RRB Group D CBT · 21 Aug 2026 · Shift 2 — Mathematics

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23 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 21 Aug 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.

यदि निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य 46 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारंबारता 24 16 25 49 x

If the mean of the following data is 46, then what is the value of x? Class 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Frequency 24 16 25 49 x

(A)
156
(B)
181
(C)
137
(D)
147

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Answer: (A)

156

वर्ग-चिह्न: 15, 25, 35, 45, 55। Σf = 114 + x और Σfx = 360 + 400 + 875 + 2205 + 55x = 3840 + 55x। माध्य 46: 3840 + 55x = 46(114 + x) = 5244 + 46x, अतः 9x = 1404 और x = 156। अतः उत्तर 156 है।

Class marks: 15, 25, 35, 45, 55. Σf = 114 + x and Σfx = 360 + 400 + 875 + 2205 + 55x = 3840 + 55x. Mean 46: 3840 + 55x = 46(114 + x) = 5244 + 46x, so 9x = 1404 and x = 156. So the answer is 156.

एक क्रि केटर का चार मैचों में औसत स्कोर 45 है और अन्य छह मैचों में औसत स्कोर 65 है। सभी दस मैचों में औसत स्कोर ज्ञात कीजिए।

The average score of a cricketer in four matches is 45 and in six other matches is 65. Find the average score in all ten matches.

(A)
55
(B)
56
(C)
58
(D)
57

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Answer: (D)

कुल रन = 4 × 45 + 6 × 65 = 180 + 390 = 570। 10 मैचों का औसत = 570 ÷ 10 = 57। अतः उत्तर 57 है।

Total runs = 4 × 45 + 6 × 65 = 180 + 390 = 570. Average over 10 matches = 570 ÷ 10 = 57. So the answer is 57.

0 और 32 के बीच की सभी अभाज्य संख्याओं का योगफल कितना है?

What is the sum of all prime numbers between 0 and 32?

(A)
132
(B)
161
(C)
160
(D)
131

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Answer: (C)

160

0 और 32 के बीच अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31। इनका योग 160 है। अतः उत्तर 160 है।

Primes between 0 and 32: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31. Their sum is 160. So the answer is 160.

वीर लकड़ी की एक टेबल 2 दिनों में बना सकता है और मनोज उसी टेबल को 4 दिनों में बना सकता है। यदि वे एकसाथ कार्य करते हैं, तो वे कितने दिनों में 111 टेबल बना लेंगे?

Veer can prepare one wooden table in 2 days, and Manoj can prepare the same table in 4 days. If they work together, in how many days will they prepare 111 tables?

(A)
152
(B)
150
(C)
148
(D)
144

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Answer: (C)

148

वीर की दर = 1/2 मेज़ प्रतिदिन और मनोज की = 1/4। साथ में = 3/4 मेज़ प्रतिदिन। 111 मेज़ों के लिए दिन = 111 ÷ (3/4) = 111 × 4/3 = 148। अतः उत्तर 148 है।

Veer's rate = 1/2 table per day and Manoj's = 1/4. Together = 3/4 table per day. Days for 111 tables = 111 ÷ (3/4) = 111 × 4/3 = 148. So the answer is 148.

संख्या 506A2404 को 3 से विभाज्य बनाने के लिए A का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?

What is the least value that must be assigned to A so that the number 506A2404 is divisible by 3?

(A)
6
(B)
0
(C)
4
(D)
3

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Answer: (B)

506A2404 के अंकों का योग 5 + 0 + 6 + 2 + 4 + 0 + 4 = 21 है, इसमें A जुड़ेगा। 21 पहले से ही 3 से विभाज्य है, अतः A का न्यूनतम मान 0 है। अतः उत्तर 0 है।

The digit sum of 506A2404 is 5 + 0 + 6 + 2 + 4 + 0 + 4 = 21, plus A. 21 is already divisible by 3, so the least value of A is 0. So the answer is 0.

रजत अपने दोस्त को 10% हानि पर एक संपत्ति बेचता है। यदि दोस्त इसे 10,80,000 में बेचता है और 20% लाभ अर्जित करता है, तो रजत ने संपत्ति कितने में खरीदी थी?

Rajat sells a property to his friend at 10% loss. If the friend sells it for 10,80,000 and gains 20%, then for how much did Rajat buy the property?

(A)
9,00,000
(B)
9,20,000
(C)
10,00,000
(D)
9,80,000

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Answer: (C)

10,00,000

राजत का क्रय मूल्य x मानें। वह 0.9x में बेचता है और मित्र 1.2 × 0.9x = 1.08x = 10,80,000 में बेचता है। अतः x = 10,80,000 ÷ 1.08 = 10,00,000। उत्तर 10,00,000 है।

Let Rajat's cost be x. He sells at 0.9x, and the friend sells at 1.2 × 0.9x = 1.08x = 10,80,000. So x = 10,80,000 ÷ 1.08 = 10,00,000. The answer is 10,00,000.

₹1,500 की धनराशि पर 3% मासिक ब्याज दर से 7 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 7 months.

(A)
52.5
(B)
315
(C)
26.25
(D)
46.25

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Answer: (B)

315

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 1,500 × 3 × 7 ÷ 100 = 315। अतः उत्तर ₹315 है।

SI = P × R × T ÷ 100 = 1,500 × 3 × 7 ÷ 100 = 315. So the answer is ₹315.

एक कार की प्रारंभिक कीमत ₹5,00,000 थी। 12% मूल्य वृद्धि के बाद, अब इसे ₹5,60,000 में बेचा जा रहा है। यदि कीमत में 5% की और कमी जाए, तो कार की अंतिम कीमत कितनी होगी?

A car was originally priced at ₹5,00,000. After a 12% price increase, it is now being sold for ₹5,60,000. If the price is further decreased by 5%, what is the final price of the car?

(A)
₹5,35,000
(B)
₹5,32,000
(C)
₹5,30,000
(D)
₹5,25,000

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Answer: (B)

₹5,32,000

वर्तमान मूल्य ₹5,60,000 है। इसमें 5% की और कमी करने पर 5,60,000 × 0.95 = 5,32,000। अतः उत्तर ₹5,32,000 है।

The current price is ₹5,60,000. A further 5% decrease gives 5,60,000 × 0.95 = 5,32,000. So the answer is ₹5,32,000.

आयशा और उसकी माता की आयु का अनुपात 2 : 5 है, और आयशा की माता तथा उसके भाई की आयु का अनुपात 7 : 1 है। यदि आयशा का भाई आयशा से 9 वर्ष छोटा है, तो पाँच वर्ष पहले आयशा की माता की आयु कितनी थी?

The ratio of the ages of Aisha and her mother is 2 : 5, and the ratio of the ages of Aisha’s mother to her brother is 7 : 1. If Aisha’s brother is 9 years younger than Aisha, what was Aisha’s mother’s age five years ago?

(A)
40 वर्ष
40 years
(B)
25 वर्ष
25 years
(C)
35 वर्ष
35 years
(D)
30 वर्ष
30 years

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Answer: (D)

30 वर्ष

30 years

आयशा : माता = 2 : 5 = 14 : 35 और माता : भाई = 7 : 1 = 35 : 5। अतः आयशा : माता : भाई = 14 : 35 : 5। आयशा − भाई = 9 इकाई = 9 वर्ष, अतः 1 इकाई = 1 वर्ष। माता की वर्तमान आयु 35 वर्ष है, अतः पाँच वर्ष पहले 35 − 5 = 30। अतः उत्तर 30 वर्ष है।

Aisha : mother = 2 : 5 = 14 : 35 and mother : brother = 7 : 1 = 35 : 5. So Aisha : mother : brother = 14 : 35 : 5. Aisha − brother = 9 units = 9 years, so 1 unit = 1 year. Mother is 35 now, so five years ago she was 35 − 5 = 30. So the answer is 30 years.

10.

₹12,500 पर 10% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज और ₹47,500 पर 13% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों में अर्जित साधारण ब्याज के योगफल का 24% कितना है?

What is 24% of the sum of the compound interest earned on ₹12,500 at 10% per annum for 2 years and the simple interest earned on ₹47,500 at 13% per annum for 2 years?

(A)
₹3,594
(B)
₹2,594
(C)
₹3,596
(D)
₹2,596

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Answer: (A)

₹3,594

12,500 पर 10% से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 12,500 × 0.21 = 2,625। 47,500 पर 13% से 2 वर्ष का साधारण ब्याज = 47,500 × 0.26 = 12,350। योग = 14,975। 14,975 का 24% = 3,594। अतः उत्तर ₹3,594 है।

CI on 12,500 at 10% for 2 years = 12,500 × 0.21 = 2,625. SI on 47,500 at 13% for 2 years = 47,500 × 0.26 = 12,350. Sum = 14,975. 24% of 14,975 = 3,594. So the answer is ₹3,594.

11.

यदि आंकड़ों का माध्य 30 है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प दिए गए आंकड़ों के लिए x और y के बीच संबंध दर्शाता है? वर्ग अंतराल बारंबारता 0-10 2 10-20 4 20-30 x 30-40 y 40-50 3

If the mean of the data is 30, which of the following options shows the relation between x and y for the given data? Class interval Frequency 0-10 2 10-20 4 20-30 x 30-40 y 40-50 3

(A)
y = x + 10
(B)
y = x + 13
(C)
x = y + 10
(D)
x = y + 13

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Answer: (B)

y = x + 13

वर्ग-चिह्न 5, 15, 25, 35, 45 हैं। Σf = 9 + x + y और Σfx = 205 + 25x + 35y। माध्य 30 होने पर 205 + 25x + 35y = 270 + 30x + 30y, अतः 5y − 5x = 65 और y = x + 13।

Class marks are 5, 15, 25, 35, 45. Σf = 9 + x + y and Σfx = 205 + 25x + 35y. Mean 30 gives 205 + 25x + 35y = 270 + 30x + 30y, so 5y − 5x = 65 and y = x + 13.

12.

एक आयत की लंबाई में 40% की वृद्धि की जाती है। क्षेत्रफल को स्थिर रखने के लिए चौड़ाई में कितने प्रतिशत की कमी करनी होगी? (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)

The length of a rectangle is increased by 40%. By what percentage must the breadth be decreased to keep the area constant? (Rounded off to 2 decimal places)

(A)
30.57%
(B)
27.57%
(C)
28.57%
(D)
31.57%

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Answer: (C)

28.57%

नई लंबाई = मूल की 1.4 गुना। क्षेत्रफल स्थिर रखने के लिए चौड़ाई मूल की 1 ÷ 1.4 = 0.7143 गुना होनी चाहिए। कमी = (1 − 0.7143) × 100 = 28.57%। अतः उत्तर 28.57% है।

New length = 1.4 × original. For constant area the breadth must become 1 ÷ 1.4 = 0.7143 of the original. Decrease = (1 − 0.7143) × 100 = 28.57%. So the answer is 28.57%.

13.

एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का अनुपात 9:4 है। 10 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 11:6 होगा। पिता की वर्तमान आयु कितनी है?

The ratio of the present ages of a father and his son is 9:4. After 10 years, the ratio of their ages will be 11:6. What is the present age of the father?

(A)
45 वर्ष
45 years
(B)
36 वर्ष
36 years
(C)
54 वर्ष
54 years
(D)
27 वर्ष
27 years

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Answer: (A)

45 वर्ष

45 years

आयु 9x और 4x मानें। (9x + 10) ÷ (4x + 10) = 11 ÷ 6, अतः 54x + 60 = 44x + 110, जिससे x = 5। पिता की आयु = 9 × 5 = 45। अतः उत्तर 45 वर्ष है।

Let the ages be 9x and 4x. (9x + 10) ÷ (4x + 10) = 11 ÷ 6, so 54x + 60 = 44x + 110, giving x = 5. Father's age = 9 × 5 = 45. So the answer is 45 years.

14.

कौशल ने 52 km/h की चाल से 23 घंटे 30 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 13 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?

Kaushal travelled for 23 hours 30 minutes at the speed of 52 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 13 hours?

(A)
95
(B)
92
(C)
94
(D)
93

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Answer: (C)

दूरी = 23.5 × 52 = 1,222 km। अभीष्ट चाल = 1,222 ÷ 13 = 94। अतः उत्तर 94 km/h है।

Distance = 23.5 × 52 = 1,222 km. Required speed = 1,222 ÷ 13 = 94. So the answer is 94 km/h.

15.

चक्रवृद्धि ब्याज पर, कोई धनराशि किस वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्ष में स्वयं की 4 गुना हो जाएगी, जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?

At what rate per cent per annum will a certain sum of money multiply itself by 4 times in 2 years, interest being compounded annually?

(A)
75
(B)
100
(C)
200
(D)
50

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Answer: (B)

100

चक्रवृद्धि ब्याज में (1 + r/100)² = 4, अतः 1 + r/100 = 2 और r = 100। अतः उत्तर 100% प्रति वर्ष है।

For CI, (1 + r/100)² = 4, so 1 + r/100 = 2 and r = 100. So the answer is 100% per annum.

16.

48 और 68 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।

The LCM of 48 and 68 is

(A)
864
(B)
816
(C)
786
(D)
684

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Answer: (B)

816

48 = 2⁴ × 3 और 68 = 2² × 17। ल.स. = 2⁴ × 3 × 17 = 816। अतः उत्तर 816 है।

48 = 2⁴ × 3 and 68 = 2² × 17. LCM = 2⁴ × 3 × 17 = 816. So the answer is 816.

17.

चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 46% और 13% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 55% और 69% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 47% और 68% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 91%, 98% और 18% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। निम्नलिखित में से कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?

Four shops I, II, III and IV have the same marked price for a cooker. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 46% and 13%, shop II offers successive discounts of 55% and 69%, shop III offers successive discounts of 47% and 68%, and shop IV offers successive discounts of 91%, 98% and 18%. Which of the following shops is selling the cooker at the lowest price?

(A)
I
(B)
IV
(C)
II
(D)
III

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Answer: (B)

अंकित मूल्य का भाग: I = 0.54 × 0.87 = 0.4698; II = 0.45 × 0.31 = 0.1395; III = 0.53 × 0.32 = 0.1696; IV = 0.09 × 0.02 × 0.82 = 0.0015। सबसे कम मूल्य दुकान IV का है।

Price as a fraction of marked price: I = 0.54 × 0.87 = 0.4698; II = 0.45 × 0.31 = 0.1395; III = 0.53 × 0.32 = 0.1696; IV = 0.09 × 0.02 × 0.82 = 0.0015. The lowest is shop IV.

18.

एक नाव धारा की विपरीत दिशा में 45 km की दूरी 9 घंटे में और धारा की दिशा में 72 km की दूरी 6 घंटे में तय करती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।

A boat travels 45 km upstream in 9 hours and 72 km downstream in 6 hours. Find the speed of the stream.

(A)
1.5 km/hr
(B)
2.5 km/hr
(C)
3.5 km/hr
(D)
2 km/hr

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Answer: (C)

3.5 km/hr

धारा के प्रतिकूल चाल = 45 ÷ 9 = 5 km/hr और धारा के अनुकूल चाल = 72 ÷ 6 = 12 km/hr। धारा की चाल = (12 − 5) ÷ 2 = 3.5। अतः उत्तर 3.5 km/hr है।

Upstream speed = 45 ÷ 9 = 5 km/hr and downstream speed = 72 ÷ 6 = 12 km/hr. Speed of stream = (12 − 5) ÷ 2 = 3.5. So the answer is 3.5 km/hr.

19.

दो संख्याओं का योगफल 1040 है। यदि बड़ी संख्या में 4% की कमी कर दी जाए और छोटी संख्या में 12% की वृद्धि कर दी जाए, तो प्राप्त संख्याएं बराबर होंगी। वह दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।

The sum of two numbers is 1040. If the bigger number is decreased by 4% and the smaller number is increased by 12%, then the numbers obtained are equal. Find the two numbers.

(A)
500, 640
(B)
560, 480
(C)
520, 520
(D)
600, 440

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Answer: (B)

560, 480

बड़ी संख्या b और छोटी s मानें। 0.96b = 1.12s, अतः b : s = 1.12 : 0.96 = 7 : 6। b + s = 1040 होने पर b = 1040 × 7/13 = 560 और s = 480। अतः संख्याएँ 560 और 480 हैं।

Let the bigger number be b and the smaller s. 0.96b = 1.12s, so b : s = 1.12 : 0.96 = 7 : 6. With b + s = 1040, b = 1040 × 7/13 = 560 and s = 480. So the numbers are 560 and 480.

20.

एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का अनुपात 9 : 4 है। 10 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 11 : 6 होगा। पिता की वर्तमान आयु कितनी है?

The present ages of a father and his son are in the ratio 9 : 4. After 10 years, the ratio of their ages will be 11 : 6. What is the father's present age?

(A)
54 वर्ष
54 years
(B)
27 वर्ष
27 years
(C)
36 वर्ष
36 years
(D)
45 वर्ष
45 years

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Answer: (D)

45 वर्ष

45 years

Let the ages be 9x and 4x. (9x + 10) ÷ (4x + 10) = 11 ÷ 6, so 54x + 60 = 44x + 110, giving x = 5. Father's age = 9 × 5 = 45. So the answer is 45 years.

21.

A और B ने क्रमशः ₹20,000 और ₹15,000 का निवेश करके साझेदारी में एक व्यवसाय प्रारंभ किया। छह महीने बाद, C, ₹20,000 का निवेश करके उनके साथ व्यवसाय में शामिल हो गया। व्यवसाय प्रारंभ होने के 2 वर्ष बाद अर्जित कुल लाभ ₹20,000 में B का हिस्सा कितना होगा?

A and B started a business in partnership by investing ₹20,000 and ₹15,000, respectively. After six months, C joined them with ₹20,000. What will be B’s share in the total profit of ₹20,000 earned at the end of 2 years from the start of the business?

(A)
₹5,400
(B)
₹7,200
(C)
₹6,000
(D)
₹6,800

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Answer: (C)

₹6,000

निवेश × माह: A = 20,000 × 24 = 4,80,000; B = 15,000 × 24 = 3,60,000; C = 20,000 × 18 = 3,60,000। अनुपात = 4 : 3 : 3। B का हिस्सा = 3/10 × 20,000 = 6,000। अतः उत्तर ₹6,000 है।

Investment-months: A = 20,000 × 24 = 4,80,000; B = 15,000 × 24 = 3,60,000; C = 20,000 × 18 = 3,60,000. Ratio = 4 : 3 : 3. B's share = 3/10 × 20,000 = 6,000. So the answer is ₹6,000.

22.

चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 46% और 13% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 55% और 69% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 47% और 68% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 91%, 98% और 18% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?

The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 46% and 13%, shop II allows successive discounts of 55% and 69%, shop III allows successive discounts of 47% and 68% and shop IV allows successive discounts of 91%, 98% and 18% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?

(A)
I
(B)
III
(C)
IV
(D)
II

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Answer: (C)

Price as a fraction of marked price: I = 0.54 × 0.87 = 0.4698; II = 0.45 × 0.31 = 0.1395; III = 0.53 × 0.32 = 0.1696; IV = 0.09 × 0.02 × 0.82 = 0.0015. The lowest is shop IV.

23.

आयशा और उसकी माँ की आयु का अनुपात 2 : 5 है, और आयशा की माँ और उसके भाई की आयु का अनुपात 7 : 1 है। यदि आयशा का भाई आयशा से 9 वर्ष छोटा है, तो पाँच वर्ष पहले आयशा की माँ की आयु कितनी थी?

The ratio of the ages of Aisha and her mother is 2 : 5, and the ratio of the ages of Aisha's mother and her brother is 7 : 1. If Aisha's brother is 9 years younger than Aisha, what was Aisha's mother's age five years ago?

(A)
40 वर्ष
40 years
(B)
25 वर्ष
25 years
(C)
35 वर्ष
35 years
(D)
30 वर्ष
30 years

Show answer and explanation

Answer: (D)

30 वर्ष

30 years

आयशा : माता = 2 : 5 = 14 : 35 और माता : भाई = 7 : 1 = 35 : 5। अतः आयशा : माता : भाई = 14 : 35 : 5। आयशा − भाई = 9 इकाई = 9 वर्ष, अतः 1 इकाई = 1 वर्ष। माता की वर्तमान आयु 35 वर्ष है, अतः पाँच वर्ष पहले 30 वर्ष थी। अतः उत्तर 30 वर्ष है।

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