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RRB Group D CBT · 24 Dec 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

26 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 24 Dec 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक त्रिभुज की भुजाएं 90 cm, 11 cm और 97 cm हैं। 11 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई कितनी होगी?
The sides of a triangle are 90 cm, 11 cm and 97 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with the length of 11 cm?
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Answer: (C)

72 cm

अर्धपरिमाप s = (90 + 11 + 97) ÷ 2 = 99। क्षेत्रफल = √(99 × 9 × 88 × 2) = √1,56,816 = 396। भुजा 11 पर शीर्षलंब = 2 × 396 ÷ 11 = 72। अतः उत्तर 72 cm है।
Semi-perimeter s = (90 + 11 + 97) ÷ 2 = 99. Area = √(99 × 9 × 88 × 2) = √1,56,816 = 396. Altitude on side 11 = 2 × 396 ÷ 11 = 72. So the answer is 72 cm.
2.
एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों की औसत आयु 12 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 13 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 30 students of a class is 12 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 13 years. The age (in years) of the teacher is:
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Answer: (D)

43

शिक्षक सहित कुल आयु = 31 × 13 = 403। विद्यार्थियों की कुल आयु = 30 × 12 = 360। शिक्षक की आयु = 403 − 360 = 43। अतः उत्तर 43 वर्ष है।
Total age with teacher = 31 × 13 = 403. Total age of students = 30 × 12 = 360. Teacher's age = 403 − 360 = 43. So the answer is 43 years.
3.
एक परीक्षा में 150 प्रश्न हैं और प्रत्येक सही उत्तर के लिए 4 अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए 1 अंक की कटौती की जाती है। एक अभ्यर्थी ने सभी 150 प्रश्नों के उत्तर दिए और 250 अंक प्राप्त किए। ज्ञात कीजिए कि उसने कितने प्रश्नों के सही उत्तर दिए।
In an examination there are 150 questions and 4 marks are given for every correct answer and 1 mark is deducted for every wrong answer. A candidate attempted all 150 questions and scored 250 marks. Find the number of questions he answered correctly.
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Answer: (C)

80

माना सही उत्तर c हैं। तब 4c − (150 − c) = 250 ⇒ 5c = 400 ⇒ c = 80। अतः उत्तर 80 है।
Let correct answers = c. Then 4c − (150 − c) = 250 ⇒ 5c = 400 ⇒ c = 80. So the answer is 80.
4.
दो रेलगाड़ियाँ, समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। रेलगाड़ी A की लंबाई 250 मीटर है और 90 km/h की चाल से चल रही है। रेलगाड़ी B की लंबाई 150 मीटर है और 60 km/h की चाल से चल रही है। रेलगाड़ी A, रेलगाड़ी B को पूरी तरह से पार करने में कितना समय (निकटतम सेकंड में पूर्णांकित) लेगी?
Two trains are running on parallel tracks towards each other. Train A is 250 metres long and is moving at a speed of 90 km/h. Train B is 150 metres long and is moving at a speed of 60 km/h. How much time (rounded off to the nearest second) will Train A take to completely cross Train B?
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Answer: (D)

10 सेकंड
10 seconds

गाड़ियाँ आमने-सामने चल रही हैं, अतः सापेक्ष चाल = 90 + 60 = 150 km/h = 150 × 5/18 = 41.67 m/s। दूरी = 250 + 150 = 400 m। समय = 400 ÷ 41.67 = 9.6 ≈ 10 सेकंड। अतः उत्तर 10 सेकंड है।
Trains move towards each other, so relative speed = 90 + 60 = 150 km/h = 150 × 5/18 = 41.67 m/s. Distance = 250 + 150 = 400 m. Time = 400 ÷ 41.67 = 9.6 ≈ 10 seconds. So the answer is 10 seconds.
5.
एक कलम को ₹40 में खरीदा जाता है और ₹50 में बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A pen is purchased for ₹40 and sold for ₹50. Find the profit percentage.
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Answer: (A)

25%

लाभ = 50 − 40 = 10। लाभ % = 10 ÷ 40 × 100 = 25%। अतः उत्तर 25% है।
Profit = 50 − 40 = 10. Profit % = 10 ÷ 40 × 100 = 25%. So the answer is 25%.
6.
एक आदमी को प्रत्‍येक माह ₹7,700 का वेतन प्राप्‍त होता है। वह प्रत्‍येक माह अपने वेतन के 25% की बचत करता है। उसका मासिक खर्च ज्ञात कीजिए।
A man receives ₹7,700 per month as salary. He saves 25% of his salary every month. His expenditure per month is:
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Answer: (D)

₹5,775

व्यय = 100% − 25% = वेतन का 75% = 7,700 × 0.75 = 5,775। अतः उत्तर ₹5,775 है।
Expenditure = 100% − 25% = 75% of 7,700 = 7,700 × 0.75 = 5,775. So the answer is ₹5,775.
7.
रोहित और उसके पिता की वर्तमान आयु का अनुपात 2 : 5 है। अब से चार वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 12 : 27 हो जाएगा। अब से पाँच वर्ष पहले पिता की आयु (वर्षों में) कितनी थी?
The present ages of Rohit and his father are in the ratio 2 : 5. Four years from now, the ratio of their ages will become 12 : 27. What was the father's age (in years) five years ago from now?
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Answer: (A)

45

माना आयु 2x और 5x है। (2x + 4)/(5x + 4) = 12/27 = 4/9 ⇒ 18x + 36 = 20x + 16 ⇒ x = 10। पिता की वर्तमान आयु = 50, अतः पाँच वर्ष पहले 45 थी। अतः उत्तर 45 है।
Let ages be 2x and 5x. (2x + 4)/(5x + 4) = 12/27 = 4/9 ⇒ 18x + 36 = 20x + 16 ⇒ x = 10. Father's present age = 50, so five years ago he was 45. So the answer is 45.
8.
यदि 17, X और 7 का चतुर्थानुपाती 91 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
If the fourth proportion to 17, X and 7 is 91, then find the value of X.
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Answer: (B)

221

चतुर्थानुपाती: 17 : X = 7 : 91। अतः X = 17 × 91 ÷ 7 = 17 × 13 = 221। अतः उत्तर 221 है।
Fourth proportion: 17 : X = 7 : 91. So X = 17 × 91 ÷ 7 = 17 × 13 = 221. So the answer is 221.
9.
4 cm की त्रिज्या और 6 cm की ऊंचाई वाले धातु के एक ठोस बेलन को पिघलाकर 2 cm की त्रिज्या और 3 cm की ऊंचाई वाले छोटे ठोस बेलनों में ढाला जाता है। एक छोटे बेलन के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और मूल बेलन के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A solid metallic cylinder of radius 4 cm and height 6 cm is melted and recast into smaller solid cylinders of radius 2 cm and height 3 cm. Find the ratio of the total surface areas of one small cylinder to the original cylinder.
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Answer: (A)

1 : 4

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h)। मूल बेलन: 2π × 4 × (4 + 6) = 80π। छोटा बेलन: 2π × 2 × (2 + 3) = 20π। अनुपात = 20π : 80π = 1 : 4। अतः उत्तर 1 : 4 है।
TSA = 2πr(r + h). Original: 2π × 4 × (4 + 6) = 80π. Small: 2π × 2 × (2 + 3) = 20π. Ratio = 20π : 80π = 1 : 4. So the answer is 1 : 4.
10.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक महीनों में 30%, 40% और 45% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 65% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The price of fuel decreases by 30%, 40% and 45% in three successive months, but increases by 65% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price? (Round off your answer to two decimal places.)
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Answer: (D)

61.89% की कमी
Decreases by 61.89%

अंतिम मूल्य गुणक = 0.70 × 0.60 × 0.55 × 1.65 = 0.38115। परिवर्तन = 1 − 0.38115 = 0.61885, अर्थात् 61.89% की कमी। अतः उत्तर 61.89% की कमी है।
Final price factor = 0.70 × 0.60 × 0.55 × 1.65 = 0.38115. Change = 1 − 0.38115 = 0.61885, i.e. a decrease of 61.89%. So the answer is Decreases by 61.89%.
11.
डॉली ₹5,300 की एक खिलौना बस खरीदने के लिए एक दुकान पर जाती है। दुकानदार उसे छूट के 4 विकल्प देता है। दी गई छूट का अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए उसे निम्नलिखित में से किस विकल्प का चयन करना चाहिए?
Dolly goes to a shop to purchase a toy bus priced at ₹5,300. She is offered 4 discount options by the shopkeeper. Which of the following options should she opt for to gain maximum advantage of the discount offered?
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Answer: (A)

43% और 38% की दो क्रमिक छूट
Two successive discounts of 43% and 38%

कुल छूट: 43% और 38% → 1 − 0.57 × 0.62 = 64.66%; एकल 47%; 21% दो बार → 1 − 0.79² = 37.59%; 7% दो बार → 13.51%। सबसे अधिक छूट 43% और 38% की दो क्रमागत छूटों में है।
Net discounts: 43% and 38% → 1 − 0.57 × 0.62 = 64.66%; 47% single; 21% twice → 1 − 0.79² = 37.59%; 7% twice → 13.51%. The largest discount is two successive discounts of 43% and 38%.
12.
एक कक्षा में 12 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 36 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएं, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the marks of 12 students in a class is 36. If the marks of each student are doubled, find the new average?
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Answer: (A)

72

जब प्रत्येक अंक दोगुना किया जाता है तो औसत भी दोगुना हो जाता है: 36 × 2 = 72। अतः उत्तर 72 है।
When every mark is doubled, the average is also doubled: 36 × 2 = 72. So the answer is 72.
13.
308 से 320 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?
The number of prime numbers between 308 and 320 is:
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Answer: (D)

3

309 से 319 तक जाँचें: 309, 315 (3 से विभाज्य), 310, 312, 314, 316, 318 (सम), 319 = 11 × 29। अभाज्य नहीं हैं। अभाज्य संख्याएँ 311, 313, 317 हैं, अर्थात् 3।
Check numbers 309 to 319: 309, 315 (divisible by 3), 310, 312, 314, 316, 318 (even), 311, 313, 317 are prime, 319 = 11 × 29. So the primes are 311, 313, 317, i.e. 3.
14.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 3, 2 और 6 दिन में पूरा कर सकते हैं। एक साथ कार्य करते हुए, उसी कार्य का दोगुना कार्य करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can do a piece of work in 3, 2 and 6 days, respectively. How long (in days) will they take to do twice the same work, working together?
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Answer: (B)

2

संयुक्त एक दिन का कार्य = 1/3 + 1/2 + 1/6 = 1, अतः एक कार्य 1 दिन में होता है। दोगुने कार्य में 2 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 2 दिन है।
Combined work per day = 1/3 + 1/2 + 1/6 = 1, so one work takes 1 day. Twice the work takes 2 days. So the answer is 2 days.
15.
एक व्हाइटबोर्ड का क्रय मूल्य ₹2,800 है। दुकानदार ने क्रय मूल्य पर 87% की छूट दी। विक्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
The cost price of a whiteboard is ₹2,800. The shopkeeper gave 87% of discount on the cost price. What is the selling price (in ₹)?
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Answer: (A)

364

छूट = 2,800 का 87%, अतः विक्रय मूल्य = 2,800 का 13% = 0.13 × 2,800 = 364। अतः उत्तर ₹364 है।
Discount = 87% of 2,800, so SP = 13% of 2,800 = 0.13 × 2,800 = 364. So the answer is ₹364.
16.
दो रेलगाड़ियाँ, समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। रेलगाड़ी A की लंबाई 250 मीटर है और वह 90 km/h की चाल से चल रही है। रेलगाड़ी B की लंबाई 150 मीटर है और वह 60 km/h की चाल से चल रही है। रेलगाड़ी A, रेलगाड़ी B को पूरी तरह से पार करने में कितना समय (निकटतम सेकंड में पूर्णांकित) लेगी?
Two trains are running on parallel tracks towards each other. Train A is 250 meters long and is moving at a speed of 90 km/h. Train B is 150 meters long and is moving at a speed of 60 km/h. How much time (rounded off to the nearest seconds) will it take for Train A to completely pass Train B?
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Answer: (B)

10 सेकंड
10 seconds

गाड़ियाँ आमने-सामने चल रही हैं, अतः सापेक्ष चाल = 90 + 60 = 150 km/h = 150 × 5/18 = 41.67 m/s। दूरी = 250 + 150 = 400 m। समय = 400 ÷ 41.67 ≈ 9.6 ≈ 10 सेकंड। अतः उत्तर 10 सेकंड है।
Trains move towards each other, so relative speed = 90 + 60 = 150 km/h = 150 × 5/18 = 41.67 m/s. Distance = 250 + 150 = 400 m. Time = 400 ÷ 41.67 ≈ 9.6 ≈ 10 seconds. So the answer is 10 seconds.
17.
₹8,413 को S, B और C में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्से में से क्रमशः ₹32, ₹60 और ₹71 घटा दिए जाएं, तो उनके पास 5 : 11 : 14 के अनुपात में धन बचता है। B और C के वास्तविक हिस्से का अंतर ज्ञात कीजिए।
₹8,413 is divided among S, B, and C in such a way that if ₹32, ₹60, and ₹71 are deducted from their respective shares, they have money in the ratio 5:11:14. Find the difference between the actual shares of B and C.
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Answer: (B)

₹836

कटौती के बाद कुल = 8,413 − (32 + 60 + 71) = 8,250, जो 5 : 11 : 14 (30 भाग) में बँटा है, अतः 1 भाग = 275। B = 11 × 275 + 60 = 3,085; C = 14 × 275 + 71 = 3,921। अंतर = 3,921 − 3,085 = 836। अतः उत्तर ₹836 है।
After deductions total = 8,413 − (32 + 60 + 71) = 8,250, divided 5 : 11 : 14 (30 parts), so 1 part = 275. B = 11 × 275 + 60 = 3,085; C = 14 × 275 + 71 = 3,921. Difference = 3,921 − 3,085 = 836. So the answer is ₹836.
18.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक माहों में 30%, 40% और 45% कम हो जाती है, लेकिन चौथे माह में 65% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे माह में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
The price of fuel decreases by 30%, 40% and 45% in three successive months, but increases by 65% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price? (Round off your answer to two decimal places.)
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Answer: (B)

61.89% की कमी
61.89% decrease

अंतिम मूल्य गुणक = 0.70 × 0.60 × 0.55 × 1.65 = 0.38115। परिवर्तन = 1 − 0.38115 = 0.61885, अर्थात् 61.89% की कमी। अतः उत्तर 61.89% कमी है।
Final price factor = 0.70 × 0.60 × 0.55 × 1.65 = 0.38115. Change = 1 − 0.38115 = 0.61885, so a 61.89% decrease. So the answer is 61.89% decrease.
19.
दो संख्याओं का योग 50 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 429 है। दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 50 and their LCM is 429. The two numbers are:
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Answer: (A)

11, 39

429 = 3 × 11 × 13। विकल्प जाँचें: 11 + 39 = 50 और 11 × 39 = 429 (सह-अभाज्य, अतः ल.स. = 429)। अतः संख्याएँ 11 और 39 हैं।
429 = 3 × 11 × 13. Test the options: 11 + 39 = 50 and 11 × 39 = 429 (co-prime, so LCM = 429). So the numbers are 11 and 39.
20.
2 cm, 12 cm और 16 cm भुजाओं वाले धातु के तीन ठोस घनों को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। इस प्रकार बने घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Three solid metallic cubes of sides 2 cm, 12 cm and 16 cm are melted to form a new cube. Find the surface area of the cube so formed.
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Answer: (A)

1944 cm2

कुल आयतन = 2³ + 12³ + 16³ = 8 + 1,728 + 4,096 = 5,832 = 18³। नए घन की भुजा = 18 cm। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × 18² = 6 × 324 = 1,944। अतः उत्तर 1944 cm² है।
Total volume = 2³ + 12³ + 16³ = 8 + 1,728 + 4,096 = 5,832 = 18³. New side = 18 cm. Surface area = 6 × 18² = 6 × 324 = 1,944. So the answer is 1944 cm².
21.
एक इमारत भूमि पर बिंदु A से 108 फीट की दूरी पर है। बिंदु A से इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण θ है। यदि tan θ = 4/3 है, तो इमारत की ऊंचाई (फीट में) ज्ञात कीजिए।
A building is at a distance of 108 feet from point A on the ground. The angle of elevation of the top of the building from point A is θ. If tan θ = 4/3, then find the height (in feet) of the building.
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Answer: (A)

144

tan θ = ऊँचाई ÷ दूरी = 4/3। ऊँचाई = 108 × 4/3 = 144। अतः उत्तर 144 फीट है।
tan θ = height ÷ distance = 4/3. Height = 108 × 4/3 = 144. So the answer is 144 feet.
22.
₹7,800 की राशि पर 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त राशि क्‍या होगी, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है?
The amount on a sum of ₹7,800 at 20% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
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Answer: (B)

₹11,232

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 7,800 × (1.2)² = 7,800 × 1.44 = 11,232। अतः उत्तर ₹11,232 है।
A = P(1 + r/100)ⁿ = 7,800 × (1.2)² = 7,800 × 1.44 = 11,232. So the answer is ₹11,232.
23.
डॉली ₹5,300 की एक टॉय बस खरीदने के लिए एक दुकान पर जाती है। दुकानदार उसे 4 छूट के विकल्प देता है। दी गई छूट का अधिकतम लाभ प्राप्‍त करने के लिए उसे निम्नलिखित में से किस विकल्प का चयन करना चाहिए?
Dolly goes to a shop to buy a toy bus priced at ₹5,300. The shopkeeper offers her 4 discount options. Which of the following options should she choose to get the maximum benefit of the discount offered?
Show answer and explanation

Answer: (C)

43% और 38% की दो क्रमिक छूट
Two successive discounts of 43% and 38%

कुल छूट: 43% और 38% → 1 − 0.57 × 0.62 = 64.66%; एकल 47%; 21% दो बार → 1 − 0.79² = 37.59%; 7% दो बार → 13.51%। सबसे अधिक छूट 43% और 38% की क्रमागत छूटों में है।
Net discounts: 43% and 38% → 1 − 0.57 × 0.62 = 64.66%; single 47%; 21% twice → 1 − 0.79² = 37.59%; 7% twice → 13.51%. The largest is the successive discounts of 43% and 38%.
24.
यदि a2 − b2 = 21 और a − b = 3 है, तो a + b कितना है?
If a2 − b2 = 21 and a − b = 3, what is a + b?
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Answer: (A)

7

a² − b² = (a − b)(a + b)। अतः 21 = 3 × (a + b) ⇒ a + b = 7। अतः उत्तर 7 है।
a² − b² = (a − b)(a + b). So 21 = 3 × (a + b) ⇒ a + b = 7. So the answer is 7.
25.
दो दोस्तों मंजीत और केशव की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 5 : 9 है और उनमें से प्रत्येक हर माह ₹48,000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 3 है, तो मंजीत की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Manjit and Keshav are in the ratio 5 : 9 respectively and each of them saves ₹48,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 3, then find the monthly income of Manjit (in ₹).
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Answer: (A)

80,000

आय 5k और 9k; व्यय 5k − 48,000 और 9k − 48,000, अनुपात 1 : 3। अतः 3(5k − 48,000) = 9k − 48,000 ⇒ 6k = 96,000 ⇒ k = 16,000। मनजीत की आय = 5 × 16,000 = 80,000। अतः उत्तर ₹80,000 है।
Incomes 5k and 9k; expenditures 5k − 48,000 and 9k − 48,000 in ratio 1 : 3. So 3(5k − 48,000) = 9k − 48,000 ⇒ 6k = 96,000 ⇒ k = 16,000. Manjit's income = 5 × 16,000 = 80,000. So the answer is ₹80,000.
26.
एक लड़की 20 km/h की चाल से स्कूल जाती है। वह 12 km/h की चाल से वापस आती है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A girl goes to school at a speed of 20 km/h. She comes back with a speed of 12 km/h. Find her average speed for the whole journey.
Show answer and explanation

Answer: (A)

15 km/h

समान दूरी, चालें 20 और 12: औसत चाल = 2 × 20 × 12 ÷ (20 + 12) = 480 ÷ 32 = 15। अतः उत्तर 15 km/h है।
Equal distances at speeds 20 and 12: average speed = 2 × 20 × 12 ÷ (20 + 12) = 480 ÷ 32 = 15. So the answer is 15 km/h.

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