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RRB Group D CBT · 18 Aug 2026 · Shift 1 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

21 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 18 Aug 2026 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक ट्रेन 63 km/h की चाल से एक प्लेटफार्म को पार करने में 30 सेकंड का समय लेती है। इसके बाद ट्रेन, जिस दिशा में चल रही है, उसी दिशा में 9 km/h की चाल से साइकिल चला रहे एक व्यक्ति को पार करने में 18 सेकंड का समय लेती है। ट्रेन की लंबाई और प्लेटफार्म की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A train running at 63 km/h takes 30 sec to pass a platform. Next it takes 18 sec to pass a man cycling at 9 km/h in the same direction in which the train is going. The ratio of the length of the train to the length of the platform is:
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Answer: (A)

18 : 17

ट्रेन की चाल = 63 km/h = 17.5 m/s। ट्रेन + प्लेटफ़ॉर्म = 17.5 × 30 = 525 m। साइकिल सवार के सापेक्ष चाल = 54 km/h = 15 m/s, अतः ट्रेन की लंबाई = 15 × 18 = 270 m। प्लेटफ़ॉर्म = 525 − 270 = 255 m। अनुपात = 270 : 255 = 18 : 17। अतः उत्तर 18 : 17 है।
Train speed = 63 km/h = 17.5 m/s. Train + platform = 17.5 × 30 = 525 m. Relative speed to the cyclist = 54 km/h = 15 m/s, so train length = 15 × 18 = 270 m. Platform = 525 − 270 = 255 m. Ratio = 270 : 255 = 18 : 17. So the answer is 18 : 17.
2.
यदि 81^0.4 = x, 81^0.78 = y और xᶻ = y² है, तो z का मान किसके निकटतम है?
Given that 81^0.4 = x, 81^0.78 = y and xᶻ = y², then the value of z is:
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Answer: (B)

3.9

x^z = y² से (81^0.4)^z = (81^0.78)² → 81^(0.4z) = 81^1.56। अतः 0.4z = 1.56 और z = 3.9। अतः उत्तर 3.9 है।
x^z = y² gives (81^0.4)^z = (81^0.78)² → 81^(0.4z) = 81^1.56. So 0.4z = 1.56 and z = 3.9. So the answer is 3.9.
3.
एक बैंक 6.9% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देता है, जो अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कोई ग्राहक एक वर्ष की 1 जनवरी को ₹9,688 और 1 जुलाई को ₹9,688 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में कितनी राशि प्राप्त होगी? (अपने उत्तर को निकटतम पैसे तक पूर्णांकित करें।)
A bank gives 6.9% per annum compound interest, compounded half-yearly. A customer deposits ₹9,688 on 1 January and ₹9,688 on 1 July of a year. At the end of the year, how much will he receive as interest? (Round your answer to the nearest paise.)
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Answer: (B)

₹1,014.24

अर्धवार्षिक दर = 3.45%। 1 जनवरी की जमा राशि पर 2 अर्धवर्ष का ब्याज: 9688 × (1.0345² − 1) = 9688 × 0.07019025 = 680.00। 1 जुलाई की जमा राशि पर 1 अर्धवर्ष का ब्याज: 9688 × 0.0345 = 334.24। कुल ब्याज = 680.00 + 334.24 = ₹1,014.24। अतः उत्तर ₹1,014.24 है।
Half-yearly rate = 3.45%. The 1 January deposit earns for 2 half-years: 9688 × (1.0345² − 1) = 9688 × 0.07019025 = 680.00. The 1 July deposit earns for 1 half-year: 9688 × 0.0345 = 334.24. Total interest = 680.00 + 334.24 = ₹1,014.24. So the answer is ₹1,014.24.
4.
यदि sin A + cos A = √2 है, तो sin A - cos A का मान ज्ञात कीजिए।
If sin A + cos A = √2, then find the value of sin A - cos A.
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Answer: (C)

0

sin A + cos A का अधिकतम मान √2 है, जो केवल A = 45° पर मिलता है। तब sin A − cos A = 1/√2 − 1/√2 = 0। अतः उत्तर 0 है।
The maximum value of sin A + cos A is √2, reached only at A = 45°. Then sin A − cos A = 1/√2 − 1/√2 = 0. So the answer is 0.
5.
एक शहर की जनसंख्या एक वर्ष में 64,000 से बढ़कर 93,500 हो जाती है। जनसंख्या में प्रतिशत वृद्धि की गणना कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)।
The population of a city is increased from 64,000 to 93,500 in a year. Calculate the percentage increase in the population (rounded off to two decimal places).
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Answer: (C)

46.09%

वृद्धि = 93,500 − 64,000 = 29,500। प्रतिशत वृद्धि = 29,500 ÷ 64,000 × 100 = 46.09375%, जो 46.09% है। अतः उत्तर 46.09% है।
Increase = 93,500 − 64,000 = 29,500. Percentage increase = 29,500 ÷ 64,000 × 100 = 46.09375%, which is 46.09%. So the answer is 46.09%.
6.
एक विक्रेता एक रुपये में 20 चॉकलेट बेचकर 100% का लाभ अर्जित करता है। उसने मूल रूप से एक रुपये में कितनी चॉकलेट खरीदी थीं?
A vendor sold 20 chocolates for one rupee and made a profit of 100%. How many chocolates did he originally purchase for one rupee?
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Answer: (C)

40

20 चॉकलेट का विक्रय मूल्य = ₹1; लाभ 100% है, अतः 20 चॉकलेट का क्रय मूल्य = ₹0.50। ₹1 में उसने 20 × 2 = 40 चॉकलेट खरीदीं। अतः उत्तर 40 है।
SP of 20 chocolates = ₹1; profit 100% so CP of 20 = ₹0.50. For ₹1 he bought 20 × 2 = 40 chocolates. So the answer is 40.
7.
रसायनों के एक मिश्रण में रसायन X और रसायन Y हैं। यदि 3 L रसायन Y मिलाया जाता है, तो रसायन X की मात्रा 40% हो जाती है। यदि इसके स्थान पर 3 L रसायन X मिलाया जाता है, तो रसायन X की मात्रा 50% हो जाती है। मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।
A mixture of chemicals contains chemical X and chemical Y. If 3 L of chemical Y is added, chemical X becomes 40%. If 3 L of chemical X is added instead, chemical X becomes 50%. Find the initial quantity of the mixture.
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Answer: (A)

27 L

माना X=x, कुल=T। x/(T+3)=0.4 तथा (x+3)/(T+3)=0.5। घटाने पर 3/(T+3)=0.1, अतः T+3=30 और T=27। जाँच: x=12, Y=15। अतः प्रारंभिक मात्रा 27 L है।
Let X=x, total=T. x/(T+3)=0.4 and (x+3)/(T+3)=0.5. Subtracting: 3/(T+3)=0.1, so T+3=30 and T=27. Check: x=12, Y=15. So the initial quantity is 27 L.
8.
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: (x + 3)² − x² − 9 − 6x
Simplify the expression: (x + 3)² − x² − 9 − 6x
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Answer: (C)

0

(x + 3)² = x² + 6x + 9। अतः x² + 6x + 9 − x² − 9 − 6x = 0। उत्तर 0 है।
(x + 3)² = x² + 6x + 9. So x² + 6x + 9 − x² − 9 − 6x = 0. The answer is 0.
9.
यदि निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य 49 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारंबारता 50 42 37 41 x
If the mean of the following data is 49, then what is the value of x? Class 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Frequency 50 42 37 41 x
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Answer: (B)

565

वर्ग-चिह्न 15,25,35,45,55। Σf = 170 + x; Σfx = 4940 + 55x। माध्य 49: 4940 + 55x = 49(170 + x) = 8330 + 49x, अतः 6x = 3390 और x = 565।
Midpoints 15,25,35,45,55. Σf = 170 + x; Σfx = 4940 + 55x. Mean 49: 4940 + 55x = 49(170 + x) = 8330 + 49x, so 6x = 3390 and x = 565.
10.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 73% और 79% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 49% और 32% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 14% और 92% की क्रमिक छूट देती है तथा दुकान IV 76%, 49% और 55% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 73% and 79%, shop II allows successive discounts of 49% and 32%, shop III allows successive discounts of 14% and 92% and shop IV allows successive discounts of 76%, 49%, and 55% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
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Answer: (D)

IV

मूल्य अंश: I = 0.27 × 0.21 = 0.0567; II = 0.51 × 0.68 = 0.3468; III = 0.86 × 0.08 = 0.0688; IV = 0.24 × 0.51 × 0.45 = 0.05508। सबसे कम IV है।
Price fractions: I = 0.27 × 0.21 = 0.0567; II = 0.51 × 0.68 = 0.3468; III = 0.86 × 0.08 = 0.0688; IV = 0.24 × 0.51 × 0.45 = 0.05508. Lowest is IV.
11.
एक लंबी दूरी की ट्रेन में प्रथम श्रेणी, द्वितीय श्रेणी और शयनयान श्रेणी के यात्रियों का अनुपात 2 : 3 : 5 है। इन तीनों श्रेणियों के टिकटों का किराया 8 : 7 : 3 के अनुपात में है। यदि टिकटों की बिक्री से एकत्र कुल राजस्व ₹96,200 है, तो द्वितीय श्रेणी के टिकटों से प्राप्त राजस्व की राशि ज्ञात कीजिए।
A long-distance train has passengers in first class, second class, and sleeper class in the ratio 2 : 3 : 5. The ticket fares for these three classes are in the ratio 8 : 7 : 3. If the total revenue collected from ticket sales is ₹96,200, find the amount of revenue generated from second-class tickets.
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Answer: (B)

₹38,850

आय का अनुपात = 2×8 : 3×7 : 5×3 = 16 : 21 : 15, कुल 52 भाग। एक भाग = 96,200 ÷ 52 = 1,850। द्वितीय श्रेणी की आय = 21 × 1,850 = ₹38,850।
Revenue ratio = 2×8 : 3×7 : 5×3 = 16 : 21 : 15, total 52 parts. One part = 96,200 ÷ 52 = 1,850. Second class = 21 × 1,850 = ₹38,850.
12.
संख्याओं के निम्नलिखित युग्‍मों में से कौन-सा, सह-अभाज्य है?
Which of the following pairs of numbers are co-prime?
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Answer: (B)

119, 239

सह-अभाज्य संख्याओं का म.स. 1 होता है। 30 और 201 में 3 उभयनिष्ठ है; 49 और 217 में 7; 48 और 111 में 3। 119 = 7 × 17 और 239 अभाज्य है, अतः म.स. = 1। युग्म 119, 239 है।
Co-prime numbers have HCF 1. 30 and 201 share 3; 49 and 217 share 7; 48 and 111 share 3. 119 = 7 × 17 and 239 is prime, so HCF = 1. The pair is 119, 239.
13.
एक बैंक अर्ध-वार्षिक आधार पर परिकलित 6.9% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देता है। कोई ग्राहक एक वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹9,688 जमा करता है। वर्ष के अंत में, उसे ब्याज के रूप में कितनी राशि प्राप्त होगी? (अपने उत्तर को निकटतम पैसे तक पूर्णांकित करें।)
A bank offers 6.9% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹9,688 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ________. (Round your answer to the nearest paise.)
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Answer: (D)

₹1,014.24

अर्धवार्षिक दर = 3.45%। 1 जनवरी की जमा (2 अवधि): 9,688 × (1.0345² − 1) = 680.00। 1 जुलाई की जमा (1 अवधि): 9,688 × 0.0345 = 334.24। कुल ब्याज = ₹1,014.24।
Half-yearly rate = 3.45%. January deposit (2 periods): 9,688 × (1.0345² − 1) = 680.00. July deposit (1 period): 9,688 × 0.0345 = 334.24. Total interest = ₹1,014.24.
14.
एक ठोस गोले के पृष्ठ को रंगने के लिए चार लीटर पेंट की आवश्यकता थी। यदि इस ठोस गोले को 4 एकसमान टुकड़ों में काटा गया है, तो इन 4 टुकड़ों के सभी पृष्ठों को रंगने के लिए कितने लीटर पेंट की आवश्यकता होगी?
Four litres of paint was required to paint the surface of a solid sphere. If 4 identical pieces were made of this solid sphere, then how many litres of paint would be required to paint all the surfaces of these 4 pieces?
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Answer: (D)

8

गोले को केंद्र से गुजरने वाले दो लंबवत तलों से 4 बराबर टुकड़ों में काटने पर प्रत्येक टुकड़े का क्षेत्रफल = वक्र πr² + दो अर्धवृत्त πr² = 2πr²। चार टुकड़ों का 8πr² = 2 × 4πr²। अतः पेंट = 2 × 4 = 8 लीटर।
Cutting the sphere into 4 equal quarters by two perpendicular planes through the centre: each piece has curved area πr² plus two half-discs πr², i.e. 2πr². Four pieces give 8πr² = 2 × 4πr². So paint needed is 2 × 4 = 8 litres.
15.
निम्नलिखित मदों से माध्य की गणना कीजिए। 163, 141, 155, 175, 186
Calculate the mean from the following items. 163, 141, 155, 175, 186
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Answer: (C)

164

माध्य = योग ÷ पदों की संख्या = (163 + 141 + 155 + 175 + 186) ÷ 5 = 820 ÷ 5 = 164।
Mean = sum ÷ number of items = (163 + 141 + 155 + 175 + 186) ÷ 5 = 820 ÷ 5 = 164.
16.
एक नाव एक निश्चित दूरी तय करती है। धारा की दिशा में यात्रा करने में नाव द्वारा लगने वाले समय और धारा की विपरीत दिशा में यात्रा करने में नाव द्वारा लगने वाले समय का अनुपात 5 : 7 है। यदि धारा की दिशा में चाल 21 km/h है, तो स्थिर जल में नाव की चाल ज्ञात कीजिए।
A boat travels a certain distance. The ratio of the time taken by the boat to travel downstream to the time taken to travel upstream is 5:7. If the downstream speed is 21 km/h, find the speed of the boat in still water.
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Answer: (C)

18 km/h

दूरी समान है, अतः धारा के अनुकूल : प्रतिकूल चाल का अनुपात = 7 : 5। अनुकूल चाल 21 km/h तो प्रतिकूल = 15 km/h। शांत जल में चाल = (21 + 15) ÷ 2 = 18 km/h।
Same distance, so speed ratio downstream : upstream = 7 : 5. Downstream = 21 km/h gives upstream = 15 km/h. Still-water speed = (21 + 15) ÷ 2 = 18 km/h.
17.
चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 73% और 79% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 49% और 32% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 14% और 92% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 76%, 49% और 55% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। निम्नलिखित में से कौन-सी दुकान सबसे कम कीमत पर कुकर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same in four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 73% and 79%, shop II offers successive discounts of 49% and 32%, shop III offers successive discounts of 14% and 92%, and shop IV offers successive discounts of 76%, 49% and 55%. Which of the following shops is selling the cooker at the lowest price?
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Answer: (B)

IV

मूल्य अंश: I = 0.27 × 0.21 = 0.0567; II = 0.51 × 0.68 = 0.3468; III = 0.86 × 0.08 = 0.0688; IV = 0.24 × 0.51 × 0.45 = 0.05508। सबसे कम IV है।
Price fractions: I = 0.27 × 0.21 = 0.0567; II = 0.51 × 0.68 = 0.3468; III = 0.86 × 0.08 = 0.0688; IV = 0.24 × 0.51 × 0.45 = 0.05508. Lowest is IV.
18.
राधिका ने ₹5,800 की धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) पर 2 वर्षों के लिए निवेश की। यदि 2 वर्षों के अंत में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज ₹594.50 है, तो वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
Radhika invested ₹5,800 at compound interest, compounded annually, for 2 years. If the compound interest earned at the end of 2 years is ₹594.50, find the annual rate of interest.
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Answer: (D)

5%

मिश्रधन = 5,800 + 594.50 = 6,394.50। 5,800 × (1 + r)² = 6,394.50 से (1 + r)² = 1.1025, अतः 1 + r = 1.05। दर 5% है।
Amount = 5,800 + 594.50 = 6,394.50. 5,800 × (1 + r)² = 6,394.50 gives (1 + r)² = 1.1025, so 1 + r = 1.05. The rate is 5%.
19.
तीन मित्रों, अमित, सुमित और रोहित ने क्रमशः ₹4,000, ₹6,000 और ₹8,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। वर्ष के अंत में, उन्हें ₹9,000 का लाभ हुआ। लाभ में सुमित का हिस्सा कितना है?
Three friends, Amit, Sumit, and Rohit, invested ₹4,000, ₹6,000, and ₹8,000, respectively, to start a business. At the end of the year, they made a profit of ₹9,000. What is Sumit's share in the profit?
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Answer: (A)

₹3,000

लाभ निवेश के अनुपात 4,000 : 6,000 : 8,000 = 2 : 3 : 4 में बँटेगा। सुमित का हिस्सा = 3/9 × 9,000 = ₹3,000।
Profit is shared in the investment ratio 4,000 : 6,000 : 8,000 = 2 : 3 : 4. Sumit's share = 3/9 × 9,000 = ₹3,000.
20.
₹1,200 की धनराशि पर 6% मासिक ब्याज दर से 11 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at an interest rate of 6% per month in 11 months.
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Answer: (D)

792

साधारण ब्याज = P × R × T/100 = 1,200 × 6 × 11/100 = 792। अतः साधारण ब्याज ₹792 है।
SI = P × R × T/100 = 1,200 × 6 × 11/100 = 792. So the simple interest is ₹792.
21.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 150% अधिक है। यदि उसके व्यय में 7% की कमी हो जाती है और बचत में 21% की वृद्धि हो जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है?
The expenditure of Sudha is 150% more than her savings. If her expenditure decreases by 7% and savings increase by 21%, then by what percent does her income increase?
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Answer: (C)

1%

माना बचत = 100, व्यय = 250, आय = 350। नया व्यय = 250 × 0.93 = 232.5; नई बचत = 100 × 1.21 = 121; नई आय = 353.5। वृद्धि = 3.5 ÷ 350 × 100 = 1%। अतः उत्तर 1% है।
Let savings = 100, expenditure = 250, income = 350. New expenditure = 250 × 0.93 = 232.5; new savings = 100 × 1.21 = 121; new income = 353.5. Increase = 3.5 ÷ 350 × 100 = 1%. So the answer is 1%.

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