RRB Group D CBT · 21 Dec 2025 · Shift 2 — Mathematics
RRB Group D · previous year paper
20 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 21 Dec 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
50 m ऊँचे एक टावर के शीर्ष से, ज़मीन पर खड़ी एक कार का अवनमन कोण 30° है, और कार के ठीक ऊपर खड़े एक गुब्बारे का उन्नयन कोण 60° है। ज़मीन से गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
From the top of a 50 m high tower, the angle of depression of a car standing on the ground is 30°, and the angle of elevation of a balloon directly above the car is 60°. Find the height of the balloon from the ground.
- (A)200 मीटर200 metres
- (B)150 मीटर150 metres
- (C)250 मीटर250 metres
- (D)100 मीटर100 metres
Show answer and explanation
Answer: (A)
200 मीटर
200 metres
क्षैतिज दूरी = 50 ÷ tan30° = 50√3। मीनार के शिखर से गुब्बारे की ऊँचाई = 50√3 × tan60° = 50√3 × √3 = 150। भूमि से ऊँचाई = 50 + 150 = 200। अतः उत्तर 200 मीटर है।
Horizontal distance = 50 ÷ tan30° = 50√3. Height of balloon above the tower top = 50√3 × tan60° = 50√3 × √3 = 150. Height from ground = 50 + 150 = 200. So the answer is 200 metres.
2.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 71° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 55° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at point D and ∠DBC = 71°. A point E on BC is such that ∠CAE = 55°. What is the measure of ∠AEB?
- (A)66°
- (B)73°
- (C)79°
- (D)74°
Show answer and explanation
Answer: (D)
74°
△BDC में ∠C = 90° − 71° = 19°। △AEC में ∠AEB बहिष्कोण है = ∠EAC + ∠C = 55° + 19° = 74°। अतः उत्तर 74° है।
In △BDC, ∠C = 90° − 71° = 19°. In △AEC, ∠AEB is the exterior angle at E = ∠EAC + ∠C = 55° + 19° = 74°. So the answer is 74°.
3.
निम्नलिखित डेटा का बहुलक क्या है? 41, 48, 54, 50, 54, 48, 42, 43, 48, 42, 53, 45, 44, 50, 49, 45, 43, 48, 42, 48
What is the mode of the following data? 41, 48, 54, 50, 54, 48, 42, 43, 48, 42, 53, 45, 44, 50, 49, 45, 43, 48, 42, 48
- (A)50
- (B)48
- (C)54
- (D)41
Show answer and explanation
Answer: (B)
48
बारंबारता: 48 पाँच बार, 42 तीन बार आता है और अन्य अधिकतम दो बार। बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान 48 है।
Frequencies: 48 occurs 5 times, 42 occurs 3 times, and others occur at most 2 times. The mode is the most frequent value, 48.
4.
एक समांतर चतुर्भुज में, इसकी दो आसन्न समांतर भुजाओं की लंबाई 11.9 cm और a cm है, जहाँ a छोटी भुजा है। यदि दो बड़ी और छोटी भुजाओं के बीच लंबवत दूरी 3.9 cm और 5.1 cm है, तो समांतर चतुर्भुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।
In a parallelogram, the lengths of two of its adjacent sides are 11.9 cm and a cm, where a is the shorter side. If the perpendicular distances between the longer pair and the shorter pair of parallel sides are 3.9 cm and 5.1 cm respectively, find the perimeter of the parallelogram.
- (A)38 cm
- (B)42 cm
- (C)45 6 cm
- (D)48 2 cm
Show answer and explanation
Answer: (B)
42 cm
क्षेत्रफल = 11.9 × 3.9 = a × 5.1, अतः a = 46.41 ÷ 5.1 = 9.1। परिमाप = 2(11.9 + 9.1) = 2 × 21 = 42। अतः उत्तर 42 cm है।
Area = 11.9 × 3.9 = a × 5.1, so a = 46.41 ÷ 5.1 = 9.1. Perimeter = 2(11.9 + 9.1) = 2 × 21 = 42. So the answer is 42 cm.
5.
संख्या 780, 2080 और 2600 का LCM ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of the numbers 780, 2080 and 2600.
- (A)10400
- (B)6240
- (C)15600
- (D)31200
Show answer and explanation
Answer: (D)
31200
780 = 2² × 3 × 5 × 13; 2080 = 2⁵ × 5 × 13; 2600 = 2³ × 5² × 13। LCM = 2⁵ × 3 × 5² × 13 = 31200। अतः उत्तर 31200 है।
780 = 2² × 3 × 5 × 13; 2080 = 2⁵ × 5 × 13; 2600 = 2³ × 5² × 13. LCM = 2⁵ × 3 × 5² × 13 = 31200. So the answer is 31200.
6.
3 फरवरी 2023 से 17 अप्रैल 2023 की अवधि के लिए ₹2,000 पर 7% वार्षिक की ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹2,000 at the rate of 7% per annum for the period from 3 February 2023 to 17 April 2023.
- (A)27
- (B)28
- (C)29
- (D)26
Show answer and explanation
Answer: (B)
28
3 फरवरी से 17 अप्रैल 2023 तक दिन = 25 (फरवरी) + 31 (मार्च) + 17 (अप्रैल) = 73 दिन = 73/365 = 0.2 वर्ष। SI = 2000 × 7 × 0.2 ÷ 100 = 28। अतः उत्तर 28 है।
Days from 3 Feb to 17 Apr 2023 = 25 (Feb) + 31 (Mar) + 17 (Apr) = 73 days = 73/365 = 0.2 year. SI = 2000 × 7 × 0.2 ÷ 100 = 28. So the answer is 28.
7.
एक पाइप किसी टैंक को 6 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 15 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 6 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 15 minutes. If both pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill half of the tank?
- (A)10
- (B)6
- (C)5
- (D)11
Show answer and explanation
Answer: (C)
5
शुद्ध दर = 1/6 − 1/15 = 3/30 = 1/10 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी 10 मिनट में भरेगी, अतः आधी 5 मिनट में। अतः उत्तर 5 है।
Net rate = 1/6 − 1/15 = 3/30 = 1/10 of the tank per minute. Full tank = 10 minutes, so half = 5 minutes. So the answer is 5.
8.
एक टंकी के तल में एक छिद्र है जिससे जल रिसाव होता है। एक नल टंकी को 7 घंटे में भर सकता है और तल का छिद्र पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 8 घंटे में खाली कर सकता है। यदि नल और छिद्र दोनों खुले हों, तो खाली टंकी को पूरी तरह भरने में कितना समय लगेगा?
A tank has a hole at its bottom through which water leaks. A tap can fill the tank in 7 hours and the hole at the bottom can empty the completely filled tank in 8 hours. If both the tap and the hole are open, how long will it take to fill the empty tank completely?
- (A)36.6 घंटे36.6 hours
- (B)75 घंटे75 hours
- (C)56 घंटे56 hours
- (D)66.5 घंटे66.5 hours
Show answer and explanation
Answer: (C)
56 घंटे
56 hours
शुद्ध दर = 1/7 − 1/8 = 1/56 टंकी प्रति घंटा। भरने में समय = 56 घंटे। अतः उत्तर 56 घंटे है।
Net rate = 1/7 − 1/8 = 1/56 of the tank per hour. Time to fill = 56 hours. So the answer is 56 hours.
9.
दो ट्रेनें, जिनकी लंबाई क्रमशः 248 m और 142 m है, विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन 34 km/hr की चाल से और दूसरी 74 km/hr की चाल से चल रही है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains of lengths 248 m and 142 m are running in opposite directions. The first train is running at a speed of 34 km/hr and the second at 74 km/hr. How much time will they take to cross each other?
- (A)12 सेकंड12 seconds
- (B)18 सेकंड18 seconds
- (C)19 सेकंड19 seconds
- (D)13 सेकंड13 seconds
Show answer and explanation
Answer: (D)
13 सेकंड
13 seconds
आपेक्षिक चाल (विपरीत दिशा) = 34 + 74 = 108 km/hr = 30 m/s। कुल लंबाई = 248 + 142 = 390 m। समय = 390 ÷ 30 = 13। अतः उत्तर 13 सेकंड है।
Relative speed (opposite) = 34 + 74 = 108 km/hr = 30 m/s. Total length = 248 + 142 = 390 m. Time = 390 ÷ 30 = 13. So the answer is 13 seconds.
10.
ईंधन की कीमत तीन लगातार महीनों में 45%, 55% और 50% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 40% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि / कमी हुई? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
The price of fuel decreases by 45%, 55% and 50% in three consecutive months, but increases by 40% in the fourth month. By what percentage did the price of fuel increase/decrease in the fourth month compared to the original price? (Round off the answer to two decimal places.)
- (A)85.23% की वृद्धि85.23% increase
- (B)78.11% की कमी78.11% decrease
- (C)82.68% की कमी82.68% decrease
- (D)81.11% की वृद्धि81.11% increase
Show answer and explanation
Answer: (C)
82.68% की कमी
82.68% decrease
अंतिम मूल्य = 100 × 0.55 × 0.45 × 0.50 × 1.40 = 17.325। परिवर्तन = 100 − 17.325 = 82.675 ≈ 82.68। अतः उत्तर 82.68% कमी है।
Final price = 100 × 0.55 × 0.45 × 0.50 × 1.40 = 17.325. Change = 100 − 17.325 = 82.675 ≈ 82.68. So the answer is 82.68% decrease.
11.
दो संख्याओं का योग 32 है। यदि एक संख्या, दूसरी संख्या के दोगुने से 5 अधिक है, तो छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 32. If one number is 5 more than twice the other number, find the smaller number.
- (A)13
- (B)9
- (C)11
- (D)7
Show answer and explanation
Answer: (B)
9
माना संख्याएँ x और 2x + 5 हैं। x + 2x + 5 = 32, अतः 3x = 27 और x = 9 (दूसरी संख्या 23)। छोटी संख्या 9 है।
Let the numbers be x and 2x + 5. x + 2x + 5 = 32, so 3x = 27 and x = 9 (the other is 23). The smaller number is 9.
12.
दो मित्रों गोपाल और मनोज की वर्तमान आयु में 2 वर्ष का अंतर है। यदि अब से 18 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 21:22 होगा, तो अब से 10 वर्ष पूर्व उनकी आयु का योग (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the present ages of two friends Gopal and Manoj is 2 years. If the ratio of their ages 18 years from now will be 21:22, find the sum of their ages 10 years ago (in years).
- (A)46
- (B)30
- (C)32
- (D)39
Show answer and explanation
Answer: (B)
30
18 वर्ष बाद आयु 21k और 22k होंगी, अंतर k = 2, अतः आयु 42 और 44 होंगी। वर्तमान आयु = 24 और 26। 10 वर्ष पहले आयु = 14 और 16, योग = 30। अतः उत्तर 30 है।
Ages 18 years from now are 21k and 22k, with difference k = 2, so they are 42 and 44. Present ages = 24 and 26. Ages 10 years ago = 14 and 16, sum = 30. So the answer is 30.
13.
यदि P, 25 और 8 का चतुर्थानुपाती 4 है, तो P का मान ज्ञात कीजिए।
If 4 is the fourth proportional to P, 25 and 8, find the value of P.
- (A)48
- (B)50
- (C)49
- (D)52
Show answer and explanation
Answer: (B)
50
चतुर्थानुपाती: P : 25 = 8 : 4। अतः P = 25 × 8 ÷ 4 = 50। अतः उत्तर 50 है।
Fourth proportional: P : 25 = 8 : 4. So P = 25 × 8 ÷ 4 = 50. So the answer is 50.
14.
एक आदमी 9 एकसमान वस्तुएँ कुल ₹16 में खरीदता है। यदि वह उनमें से प्रत्येक को ₹2.8 में बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत ______% होगा।
A man buys 9 identical articles for a total of ₹16. If he sells each of them for ₹2.8, his profit percentage will be ______%.
- (A)57.5
- (B)36.51
- (C)37.51
- (D)58.5
Show answer and explanation
Answer: (A)
57.5
कुल विक्रय मूल्य = 9 × 2.8 = ₹25.2। लाभ = 25.2 − 16 = 9.2। लाभ % = 9.2 ÷ 16 × 100 = 57.5। अतः उत्तर 57.5% है।
Total SP = 9 × 2.8 = ₹25.2. Profit = 25.2 − 16 = 9.2. Profit % = 9.2 ÷ 16 × 100 = 57.5. So the answer is 57.5%.
15.
यदि 6 cm ऊंचाई वाले एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 264 cm² है, तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए। (π=22/7 का उपयोग कीजिए)
If the curved surface area of a cylinder of height 6 cm is 264 cm², find its volume. (Use π=22/7)
- (A)944 cm3
- (B)950 cm3
- (C)924 cm3
- (D)824 cm3
Show answer and explanation
Answer: (C)
924 cm3
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 264 → 2 × 22/7 × r × 6 = 264, अतः r = 7 cm। आयतन = πr²h = 22/7 × 49 × 6 = 924। अतः उत्तर 924 cm3 है।
CSA = 2πrh = 264 → 2 × 22/7 × r × 6 = 264, so r = 7 cm. Volume = πr²h = 22/7 × 49 × 6 = 924. So the answer is 924 cm3.
16.
एक व्यक्ति जो अपनी मासिक आय का 75% खर्च करता है, वह प्रति माह ₹4,827 की बचत कर पाता है। उसका मासिक खर्च (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person who spends 75% of his monthly income is able to save ₹4,827 per month. Find his monthly expenditure (in ₹).
- (A)14,481
- (B)14,394
- (C)14,435
- (D)14,395
Show answer and explanation
Answer: (A)
14,481
बचत = आय का 25% = 4827, अतः आय = 4827 × 4 = 19,308। व्यय = 19,308 का 75% = 14,481। अतः उत्तर ₹14,481 है।
Savings = 25% of income = 4827, so income = 4827 × 4 = 19,308. Expenditure = 75% of 19,308 = 14,481. So the answer is ₹14,481.
17.
दो मित्रों राकेश और शिवम की मासिक आय क्रमशः 5 : 9 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर माह ₹39,000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 3 है, तो राकेश की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Rakesh and Shivam are in the ratio 5 : 9 respectively, and each of them saves ₹39,000 every month. If the ratio of their monthly expenditures is 1 : 3, find Rakesh's monthly income (in ₹).
- (A)64,000
- (B)65,000
- (C)91,000
- (D)66,000
Show answer and explanation
Answer: (B)
65,000
आय 5x और 9x, बचत प्रत्येक की 39,000। (5x − 39000) : (9x − 39000) = 1 : 3 → 15x − 117000 = 9x − 39000 → 6x = 78000, x = 13,000। राकेश की आय = 5 × 13,000 = 65,000। अतः उत्तर ₹65,000 है।
Incomes 5x and 9x, savings 39,000 each. (5x − 39000) : (9x − 39000) = 1 : 3 → 15x − 117000 = 9x − 39000 → 6x = 78000, x = 13,000. Rakesh's income = 5 × 13,000 = 65,000. So the answer is ₹65,000.
18.
एक व्यापारी अपने माल का मूल्य, क्रय मूल्य से 37% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 16% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?
A trader marks his goods 37% above the cost price and gives a discount of 16% on the marked price. What is his profit or loss percentage?
- (A)16.51% हानि16.51% loss
- (B)14.66% हानि14.66% loss
- (C)15.08% लाभ15.08% profit
- (D)12.76% हानि12.76% loss
Show answer and explanation
Answer: (C)
15.08% लाभ
15.08% profit
माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 137। विक्रय मूल्य = 137 × 0.84 = 115.08। लाभ = 15.08%। अतः उत्तर 15.08% लाभ है।
Let CP = 100. MP = 137. SP = 137 × 0.84 = 115.08. Profit = 15.08%. So the answer is 15.08% profit.
19.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 2 और 5 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 2 and 5?
- (A)134
- (B)135
- (C)133
- (D)130
Show answer and explanation
Answer: (D)
130
2 और 5 दोनों से विभाज्य संख्या का अंतिम अंक 0 होना चाहिए। केवल 130 ऐसी है।
A number divisible by both 2 and 5 must end in 0. Only 130 qualifies.
20.
आँकड़ों के एक समूह का माध्य और बहुलक क्रमशः 53.1 और 14.1 हैं। मुलानुपाती सूत्र का उपयोग करके आँकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए।
The mean and mode of a set of data are 53.1 and 14.1, respectively. Find the median of the data using the empirical formula.
- (A)41.8
- (B)40.5
- (C)42.8
- (D)40.1
Show answer and explanation
Answer: (D)
40.1
बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य: 14.1 = 3 × माध्यिका − 106.2, अतः 3 × माध्यिका = 120.3 और माध्यिका = 40.1। अतः उत्तर 40.1 है।
Mode = 3 Median − 2 Mean: 14.1 = 3 Median − 106.2, so 3 Median = 120.3 and Median = 40.1. So the answer is 40.1.
Other subjects in this paper
Practise free, every day!
Daily 10, flashcards, mock tests, streaks and 45,000+ real PYQs in Hindi and English.
Get it on Google Play Join our Telegram
Daily 10, flashcards, mock tests, streaks and 45,000+ real PYQs in Hindi and English.
Get it on Google Play Join our Telegram