन इस अंतराल के दौरान कार की औसत चाल का सर्वोत्तम वर्णन करता है?
A car travels on a highway, and its odometer records a reading of 180 km at 8:00 am and 240 km at 9:30 am. Based on this information, which statement best describes the car's average speed during this interval?
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Answer: (A)

ओडोमीटर रीडिंग और समयांतराल से परिकलित कार की औसत चाल 40 किलोमीटर प्रति घंटा है।
The car's average speed is 40 km per hour as calculated from the odometer readings and time interval.

दूरी = 240 − 180 = 60 km. समय = 8:00 am से 9:30 am = 1.5 h. औसत चाल = 60 ÷ 1.5 = 40 km/h. अतः कार की औसत चाल 40 km प्रति घंटा है।
Distance = 240 − 180 = 60 km. Time = 8:00 am to 9:30 am = 1.5 h. Average speed = 60 ÷ 1.5 = 40 km/h. So the car's average speed is 40 km per hour.
6.
एक कार एक ही सीधी सड़क पर 90 km पूर्व की ओर और फिर 30 km पश्चिम की ओर यात्रा करती है। यदि पूरी यात्रा में 3 घंटे लगते हैं, तो कार का औसत वेग कितना है?
A car travels 90 km east and then 30 km west along the same straight road. If the entire journey takes 3 hours, what is the average velocity of the car?
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Answer: (C)

20 km/h पूर्व
20 km/h east

विस्थापन = 90 − 30 = 60 km पूर्व। औसत वेग = विस्थापन ÷ समय = 60 ÷ 3 = 20. अतः उत्तर 20 km/h पूर्व है।
Displacement = 90 − 30 = 60 km east. Average velocity = displacement ÷ time = 60 ÷ 3 = 20. So the answer is 20 km/h east.
7.
एक कार 2 घंटे में 60 km उत्तर की ओर और फिर अगले 1 घंटे में 40 km दक्षिण की ओर यात्रा करती है। पूरी यात्रा के दौरान कार का औसत वेग कितना है?
A car travels 60 km north in 2 hours and then 40 km south in the next 1 hour. What is the average velocity of the car over the entire journey?
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Answer: (C)

6.7 km/h उत्तर
6.7 km/h north

विस्थापन = 60 − 40 = 20 km उत्तर। कुल समय = 2 + 1 = 3 h. औसत वेग = 20 ÷ 3 ≈ 6.7. अतः उत्तर 6.7 km/h उत्तर है।
Displacement = 60 − 40 = 20 km north. Total time = 2 + 1 = 3 h. Average velocity = 20 ÷ 3 ≈ 6.7. So the answer is 6.7 km/h north.
8.
निम्न डेटा की माध्यि का ज्ञात कीजिए। 25, 15, 23, 25, 17, 27, 20, 18, 24, 30, 19, 28, 35, 10, 31, 40
The median of the following data is : 25, 15, 23, 25, 17, 27, 20, 18, 24, 30, 19, 28, 35, 10, 31, 40
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Answer: (B)

24.5

क्रम में: 10, 15, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 25, 27, 28, 30, 31, 35, 40 (16 मान)। माध्यिका = (8वाँ + 9वाँ) ÷ 2 = (24 + 25) ÷ 2 = 24.5. अतः उत्तर 24.5 है।
Arranged: 10, 15, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 25, 27, 28, 30, 31, 35, 40 (16 values). Median = (8th + 9th) ÷ 2 = (24 + 25) ÷ 2 = 24.5. So the answer is 24.5.
9.
एक निश्चित राशि पर 15% की वार्षिक दर से 3 वर्ष में ₹2,700 साधारण ब्याज के रूप में अर्जित होता है। वह राशि ज्ञात कीजिए।
The simple interest earned on a certain sum of money for 3 years at 15% per annum is ₹2,700. Find the sum.
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Answer: (D)

₹6,000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः P = 2700 × 100 ÷ (15 × 3) = 270000 ÷ 45 = 6000. अतः उत्तर ₹6,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so P = 2700 × 100 ÷ (15 × 3) = 270000 ÷ 45 = 6000. So the answer is ₹6,000.
10.
एक सरल लोलक (pendulum) 24 दोलन पूरे करने में 60 सेकंड लेता है। यदि इसकी लंबाई बढ़ा दी जाती है और अब उतने ही दोलनों के लिए इसे 72 सेकंड लगते हैं, तो इसके आवर्तकाल (time period) का क्या हुआ है?
A pendulum takes 60 seconds to complete 24 oscillations. If its length is increased and it now takes 72 seconds for the same number of oscillations, what has happened to its time period?
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Answer: (A)

यह बढ़कर 3.0 सेकंड हो गया है
It has increased to 3.0 seconds

प्रारंभिक आवर्तकाल = 60 ÷ 24 = 2.5 s. नया आवर्तकाल = 72 ÷ 24 = 3.0 s. लंबाई बढ़ने पर आवर्तकाल बढ़ता है। अतः उत्तर: यह बढ़कर 3.0 सेकंड हो गया है।
Original period = 60 ÷ 24 = 2.5 s. New period = 72 ÷ 24 = 3.0 s. A longer pendulum has a longer period. So the answer is: it has increased to 3.0 seconds.
11.
एक धावक 200 मीटर के एक वृत्ताकार पथ का एक चक्कर 50 सेकंड में पूरा करता है। धावक की औसत चाल क्या है?
A runner completes one lap of a circular track of 200 metres in 50 seconds. What is the average speed of the runner?
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Answer: (D)

4 मीटर प्रति सेकंड
4 metres per second

औसत चाल = दूरी ÷ समय = 200 ÷ 50 = 4. अतः उत्तर 4 मीटर प्रति सेकंड है।
Average speed = distance ÷ time = 200 ÷ 50 = 4. So the answer is 4 metres per second.
12.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि याएं करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि याएं करके तीसरी संख्या प्राप्त की गई है, और इसी प्रकार आगे की भी संख्याएं प्राप्त की गई है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, उन्हीं संक्रि याओं का अनुसरण करता है, जो दिए गए समुच्चयों में किया गया है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए – 13 पर संक्रि याएं जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, आदि केवल 13 पर की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) 10 - 100 - 50 - 25; 2 - 4 - 2 - 1
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operations are performed on the first number to get the second number. Similarly, certain mathematical operations are performed on the second number to get the third number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those performed in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations on 13 such as adding to/subtracting from/multiplying 13, etc., can be performed on 13 only. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 10 - 100 - 50 - 25; 2 - 4 - 2 - 1
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Answer: (C)

4 - 16 - 8 - 4

नियम: वर्ग, फिर ÷ 2, फिर ÷ 2. 10 → 100 → 50 → 25; 2 → 4 → 2 → 1. इसी प्रकार 4 → 16 → 8 → 4. अतः उत्तर 4 - 16 - 8 - 4 है।
Rule: square, then ÷ 2, then ÷ 2. 10 → 100 → 50 → 25; 2 → 4 → 2 → 1. Similarly 4 → 16 → 8 → 4. So the answer is 4 - 16 - 8 - 4.
13.
एक नाव, नदी में 40 km धारा की दिशा में और फिर 40 km धारा की विपरीत दिशा में चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल 12 km/hr है और धारा की चाल 4 km/hr है। नाव को संपूर्ण दूरी (धारा की विपरीत दिशा और धारा की दिशा दोनों) तय करने में कितना समय लगता है?
A boat travels 40 km downstream and then 40 km upstream in a river. The speed of the boat in still water is 12 km/hr and the speed of the stream is 4 km/hr. How much time does the boat take to cover the entire distance (both upstream and downstream)?
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Answer: (A)

7.5 घंटे
7.5 hours

धारा के अनुकूल चाल = 12 + 4 = 16 km/h, धारा के प्रतिकूल = 12 − 4 = 8 km/h. समय = 40 ÷ 16 + 40 ÷ 8 = 2.5 + 5 = 7.5. अतः उत्तर 7.5 घंटे है।
Downstream speed = 12 + 4 = 16 km/h, upstream = 12 − 4 = 8 km/h. Time = 40 ÷ 16 + 40 ÷ 8 = 2.5 + 5 = 7.5. So the answer is 7.5 hours.
14.
तीन श्रमिक X, Y और Z किसी निश्चित कार्य को क्रमशः 10 दिन, 12 दिन और 15 दिन में पूरा कर सकते हैं। जब वे एक साथ कार्य करते हैं, तो उस कार्य को पूरा करने में लगने वाले दिनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Three workers, X, Y, and Z, can complete a certain job in 10 days, 12 days, and 15 days, respectively. Determine the number of days required for them to complete the job when they work together.
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Answer: (C)

4 दिन
4 days

एक दिन का कार्य = 1/10 + 1/12 + 1/15 = (6 + 5 + 4)/60 = 15/60 = 1/4. अतः मिलकर 4 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 4 दिन है।
One day's work = 1/10 + 1/12 + 1/15 = (6 + 5 + 4)/60 = 15/60 = 1/4. So together they need 4 days. So the answer is 4 days.
15.
तीन पाइप A, B और C एक टंकी को क्रमशः 12 घंटे, 18 घंटे और 24 घंटे में भर सकते हैं। तल में एक रिसाव पूरी भरी टंकी को 36 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी कितने घंटे में भर जाएगी? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
Three pipes A, B and C can fill a tank in 12 hours, 18 hours and 24 hours, respectively. A leak at the bottom can empty the full tank in 36 hours. If all the pipes are opened together, in how many hours will the tank be filled? (Round off your answer to two decimal places.)
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Answer: (D)

6.55 घंटे
6.55 hours

शुद्ध दर = 1/12 + 1/18 + 1/24 − 1/36 = (6 + 4 + 3 − 2)/72 = 11/72. समय = 72 ÷ 11 ≈ 6.545 ≈ 6.55. अतः उत्तर 6.55 घंटे है।
Net rate = 1/12 + 1/18 + 1/24 − 1/36 = (6 + 4 + 3 − 2)/72 = 11/72. Time = 72 ÷ 11 ≈ 6.545 ≈ 6.55. So the answer is 6.55 hours.
16.
विद्यालयीन प्रयोगों में उपयोग होने वाले प्रयोगशाला थर्मामीटर (laboratory thermometer) द्वारा सामान्यतः कौन-सी तापमान सीमा मापी जाती है?
What is the typical temperature range covered by a laboratory thermometer used in school experiments?
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Answer: (A)

−10 से 110 डिग्री सेल्सियस
Minus ten to one hundred and ten degrees Celsius

प्रयोगशाला तापमापी सामान्यतः −10 °C से 110 °C तक पढ़ता है; 35 °C से 42 °C की परास डॉक्टरी (क्लिनिकल) तापमापी की होती है।
A laboratory thermometer usually reads from −10 °C to 110 °C; the 35 °C to 42 °C range belongs to a clinical thermometer.
17.
तीन पाइप A, B और C एक टंकी को क्रमशः 12 घंटे, 18 घंटे और 24 घंटे में भर सकते हैं। तल में एक रिसाव के कारण भरी हुई टंकी 36 घंटे में खाली हो सकती है। यदि सभी पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टंकी कितने घंटे में भर जाएगी? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
Three pipes A, B and C can fill a tank in 12 hours, 18 hours and 24 hours, respectively. Due to a leak at the bottom, a full tank can be emptied in 36 hours. If all the pipes are opened together, in how many hours will the tank be filled? (Round off your answer to two decimal places.)
Show answer and explanation

Answer: (D)

6.55 घंटे
6.55 hours

शुद्ध दर = 1/12 + 1/18 + 1/24 − 1/36 = (6 + 4 + 3 − 2)/72 = 11/72. समय = 72 ÷ 11 ≈ 6.545 ≈ 6.55. अतः उत्तर 6.55 घंटे है।
Net rate = 1/12 + 1/18 + 1/24 − 1/36 = (6 + 4 + 3 − 2)/72 = 11/72. Time = 72 ÷ 11 ≈ 6.545 ≈ 6.55. So the answer is 6.55 hours.
18.
एक हीरे की अंगूठी का मूल्य ₹85,000 है। पहले इसका मूल्‍य में 11% की कमी की जाती है और फिर कम किए गए मूल्‍य पर 4% की कमी की जाती है। दोनों छूट के बाद अंगूठी का अंतिम मूल्य ज्ञात कीजिए।
A diamond ring costs ₹85,000. Its price is reduced first by 11% and then by 4% on the reduced price. Find the final price of the ring after both discounts.
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Answer: (D)

₹72,624

11% छूट के बाद: 85000 × 0.89 = 75650. 4% छूट के बाद: 75650 × 0.96 = 72624. अतः उत्तर ₹72,624 है।
After 11% off: 85000 × 0.89 = 75650. After 4% off: 75650 × 0.96 = 72624. So the answer is ₹72,624.
19.
एक पिता ने अपने पुत्रों P, Q, R और S में दो विभिन्न राशियां बांटी। पहली राशि को 5 : 4 : 3 : 2 के अनुपात में बांटी गई और दूसरी राशि को 6 : 7 : 8 : 9 के अनुपात में बांटी गई। यदि दूसरी राशि, राशि पहली राशि की तिगुनी है, तो किस पुत्र को अधिकतम राशि प्राप्त होगी?
A father distributed two different amounts among his sons P, Q, R and S. The first amount was distributed in the ratio 5 : 4 : 3 : 2 and the second amount was distributed in the ratio 6 : 7 : 8 : 9. If the second amount is three times the first amount, which son will receive the maximum amount?
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Answer: (D)

S

पहली राशि = 14x (भाग 5x, 4x, 3x, 2x); दूसरी = 42x, अनुपात योग 30, अतः भाग 8.4x, 9.8x, 11.2x, 12.6x. कुल: P 13.4x, Q 13.8x, R 14.2x, S 14.6x. अतः उत्तर S है।
Let first amount = 14x (parts 5x, 4x, 3x, 2x); second = 42x, ratio sum 30, so parts 8.4x, 9.8x, 11.2x, 12.6x. Totals: P 13.4x, Q 13.8x, R 14.2x, S 14.6x. So the answer is S.
20.
एक व्यापारी किसी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक अंकित करता है। वह अंकित मूल्य पर 10% की छूट प्रदान करता है। छूट देने के बाद, उसे उस वस्तु पर ₹180 का लाभ प्राप्‍त होता है। वस्तु का क्रय मूल्य कितना था?
A trader marks an article 25% above its cost price. He allows a discount of 10% on the marked price. After giving the discount, he makes a profit of ₹180 on the article. What is the cost price of the article?
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Answer: (B)

₹1,440

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × 1.25 × 0.9 = 1.125 क्रय मूल्य। लाभ = 0.125 क्रय मूल्य = 180, अतः क्रय मूल्य = 180 ÷ 0.125 = 1440. अतः उत्तर ₹1,440 है।
SP = CP × 1.25 × 0.9 = 1.125 CP. Profit = 0.125 CP = 180, so CP = 180 ÷ 0.125 = 1440. So the answer is ₹1,440.
21.
एक दुकानदार किसी उत्पाद पर क्रय मूल्य से 75% अधिक मूल्य अंकित करता है तथा 30% और 40% की दो क्रमिक छूट प्रदान करता है। लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks a product at 75% above the cost price and offers two successive discounts of 30% and 40%. Find the profit or loss percentage.
Show answer and explanation

Answer: (B)

26.5% हानि
26.5% loss

मान लें क्रय मूल्य = 100. अंकित मूल्य = 175. विक्रय मूल्य = 175 × 0.7 × 0.6 = 73.5. हानि = 100 − 73.5 = 26.5%. अतः उत्तर 26.5% हानि है।
Let CP = 100. MP = 175. SP = 175 × 0.7 × 0.6 = 73.5. Loss = 100 − 73.5 = 26.5%. So the answer is 26.5% loss.
22.
एक पिता ने अपने पुत्रों P, Q, R और S में दो अलग-अलग राशियाँ बाँटीं। पहली राशि 5 : 4 : 3 : 2 के अनुपात में बाँटी गई और दूसरी राशि 6 : 7 : 8 : 9 के अनुपात में बाँटी गई। यदि दूसरी राशि पहली राशि की तीन गुनी है, तो किस पुत्र को अधिकतम राशि मिलेगी?
A father distributed two different amounts among his sons P, Q, R and S. First amount was distributed in the ratio 5 : 4 : 3 : 2 and the second amount was distributed in the ratio 6 : 7 : 8 : 9. If the second amount is thrice the first amount, then which son will get the maximum amount?
Show answer and explanation

Answer: (D)

S

पहली राशि = 14x (भाग 5x, 4x, 3x, 2x); दूसरी = 42x, अनुपात योग 30, अतः भाग 8.4x, 9.8x, 11.2x, 12.6x. कुल: P 13.4x, Q 13.8x, R 14.2x, S 14.6x. अतः उत्तर S है।
Let first amount = 14x (parts 5x, 4x, 3x, 2x); second = 42x, ratio sum 30, so parts 8.4x, 9.8x, 11.2x, 12.6x. Totals: P 13.4x, Q 13.8x, R 14.2x, S 14.6x. So the answer is S.
23.
₹16,000 की धनराशि अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कितने वर्षों में ₹18,522 हो जाएगी?
In how many years will a sum of ₹16,000 amount to ₹18,522 at 10% per annum compound interest, compounded half-yearly?
Show answer and explanation

Answer: (A)

1.5 वर्ष
1.5 years

अर्धवार्षिक दर = 5%. 18522 ÷ 16000 = 1.157625 = (1.05)³. अतः n = 3 छमाही = 1.5 वर्ष। अतः उत्तर 1.5 वर्ष है।
Half-yearly rate = 5%. 18522 ÷ 16000 = 1.157625 = (1.05)³. So n = 3 half-years = 1.5 years. So the answer is 1.5 years.
24.
यदि एक स्कूटर 25 km प्रति घंटे की नियत चाल से यात्रा करता है, तो वह 4 घंटे में कितनी दूरी तय करेगा?
If a scooter travels at a constant speed of 25 km per hour, how far will it travel in 4 hours?
Show answer and explanation

Answer: (C)

100 km

दूरी = चाल × समय = 25 × 4 = 100. अतः उत्तर 100 km है।
Distance = speed × time = 25 × 4 = 100. So the answer is 100 km.
25.
एक धावक 200 मीटर के वृत्ताकार पथ का एक चक्कर 50 सेकंड में पूरा करता है। धावक की औसत चाल कितनी है?
A runner completes one lap of a 200 meter circular track in 50 seconds. What is the average speed of the runner?
Show answer and explanation

Answer: (A)

4 मीटर प्रति सेकंड
4 meter per second

औसत चाल = दूरी ÷ समय = 200 ÷ 50 = 4. अतः उत्तर 4 मीटर प्रति सेकंड है।
Average speed = distance ÷ time = 200 ÷ 50 = 4. So the answer is 4 meter per second.
26.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में 'बिंदु' (point) का सर्वोत्तम वर्णन कौन-सा कथन करता है?
Which statement best describes a 'point' in engineering drawing?
Show answer and explanation

Answer: (A)

बिंदु एक सटीक स्थिति को इंगित करता है, लेकिन उसका कोई आकार, लंबाई या चौड़ाई नहीं होती।
A point indicates a precise location but has no size, length, or width.

इंजीनियरिंग ड्रॉइंग में बिंदु केवल किसी सटीक स्थिति को दर्शाता है; उसकी कोई लंबाई, चौड़ाई या मोटाई नहीं होती।
In engineering drawing a point only marks a precise position in space; it has no length, width or thickness.
27.
यदि रोहन की आय 20% बढ़ जाती है और उसका व्यय 10% बढ़ जाता है, तो उसकी बचत में ₹1,200 की वृद्धि होती है। यदि उसकी मूल आय ₹12,000 थी, तो उसका मूल व्यय कितना था? (मान लीजिए कि, बचत = आय − व्यय)
If Rohan's income increases by 20% and his expenditure increases by 10%, then his savings increase by ₹1,200. If his original income was ₹12,000, what was his original expenditure? (Assume that savings = income − expenditure.)
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Answer: (C)

₹12,000

मान लें व्यय = E. पुरानी बचत = 12000 − E; नई बचत = 14400 − 1.1E. वृद्धि = 2400 − 0.1E = 1200, अतः E = 12000. अतः उत्तर ₹12,000 है।
Let expenditure = E. Old savings = 12000 − E; new savings = 14400 − 1.1E. Increase = 2400 − 0.1E = 1200, so E = 12000. So the answer is ₹12,000.
28.
एक कार 2 घंटे में 60 km उत्तर की ओर और फिर अगले 1 घंटे में 40 km दक्षिण की ओर यात्रा करती है। पूरी यात्रा में कार का औसत वेग कितना है?
A car travels 60 km north in 2 hours, then 40 km south in the next 1 hour. What is the car’s average velocity over the entire trip?
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Answer: (B)

6.7 km/h उत्तर
6.7 km/h north

विस्थापन = 60 − 40 = 20 km उत्तर। कुल समय = 2 + 1 = 3 h. औसत वेग = 20 ÷ 3 ≈ 6.7. अतः उत्तर 6.7 km/h उत्तर है।
Displacement = 60 − 40 = 20 km north. Total time = 2 + 1 = 3 h. Average velocity = 20 ÷ 3 ≈ 6.7. So the answer is 6.7 km/h north.
29.
विद्यालय के प्रयोगों में उपयोग किए जाने वाले किसी प्रयोगशाला थर्मामीटर द्वारा कवर की जाने वाली विशिष्ट तापमान सीमा कितनी होती है?
What is the typical temperature range covered by a laboratory thermometer used in school experiments?
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Answer: (B)

-10 से 110 डिग्री सेल्सियस
-10 to 110 degrees Celsius

प्रयोगशाला तापमापी सामान्यतः −10 °C से 110 °C तक पढ़ता है; 35 °C से 42 °C की परास डॉक्टरी (क्लिनिकल) तापमापी की है।
A laboratory thermometer usually reads from −10 °C to 110 °C; the 35 °C to 42 °C range is that of a clinical thermometer.
30.
एक लोलक 24 दोलन पूरे करने में 60 सेकंड लेता है। यदि इसकी लंबाई बढ़ा दी जाए और अब यह उतने ही दोलनों के लिए 72 सेकंड लेता है, तो इसके आवर्तकाल में क्या परिवर्तन हुआ है?
A pendulum takes 60 seconds to complete 24 oscillations. If its length is increased and it now takes 72 seconds for the same number of oscillations, what change has occurred in its time period?
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Answer: (C)

यह बढ़कर 3.0 सेकंड हो गया है
It has increased to 3.0 seconds

प्रारंभिक आवर्तकाल = 60 ÷ 24 = 2.5 s. नया आवर्तकाल = 72 ÷ 24 = 3.0 s. अतः उत्तर: यह बढ़कर 3.0 सेकंड हो गया है।
Original period = 60 ÷ 24 = 2.5 s. New period = 72 ÷ 24 = 3.0 s. So the answer is: it has increased to 3.0 seconds.
31.
एक साइकिल चालक एक सीधी सड़क पर 16 सेकंड में 120 मीटर की दूरी तय करता है, फिर तुरंत ही उसी प्रकार के सड़क खंड पर 24 सेकंड में 180 मीटर की दूरी तय करता है। संपूर्ण यात्रा के दौरान साइकिल चालक की औसत चाल कितनी है?
A cyclist covers 120 meters in 16 seconds on a straight road, then immediately covers 180 meters in 24 seconds on a similar road segment. What is the average speed of the cyclist during the entire journey?
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Answer: (D)

7.5 मीटर प्रति सेकंड
7.5 meters per second

कुल दूरी = 120 + 180 = 300 m. कुल समय = 16 + 24 = 40 s. औसत चाल = 300 ÷ 40 = 7.5. अतः उत्तर 7.5 मीटर प्रति सेकंड है।
Total distance = 120 + 180 = 300 m. Total time = 16 + 24 = 40 s. Average speed = 300 ÷ 40 = 7.5. So the answer is 7.5 meters per second.
32.
एक कार राजमार्ग पर चल रही है और उसका ओडोमीटर 8:00 am पर 180 km और 9:30 am पर 240 km रीडिंग रिकॉर्ड करता है। इस जानकारी के आधार पर, कौन-सा कथन इस अंतराल के दौरान कार की औसत चाल का सबसे सटीक वर्णन करता है?
A car is moving on a highway and its odometer records a reading of 180 km at 8:00 am and 240 km at 9:30 am. Based on this information, which statement most accurately describes the average speed of the car during this interval?
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Answer: (B)

कार की औसत चाल 40 km प्रति घंटा है, जिसकी गणना ओडोमीटर रीडिंग और समय अंतराल के आधार पर की जाती है।
The average speed of the car is 40 km per hour, calculated from the odometer readings and the time interval.

दूरी = 240 − 180 = 60 km. समय = 9:30 − 8:00 = 1.5 h. औसत चाल = 60 ÷ 1.5 = 40. अतः उत्तर 40 km प्रति घंटा है।
Distance = 240 − 180 = 60 km. Time = 9:30 − 8:00 = 1.5 h. Average speed = 60 ÷ 1.5 = 40. So the answer is 40 km per hour.
33.
तृतीय कोणीय प्रक्षेपण (Third Angle Projection) में, वस्तु (object) को प्रक्षेप तल के सापेक्ष कहाँ रखा जाता है?
In Third Angle Projection, where is the object placed with respect to the plane of projection?
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Answer: (B)

वस्तु को तृतीय चतुर्थांश में रखा जाता है
The object is placed in the third quadrant

तृतीय कोण प्रक्षेपण में वस्तु तीसरे चतुर्थांश में रखी जाती है, जिससे प्रक्षेपण तल दर्शक और वस्तु के बीच आता है।
In third angle projection the object is placed in the third quadrant, so the plane of projection lies between the observer and the object.
34.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन, औसत वेग और उसके SI मात्रक का सटीक वर्णन करता है?
Which of the following statements accurately describes average velocity and its SI unit?
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Answer: (D)

औसत वेग कुल विस्थापन को कुल समय से भाग देने पर प्राप्त होता है, और इसका मात्रक मीटर प्रति सेकंड होता है
Average velocity is obtained by dividing the total displacement by the total time, and its unit is metre per second

औसत वेग = कुल विस्थापन ÷ कुल समय, और इसका SI मात्रक मीटर प्रति सेकंड (m/s) है; दूरी ÷ समय से औसत चाल मिलती है।
Average velocity = total displacement ÷ total time, and its SI unit is metre per second (m/s); distance ÷ time gives average speed.
35.
इंजीनियरिंग ड्राइंग में 'बिंदु' का सबसे सटीक वर्णन कौन-सा कथन करता है?
Which statement most accurately describes a 'point' in engineering drawing?
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Answer: (D)

एक बिंदु एक सटीक अवस्थिति को इंगित करता है लेकिन इसका कोई आमाप, लंबाई या चौड़ाई नहीं होती है।
A point indicates a precise location but has no size, length or width.

इंजीनियरिंग ड्रॉइंग में बिंदु केवल एक सटीक स्थिति दर्शाता है; उसका कोई आकार, लंबाई या चौड़ाई नहीं होती।
In engineering drawing a point marks a precise location only; it has no size, length or width.
36.
एक यांत्रिक अभियंता को एक ऐसी फ्लैंज संधि (flange joint) का अभिकल्पन करना है जहां दो पाइपों को 45-डिग्री के कोण पर संयोजित किया जाना है। दोनों बेलनाकार पाइपों के तकनीकी ड्राइंग (technical drawing) पर प्रतिच्छेदन रेखा को सटीक रूप से निरूपित करने के लिए अभियंता को किस विधि का उपयोग करना चाहिए?
A mechanical engineer has to design a flange joint in which two pipes are to be joined at an angle of 45 degrees. Which method should the engineer use to accurately represent the line of intersection of the two cylindrical pipes on the technical drawing?
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Answer: (D)

सहायक प्रक्षेप (auxiliary projection) का उपयोग करके प्रतिच्छेदन की वास्तविक आकृति का आरेखन करें
Draw the true shape of the intersection using auxiliary projection

45° पर मिलने वाले दो पाइप एक वक्र रेखा पर प्रतिच्छेद करते हैं जो सामान्य दृश्यों में वास्तविक रूप में नहीं दिखती, इसलिए प्रतिच्छेद रेखा का वास्तविक आकार सहायक (ऑक्ज़िलरी) प्रक्षेपण से बनाया जाता है।
Two pipes meeting at 45° intersect along a curve that is not shown true in standard views, so an auxiliary projection is used to draw the true shape of the line of intersection.
37.
तीन श्रमिक, X, Y और Z, एक निश्चित कार्य को क्रमशः 10 दिन, 12 दिन और 15 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि वे एक साथ मिलकर कार्य करते हैं, तो उन्हें कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
Three workers, X, Y and Z, can complete a certain job in 10 days, 12 days and 15 days, respectively. If they work together, how many days will they take to complete the job?
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Answer: (D)

4 दिन
4 days

एक दिन का कार्य = 1/10 + 1/12 + 1/15 = (6 + 5 + 4)/60 = 15/60 = 1/4. अतः मिलकर 4 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 4 दिन है।
One day's work = 1/10 + 1/12 + 1/15 = (6 + 5 + 4)/60 = 15/60 = 1/4. So together they take 4 days. So the answer is 4 days.
38.
एक नाव नदी में 40 km धारा की दिशा में और फिर 40 km धारा की विपरीत दिशा में चलती है। स्थिर जल में नाव की चाल 12 km/hr है और धारा की चाल 4 km/hr है। नाव को संपूर्ण दूरी (धारा की विपरीत दिशा और धारा की दिशा दोनों) तय करने में कितना समय लगता है?
A boat sails 40 km downstream and then 40 km upstream in a river. The boat's speed in still water is 12 km/hr and the speed of the stream is 4 km/hr. How much time does the boat take to cover the entire distance (both upstream and downstream)?
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Answer: (B)

7.5 घंटे
7.5 hours

धारा के अनुकूल चाल = 12 + 4 = 16 km/h, प्रतिकूल = 12 − 4 = 8 km/h. समय = 40 ÷ 16 + 40 ÷ 8 = 2.5 + 5 = 7.5. अतः उत्तर 7.5 घंटे है।
Downstream speed = 12 + 4 = 16 km/h, upstream = 12 − 4 = 8 km/h. Time = 40 ÷ 16 + 40 ÷ 8 = 2.5 + 5 = 7.5. So the answer is 7.5 hours.
39.
संख्याओं के दो समुच्चय नीचे दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ निश्चित गणितीय संक्रियाएँ करने से दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ निश्चित गणितीय संक्रियाएँ करने से तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प उन्हीं संक्रियाओं का अनुसरण करता है जो दिए गए समुच्चयों में की गई हैं? (नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 लीजिए – 13 पर संक्रियाएँ जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।) 10 - 100 - 50 - 25; 2 - 4 - 2 - 1
Below are given two sets of numbers. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number result(s) in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number result(s) in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding to/subtracting from/multiplying with 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 10 - 100 - 50 - 25; 2 - 4 - 2 - 1
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Answer: (B)

4 - 16 - 8 - 4

नियम: वर्ग, फिर ÷ 2, फिर ÷ 2. 10 → 100 → 50 → 25; 2 → 4 → 2 → 1. इसी प्रकार 4 → 16 → 8 → 4. अतः उत्तर 4 - 16 - 8 - 4 है।
Rule: square, then ÷ 2, then ÷ 2. 10 → 100 → 50 → 25; 2 → 4 → 2 → 1. Similarly 4 → 16 → 8 → 4. So the answer is 4 - 16 - 8 - 4.
40.
एक इंजीनियर को मशीन के पुर्जे के लिए एक खोखला शंकु (hollow cone) बनाने का कार्य सौंपा गया है, जिसमें दीवार की मोटाई एकसमान होनी चाहिए और तिर्यक ऊँचाई (slant height) संयोजन के लिए महत्वपूर्ण है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि शंकु अंतिम अभिकल्प में सही ढंग से फिट हो, कौन-सा कारक सबसे महत्वपूर्ण है?
An engineer is tasked with creating a hollow cone for a machine part, where the wall thickness must be consistent and the slant height is critical for assembly. Which factor is most important to ensure the cone will fit correctly in the final design?
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Answer: (C)

यह सुनिश्चित करना कि तिर्यक ऊँचाई संयोजन की आवश्यकता से मेल खाती है
Ensuring the slant height matches the assembly requirement

चूँकि तिर्यक ऊँचाई असेंबली के लिए निर्णायक बताई गई है, उसे असेंबली की आवश्यकता से मेल खाना चाहिए; केवल आधार व्यास या ऊँचाई से शंकु का सही फ़िट सुनिश्चित नहीं होता।
Since the slant height is stated to be critical for assembly, it must match the assembly requirement; base diameter or height alone cannot ensure the cone fits.
41.
एक ट्रेन X, विपरीत दिशा में चल रही दूसरी ट्रेन Y में बैठे एक व्यक्ति को 8 सेकंड में पार करती है। हालांकि, जब दोनों ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही होती हैं, तो ट्रेन X द्वारा उसी व्यक्ति को पार करने में 20 सेकंड लगते हैं। यदि ट्रेन X की लंबाई 360 मीटर है और ट्रेन Y (जिसमें व्यक्ति बैठा है) की लंबाई 240 मीटर है, तो ट्रेन Y की चाल ज्ञात कीजिए।
A train X crosses a man who is sitting in another train Y, which is moving in the opposite direction, in 8 seconds. However, when both trains are moving in the same direction, train X takes 20 seconds to pass the same man. If the length of train X is 360 meters and the length of train Y (in which the man is sitting) is 240 meters, what is the speed of train Y?
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Answer: (A)

48.6 km/h

ट्रेन X (360 m) व्यक्ति को पार करती है। विपरीत दिशा: vX + vY = 360 ÷ 8 = 45 m/s. एक ही दिशा: vX − vY = 360 ÷ 20 = 18 m/s. vY = (45 − 18) ÷ 2 = 13.5 m/s = 13.5 × 18/5 = 48.6 km/h. अतः उत्तर 48.6 km/h है।
Train X (360 m) passes the man. Opposite: vX + vY = 360 ÷ 8 = 45 m/s. Same direction: vX − vY = 360 ÷ 20 = 18 m/s. vY = (45 − 18) ÷ 2 = 13.5 m/s = 13.5 × 18/5 = 48.6 km/h. So the answer is 48.6 km/h.
42.
₹16,000 की धनराशि अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक की दर से कितने वर्षों में ₹18,522 हो जाएगी?
In how many years will a sum of ₹16,000 at 10% per annum compounded semi-annually become ₹18,522?
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Answer: (B)

1.5 वर्ष
1.5 years

अर्धवार्षिक दर = 5%. 18522 ÷ 16000 = 1.157625 = (1.05)³. अतः n = 3 छमाही = 1.5 वर्ष। अतः उत्तर 1.5 वर्ष है।
Half-yearly rate = 5%. 18522 ÷ 16000 = 1.157625 = (1.05)³. So n = 3 half-years = 1.5 years. So the answer is 1.5 years.
43.
एक यांत्रिक इंजीनियर को एक फ्लैंज संधि (flange joint) का अभिकल्पन करना है, जिसमें दो पाइपों को 45 डिग्री के कोण पर जोड़ा जाना है। दोनों बेलनाकार पाइपों के तकनीकी ड्राइंग पर प्रतिच्छेदन रेखा को सटीक रूप से निरूपित करने के लिए इंजीनियर को किस विधि का उपयोग करना चाहिए?
A mechanical engineer must design a flange joint where two pipes are to be connected at a 45-degree angle. Which method should the engineer use to accurately represent the intersection line on a technical drawing of the two cylindrical pipes?
Show answer and explanation

Answer: (C)

सहायक प्रक्षेपण (auxiliary projection) का उपयोग करके प्रतिच्छेदन की वास्तविक आकृति बनाना
Draw the true shape of the intersection using auxiliary projection

45° पर मिलने वाले पाइप एक वक्र पर प्रतिच्छेद करते हैं जो सामान्य दृश्यों में वास्तविक रूप में नहीं दिखता, इसलिए प्रतिच्छेद का वास्तविक आकार सहायक प्रक्षेपण से बनाया जाता है।
Pipes meeting at 45° intersect along a curve that standard views do not show in true form, so an auxiliary projection is used to draw the true shape of the intersection.
44.
8 संख्याओं का औसत 45 है। यदि एक संख्या, 59, को हटा दिया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 8 numbers is 45. If one number, 59, is removed, what will the new average be?
Show answer and explanation

Answer: (B)

43

योग = 8 × 45 = 360. 59 हटाने पर: 360 − 59 = 301. नया औसत = 301 ÷ 7 = 43. अतः उत्तर 43 है।
Total = 8 × 45 = 360. After removing 59: 360 − 59 = 301. New average = 301 ÷ 7 = 43. So the answer is 43.
45.
एक साइकिल चालक एक सीधी सड़क पर 16 सेकंड में 120 मीटर की दूरी तय करता है, फिर तुरंत एक समान सड़क खंड पर 24 सेकंड में 180 मीटर की दूरी तय करता है। संपूर्ण यात्रा के दौरान साइकिल चालक की औसत चाल क्या है?
A cyclist covers a distance of 120 metres in 16 seconds on a straight road, then immediately covers a distance of 180 metres in 24 seconds on a similar road segment. What is the average speed of the cyclist during the entire journey?
Show answer and explanation

Answer: (B)

7.5 मीटर प्रति सेकंड
7.5 metres per second

कुल दूरी = 120 + 180 = 300 m. कुल समय = 16 + 24 = 40 s. औसत चाल = 300 ÷ 40 = 7.5. अतः उत्तर 7.5 मीटर प्रति सेकंड है।
Total distance = 120 + 180 = 300 m. Total time = 16 + 24 = 40 s. Average speed = 300 ÷ 40 = 7.5. So the answer is 7.5 metres per second.

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