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RRB Group D CBT · 6 Aug 2026 · Shift 1 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

19 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 6 Aug 2026 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
यदि 7 अंकों की संख्या 48085A7 पूर्णतः 3 से विभाज्य है, तो A का न्यूनतम मान क्या है?
If a 7-digit number 48085A7 is completely divisible by 3, what is the least value of A?
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Answer: (D)

1

अंकों का योग = 4 + 8 + 0 + 8 + 5 + A + 7 = 32 + A। 3 से विभाज्यता के लिए न्यूनतम A = 1 (योग 33)।
Digit sum = 4 + 8 + 0 + 8 + 5 + A + 7 = 32 + A. For divisibility by 3, the least A making it a multiple of 3 is A = 1 (sum 33).
2.
₹4,000 की धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में ₹4,410 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹4,000 amounts to ₹4,410 in 2 years at compound interest, compounded annually. Find the annual rate of interest (in percentage).
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Answer: (B)

5%

(1 + r/100)² = 4410 ÷ 4000 = 1.1025 = (1.05)²। अतः r = 5%।
(1 + r/100)² = 4410 ÷ 4000 = 1.1025 = (1.05)². So r = 5%.
3.
एक नुस्खे (रेसिपी) में आटा, चीनी और मक्खन 3:2:1 के अनुपात में चाहिए। यदि उपयोग की गई सामग्री की कुल मात्रा 18 कप है, तो कितने कप चीनी की आवश्यकता होगी?
A recipe requires flour, sugar, and butter in the ratio 3:2:1. If the total quantity of ingredients used is 18 cups, how many cups of sugar are needed?
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Answer: (C)

6

अनुपात के कुल भाग = 3 + 2 + 1 = 6। चीनी = 2/6 × 18 = 6 कप।
Total ratio parts = 3 + 2 + 1 = 6. Sugar = 2/6 × 18 = 6 cups.
4.
अरविंद ने एक वस्तु ₹x में खरीदी। उसने इसे बिरू को 5% की हानि पर बेच दिया। बिरू ने इसके परिवहन पर ₹118 खर्च किए और इसे मिनू को 40% के लाभ पर बेच दिया। यदि मिनू ने इसे ₹1,841 में खरीदा, तो x का मान क्या है?
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 5%. Biru spent ₹118 on its transportation and sold it to Minu at a profit of 40%. If Minu bought it for ₹1,841, then what is the value of x?
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Answer: (B)

₹1,260

मीनू का मूल्य = 1.4 × (बीरू की लागत)। बीरू की लागत = 1841 ÷ 1.4 = 1315 = 0.95x + 118। अतः 0.95x = 1197 और x = 1260। x का मान ₹1,260 है।
Minu's price = 1.4 × (Biru's cost). Biru's cost = 1841 ÷ 1.4 = 1315 = 0.95x + 118. So 0.95x = 1197 and x = 1260. The value of x is ₹1,260.
5.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I, कुकर के अंकित मूल्य पर क्रमागत दो छूट 32% और 67% देती है, दुकान II क्रमागत छूट 98% और 40% देती है, दुकान III क्रमागत छूट 37% और 74% देती है, और दुकान IV क्रमागत छूट 29%, 47% और 92% देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 32% and 67%, shop II allows successive discounts of 98% and 40%, shop III allows successive discounts of 37% and 74%, and shop IV allows successive discounts of 29%, 47%, and 92% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
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Answer: (C)

II

अंकित मूल्य का भुगतान भाग: I = 0.68 × 0.33 = 0.2244; II = 0.02 × 0.60 = 0.012; III = 0.63 × 0.26 = 0.1638; IV = 0.71 × 0.53 × 0.08 ≈ 0.0301। सबसे कम मूल्य दुकान II पर है।
Fraction of MP paid: I = 0.68 × 0.33 = 0.2244; II = 0.02 × 0.60 = 0.012; III = 0.63 × 0.26 = 0.1638; IV = 0.71 × 0.53 × 0.08 ≈ 0.0301. The lowest price is at shop II.
6.
दो बेलनाकार पात्रों का कुल आयतन 2,200 cm³ है। पहले बेलन की त्रिज्या 5 cm और ऊँचाई 10 cm है। यदि दूसरे बेलन की त्रिज्या समान है, तो दूसरे बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग कीजिए और अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
Two cylindrical containers have a total volume of 2,200 cm³. The first cylinder has a radius of 5 cm and a height of 10 cm. If the second cylinder has the same radius, determine the height of the second cylinder. (Use π = 3.14 and round your answer to two decimal places.)
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Answer: (D)

18.03 cm

पहले बेलन का आयतन = πr²h = 3.14 × 25 × 10 = 785 cm³। दूसरा = 2200 − 785 = 1415 cm³। ऊँचाई = 1415 ÷ (3.14 × 25) = 1415 ÷ 78.5 ≈ 18.03 cm।
Volume of first = πr²h = 3.14 × 25 × 10 = 785 cm³. Second = 2200 − 785 = 1415 cm³. Height = 1415 ÷ (3.14 × 25) = 1415 ÷ 78.5 ≈ 18.03 cm.
7.
दो संख्याओं का HCF 11 है और उनका LCM 1870 है। यदि एक संख्या 22 है, तो दूसरी संख्या का इकाई अंक ज्ञात कीजिए।
The HCF of two numbers is 11 and their LCM is 1870. If one number is 22, then find the unit’s digit of the other number.
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Answer: (A)

5

संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स.। दूसरी संख्या = 11 × 1870 ÷ 22 = 935। इसका इकाई अंक 5 है।
Product of numbers = HCF × LCM. Other number = 11 × 1870 ÷ 22 = 935. Its unit's digit is 5.
8.
त्रिज्या 11 cm और 5 cm वाले दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी 10 cm है। दोनों वृत्तों की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
The distance between the centres of two circles having radii 11 cm and 5 cm, is 10 cm. The length of the direct common tangent of the two circles is:
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Answer: (B)

8 cm

अनुस्पर्श उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा = √(d² − (r₁ − r₂)²) = √(10² − (11 − 5)²) = √(100 − 36) = √64 = 8 cm।
Direct common tangent = √(d² − (r₁ − r₂)²) = √(10² − (11 − 5)²) = √(100 − 36) = √64 = 8 cm.
9.
एक व्यक्ति अपने धन का 22% खो देता है। शेष राशि का 25% खर्च करने के बाद, उसके पास ₹7,137 बचते हैं। उसके पास मूल रूप से कितनी धनराशि थी?
A man loses 22% of his money. After spending 25% of the remaining amount, he has ₹7,137 left. What was the amount of money he originally had?
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Answer: (C)

₹12,200

शेष राशि = x × 0.78 × 0.75 = 0.585x = 7137। अतः x = 7137 ÷ 0.585 = 12200। उसके पास मूल रूप से ₹12,200 थे।
Remaining = x × 0.78 × 0.75 = 0.585x = 7137. So x = 7137 ÷ 0.585 = 12200. He originally had ₹12,200.
10.
पीयूष के पास ₹1,681 हैं। उसने यह राशि अपने पुत्रों, मनोज और आनंद के बीच बाँट दी और उनसे कहा कि वे अपने-अपने हिस्से को 5% वार्षिक दर पर, वार्षिक रूप से संयोजित, निवेश करें। यह देखा गया कि मनोज और आनंद को क्रमशः 16 वर्ष और 17 वर्ष बाद समान राशि प्राप्त हुई। पीयूष ने मनोज को कितनी राशि (₹ में) दी?
Piyush has ₹1,681 with him. He divided this amount between his sons, Manoj and Anand, and asked them to invest their respective shares at a rate of 5% per annum, compounded annually. It was observed that Manoj and Anand received the same amount after 16 years and 17 years, respectively. How much (in ₹) did Piyush give Manoj?
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Answer: (A)

861

M × 1.05¹⁶ = A × 1.05¹⁷, अतः M = 1.05A और M : A = 21 : 20। कुल 41 भाग = 1681, अतः 1 भाग = 41। मनोज का हिस्सा = 21 × 41 = 861।
M × 1.05¹⁶ = A × 1.05¹⁷, so M = 1.05A and M : A = 21 : 20. Total 41 parts = 1681, so 1 part = 41. Manoj's share = 21 × 41 = 861.
11.
एक व्यक्ति शहर A से शहर B तक 60 km/h की चाल से यात्रा करता है, फिर शहर B से शहर C तक 90 km/h की चाल से, और अंत में शहर C से सीधे शहर A तक 72 km/h की चाल से वापस आता है। यदि A और B के बीच तथा B और C के बीच की दूरियाँ समान हैं, और B, A और C के बीच स्थित है, तो पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A man travels from City A to City B at a speed of 60 km/h, then from City B to City C at 90 km/h, and finally returns directly from City C to City A at 72 km/h. If the distances between A and B and between B and C are equal, with B located between A and C, find his average speed for the entire journey.
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Answer: (D)

72 km/h
72 km/hr

माना AB = BC = d, तो CA = 2d। समय = d/60 + d/90 + 2d/72 = d(3 + 2 + 5)/180 = d/18। कुल दूरी = 4d। औसत चाल = 4d ÷ (d/18) = 72 km/hr।
Let AB = BC = d, so CA = 2d. Time = d/60 + d/90 + 2d/72 = d(3 + 2 + 5)/180 = d/18. Total distance = 4d. Average speed = 4d ÷ (d/18) = 72 km/hr.
12.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 45 है, तो (8x + 9y) का मान क्या है? वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 7 12 x 5 y 76
What is the value of (8x + 9y), if mean of the following distribution is 45? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 7 12 x 5 y 76
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Answer: (B)

417

x + y = 76 − 24 = 52। मध्य-बिंदुओं से: 70 + 360 + 50x + 350 + 90y = 45 × 76 = 3420, अतः 5x + 9y = 264। हल करने पर 4y = 4, y = 1, x = 51। 8x + 9y = 408 + 9 = 417।
x + y = 76 − 24 = 52. Using midpoints: 70 + 360 + 50x + 350 + 90y = 45 × 76 = 3420, so 5x + 9y = 264. Solving: 4y = 4, y = 1, x = 51. 8x + 9y = 408 + 9 = 417.
13.
एक व्यक्ति P किसी परियोजना को 24 दिनों में पूरा कर सकता है, और व्यक्ति Q इसे 36 दिनों में पूरा कर सकता है। वे 4 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, जिसके बाद Q चला जाता है। शेष कार्य को P कितने दिनों में पूरा करेगा? (अपना उत्तर दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करके दीजिए।)
A person P can complete a project in 24 days, and the person Q can complete it in 36 days. They work together for 4 days, after which Q leaves. In how many days will P complete the remaining work? (Give your answer rounded off to two decimal places.)
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Answer: (B)

17.33 दिन
17.33 days

एक दिन का संयुक्त कार्य = 1/24 + 1/36 = 5/72; 4 दिन में = 20/72 = 5/18। शेष = 13/18। अकेले P: 13/18 × 24 = 17.33 दिन।
Together per day = 1/24 + 1/36 = 5/72; in 4 days = 20/72 = 5/18. Remaining = 13/18. P alone: 13/18 × 24 = 17.33 days.
14.
किसी यात्रा का एक-तिहाई भाग 62 km/h की चाल से, यात्रा का अगला एक-तिहाई भाग 99 km/h की चाल से और शेष यात्रा 51 km/h की चाल से तय की जाती है। पूरी यात्रा की औसत चाल (km/h में, दशमलव के 1 स्थान तक पूर्णांकित) क्या है?
One-third of a journey is covered at a speed of 62 km/hr, the next one-third of the journey is covered at a speed of 99 km/hr, and the remaining journey is covered at a speed of 51 km/hr. The average speed (in km/hr, rounded off to 1 decimal place) for the entire journey is:
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Answer: (C)

65.5

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 3 ÷ (1/62 + 1/99 + 1/51) = 3 ÷ (0.016129 + 0.010101 + 0.019608) = 3 ÷ 0.045838 ≈ 65.5 km/hr।
For equal distances, average speed = 3 ÷ (1/62 + 1/99 + 1/51) = 3 ÷ (0.016129 + 0.010101 + 0.019608) = 3 ÷ 0.045838 ≈ 65.5 km/hr.
15.
निम्नलिखित तालिका एक महीने में चार विद्यार्थियों द्वारा पढ़ी गई पुस्तकों की संख्या दर्शाती है। विद्यार्थी का नाम रवि सीता अमित नेहा पुस्तकों की संख्या 12 14 11 13 इन विद्यार्थियों द्वारा पढ़ी गई पुस्तकों की औसत संख्या क्या है?
The following table shows the number of books read by four students in a month. Name of the student Ravi Sita Amit Neha Number of books 12 14 11 13 What is the average number of books read by these students?
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Answer: (C)

12.5

औसत = (12 + 14 + 11 + 13) ÷ 4 = 50 ÷ 4 = 12.5।
Average = (12 + 14 + 11 + 13) ÷ 4 = 50 ÷ 4 = 12.5.
16.
मान ज्ञात कीजिए: 16 - 5 × 4 + 4
Evaluate: 16 - 5 × 4 + 4
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Answer: (D)

0

BODMAS से पहले गुणा: 5 × 4 = 20। फिर 16 − 20 + 4 = 0।
By BODMAS, multiply first: 5 × 4 = 20. Then 16 − 20 + 4 = 0.
17.
एक व्यापारी के पास 2650 kg चावल है, जिसका एक भाग वह 36% लाभ पर बेचता है और शेष 16% लाभ पर बेचता है। उसे पूरे पर 28% का लाभ होता है। 16% पर बेची गई मात्रा ज्ञात कीजिए।
A merchant has 2650 kg of rice, one part of which he sells at 36% profit and the rest at 16% profit. He gains 28% on the whole. Find the quantity sold at 16%.
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Answer: (D)

1060 kg

मिश्रण नियम से (36% भाग) : (16% भाग) = (28 − 16) : (36 − 28) = 12 : 8 = 3 : 2। 16% पर बेची गई मात्रा = 2/5 × 2650 = 1060 kg।
By alligation, (36% part) : (16% part) = (28 − 16) : (36 − 28) = 12 : 8 = 3 : 2. Quantity sold at 16% = 2/5 × 2650 = 1060 kg.
18.
एक कंप्यूटर ऑपरेटर के पहले 11 महीनों के लिए प्रिंटिंग पेपर रीम की खपत 21, 25, 30, 15, 17, 35, 28, 19, 42, 49 और 59 दी गई है। माध्यिका ज्ञात कीजिए।
The consumption of printing paper reams for the first 11 months of a computer operator is given as 21, 25, 30, 15, 17, 35, 28, 19, 42, 49, and 59. Find the median.
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Answer: (B)

28

क्रम में: 15, 17, 19, 21, 25, 28, 30, 35, 42, 49, 59। 11 मानों में माध्यिका छठा मान = 28 है।
Arranged in order: 15, 17, 19, 21, 25, 28, 30, 35, 42, 49, 59. With 11 values, the median is the 6th value = 28.
19.
A और B एक व्यवसाय में समान अवधि के लिए क्रमशः ₹24,000 और ₹36,000 का निवेश करते हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें लाभ को A और B के बीच विभाजित किया जाना चाहिए।
A and B invest ₹24,000 and ₹36,000, respectively, in a business for the same period. Find the ratio in which the profit should be divided between A and B.
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Answer: (A)

2 : 3

समान अवधि के लिए लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है: 24000 : 36000 = 2 : 3।
For the same period, profit is shared in the ratio of investments: 24000 : 36000 = 2 : 3.

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