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RRB Group D CBT · 10 Aug 2026 · Shift 2 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

20 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 10 Aug 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक कार कुल 360 km की दूरी तय करती है। यह पहले 120 km की दूरी 40 km/h की चाल से तय करती है। शेष दूरी में से, वह एक-तिहाई दूरी 60 km/h की चाल से और शेष दूरी नियत चाल v से तय करती है। यदि संपूर्ण यात्रा के लिए कार की कुल औसत चाल 60 km/h है, तो v का मान ज्ञात कीजिए।
A car covers a total distance of 360 km. It covers the first 120 km at 40 km/h. Of the remaining distance, it then covers one-third at 60 km/h and the rest at a constant speed v. If the car’s overall average speed for the whole trip is 60 km/h, what is the value of v?
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Answer: (D)

96 km/h

पहले 120 km, 40 की चाल से: 3 घंटे। शेष 240 km में से 80 km, 60 की चाल से: 4/3 घंटे, बाकी 160 km चाल v से। कुल समय = 360 ÷ 60 = 6 घंटे, अतः 160/v = 6 − 3 − 4/3 = 5/3 घंटे। v = 160 × 3/5 = 96 km/h।
First 120 km at 40: 3 h. Remaining 240 km: 80 km at 60 takes 4/3 h, rest 160 km at v. Total time = 360 ÷ 60 = 6 h, so 160/v = 6 − 3 − 4/3 = 5/3 h. v = 160 × 3/5 = 96 km/h.
2.
एक चुनाव में केवल दो उम्मीदवार चुनाव लड़ रहे हैं। जिस व्यक्ति को 25% वोट प्राप्त हुए, वह 500 वोटों से हार गया। यह मानते हुए कि कोई भी वोट अवैध नहीं था, डाले गए वोटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
There are only two candidates contesting the election. A person who got 25% votes lost by 500 votes. Assuming that there were no invalid votes, the total number of votes casted are:
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Answer: (D)

1000

हारने वाले को 25% और जीतने वाले को 75% मत मिले। अंतर = कुल मतों का 50% = 500, अतः कुल मत = 500 × 2 = 1000।
The loser got 25% and the winner 75%. Difference = 50% of total votes = 500, so total = 500 × 2 = 1000 votes.
3.
यदि a + b + c = 6, abc = −60 और a³ + b³ + c³ = 162 है, तो ab + bc + ca का मान ज्ञात कीजिए।
If a + b + c = 6, abc = −60 and a³ + b³ + c³ = 162, find the value of ab + bc + ca.
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Answer: (A)

−7

a³+b³+c³ − 3abc = (a+b+c)(a²+b²+c² − ab−bc−ca)। माना q = ab+bc+ca; a²+b²+c² = 36 − 2q। अतः 162 + 180 = 6(36 − 3q), यानी 57 = 36 − 3q और q = −7।
a³+b³+c³ − 3abc = (a+b+c)(a²+b²+c² − ab−bc−ca). Let q = ab+bc+ca; a²+b²+c² = 36 − 2q. So 162 + 180 = 6(36 − 3q), giving 57 = 36 − 3q and q = −7.
4.
₹500 की राशि 12% वार्षिक ब्याज दर पर 4.5 वर्ष के लिए उधार ली गई। साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹500 borrowed for 4.5 years at a rate of interest of 12% per annum.
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Answer: (C)

270

साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 500 × 12 × 4.5 / 100 = 270। अतः उत्तर ₹270 है।
SI = P × R × T / 100 = 500 × 12 × 4.5 / 100 = 270. So the answer is ₹270.
5.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I में 66% और 88% की दो क्रमिक छूट दी जाती है, दुकान II में 78% और 70% की क्रमिक छूट दी जाती है, दुकान III में 89% और 35% की क्रमिक छूट दी जाती है और दुकान IV में 27%, 65% और 59% की क्रमिक छूट दी जाती है। किस दुकान में सबसे कम मूल्य पर कुकर बेचा जा रहा है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I gives two successive discounts of 66% and 88%, shop II gives successive discounts of 78% and 70%, shop III gives successive discounts of 89% and 35%, and shop IV gives successive discounts of 27%, 65% and 59%. In which shop is the cooker being sold at the lowest price?
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Answer: (C)

I

अंकित मूल्य का भाग: I = 0.34 × 0.12 = 0.0408; II = 0.22 × 0.30 = 0.066; III = 0.11 × 0.65 = 0.0715; IV = 0.73 × 0.35 × 0.41 ≈ 0.1048। सबसे कम I है।
Price as fraction of marked price: I = 0.34 × 0.12 = 0.0408; II = 0.22 × 0.30 = 0.066; III = 0.11 × 0.65 = 0.0715; IV = 0.73 × 0.35 × 0.41 ≈ 0.1048. The lowest is I.
6.
एक घनाभ की माप 30 cm × 24 cm × 18 cm है। इसके सभी बाह्य पृष्ठों पर पेंट किया जाता है और फिर इसे 2 cm भुजा वाले छोटे घनों में काटा जाता है। इनमें से कितने छोटे घनों के ठीक दो फलकों पर पेंट लगा हुआ होगा?
A cuboid measures 30 cm × 24 cm × 18 cm. It is painted on all its outer surfaces and then cut into small cubes of side 2 cm. How many of the small cubes have paint on exactly two faces?
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Answer: (B)

120

2 cm के घनों में कटा घनाभ: 15 × 12 × 9। ठीक दो फलकों पर रंग वाले घन किनारों पर (कोनों को छोड़कर) होते हैं: 4(15−2) + 4(12−2) + 4(9−2) = 52 + 40 + 28 = 120।
Cuboid in 2 cm cubes: 15 × 12 × 9. Cubes with exactly two painted faces lie on edges, excluding corners: 4(15−2) + 4(12−2) + 4(9−2) = 52 + 40 + 28 = 120.
7.
नीला और सफेद पेंट 7 : 2 के अनुपात में मिलाकर एक पेंट मिश्रण बनाया जाता है। यदि एक पेंटर 315 लीटर नीले पेंट का उपयोग करता है, तो कुल कितना पेंट मिश्रण तैयार होगा?
A paint mixture is made by mixing blue and white paint in the ratio 7 : 2. If a painter uses 315 liters of blue paint, how much total paint mixture will be prepared?
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Answer: (C)

405 लीटर
405 liters

नीला : सफेद = 7 : 2, अतः 7 भाग = 315 L और 1 भाग = 45 L। कुल = 9 भाग = 9 × 45 = 405 liters।
Blue : white = 7 : 2, so 7 parts = 315 L and 1 part = 45 L. Total = 9 parts = 9 × 45 = 405 liters.
8.
₹2,000 की धनराशि पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 12% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Find the amount obtained on ₹2,000 after 2 years at 12% per annum compound interest, compounded annually.
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Answer: (A)

₹2,508.80

A = P(1 + R/100)ⁿ = 2000 × (1.12)² = 2000 × 1.2544 = 2,508.80। अतः उत्तर ₹2,508.80 है।
A = P(1 + R/100)ⁿ = 2000 × (1.12)² = 2000 × 1.2544 = 2,508.80. So the answer is ₹2,508.80.
9.
एक वृत्त के व्यास की लंबाई 26 cm है ​और वृत्त की जीवा की लंबाई 10 cm है। वृत्त के केंद्र से जीवा की दूरी (cm में) ज्ञात कीजिए।
The length of the diameter of a circle is 26 cm and the length of a chord of the circle is 10 cm. Find the distance (in cm) of the chord from the centre of the circle.
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Answer: (A)

12

त्रिज्या = 13 cm, अर्ध-जीवा = 5 cm। केंद्र से जीवा पर लंब उसे समद्विभाजित करता है, अतः दूरी = √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 cm।
Radius = 13 cm, half-chord = 5 cm. The perpendicular from the centre bisects the chord, so distance = √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 cm.
10.
नीले और सफेद पेंट को 7 : 2 के अनुपात में मिलाकर एक पेंट मिश्रण बनाया जाता है। यदि एक चित्रकार 315 लीटर नीले पेंट का उपयोग करता है, तो कुल कितना पेंट मिश्रण तैयार होगा?
A paint mixture is made by mixing blue and white paint in the ratio 7 : 2. If a painter uses 315 litres of blue paint, how much total paint mixture will be prepared?
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Answer: (B)

405 लीटर
405 litres

नीला : सफेद = 7 : 2, अतः 7 भाग = 315 L और 1 भाग = 45 L। कुल = 9 × 45 = 405 litres।
Blue : white = 7 : 2, so 7 parts = 315 L and 1 part = 45 L. Total = 9 × 45 = 405 litres.
11.
कौशल ने 45 km/h की चाल से 5 घंटे 52 मिनट की यात्रा की। उसे उसी दूरी को 24 घंटे में तय करने के लिए किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 5 hours 52 minutes at the speed of 45 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 24 hours?
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Answer: (C)

11

समय = 5 घंटे 52 मिनट = 5 + 52/60 = 88/15 घंटे। दूरी = 45 × 88/15 = 264 km। 24 घंटे में चाल = 264 ÷ 24 = 11 km/h। अतः उत्तर 11 है।
Time = 5 h 52 min = 5 + 52/60 = 88/15 h. Distance = 45 × 88/15 = 264 km. Speed for 24 h = 264 ÷ 24 = 11 km/h. So the answer is 11.
12.
यदि दिया गया है कि 86^0.2 = x, 86^0.35 = y और xᶻ = y⁹ है, तो z का मान ज्ञात कीजिए।
Given that 86^0.2 = x, 86^0.35 = y and xᶻ = y⁹, then the value of z is:
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Answer: (A)

15.75

x^z = (86^0.2)^z = 86^(0.2z) और y⁹ = 86^(0.35 × 9) = 86^3.15। अतः 0.2z = 3.15 और z = 3.15 ÷ 0.2 = 15.75।
x^z = (86^0.2)^z = 86^(0.2z) and y⁹ = 86^(0.35 × 9) = 86^3.15. So 0.2z = 3.15 and z = 3.15 ÷ 0.2 = 15.75.
13.
एक वॉशिंग मशीन की लागत एक टीवी की लागत से 50% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की लागत 76% बढ़ जाती है और टीवी की लागत 37% कम हो जाती है, तो 4 वॉशिंग मशीनों और 3 टीवी की कुल लागत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 50% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 76% and that of the TV decreases by 37%, then what is the percentage change in the total cost of 4 washing machines and 3 TVs?
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Answer: (B)

8.2% की वृद्धि
Increase by 8.2%

माना TV = 100, वॉशिंग मशीन = 50। प्रारंभिक कुल = 4 × 50 + 3 × 100 = 500। नया: वॉशिंग मशीन = 50 × 1.76 = 88, TV = 63; कुल = 4 × 88 + 3 × 63 = 352 + 189 = 541। परिवर्तन = 41/500 = 8.2% वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 50. Original total = 4 × 50 + 3 × 100 = 500. New: washing machine = 50 × 1.76 = 88, TV = 63; total = 4 × 88 + 3 × 63 = 352 + 189 = 541. Change = 41/500 = 8.2% increase.
14.
व्यापारी मुकेश ₹5 प्रति पेन की दर से कुछ पेन खरीदता है। वह दो-तिहाई पेन 25% लाभ पर और शेष पेन 10% हानि पर बेचता है। यदि मुकेश का कुल लाभ ₹360 है, तो बताएं कि उसने कितने पेन खरीदे थे?
A trader, Mukesh, buys some pens at the rate of ₹5 per pen. He sells two-thirds of the pens at a 25% profit and the remaining pens at a 10% loss. If Mukesh's total profit is ₹360, find how many pens he bought.
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Answer: (D)

540

माना पेन = n, क्रय मूल्य ₹5 प्रति पेन। दो-तिहाई पर 25% लाभ: (2n/3) × 1.25 = 5n/6। एक-तिहाई पर 10% हानि: (n/3) × 0.5 = n/6। कुल लाभ = 5n/6 − n/6 = 2n/3 = 360, अतः n = 540।
Let pens = n, CP = ₹5 each. Two-thirds at 25% profit: (2n/3) × 1.25 = 5n/6. One-third at 10% loss: (n/3) × 0.5 = n/6 loss. Net profit = 5n/6 − n/6 = 2n/3 = 360, so n = 540.
15.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 62 है, तो (6x + 3y) का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 2 16 x 8 y 50
What is the value of (6x + 3y), if mean of the following distribution is 62? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 2 16 x 8 y 50
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Answer: (B)

81

कुल बारंबारता: 2 + 16 + x + 8 + y = 50, अतः x + y = 24। माध्य 62: 10×2 + 30×16 + 50x + 70×8 + 90y = 3100, इसलिए 50x + 90y = 2040, यानी 5x + 9y = 204। हल करने पर y = 21, x = 3। अतः 6x + 3y = 18 + 63 = 81।
Total frequency: 2 + 16 + x + 8 + y = 50, so x + y = 24. Mean 62: 10×2 + 30×16 + 50x + 70×8 + 90y = 3100, so 50x + 90y = 2040, i.e. 5x + 9y = 204. Solving: y = 21, x = 3. So 6x + 3y = 18 + 63 = 81.
16.
यदि x : y = 3 : 5 और y : z = 2 : 3 है, तो x : y : z का मान ज्ञात कीजिए।
If x : y = 3 : 5 and y : z = 2 : 3, find the value of x : y : z.
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Answer: (A)

6 : 10 : 15

x : y = 3 : 5 = 6 : 10 और y : z = 2 : 3 = 10 : 15 (y को 10 पर बराबर करने पर)। अतः x : y : z = 6 : 10 : 15।
x : y = 3 : 5 = 6 : 10 and y : z = 2 : 3 = 10 : 15 (making y equal at 10). So x : y : z = 6 : 10 : 15.
17.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 66% और 88% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 78% और 70% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 89% और 35% की क्रमिक छूट देती है तथा दुकान IV 27%, 65% और 59% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 66% and 88%, shop II allows successive discounts of 78% and 70%, shop III allows successive discounts of 89% and 35% and shop IV allows successive discounts of 27%, 65% and 59% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
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Answer: (B)

I

अंकित मूल्य का भाग: I = 0.34 × 0.12 = 0.0408; II = 0.22 × 0.30 = 0.066; III = 0.11 × 0.65 = 0.0715; IV = 0.73 × 0.35 × 0.41 ≈ 0.1048। सबसे कम I है।
Price as fraction of marked price: I = 0.34 × 0.12 = 0.0408; II = 0.22 × 0.30 = 0.066; III = 0.11 × 0.65 = 0.0715; IV = 0.73 × 0.35 × 0.41 ≈ 0.1048. The lowest is I.
18.
सचिन ने ₹14,525 की धनराशि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर जमा की, जहां ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्षों के बाद सचिन को कुल कितनी धनराशि प्राप्त होगी?
Sachin deposited a sum of ₹14,525 at 20% rate of interest per annum, compounded annually. The total amount received by Sachin after 2 years is:
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Answer: (D)

₹20,916

A = P(1 + R/100)ⁿ = 14,525 × (1.2)² = 14,525 × 1.44 = 20,916। अतः उत्तर ₹20,916 है।
A = P(1 + R/100)ⁿ = 14,525 × (1.2)² = 14,525 × 1.44 = 20,916. So the answer is ₹20,916.
19.
एक परिवार का औसत मासिक व्यय वर्ष के पहले तीन माह के दौरान ₹3,200, अगले चार माह के दौरान ₹3,550 और अंतिम पांच माह के दौरान ₹4,120 है। यदि वर्ष भर में कुल बचत ₹2,265 थी, तो औसत मासिक आय कितनी है?
The average monthly expenditure of a family is ₹3,200 during the first three months, ₹3,550 during the next four months, and ₹4,120 during the last five months of the year. If the total savings during the year was ₹2,265, what is the average monthly income?
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Answer: (C)

₹3,888.75

कुल व्यय = 3 × 3200 + 4 × 3550 + 5 × 4120 = 9600 + 14200 + 20600 = 44,400। आय = 44,400 + 2,265 = 46,665। औसत मासिक आय = 46,665 ÷ 12 = ₹3,888.75।
Total expenditure = 3 × 3200 + 4 × 3550 + 5 × 4120 = 9600 + 14200 + 20600 = 44,400. Income = 44,400 + 2,265 = 46,665. Average monthly income = 46,665 ÷ 12 = ₹3,888.75.
20.
एक वाशिंग मशीन की कीमत, एक TV की कीमत से 50% कम है। यदि वाशिंग मशीन की कीमत में 76% की वृद्धि होती है और TV की कीमत में 37% की कमी होती है, तो 4 वाशिंग मशीनों और 3 TV की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?
The price of a washing machine is 50% less than the price of a TV. If the price of the washing machine increases by 76% and the price of the TV decreases by 37%, then what is the percentage change in the total price of 4 washing machines and 3 TVs?
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Answer: (C)

8.2% की वृद्धि
8.2% increase

माना TV = 100, वॉशिंग मशीन = 50। प्रारंभिक कुल = 4 × 50 + 3 × 100 = 500। नया: 4 × 88 + 3 × 63 = 352 + 189 = 541। परिवर्तन = 41/500 × 100 = 8.2% वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 50. Original total = 4 × 50 + 3 × 100 = 500. New: 4 × 88 + 3 × 63 = 352 + 189 = 541. Change = 41/500 × 100 = 8.2% increase.

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