RRB Group D CBT · 6 Aug 2026 · Shift 3 — Mathematics

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20 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 6 Aug 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.

एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 12% और 79% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान II, 33% और 19% की क्रमिक छूट प्रदान करती है, दुकान III, 38% और 39% की क्रमिक छूट प्रदान करती है और दुकान IV, 55%, 79%, और 34% की क्रमिक छूट प्रदान करती है। कौन-सी दुकान सबसे कम मूल्य पर कुकर बेच रही है?

The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I allows two successive discounts of 12% and 79%, shop II allows successive discounts of 33% and 19%, shop III allows successive discounts of 38% and 39% and shop IV allows successive discounts of 55%, 79% and 34%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?

(A)
IV
(B)
II
(C)
III
(D)
I

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Answer: (A)

अंकित मूल्य का भुगतान भाग: I = 0.88 × 0.21 = 0.1848; II = 0.67 × 0.81 = 0.5427; III = 0.62 × 0.61 = 0.3782; IV = 0.45 × 0.21 × 0.66 ≈ 0.0624। सबसे कम मूल्य दुकान IV पर है।

Fraction of MP paid: I = 0.88 × 0.21 = 0.1848; II = 0.67 × 0.81 = 0.5427; III = 0.62 × 0.61 = 0.3782; IV = 0.45 × 0.21 × 0.66 ≈ 0.0624. The lowest price is at shop IV.

रमन की आय ₹43,800 है। वह अपनी आय का 20% बचाता है। यदि उसकी आय में 36% की वृद्धि हो जाती है और व्यय में 40% की वृद्धि हो जाती है, तो उसकी बचत में ___________________।

Raman's income is ₹43,800. He saves 20% of his income. If his income increases by 36% and his expenditure increases by 40%, then his savings will ___________________.

(A)
₹1,757 की वृद्धि होगी
increase by ₹1,757
(B)
₹1,752 की वृद्धि होगी
increase by ₹1,752
(C)
₹1,753 की कमी होगी
decrease by ₹1,753
(D)
₹1,748 की कमी होगी
decrease by ₹1,748

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Answer: (B)

₹1,752 की वृद्धि होगी

increase by ₹1,752

बचत = 43800 का 20% = 8760, व्यय = 35040। नई आय = 43800 × 1.36 = 59568; नया व्यय = 35040 × 1.40 = 49056। नई बचत = 10512। बचत में ₹1,752 की वृद्धि।

Savings = 20% of 43800 = 8760, expenditure = 35040. New income = 43800 × 1.36 = 59568; new expenditure = 35040 × 1.40 = 49056. New savings = 10512. Savings increase by ₹1,752.

रिया और सुमन की आयु का अनुपात 2 : 3 है। अब से 6 वर्ष बाद यह अनुपात 4 : 5 हो जाता है। रिया की वर्तमान आयु कितनी है?

The ratio of the ages of Riya to Suman is 2:3. After 6 years from now, the ratio becomes 4:5. What is Riya's present age?

(A)
8 वर्ष
8 years
(B)
4 वर्ष
4 years
(C)
10 वर्ष
10 years
(D)
6 वर्ष
6 years

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Answer: (D)

6 वर्ष

6 years

माना आयु 2x और 3x। (2x + 6) : (3x + 6) = 4 : 5 से 10x + 30 = 12x + 24, अतः x = 3। रिया की वर्तमान आयु = 2 × 3 = 6 वर्ष।

Let ages be 2x and 3x. (2x + 6) : (3x + 6) = 4 : 5 gives 10x + 30 = 12x + 24, so x = 3. Riya's present age = 2 × 3 = 6 years.

₹10000 के मूलधन पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ₹2544 है, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि ब्याज दर आधी कर दी जाए और समय अवधि दोगुनी कर दी जाए, तो चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में, निकटतम पैसे तक) कितना होगा?

The compound interest on a sum of ₹10000 for 2 years is ₹2544, when the interest is compounded annually. If the rate of interest per annum is halved and the time duration is doubled, then the compound interest (in ₹, correct to nearest paise) will be:

(A)
2724.67
(B)
2642.77
(C)
2742.67
(D)
2624.77

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Answer: (D)

2624.77

10000(1 + r)² = 12544, अतः 1 + r = 1.12 और r = 12%। नई दर 6%, 4 वर्ष: मिश्रधन = 10000 × (1.06)⁴ = 12624.77। चक्रवृद्धि ब्याज = ₹2624.77।

10000(1 + r)² = 12544, so 1 + r = 1.12 and r = 12%. New rate 6% for 4 years: Amount = 10000 × (1.06)⁴ = 12624.77. CI = ₹2624.77.

रिया और सुमन की आयु का अनुपात 2 : 3 है। वर्तमान से 6 वर्ष बाद, यह अनुपात 4 : 5 हो जाता है। रिया की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

The ratio of the ages of Riya and Suman is 2 : 3. After 6 years from now, this ratio becomes 4 : 5. Find Riya's present age.

(A)
10 वर्ष
10 years
(B)
8 वर्ष
8 years
(C)
4 वर्ष
4 years
(D)
6 वर्ष
6 years

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Answer: (D)

6 वर्ष

6 years

माना आयु 2x और 3x। (2x + 6) : (3x + 6) = 4 : 5 से 10x + 30 = 12x + 24, अतः x = 3। रिया की वर्तमान आयु = 2 × 3 = 6 वर्ष।

Let ages be 2x and 3x. (2x + 6) : (3x + 6) = 4 : 5 gives 10x + 30 = 12x + 24, so x = 3. Riya's present age = 2 × 3 = 6 years.

एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I 12% और 79% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 33% और 19% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 38% और 39% की क्रमिक छूट देती है तथा दुकान IV 55%, 79% और 34% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?

The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 12% and 79%, shop II allows successive discounts of 33% and 19%, shop III allows successive discounts of 38% and 39% and shop IV allows successive discounts of 55%, 79%, and 34% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?

(A)
III
(B)
II
(C)
IV
(D)
I

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Answer: (C)

Fraction of MP paid: I = 0.88 × 0.21 = 0.1848; II = 0.67 × 0.81 = 0.5427; III = 0.62 × 0.61 = 0.3782; IV = 0.45 × 0.21 × 0.66 ≈ 0.0624. The lowest price is at shop IV.

आँकड़ा समुच्चय की माध्यिका ज्ञात कीजिए: 10, 13, 14, 17, 18.

Find the median of the data set: 10, 13, 14, 17, 18.

(A)
14
(B)
17
(C)
13
(D)
10

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Answer: (A)

आँकड़े पहले से क्रम में हैं और 5 मान हैं, अतः माध्यिका तीसरा मान = 14 है।

The data is already in order with 5 values, so the median is the 3rd value = 14.

18% वार्षिक ब्याज दर से 3 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹25,758 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।

The difference between compound interest (compounded annually) and simple interest for 3 years at the rate of 18% per annum is ₹25,758. What is the principal lent?

(A)
₹3,50,000
(B)
₹3,00,000
(C)
₹2,50,000
(D)
₹4,00,000

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Answer: (C)

₹2,50,000

3 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि − साधारण ब्याज = P × r²(300 + r) ÷ 100³ = P × 324 × 318 ÷ 1000000 = 0.103032P। अतः P = 25758 ÷ 0.103032 = 250000, अर्थात ₹2,50,000।

For 3 years, CI − SI = P × r²(300 + r) ÷ 100³ = P × 324 × 318 ÷ 1000000 = 0.103032P. So P = 25758 ÷ 0.103032 = 250000, i.e. ₹2,50,000.

कौशल ने 32 km/h की चाल से 2 घंटे 45 मिनट की यात्रा की। उसी दूरी को 4 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?

Kaushal travelled for 2 hours 45 minutes at the speed of 32 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 4 hours?

(A)
19
(B)
24
(C)
22
(D)
21

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Answer: (C)

दूरी = चाल × समय = 32 × 2.75 = 88 km। आवश्यक चाल = 88 ÷ 4 = 22 km/h। अतः उत्तर 22 है।

Distance = speed × time = 32 × 2.75 = 88 km. Required speed = 88 ÷ 4 = 22 km/h. So the answer is 22.

10.

5 cm त्रिज्या और 15 cm ऊंचाई वाले एक संवृत सिलेंडर को बनाने में प्रयुक्त कैनवास का 60% हिस्सा, 8 cm त्रिज्या वाली एक शंक्वाकार टोपी बनाने के लिए पुनः उपयोग किया जाता है। शंक्वाकार टोपी की तिर्यक ऊंचाई (cm में) कितनी होगी?

60% of the canvas used to make a closed cylinder with a radius of 5 cm and a height of 15 cm is reused to make a conical hat with a radius of 8 cm. What is the slant height (in cm) of the conical hat?

(A)
15
(B)
17
(C)
25
(D)
13

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Answer: (A)

बंद बेलन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h) = 2π × 5 × 20 = 200π cm²। इसका 60% = 120π। शंकु का वक्र पृष्ठ = πrl = 8πl = 120π, अतः l = 15 cm।

Total surface area of closed cylinder = 2πr(r + h) = 2π × 5 × 20 = 200π cm². 60% of it = 120π. Curved surface of cone = πrl = 8πl = 120π, so l = 15 cm.

11.

एक बैंक में ₹20,000 की जमा धनराशि पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर से अर्जित वार्षिक ब्याज (₹ में) कितना होगा?

What would be the annual interest (in ₹) accrued on a deposit of ₹20,000 in a bank that pays a 5% per annum rate of simple interest?

(A)
1800
(B)
1200
(C)
1500
(D)
1000

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Answer: (D)

1000

1 वर्ष का साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 20000 × 5 × 1 ÷ 100 = 1000। अतः वार्षिक ब्याज ₹1000 है।

SI for 1 year = P × R × T ÷ 100 = 20000 × 5 × 1 ÷ 100 = 1000. So the annual interest is ₹1000.

12.

7 अंकों की संख्या 84A614B, 3 से विभाज्य है। (A + B) का न्यूनतम मान क्या होगा?

The 7-digit number 84A614B is divisible by 3. What is the minimum value of (A + B)?

(A)
5
(B)
1
(C)
2
(D)
4

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Answer: (B)

अंकों का योग = 8 + 4 + A + 6 + 1 + 4 + B = 23 + A + B। 3 से विभाज्यता के लिए अगला गुणज 24 है, अतः A + B का न्यूनतम मान = 1।

Digit sum = 8 + 4 + A + 6 + 1 + 4 + B = 23 + A + B. For divisibility by 3 the next multiple is 24, so the minimum A + B = 1.

13.

रमन की आय ₹43,800 है। वह अपनी आय का 20% बचाता है। यदि उसकी आय में 36% की वृद्धि होती है और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में:

The income of Raman is ₹43,800. He saves 20% of his income. If his income increases by 36% and expenditure increases by 40%, then his savings will:

(A)
₹1,752 की वृद्धि होगी
increase by ₹1,752
(B)
₹1,748 की कमी होगी
decrease by ₹1,748
(C)
₹1,757 की वृद्धि होगी
increase by ₹1,757
(D)
₹1,753 की कमी होगी
decrease by ₹1,753

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Answer: (A)

₹1,752 की वृद्धि होगी

increase by ₹1,752

बचत = 43800 का 20% = 8760, व्यय = 35040। नई आय = 43800 × 1.36 = 59568; नया व्यय = 35040 × 1.4 = 49056। नई बचत = 10512, परिवर्तन = 10512 − 8760 = 1752। अतः बचत ₹1,752 बढ़ेगी।

Savings = 20% of 43800 = 8760, expenditure = 35040. New income = 43800 × 1.36 = 59568; new expenditure = 35040 × 1.4 = 49056. New savings = 10512, change = 10512 − 8760 = 1752. So savings increase by ₹1,752.

14.

यदि तीन मानों 3x, 2x + 6 और 2x + 1 का माध्य 7 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

If the mean of three values 3x, 2x+6 and 2x+1 is 7, then find x.

(A)
8
(B)
4
(C)
6
(D)
2

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Answer: (D)

माध्य = (3x + 2x + 6 + 2x + 1) ÷ 3 = 7, अतः 7x + 7 = 21, 7x = 14 और x = 2।

Mean = (3x + 2x + 6 + 2x + 1) ÷ 3 = 7, so 7x + 7 = 21, 7x = 14 and x = 2.

15.

एक अधिकारी अपने वेतन का 10% घर के किराए पर खर्च करता है। शेष राशि में से, वह 50% परिवहन पर खर्च करता है। उसके पास ₹20,556 शेष हैं। उसका कुल वेतन कितना था?

An officer spends 10% of his salary on house rent. From the remaining amount, he spends 50% on conveyance. He is left with ₹20,556. What was his total salary?

(A)
₹47,680
(B)
₹46,680
(C)
₹45,680
(D)
₹48,680

Show answer and explanation

Answer: (C)

₹45,680

किराए के बाद 90% बचता है; वाहन खर्च के बाद उसका 50%, अर्थात वेतन का 45% बचता है। वेतन = 20556 ÷ 0.45 = 45680। अतः वेतन ₹45,680 है।

After rent 90% remains; after conveyance 50% of that, i.e. 45% of salary remains. Salary = 20556 ÷ 0.45 = 45680. So the salary is ₹45,680.

16.

एक समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 2,220 cm² है। इसकी समांतर भुजाएँ 29 cm और 31 cm हैं। यदि समांतर भुजाओं के बीच की दूरी x cm है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

The area of a trapezium is 2,220 cm². Its parallel sides are 29 cm and 31 cm. If the distance between parallel sides is x cm, find the value of x.

(A)
37
(B)
62
(C)
56
(D)
74

Show answer and explanation

Answer: (D)

समलंब का क्षेत्रफल = ½ × (समांतर भुजाओं का योग) × ऊँचाई। 2220 = ½ × (29 + 31) × x = 30x, अतः x = 74।

Area of trapezium = ½ × (sum of parallel sides) × height. 2220 = ½ × (29 + 31) × x = 30x, so x = 74.

17.

8-अंकीय संख्या 456A3264 को 12 से विभाज्य बनाने के लिए A का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?

What is the least value that must be assigned to A so that the 8-digit number 456A3264 is divisible by 12?

(A)
4
(B)
0
(C)
3
(D)
6

Show answer and explanation

Answer: (B)

12 से विभाज्यता के लिए संख्या 4 और 3 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए। अंतिम दो अंक 64, 4 से विभाज्य हैं। अंकों का योग = 4 + 5 + 6 + A + 3 + 2 + 6 + 4 = 30 + A, जो A = 0 पर 3 से विभाज्य है। अतः न्यूनतम मान 0 है।

For 12, the number must be divisible by 4 and 3. Last two digits 64 are divisible by 4. Digit sum = 4 + 5 + 6 + A + 3 + 2 + 6 + 4 = 30 + A, which is divisible by 3 for A = 0. So the least value is 0.

18.

आंकड़ों के एक समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 15.7 और 17 है। आनुभविक सूत्र का उपयोग करके आंकड़ों की माध्यि का (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

The mean and the mode of a set of data are 15.7 and 17, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula. (Round off to one decimal place)

(A)
16.4
(B)
15.9
(C)
16.1
(D)
15

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Answer: (C)

16.1

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य, अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 माध्य) ÷ 3 = (17 + 31.4) ÷ 3 = 48.4 ÷ 3 ≈ 16.13। पूर्णांकित माध्यिका 16.1 है।

Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean, so Median = (Mode + 2 Mean) ÷ 3 = (17 + 31.4) ÷ 3 = 48.4 ÷ 3 ≈ 16.13. Rounded, the median is 16.1.

19.

यदि 5 नोटबुक की कीमत ₹125 है, तो ऐसी 8 नोटबुक की कीमत कितनी होगी?

If 5 notebooks cost ₹125, what will be the cost of 8 such notebooks?

(A)
₹200
(B)
₹150
(C)
₹180
(D)
₹120

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Answer: (A)

₹200

1 नोटबुक का मूल्य = 125 ÷ 5 = 25। 8 का मूल्य = 8 × 25 = 200। अतः उत्तर ₹200 है।

Cost of 1 notebook = 125 ÷ 5 = 25. Cost of 8 = 8 × 25 = 200. So the answer is ₹200.

20.

एक आवासीय प्लॉट ₹6,28,200 में खरीदा गया और ₹7,09,866 में बेचा गया। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A residential plot is purchased for ₹6,28,200 and sold for ₹7,09,866. What is the profit percentage?

(A)
11%
(B)
13%
(C)
17%
(D)
19%

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Answer: (B)

13%

लाभ = 709866 − 628200 = 81666। लाभ % = 81666 ÷ 628200 × 100 = 13। अतः उत्तर 13% है।

Profit = 709866 − 628200 = 81666. Profit % = 81666 ÷ 628200 × 100 = 13. So the answer is 13%.

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