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RRB JE CBT-1 · 17 Dec 2024 · Shift 3 — Mathematics

RRB Junior Engineer (JE) · previous year paper

26 Mathematics questions from RRB JE CBT-1 · 17 Dec 2024 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(ओं) करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी तरह, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(ओं) करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी तरह आगे की संख्याएँ प्राप्त होती हैं। दिए गए विकल्पों में से किसमें, संक्रियाओं का वही समुच्चय है, जैसा नीचे दिए गए समुच्चयों में है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर संक्रियाएँ की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 – 13 पर संक्रिया जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।) 6-18-72-102; 8-20-80-110
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number result(s) in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number result(s) in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 6-18-72-102; 8-20-80-110
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Answer: (C)

7-19-76-106

नियम: +12, फिर ×4, फिर +30। 6 → 18 → 72 → 102 और 8 → 20 → 80 → 110। इसी प्रकार 7 → 19 → 76 → 106, अतः 7-19-76-106।
Rule: +12, then ×4, then +30. 6 → 18 → 72 → 102 and 8 → 20 → 80 → 110. Similarly 7 → 19 → 76 → 106, so 7-19-76-106.
2.
A, B, C, D और E नामक पाँच व्यक्तियों में से प्रत्येक की एक निश्चित आयु है। C की आयु A की आयु की दो गुनी है। A की आयु D की आयु की तीन गुनी है। D की आयु B की आयु का पाँचवाँ भाग है। B की आयु 45 है। यदि E की आयु C की आयु के बराबर है, तो E की आयु क्या है?
Among five people named A, B, C, D and E, each has a certain age. C is twice the age of A. A is three times the age of D. D is one fifth the age of B. The age of B is 45. If E is equal the age of C, what is the age of E?
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Answer: (C)

54

B = 45, अतः D = 45 ÷ 5 = 9। A = 3 × 9 = 27। C = 2 × 27 = 54। E = C = 54।
B = 45, so D = 45 ÷ 5 = 9. A = 3 × 9 = 27. C = 2 × 27 = 54. E = C = 54.
3.
यदि A और B के बीच की दूरी 1089 Km है। A से, विशाल 104 km/h की चाल से B तक जाता है और 125 km/h की चाल से A लौटता है। विशाल की औसत चाल ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
If the distance between A and B is 1089 Km. From A, Vishal goes to B with speed 104 km/h and return to A with the speed 125 km/h. Find the average speed of Vishal. (rounded off to two decimal place)
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Answer: (B)

113.54 km/h

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 104 × 125 ÷ 229 = 26000 ÷ 229 ≈ 113.54 km/h।
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 104 × 125 ÷ 229 = 26000 ÷ 229 ≈ 113.54 km/h.
4.
दो संख्याओं का LCM उनके HCF का सात गुना है। यदि दोनों संख्याओं का गुणनफल 448 है, तो LCM और HCF के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
The LCM of two numbers is seven times of their HCF. If the product of two numbers is 448, then find the difference between LCM and HCF.
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Answer: (A)

48

HCF = h, LCM = 7h। गुणनफल = HCF × LCM = 7h² = 448, अतः h² = 64, h = 8 और LCM = 56। अंतर = 56 − 8 = 48।
Let HCF = h, LCM = 7h. Product = HCF × LCM = 7h² = 448, so h² = 64, h = 8 and LCM = 56. Difference = 56 − 8 = 48.
5.
A और B किसी कार्य को क्रमशः 4 दिनों और 46 दिनों में कर सकते हैं। यदि A और B दोनों मिलकर काम करें, तो कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या [दशमलव के एक स्थान तक सही] है:
A and B can do a piece of work in 4 days and 46 days, respectively. The number of days [Correct to one decimal place] required to complete the work if both A and B work together is:
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Answer: (C)

3.6

सही उत्तर: 3.6 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 3.6 (official answer key).
6.
9 m लंबे, 5 m चौड़े और 4 m गहरे घनाभाकार गड्ढे को ₹20 प्रति m³ की दर से खोदने की लागत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the cost (in ₹) of digging a cuboidal pit 9 m long, 5 m broad and 4 m deep at the rate of ₹20 per m³.
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Answer: (D)

3,600

आयतन = 9 × 5 × 4 = 180 m³। लागत = 180 × 20 = 3600। अतः लागत ₹3,600 है।
Volume = 9 × 5 × 4 = 180 m³. Cost = 180 × 20 = 3600. So the cost is ₹3,600.
7.
श्रेणी परिपथ में प्रतिरोधों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
Which of the following is correct with regard to resistances in a series circuit?
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Answer: (A)

कुल प्रतिरोध, सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है।
Total resistance is equal to the sum of all individual resistances.

श्रेणीक्रम में प्रत्येक प्रतिरोध से समान धारा बहती है, अतः R = R1 + R2 + R3 + ...; कुल प्रतिरोध किसी भी एक प्रतिरोध से अधिक होता है।
In series the same current flows through each resistor, so R = R1 + R2 + R3 + ...; the total is greater than any single resistance.
8.
₹3300 को P, Q और R के बीच इस प्रकार बाँटा गया कि P का 4 गुना = Q का 7 गुना = R का 2 गुना है। R का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹3300 were divided among P, Q and R, such that 4 times of P = 7 times of Q = 2 times of R. Find the share of R.
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Answer: (D)

₹1848

4P = 7Q = 2R = k से P : Q : R = 1/4 : 1/7 : 1/2 = 7 : 4 : 14। R = 3300 × 14 ÷ 25 = 1848। अतः R का हिस्सा ₹1848 है।
4P = 7Q = 2R = k gives P : Q : R = 1/4 : 1/7 : 1/2 = 7 : 4 : 14. R = 3300 × 14 ÷ 25 = 1848. So R's share is ₹1848.
9.
₹4000 पर 5.25% वार्षिक ब्याज दर से 3 फरवरी 2024 से 4 अप्रैल 2024 की अवधि के लिए साधारण ब्याज (निकटतम पूर्णांक ₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in closest integral ₹) on ₹4000 at 5.25% per annum rate of interest for the period from 3 February 2024 to 4 April 2024
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Answer: (B)

35

दिन: 4–29 फरवरी = 26 (2024 लीप वर्ष), मार्च = 31, अप्रैल = 4, कुल 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 5.25 × 61 ÷ (100 × 365) = 12810 ÷ 365 ≈ 35.1। अतः ब्याज लगभग ₹35 है।
Days: Feb 4–29 = 26 (2024 is leap), March = 31, April = 4, total 61 days. SI = 4000 × 5.25 × 61 ÷ (100 × 365) = 12810 ÷ 365 ≈ 35.1. So the SI is about ₹35.
10.
अनामिका अपनी कार से 183 km की दूरी 61 km/h की चाल से और 225 km की दूरी 45 km/h की चाल से तय करती है। अनामिका की औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।
Anamika travels a distance of 183 km with speed of 61 km/h and 225 km with 45 km/h by her car. Find the average speed (in km/h) of Anamika.
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Answer: (C)

51

समय = 183 ÷ 61 = 3 घंटे और 225 ÷ 45 = 5 घंटे। कुल दूरी = 408 km, कुल समय = 8 घंटे। औसत चाल = 408 ÷ 8 = 51 km/h।
Time = 183 ÷ 61 = 3 h and 225 ÷ 45 = 5 h. Total distance = 408 km, total time = 8 h. Average speed = 408 ÷ 8 = 51 km/h.
11.
दो नल एक टंकी को क्रमशः 2 घंटे और 46 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल उसे 46 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी को भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
Two taps can fill a cistern in 2 hours and 46 hours respectively. A third tap can empty it in 46 hours. How long (in hours) will it take to fill the empty cistern, if all of them are opened together?
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Answer: (A)

2

प्रति घंटा कुल भराव = 1/2 + 1/46 − 1/46 = 1/2। दूसरा नल और खाली करने वाला नल एक-दूसरे को निरस्त करते हैं, अतः टंकी 2 घंटे में भरेगी।
Net filling per hour = 1/2 + 1/46 − 1/46 = 1/2. The second filler and the emptier cancel out, so the cistern fills in 2 hours.
12.
1974 में एक कस्बे की जनसंख्या 222900 थी। यदि दो क्रमिक दशकों में प्रत्येक दशक में इसकी जनसंख्या 50% बढ़ी, तो 1994 में कस्बे की जनसंख्या थी:
The population of a town in 1974 was 222900. If its population increased in two successive decades by 50% in each decade, the population of the town in 1994 was:
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Answer: (A)

501525

दो बार 50% वृद्धि के बाद जनसंख्या = 222900 × 1.5 × 1.5 = 222900 × 2.25 = 501525।
Population after two 50% increases = 222900 × 1.5 × 1.5 = 222900 × 2.25 = 501525.
13.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका क्या है? 17, 54, 51, 64, 13, 39, 23, 40, 78, 66, 96
What is the median of the following data? 17, 54, 51, 64, 13, 39, 23, 40, 78, 66, 96
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Answer: (D)

51

क्रम में: 13, 17, 23, 39, 40, 51, 54, 64, 66, 78, 96। 11 मान होने पर माध्यिका 6वाँ मान 51 है।
In order: 13, 17, 23, 39, 40, 51, 54, 64, 66, 78, 96. With 11 values, the median is the 6th value, 51.
14.
भारत ने 17 अगस्त 2024 से प्रभावी, कच्चे तेल पर विंडफॉल कर को ₹4,600 प्रति मीट्रिक टन से घटाकर ₹______ प्रति मीट्रिक टन कर दिया है।
India has reduced the windfall tax on crude oil to ₹______ per metric tonne from ₹4,600, effective 17 August 2024.
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Answer: (A)

2,100

17 अगस्त 2024 से सरकार ने घरेलू कच्चे तेल पर विशेष अतिरिक्त उत्पाद शुल्क (विंडफॉल टैक्स) ₹4,600 से घटाकर ₹2,100 प्रति टन कर दिया।
Effective 17 August 2024, the government cut the special additional excise duty (windfall tax) on domestic crude oil from ₹4,600 to ₹2,100 per tonne.
15.
1 से 97 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of all the natural numbers from 1 to 97?
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Answer: (B)

49

1 से n तक का औसत = (n + 1) ÷ 2। n = 97 के लिए: (97 + 1) ÷ 2 = 49।
Average of 1 to n = (n + 1) ÷ 2. For n = 97: (97 + 1) ÷ 2 = 49.
16.
काँच के त्रिभुजाकार प्रिज़्म के दो पार्श्व फलकों के बीच बनने वाले कोण को क्या कहते हैं?
What is the angle formed between two lateral faces of a triangular glass prism called?
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Answer: (C)

प्रिज़्म कोण
Angle of the prism

प्रिज़्म के दो पार्श्व (अपवर्तक) फलकों के बीच के कोण को प्रिज़्म कोण कहते हैं, जिसे प्रायः A से दर्शाते हैं।
The angle between the two lateral (refracting) faces of a prism is called the angle of the prism, usually written A.
17.
पूजा और रितु एक व्यवसाय में 4 : 1 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ Rs. 1480 है, तो पूजा और रितु के लाभ (Rs. में) के बीच अंतर क्या है?
Pooja and Ritu invest in a business in the ratio 4 : 1. If total profit is Rs. 1480, then what is difference between the profit (in Rs.) of Pooja and Ritu?
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Answer: (C)

888

लाभ अनुपात = 4 : 1, कुल 5 भाग, अतः एक भाग = 1480 ÷ 5 = 296। अंतर = 3 भाग = 888। अतः अंतर Rs 888 है।
Profit ratio = 4 : 1, total 5 parts, so one part = 1480 ÷ 5 = 296. Difference = 3 parts = 888. So the difference is Rs 888.
18.
एक कार किराया कंपनी छोटी कारें $50 प्रति दिन और बड़ी कारें $80 प्रति दिन के किराए पर देती है। यदि एक दिन में कुल 13 कारें $920 में किराए पर दी गईं, तो कितनी बड़ी कारें किराए पर दी गईं?
A car rental company rents small cars at $50 per day and large cars at $80 per day. If a total of 13 cars were rented for $920 in one day, how many large cars were rented?
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Answer: (B)

9

बड़ी कारें = L, छोटी = 13 − L। 50(13 − L) + 80L = 920, अतः 650 + 30L = 920, L = 9। अतः 9 बड़ी कारें।
Let large cars = L, small = 13 − L. 50(13 − L) + 80L = 920, so 650 + 30L = 920, L = 9. So 9 large cars.
19.
अम्लीय वर्षा का pH मान होता है:
The pH of acid rain is:
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Answer: (C)

5.6 से कम
less than 5.6

सल्फर और नाइट्रोजन के ऑक्साइड घुलने से जब वर्षा जल का pH 5.6 से कम हो जाता है, तब उसे अम्ल वर्षा कहते हैं।
Rain is called acid rain when its pH falls below 5.6, due to dissolved oxides of sulphur and nitrogen.
20.
किसी संख्या में 50% की वृद्धि करने पर 3120 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 50 %', gives 3120. The number is:
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Answer: (C)

2080

संख्या × 1.5 = 3120, अतः संख्या = 3120 ÷ 1.5 = 2080।
Number × 1.5 = 3120, so the number = 3120 ÷ 1.5 = 2080.
21.
सुमन ने ₹3500 की राशि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर निवेश की, जो वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि n वर्षों के बाद उसे ₹6048 की राशि प्राप्त हुई, तो n का मान है:
Suman invested a sum of ₹3500 at 20% per annum compound interest, componded annually. If she received an amount of ₹6048 after n years, the value of n is:
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Answer: (A)

3

A = P(1.2)ⁿ: 6048 ÷ 3500 = 1.728 = 1.2³। अतः n = 3।
A = P(1.2)ⁿ: 6048 ÷ 3500 = 1.728 = 1.2³. So n = 3.
22.
एक आदमी ने एक वस्तु ₹687 में बेची, पहले उसके अंकित मूल्य पर d% की छूट देकर और फिर उतने ही अंकित मान (₹ में) की एक और छूट देकर। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹1145 है, तो d का मान क्या है?
A man sold an article for ₹687 by first giving a d% discount on its marked price, and then another discount having the same nominal value (in ₹). If the marked price of the article is ₹1145, then what is the value of d?
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Answer: (C)

20

दोनों छूटों का रुपये में मान x समान है। कुल छूट = 1145 − 687 = 458, अतः x = 229। d = 229 ÷ 1145 × 100 = 20।
Both discounts have the same rupee value x. Total discount = 1145 − 687 = 458, so x = 229. d = 229 ÷ 1145 × 100 = 20.
23.
एक व्यापारी को एक कमीज़ ₹840 में बेचने पर 10% की हानि होती है। उसे वह ₹1540 में बेचने पर x% का लाभ होगा, x का मान है:
A trader lost 10% by selling a shirt for ₹840. He will gain x%' by selling it for ₹1540, the value of x is:
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Answer: (D)

65

क्रय मूल्य = 840 ÷ 0.9 = 2800/3। ₹1540 पर लाभ = 1540 − 2800/3 = 1820/3। लाभ% = (1820/3) ÷ (2800/3) × 100 = 65। अतः x = 65।
CP = 840 ÷ 0.9 = 2800/3. Gain at ₹1540 = 1540 − 2800/3 = 1820/3. Gain% = (1820/3) ÷ (2800/3) × 100 = 65. So x = 65.
24.
मान ज्ञात कीजिए: 32 ÷ 12 × 3 - 2 × 4
Evaluate: 32 ÷ 12 × 3 - 2 × 4
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Answer: (A)

0

÷ और × बाएँ से दाएँ: 32 ÷ 12 × 3 = 8, और 2 × 4 = 8। तब 8 − 8 = 0।
Left to right for ÷ and ×: 32 ÷ 12 × 3 = 8, and 2 × 4 = 8. Then 8 − 8 = 0.
25.
एक कक्षा में 40 लड़कों की औसत आयु 18 वर्ष है। 26 वर्ष की आयु का एक लड़का कक्षा छोड़कर चला गया, तथा दो नए लड़के कक्षा में शामिल हुए। यदि कक्षा में अब सभी लड़कों की औसत आयु 18 वर्ष ही है, तो शामिल हुए दो नए लड़कों की औसत आयु ज्ञात कीजिए।
The average age of 40 boys in a class is 18 years. One boy, aged 26 years left the class, and two new boys joined the class. If the average age of all boys now in the class remains 18 years, then find the average age of the two newcomers.
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Answer: (C)

22 वर्ष
22 years

प्रारंभिक कुल = 40 × 18 = 720; एक लड़के के जाने पर: 720 − 26 = 694। 41 लड़कों का नया कुल = 41 × 18 = 738। नए दो का योग = 738 − 694 = 44, औसत = 22 वर्ष।
Original total = 40 × 18 = 720; after the boy leaves: 720 − 26 = 694. New total for 41 boys = 41 × 18 = 738. Newcomers' sum = 738 − 694 = 44, average = 22 years.
26.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य Rs 15765 है। यदि उनके मूल्य 3:5:7 के अनुपात में हैं, तो सबसे महँगी वस्तु का मूल्य (Rs में) है
The average price of three items of furniture is Rs 15765. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the costliest item (in Rs) is
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Answer: (A)

22071

कुल = 3 × 15765 = 47295। अनुपात भाग = 15, अतः एक भाग = 3153। सबसे महँगा = 7 × 3153 = 22071।
Total = 3 × 15765 = 47295. Ratio parts = 15, so one part = 3153. Costliest = 7 × 3153 = 22071.

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