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RRB Group D CBT · 22 Dec 2025 · Shift 2 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

22 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 22 Dec 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक रेलगाड़ी किसी स्टेशन के प्लेटफॉर्म को 60 सेकंड में और प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 40 सेकंड में पार करती है। यदि रेलगाड़ी की चाल 63 km/hr है, तो प्लेटफॉर्म की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train passes a station platform in 60 seconds and a man standing on the platform in 40 seconds. If the speed of the train is 63 km/hr, calculate the length of the platform.
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Answer: (B)

350 मीटर
350 metres

चाल = 63 km/hr = 17.5 m/s। ट्रेन की लंबाई = 17.5 × 40 = 700 m। ट्रेन + प्लेटफॉर्म = 17.5 × 60 = 1050 m। प्लेटफॉर्म = 1050 − 700 = 350 metres।
Speed = 63 km/hr = 17.5 m/s. Train length = 17.5 × 40 = 700 m. Train + platform = 17.5 × 60 = 1050 m. Platform = 1050 − 700 = 350 metres.
2.
एक वस्तु को 35% और 20% की दो क्रमिक छूट के बाद ₹6,500 में बेचा जाता है। वस्तु का अंकित मूल्य (₹ में) कितना है?
An item is sold for ₹6,500 after two successive discounts of 35% and 20%. What is the marked price (in ₹) of the item?
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Answer: (B)

12,500

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.65 × 0.8 = 0.52 × अंकित मूल्य = 6,500। अतः अंकित मूल्य = 6,500 ÷ 0.52 = ₹12,500।
SP = MP × 0.65 × 0.8 = 0.52 MP = 6,500. So MP = 6,500 ÷ 0.52 = ₹12,500.
3.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 10 जोड़ने पर वह 12, 15, 18 और 20 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
Find the smallest number which when increased by 10 is completely divisible by 12, 15, 18 and 20.
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Answer: (A)

170

12, 15, 18, 20 का ल.स. = 180। अभीष्ट सबसे छोटी संख्या = 180 − 10 = 170। इसलिए उत्तर 170 है।
LCM of 12, 15, 18, 20 = 180. The smallest number is 180 − 10 = 170. So the answer is 170.
4.
राम और ललित की वर्तमान आयु का गुणनफल 216 वर्ष है और उनकी आयु का अनुपात 6 : 1 है। उनकी आयु का अंतर ज्ञात कीजिए।
The product of the present ages of Ram and Lalith is 216 years, and their age ratio is 6 : 1. Find the difference in their ages.
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Answer: (C)

30 वर्ष
30 years

माना आयु 6x और x है। 6x × x = 216, अतः x² = 36 और x = 6। आयु 36 और 6 वर्ष है। अंतर = 36 − 6 = 30 years।
Let ages be 6x and x. 6x × x = 216, so x² = 36 and x = 6. Ages are 36 and 6. Difference = 36 − 6 = 30 years.
5.
दो दोस्त मुकुंद और सचिन की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 5 : 9 है और उनमें से प्रत्येक हर माह ₹45,000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 3 है, तो मुकुंद की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Mukund and Sachin are in the ratio 5 : 9 respectively and each of them saves ₹45,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 3, then find the monthly income of Mukund (in ₹).
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Answer: (C)

75,000

आय 5x और 9x; व्यय 5x − 45,000 और 9x − 45,000, अनुपात 1 : 3। अतः 3(5x − 45,000) = 9x − 45,000, जिससे 6x = 90,000 और x = 15,000। मुकुंद की आय = 5 × 15,000 = ₹75,000।
Incomes 5x and 9x; expenditures 5x − 45,000 and 9x − 45,000 in ratio 1 : 3. So 3(5x − 45,000) = 9x − 45,000, giving 6x = 90,000 and x = 15,000. Mukund's income = 5 × 15,000 = ₹75,000.
6.
बिंदु A और B के बीच की दूरी 933 km है। नमित बिंदु A से B तक 70 km/hr की चाल से यात्रा करता है और 111 km/hr की चाल से वापस आता है। पूरी यात्रा के लिए नमित की औसत चाल (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) की गणना कीजिए।
The distance between points A and B is 933 km. Namit travels from A to B at a speed of 70 km/hr and returns at a speed of 111 km/hr. Calculate Namit’s average speed for the entire journey (rounded off to two decimal places).
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Answer: (A)

85.86 km/hr

दोनों ओर दूरी समान है, अतः औसत चाल = 2ab/(a + b) = 2 × 70 × 111 / 181 = 15,540/181 ≈ 85.86 km/hr।
Same distance both ways, so average speed = 2ab/(a + b) = 2 × 70 × 111 / 181 = 15,540/181 ≈ 85.86 km/hr.
7.
₹5,575 को X, Y और Z के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्‍से से क्रमशः ₹85, ₹65 और ₹61 काट लिए जाएं, तो उनके पास 5:11:20 के अनुपात में धनराशि बचती है। Y और Z के मूल हिस्‍सों बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
₹5,575 is divided among X, Y and Z in such a way that if ₹85, ₹65 and ₹61 is deducted from their respective shares, they have money in the ratio 5:11:20. Find the difference between the original shares of Y and Z.
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Answer: (C)

₹1,337

कटौती के बाद कुल = 5,575 − (85 + 65 + 61) = 5,364, जो 5 : 11 : 20 में बँटा है, अतः 1 भाग = 5,364 ÷ 36 = 149। Y = 11 × 149 + 65 = 1,704; Z = 20 × 149 + 61 = 3,041। अंतर = ₹1,337।
After deductions the total is 5,575 − (85 + 65 + 61) = 5,364, divided in 5 : 11 : 20, so 1 part = 5,364 ÷ 36 = 149. Y = 11 × 149 + 65 = 1,704; Z = 20 × 149 + 61 = 3,041. Difference = ₹1,337.
8.
एक ब्रांडेड पेन की कीमत ₹180 और एक पेंसिल की कीमत ₹3.50 है। यदि x ब्रांडेड पेन और y पेंसिल की कुल कीमत ₹935 है और x + y = 15 है, तो (x² + y²) का मान कितना है?
The price of a branded pen is ₹180 and that of a pencil is ₹3.50. If the total price of x branded pens and y pencils is ₹935 and x + y = 15, then what is the value of (x² + y²)?
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Answer: (A)

125

180x + 3.5y = 935 और x + y = 15। y = 15 − x रखने पर: 176.5x = 882.5, अतः x = 5 और y = 10। तब x² + y² = 25 + 100 = 125।
180x + 3.5y = 935 and x + y = 15. Substituting y = 15 − x: 176.5x = 882.5, so x = 5 and y = 10. Then x² + y² = 25 + 100 = 125.
9.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 36° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 3 : 5 है, तो ∠Q और ∠P की मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 36°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 3 : 5, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
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Answer: (A)

18°

त्रिभुज RTS में: R/2 + S/2 + 36° = 180°, अतः R + S = 288°। तब P + Q = 360° − 288° = 72°। अनुपात 3 : 5 से P = 27° और Q = 45°। अंतर = 18°।
In triangle RTS: R/2 + S/2 + 36° = 180°, so R + S = 288°. Then P + Q = 360° − 288° = 72°. With ratio 3 : 5, P = 27° and Q = 45°. Difference = 18°.
10.
प्रेक्षणों 21, 29, 35, 24, 25, 33, 24, 23, 26, 28, 35, 27, 20, 35 और 20 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The mode of the observations 21, 29, 35, 24, 25, 33, 24, 23, 26, 28, 35, 27, 20, 35 and 20 is:
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Answer: (C)

35

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 35 तीन बार, 20 और 24 दो-दो बार और शेष एक बार आते हैं। अतः बहुलक 35 है।
Mode is the most frequent value. 35 appears 3 times, 20 and 24 twice each, and the rest once. So the mode is 35.
11.
एक शिविर में 20 विद्यार्थियों के लिए 12 दिनों का भोजन उपलब्ध है। यदि शिविर में विद्यार्थियों की संख्या बढ़ाकर 80 कर दी जाए, तो उतना ही भोजन कितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा?
A camp has provisions for 20 pupils for 12 days. In how many days will the same provisions be used up, if the strength of the camp is increased to 80 pupils?
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Answer: (D)

3

कुल राशन = 20 × 12 = 240 विद्यार्थी-दिन। 80 विद्यार्थियों के लिए: 240 ÷ 80 = 3 दिन। इसलिए उत्तर 3 है।
Total provisions = 20 × 12 = 240 pupil-days. For 80 pupils: 240 ÷ 80 = 3 days. So the answer is 3.
12.
एक रेलगाड़ी एक स्टेशन के प्लेटफार्म को 60 सेकंड में पार करती है और प्लेटफार्म पर खड़े एक व्यक्ति को 40 सेकंड में पार करती है। यदि रेलगाड़ी की चाल 63 km/hr है, तो प्लेटफार्म की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train passes a station platform in 60 seconds and a man standing on the platform in 40 seconds. If the speed of the train is 63 km/hr, find the length of the platform.
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Answer: (C)

350 मीटर
350 metres

चाल = 63 km/hr = 17.5 m/s। ट्रेन की लंबाई = 17.5 × 40 = 700 m। ट्रेन + प्लेटफॉर्म = 17.5 × 60 = 1050 m। प्लेटफॉर्म = 1050 − 700 = 350 metres।
Speed = 63 km/hr = 17.5 m/s. Train length = 17.5 × 40 = 700 m. Train + platform = 17.5 × 60 = 1050 m. Platform = 1050 − 700 = 350 metres.
13.
[(9x + 4y)² − (9x − 4y)²​] ÷ 24x को सरल कीजिए।
Simplify: [(9x + 4y)² − (9x − 4y)²​] ÷ 24x
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Answer: (C)

6y

(a + b)² − (a − b)² = 4ab = 4 × 9x × 4y = 144xy। 24x से भाग देने पर 6y मिलता है। इसलिए उत्तर 6y है।
(a + b)² − (a − b)² = 4ab = 4 × 9x × 4y = 144xy. Dividing by 24x gives 6y. So the answer is 6y.
14.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 65 मिनट और 26 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप B को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 30 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty tank in 65 minutes and 26 minutes, respectively. Both pipe A and pipe B are opened together. After how much time should pipe B be closed so that the empty tank is completely filled in a total of 30 minutes?
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Answer: (D)

14 मिनट
14 minutes

पाइप A पूरे 30 मिनट चलता है: 30/65 = 6/13 टंकी भरता है। शेष 7/13 को B 1/26 प्रति मिनट की दर से भरता है: समय = 7/13 × 26 = 14 मिनट। इसलिए उत्तर 14 minutes है।
Pipe A works all 30 min: 30/65 = 6/13 of the tank. Remaining 7/13 is filled by B at 1/26 per min: time = 7/13 × 26 = 14 minutes. So the answer is 14 minutes.
15.
4, 8 और 19 के चतुर्थानुपाती तथा 9 और 4 के माध्‍यानुपाती के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Find the ratio between the fourth proportional of 4, 8 and 19 to the mean proportional of 9 and 4.
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Answer: (A)

19 : 3

4, 8, 19 का चतुर्थानुपाती = (8 × 19)/4 = 38। 9 और 4 का मध्यानुपाती = √(9 × 4) = 6। अनुपात = 38 : 6 = 19 : 3।
Fourth proportional of 4, 8, 19 = (8 × 19)/4 = 38. Mean proportional of 9 and 4 = √(9 × 4) = 6. Ratio = 38 : 6 = 19 : 3.
16.
6%, 5% और 11% की तीन क्रमागत छूटों के बराबर एकल छूट (लगभग) ज्ञात कीजिए।
Find the single discount (approximately) equal to three consecutive discounts of 6%, 5% and 11%.
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Answer: (B)

20.52%

कुल गुणक = 0.94 × 0.95 × 0.89 = 0.79477। एकल छूट = 1 − 0.79477 = 0.2052, यानी लगभग 20.52%।
Net factor = 0.94 × 0.95 × 0.89 = 0.79477. Single discount = 1 − 0.79477 = 0.2052, i.e. about 20.52%.
17.
रमेश ने एक वस्तु ₹5,000 में खरीदी और उसे सुरेश को 20% लाभ पर बेच दिया। फिर सुरेश ने उसे 10% हानि पर बेच दिया। सुरेश ने वह वस्तु कितने में बेची?
Ramesh bought an article for ₹5,000 and sold it to Suresh at a profit of 20%. Suresh then sold it further at a loss of 10%. For how much did Suresh sell the article?
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Answer: (B)

₹5,400

सुरेश का क्रय मूल्य = 5,000 × 1.2 = ₹6,000। 10% हानि पर बेचा: 6,000 × 0.9 = ₹5,400। इसलिए उत्तर ₹5,400 है।
Suresh's cost = 5,000 × 1.2 = ₹6,000. He sells at 10% loss: 6,000 × 0.9 = ₹5,400. So the answer is ₹5,400.
18.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 200% अधिक है। यदि उसका व्यय 10% कम हो जाता है और बचत 34% बढ़ जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
The expenditure of Sudha is 200% more than her savings. If her expenditure decreases by 10% and savings increase by 34%, then by what percentage does her income increase?
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Answer: (A)

1%

व्यय = बचत + बचत का 200% = 3S, अतः आय = 4S। नई आय = 3S × 0.9 + 1.34S = 2.7S + 1.34S = 4.04S। वृद्धि = 0.04S/4S × 100 = 1%।
Expenditure = savings + 200% of savings = 3S, so income = 4S. New income = 3S × 0.9 + 1.34S = 2.7S + 1.34S = 4.04S. Increase = 0.04S/4S × 100 = 1%.
19.
7 संख्याओं का औसत 23 है। यदि प्रत्येक संख्या में से 7 घटा दिया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 23. If each number is decreased by 7, what will the new average be?
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Answer: (D)

16

प्रत्येक संख्या में 7 घटाने पर औसत भी 7 घट जाता है: 23 − 7 = 16। इसलिए उत्तर 16 है।
Decreasing every number by 7 decreases the average by 7: 23 − 7 = 16. So the answer is 16.
20.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 65 मिनट और 26 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप B को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 30 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty cistern in 65 minutes and 26 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe B be turned off so that the empty cistern is completely filled in a total of 30 minutes?
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Answer: (D)

14 मिनट
14 minutes

पाइप A पूरे 30 मिनट चलता है: 30/65 = 6/13 भाग भरता है। शेष 7/13 को B 1/26 प्रति मिनट की दर से भरता है: 7/13 × 26 = 14 मिनट। इसलिए उत्तर 14 minutes है।
Pipe A works all 30 min: 30/65 = 6/13 of the cistern. Remaining 7/13 is filled by B at 1/26 per min: 7/13 × 26 = 14 minutes. So the answer is 14 minutes.
21.
A, B और C किसी काम को क्रमशः 2, 4 और 4 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, वे उसी काम का तीन गुना काम पूरा करने में कितना समय (दिनों में) लेंगे?
A, B and C can do a piece of work in 2, 4 and 4 days, respectively. How long (in days) will they take to do thrice the same work, working together?
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Answer: (D)

3

संयुक्त दर = 1/2 + 1/4 + 1/4 = 1 कार्य प्रतिदिन। तिगुना कार्य 3 ÷ 1 = 3 दिन में होगा। इसलिए उत्तर 3 है।
Combined rate = 1/2 + 1/4 + 1/4 = 1 work per day. Thrice the work takes 3 ÷ 1 = 3 days. So the answer is 3.
22.
₹4,800 के मूलधन पर 15% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹4,800 at 15% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
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Answer: (B)

₹6,348

A = P(1 + r/100)ⁿ = 4800 × (1.15)² = 4800 × 1.3225 = 6,348। इसलिए उत्तर ₹6,348 है।
A = P(1 + r/100)ⁿ = 4800 × (1.15)² = 4800 × 1.3225 = 6,348. So the answer is ₹6,348.

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