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RRB Group D CBT · 5 Aug 2026 · Shift 1 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

21 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 5 Aug 2026 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक मध्यम रूप से असममित बारंबारता-बंटन में, माध्य और बहुलक के मान क्रमशः 54.3 और 62.1 हैं। माध्यि का मान ज्ञात कीजिए।
In a moderately asymmetrical frequency distribution, the values of the mean and mode are 54.3 and 62.1, respectively. Find the median value.
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Answer: (C)

56.9

आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य. अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 माध्य) ÷ 3 = (62.1 + 108.6) ÷ 3 = 170.7 ÷ 3 = 56.9. अतः उत्तर 56.9 है।
Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean. So Median = (Mode + 2 Mean) ÷ 3 = (62.1 + 108.6) ÷ 3 = 170.7 ÷ 3 = 56.9. So the answer is 56.9.
2.
किसी यात्रा का एक तिहाई भाग 56 km/hr की चाल से तय किया जाता है, यात्रा का अगला एक तिहाई भाग 7 km/hr की चाल से तय किया जाता है और यात्रा का शेष भाग 14 km/hr की चाल से तय किया जाता है। संपूर्ण यात्रा की औसत चाल (km/hr में, 1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) कितनी होगी?
One-third of a journey is covered at a speed of 56 km/hr, the next one-third of the journey is covered at a speed of 7 km/hr, and the remaining journey is covered at a speed of 14 km/hr. The average speed (in km/hr, rounded off to 1 decimal place) for the entire journey is:
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Answer: (B)

12.9

तीन बराबर भागों के लिए औसत चाल = 3 ÷ (1/56 + 1/7 + 1/14) = 3 ÷ (13/56) = 168 ÷ 13 = 12.92. अतः उत्तर 12.9 है।
For three equal parts, average speed = 3 ÷ (1/56 + 1/7 + 1/14) = 3 ÷ (13/56) = 168 ÷ 13 = 12.92. So the answer is 12.9.
3.
यदि किसी वस्तु का क्रय मूल्य ₹500 है और उसे ₹400 में बेचा जाता है, तो हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
If the cost price of an article is ₹500 and is sold at ₹400, then find the loss percentage.
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Answer: (A)

20%

हानि = 500 − 400 = 100. हानि % = 100 ÷ 500 × 100 = 20. अतः उत्तर 20% है।
Loss = 500 − 400 = 100. Loss % = 100 ÷ 500 × 100 = 20. So the answer is 20%.
4.
निम्नलिखित को सरल कीजिए: (2a + 3b)² – (2a – 3b)²
Simplify: (2a + 3b)² – (2a – 3b)²
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Answer: (A)

24ab

(x + y)² − (x − y)² = 4xy, जहाँ x = 2a, y = 3b: 4 × 2a × 3b = 24ab. अतः उत्तर 24ab है।
Using (x + y)² − (x − y)² = 4xy with x = 2a, y = 3b: 4 × 2a × 3b = 24ab. So the answer is 24ab.
5.
किसी मूलधन पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 15% वार्षिक दर से 2 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ₹4,837.50 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum amounts to a compound interest, compounded annually of ₹4,837.50 in 2 years at the rate of 15% per annum. Find the principal amount.
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Answer: (D)

₹15,000

चक्रवृद्धि ब्याज = P[(1.15)² − 1] = P × 0.3225. अतः P = 4837.50 ÷ 0.3225 = 15000. अतः उत्तर ₹15,000 है।
CI = P[(1.15)² − 1] = P × 0.3225. So P = 4837.50 ÷ 0.3225 = 15000. So the answer is ₹15,000.
6.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I, कुकर के अंकित मूल्य पर 80% और 44% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 58% और 62% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 67% और 85% की क्रमिक छूट देती है, और दुकान IV 41%, 91% और 74% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 80% and 44%, shop II allows successive discounts of 58% and 62%, shop III allows successive discounts of 67% and 85%, and shop IV allows successive discounts of 41%, 91%, and 74% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
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Answer: (C)

IV

अंकित मूल्य का चुकाया भाग: I = 0.20 × 0.56 = 0.112; II = 0.42 × 0.38 = 0.1596; III = 0.33 × 0.15 = 0.0495; IV = 0.59 × 0.09 × 0.26 = 0.0138. दुकान IV सबसे सस्ती. अतः उत्तर IV है।
Fraction of MP paid: I = 0.20 × 0.56 = 0.112; II = 0.42 × 0.38 = 0.1596; III = 0.33 × 0.15 = 0.0495; IV = 0.59 × 0.09 × 0.26 = 0.0138. Shop IV is cheapest. So the answer is IV.
7.
7 cm आधार त्रिज्या और 12 cm ऊंचाई वाले एक ठोस बेलन में समान आधार त्रिज्या और 8 cm ऊंचाई वाली एक शंक्वाकार गुहा है। शेष ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए। [π = 22/7 का उपयोग कीजिए और अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।]
A solid cylinder of base radius 7 cm and height 12 cm has a conical cavity of the same base radius and 8 cm height. Find the volume of the remaining solid. [Use π = 22/7 and round off your answer to two decimal places.]
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Answer: (B)

1437.33 cm³

बेलन = πr²h = 22/7 × 49 × 12 = 1848. शंकु = 1/3 × 22/7 × 49 × 8 = 410.67. शेष = 1848 − 410.67 = 1437.33. अतः उत्तर 1437.33 cm³ है।
Cylinder = πr²h = 22/7 × 49 × 12 = 1848. Cone = 1/3 × 22/7 × 49 × 8 = 410.67. Remaining = 1848 − 410.67 = 1437.33. So the answer is 1437.33 cm³.
8.
तीन साझेदार P, Q और R, 5 : 4 : 3 के अनुपात में पूंजी निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। एक वर्ष के अंत में, व्यवसाय को कुल ₹48,000 का लाभ प्राप्‍त होता है। यदि Q, 6 महीने बाद अपना निवेश निकाल लेता है, जबकि P और R पूरे वर्ष के लिए अपना निवेश व्यवसाय में बनाए रखते हैं, तो Q को कितना लाभ प्राप्त होना चाहिए?
Three partners P, Q and R start a business by investing capital in the ratio 5 : 4 : 3. At the end of one year, the business earns a total profit of ₹48,000. If Q withdraws his investment after 6 months, while P and R keep their investments in the business for the whole year, how much profit should Q receive?
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Answer: (B)

₹9,600

लाभ अनुपात = 5 × 12 : 4 × 6 : 3 × 12 = 60 : 24 : 36 = 5 : 2 : 3. Q का हिस्सा = 2/10 × 48000 = 9600. अतः उत्तर ₹9,600 है।
Profit ratio = 5 × 12 : 4 × 6 : 3 × 12 = 60 : 24 : 36 = 5 : 2 : 3. Q's share = 2/10 × 48000 = 9600. So the answer is ₹9,600.
9.
15 मजदूर एक दीवार को 22 दिन में बना सकते हैं। उसी दीवार को बनाने में 12 मजदूरों को कितने दिन लगेंगे (यह मानते हुए कि कार्यक्षमता समान है)?
15 workers can build a wall in 22 days. How many days will 12 workers take to build the same wall (assuming the same efficiency).
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Answer: (B)

27.5 दिन
27.5 days

कुल कार्य = 15 × 22 = 330 श्रमिक-दिन. 12 श्रमिकों के लिए दिन = 330 ÷ 12 = 27.5. अतः उत्तर 27.5 दिन है।
Total work = 15 × 22 = 330 worker-days. Days for 12 workers = 330 ÷ 12 = 27.5. So the answer is 27.5 days.
10.
453, 397, 332 और 84 का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of 453, 397, 332 and 84.
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Answer: (C)

316.5

योग = 453 + 397 + 332 + 84 = 1266. औसत = 1266 ÷ 4 = 316.5. अतः उत्तर 316.5 है।
Sum = 453 + 397 + 332 + 84 = 1266. Average = 1266 ÷ 4 = 316.5. So the answer is 316.5.
11.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों- I, II, III और IV पर एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 80% और 44% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II, 58% और 62% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III, 67% और 85% की क्रमिक छूट देती है, और दुकान IV, 41%, 91%, और 74% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान सबसे कम मूल्य पर कुकर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I allows two successive discounts of 80% and 44%, shop II allows successive discounts of 58% and 62%, shop III allows successive discounts of 67% and 85%, and shop IV allows successive discounts of 41%, 91% and 74%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
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Answer: (B)

IV

अंकित मूल्य का चुकाया भाग: I = 0.112; II = 0.1596; III = 0.33 × 0.15 = 0.0495; IV = 0.59 × 0.09 × 0.26 = 0.0138. सबसे कम दुकान IV में. अतः उत्तर IV है।
Fraction of MP paid: I = 0.20 × 0.56 = 0.112; II = 0.42 × 0.38 = 0.1596; III = 0.33 × 0.15 = 0.0495; IV = 0.59 × 0.09 × 0.26 = 0.0138. Lowest is shop IV. So the answer is IV.
12.
दो ट्रेनें एक ही स्टेशन से चलती हैं और एक ही दिशा में यात्रा करती हैं। यदि तेज़ ट्रेन 54 km/h की चाल से चलती है और 6 घंटे बाद दोनों ट्रेनों के बीच की दूरी 42 km हो जाती है, तो धीमी ट्रेन की चाल कितनी होगी?
Two trains leave the same station and travel in the same direction. If the faster train moves at 54 km/h and the distance between them becomes 42 km after 6 hours, what is the speed of the slower train?
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Answer: (A)

47 km/h

एक ही दिशा: सापेक्ष चाल = 42 ÷ 6 = 7 km/h. धीमी ट्रेन = 54 − 7 = 47. अतः उत्तर 47 km/h है।
Same direction: relative speed = 42 ÷ 6 = 7 km/h. Slower train = 54 − 7 = 47. So the answer is 47 km/h.
13.
यदि 7-अंकीय संख्या 65873A8, 22 से पूर्णतः विभाज्य है, तो A का मान क्या है?
If a 7-digit number 65873A8 is completely divisible by 22, what is the value of A?
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Answer: (B)

2

22 = 2 × 11. अंतिम अंक 8 सम है. 11 के लिए: विषम स्थानों का योग 6 + 8 + 3 + 8 = 25, सम स्थानों का 5 + 7 + A = 12 + A. 25 − (12 + A) = 0 से A = 2. अतः उत्तर 2 है।
22 = 2 × 11. Last digit 8 is even. For 11: odd-place sum 6 + 8 + 3 + 8 = 25, even-place sum 5 + 7 + A = 12 + A. 25 − (12 + A) = 0 gives A = 2. So the answer is 2.
14.
ऋषि के पास ₹1,681 है, जिसे वह अपने दो पुत्रों, शान और पीयूष के बीच वितरित करता है। वह उन्हें निर्देश देता है कि वे अपनी-अपनी धनराशि को 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करें जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता हो। 13 वर्षों के बाद, शान के निवेश पर उतनी ही राशि प्राप्त होती है जितनी 14 वर्षों के बाद पीयूष के निवेश पर प्राप्‍त होती है। ज्ञात कीजिए कि ऋषि ने शान को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी।
Rishi has ₹1,681, which he distributes between his two sons, Shan and Piyush. He instructs them to invest their respective amounts at a compound interest rate of 5% per annum, compounded annually. After 13 years, Shan’s investment matures to the same amount as Piyush’s investment after 14 years. Determine the amount (in ₹) that Rishi gave to Shan.
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Answer: (B)

861

शान × 1.05¹³ = पीयूष × 1.05¹⁴, अतः शान = 1.05 × पीयूष, अर्थात अनुपात 21 : 20. शान = 1681 × 21 ÷ 41 = 861. अतः उत्तर 861 है।
Shan × 1.05¹³ = Piyush × 1.05¹⁴, so Shan = 1.05 × Piyush, i.e. ratio 21 : 20. Shan = 1681 × 21 ÷ 41 = 861. So the answer is 861.
15.
₹10,000 की धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
What is the simple interest on a sum of ₹10,000 at 5% per annum for 2 years?
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Answer: (C)

₹1,000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 10000 × 5 × 2 ÷ 100 = 1000. अतः उत्तर ₹1,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 10000 × 5 × 2 ÷ 100 = 1000. So the answer is ₹1,000.
16.
किसी वस्तु की कीमत में 36% की वृद्धि होती है। इस वृद्धि के बाद, उसमें 30% की कमी होती है। यदि वस्तु की अंतिम कीमत, उसकी मूल कीमत से ₹132 कम है, तो वस्तु की मूल कीमत ज्ञात कीजिए।
The price of an article is increased by 36%. After this increase, it is decreased by 30%. If the final price of the article is ₹132 less than the original price, find the original price of the article.
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Answer: (D)

₹2,750

अंतिम मूल्य = मूल का 1.36 × 0.70 = 0.952, अर्थात 4.8% कमी. मूल का 4.8% = 132, अतः मूल = 132 × 100 ÷ 4.8 = 2750. अतः उत्तर ₹2,750 है।
Final price = 1.36 × 0.70 = 0.952 of original, a fall of 4.8%. 4.8% of original = 132, so original = 132 × 100 ÷ 4.8 = 2750. So the answer is ₹2,750.
17.
संख्या 252, 396 और 524 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए।
Find the HCF of the numbers 252, 396, and 524.
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Answer: (C)

4

252 = 4 × 63, 396 = 4 × 99, 524 = 4 × 131. 63, 99 और 131 में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं (131 अभाज्य है). अतः HCF = 4. अतः उत्तर 4 है।
252 = 4 × 63, 396 = 4 × 99, 524 = 4 × 131. 63, 99 and 131 have no common factor (131 is prime). So HCF = 4. So the answer is 4.
18.
यदि निम्नलिखित डेटा का माध्य 45 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारंबारता 41 46 28 12 x
If the mean of the following data is 45, then what is the value of x? Class 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Frequency 41 46 28 12 x
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Answer: (D)

243

वर्ग चिह्न 15, 25, 35, 45, 55. Σfx = 615 + 1150 + 980 + 540 + 55x = 3285 + 55x; Σf = 127 + x. 3285 + 55x = 45(127 + x) = 5715 + 45x, अतः 10x = 2430, x = 243. अतः उत्तर 243 है।
Class marks 15, 25, 35, 45, 55. Σfx = 615 + 1150 + 980 + 540 + 55x = 3285 + 55x; Σf = 127 + x. 3285 + 55x = 45(127 + x) = 5715 + 45x, so 10x = 2430, x = 243. So the answer is 243.
19.
निम्नलिखित अनुपातों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। 2: 5, 3: 8, 5: 6, 4: 7
Arrange the following ratios in descending order. 2: 5, 3: 8, 5: 6, 4: 7
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Answer: (B)

5 : 6 > 4 : 7 > 2 : 5 > 3:8

दशमलव मान: 5/6 = 0.833, 4/7 = 0.571, 2/5 = 0.4, 3/8 = 0.375. अवरोही क्रम: 5 : 6 > 4 : 7 > 2 : 5 > 3 : 8. अतः उत्तर 5 : 6 > 4 : 7 > 2 : 5 > 3:8 है।
Decimal values: 5/6 = 0.833, 4/7 = 0.571, 2/5 = 0.4, 3/8 = 0.375. Descending: 5 : 6 > 4 : 7 > 2 : 5 > 3 : 8. So the answer is 5 : 6 > 4 : 7 > 2 : 5 > 3:8.
20.
किसी शहर की जनसंख्या 80,000 से घटकर 72,000 हो गई। जनसंख्या में प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।
The population of a town decreased from 80,000 to 72,000. Find the percentage decrease in population.
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Answer: (A)

10%

कमी = 80000 − 72000 = 8000. प्रतिशत कमी = 8000 ÷ 80000 × 100 = 10. अतः उत्तर 10% है।
Decrease = 80000 − 72000 = 8000. % decrease = 8000 ÷ 80000 × 100 = 10. So the answer is 10%.
21.
तीन साझेदार P, Q और R, 5 : 4 : 3 के अनुपात में पूंजी निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। एक वर्ष के अंत में, व्यवसाय को कुल ₹48,000 का लाभ प्राप्त होता है। यदि Q, 6 महीने बाद अपना निवेश निकाल लेता है, जबकि P और R पूरे वर्ष के लिए अपना निवेश व्यवसाय में बनाए रखते हैं, तो Q को कितना लाभ प्राप्त होना चाहिए?
Three partners, P, Q, and R, start a business by investing capital in the ratio 5 : 4 : 3. At the end of one year, the business earns a total profit of Rs. 48,000. If Q withdraws his investment after 6 months, while P and R keep their investments in the business for the entire year, what amount of profit should Q receive?
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Answer: (A)

₹9,600
Rs. 9,600

लाभ अनुपात = 5 × 12 : 4 × 6 : 3 × 12 = 60 : 24 : 36 = 5 : 2 : 3. Q का हिस्सा = 2/10 × 48000 = 9600. अतः उत्तर Rs. 9,600 है।
Profit ratio = 5 × 12 : 4 × 6 : 3 × 12 = 60 : 24 : 36 = 5 : 2 : 3. Q's share = 2/10 × 48000 = 9600. So the answer is Rs. 9,600.

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