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RRB Group D CBT · 6 Feb 2026 · Shift 2 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

25 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 6 Feb 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक धात्विक बेलनाकार पाइप की बाह्य त्रिज्या 7 cm, आंतरिक त्रिज्या 5 cm और लंबाई 14 cm है। पाइप में प्रयुक्त धातु का आयतन ज्ञात कीजिए।
A metallic cylindrical pipe has outer radius 7 cm, inner radius 5 cm, and length 14 cm. Find the volume of the metal used in the pipe.
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Answer: (C)

336π cm3

धातु का आयतन = π(R² − r²)h = π(49 − 25) × 14 = π × 24 × 14 = 336π cm3।
Volume of metal = π(R² − r²)h = π(49 − 25) × 14 = π × 24 × 14 = 336π cm3.
2.
एक समलंब की समांतर भुजाओं की लंबाइयां क्रमशः 20 cm और 10 cm हैं। दो असमांतर भुजाओं में से प्रत्येक की लंबाई 13 cm है। समलंब का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The lengths of the parallel sides of a trapezium are 20 cm and 10 cm, respectively. The lengths of the two non-parallel sides are 13 cm each. Find the area (in cm²) of the trapezium.
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Answer: (B)

180

प्रत्येक ओर का बढ़ा भाग = (20 − 10) ÷ 2 = 5। ऊँचाई = √(13² − 5²) = √144 = 12। क्षेत्रफल = ½ × (20 + 10) × 12 = 180।
Each side overhang = (20 − 10) ÷ 2 = 5. Height = √(13² − 5²) = √144 = 12. Area = ½ × (20 + 10) × 12 = 180.
3.
₹6,200 के मूलधन पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹6,200 at 20% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
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Answer: (B)

₹8,928

मिश्रधन = P(1 + R/100)ⁿ = 6200 × (1.2)² = 6200 × 1.44 = 8928। अतः मिश्रधन ₹8,928 है।
Amount = P(1 + R/100)ⁿ = 6200 × (1.2)² = 6200 × 1.44 = 8928. So the amount is ₹8,928.
4.
(x − 2)² निम्‍नलिखित में से किसके बराबर है?
(x − 2)² is equal to which of the following?
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Answer: (C)

x² − 4x + 4

(a − b)² = a² − 2ab + b² से: (x − 2)² = x² − 2 × x × 2 + 2² = x² − 4x + 4।
Using (a − b)² = a² − 2ab + b²: (x − 2)² = x² − 2 × x × 2 + 2² = x² − 4x + 4.
5.
एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य ₹2,000 अंकित करता है और उस पर 10% की छूट देता है। वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks an article at ₹2,000 and offers a discount of 10%. What is the selling price?
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Answer: (B)

₹1,800

छूट = 2000 का 10% = 200। विक्रय मूल्य = 2000 − 200 = 1800। अतः विक्रय मूल्य ₹1,800 है।
Discount = 10% of 2000 = 200. SP = 2000 − 200 = 1800. So the selling price is ₹1,800.
6.
पाइप A और पाइप B मिलकर एक टंकी को 8 घंटे में भर सकते हैं। पाइप B, पाइप A की तुलना में 25% अधिक कुशल है। टंकी की क्षमता ज्ञात कीजिए, यदि यह दिया गया है कि पाइप A टंकी को 5 लीटर प्रति मिनट की गति से भरता है।
Pipe A and Pipe B can fill a cistern together in 8 hours. Pipe B is 25% more efficient than Pipe A. Find the capacity of the cistern, if it is given that pipe A fills the cistern at a speed of 5 litres per minute.
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Answer: (A)

5400 लीटर
5400 litres

A 5 L/मिनट भरता है, अतः B 5 × 1.25 = 6.25 L/मिनट भरता है। दोनों मिलकर = 11.25 L/मिनट। 8 घंटे = 480 मिनट में: क्षमता = 11.25 × 480 = 5400 लीटर।
A fills 5 L/min, so B fills 5 × 1.25 = 6.25 L/min. Together = 11.25 L/min. In 8 hours = 480 min: capacity = 11.25 × 480 = 5400 litres.
7.
एक कार, शहर X से शहर Y तक की यात्रा करती है, जिसमें पहले 120 km की दूरी 50 km/h की चाल से और शेष 180 km की दूरी 80 km/h की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए औसत चाल की गणना कीजिए। (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)।
A car travels from city X to city Y, covering the first 120 km at a speed of 50 km/h and the remaining 180 km at a speed of 80 km/h. Calculate the average speed for the entire journey. (round off your answer to two decimal places).
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Answer: (B)

64.52 km/h

समय = 120 ÷ 50 + 180 ÷ 80 = 2.4 + 2.25 = 4.65 घंटे। औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय = 300 ÷ 4.65 ≈ 64.52 km/h।
Time = 120 ÷ 50 + 180 ÷ 80 = 2.4 + 2.25 = 4.65 h. Average speed = total distance ÷ total time = 300 ÷ 4.65 ≈ 64.52 km/h.
8.
एक दुकानदार किसी वस्तु पर ₹x अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 63% की छूट देता है। वह छूट के बाद 25% वैट लगाकर वस्तु को ₹481 में बेचता है। x का मान कितना है?
A shopkeeper marks an article at ₹x and offers a discount of 63% on the marked price. He sells it for ₹481 after charging VAT of 25% on the discounted price. What is the value of x?
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Answer: (C)

1,040

63% छूट के बाद मूल्य 0.37x; 25% VAT जोड़ने पर 0.37x × 1.25 = 0.4625x = 481। अतः x = 481 ÷ 0.4625 = 1040, अर्थात 1,040।
After 63% discount the price is 0.37x; adding 25% VAT gives 0.37x × 1.25 = 0.4625x = 481. So x = 481 ÷ 0.4625 = 1040, i.e. 1,040.
9.
टॉम एक नई बाइक के लिए पैसे बचा रहा है और उसके बचत खाते में ₹12,000 हैं। वह हर हफ्ते ₹1,500 और बचाने का फैसला करता है। टॉम को कुल ₹21,000 जमा करने में कितने हफ्ते लगेंगे?
Tom is saving money for a new bike and has ₹12,000 in his savings account. He decides to save an additional ₹1,500 every week. How many weeks will it take Tom to accumulate a total of ₹21,000?
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Answer: (B)

6 सप्ताह
6 weeks

आवश्यक शेष राशि = 21000 − 12000 = 9000। सप्ताह = 9000 ÷ 1500 = 6। अतः 6 सप्ताह लगेंगे।
Amount still needed = 21000 − 12000 = 9000. Weeks = 9000 ÷ 1500 = 6. So it takes 6 weeks.
10.
29% और 28% की दो क्रमिक छूट के बराबर एकल छूट ज्ञात कीजिए।
Find the single discount equivalent to two successive discounts of 29% and 28%.
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Answer: (D)

48.88%

समतुल्य छूट = a + b − ab/100 = 29 + 28 − (29 × 28)/100 = 57 − 8.12 = 48.88। अतः उत्तर 48.88% है।
Equivalent discount = a + b − ab/100 = 29 + 28 − (29 × 28)/100 = 57 − 8.12 = 48.88. So the answer is 48.88%.
11.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 45 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 45?
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Answer: (C)

20475

45 से विभाज्य होने के लिए संख्या 5 और 9 दोनों से विभाज्य हो। 20475 का अंतिम अंक 5 है और अंकों का योग 2 + 0 + 4 + 7 + 5 = 18, 9 से विभाज्य है। अतः उत्तर 20475 है।
Divisible by 45 means divisible by 5 and 9. 20475 ends in 5, and its digit sum 2 + 0 + 4 + 7 + 5 = 18 is divisible by 9. So the answer is 20475.
12.
टॉम एक नई बाइक के लिए पैसे बचा रहा है और उसके बचत खाते में ₹12,000 हैं। वह हर सप्ताह अतिरिक्त ₹1,500 बचाने का निर्णय लेता है। टॉम के पास कुल ₹21,000 होने में कितने सप्ताह लगेंगे?
Tom has been saving money for a new bike and has ₹12,000 in his saving account. He decides to save an additional ₹1,500 each week. How many weeks will it take for Tom to have a total of ₹21,000?
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Answer: (A)

6 सप्ताह
6 weeks

आवश्यक शेष राशि = 21000 − 12000 = 9000। सप्ताह = 9000 ÷ 1500 = 6। अतः 6 सप्ताह लगेंगे।
Amount still needed = 21000 − 12000 = 9000. Weeks = 9000 ÷ 1500 = 6. So it takes 6 weeks.
13.
केशव ने एक दुकान से ₹1,120 में 52 पुस्तकें और एक अन्य दुकान से ₹915 में 47 पुस्तकें खरीदीं। उसके द्वारा भुगतान किया गया प्रति पुस्तक औसत मूल्य (₹ में, दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Keshav bought 52 books for ₹1,120 from one shop and 47 books for ₹915 from another. What is the average price (in ₹, rounded off to two decimal places) he paid per book?
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Answer: (B)

20.56

कुल लागत = 1120 + 915 = 2035; कुल पुस्तकें = 52 + 47 = 99। औसत मूल्य = 2035 ÷ 99 ≈ 20.56। अतः उत्तर 20.56 है।
Total cost = 1120 + 915 = 2035; total books = 52 + 47 = 99. Average price = 2035 ÷ 99 ≈ 20.56. So the answer is 20.56.
14.
एक व्यक्ति को 40 km की दूरी 5 घंटे में तय करनी है। यदि वह एक-चौथाई दूरी, कुल समय के एक- तिहाई समय में तय करता है, तो उसे ठीक समय पर अपने गंतव्य तक पहुंचने के लिए शेष दूरी को शेष समय में किस चाल (km/h में) से तय करनी होगी?
A person has to cover a distance of 40 km in 5 hours. If he covers one-fourth of the distance in one-third of the total time, at what speed (in km/h) must he cover the remaining distance in the remaining time to reach his destination on time?
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Answer: (B)

9

तय दूरी: 40 ÷ 4 = 10 km, समय 5 ÷ 3 घंटे। शेष दूरी = 30 km, शेष समय = 5 − 5/3 = 10/3 घंटे। चाल = 30 ÷ (10/3) = 9 km/h।
Covered: 40 ÷ 4 = 10 km in 5 ÷ 3 h. Remaining distance = 30 km, remaining time = 5 − 5/3 = 10/3 h. Speed = 30 ÷ (10/3) = 9 km/h.
15.
पाइप A और पाइप B मिलकर एक टंकी को 8 घंटे में भर सकते हैं। पाइप B, पाइप A से 25% अधिक कार्यक्षम है। यदि पाइप A, टंकी को 5 लीटर प्रति मिनट की दर से भरता है, तो टंकी की धारिता ज्ञात कीजिए।
Pipe A and Pipe B together can fill a tank in 8 hours. Pipe B is 25% more efficient than Pipe A. If Pipe A fills the tank at the rate of 5 litres per minute, find the capacity of the tank.
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Answer: (A)

5400 लीटर
5400 litres

A 5 L/मिनट भरता है, अतः B 5 × 1.25 = 6.25 L/मिनट। दोनों मिलकर = 11.25 L/मिनट। 8 घंटे = 480 मिनट में: क्षमता = 11.25 × 480 = 5400 लीटर।
A fills 5 L/min, so B fills 5 × 1.25 = 6.25 L/min. Together = 11.25 L/min. In 8 hours = 480 min: capacity = 11.25 × 480 = 5400 litres.
16.
प्रथम 14 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 14 odd natural numbers, is:
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Answer: (A)

14

पहली n विषम संख्याओं का योग = n² = 14² = 196। औसत = 196 ÷ 14 = 14।
Sum of the first n odd numbers = n² = 14² = 196. Average = 196 ÷ 14 = 14.
17.
एक चुनाव में, तीन उम्मीदवार A, B और C हैं। A को 18% वोट मिले और B को 43% वोट मिले, जबकि C दूसरे स्थान पर रहा। यदि B ने 6,996 वोटों से चुनाव जीता, तो कुल वोटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A, B and C are three candidates in an election. A got 18% votes and B got 43% votes, whereas C was on second rank. If B won the election by 6,996 votes, then find the total number of votes.
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Answer: (C)

1,74,900

C को 100 − 18 − 43 = 39% मत मिले, अतः C दूसरे स्थान पर। B की C पर बढ़त = 43% − 39% = 4% = 6996। कुल मत = 6996 × 100 ÷ 4 = 174900, अर्थात 1,74,900।
C got 100 − 18 − 43 = 39%, so C is second. B's margin over C = 43% − 39% = 4% = 6996. Total votes = 6996 × 100 ÷ 4 = 174900, i.e. 1,74,900.
18.
एक बहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग 4500° है। बहुभुज में कितनी भुजाएं होगीं?
The sum of all the interior angles of a polygon is 4500°. How many sides will the polygon have?
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Answer: (D)

27

अंतः कोणों का योग = (n − 2) × 180°। अतः (n − 2) × 180 = 4500, n − 2 = 25 और n = 27।
Sum of interior angles = (n − 2) × 180°. So (n − 2) × 180 = 4500, n − 2 = 25 and n = 27.
19.
कोई कंपनी लाभ अर्जित करती है जिसे कंपनी के तीन साझेदारों के बीच 7 : 13 : 9 के अनुपात में वितरित किया जाता है। यदि न्यूनतम और अधिकतम शेयर का अंतर ₹58,326 है, तो कंपनी का कुल लाभ कितना है?
A company earns a profit that is distributed among the company's three partners in the ratio of 7 : 13 : 9. If the difference between the smallest and the largest shares is ₹58,326, the total profit of the company is:
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Answer: (C)

2,81,909

सबसे बड़े और सबसे छोटे भाग का अंतर = 13 − 7 = 6 भाग = 58326, अतः 1 भाग = 9721। कुल = 29 भाग = 29 × 9721 = 281909, अर्थात 2,81,909।
Difference between largest and smallest = 13 − 7 = 6 parts = 58326, so 1 part = 9721. Total = 29 parts = 29 × 9721 = 281909, i.e. 2,81,909.
20.
एक स्कूल में 8 am पर दो घंटियाँ बजती हैं। एक घंटी हर 30 मिनट के बाद बजती है और दूसरी घंटी हर 40 मिनट के बाद बजती है। यदि स्कूल 2 pm पर खत्म होता है, तो दिन में कितनी बार घंटियाँ एक साथ बजती हैं?
Two bells in a school ring at 8 am. One bell rings after every 30 minutes and the other after every 40 minutes. If the school gets over at 2 pm, how many times in a day do the bells ring together?
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Answer: (B)

4

30 और 40 का LCM = 120 मिनट = 2 घंटे। घंटियाँ साथ-साथ सुबह 8, 10, दोपहर 12 और 2 बजे बजती हैं, अर्थात 4 बार।
LCM of 30 and 40 = 120 min = 2 hours. The bells ring together at 8 am, 10 am, 12 noon and 2 pm, i.e. 4 times.
21.
एक चुनाव में, 8640 लोगों​ या पात्र मतदाताओं में से 72% मतदाताओं ने अपना मत डाला। यदि अगले वर्ष पात्र मतदाताओं की संख्या में 8% की वृद्धि होती है, तो अगले वर्ष कुल पात्र मतदाताओं की संख्या कितनी होगी?
In an election, 8640 people or 72% of the eligible voters cast their votes. If the number of eligible voters increases by 8% next year, how many eligible voters will there be in total next year?
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Answer: (D)

12,960

योग्य मतदाता = 8640 ÷ 0.72 = 12000। अगले वर्ष = 12000 × 1.08 = 12960। अतः 12,960 योग्य मतदाता होंगे।
Eligible voters = 8640 ÷ 0.72 = 12000. Next year = 12000 × 1.08 = 12960. So there will be 12,960 eligible voters.
22.
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 1 है। अब से पाँच वर्ष पूर्व, यह अनुपात 6 : 1 था। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of the present ages of A and B is 5 : 1. Five years ago, the ratio was 6 : 1. Find the present age of B.
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Answer: (B)

25 वर्ष
25 years

A = 5x, B = x मानें। पाँच वर्ष पहले: (5x − 5) ÷ (x − 5) = 6, अतः 5x − 5 = 6x − 30 और x = 25। B की वर्तमान आयु 25 वर्ष है।
Let A = 5x, B = x. Five years ago: (5x − 5) ÷ (x − 5) = 6, so 5x − 5 = 6x − 30 and x = 25. B's present age is 25 years.
23.
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 1 है। अब से पाँच वर्ष पहले यह अनुपात 6 : 1 था। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of the ages of A and B at present is 5 : 1. Five years earlier from now, the ratio was 6 : 1. Find the present age of B.
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Answer: (A)

25 वर्ष
25 years

A = 5x, B = x मानें। पाँच वर्ष पहले: (5x − 5) ÷ (x − 5) = 6, जिससे 5x − 5 = 6x − 30, अतः x = 25। B की वर्तमान आयु 25 वर्ष है।
Let A = 5x, B = x. Five years ago: (5x − 5) ÷ (x − 5) = 6, giving 5x − 5 = 6x − 30, so x = 25. B is 25 years old now.
24.
एक पाइप किसी टैंक को 6 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 24 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 6 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 24 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
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Answer: (D)

4

प्रति मिनट कुल भराव = 1/6 − 1/24 = 3/24 = टंकी का 1/8। पूरी टंकी 8 मिनट में, अतः आधी टंकी 4 मिनट में भरेगी।
Net filling per minute = 1/6 − 1/24 = 3/24 = 1/8 of the tank. A full tank takes 8 minutes, so half the tank takes 4 minutes.
25.
रत्नेश की मासिक आय और व्यय का अनुपात 12 : 7 है। उसकी आय में 40% वृद्धि हुई और व्यय में 50% की वृद्धि हुई। उसकी आय और व्यय का नया अनुपात कितना है?
The ratio of Ratnesh’s monthly income to expenditure is 12 : 7. His income is increased by 40% and expenditure is increased by 50%. What is the new ratio of income to expenditure?
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Answer: (A)

8 : 5

नई आय = 12 × 1.4 = 16.8; नया व्यय = 7 × 1.5 = 10.5। अनुपात = 16.8 : 10.5 = 168 : 105 = 8 : 5।
New income = 12 × 1.4 = 16.8; new expenditure = 7 × 1.5 = 10.5. Ratio = 16.8 : 10.5 = 168 : 105 = 8 : 5.

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