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RRB JE CBT-1 · 18 Dec 2024 · Shift 2 — Mathematics

RRB Junior Engineer (JE) · previous year paper

28 Mathematics questions from RRB JE CBT-1 · 18 Dec 2024 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
A और B किसी कार्य को क्रमशः 2 दिन और 42 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि A और B दोनों मिलकर कार्य करें, तो कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या [दशमलव के एक स्थान तक सही] है:
A and B can do a piece of work in 2 days and 42 days, respectively. The number of days [Correct to one decimal place] required to complete the work if both A and B work together is:
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Answer: (A)

1.9

साथ में समय = (2 × 42) ÷ (2 + 42) = 84 ÷ 44 = 1.909 दिन ≈ 1.9 दिन।
Time together = (2 × 42) ÷ (2 + 42) = 84 ÷ 44 = 1.909 days ≈ 1.9 days.
2.
साम्य (equilibrium) के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
Which of the following statements is correct about equilibrium?
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Answer: (D)

साम्य वह स्थिति है जिसमें किसी भी परिवर्तन की कोई प्रवृत्ति नहीं होती है।
Equilibrium is the situation where there is no tendency for any change.

संतुलन वह अवस्था है जिसमें विरोधी बल एक-दूसरे को संतुलित कर देते हैं, इसलिए किसी भी परिवर्तन की कोई प्रवृत्ति नहीं रहती।
Equilibrium is a state of balance in which opposing forces cancel out, so there is no tendency for any change.
3.
यदि 3210 m लंबी एक रेलगाड़ी एक खंभे को 107 सेकंड में पार करती है, तो रेलगाड़ी को 150 m लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में लगने वाला समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
If a 3210 m long train crosses a pole in 107 seconds, then find the time (in seconds) taken by the train to cross a 150 m long platform.
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Answer: (D)

112

चाल = 3210 ÷ 107 = 30 m/s। प्लेटफ़ॉर्म पार करने में दूरी = 3210 + 150 = 3360 m। समय = 3360 ÷ 30 = 112 सेकंड।
Speed = 3210 ÷ 107 = 30 m/s. To cross the platform the train covers 3210 + 150 = 3360 m. Time = 3360 ÷ 30 = 112 seconds.
4.
दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण छोटे कोण से 22° अधिक है। छोटा कोण (डिग्री में) है:
The larger of two supplementary angles is 22° more than the smaller. The smaller angle (in degree) is:
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Answer: (A)

79

माना छोटा कोण x है। तब x + (x + 22) = 180, अतः 2x = 158 और x = 79°।
Let the smaller angle be x. Then x + (x + 22) = 180, so 2x = 158 and x = 79°.
5.
एक संख्या में 50 % की वृद्धि करने पर 2880 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 50 %', gives 2880. The number is:
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Answer: (B)

1920

संख्या × 1.5 = 2880, अतः संख्या = 2880 ÷ 1.5 = 1920।
Number × 1.5 = 2880, so the number = 2880 ÷ 1.5 = 1920.
6.
10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 18, 13, 14, 18, 14, 17, 15, 11, 13, 18 आँकड़ों का बहुलक है:
The marks scored by 10 students are given below. 18, 13, 14, 18, 14, 17, 15, 11, 13, 18 The mode of the data is:
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Answer: (B)

18

बारंबारता: 18 तीन बार, 13 और 14 दो-दो बार, अन्य एक बार। बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान 18 है।
Frequencies: 18 occurs 3 times, 13 and 14 twice, others once. The mode is the most frequent value, 18.
7.
एक दुकानदार ने एक वस्तु ₹740 में खरीदी। 30% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे वह वस्तु किस मूल्य (₹ में) पर बेचनी चाहिए?
A shopkeeper bought an article for ₹740. At what price (in ₹) should he sell the article to make 30% profit?
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Answer: (B)

962

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 + 30)/100 = 740 × 1.3 = 962। अतः उसे ₹962 में बेचना चाहिए।
SP = CP × (100 + 30)/100 = 740 × 1.3 = 962. So he should sell it for ₹962.
8.
यदि समान ब्याज दर पर, 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹56 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹58 है, तो मूलधन (₹ में) कितना है?
If at same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹56 and compound interest is ₹58, then what is the principal (in ₹)?
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Answer: (A)

392

1 वर्ष का साधारण ब्याज = 56 ÷ 2 = 28। CI − SI = 58 − 56 = 2, जो 28 पर 1 वर्ष का ब्याज है, अतः r = 2/28 × 100 = 50/7%। मूलधन = 28 × 100 ÷ (50/7) = 28 × 14 = ₹392।
SI for 1 year = 56 ÷ 2 = 28. CI − SI = 58 − 56 = 2 is interest on 28 for 1 year, so r = 2/28 × 100 = 50/7%. Principal = 28 × 100 ÷ (50/7) = 28 × 14 = ₹392.
9.
यदि संख्या 7381564 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए और प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएँगे?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit in the number 7381564, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
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Answer: (A)

तीन
Three

7381564 बदलकर: 7→8, 3→4, 8→6, 1→2, 5→6, 6→4, 4→2, यानी 8462642। अंक 4, 6 और 2 प्रत्येक दो बार आते हैं। अतः तीन अंक दोहराए गए हैं।
7381564 becomes: 7→8, 3→4, 8→6, 1→2, 5→6, 6→4, 4→2, i.e. 8462642. Digits 4, 6 and 2 each appear twice. So three digits repeat.
10.
दो नल एक टंकी को क्रमशः 2 घंटे और 51 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 51 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों को एक साथ खोल दिया जाए, तो खाली टंकी को भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
Two taps can fill a cistern in 2 hours and 51 hours respectively. A third tap can empty it in 51 hours. How long (in hours) will it take to fill the empty cistern, if all of them are opened together?
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Answer: (D)

2

प्रति घंटा शुद्ध कार्य = 1/2 + 1/51 − 1/51 = 1/2। 51 घंटे वाला भरने वाला नल और 51 घंटे वाला खाली करने वाला नल एक-दूसरे को निरस्त करते हैं। अतः टंकी 2 घंटे में भरेगी।
Net work per hour = 1/2 + 1/51 − 1/51 = 1/2. The filling tap of 51 hours and the emptying tap of 51 hours cancel. So the cistern fills in 2 hours.
11.
यदि P और 125 का मध्यानुपाती 100 है, तो P का मान ज्ञात कीजिए।
If the mean proportional of P and 125 is 100, then find the value of P.
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Answer: (B)

80

√(125P) = 100, अतः 125P = 10000 और P = 80।
√(125P) = 100, so 125P = 10000 and P = 80.
12.
एक व्यक्ति ने एक वस्तु को पहले उसके अंकित मूल्य पर d% की छूट देकर और फिर उतने ही सांकेतिक मान (₹ में) की एक और छूट देकर ₹360 में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹2250 है, तो d का मान क्या है?
A man sold an article for ₹360 by first giving a d% discount on its marked price, and then another discount having the same nominal value (in ₹). If the marked price of the article is ₹2250, then what is the value of d?
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Answer: (C)

42

पहली छूट = 2250 का d% = 22.5d रुपये; दूसरी छूट भी इतनी ही राशि। विक्रय मूल्य = 2250 − 2 × 22.5d = 360, अतः 45d = 1890 और d = 42।
First discount = d% of 2250 = 22.5d rupees; the second discount is the same amount. SP = 2250 − 2 × 22.5d = 360, so 45d = 1890 and d = 42.
13.
A, B और C क्रमशः 76 : 37 : 52 के अनुपात में राशि निवेश करते हैं। यदि वर्ष के अंत में उन्होंने कुल ₹3850 का लाभ अर्जित किया, तो B और C के हिस्सों के बीच अंतर कितना है?
A, B and C invest sum in the ratio 76 : 37 : 52 respectively. If they earned total profit of ₹3850 at the end of year, then what is the difference between share of B and C?
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Answer: (D)

₹350

कुल अनुपात = 76 + 37 + 52 = 165। B और C का अंतर = (52 − 37)/165 × 3850 = 15 × 3850 ÷ 165 = ₹350।
Total ratio = 76 + 37 + 52 = 165. Difference of B and C = (52 − 37)/165 × 3850 = 15 × 3850 ÷ 165 = ₹350.
14.
यदि A और B के बीच की दूरी 530 Km है। A से, नमित 37 km/h की चाल से B जाता है और 77 km/h की चाल से A लौटता है। नमित की औसत चाल ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
If the distance between A and B is 530 Km. From A, Namit goes to B with speed 37 km/h and return to A with the speed 77 km/h. Find the average speed of Namit.(rounded off to two decimal place)
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Answer: (B)

49.98 km/h

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 37 × 77 ÷ 114 = 5698 ÷ 114 ≈ 49.98 km/h।
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 37 × 77 ÷ 114 = 5698 ÷ 114 ≈ 49.98 km/h.
15.
निम्नलिखित समीकरण को सही बनाने के लिए किन दो संख्याओं को आपस में बदलना चाहिए? 58 + (36× 4)÷ 3 + 6× 8 −12 = 86 (नोट: संख्याओं का आपस में बदलाव पूरी संख्या का किया जाना चाहिए, न कि दी गई संख्या के अलग-अलग अंकों का।)
Which two numbers should be interchanged to make the following equation correct? 58 + (36× 4)÷ 3 + 6× 8 −12 = 86 (Note: Interchange should be done of the entire number and not individual digits of a given number.)
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Answer: (B)

36 और 12
36 and 12

36 और 12 बदलें: 58 + (12 × 4) ÷ 3 + 6 × 8 − 36 = 58 + 16 + 48 − 36 = 86। अतः 36 और 12 को बदलना है।
Swap 36 and 12: 58 + (12 × 4) ÷ 3 + 6 × 8 − 36 = 58 + 16 + 48 − 36 = 86. So interchange 36 and 12.
16.
sin²63° + sin²27° + cos²17° + cos²73° + cos²90° का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of sin²63° + sin²27° + cos²17° + cos²73° + cos²90°.
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Answer: (B)

2

sin 27° = cos 63°, अतः sin²63° + sin²27° = 1। cos 73° = sin 17°, अतः cos²17° + cos²73° = 1। cos 90° = 0। कुल = 1 + 1 + 0 = 2।
sin 27° = cos 63°, so sin²63° + sin²27° = 1. cos 73° = sin 17°, so cos²17° + cos²73° = 1. cos 90° = 0. Total = 1 + 1 + 0 = 2.
17.
बारह वर्ष पहले, रीना की माँ की आयु रीना की आयु की तीन गुनी थी। दो वर्ष बाद, माँ की आयु रीना की आयु की 2 गुनी होगी। रीना और उसकी माँ की वर्तमान आयु का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Twelve years ago, the age of Reena's mother was three times the age of Reena. Two years hence, the mother's age will be 2 times the age of Reena. Find the ratio of the present ages of Reena and her mother.
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Answer: (C)

13 : 27

माना रीना = R, माँ = M। M − 12 = 3(R − 12) से M = 3R − 24। M + 2 = 2(R + 2) से 3R − 22 = 2R + 4, अतः R = 26 और M = 54। अनुपात = 26 : 54 = 13 : 27।
Let Reena = R, mother = M. M − 12 = 3(R − 12) gives M = 3R − 24. M + 2 = 2(R + 2) gives 3R − 22 = 2R + 4, so R = 26 and M = 54. Ratio = 26 : 54 = 13 : 27.
18.
तीन कंपनियों के सायरन शुरू में एक साथ बजते हैं और फिर क्रमशः 12 मिनट, 16 मिनट और 20 मिनट के अंतराल पर बजते रहते हैं। पहली बार एक साथ बजने के समय से 16 घंटे और 12 मिनट की अवधि में, वे कितनी बार एक साथ बजेंगे?
The sirens of three companies sound together initially and then continue to sound at intervals of 12 minutes, 16 minutes, and 20 minutes, respectively. Over a period of 16 hours and 12 minutes from the time they first sound together, how many times will they sound simultaneously?
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Answer: (D)

5 बार
5 times

12, 16, 20 का LCM = 240 मिनट = 4 घंटे। 16 घंटे 12 मिनट = 972 मिनट, और 972 ÷ 240 = 4 पूर्ण अंतराल। पहली बार को जोड़कर: 1 + 4 = 5 बार।
LCM of 12, 16, 20 = 240 min = 4 hours. 16 h 12 min = 972 min, and 972 ÷ 240 = 4 complete intervals. Counting the first ring too: 1 + 4 = 5 times.
19.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं की औसत कीमत Rs 16890 है। यदि उनकी कीमतें 3:5:7 के अनुपात में हैं, तो सबसे सस्ती वस्तु की कीमत (Rs में) है:
The average price of three items of furniture is Rs 16890. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the cheapest item (in Rs) is
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Answer: (A)

10134

कुल मूल्य = 3 × 16890 = 50670। सबसे सस्ती वस्तु = 3/15 × 50670 = 10134। अतः उत्तर Rs 10134 है।
Total price = 3 × 16890 = 50670. Cheapest item = 3/15 × 50670 = 10134. So the answer is Rs 10134.
20.
₹4000 पर 5.25% वार्षिक ब्याज दर से 4 फरवरी 2024 से 5 अप्रैल 2024 की अवधि के लिए साधारण ब्याज (निकटतम पूर्णांक ₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in closest integral ₹) on ₹4000 at 5.25% per annum rate of interest for the period from 4 February 2024 to 5 April 2024
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Answer: (C)

35

दिन: फरवरी 25 (4 से 29 फरवरी, 2024 लीप वर्ष) + मार्च 31 + अप्रैल 5 = 61। साधारण ब्याज = 4000 × 5.25 × 61 ÷ (100 × 366) = 35.0। अतः ब्याज ₹35 है।
Days: Feb 25 (4 Feb to 29 Feb, 2024 is a leap year) + Mar 31 + Apr 5 = 61. SI = 4000 × 5.25 × 61 ÷ (100 × 366) = 35.0. So the interest is ₹35.
21.
कुछ विद्यार्थियों की आयु वर्षों में 22, 23, 26, 28, 24, 29, 23, 27, 25 और 21 दी गई है। विद्यार्थियों की माध्यिका आयु (वर्षों में) है:
The age of some students is given in years as 22, 23, 26, 28, 24, 29, 23, 27, 25 and 21. The median age (in years) of the students is:
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Answer: (A)

24.5

क्रम में: 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29। 10 मानों में माध्यिका = (5वाँ + 6वाँ) ÷ 2 = (24 + 25) ÷ 2 = 24.5।
Arranged: 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. With 10 values the median = (5th + 6th) ÷ 2 = (24 + 25) ÷ 2 = 24.5.
22.
यदि A का वेतन B के वेतन से 72% अधिक है, तो B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत कम है (दशमलव के 2 स्थानों तक सही)?
If A's salary is 72 % more than that of B, then how much percent is B's salary less than that of A (correct to 2 decimal places)?
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Answer: (B)

41.86%

यदि B = 100, तो A = 172। B, A से 72/172 × 100 = 41.86% कम है।
If B = 100, A = 172. B is less than A by 72/172 × 100 = 41.86%.
23.
संयोजन अभिक्रिया का सामान्य रूप क्या होता है?
What is the general form of a combination reaction?
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Answer: (B)

A + B → AB

संयोजन अभिक्रिया में दो या अधिक अभिकारक मिलकर एक उत्पाद बनाते हैं: A + B → AB। AB → A + B वियोजन है।
In a combination reaction two or more reactants join to form a single product: A + B → AB. AB → A + B is decomposition.
24.
A और B की वर्तमान आयु का योग 36 वर्ष है। चार वर्ष पहले, A की आयु B की आयु से तीन गुनी थी। A की वर्तमान आयु कितनी है?
The current ages of A and B add up to 36 years. Four years ago, the age of A was three times than that of B. What is the current age of A?
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Answer: (A)

25 वर्ष
25 years

A + B = 36 और A − 4 = 3(B − 4), अतः A = 3B − 8। तब 4B − 8 = 36, B = 11 और A = 25। अतः A की आयु 25 वर्ष है।
A + B = 36 and A − 4 = 3(B − 4), so A = 3B − 8. Then 4B − 8 = 36, B = 11 and A = 25. So A is 25 years old.
25.
धावन सोडा को Na2CO3.xH2O द्वारा दर्शाया जाता है। 'x' का मान किसके बराबर है?
Washing soda is represented by Na2CO3.xH2O. The value of 'x' is equal to:
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Answer: (B)

10

धोने का सोडा सोडियम कार्बोनेट डेकाहाइड्रेट, Na₂CO₃·10H₂O है, अतः x = 10।
Washing soda is sodium carbonate decahydrate, Na₂CO₃·10H₂O, so x = 10.
26.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं की औसत कीमत Rs 16830 है। यदि उनकी कीमतें 3:5:7 के अनुपात में हैं, तो सबसे सस्ती वस्तु की कीमत (Rs में) है:
The average price of three items of furniture is Rs 16830. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the cheapest item (in Rs) is
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Answer: (D)

10098

कुल मूल्य = 3 × 16830 = 50490। सबसे सस्ती वस्तु = 3/15 × 50490 = 10098। अतः उत्तर Rs 10098 है।
Total price = 3 × 16830 = 50490. Cheapest item = 3/15 × 50490 = 10098. So the answer is Rs 10098.
27.
यदि 9 संख्याओं का औसत 17 है और एक संख्या हटा दी जाती है, तो शेष 8 संख्याओं का औसत 15 हो जाता है। हटाई गई संख्या का मान क्या है?
If the average of 9 numbers is 17 and one number is removed, the average of the remaining 8 numbers becomes 15. What is the value of the removed number?
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Answer: (B)

33

9 संख्याओं का योग = 9 × 17 = 153। 8 संख्याओं का योग = 8 × 15 = 120। हटाई गई संख्या = 153 − 120 = 33।
Sum of 9 numbers = 9 × 17 = 153. Sum of 8 numbers = 8 × 15 = 120. Removed number = 153 − 120 = 33.
28.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (GCD) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 12 और 480 हैं, और संख्याएँ 5 : 8 के अनुपात में हैं। दोनों संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
The greatest common divisor (GCD) and least common multiple (LCM) of two numbers are 12 and 480, respectively, and the numbers are in the ratio of 5 : 8. Find the difference between the two numbers.
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Answer: (A)

36

संख्याएँ = 12 × 5 = 60 और 12 × 8 = 96 (जाँच: LCM = 12 × 5 × 8 = 480)। अंतर = 96 − 60 = 36।
Numbers = 12 × 5 = 60 and 12 × 8 = 96 (check: LCM = 12 × 5 × 8 = 480). Difference = 96 − 60 = 36.

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