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RRB Group D CBT · 21 Aug 2026 · Shift 3 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

23 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 21 Aug 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
कितने वार्षिक प्रतिशत दर से कोई धनराशि 2 वर्षों में स्वयं की 9 गुनी हो जाएगी, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?
At what rate percent per annum will a certain sum of money multiply itself by 9 times in 2 years, the interest being compounded annually?
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Answer: (D)

200

चक्रवृद्धि ब्याज में (1 + r/100)² = 9, अतः 1 + r/100 = 3 और r = 200। अतः उत्तर 200% प्रति वर्ष है।
For CI, (1 + r/100)² = 9, so 1 + r/100 = 3 and r = 200. So the answer is 200% per annum.
2.
चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 97% और 13% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 43% और 31% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 73% और 14% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 97%, 83% और 24% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 97% and 13%, shop II allows successive discounts of 43% and 31%, shop III allows successive discounts of 73% and 14% and shop IV allows successive discounts of 97%, 83% and 24% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
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Answer: (A)

IV

अंकित मूल्य का भाग: I = 0.03 × 0.87 = 0.0261; II = 0.57 × 0.69 = 0.3933; III = 0.27 × 0.86 = 0.2322; IV = 0.03 × 0.17 × 0.76 = 0.0039। सबसे कम मूल्य दुकान IV का है।
Price as a fraction of marked price: I = 0.03 × 0.87 = 0.0261; II = 0.57 × 0.69 = 0.3933; III = 0.27 × 0.86 = 0.2322; IV = 0.03 × 0.17 × 0.76 = 0.0039. The lowest is shop IV.
3.
n प्रेक्षणों 1, 4, 9, 16, ..., n² का माध्य 130 है। n का मान कितना है?
The mean of n observations 1, 4, 9, 16, ..., n² is 130. What is the value of n?
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Answer: (C)

19

माध्य = (1² + 2² + ... + n²) ÷ n = (n + 1)(2n + 1) ÷ 6 = 130, अतः (n + 1)(2n + 1) = 780। n = 19 के लिए: 20 × 39 = 780। अतः उत्तर 19 है।
Mean = (1² + 2² + ... + n²) ÷ n = (n + 1)(2n + 1) ÷ 6 = 130, so (n + 1)(2n + 1) = 780. For n = 19: 20 × 39 = 780. So the answer is 19.
4.
पीटर की आय ₹6,000 थी। जिस कंपनी में वह काम करता था, वह घाटे में आ गई और उसका वेतन 20% कम कर दिया गया। एक वर्ष बाद, कंपनी ने उसे घटी हुई आय पर 30% की वृद्धि दी। पीटर की अंतिम आय की तुलना उसकी मूल आय से कीजिए और परिकलित कीजिए कि उसकी अंतिम आय कितनी अधिक या कम है।
Income of Peter was ₹6,000. The company he worked for came under loss and his salary was reduced by 20%. After a year, the company gave him a 30% increase on the reduced income. Compare Peter's final income with his original income and calculate by how much more or less his final income is.
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Answer: (B)

₹240 अधिक
More by ₹240

20% कमी के बाद: 6,000 × 0.8 = 4,800। 30% वृद्धि के बाद: 4,800 × 1.3 = 6,240। अंतर = 6,240 − 6,000 = 240 अधिक। अतः उत्तर ₹240 अधिक है।
After a 20% cut: 6,000 × 0.8 = 4,800. After a 30% rise: 4,800 × 1.3 = 6,240. Difference = 6,240 − 6,000 = 240 more. So the answer is more by ₹240.
5.
यदि x = 5³ × 5² है, तो x ÷ 5⁴ का मान ज्ञात कीजिए।
If x = 5³ × 5², then what is the value of x ÷ 5⁴?
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Answer: (A)

5

x = 5³ × 5² = 5⁵। तब x ÷ 5⁴ = 5⁵⁻⁴ = 5। अतः उत्तर 5 है।
x = 5³ × 5² = 5⁵. Then x ÷ 5⁴ = 5⁵⁻⁴ = 5. So the answer is 5.
6.
संख्या 659A9422 को 3 से विभाज्य बनाने के लिए A का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?
What is the least value that must be assigned to A so that the number 659A9422 is divisible by 3?
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Answer: (C)

2

659A9422 के अंकों का योग 6 + 5 + 9 + 9 + 4 + 2 + 2 = 37 है, इसमें A जुड़ेगा। 37 से बड़ा या बराबर 3 का सबसे छोटा गुणज 39 है, अतः A = 2। अतः उत्तर 2 है।
The digit sum of 659A9422 is 6 + 5 + 9 + 9 + 4 + 2 + 2 = 37, plus A. The smallest multiple of 3 that is at least 37 is 39, so A = 2. So the answer is 2.
7.
दो वर्ष पहले, रोहित की आयु उसके पुत्र की आयु की चार गुनी थी। अब से पाँच वर्ष बाद, रोहित और उसके पुत्र की आयु का अनुपात 5 : 2 होगा। अब से पाँच वर्ष बाद उसके पुत्र की आयु कितनी होगी?
Two years ago, Rohit's age was four times that of his son. Five years from now, the ratio of Rohit's age to his son's age will be 5 : 2. What will be the age of his son five years from now?
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Answer: (D)

14 वर्ष
14 years

रोहित की वर्तमान आयु R और उसके पुत्र की S मानें। R − 2 = 4(S − 2) से R = 4S − 6। (R + 5) ÷ (S + 5) = 5 ÷ 2 से 2R + 10 = 5S + 25। मान रखने पर 8S − 12 + 10 = 5S + 25, अतः S = 9। 5 वर्ष बाद पुत्र की आयु = 14। अतः उत्तर 14 वर्ष है।
Let Rohit's age be R and his son's age S now. R − 2 = 4(S − 2) gives R = 4S − 6. (R + 5) ÷ (S + 5) = 5 ÷ 2 gives 2R + 10 = 5S + 25. Substituting, 8S − 12 + 10 = 5S + 25, so S = 9. Son's age after 5 years = 14. So the answer is 14 years.
8.
पीटर की आय ₹6,000 थी। जिस कंपनी में उसने काम किया, वह घाटे में आ गई और उसका वेतन 20% कम हो गया। एक वर्ष बाद, कंपनी ने उसे घटी हुई आय पर 30% की वृद्धि दी। पीटर की अंतिम आय की तुलना उसकी मूल आय से कीजिए और ज्ञात कीजिए कि उसकी अंतिम आय उसकी मूल आय से कितनी अधिक या कम है।
Peter's income was ₹6,000. The company he worked for incurred a loss and his salary was reduced by 20%. After a year, the company gave him a 30% increase on the reduced income. Compare Peter's final income with his original income and find by how much his final income is more or less than his original income.
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Answer: (A)

₹240 अधिक
₹240 more

20% कमी के बाद: 6,000 × 0.8 = 4,800। 30% वृद्धि के बाद: 4,800 × 1.3 = 6,240। अंतर = 6,240 − 6,000 = 240 अधिक। अतः उत्तर ₹240 अधिक है।
After a 20% cut: 6,000 × 0.8 = 4,800. After a 30% rise: 4,800 × 1.3 = 6,240. Difference = 6,240 − 6,000 = 240 more. So the answer is ₹240 more.
9.
किसी निश्चित संख्या का 3/5 भाग, किसी दूसरी संख्या के 70% के बराबर है। पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात कितना है?
Three-fifths of a certain number is equivalent to 70% of another number. What is the ratio of the first number to the second number?
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Answer: (A)

7 : 6

(3/5) × पहली संख्या = 70% × दूसरी संख्या = (7/10) × दूसरी संख्या। अतः पहली : दूसरी = (7/10) ÷ (3/5) = 7/6। अतः अनुपात 7 : 6 है।
(3/5) × first = 70% × second = (7/10) × second. So first : second = (7/10) ÷ (3/5) = 7/6. So the ratio is 7 : 6.
10.
कृष लकड़ी की एक अलमारी 2 दिनों में बना सकता है और मोक्ष उसी अलमारी को 4 दिनों में बना सकता है। यदि वे मिलकर कार्य करते हैं, तो वे 114 अलमारियां कितने दिनों में बना लेंगे?
Krish can prepare one wooden wardrobe in 2 days, and Moksh can prepare the same wardrobe in 4 days. If they work together, in how many days will they prepare 114 wardrobes?
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Answer: (B)

152

कृष प्रतिदिन 1/2 अलमारी और मोक्ष 1/4 अलमारी बनाता है। साथ में = 3/4 प्रतिदिन। 114 अलमारियों के लिए दिन = 114 ÷ (3/4) = 114 × 4/3 = 152। अतः उत्तर 152 है।
Krish does 1/2 wardrobe per day and Moksh does 1/4. Together = 3/4 per day. Days for 114 wardrobes = 114 ÷ (3/4) = 114 × 4/3 = 152. So the answer is 152.
11.
एक व्यापारी अपने माल का मूल्य, क्रय मूल्य से 45% अधिक अंकित करता है और उस पर 17% की छूट देता है। यदि उसे x% का लाभ प्राप्त होता है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
A trader marks his goods at 45% above the cost price and allows a discount of 17% on it. If he gains x%, then value of x is:
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Answer: (C)

20.35

क्रय मूल्य 100 मानें। अंकित मूल्य = 145। विक्रय मूल्य = 145 × 0.83 = 120.35। लाभ = 20.35%। अतः x = 20.35।
Let CP = 100. Marked price = 145. SP = 145 × 0.83 = 120.35. Gain = 20.35%. So x = 20.35.
12.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the greatest?
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Answer: (B)

4:5

दशमलव में बदलने पर: 3/4 = 0.75, 4/5 = 0.80, 5/7 ≈ 0.714, 7/10 = 0.70। सबसे बड़ा अनुपात 4 : 5 है।
Convert to decimals: 3/4 = 0.75, 4/5 = 0.80, 5/7 ≈ 0.714, 7/10 = 0.70. The greatest is 4 : 5.
13.
दो वर्ष पहले, रोहित की आयु उसके पुत्र की आयु की चार गुनी थी। अब से पाँच वर्ष बाद रोहित और उसके पुत्र की आयु का अनुपात 5 : 2 होगा। अब से पाँच वर्ष बाद उसके पुत्र की आयु कितनी होगी?
Two years ago, Rohit's age was four times his son's age. Five years from now, the ratio of the ages of Rohit and his son will be 5 : 2. What will be his son's age five years from now?
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Answer: (C)

14 वर्ष
14 years

रोहित की वर्तमान आयु R और उसके पुत्र की S मानें। R − 2 = 4(S − 2) से R = 4S − 6। (R + 5) ÷ (S + 5) = 5 ÷ 2 से 2R + 10 = 5S + 25। मान रखने पर 8S − 12 + 10 = 5S + 25, अतः S = 9। 5 वर्ष बाद पुत्र की आयु = 14। अतः उत्तर 14 वर्ष है।
Let Rohit's age be R and his son's age S now. R − 2 = 4(S − 2) gives R = 4S − 6. (R + 5) ÷ (S + 5) = 5 ÷ 2 gives 2R + 10 = 5S + 25. Substituting, 8S − 12 + 10 = 5S + 25, so S = 9. Son's age after 5 years = 14. So the answer is 14 years.
14.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 50 है, तो (6x + 9y) का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 9 16 x 2 y 70
What is the value of (6x + 9y), if mean of the following distribution is 50? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 9 16 x 2 y 70
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Answer: (C)

306

वर्ग-चिह्न 10, 30, 50, 70, 90। कुल बारंबारता से x + y = 70 − 27 = 43। Σfx = 90 + 480 + 50x + 140 + 90y = 710 + 50x + 90y = 50 × 70 = 3500, अतः 5x + 9y = 279। x = 43 − y रखने पर 215 + 4y = 279, अतः y = 16 और x = 27। तब 6x + 9y = 162 + 144 = 306। अतः उत्तर 306 है।
Class marks 10, 30, 50, 70, 90. Total frequency gives x + y = 70 − 27 = 43. Σfx = 90 + 480 + 50x + 140 + 90y = 710 + 50x + 90y = 50 × 70 = 3500, so 5x + 9y = 279. With x = 43 − y: 215 + 4y = 279, so y = 16 and x = 27. Then 6x + 9y = 162 + 144 = 306. So the answer is 306.
15.
₹30,000 की धनराशि दो अलग-अलग योजनाओं में 2 वर्षों के लिए निवेश की जाती है। पहली योजना में 8% वार्षिक ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) से चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है, जबकि दूसरी योजना में 6% वार्षिक ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) से चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है। दोनों योजनाओं से अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹30,000 is invested in each of two different schemes for 2 years. The first scheme offers compound interest at 8% per annum, compounded annually, while the second scheme offers compound interest at 6% per annum, compounded annually. Find the difference between the compound interest earned from the two schemes.
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Answer: (D)

₹1284

8% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 30,000 × (1.08² − 1) = 30,000 × 0.1664 = 4,992। 6% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 30,000 × (1.06² − 1) = 30,000 × 0.1236 = 3,708। अंतर = 4,992 − 3,708 = 1,284। अतः उत्तर ₹1284 है।
CI at 8% for 2 years = 30,000 × (1.08² − 1) = 30,000 × 0.1664 = 4,992. CI at 6% for 2 years = 30,000 × (1.06² − 1) = 30,000 × 0.1236 = 3,708. Difference = 4,992 − 3,708 = 1,284. So the answer is ₹1284.
16.
∆ ABC में, D, E और F क्रमशः भुजाओं AB, BC और CA के मध्य-बिंदु हैं। A, B, C, D, E और F का उपयोग करके चार त्रिभुज Δ ADF, Δ BDE, Δ CEF और Δ DEF बनाए जाते हैं। इन चार त्रिभुजों के बारे में निम्नलिखित अवलोकन किए गए हैं। i. सभी चार त्रिभुजों का परिमाप समान है। ii. सभी चार त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान है। दिए गए अवलोकनों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
In ∆ ABC, D, E and F are the mid-points of sides AB, BC and CA, respectively. Four triangles Δ ADF, Δ BDE, Δ CEF and Δ DEF are formed using A, B, C, D, E and F. The following observations are made about these four triangles. i. All four triangles have equal perimeter. ii. All four triangles have equal area. Which of the following is true regarding the given observations?
Show answer and explanation

Answer: (D)

(i) और (ii) दोनों सत्य हैं।
Both (i) and (ii) are true.

मध्य-बिंदु प्रमेय से चारों त्रिभुजों की भुजाएँ ABC की भुजाओं की आधी हैं, अतः चारों त्रिभुज सर्वांगसम हैं। सर्वांगसम त्रिभुजों के परिमाप और क्षेत्रफल बराबर होते हैं। (i) और (ii) दोनों सत्य हैं।
By the midpoint theorem, each of the four triangles has sides equal to half of the sides of ABC, so all four are congruent. Congruent triangles have equal perimeter and equal area. Both (i) and (ii) are true.
17.
कौशल ने 64 km/h की चाल से 16 घंटे 15 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 10 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 16 hours 15 minutes at the speed of 64 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 10 hours?
Show answer and explanation

Answer: (B)

104

दूरी = 16.25 × 64 = 1,040 km। अभीष्ट चाल = 1,040 ÷ 10 = 104। अतः उत्तर 104 km/h है।
Distance = 16.25 × 64 = 1,040 km. Required speed = 1,040 ÷ 10 = 104. So the answer is 104 km/h.
18.
∆ ABC में, D, E और F क्रमशः भुजाओं AB, BC और CA के मध्य-बिंदु हैं। A, B, C, D, E और F का उपयोग करके चार त्रिभुज Δ ADF, Δ BDE, Δ CEF और Δ DEF बनाए गए हैं। इन चार त्रिभुजों के बारे में निम्नलिखित अवलोकन किए गए हैं। i. सभी चार त्रिभुजों का परिमाप समान है। ii. सभी चार त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान है। दिए गए अवलोकनों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
In ∆ ABC, D, E and F are the mid-points of sides AB, BC and CA, respectively. Four triangles, Δ ADF, Δ BDE, Δ CEF and Δ DEF are formed by using A, B, C, D, E and F. The following observations are made about these four triangles. i. All the four triangles have equal perimeter. ii. All the four triangles have equal area. Which of the following is true regarding the given observations?
Show answer and explanation

Answer: (D)

(i) और (ii) दोनों सत्य हैं।
Both (i) and (ii) are true.

मध्य-बिंदु प्रमेय से चारों त्रिभुजों की भुजाएँ ABC की भुजाओं की आधी हैं, अतः चारों त्रिभुज सर्वांगसम हैं। सर्वांगसम त्रिभुजों के परिमाप और क्षेत्रफल बराबर होते हैं। (i) और (ii) दोनों सत्य हैं।
By the midpoint theorem, each of the four triangles has sides equal to half of the sides of ABC, so all four are congruent. Congruent triangles have equal perimeter and equal area. Both (i) and (ii) are true.
19.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होता है, तो एक निश्चित धनराशि कितने प्रतिशत की वार्षिक दर दो वर्षों में स्वयं की 9 गुनी हो जाएगी?
At what rate percent per annum will a certain sum of money become 9 times itself in two years, if the interest is compounded annually?
Show answer and explanation

Answer: (D)

200

चक्रवृद्धि ब्याज में (1 + r/100)² = 9, अतः 1 + r/100 = 3 और r = 200। अतः उत्तर 200% प्रति वर्ष है।
For CI, (1 + r/100)² = 9, so 1 + r/100 = 3 and r = 200. So the answer is 200% per annum.
20.
चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 97% और 13% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 43% और 31% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 73% और 14% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 97%, 83% और 24% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। निम्नलिखित में से कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
Four shops I, II, III and IV have the same marked price for a cooker. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 97% and 13%, shop II offers successive discounts of 43% and 31%, shop III offers successive discounts of 73% and 14%, and shop IV offers successive discounts of 97%, 83% and 24%. Which of the following shops is selling the cooker at the lowest price?
Show answer and explanation

Answer: (B)

IV

अंकित मूल्य का भाग: I = 0.03 × 0.87 = 0.0261; II = 0.57 × 0.69 = 0.3933; III = 0.27 × 0.86 = 0.2322; IV = 0.03 × 0.17 × 0.76 = 0.0039। सबसे कम मूल्य दुकान IV का है।
Price as a fraction of marked price: I = 0.03 × 0.87 = 0.0261; II = 0.57 × 0.69 = 0.3933; III = 0.27 × 0.86 = 0.2322; IV = 0.03 × 0.17 × 0.76 = 0.0039. The lowest is shop IV.
21.
एक जहाज को बिंदु M से बिंदु N तक धारा की दिशा में यात्रा करने और फिर M और N के मध्य में स्थित बिंदु P पर वापस आने में 15.5 घंटे लगते हैं। यदि धारा की चाल 3.5 kmph है और स्थिर जल में जहाज की चाल 11.5 kmph है, तो M और N के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
A ship takes 15.5 hours for travelling downstream from point M to point N and coming back to a point P midway between M and N. If the speed of the stream is 3.5 kmph and the speed of the ship in still water is 11.5 kmph, what is the distance between M and N?
Show answer and explanation

Answer: (B)

120 km

धारा के अनुकूल चाल = 11.5 + 3.5 = 15; प्रतिकूल = 11.5 − 3.5 = 8। माना MN = d: d/15 + (d/2)/8 = 15.5 → d/15 + d/16 = 15.5 → 31d/240 = 15.5 → d = 120। अतः उत्तर 120 km है।
Downstream speed = 11.5 + 3.5 = 15; upstream = 11.5 − 3.5 = 8. Let MN = d: d/15 + (d/2)/8 = 15.5 → d/15 + d/16 = 15.5 → 31d/240 = 15.5 → d = 120. So the answer is 120 km.
22.
₹1,500 पर 3% मासिक ब्याज दर से 6 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 6 months.
Show answer and explanation

Answer: (A)

270

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, जहाँ R = 3% प्रति माह और T = 6 माह: SI = 1500 × 3 × 6 ÷ 100 = 270। अतः उत्तर 270 है।
SI = P × R × T ÷ 100, with R = 3% per month and T = 6 months: SI = 1500 × 3 × 6 ÷ 100 = 270. So the answer is 270.
23.
21 विद्यार्थियों के औसत अंक 32 हैं। यदि प्रथम 10 विद्यार्थियों के औसत अंक 30 हैं और अंतिम 10 विद्यार्थियों के औसत अंक 31 हैं, तो 11वें विद्यार्थी के अंक ज्ञात कीजिए।
The average marks of 21 students is 32. If the first 10 students' average marks is 30 and the last 10 students' average marks is 31, find the marks of the 11th student.
Show answer and explanation

Answer: (D)

62

21 विद्यार्थियों का कुल योग = 21 × 32 = 672। पहले 10 का योग = 300, अंतिम 10 का योग = 310। 11वाँ विद्यार्थी = 672 − 300 − 310 = 62। अतः उत्तर 62 है।
Total of 21 students = 21 × 32 = 672. First 10 = 300, last 10 = 310. 11th student = 672 − 300 − 310 = 62. So the answer is 62.

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