RRB Group D CBT · 9 Jan 2026 · Shift 2 — Mathematics

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25 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 9 Jan 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.

निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक कितना होगा? 53, 47, 53, 48, 53, 53, 40, 41, 50, 50, 55, 48, 54, 49, 49, 51, 46, 45

What is the mode of the following data? 53, 47, 53, 48, 53, 53, 40, 41, 50, 50, 55, 48, 54, 49, 49, 51, 46, 45

(A)
48
(B)
40
(C)
53
(D)
47

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Answer: (C)

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 53 चार बार आता है, जबकि 48, 49 और 50 दो-दो बार। अतः बहुलक 53 है।

Mode is the most frequent value. 53 occurs 4 times, while 48, 49 and 50 occur twice each and the rest once. So the mode is 53.

केशव अपनी आय का 70% खर्च करता है। यदि वह ₹18,000 की बचत करता है, तो उसकी आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।

Keshav spends 70% of his income. If he saves ₹18,000, then his income (in ₹) is:

(A)
61,000
(B)
12,600
(C)
60,000
(D)
59,000

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Answer: (C)

60,000

वह 70% खर्च करता है, अतः 30% बचाता है। आय का 30% = 18000, अतः आय = 18000 × 100/30 = 60000। अतः उत्तर 60,000 है।

He spends 70%, so he saves 30%. 30% of income = 18000, so income = 18000 × 100/30 = 60000. So the answer is 60,000.

सुधा का खर्च उसकी बचत से 150% अधिक है। यदि उसका खर्च 7% कम हो जाता है और बचत 21% बढ़ जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

The expenditure of Sudha is 150% more than her savings. If her expenditure decreases by 7% and savings increase by 21%, then by what percentage does her income increase?

(A)
0.03%
(B)
5%
(C)
1%
(D)
6%

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Answer: (C)

माना बचत = 100, तो व्यय = 250 और आय = 350। नया व्यय = 250 × 0.93 = 232.5; नई बचत = 100 × 1.21 = 121। नई आय = 353.5। वृद्धि = 3.5/350 × 100 = 1%। अतः उत्तर 1% है।

Let savings = 100, so expenditure = 250 and income = 350. New expenditure = 250 × 0.93 = 232.5; new savings = 100 × 1.21 = 121. New income = 353.5. Increase = 3.5/350 × 100 = 1%. So the answer is 1%.

एक थोक विक्रेता ने ₹15,000 का माल खरीदा और उसे एक खुदरा विक्रेता को 20% लाभ पर बेच दिया। फिर खुदरा विक्रेता ने ग्राहकों को वह माल 25% लाभ पर बेच दिया। ग्राहकों के लिए अंतिम विक्रय मूल्य कितना है?

A wholesaler bought goods for ₹15,000 and sold them to a retailer at 20% profit. The retailer then sold the goods to customers at 25% profit. What is the final selling price to customers?

(A)
₹23,000
(B)
₹22,500
(C)
₹22,000
(D)
₹23,500

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Answer: (B)

₹22,500

खुदरा विक्रेता का क्रय मूल्य = 15000 × 1.2 = 18000। अंतिम विक्रय मूल्य = 18000 × 1.25 = 22500। अतः उत्तर ₹22,500 है।

Retailer's cost = 15000 × 1.2 = 18000. Final SP = 18000 × 1.25 = 22500. So the answer is ₹22,500.

दो संख्याओं P और Q का योगफल 17 है और उनका गुणनफल 56 है। P² + Q² का मान ज्ञात कीजिए।

The sum of two numbers P and Q is 17 and their product is 56. Find the value of P² + Q².

(A)
146
(B)
162
(C)
177
(D)
158

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Answer: (C)

177

P² + Q² = (P + Q)² − 2PQ = 17² − 2 × 56 = 289 − 112 = 177। अतः उत्तर 177 है।

P² + Q² = (P + Q)² − 2PQ = 17² − 2 × 56 = 289 − 112 = 177. So the answer is 177.

Sudha's expenditure is 150% more than her savings. If her expenditure decreases by 7% and her savings increase by 21%, by what percent will her income increase?

(A)
1%
(B)
003%
(C)
5%
(D)
6%

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Answer: (A)

माना बचत = 100, तो व्यय = 250 और आय = 350। नया व्यय = 250 × 0.93 = 232.5; नई बचत = 121। नई आय = 353.5। वृद्धि = 3.5/350 × 100 = 1%। अतः उत्तर 1% है।

Let savings = 100, so expenditure = 250 and income = 350. New expenditure = 250 × 0.93 = 232.5; new savings = 121. New income = 353.5. Increase = 3.5/350 × 100 = 1%. So the answer is 1%.

9 cm त्रिज्या वाले किसी ठोस धातु के गोले को पिघलाकर समान आकार के 27 छोटे ठोस गोलों में ढाला गया है। एक छोटे गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A solid metallic sphere of radius 9 cm is melted and recast into 27 smaller solid spheres of equal size. Find the surface area of one small sphere.

(A)
42π cm2
(B)
48π cm2
(C)
36π cm2
(D)
24π cm2

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Answer: (C)

36π cm2

आयतन समान रहता है: 27 × r³ = 9³, अतः r³ = 729 ÷ 27 = 27 और r = 3 cm। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4π × 9 = 36π। अतः उत्तर 36π cm2 है।

Volume is conserved: 27 × r³ = 9³, so r³ = 729 ÷ 27 = 27 and r = 3 cm. Surface area = 4πr² = 4π × 9 = 36π. So the answer is 36π cm2.

₹6,874 को तीन व्यक्ति यों X, Y और Z के बीच बांटा जाना है। यदि X और Y के हिस्से 5 : 9 के अनुपात में हैं तथा Y और Z के हिस्से 9 : 7 के अनुपात में हैं, तो Y का हिस्सा (₹ में) कितना है?

₹6,874 is to be divided among three persons X, Y and Z. If the shares of X and Y are in the ratio 5 : 9 and that of Y and Z are in the ratio 9 : 7, what is the share (in ₹) of Y?

(A)
2,945
(B)
2,946
(C)
2,947
(D)
2,948

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Answer: (B)

2,946

X : Y = 5 : 9 और Y : Z = 9 : 7, अतः X : Y : Z = 5 : 9 : 7 (योग 21)। Y का भाग = 6874 × 9/21 = 2946। अतः उत्तर 2,946 है।

X : Y = 5 : 9 and Y : Z = 9 : 7, so X : Y : Z = 5 : 9 : 7 (sum 21). Y's share = 6874 × 9/21 = 2946. So the answer is 2,946.

दो मित्रों विपुल और विजय की मासिक आय क्रमशः 5 : 8 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर माह ₹84,000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 4 है, तो विपुल की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।

The monthly incomes of two friends Vipul and Vijay, are in the ratio 5 : 8, respectively, and each of them saves ₹84,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 4, find the monthly income of Vipul (in ₹).

(A)
1,06,000
(B)
1,04,000
(C)
1,47,000
(D)
1,05,000

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Answer: (D)

1,05,000

आय 5x और 8x; व्यय 5x − 84000 और 8x − 84000 का अनुपात 1 : 4 है। अतः 4(5x − 84000) = 8x − 84000, जिससे 12x = 252000 और x = 21000। विपुल की आय = 5 × 21000 = 105000। अतः उत्तर 1,05,000 है।

Incomes 5x and 8x; expenditures 5x − 84000 and 8x − 84000 in ratio 1 : 4. So 4(5x − 84000) = 8x − 84000, giving 12x = 252000 and x = 21000. Vipul's income = 5 × 21000 = 105000. So the answer is 1,05,000.

10.

अभाज्य युग्म (twin prime) संख्याओं का योग 36 है। उन अभाज्य युग्म संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

The sum of twin prime numbers is 36. Find the product of the twin prime numbers.

(A)
155
(B)
299
(C)
203
(D)
323

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Answer: (D)

323

जुड़वाँ अभाज्य संख्याओं में 2 का अंतर होता है: n + (n + 2) = 36 से n = 17, अतः संख्याएँ 17 और 19 हैं। गुणनफल = 17 × 19 = 323। अतः उत्तर 323 है।

Twin primes differ by 2: n + (n + 2) = 36 gives n = 17, so the primes are 17 and 19. Product = 17 × 19 = 323. So the answer is 323.

11.

एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है। आज से पाँच वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की उस समय की आयु की चार गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु कितनी है?

A father's present age is three times his son's age. Five years ago, the father's age was four times his son's age at that time. What are their present ages?

(A)
42 वर्ष और 14 वर्ष
42 years and 14 years
(B)
40 वर्ष और 13 वर्ष
40 years and 13 years
(C)
45 वर्ष और 15 वर्ष
45 years and 15 years
(D)
50 वर्ष और 17 वर्ष
50 years and 17 years

Show answer and explanation

Answer: (C)

45 वर्ष और 15 वर्ष

45 years and 15 years

माना पुत्र = x, पिता = 3x। पाँच वर्ष पहले: 3x − 5 = 4(x − 5), अतः x = 15। पिता = 45। अतः उत्तर 45 वर्ष और 15 वर्ष है।

Let son = x, father = 3x. Five years ago: 3x − 5 = 4(x − 5), so x = 15. Father = 45. So the answer is 45 years and 15 years.

12.

'X' कार्य आदेश को 15 दिनों में पूरा कर सकता है और 'Y' उसी कार्य आदेश को 12 दिनों में पूरा कर सकता है। 'F' की मदद से, उन तीनों ने कार्य को 5 दिनों में पूरा कर लिया। 'F' को अकेले कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?

'X' can complete the work order in 15 days and 'Y' can complete the same work order in 12 days. With the help of 'F', the three of them finished the work in 5 days. How many days would 'F' take to complete the work alone?

(A)
20 दिन
20 days
(B)
5 दिन
5 days
(C)
15 दिन
15 days
(D)
10 दिन
10 days

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Answer: (A)

20 दिन

20 days

एक दिन का कार्य: X = 1/15, Y = 1/12, तीनों = 1/5। F = 1/5 − 1/15 − 1/12 = (12 − 4 − 5)/60 = 3/60 = 1/20। अतः F अकेला 20 दिन लेगा।

One-day work: X = 1/15, Y = 1/12, all three = 1/5. F = 1/5 − 1/15 − 1/12 = (12 − 4 − 5)/60 = 3/60 = 1/20. So F alone takes 20 days.

13.

चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 48° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 3 : 5 है, तो ∠Q और ∠P की मापों में कितना अंतर है?

In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 48°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 3 : 5, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?

(A)
22°
(B)
27°
(C)
29°
(D)
24°

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Answer: (D)

24°

त्रिभुज STR में ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = 48°, अतः ∠R + ∠S = 264°। तब ∠P + ∠Q = 360° − 264° = 96°। P : Q = 3 : 5 से P = 36°, Q = 60°। अंतर = 24°।

In triangle STR, ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = 48°, so ∠R + ∠S = 264°. Then ∠P + ∠Q = 360° − 264° = 96°. With P : Q = 3 : 5, P = 36°, Q = 60°. Difference = 24°.

14.

'X' can complete a work order in 15 days and 'Y' can complete the same work order in 12 days. With the help of 'F', the three of them completed the work in 5 days. How many days would 'F' take to complete the work alone?

(A)
20 दिन
20 days
(B)
5 दिन
5 days
(C)
10 दिन
10 days
(D)
15 दिन
15 days

Show answer and explanation

Answer: (A)

20 दिन

20 days

एक दिन का कार्य: X = 1/15, Y = 1/12, F सहित तीनों = 1/5। F = 1/5 − 1/15 − 1/12 = (12 − 4 − 5)/60 = 1/20। अतः F अकेला 20 दिन लेगा।

One-day work: X = 1/15, Y = 1/12, together with F = 1/5. F = 1/5 − 1/15 − 1/12 = (12 − 4 − 5)/60 = 1/20. So F alone takes 20 days.

15.

₹4,900 के मूलधन पर 10% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।

The amount on a sum of ₹4,900 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:

(A)
₹6,684
(B)
₹6,509
(C)
₹5,988
(D)
₹5,929

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Answer: (D)

₹5,929

मिश्रधन A = P(1 + r/100)ⁿ = 4900 × (1.1)² = 4900 × 1.21 = 5929। अतः उत्तर ₹5,929 है।

A = P(1 + r/100)ⁿ = 4900 × (1.1)² = 4900 × 1.21 = 5929. So the answer is ₹5,929.

16.

एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है। अब से पाँच वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की उस समय की आयु की चार गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु कितनी है?

A father’s current age is three times the age of his son. Five years ago from now, the father’s age was four times the age of his son at that time. What are their present ages?

(A)
45 वर्ष और 15 वर्ष
45 years and 15 years
(B)
42 वर्ष और 14 वर्ष
42 years and 14 years
(C)
40 वर्ष और 13 वर्ष
40 years and 13 years
(D)
50 वर्ष और 17 वर्ष
50 years and 17 years

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Answer: (A)

45 वर्ष और 15 वर्ष

45 years and 15 years

माना पुत्र = x, पिता = 3x। पाँच वर्ष पहले: 3x − 5 = 4(x − 5), अतः x = 15 और पिता = 45। अतः उत्तर 45 वर्ष और 15 वर्ष है।

Let son = x, father = 3x. Five years ago: 3x − 5 = 4(x − 5), so x = 15 and father = 45. So the answer is 45 years and 15 years.

17.

P और Q मिलकर एक टंकी को 7 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले टंकी को 56 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी का एक-चौथाई हिस्सा कितने घंटे में पानी से भरेगा?

P and Q together can fill a cistern with water in 7 hours. If P alone can fill the cistern with water in 56 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?

(A)
5
(B)
3
(C)
2
(D)
4

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Answer: (C)

Q की दर = 1/7 − 1/56 = (8 − 1)/56 = 1/8, अतः Q टंकी 8 घंटे में भरता है। एक-चौथाई भरने में 8 × 1/4 = 2 घंटे। अतः उत्तर 2 है।

Q's rate = 1/7 − 1/56 = (8 − 1)/56 = 1/8, so Q fills the cistern in 8 hours. One-fourth takes 8 × 1/4 = 2 hours. So the answer is 2.

18.

23%, 11%, और 29% की क्रमिक छूट के लिए एकल समतुल्य छूट (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

Find the single equivalent discount (rounded off to two decimal places) for successive discounts of 23%, 11%, and 29%.

(A)
50.12%
(B)
53.72%
(C)
51.34%
(D)
51.85%

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Answer: (C)

51.34%

शेष मूल्य का भाग = 0.77 × 0.89 × 0.71 = 0.486563। समतुल्य बट्टा = (1 − 0.486563) × 100 = 51.34%। अतः उत्तर 51.34% है।

Remaining price fraction = 0.77 × 0.89 × 0.71 = 0.486563. Equivalent discount = (1 − 0.486563) × 100 = 51.34%. So the answer is 51.34%.

19.

एक बंटन का बहुलक 21 है और माध्य 60 है। इसके माध्यि का का मान कितना है।

The mode of a distribution is 21 and the mean is 60. The value of its median is:

(A)
47
(B)
49
(C)
45
(D)
51

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Answer: (A)

आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। अतः 21 = 3 माध्यिका − 120, जिससे 3 माध्यिका = 141 और माध्यिका = 47। अतः उत्तर 47 है।

Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean. So 21 = 3 Median − 120, giving 3 Median = 141 and Median = 47. So the answer is 47.

20.

एक साइकिल चालक 2 मिनट में 800 m की दूरी तय करता है। साइकिल चालक की चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।

A cyclist covers a distance of 800 m in 2 minutes. Find the speed (in km/hr) of the cyclist.

(A)
16
(B)
24
(C)
25
(D)
20

Show answer and explanation

Answer: (B)

चाल = 800 m ÷ 120 s = 20/3 m/s। km/hr में: 20/3 × 18/5 = 24। अतः उत्तर 24 है।

Speed = 800 m ÷ 120 s = 20/3 m/s. In km/hr: 20/3 × 18/5 = 24. So the answer is 24.

21.

रमेश की वर्तमान आयु महेश की आयु की तीन गुनी है। पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का अनुपात 4 :1 था। रमेश की वर्तमान आयु कितनी है?

The present age of Ramesh is three times that of Mahesh. Five years ago, the ratio of their ages was 4 : 1. What is Ramesh's present age?

(A)
15 वर्ष
15 years
(B)
40 वर्ष
40 years
(C)
45 वर्ष
45 years
(D)
30 वर्ष
30 years

Show answer and explanation

Answer: (C)

45 वर्ष

45 years

माना महेश = x, रमेश = 3x। पाँच वर्ष पहले: (3x − 5) = 4(x − 5), अतः x = 15। रमेश = 3 × 15 = 45। अतः उत्तर 45 वर्ष है।

Let Mahesh = x, Ramesh = 3x. Five years ago: (3x − 5) = 4(x − 5), so x = 15. Ramesh = 3 × 15 = 45. So the answer is 45 years.

22.

₹606 अंकित मूल्य वाली कोई वस्तु ₹304 में बेची गई। दिया गया छूट प्रतिशत कितना था? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)

An item with a marked price of ₹606 was sold for ₹304. What was the percentage of discount given? (Round off your answer to two decimal places.)

(A)
47.63%
(B)
49.83%
(C)
51.58%
(D)
50.65%

Show answer and explanation

Answer: (B)

49.83%

बट्टा = 606 − 304 = 302। बट्टा % = 302/606 × 100 = 49.83%। अतः उत्तर 49.83% है।

Discount = 606 − 304 = 302. Discount % = 302/606 × 100 = 49.83%. So the answer is 49.83%.

23.

धान और ज्वार के अंकित मूल्य का अनुपात 1 : 3 है, और एक परिवार इनका उपभोग, मात्रा के अनुसार 5 : 7 के अनुपात में करता है। धान और ज्वार पर व्यय का अनुपात ज्ञात कीजिए।

The market prices of paddy and jowar are in the ratio 1 : 3, and a family consumes them in the ratio 5 : 7 by quantity. Find the ratio of expenditure on paddy to that on jowar.

(A)
9 : 25
(B)
6 : 22
(C)
5 : 21
(D)
7 : 23

Show answer and explanation

Answer: (C)

5 : 21

व्यय = मूल्य × मात्रा। धान : ज्वार = (1 × 5) : (3 × 7) = 5 : 21। अतः उत्तर 5 : 21 है।

Expenditure = price × quantity. Paddy : Jowar = (1 × 5) : (3 × 7) = 5 : 21. So the answer is 5 : 21.

24.

5sec²θ – 5tan²θ का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of 5sec²θ – 5tan²θ.

(A)
1
(B)
5
(C)
0
(D)
−5

Show answer and explanation

Answer: (B)

sec²θ − tan²θ = 1 से: 5sec²θ − 5tan²θ = 5(sec²θ − tan²θ) = 5 × 1 = 5। अतः उत्तर 5 है।

Using sec²θ − tan²θ = 1: 5sec²θ − 5tan²θ = 5(sec²θ − tan²θ) = 5 × 1 = 5. So the answer is 5.

25.

रमेश की वर्तमान आयु महेश की आयु की 3 गुनी है। पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का अनुपात 4 : 1 था। रमेश की वर्तमान आयु क्या है?

The present age of Ramesh is 3 times that of Mahesh. Five years ago, the ratio of their ages was 4 : 1. What is the present age of Ramesh?

(A)
40 वर्ष
40 years
(B)
30 वर्ष
30 years
(C)
45 वर्ष
45 years
(D)
15 वर्ष
15 years

Show answer and explanation

Answer: (C)

45 वर्ष

45 years

माना महेश = x, रमेश = 3x। तब 3x − 5 = 4(x − 5) से x = 15। रमेश = 45। अतः उत्तर 45 वर्ष है।

Let Mahesh = x, Ramesh = 3x. Then 3x − 5 = 4(x − 5) gives x = 15. Ramesh = 45. So the answer is 45 years.

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