RRB Group D CBT · 8 Jan 2026 · Shift 1 — Mathematics
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20 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 8 Jan 2026 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
यदि संख्या 2X73Y5, संख्या 11 से विभाज्य है, तो (X−Y) का मान ज्ञात कीजिए।
If the number 2X73Y5 is divisible by 11, then find the value of (X−Y).
- (A)6
- (B)1
- (C)5
- (D)3
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Answer: (B)
1
11 से विभाज्यता हेतु (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों के अंकों का योग) = 0 या 11 का गुणज: (2 + 7 + Y) − (X + 3 + 5) = 1 + Y − X = 0। अतः X − Y = 1।
For 11, (sum of odd-place digits) − (sum of even-place digits) must be 0 or a multiple of 11: (2 + 7 + Y) − (X + 3 + 5) = 1 + Y − X = 0. So X − Y = 1.
2.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 1005, 244 और 1343 को विभाजित करने पर क्रमशः 5, 4 और 3 शेषफल प्राप्त होता है।
Find the greatest number that divides 1005, 244 and 1343, leaving the remainders 5, 4 and 3, respectively.
- (A)20
- (B)30
- (C)15
- (D)25
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Answer: (A)
20
शेषफल घटाएँ: 1005 − 5 = 1000, 244 − 4 = 240, 1343 − 3 = 1340। म.स.(1000, 240, 1340) = 20।
Subtract the remainders: 1005 − 5 = 1000, 244 − 4 = 240, 1343 − 3 = 1340. HCF(1000, 240, 1340) = 20.
3.
एक खुदरा विक्रेता खरीदारों को एक वस्तु पर दी गई छूट स्कीमें प्रदान करता है। निम्नलिखित में से कौन- सी स्कीम ग्राहक के लिए सबसे कम लाभदायक होगी? i. 34% की छूट ii. 37% की छूट के बाद 8% की छूट iii. 7% और 27% की क्रमिक छूटें
A retailer offers buyers the given discount schemes on an article. Which of the following schemes will be least beneficial to the customer? i. A discount of 34% ii. A discount of 37% followed by a discount of 8% iii. Successive discounts of 7% and 27%
- (A)स्कीम iiScheme ii
- (B)स्कीम ii और स्कीम iii दोनोंBoth scheme ii and scheme iii
- (C)स्कीम iScheme i
- (D)स्कीम iiiScheme iii
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Answer: (D)
स्कीम iii
Scheme iii
i: 34%। ii: 1 − 0.63 × 0.92 = 42.04%। iii: 1 − 0.93 × 0.73 = 32.11%। सबसे कम छूट योजना iii में है, अतः योजना iii सबसे कम लाभकारी है।
i: 34%. ii: 1 − 0.63 × 0.92 = 42.04%. iii: 1 − 0.93 × 0.73 = 32.11%. The smallest discount is in scheme iii, so Scheme iii is least beneficial.
4.
एक खुदरा विक्रेता खरीदारों को एक वस्तु पर दी गई छूट योजनाएँ प्रदान करता है। निम्नलिखित में से कौन-सी योजना ग्राहक के लिए सबसे कम लाभदायक होगी? i. 34% की छूट ii. 37% की छूट के बाद 8% की छूट iii. 7% और 27% की क्रमिक छूट
A retailer offers the given discount schemes for buyers on an article. Which of the following schemes will be least beneficial to the customer? i. A discount of 34% ii. A discount of 37% followed by a discount of 8% iii. Successive discounts of 7% and 27%
- (A)योजना iScheme i
- (B)योजना iiScheme ii
- (C)योजना ii और योजना iii दोनोंBoth scheme ii and scheme iii
- (D)योजना iiiScheme iii
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Answer: (D)
योजना iii
Scheme iii
i: 34%। ii: 1 − 0.63 × 0.92 = 42.04%। iii: 1 − 0.93 × 0.73 = 32.11%। योजना iii में सबसे कम छूट है, अतः योजना iii सबसे कम लाभकारी है।
i: 34%. ii: 1 − 0.63 × 0.92 = 42.04%. iii: 1 − 0.93 × 0.73 = 32.11%. Scheme iii gives the lowest discount, so Scheme iii is least beneficial.
5.
एक माता अपनी पुत्री से 25 वर्ष बड़ी है। 15 वर्ष बाद, माता की आयु पुत्री की आयु से दोगुनी हो जाएगी। पुत्री की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A mother is 25 years older than her daughter. In 15 years, the mother will be twice as old as the daughter. Find the daughter's current age.
- (A)20 वर्ष20 years
- (B)35 वर्ष35 years
- (C)10 वर्ष10 years
- (D)25 वर्ष25 years
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Answer: (C)
10 वर्ष
10 years
माना पुत्री = d, माँ = d + 25। 15 वर्ष बाद: d + 40 = 2(d + 15), अतः d = 10। पुत्री की आयु 10 वर्ष है।
Let daughter = d, mother = d + 25. In 15 years: d + 40 = 2(d + 15), so d = 10. The daughter is 10 years old.
6.
एक व्यक्ति अपनी आय का 50% बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹360 है, तो उसकी आय (₹ में) कितनी है?
A person saves 50% of his income. If his expenditure is ₹360, then his income (in ₹) is:
- (A)720
- (B)800
- (C)180
- (D)760
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Answer: (A)
720
बचत 50% है, अतः व्यय आय का 50% है। आय का 50% = 360, इसलिए आय = 360 × 2 = 720।
Savings are 50%, so expenditure is 50% of income. 50% of income = 360, so income = 360 × 2 = 720.
7.
एक वर्ग का क्षेत्रफल 15.21 cm² है। इस वर्ग का परिमाप (cm में) ज्ञात कीजिए।
If the area of a square is 15.21 cm², then the perimeter (in cm) of the square is:
- (A)15.6
- (B)16.5
- (C)12.4
- (D)13.8
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Answer: (A)
15.6
भुजा = √15.21 = 3.9 cm। परिमाप = 4 × 3.9 = 15.6 cm।
Side = √15.21 = 3.9 cm. Perimeter = 4 × 3.9 = 15.6 cm.
8.
38 घंटे का 2 दिन से अनुपात इनमें से किसके बराबर है?
The ratio of 38 hours to 2 days is equivalent to what?
- (A)19:24
- (B)12:19
- (C)22:27
- (D)21:27
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Answer: (A)
19:24
2 दिन = 2 × 24 = 48 घंटे। अनुपात = 38 : 48 = 19 : 24 (2 से भाग देने पर)। अतः उत्तर 19:24 है।
2 days = 2 × 24 = 48 hours. Ratio = 38 : 48 = 19 : 24 (dividing by 2). So the answer is 19:24.
9.
sec²50° – tan²50° का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of sec²50° – tan²50°.
- (A)2
- (B)0
- (C)1
- (D)0.5
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Answer: (C)
1
सर्वसमिका: sec²θ − tan²θ = 1 (प्रत्येक θ के लिए)। अतः sec²50° − tan²50° = 1।
Identity: sec²θ − tan²θ = 1 for every θ. So sec²50° − tan²50° = 1.
10.
एक टोकरी में आम और संतरे मिलाकर 96 फल हैं। यदि संतरों की तुलना में आम 48 अधिक हैं, तो कुल कितने आम हैं?
A basket contains 96 fruits consisting of mangoes and oranges. If there are 48 more mangoes than oranges, how many mangoes are there?
- (A)72
- (B)88
- (C)64
- (D)96
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Answer: (A)
72
आम + संतरे = 96 और आम − संतरे = 48। जोड़ने पर: 2 × आम = 144, अतः आम = 72।
Mangoes + oranges = 96 and mangoes − oranges = 48. Adding: 2 × mangoes = 144, so mangoes = 72.
11.
P और Q मिलकर किसी टंकी को 6 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले उसी टंकी को 12 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी के एक-चौथाई भाग को कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 6 hours. If P alone can fill the cistern with water in 12 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
- (A)4
- (B)6
- (C)3
- (D)7
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Answer: (C)
3
Q का 1 घंटे का काम = 1/6 − 1/12 = 1/12, अतः Q टंकी 12 घंटे में भरता है। एक-चौथाई के लिए 12 × 1/4 = 3 घंटे।
Q's 1-hour work = 1/6 − 1/12 = 1/12, so Q fills the cistern in 12 hours. One-fourth needs 12 × 1/4 = 3 hours.
12.
एक माता अपनी पुत्री से 25 वर्ष बड़ी है। 15 वर्ष बाद, माता की उम्र पुत्री की उम्र से दोगुनी हो जाएगी। पुत्री की वर्तमान उम्र ज्ञात कीजिए।
A mother is 25 years older than her daughter. After 15 years, the mother's age will be twice the daughter's age. Find the present age of the daughter.
- (A)20 वर्ष20 years
- (B)25 वर्ष25 years
- (C)10 वर्ष10 years
- (D)35 वर्ष35 years
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Answer: (C)
10 वर्ष
10 years
पुत्री की आयु = d, माँ = d + 25। 15 वर्ष बाद: d + 40 = 2(d + 15) → d + 40 = 2d + 30 → d = 10। अतः पुत्री की आयु 10 वर्ष है।
Let daughter = d, mother = d + 25. After 15 years: d + 40 = 2(d + 15) → d + 40 = 2d + 30 → d = 10. So the daughter is 10 years old.
13.
₹1,800 के मूलधन पर 10% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹1,800 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
- (A)₹2,506
- (B)₹2,178
- (C)₹3,118
- (D)₹2,820
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Answer: (B)
₹2,178
मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 1800 × (1.1)² = 1800 × 1.21 = 2178। अतः मिश्रधन ₹2,178 है।
Amount = P(1 + r/100)ⁿ = 1800 × (1.1)² = 1800 × 1.21 = 2178. So the amount is ₹2,178.
14.
एक स्टोर घरेलू सामानों पर '5 खरीदें, 16 मुफ़्त पाएँ' ऑफर दे रहा है। स्टोर द्वारा दी जा रही शुद्ध छूट (लगभग) का प्रतिशत कितना है?
A store is offering 'Buy 5, get 16 free' on household items. What is the net percentage discount (approximately) being offered by the store?
- (A)78.42%
- (B)74.52%
- (C)76.19%
- (D)74.24%
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Answer: (C)
76.19%
ग्राहक 5 + 16 = 21 वस्तुएँ पाता है पर भुगतान 5 का करता है। मुफ़्त = 16। छूट = 16/21 × 100 ≈ 76.19%।
Customer gets 5 + 16 = 21 items but pays for 5. Free items = 16. Discount = 16/21 × 100 ≈ 76.19%.
15.
यदि एक गोले की त्रिज्या में 25% की वृद्धि की जाए, तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
If the radius of a sphere is increased by 25%, find the percentage increase in its surface area.
- (A)42.36%
- (B)56.25%
- (C)50.48%
- (D)38.15%
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Answer: (B)
56.25%
पृष्ठीय क्षेत्रफल ∝ r²। नई त्रिज्या = 1.25r, अतः नया क्षेत्रफल = 1.25² = 1.5625 गुना। वृद्धि = 56.25%।
Surface area ∝ r². New r = 1.25r, so new area = 1.25² = 1.5625 times. Increase = 56.25%.
16.
पूनम ने मोहिनी को एक किताब 5% की हानि पर बेची और मोहिनी ने उसे रूपशी को 8% के लाभ पर बेचा। यदि रूपशी ने किताब ₹1,539 में खरीदी, तो पूनम के लिए किताब का क्रय मूल्य (₹ में) कितना था?
Poonam sold a book to Mohini at a loss of 5% and Mohini sold it to Rupashi at a profit of 8%. If Rupashi bought the book for ₹1,539, then what was the cost price (in ₹) of the book for Poonam?
- (A)1,500
- (B)1,600
- (C)1,550
- (D)1,650
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Answer: (A)
1,500
क्रय मूल्य × 0.95 × 1.08 = 1539 → क्रय मूल्य × 1.026 = 1539 → क्रय मूल्य = 1500। अतः पूनम का क्रय मूल्य ₹1,500 है।
CP × 0.95 × 1.08 = 1539 → CP × 1.026 = 1539 → CP = 1500. So Poonam's cost price was ₹1,500.
17.
यदि 25, 29, 25, 32, 24 और x का माध्य 26 है, तो डेटा की माध्यि का कितनी है?
If the mean of 25, 29, 25, 32, 24 and x is 26, then the median of the data is:
- (A)29
- (B)24
- (C)25
- (D)27
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Answer: (C)
25
योग = 26 × 6 = 156। दिए मानों का योग 135, अतः x = 21। क्रम में: 21, 24, 25, 25, 29, 32। माध्यिका = (25 + 25)/2 = 25।
Sum = 26 × 6 = 156. Given values add to 135, so x = 21. Arranged: 21, 24, 25, 25, 29, 32. Median = (25 + 25)/2 = 25.
18.
निम्नलिखित डेटा का बहुलक कितना है? 55, 45, 44, 48, 42, 45, 52, 53, 42, 50, 54, 49, 52, 45, 47, 43, 45, 48
What is the mode of the following data? 55, 45, 44, 48, 42, 45, 52, 53, 42, 50, 54, 49, 52, 45, 47, 43, 45, 48
- (A)44
- (B)45
- (C)48
- (D)55
Show answer and explanation
Answer: (B)
45
बारंबारता गिनें: 45 चार बार आता है, जो किसी अन्य मान से अधिक है (42, 48 और 52 दो-दो बार)। अतः बहुलक 45 है।
Count frequencies: 45 occurs 4 times, more than any other value (42, 48 and 52 occur twice). So the mode is 45.
19.
एक चुनाव में, कुल मतदाताओं में से 70% मतदाताओं ने मतदान किया। इनमें से, 60% मतदाताओं ने उम्मीदवार X को, और शेष मतदाताओं ने उम्मीदवार Y को अपना मत दिया। यदि उम्मीदवार Y को 8400 मत मिले, तो पंजीकृत मतदाताओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election, 70% of the total voters cast their votes. Out of these, 60% voted for candidate X and the remaining voted for candidate Y. If candidate Y received 8400 votes, calculate the total number of registered voters.
- (A)25,000
- (B)40,000
- (C)30,000
- (D)32,000
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Answer: (C)
30,000
Y को मतदान करने वाले 70% में से 40% मिले = कुल का 28%। 28% = 8400 → कुल = 8400 ÷ 0.28 = 30,000।
Y got 40% of the 70% who voted = 28% of total voters. 28% = 8400 → total = 8400 ÷ 0.28 = 30,000.
20.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 65° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 30° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 65°. E is a point on BC such that ∠CAE = 30°. What is the measure of ∠AEB?
- (A)50°
- (B)56°
- (C)53°
- (D)55°
Show answer and explanation
Answer: (D)
55°
समकोण △BDC में ∠C = 90° − 65° = 25°। ∠AEB, △AEC का E पर बाह्य कोण है, अतः ∠AEB = ∠CAE + ∠ACE = 30° + 25° = 55°।
In right △BDC, ∠C = 90° − 65° = 25°. ∠AEB is the exterior angle of △AEC at E, so ∠AEB = ∠CAE + ∠ACE = 30° + 25° = 55°.
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