RRB Group D CBT · 8 Dec 2025 · Shift 2 — Mathematics

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23 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 8 Dec 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.

रमन की आय ₹70,900 है। वह अपनी आय के 12% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 39% की वृद्धि होती और व्यय में 50% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में________________ होगी।

Raman's income is ₹70,900. He saves 12% of his income. If his income increases by 39% and his expenditure increases by 50%, then his savings will ________________.

(A)
₹3,545 की कमी
decrease by ₹3,545
(B)
₹3,550 की कमी
decrease by ₹3,550
(C)
₹3,546 की वृद्धि
increase by ₹3,546
(D)
₹3,548 की वृद्धि
increase by ₹3,548

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Answer: (A)

₹3,545 की कमी

decrease by ₹3,545

बचत = 70,900 का 12% = 8508; व्यय = 62,392। नई आय = 70,900 × 1.39 = 98,551; नया व्यय = 62,392 × 1.5 = 93,588। नई बचत = 4963, अतः बचत ₹3,545 कम होगी।

Savings = 12% of 70,900 = 8508; expenditure = 62,392. New income = 70,900 × 1.39 = 98,551; new expenditure = 62,392 × 1.5 = 93,588. New savings = 4963, so savings decrease by ₹3,545.

₹1,000 प्रति मिक्सर की दर से 383 मिक्सरों के उस बिल का निपटान एक क्रेडिट कार्ड भुगतान द्वारा किया जाना है जिस पर 25% और 20% की क्रमिक छूट प्राप्‍त हुई तथा कार्ड भुगतान पर 13% की अतिरिक्त छूट प्राप्‍त होगी, भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए?

A credit card payment that will settle a bill for 383 mixers at ₹1,000 per mixer with successive discounts of 25% and 20% with a further discount of 13% on card payment is:

(A)
₹1,99,915
(B)
₹1,99,918
(C)
₹1,99,908
(D)
₹1,99,926

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Answer: (D)

₹1,99,926

अंकित मूल्य = 383 × 1000 = 3,83,000। शुद्ध गुणक = 0.75 × 0.80 × 0.87 = 0.522। भुगतान = 3,83,000 × 0.522 = 1,99,926। अतः उत्तर ₹1,99,926 है।

List price = 383 × 1000 = 3,83,000. Net factor = 0.75 × 0.80 × 0.87 = 0.522. Payment = 3,83,000 × 0.522 = 1,99,926. So the answer is ₹1,99,926.

एक उबर ऑटो 17 घंटे में 680 km की दूरी तय करता है। इसकी चाल km/hr में कितनी है?

An Uber auto covers a distance of 680 km in 17 hours. What is its speed in km/hr?

(A)
40
(B)
32
(C)
43
(D)
34

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Answer: (A)

चाल = दूरी ÷ समय = 680 ÷ 17 = 40 km/hr।

Speed = distance ÷ time = 680 ÷ 17 = 40 km/hr.

एक टंकी सामान्यतः 12 घंटे में भरती है, लेकिन उसके तल में रिसाव के कारण उसे भरने में 2 घंटे अधिक लगते हैं। यदि टंकी भरी हुई है, तो रिसाव उसे कितने समय में खाली कर देगा?

A cistern is normally filled in 12 hours but takes 2 hours longer to fill because of a leak in its bottom. If the cistern is full, then in how much time will the leak empty the tank?

(A)
120 घंटे
120 hours
(B)
84 घंटे
84 hours
(C)
124 घंटे
124 hours
(D)
48 घंटे
48 hours

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Answer: (B)

84 घंटे

84 hours

भरने की दर = 1/12 प्रति घंटा; रिसाव के साथ 14 घंटे लगते हैं, अतः शुद्ध दर = 1/14। रिसाव की दर = 1/12 − 1/14 = 1/84। अतः रिसाव भरी टंकी को 84 घंटे में खाली करेगा।

Filling rate = 1/12 per hour; with the leak it fills in 14 hours, so net rate = 1/14. Leak rate = 1/12 − 1/14 = 1/84. So the leak empties the full cistern in 84 hours.

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, कुल मतों में से 20% मत अवैध घोषित कर दिए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों में से 70% मत प्राप्त हुए और वह 12,400 मतों के अंतर से विजयी हुआ। पंजीकृत मतदाताओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

In an election between two candidates, 20% of the total votes were declared invalid. The winning candidate received 70% of the valid votes and won by a margin of 12,400 votes. Find the total number of registered voters.

(A)
27,125
(B)
38,000
(C)
38,750
(D)
11,625

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Answer: (C)

38,750

माना कुल मत = T। वैध मत = 0.8T। अंतर = वैध मतों का (70% − 30%) = 0.4 × 0.8T = 0.32T = 12,400। अतः T = 12,400 ÷ 0.32 = 38,750।

Let total votes = T. Valid votes = 0.8T. Margin = (70% − 30%) of valid = 0.4 × 0.8T = 0.32T = 12,400. So T = 12,400 ÷ 0.32 = 38,750.

दो त्रिभुजों, ABC और XYZ का संदर्भ लीजिए। त्रिभुज ABC का आधार 21 cm है और अन्य दो भुजाएँ क्रमशः 17 cm और 10 cm हैं। त्रिभुज XYZ का आधार त्रिभुज ABC के आधार का दो-तिहाई है और इसकी ऊँचाई 5 cm है। त्रिभुज ABC और XYZ के क्षेत्रफलों का योगफल ज्ञात कीजिए।

Consider two triangles, ABC and XYZ. In triangle ABC, the base is 21 cm and the other two sides are 17 cm and 10 cm, respectively. In triangle XYZ, the base is two-thirds the base of triangle ABC and has an altitude of 5 cm. Find the sum of the areas of triangles ABC and XYZ.

(A)
119 cm2
(B)
108 cm2
(C)
136.5 cm2
(D)
124.5 cm2

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Answer: (A)

119 cm2

ABC: s = (21 + 17 + 10)/2 = 24; क्षेत्रफल = √(24 × 3 × 7 × 14) = √7056 = 84। XYZ: आधार = 14, क्षेत्रफल = ½ × 14 × 5 = 35। योग = 84 + 35 = 119 cm²।

ABC: s = (21 + 17 + 10)/2 = 24; area = √(24 × 3 × 7 × 14) = √7056 = 84. XYZ: base = 14, area = ½ × 14 × 5 = 35. Sum = 84 + 35 = 119 cm².

एक कक्षा में 50 विद्यार्थियों की औसत आयु 29 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 30 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।

The average age of 50 students in a class is 29 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 30 years. The age (in years) of the teacher is:

(A)
80
(B)
83
(C)
82
(D)
85

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Answer: (A)

50 छात्रों की कुल आयु = 50 × 29 = 1450। शिक्षक सहित कुल आयु = 51 × 30 = 1530। शिक्षक की आयु = 1530 − 1450 = 80।

Total age of 50 students = 50 × 29 = 1450. Total with teacher = 51 × 30 = 1530. Teacher's age = 1530 − 1450 = 80.

27, 54 और 108 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

Find the HCF of 27, 54 and 108.

(A)
18
(B)
9
(C)
27
(D)
54

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Answer: (C)

27 = 3³, 54 = 2 × 3³, 108 = 2² × 3³। उभयनिष्ठ गुणनखंड = 3³ = 27। अतः म.स. 27 है।

27 = 3³, 54 = 2 × 3³, 108 = 2² × 3³. Common factor = 3³ = 27. So the HCF is 27.

A, B और C किसी काम को क्रमशः 3, 3 और 3 दिन में पूरा कर सकते हैं। एक साथ मिलकर काम करते हुए, उसी काम का तीन गुना काम पूरा करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?

A, B, and C can do a piece of work in 3, 3, and 3 days respectively. How long (in days) will they take to do thrice the same work, working together?

(A)
4
(B)
3
(C)
6
(D)
9

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Answer: (B)

प्रत्येक प्रतिदिन 1/3 कार्य करता है, अतः तीनों मिलकर प्रतिदिन 3 × 1/3 = 1 कार्य करते हैं। तीन गुना कार्य में 3 ÷ 1 = 3 दिन लगेंगे।

Each does 1/3 of the work per day, so together they do 3 × 1/3 = 1 work per day. Thrice the work takes 3 ÷ 1 = 3 days.

10.

रमन की आय ₹70,900 है। वह अपनी आय का 12% बचाता है। यदि उसकी आय में 39% की वृद्धि होती है और व्यय में 50% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में:

The income of Raman is ₹70,900. He saves 12% of his income. If his income increases by 39% and expenditure increases by 50%, then his savings will:

(A)
₹3,545 की कमी होगी
decrease by ₹3,545
(B)
₹3,550 की कमी होगी
decrease by ₹3,550
(C)
₹3,546 की वृद्धि होगी
increase by ₹3,546
(D)
₹3,548 की वृद्धि होगी
increase by ₹3,548

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Answer: (A)

₹3,545 की कमी होगी

decrease by ₹3,545

Savings = 12% of 70,900 = 8508; expenditure = 62,392. New income = 70,900 × 1.39 = 98,551; new expenditure = 62,392 × 1.5 = 93,588. New savings = 4963, so savings decrease by ₹3,545.

11.

3 x 5 + 8 − 15 ÷ 3 − 12 + 72 ÷ 8 x 5 − 32 का मान ज्ञात कीजिए।

Simplify 3 x 5 + 8 − 15 ÷ 3 − 12 + 72 ÷ 8 x 5 − 32.

(A)
45
(B)
19
(C)
28
(D)
72

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Answer: (B)

पहले × और ÷: 3 × 5 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 72 ÷ 8 × 5 = 45। फिर 15 + 8 − 5 − 12 + 45 − 32 = 19।

Do × and ÷ first: 3 × 5 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 72 ÷ 8 × 5 = 45. Then 15 + 8 − 5 − 12 + 45 − 32 = 19.

12.

एक ठोस घनाभ के तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल 108 cm², 60 cm² और 45 cm² है। घनाभ का आयतन (cm² में) कितना है?

The areas of three adjacent faces of a solid cuboid are 108 cm², 60 cm² and 45 cm². What is the volume (in cm³) of the cuboid?

(A)
296
(B)
686
(C)
540
(D)
332

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Answer: (C)

540

यदि फलक lb, bh, hl हैं, तो V² = (lb)(bh)(hl) = 108 × 60 × 45 = 2,91,600। V = √2,91,600 = 540 cm³।

If faces are lb, bh, hl, then V² = (lb)(bh)(hl) = 108 × 60 × 45 = 2,91,600. V = √2,91,600 = 540 cm³.

13.

एक टंकी सामान्यतः 12 घंटे में भर जाती है, लेकिन उसके तल में लीक के कारण इसे भरने में 2 घंटे अधिक लगते हैं। यदि टंकी पूरी भरी हुई है, तो लीक के कारण टंकी कितने समय में खाली हो जाएगी?

A cistern is normally filled in 12 hours, but it takes 2 hours longer to fill because of a leak at its bottom. If the cistern is completely full, in how much time will the leak empty the cistern?

(A)
84 घंटे
84 hours
(B)
48 घंटे
48 hours
(C)
124 घंटे
124 hours
(D)
120 घंटे
120 hours

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Answer: (A)

84 घंटे

84 hours

भरने की दर = 1/12 प्रति घंटा; रिसाव सहित शुद्ध दर = 1/14। रिसाव की दर = 1/12 − 1/14 = 1/84। अतः रिसाव भरी टंकी को 84 घंटे में खाली करेगा।

Filling rate = 1/12 per hour; with the leak, net rate = 1/14. Leak rate = 1/12 − 1/14 = 1/84. So the leak empties the full cistern in 84 hours.

14.

अमन और योगिता ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹59,200 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹8,000 के कुल लाभ में से अमन का हिस्सा ₹1,400 था। अमन का निवेश कितना था?

Aman and Yogita together invested ₹59,200 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹8,000, Aman's share was ₹1,400. How much was Aman's investment?

(A)
₹11,915
(B)
₹11,385
(C)
₹8,610
(D)
₹10,360

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Answer: (D)

₹10,360

लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है। अमन का भाग = 1400 ÷ 8000 = 7/40। अमन का निवेश = 59,200 × 7/40 = 10,360। अतः उत्तर ₹10,360 है।

Profit is shared in the ratio of investment. Aman's share = 1400 ÷ 8000 = 7/40. Aman's investment = 59,200 × 7/40 = 10,360. So the answer is ₹10,360.

15.

51 km/hr की चाल से चल रही ट्रेन P, समानांतर पटरियों पर समान दिशा में 22 km/hr की चाल से चल रही 225 m लंबी ट्रेन Q को 7.5 मिनट में पूरी तरह से पार कर लेती है। विपरीत दिशा में 21 km/hr की चाल से जा रही 420 m लम्बी ट्रेन R को पूरी तरह से पार करने में P को कितना समय (सेकेंड में) लगेगा?

Train P, going at the speed of 51 km/hr, completely passes Train Q of length 225 m, going in the same direction on parallel tracks, at 22 km/hr, in 7.5 minutes. How much time (in seconds) will P take to completely cross Train R of length 420 m, going at 21 km/hr in the opposite direction?

(A)
193
(B)
191
(C)
181
(D)
196

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Answer: (B)

191

एक ही दिशा: सापेक्ष चाल = 29 km/hr = 29 × 5/18 m/s; 450 s में 3625 m, अतः P की लंबाई = 3625 − 225 = 3400 m। विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = 72 km/hr = 20 m/s। समय = (3400 + 420) ÷ 20 = 191 s।

Same direction: relative speed = 29 km/hr = 29 × 5/18 m/s; in 450 s it covers 3625 m, so P's length = 3625 − 225 = 3400 m. Opposite: relative speed = 72 km/hr = 20 m/s. Time = (3400 + 420) ÷ 20 = 191 s.

16.

सात क्रमागत संख्याओं का योग 168 है। सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का योग कितना है?

The sum of seven consecutive numbers is 168. What is the sum of the largest and the smallest numbers?

(A)
49
(B)
48
(C)
46
(D)
45

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Answer: (B)

बीच की (चौथी) संख्या = 168 ÷ 7 = 24। सबसे छोटी = 24 − 3 = 21, सबसे बड़ी = 24 + 3 = 27। योग = 21 + 27 = 48।

Middle (4th) number = 168 ÷ 7 = 24. Smallest = 24 − 3 = 21, largest = 24 + 3 = 27. Sum = 21 + 27 = 48.

17.

मनोज को 20% की पर छूट पर एक नया कर्टेन मिला। यदि मनोज को कोई छूट नहीं मिलती, तो मनोज को ₹664 अतिरिक्त देने पड़ते। तो मनोज ने कर्टेन के लिए कितना भुगतान किया?

Manoj got a new curtain at 20% discount. If Manoj did not get any discount, Manoj would have to pay ₹664 extra. So how much did Manoj pay for the curtain?

(A)
₹2,657
(B)
₹2,655
(C)
₹2,656
(D)
₹2,654

Show answer and explanation

Answer: (C)

₹2,656

अतिरिक्त ₹664 ही 20% छूट है, अतः अंकित मूल्य = 664 × 100 ÷ 20 = 3320। भुगतान = 3320 का 80% = 2656। अतः उसने ₹2,656 दिए।

The extra ₹664 is the 20% discount, so marked price = 664 × 100 ÷ 20 = 3320. Amount paid = 80% of 3320 = 2656. So he paid ₹2,656.

18.

सोहन ने ₹480 प्रति दर्जन की दर से 25 दर्जन खिलौने खरीदे। उसने उनमें से प्रति खिलौना ₹45 की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत कितना था?

Sohan purchased 25 dozens of toys at the rate of ₹480 per dozen. He sold each one of them at the rate of ₹45. What was his percentage profit?

(A)
10.5%
(B)
14.5%
(C)
11.5%
(D)
12.5%

Show answer and explanation

Answer: (D)

12.5%

प्रति खिलौना क्रय मूल्य = 480 ÷ 12 = 40; विक्रय मूल्य = 45। लाभ = 5। लाभ % = 5 ÷ 40 × 100 = 12.5%।

CP per toy = 480 ÷ 12 = 40; SP = 45. Profit = 5. Profit % = 5 ÷ 40 × 100 = 12.5%.

19.

एक त्रिभुज की भुजाएँ 75 cm, 44 cm और 35 cm हैं। 44 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसकी ऊँचाई कितनी है?

The sides of a triangle are 75 cm, 44 cm, and 35 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with a length of 44 cm?

(A)
45 cm
(B)
50 cm
(C)
21 cm
(D)
26 cm

Show answer and explanation

Answer: (C)

21 cm

s = (75 + 44 + 35)/2 = 77। क्षेत्रफल = √(77 × 2 × 33 × 42) = √2,13,444 = 462 cm²। 44 cm भुजा पर शीर्षलंब = 2 × 462 ÷ 44 = 21 cm।

s = (75 + 44 + 35)/2 = 77. Area = √(77 × 2 × 33 × 42) = √2,13,444 = 462 cm². Altitude on 44 cm side = 2 × 462 ÷ 44 = 21 cm.

20.

एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज पर 2 वर्षों में ₹7,040 और 5 वर्षों में ₹8,000 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।

A certain sum of money amounts to ₹7,040 in 2 years and ₹8,000 in 5 years on simple interest. Find the principal.

(A)
₹6,400
(B)
₹6,200
(C)
₹6,550
(D)
₹5,800

Show answer and explanation

Answer: (A)

₹6,400

3 वर्ष का ब्याज = 8000 − 7040 = 960, अतः प्रति वर्ष साधारण ब्याज = 320। मूलधन = 7040 − 2 × 320 = 6400। अतः मूलधन ₹6,400 है।

Interest for 3 years = 8000 − 7040 = 960, so SI per year = 320. Principal = 7040 − 2 × 320 = 6400. So the principal is ₹6,400.

21.

प्रथम 5 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत कितना है?

The average of the first 5 odd natural numbers is:

(A)
5
(B)
4
(C)
2.5
(D)
6

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Answer: (A)

पहली 5 विषम संख्याएँ: 1, 3, 5, 7, 9; योग = 25। औसत = 25 ÷ 5 = 5।

First 5 odd numbers: 1, 3, 5, 7, 9; sum = 25. Average = 25 ÷ 5 = 5.

22.

सीमा और ज्योति की वर्तमान आयु का गुणनफल 3,952 वर्ष है, और उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 19 : 13 है। सीमा और ज्योति की आयु में अंतर (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

The product of the present ages of Seema and Jyoti is 3,952 years, and their present age ratio is 19 : 13. Find the difference in the ages (in years) of Seema and Jyoti.

(A)
18
(B)
24
(C)
22
(D)
16

Show answer and explanation

Answer: (B)

माना आयु 19x और 13x है। 19x × 13x = 247x² = 3952, अतः x² = 16 और x = 4। अंतर = 6x = 24 वर्ष।

Let ages be 19x and 13x. 19x × 13x = 247x² = 3952, so x² = 16 and x = 4. Difference = 6x = 24 years.

23.

यदि A और 50 का माध्यानुपाती 40 है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।

If the mean proportional of A and 50 is 40, then find the value of A.

(A)
31
(B)
32
(C)
30
(D)
33

Show answer and explanation

Answer: (B)

A और 50 का मध्यानुपाती √(50A) = 40 है। अतः 50A = 1600 और A = 32।

Mean proportional of A and 50 is √(50A) = 40. So 50A = 1600 and A = 32.

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