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RRB Group D CBT · 29 Dec 2025 · Shift 2 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

24 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 29 Dec 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
₹5,200 की राशि पर वार्षिक रूप से संयोजित 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹5,200 at 20% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
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Answer: (C)

₹7,488

A = P(1 + r/100)² = 5200 × 1.2 × 1.2 = 5200 × 1.44 = 7488। अतः उत्तर ₹7,488 है।
A = P(1 + r/100)² = 5200 × 1.2 × 1.2 = 5200 × 1.44 = 7488. So the answer is ₹7,488.
2.
एक मीनार भूमि पर ऊर्ध्वाधर रूप से खड़ी है। भूमि पर एक बिंदु से, जो मीनार के पाद से 29.6 m दूर है, मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
A tower stands vertically on the ground. From a point on the ground which is 29.6 m away from the foot of the tower, the angle of elevation of the top of the tower is found to be 45°. Find the height of the tower.
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Answer: (C)

29.6 m

tan 45° = ऊँचाई ÷ दूरी = 1, अतः ऊँचाई = दूरी = 29.6 m। अतः उत्तर 29.6 m है।
tan 45° = height ÷ distance = 1, so height = distance = 29.6 m. So the answer is 29.6 m.
3.
ईंधन की कीमत लगातार तीन महीनों में 15%, 30% और 60% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 60% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई?
The price of fuel decreases by 15%, 30% and 60% in three successive months, but increases by 60% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
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Answer: (D)

61.92% की कमी
Decreases by 61.92%

मूल मूल्य = 100 मानें। परिवर्तनों के बाद: 100 × 0.85 × 0.70 × 0.40 × 1.60 = 38.08। परिवर्तन = 100 − 38.08 = 61.92। अतः मूल्य में 61.92% की कमी होती है।
Take original price = 100. After the changes: 100 × 0.85 × 0.70 × 0.40 × 1.60 = 38.08. Change = 100 − 38.08 = 61.92. So the price decreases by 61.92%.
4.
किसी पोशाक का क्रय मूल्य ₹1,600 है। दुकानदार इसे बेचने पर 20% का लाभ अर्जित करता है। यदि वह बिक्री के समय 25% की छूट देता है, तो अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The cost price of a dress is ₹1,600. The shopkeeper makes a profit of 20% on selling it. If he offers a discount of 25% at the time of sale, find the marked price (in ₹).
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Answer: (C)

2,560

विक्रय मूल्य = 1600 × 1.20 = 1920। 25% छूट के बाद विक्रय मूल्य = 0.75 × अंकित मूल्य। अतः अंकित मूल्य = 1920 ÷ 0.75 = 2560। अतः अंकित मूल्य ₹2,560 है।
SP = 1600 × 1.20 = 1920. After 25% discount, SP = 0.75 × MP. So MP = 1920 ÷ 0.75 = 2560. So the marked price is ₹2,560.
5.
यदि A6B59, 9 से पूर्णतः विभाज्य है, तो (A²+2B) का न्यूनतम सम्भावित मान ज्ञात कीजिए।
If A6B59 is exactly divisible by 9, then find the least possible value of (A²+2B).
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Answer: (C)

13

अंकों का योग = A + 6 + B + 5 + 9 = A + B + 20, जो 9 से विभाज्य होना चाहिए, अतः A + B = 7 या 16। A पहला अंक है, इसलिए 0 नहीं हो सकता। A + B = 7 में A = 1, B = 6 से 1² + 2 × 6 = 13 (A = 2 से 14)। अतः न्यूनतम मान 13 है।
Digit sum = A + 6 + B + 5 + 9 = A + B + 20, which must be divisible by 9, so A + B = 7 or 16. A cannot be 0 (leading digit). For A + B = 7: A = 1, B = 6 gives 1² + 2 × 6 = 13 (A = 2 gives 14). So the least value is 13.
6.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक माहों में 15%, 30% और 60% कम हो जाती है, लेकिन चौथे माह में 60% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे माह में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई?
The price of fuel decreases by 15%, 30% and 60% in three successive months, but increases by 60% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
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Answer: (C)

61.92% की कमी
61.92% decrease

मूल मूल्य = 100 मानें। परिवर्तनों के बाद: 100 × 0.85 × 0.70 × 0.40 × 1.60 = 38.08। परिवर्तन = 100 − 38.08 = 61.92। अतः 61.92% की कमी होती है।
Take original price = 100. After the changes: 100 × 0.85 × 0.70 × 0.40 × 1.60 = 38.08. Change = 100 − 38.08 = 61.92. So there is a 61.92% decrease.
7.
दो रेलगाड़ियाँ, रेलगाड़ी A और रेलगाड़ी B, समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर यात्रा कर रही हैं। रेलगाड़ी A की लंबाई 150 मीटर है और वह 72 km/h की चाल से चलती है। रेलगाड़ी B की लंबाई 100 मीटर है और वह 54 km/h की चाल से चलती है। रेलगाड़ी A को रेलगाड़ी B को पूरी तरह से पार करने में कितना समय (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) लगेगा?
Two trains, Train A and Train B, are traveling towards each other on parallel tracks. Train A is 150 meters long and moves at a speed of 72 km/h. Train B is 100 meters long and moves at a speed of 54 km/h. How much time (rounded off to two decimal places) will it take for Train A to completely pass Train B?
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Answer: (C)

7.14 सेकंड
7.14 seconds

विपरीत दिशाएँ, अतः सापेक्ष चाल = 72 + 54 = 126 किमी/घंटा = 126 × 5/18 = 35 मी/से। दूरी = 150 + 100 = 250 मी। समय = 250 ÷ 35 = 7.14 से। अतः उत्तर 7.14 सेकंड है।
Opposite directions, so relative speed = 72 + 54 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. Distance = 150 + 100 = 250 m. Time = 250 ÷ 35 = 7.14 s. So the answer is 7.14 seconds.
8.
एक एजेंट ₹6,370 अंकित मूल्य वाले एक टर्बो कुकर को 50% की छूट पर बेचता है। टर्बो कुकर का विक्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
An agent sells a turbo cooker with a marked price of ₹6,370 at a discount of 50%. What is the selling price (in ₹) of the turbo cooker?
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Answer: (C)

3,185

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 − 50)% = 6370 × 0.5 = 3185। अतः विक्रय मूल्य ₹3,185 है।
SP = MP × (100 − 50)% = 6370 × 0.5 = 3185. So the selling price is ₹3,185.
9.
दो संख्याओं का योग 74 है और उनका अंतर 12 है। दोनों संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 74 and their difference is 12. Find the product of the two numbers.
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Answer: (C)

1333

संख्याएँ = (74 + 12) ÷ 2 = 43 और (74 − 12) ÷ 2 = 31। गुणनफल = 43 × 31 = 1333। अतः उत्तर 1333 है।
Numbers = (74 + 12) ÷ 2 = 43 and (74 − 12) ÷ 2 = 31. Product = 43 × 31 = 1333. So the answer is 1333.
10.
तीन संख्याओं का अनुपात 12:14:4 है। यदि पहली संख्या का 25%, 18 है, तो तीसरी और दूसरी संख्याओं के अंतर का 30% कितना होगा?
The ratio of three numbers is 12:14:4. If 25% of the first number is 18, then what would 30% of the difference between the third and second numbers be?
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Answer: (D)

18

पहली संख्या = 18 ÷ 0.25 = 72 = 12 × 6, अतः एक भाग = 6। दूसरी = 14 × 6 = 84, तीसरी = 4 × 6 = 24। अंतर = 84 − 24 = 60। 60 का 30% = 18। अतः उत्तर 18 है।
First number = 18 ÷ 0.25 = 72 = 12 × 6, so each part = 6. Second = 14 × 6 = 84, third = 4 × 6 = 24. Difference = 84 − 24 = 60. 30% of 60 = 18. So the answer is 18.
11.
एक दुकानदार 10 समान घड़ियाँ ₹10,500 में बेचता है, जो 8 घड़ियों का क्रय मूल्य है। उसका हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sells 10 identical watches for ₹10,500, which is the cost price of 8 watches. Find his loss percentage.
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Answer: (B)

20%

10 घड़ियों का विक्रय मूल्य = 8 घड़ियों का क्रय मूल्य। हानि = 10 के क्रय मूल्य पर 2 घड़ियों का क्रय मूल्य। हानि% = 2 ÷ 10 × 100 = 20%। अतः उत्तर 20% है।
SP of 10 watches = CP of 8 watches. Loss = CP of 2 watches on CP of 10. Loss% = 2 ÷ 10 × 100 = 20%. So the answer is 20%.
12.
अज्ञात त्रिज्या वाले किसी धातु के गोले को पिघलाकर 64 छोटे गोल गेंद बनाए गए हैं। पुनः ढालने की प्रक्रि या के दौरान, कुल धातु का 20% भाग अपशिष्ट के रूप में नष्ट हो जाता है। यदि 64 छोटे गोलों का कुल आयतन, क्षय के बाद, 10,752 cm³ है, तो मूल गोले की त्रिज्या (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग कीजिए)
A metallic sphere of unknown radius is melted and recast into 64 smaller spherical balls. During the recasting process, 20% of the total metal is lost as waste. If the total volume of the 64 smaller spheres after the loss is 10,752 cm³, determine the radius (rounded off to the nearest integer) of the original sphere. (Use π = 3.14)
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Answer: (C)

15 cm

10,752 मूल आयतन का 80% है, अतः मूल आयतन = 10752 ÷ 0.8 = 13440 सेमी³। (4/3) × 3.14 × r³ = 13440 से r³ = 40320 ÷ 12.56 ≈ 3210, अतः r ≈ 14.75। निकटतम पूर्णांक में त्रिज्या 15 cm है।
10,752 is 80% of the original volume, so original volume = 10752 ÷ 0.8 = 13440 cm³. (4/3) × 3.14 × r³ = 13440 gives r³ = 40320 ÷ 12.56 ≈ 3210, so r ≈ 14.75. Rounded, the radius is 15 cm.
13.
बिंदु A और B के बीच की दूरी 663 km है। अमित बिंदु A से B तक 131 km/hr की चाल से यात्रा करता है और 24 km/hr की चाल से वापस आता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल की गणना कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)।
The distance between points A and B is 663 km. Amit travels from A to B at 131 km/hr and returns at 24 km/hr. Calculate his average speed for the entire journey (rounded off to two decimal places).
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Answer: (D)

40.57 km/hr

दूरियाँ बराबर हैं, अतः औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 131 × 24 ÷ (131 + 24) = 6288 ÷ 155 = 40.568। अतः उत्तर 40.57 किमी/घंटा है।
Equal distances, so average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 131 × 24 ÷ (131 + 24) = 6288 ÷ 155 = 40.568. So the answer is 40.57 km/hr.
14.
आँकड़ों के एक समूह का माध्य और बहुलक क्रमशः 20 और 88.7 हैं। मुलानुपाती सूत्र का उपयोग करके आँकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए।
The mean and the mode of a set of data are 20 and 88.7, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula.
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Answer: (C)

42.9

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य, अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 माध्य) ÷ 3 = (88.7 + 40) ÷ 3 = 128.7 ÷ 3 = 42.9। अतः माध्यिका 42.9 है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean, so Median = (Mode + 2 Mean) ÷ 3 = (88.7 + 40) ÷ 3 = 128.7 ÷ 3 = 42.9. So the median is 42.9.
15.
दो पाइप, F और M, किसी टंकी को क्रमशः 25 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाए, तो कितने मिनट बाद पाइप F को बंद कर देना चाहिए ताकि टंकी 15 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Two pipes, F and M, can fill a cistern in 25 minutes and 30 minutes, respectively. If both pipes are opened together, after how many minutes should pipe F be closed so that the cistern is completely filled in 15 minutes?
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Answer: (A)

12.5 मिनट
12.5 min

M पूरे 15 मिनट चलता है और 15 ÷ 30 = 1/2 टंकी भरता है। शेष 1/2 को F भरेगा: t ÷ 25 = 1/2, अतः t = 12.5। अतः F को 12.5 मिनट बाद बंद करना चाहिए।
M runs all 15 min and fills 15 ÷ 30 = 1/2 of the cistern. F must fill the other 1/2: t ÷ 25 = 1/2, so t = 12.5. So F should be closed after 12.5 min.
16.
P और Q मिलकर एक टंकी को 15 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले उसी टंकी को 40 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी के एक-चौथाई भाग को कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 15 hours. If P alone can fill the cistern with water in 40 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
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Answer: (C)

6

Q की दर = 1/15 − 1/40 = (8 − 3)/120 = 1/24, अतः Q अकेले टंकी 24 घंटे में भरता है। एक-चौथाई के लिए 24 ÷ 4 = 6 घंटे। अतः उत्तर 6 है।
Q's rate = 1/15 − 1/40 = (8 − 3)/120 = 1/24, so Q alone fills the cistern in 24 hours. One-fourth takes 24 ÷ 4 = 6 hours. So the answer is 6.
17.
निम्नलिखित डेटा का बहुलक क्या है? 53, 53, 40, 49, 50, 48, 53, 50, 41, 40, 53, 45, 40, 47, 43, 52, 51, 42, 51, 53
What is the mode of the following data? 53, 53, 40, 49, 50, 48, 53, 50, 41, 40, 53, 45, 40, 47, 43, 52, 51, 42, 51, 53
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Answer: (A)

53

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 53 पाँच बार, 40 तीन बार, तथा 50 और 51 दो-दो बार आते हैं। अतः बहुलक 53 है।
Mode is the most frequent value. 53 occurs 5 times, 40 occurs 3 times, and 50 and 51 occur twice each. So the mode is 53.
18.
31 m कोर वाले घन का आयतन (m³ में) ज्ञात कीजिए।
The volume (in m³) of a cube with edges of 31 m is:
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Answer: (A)

29791

घन का आयतन = a³ = 31³ = 31 × 31 × 31 = 961 × 31 = 29791। अतः आयतन 29791 m³ है।
Volume of cube = a³ = 31³ = 31 × 31 × 31 = 961 × 31 = 29791. So the volume is 29791 m³.
19.
दो दोस्तों चेतन और विपुल की मासिक आय क्रमशः 5:9 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹51,000 बचाता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1:3 है, तो चेतन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Chetan and Vipul, are in the ratio 5 : 9, respectively, and each of them saves ₹51,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 3, find the monthly income of Chetan(in ₹).
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Answer: (B)

85,000

आय 5x और 9x मानें। व्यय: (5x − 51000) : (9x − 51000) = 1 : 3, अतः 15x − 153000 = 9x − 51000, 6x = 102000, x = 17000। चेतन की आय = 5 × 17000 = 85,000।
Let incomes be 5x and 9x. Expenditures: (5x − 51000) : (9x − 51000) = 1 : 3, so 15x − 153000 = 9x − 51000, 6x = 102000, x = 17000. Chetan's income = 5 × 17000 = 85,000.
20.
एक पत्नी और पति की वर्तमान आयु का अनुपात 6:7 है। यदि अब से 20 वर्ष बाद उनकी आयु का योग 92 है, तो उनकी वर्तमान आयु क्रमश: (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the ages of a wife and husband is 6 : 7 at present. If the sum of their ages after 20 years from now is 92, then find their present ages (in years), respectively.
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Answer: (A)

24, 28

वर्तमान आयु 6x और 7x मानें। 20 वर्ष बाद: 6x + 20 + 7x + 20 = 92, अतः 13x = 52 और x = 4। वर्तमान आयु = 24 और 28। अतः उत्तर 24, 28 है।
Let present ages be 6x and 7x. After 20 years: 6x + 20 + 7x + 20 = 92, so 13x = 52 and x = 4. Present ages = 24 and 28. So the answer is 24, 28.
21.
सुनीता, जावेद और रानी ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹13,90,000, ₹4,70,000 और ₹15,40,000 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹4,50,500 है, तो लाभ में रानी का हिस्सा कितना है?
Sunita, Javed, and Rani invest ₹13,90,000, ₹4,70,000, and ₹15,40,000, respectively, to start a business. If the profit at the end of the year is ₹4,50,500, then what is the share of Rani in the profit?
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Answer: (D)

₹2,04,050

निवेश का अनुपात = 139 : 47 : 154, कुल 340 भाग। रानी का हिस्सा = 450500 × 154 ÷ 340 = 1325 × 154 = 204050। अतः रानी को ₹2,04,050 मिलेंगे।
Investment ratio = 139 : 47 : 154, total 340 parts. Rani's share = 450500 × 154 ÷ 340 = 1325 × 154 = 204050. So Rani gets ₹2,04,050.
22.
एक चतुर्भुज EFGH में, ∠E = 52° और ∠F = 37° है। ∠G और ∠H के समद्विभाजक X पर मिलते हैं। ∠HXG का माप कितना है?
In a quadrilateral EFGH, ∠E = 52° and ∠F = 37°. The bisectors of ∠G and ∠H meet at X. What is the measure of ∠HXG?
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Answer: (C)

44.5°

∠G + ∠H = 360° − 52° − 37° = 271°। त्रिभुज HXG में ∠HXG = 180° − (∠G + ∠H)/2 = 180° − 135.5° = 44.5°। अतः उत्तर 44.5° है।
∠G + ∠H = 360° − 52° − 37° = 271°. In triangle HXG, ∠HXG = 180° − (∠G + ∠H)/2 = 180° − 135.5° = 44.5°. So the answer is 44.5°.
23.
दो ट्रेनें, ट्रेन A और ट्रेन B, समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर गमन कर रही हैं। ट्रेन A की लंबाई 150 मीटर है और 72 km/h की चाल से चल रही है। ट्रेन B की लंबाई 100 मीटर है और 54 km/h की चाल से चल रही है। ट्रेन A, ट्रेन B को पूरी तरह से पार करने में कितना समय (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) लेगी?
Two trains, Train A and Train B, are moving towards each other on parallel tracks. Train A is 150 metres long and is moving at a speed of 72 km/h. Train B is 100 metres long and is moving at a speed of 54 km/h. How much time (rounded off to two decimal places) will Train A take to completely cross Train B?
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Answer: (D)

7.14 सेकंड
7.14 seconds

सापेक्ष चाल = 72 + 54 = 126 किमी/घंटा = 126 × 5/18 = 35 मी/से। कुल लंबाई = 150 + 100 = 250 मी। समय = 250 ÷ 35 = 7.14 से। अतः उत्तर 7.14 सेकंड है।
Relative speed = 72 + 54 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. Total length = 150 + 100 = 250 m. Time = 250 ÷ 35 = 7.14 s. So the answer is 7.14 seconds.
24.
86 − (− 16) × (− 8 − 20 − 18) ÷ [1 × {10 + (− 2) × (− 3)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Simplify: 86 − (− 16) × (− 8 − 20 − 18) ÷ [1 × {10 + (− 2) × (− 3)}]
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Answer: (B)

40

कोष्ठक: −8 − 20 − 18 = −46 और 10 + (−2) × (−3) = 16। फिर (−16) × (−46) ÷ 16 = 736 ÷ 16 = 46। अतः 86 − 46 = 40।
Brackets: −8 − 20 − 18 = −46 and 10 + (−2) × (−3) = 16. Then (−16) × (−46) ÷ 16 = 736 ÷ 16 = 46. So 86 − 46 = 40.

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