RRB Group D CBT · 11 Dec 2025 · Shift 1 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

27 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 11 Dec 2025 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.

170 मीटर और 220 मीटर लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली 45 km/hr की चाल से और दूसरी 63 km/hr की चाल से चलती है। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?

Two trains, 170 metres and 220 metres in length, are running in opposite directions. The first runs at the rate of 45 km/hr and the second at the rate of 63 km/hr. How long will they take to cross each other?

(A)
20 सेकंड
20 seconds
(B)
17 सेकंड
17 seconds
(C)
13 सेकंड
13 seconds
(D)
23 सेकंड
23 seconds

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Answer: (C)

13 सेकंड

13 seconds

कुल लंबाई = 170 + 220 = 390 मी। सापेक्ष चाल = 45 + 63 = 108 किमी/घंटा = 30 मी/से। समय = 390 ÷ 30 = 13 सेकंड।

Total length = 170 + 220 = 390 m. Relative speed = 45 + 63 = 108 km/h = 30 m/s. Time = 390 ÷ 30 = 13 seconds.

3 कप और 4 गिलासों की कीमत ₹270 है। यदि 2 गिलास और खरीदे जाएँ, तो कुल राशि ₹330 हो जाती है। एक कप की कीमत ज्ञात कीजिए।

3 cups and 4 glasses cost ₹270. If 2 more glasses are purchased, then the total amount becomes ₹330. Find the cost of a cup.

(A)
₹30
(B)
₹50
(C)
₹40
(D)
₹45

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Answer: (B)

₹50

3c + 4g = 270 और 3c + 6g = 330। घटाने पर 2g = 60, अतः g = 30। तब 3c = 270 − 120 = 150, अतः एक कप की कीमत ₹50 है।

3c + 4g = 270 and 3c + 6g = 330. Subtracting: 2g = 60, so g = 30. Then 3c = 270 − 120 = 150, so a cup costs ₹50.

नोटबुक के एक डिब्बे की कीमत ₹7400 है। दुकानदार ने क्रय-मूल्य पर 28% की छूट दी। विक्रय मूल्य (₹ में) क्या होगा?

The price of a box of notebooks is ₹7400. The shopkeeper gave a discount of 28% on the cost price. What will be the selling price (in ₹)?

(A)
5,328
(B)
5,377
(C)
5,348
(D)
5,406

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Answer: (A)

5,328

विक्रय मूल्य = 7400 × (1 − 0.28) = 7400 × 0.72 = ₹5,328।

SP = 7400 × (1 − 0.28) = 7400 × 0.72 = ₹5,328.

एक व्यापारी एक वस्तु खरीदता है और उसे 25% लाभ पर बेचता है। खरीदार उसे पुनः 10% हानि पर बेचता है। यदि अंतिम विक्रय मूल्य ₹9,900 है, तो पहले व्यापारी के लिए वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) कितना था?

A trader buys an article and sells it at a profit of 25%. The buyer again sells it at a loss of 10%. If the final selling price is ₹9,900, what was the cost price (in ₹) of the article for the first trader?

(A)
9,000
(B)
8,800
(C)
8,000
(D)
8,400

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Answer: (B)

8,800

अंतिम विक्रय मूल्य = 9900 = 0.90 × (दूसरा विक्रय मूल्य), अतः पहला विक्रय मूल्य = 11000। पहला विक्रय मूल्य = 1.25 × क्रय मूल्य, अतः क्रय मूल्य = 11000 ÷ 1.25 = ₹8,800।

Final SP = 9900 = 0.90 × (second SP), so the first SP = 11000. First SP = 1.25 × CP, so CP = 11000 ÷ 1.25 = ₹8,800.

यदि 2023 में कंपनी A का व्यय ₹660 करोड़ था और लाभ प्रतिशत 35% था, तो 2023 में उसकी आय कितनी थी?

If the expenditure of Company A in 2023 was ₹660 crore and the profit percentage was 35%, what was its income in 2023?

(A)
₹435 करोड़
₹435 crore
(B)
₹891 करोड़
₹891 crore
(C)
₹231 करोड़
₹231 crore
(D)
₹665 करोड़
₹665 crore

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Answer: (B)

₹891 करोड़

₹891 crore

आय = व्यय × (100 + लाभ%)/100 = 660 × 1.35 = 891। अतः आय ₹891 करोड़ है।

Income = Expenditure × (100 + profit%)/100 = 660 × 1.35 = 891. So the income is ₹891 crore.

माया अपने बच्चे के लिए एक मोबाइल फ़ोन खरीदती है। फ़ोन की कीमत ₹21,000 है और उस पर क्रमशः 5% और Z% की दो क्रमिक छूट दी जाती है। दोनों छूट प्राप्त करने के बाद, वह ₹11,172 का भुगतान करती है। Z का मान ज्ञात कीजिए।

Maya buys a mobile phone for her child. The phone is marked at ₹21,000 and is offered with two successive discounts of 5% and Z%, respectively. After receiving both discounts, she pays ₹11,172. Find the value of Z.

(A)
43
(B)
45
(C)
44
(D)
42

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Answer: (C)

पहली छूट के बाद मूल्य = 21000 × 0.95 = 19950। फिर 19950 × (1 − Z/100) = 11172, अतः 1 − Z/100 = 0.56 और Z = 44। उत्तर 44 है।

Price after first discount = 21000 × 0.95 = 19950. Then 19950 × (1 − Z/100) = 11172, so 1 − Z/100 = 0.56 and Z = 44. So the answer is 44.

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, अभाज्य संख्या नहीं है?

Which of the following is NOT a prime number?

(A)
31
(B)
79
(C)
67
(D)
51

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Answer: (D)

51 = 3 × 17, अतः यहभाज्य संख्या है। 31, 79 और 67 अभाज्य हैं। इसलिए 51 अभाज्य नहीं है।

51 = 3 × 17, so it is composite. 31, 79 and 67 are prime. So 51 is not prime.

एक पाइप एक टैंक को 11 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे हुए टैंक को 22 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक के खाली होने पर दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिए जाए, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितना मिनट लगेगा?

One pipe can fill a tank in 11 minutes, while another pipe can empty a completely filled tank in 22 minutes. If both pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill half of the tank?

(A)
23
(B)
11
(C)
12
(D)
22

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Answer: (B)

शुद्ध दर = 1/11 − 1/22 = 1/22 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी 22 मिनट में भरेगी, अतः आधी टंकी 11 मिनट में भरेगी।

Net rate = 1/11 − 1/22 = 1/22 of the tank per minute. Full tank takes 22 min, so half the tank takes 11 minutes.

एक कक्षा के 43 विद्यार्थियों की औसत आयु 13 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो संपूर्ण समूह की औसत आयु 14 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।

The average age of 43 students of a class is 13 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 14 years. The age (in years) of the teacher is:

(A)
57
(B)
56
(C)
58
(D)
54

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Answer: (A)

शिक्षक सहित कुल आयु = 44 × 14 = 616। विद्यार्थियों की कुल आयु = 43 × 13 = 559। शिक्षक की आयु = 616 − 559 = 57 वर्ष।

Total age with teacher = 44 × 14 = 616. Total age of students = 43 × 13 = 559. Teacher's age = 616 − 559 = 57 years.

10.

एक बेलनाकार पाइप का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन क्रमशः 565.2 m² और 1,695.6 m³ है। पाइप का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का प्रयोग करें)

The curved surface area and the volume of a cylindrical pipe is 565.2 m² and 1,695.6 m³, respectively. Find the total surface area of the pipe. (Use π = 3.14)

(A)
428.36 m2
(B)
791.28 m2
(C)
658.76 m2
(D)
548.29 m2

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Answer: (B)

791.28 m2

V/वक्र पृष्ठ = (πr²h)/(2πrh) = r/2 = 1695.6/565.2 = 3, अतः r = 6 m। TSA = वक्र पृष्ठ + 2πr² = 565.2 + 2×3.14×36 = 565.2 + 226.08 = 791.28 m²।

V/CSA = (πr²h)/(2πrh) = r/2 = 1695.6/565.2 = 3, so r = 6 m. CSA = 2πrh gives h = 565.2/(2×3.14×6) = 15 m. TSA = CSA + 2πr² = 565.2 + 2×3.14×36 = 565.2 + 226.08 = 791.28 m².

11.

If the expenditure of Company A in 2023 was ₹660 crore and the profit percentage was 35%, then what was its income in 2023?

(A)
₹891 करोड़
₹891 crore
(B)
₹665 करोड़
₹665 crore
(C)
₹231 करोड़
₹231 crore
(D)
₹435 करोड़
₹435 crore

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Answer: (A)

₹891 करोड़

₹891 crore

आय = 660 × (100 + 35)/100 = 660 × 1.35 = 891। अतः आय ₹891 करोड़ है।

Income = 660 × (100 + 35)/100 = 660 × 1.35 = 891. So the income is ₹891 crore.

12.

रमन की आय ₹43,800 है। वह अपनी आय के 20% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 36% की वृद्धि होती है और खर्च में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में _________होगी।

The income of Raman is ₹43,800. He saves 20% of his income. If his income increases by 36% and his expenditure increases by 40%, his savings will _________.

(A)
₹1,752 की वृद्धि
increase by ₹1,752
(B)
₹1,757 की वृद्धि
increase by ₹1,757
(C)
₹1,748 की कमी
decrease by ₹1,748
(D)
₹1,753 की कमी
decrease by ₹1,753

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Answer: (A)

₹1,752 की वृद्धि

increase by ₹1,752

बचत = 43800 का 20% = 8760; व्यय = 35040। नई आय = 43800 × 1.36 = 59568; नया व्यय = 35040 × 1.4 = 49056। नई बचत = 10512। परिवर्तन = 10512 − 8760 = ₹1,752 की वृद्धि।

Savings = 20% of 43800 = 8760; expenditure = 35040. New income = 43800 × 1.36 = 59568; new expenditure = 35040 × 1.4 = 49056. New savings = 10512. Change = 10512 − 8760 = ₹1,752 increase.

13.

R की आयु S की आयु से दोगुनी और T की आयु से तीन गुनी है। S, T से 5 वर्ष बड़ा है। R और T के बीच आयु में (वर्षों में) कितना अंतर है?

R's age is twice S's age and three times T's age. S is 5 years older than T. What is the difference in age (in years) between R and T?

(A)
20
(B)
24
(C)
28
(D)
30

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Answer: (A)

R = 2S = 3T और S = T + 5। अतः 2(T + 5) = 3T, जिससे T = 10, S = 15, R = 30। R − T = 30 − 10 = 20 वर्ष।

R = 2S = 3T and S = T + 5. So 2(T + 5) = 3T, giving T = 10, S = 15, R = 30. R − T = 30 − 10 = 20 years.

14.

72 − [49 − (81 θ9 − (14 − 24 θ4) θ8)] को सरल करें।

Simplify: 72 − [49 − (81 ÷ 9 − (14 − 24 ÷ 4) ÷ 8)]

(A)
27
(B)
39
(C)
31
(D)
35

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Answer: (C)

पहले कोष्ठक हल करें: 24 ÷ 4 = 6; 14 − 6 = 8; 8 ÷ 8 = 1; 81 ÷ 9 = 9; 9 − 1 = 8; 49 − 8 = 41; 72 − 41 = 31। उत्तर 31 है।

Solve inner brackets first: 24 ÷ 4 = 6; 14 − 6 = 8; 8 ÷ 8 = 1; 81 ÷ 9 = 9; 9 − 1 = 8; 49 − 8 = 41; 72 − 41 = 31. So the answer is 31.

15.

239 m लंबी एक ट्रेन, विपरीत दिशा से आ रही 161 m लंबी दूसरी ट्रेन को 20 सेकंड में पार करती है। यदि पहली ट्रेन की चाल 43 km/hr है, तो दूसरी ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।

A 239 m long train crosses another 161 m long train coming from the opposite direction in 20 seconds. If the speed of the first train is 43 km/hr, find the speed of the second train.

(A)
29 km/hr
(B)
32 km/hr
(C)
38 km/hr
(D)
25 km/hr

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Answer: (A)

29 km/hr

सापेक्ष चाल = कुल लंबाई/समय = (239 + 161)/20 = 20 m/s = 72 km/hr। दूसरी ट्रेन की चाल = 72 − 43 = 29 km/hr।

Relative speed = total length/time = (239 + 161)/20 = 20 m/s = 72 km/hr. Second train = 72 − 43 = 29 km/hr.

16.

नोटबुक के एक डिब्बे का क्रय मूल्य ₹7,400 है। दुकानदार ने क्रय मूल्य पर 28% की छूट दी। विक्रय मूल्य (₹ में) क्या होगा?

The cost price of a box of notebooks is ₹7,400. The shopkeeper gave 28% discount on the cost price. What will be the selling price (in ₹)?

(A)
5,348
(B)
5,377
(C)
5,328
(D)
5,406

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Answer: (C)

5,328

विक्रय मूल्य = 7400 × (100 − 28)/100 = 7400 × 0.72 = 5328। अतः विक्रय मूल्य ₹5,328 है।

SP = 7400 × (100 − 28)/100 = 7400 × 0.72 = 5328. So the selling price is ₹5,328.

17.

चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 42.5° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 8 : 9 है, तो ∠Q और ∠P की मापों में कितना अंतर है?

In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 42.5°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 8 : 9, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?

(A)
5°
(B)
7°
(C)
6°
(D)
2°

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Answer: (A)

5°

त्रिभुज STR में ∠TSR + ∠TRS = 180° − 42.5° = 137.5°, अतः ∠S + ∠R = 275°। तब ∠P + ∠Q = 360° − 275° = 85°। अनुपात 8 : 9 में एक भाग = 85/17 = 5°। अंतर = 1 भाग = 5°।

In triangle STR, ∠TSR + ∠TRS = 180° − 42.5° = 137.5°, so ∠S + ∠R = 275°. Then ∠P + ∠Q = 360° − 275° = 85°. With ratio 8 : 9, one part = 85/17 = 5°. Difference = 9 − 8 = 1 part = 5°.

18.

59 और B का तृतीयानुपाती C है। यदि B प्रथम तीन सम प्राकृत संख्याओं का योगफल है, तो C का मान ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

Given that C is the third proportional of 59 and B. If B is the sum of the first three even natural numbers, then find the value of C. (Round off the answer to two decimal places.)

(A)
1.44
(B)
2.44
(C)
6.32
(D)
0.14

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Answer: (B)

2.44

B = 2 + 4 + 6 = 12। तृतीयानुपाती C के लिए 59 : B = B : C, अतः C = B²/59 = 144/59 = 2.44 (दो दशमलव तक)।

B = 2 + 4 + 6 = 12. Third proportional C satisfies 59 : B = B : C, so C = B²/59 = 144/59 = 2.44 (rounded).

19.

X व्यक्ति यों को एक काम को 36 दिनों में पूरा करने का ठेका दिया गया था। 3 व्यक्ति बीमारी के कारण काम पर नहीं आए, और शेष व्यक्ति यों ने 39 दिनों में काम पूरा कर लिया। X का मान कितना है?

X people were given a contract for doing a piece of work in 36 days. 3 people did not turn up to work due to sickness, and the rest of the people completed the work in 39 days. What is the value of X?

(A)
48
(B)
44
(C)
39
(D)
40

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Answer: (C)

कुल कार्य समान है: X × 36 = (X − 3) × 39। अतः 36X = 39X − 117, 3X = 117 और X = 39।

Total work is constant: X × 36 = (X − 3) × 39. So 36X = 39X − 117, hence 3X = 117 and X = 39.

20.

यदि किसी लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 15% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 149% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक) कितनी होगी?

If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 15% and its height is increased by 149%, then what is the percentage increase (rounded to the nearest integer) in its volume?

(A)
73%
(B)
53%
(C)
109%
(D)
80%

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Answer: (D)

80%

आयतन ∝ r²h = (0.85)² × 2.49 = 0.7225 × 2.49 ≈ 1.799। वृद्धि ≈ 79.9% ≈ 80%।

Volume ∝ r²h = (0.85)² × 2.49 = 0.7225 × 2.49 ≈ 1.799. Increase ≈ 79.9% ≈ 80%.

21.

₹4,400 की राशि पर 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।

The amount on a sum of ₹4,400 at the rate of 20% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:

(A)
₹6,336
(B)
₹7,289
(C)
₹5,729
(D)
₹5,989

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Answer: (A)

₹6,336

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 4400 × (1.2)² = 4400 × 1.44 = 6336। अतः मिश्रधन ₹6,336 है।

A = P(1 + r/100)ⁿ = 4400 × (1.2)² = 4400 × 1.44 = 6336. So the amount is ₹6,336.

22.

10, 14, 38 और 28 में से प्रत्येक में x जोड़ने पर इसी क्रम में प्राप्त संख्याएँ समानुपात में होती हैं। यदि 3x : y :: y : (5x − 6), और y > 0 है, तो y का मान कितना है?

When x is added to each of 10, 14, 38 and 28, then the numbers so obtained, in this order, are in proportion. Then, if 3x : y :: y : (5x − 6), and y > 0, what is the value of y?

(A)
72
(B)
65
(C)
78
(D)
79

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Answer: (A)

समानुपात के लिए (10 + x)(28 + x) = (14 + x)(38 + x): 280 + 38x = 532 + 52x, अतः x = −18। तब 3x = −54 और 5x − 6 = −96, इसलिए y² = (−54)(−96) = 5184 और y = 72।

For proportion, (10 + x)(28 + x) = (14 + x)(38 + x): 280 + 38x = 532 + 52x, so x = −18. Then 3x = −54 and 5x − 6 = −96, so y² = (−54)(−96) = 5184 and y = 72.

23.

170 m और 220 m लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली 45 km/hr और दूसरी 63 km/hr की चाल से चलती है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?

Two trains, 170 m and 220 m long, are running in opposite directions. The first runs at a speed of 45 km/hr and the second at 63 km/hr. How much time will they take to cross each other?

(A)
20 सेकंड
20 seconds
(B)
17 सेकंड
17 seconds
(C)
23 सेकंड
23 seconds
(D)
13 सेकंड
13 seconds

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Answer: (D)

13 सेकंड

13 seconds

कुल लंबाई = 170 + 220 = 390 m। सापेक्ष चाल = 45 + 63 = 108 km/hr = 30 m/s। समय = 390/30 = 13 सेकंड।

Total length = 170 + 220 = 390 m. Relative speed = 45 + 63 = 108 km/hr = 30 m/s. Time = 390/30 = 13 seconds.

24.

दो मित्र, डेविड और अजय की मासिक आय का अनुपात 5 : 8 है, तथा उनमें से प्रत्येक हर माह ₹72,000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 4 है, तो डेविड की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।

The monthly incomes of two friends, David and Ajay, are in the ratio 5 : 8, and each of them saves ₹72,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 4, find the monthly income of David (in ₹).

(A)
91,000
(B)
90,000
(C)
89,000
(D)
1,26,000

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Answer: (B)

90,000

आय 5a और 8a मानें। व्यय: (5a − 72000) : (8a − 72000) = 1 : 4, अतः 20a − 288000 = 8a − 72000, जिससे a = 18000। डेविड की आय = 5 × 18000 = ₹90,000।

Let incomes be 5a and 8a. Expenditures: (5a − 72000) : (8a − 72000) = 1 : 4, so 20a − 288000 = 8a − 72000, giving a = 18000. David's income = 5 × 18000 = ₹90,000.

25.

309 से 320 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?

The number of prime numbers lying between 309 and 320 is:

(A)
3
(B)
1
(C)
4
(D)
5

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Answer: (A)

309 और 320 के बीच 311, 313, 317 अभाज्य हैं (319 = 11 × 29 है, शेष संख्याएँ भाज्य हैं)। अतः 3 अभाज्य संख्याएँ हैं।

Between 309 and 320: 311, 313, 317 are prime (310, 312, 314, 315, 316, 318, 320 are not prime and 319 = 11 × 29). So there are 3 primes.

26.

एक कक्षा के 75 विद्यार्थियों ने भौतिकी की परीक्षा दी। 22 विद्यार्थियों का औसत स्कोर 85 था। अन्य विद्यार्थियों का औसत स्कोर 95 था। पूरी कक्षा का औसत स्कोर (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) कितना होगा?

A class of 75 students took a Physics test. 22 students had an average score of 85. The other students had an average score of 95. What is the average score (rounded off to one decimal place) of the whole class?

(A)
88.3
(B)
82.4
(C)
96.7
(D)
92.1

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Answer: (D)

92.1

कुल अंक = 22 × 85 + 53 × 95 = 1870 + 5035 = 6905। औसत = 6905/75 = 92.07 ≈ 92.1।

Total marks = 22 × 85 + 53 × 95 = 1870 + 5035 = 6905. Average = 6905/75 = 92.07 ≈ 92.1.

27.

15 cm ऊँची एक इमारत की चोटी से ज़मीन पर स्थित एक बिंदु पर अवनमन कोण 45 डिग्री है। इमारत से उस बिंदु तक क्षैतिज दूरी ज्ञात कीजिए।

From the top of a building 15 m high, the angle of depression to a point on the ground is 45 degrees. Find the horizontal distance from the building to the point.

(A)
45 m
(B)
7.5 m
(C)
30 m
(D)
15 m

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Answer: (D)

15 m

45° के अवनमन कोण पर क्षैतिज दूरी = ऊँचाई × cot 45° = 15 × 1 = 15 m।

For 45° depression, horizontal distance = height × cot 45° = 15 × 1 = 15 m.

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