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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 11 Jun 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

34 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 11 Jun 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी भुजाएँ 8 cm, 9 cm और 13 cm हैं। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
Find the area of the triangle whose sides are 8 cm, 9 cm and 13 cm. (Round off to two decimal places)
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Answer: (A)

35.50 cm²
35.50 cm2

s = (8 + 9 + 13) ÷ 2 = 15। क्षेत्रफल = √[15 × 7 × 6 × 2] = √1260 ≈ 35.50 cm²।
s = (8 + 9 + 13) ÷ 2 = 15. Area = √[15 × 7 × 6 × 2] = √1260 ≈ 35.50 cm².
2.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 78, 75, 86, 90, 83, 86, 74, 70, 67, 90, 81, 64, 83, 78, 90, 66, 60, 87, 72, 78, 66, 78, 84, 68, 66, 85, 78
Find the mode of the following data. 78, 75, 86, 90, 83, 86, 74, 70, 67, 90, 81, 64, 83, 78, 90, 66, 60, 87, 72, 78, 66, 78, 84, 68, 66, 85, 78
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Answer: (C)

78

बारंबारता गिनने पर 78 चार बार आता है, जबकि 90 और 66 तीन-तीन बार तथा अन्य कम। अतः बहुलक 78 है।
Counting frequencies, 78 appears 4 times, while 90, 66 appear 3 times and others less. So the mode is 78.
3.
ज्वार और चने के बाजार मूल्य का अनुपात 2 : 5 है तथा एक परिवार में उपभोग की गई उनकी मात्रा का अनुपात 4 : 7 है। ज्वार और चने के व्यय का अनुपात ज्ञात कीजिए।
The ratio of the market prices of jowar and gram is 2 : 5, and the ratio of their quantities consumed in a family is 4 : 7. Find the ratio of the expenditures on jowar and gram.
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Answer: (A)

8 : 35

व्यय = मूल्य × मात्रा। अनुपात = (2 × 4) : (5 × 7) = 8 : 35।
Expenditure = price × quantity. Ratio = (2 × 4) : (5 × 7) = 8 : 35.
4.
1991-92 और 2011-12 के बीच सुधारोत्तर अवधि के दौरान खनन, विनिर्माण और बिजली सहित उद्योगों की औसत वार्षिक वृद्धि दर क्या थी?
What was the average annual growth rate of industry, including mining, manufacturing and electricity, during the post-reform period between 1991-92 and 2011-12?
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Answer: (D)

6.7%

सही उत्तर: 6.7% (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 6.7% (official answer key).
5.
नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प 216x³ + 343y³ + 756x²y + 882xy² के समतुल्य है?
Which of the options given below is equivalent to 216x3 + 343y3 + 756x2y + 882xy2?
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Answer: (D)

(6x + 7y)³
(6x + 7y)3

(6x + 7y)³ = 216x³ + 3(6x)²(7y) + 3(6x)(7y)² + 343y³ = 216x³ + 756x²y + 882xy² + 343y³। अतः उत्तर (6x + 7y)³ है।
(6x + 7y)³ = 216x³ + 3(6x)²(7y) + 3(6x)(7y)² + 343y³ = 216x³ + 756x²y + 882xy² + 343y³. So the answer is (6x + 7y)³.
6.
यदि द्विघात समीकरण x² − 8x + P = 0 और x² + 4x + Q = 0 का सार्व मूल 3 है, तो P + Q का मान ज्ञात कीजिए।
If 3 is a common root of the quadratic equations x2 − 8x + P = 0 and x2 + 4x + Q = 0, find the value of P + Q.
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Answer: (B)

−6

x = 3 रखने पर पहले समीकरण से 9 − 24 + P = 0, अतः P = 15। दूसरे से 9 + 12 + Q = 0, अतः Q = −21। P + Q = 15 − 21 = −6।
Put x = 3. First equation: 9 − 24 + P = 0, so P = 15. Second: 9 + 12 + Q = 0, so Q = −21. P + Q = 15 − 21 = −6.
7.
यदि संख्या 7135624 में प्रत्येक सम अंक में 3 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक विषम अंक में 2 जोड़ा जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में अंतिम दो तथा पहले दो अंकों का योगफल कितना होगा?
If 3 is added to each even digit and 2 is added to each odd digit of the number 7135624, what will be the sum of the last two digits and the first two digits of the new number thus formed?
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Answer: (D)

24

7135624 में सम अंकों में 3 और विषम अंकों में 2 जोड़ने पर 9357957 बनता है (7→9, 1→3, 3→5, 5→7, 6→9, 2→5, 4→7)। पहले दो अंक 9, 3 और अंतिम दो अंक 5, 7 हैं। योग = 9 + 3 + 5 + 7 = 24।
7135624: even +3, odd +2 gives 9 3 5 7 9 5 7 (7→9, 1→3, 3→5, 5→7, 6→9, 2→5, 4→7). First two digits 9 and 3, last two digits 5 and 7. Sum = 9 + 3 + 5 + 7 = 24.
8.
उस समूह का चयन करें, जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जैसे कि निम्नलिखित समूह की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 - 13 पर संक्रि याएँ, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) (19, 354, 7) (9, 73, 8)
Select the group in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following group are related. (Note: Operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed on 13. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (19, 354, 7) (9, 73, 8)
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Answer: (D)

(3, −10, 19)

प्रत्येक समूह में (पहली संख्या)² − तीसरी संख्या = दूसरी संख्या: 19² − 7 = 354 और 9² − 8 = 73। जाँच: 3² − 19 = −10। अतः उत्तर (3, −10, 19) है।
In each group, (first number)² − third number = second number: 19² − 7 = 354 and 9² − 8 = 73. Check: 3² − 19 = −10. So the answer is (3, −10, 19).
9.
किसी निश्चित राशि पर 17% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों के साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ₹967 है। राशि ज्ञात करें [निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें]।
The difference between the simple interest and the compound interest compounded annually on a certain sum for 2 years at 17% per annum is ₹967. Find the sum [Round off to the nearest integer].
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Answer: (C)

₹33,460

2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज − साधारण ब्याज = P(r/100)² = P × 0.0289 = 967। अतः P = 967 ÷ 0.0289 ≈ ₹33,460।
For 2 years, CI − SI = P(r/100)² = P × 0.0289 = 967. So P = 967 ÷ 0.0289 ≈ ₹33,460.
10.
प्रत्येक 25 m कोर वाले एक घन का आयतन (m³ में) ज्ञात कीजिए।
Find the volume (in m3) of a cube, each edge of which is 25 m.
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Answer: (B)

15,625

घन का आयतन = a³ = 25³ = 15,625 m³।
Volume of a cube = a³ = 25³ = 15,625 m³.
11.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹15,255 है। यदि उनके मूल्य 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (₹ में) कितना है?
The average price of three items of furniture is ₹15,255. If their prices are in the ratio 3 : 5 : 7, what is the price (in ₹) of the cheapest item?
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Answer: (A)

9,153

कुल = 3 × 15,255 = 45,765। अनुपात का योग 15, अतः एक भाग = 3,051। सबसे सस्ती वस्तु = 3 × 3,051 = ₹9,153।
Total = 3 × 15,255 = 45,765. Ratio total = 15 parts, so one part = 3,051. Cheapest item = 3 × 3,051 = ₹9,153.
12.
64% की छूट देने के बाद, एक वाटर कूलर का मूल्य ₹6,480 है। यदि कोई छूट नहीं दी जाती है, तो दुकानदार को 20% का लाभ होता है। वाटर कूलर का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
After allowing a discount of 64%, the price of a water cooler is ₹6,480. If no discount is allowed, the shopkeeper makes a profit of 20%. Find the cost price (in ₹) of the water cooler.
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Answer: (C)

15,000

6,480 अंकित मूल्य का 36% है, अतः अंकित मूल्य = 18,000। अंकित मूल्य = क्रय मूल्य का 120%, अतः क्रय मूल्य = 18,000 ÷ 1.2 = ₹15,000।
6,480 is 36% of MP, so MP = 18,000. MP = 120% of CP, so CP = 18,000 ÷ 1.2 = ₹15,000.
13.
6 संख्याओं का योग 288 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 6 numbers is 288. Find their average.
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Answer: (B)

48

औसत = 288 ÷ 6 = 48। अतः उत्तर 48 है।
Average = 288 ÷ 6 = 48. So the answer is 48.
14.
कितनी धनराशि (₹ में) 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्षों में ₹840 हो जाएगी?
What sum of money (in ₹) will amount to ₹840 in 3 years at the rate of 4% per annum simple interest?
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Answer: (D)

750

मिश्रधन = P(1 + 3 × 4/100) = 1.12P = 840, अतः P = 840 ÷ 1.12 = ₹750।
Amount = P(1 + 3 × 4/100) = 1.12P = 840, so P = 840 ÷ 1.12 = ₹750.
15.
2100 m की वृत्ताकार दौड़ में, अमित 42 सेकंड में एक चक्कर पूरा करता है और सुमित 75 सेकंड में एक चक्कर पूरा करता है। यदि वे विपरीत दिशाओं में दौड़ रहे हैं, तो परिधि पर कितने अलग-अलग मिलन बिंदु हैं?
In a circular race of 2100 m, Amit completes one round in 42 seconds and Sumit completes one round in 75 seconds. If they are running in opposite directions, how many distinct meeting points are there on the circumference?
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Answer: (C)

39

चालें: अमित = 2100 ÷ 42 = 50 m/s और सुमित = 2100 ÷ 75 = 28 m/s। चालों का अनुपात = 25 : 14 (सरलतम रूप में)। विपरीत दिशा में दौड़ने पर भिन्न मिलन-बिंदुओं की संख्या = 25 + 14 = 39।
Speeds: Amit = 2100 ÷ 42 = 50 m/s and Sumit = 2100 ÷ 75 = 28 m/s. Ratio of speeds = 25 : 14 (in lowest terms). Running in opposite directions, the number of distinct meeting points = 25 + 14 = 39.
16.
किसी आंकड़ा समुच्चय का बहुलक उसके माध्य से 17.7 अधिक है, तो बहुलक, माध्यि का से _____ अधिक है। (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करें।)
The mode of a data set is 17.7 more than its mean, so the mode is _____ more than the median. (Use the empirical formula.)
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Answer: (C)

11.8

आनुभविक सूत्र: बहुलक − माध्य = 3(माध्यिका − माध्य) = 17.7, अतः माध्यिका − माध्य = 5.9। बहुलक − माध्यिका = 2(माध्यिका − माध्य) = 11.8।
Empirical formula: Mode − Mean = 3(Median − Mean) = 17.7, so Median − Mean = 5.9. Mode − Median = 2(Median − Mean) = 11.8.
17.
एक पाइप टैंक को 19 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 21 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टैंक पर एक साथ संचालित किया जाए, तो टैंक का दो- तिहाई भाग भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
One pipe can fill a tank in 19 minutes while another pipe can empty a full tank in 21 minutes. If both pipes are operated together on an empty tank, how much time (in minutes) will it take to fill two-thirds of the tank?
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Answer: (B)

133

शुद्ध दर = 1/19 − 1/21 = 2/399 प्रति मिनट, अतः पूरी टंकी 199.5 मिनट में भरेगी। दो-तिहाई टंकी में (2/3) × 199.5 = 133 मिनट लगेंगे।
Net rate = 1/19 − 1/21 = 2/399 per min, so the full tank takes 199.5 min. Two-thirds takes (2/3) × 199.5 = 133 min.
18.
एक सीढ़ी दीवार के सहारे इस प्रकार टिकी हुई है कि वह भूमि से 60° का कोण बनाती है। यदि सीढ़ी की लंबाई 10 मीटर है, तो सीढ़ी का पाद दीवार से कितनी दूरी पर है?
A ladder rests against a wall such that it makes an angle of 60° with the ground. If the length of the ladder is 10 metres, how far is the foot of the ladder from the wall?
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Answer: (A)

5 मीटर
5 metres

सीढ़ी के पाद की दीवार से क्षैतिज दूरी = सीढ़ी की लंबाई × cos 60° = 10 × 1/2 = 5 मीटर।
The horizontal distance of the foot from the wall = ladder × cos 60° = 10 × 1/2 = 5 metres.
19.
एशिया U-18 एथलेटिक्स चैम्पि यनशिप 2025 में लड़कों की शॉटपुट स्पर्धा में निश्चय की उपलब्धि क्या थी?
What was Nishchay's achievement in the boys' shot put event at the Asia U-18 Athletics Championships 2025?
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Answer: (D)

19.59 मीटर की थ्रो के साथ रजत पदक
Silver medal with a throw of 19.59 metres

सही उत्तर: 19.59 मीटर की थ्रो के साथ रजत पदक (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: Silver medal with a throw of 19.59 metres (official answer key).
20.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 72 मिनट और 76 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। कितने समय बाद पाइप B को बंद कर देना चाहिए जिससे खाली टंकी कुल 54 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty tank in 72 minutes and 76 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe B be closed so that the empty tank is completely filled in a total of 54 minutes?
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Answer: (C)

19 मिनट
19 minutes

पाइप A पूरे 54 मिनट चलकर 54/72 = 3/4 टंकी भरता है। शेष 1/4 टंकी पाइप B (1/76 प्रति मिनट) भरता है, जिसमें (1/4) × 76 = 19 मिनट लगते हैं। अतः पाइप B को 19 मिनट बाद बंद करना चाहिए।
Pipe A works all 54 min and fills 54/72 = 3/4 of the tank. The remaining 1/4 is filled by Pipe B at 1/76 per min, taking (1/4) × 76 = 19 min. So Pipe B should be closed after 19 minutes.
21.
सरकार के अवसंरचना पर बल देने के कारण वित्त वर्ष 24 में सीमेंट उत्पादन में कितने प्रतिशत की वृद्धि दर्ज की गई?
By what percentage did cement production increase in FY24 owing to the government's emphasis on infrastructure?
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Answer: (C)

7%

सही उत्तर: 7% (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 7% (official answer key).
22.
यदि संख्या 753814 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 1 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में सभी सम अंकों का योगफल कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 1 is subtracted from each even digit of the number 753814, what will be the sum of all the even digits in the new number thus formed?
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Answer: (C)

20

753814 में विषम अंकों में 1 जोड़ने और सम अंकों में से 1 घटाने पर 864723 बनता है (7→8, 5→6, 3→4, 8→7, 1→2, 4→3)। सम अंक 8, 6, 4, 2 हैं और उनका योग 20 है।
753814: odd +1, even −1 gives 8 6 4 7 2 3 (7→8, 5→6, 3→4, 8→7, 1→2, 4→3). Even digits are 8, 6, 4, 2 and their sum is 20.
23.
तीन संख्याएँ 5 : 1 : 7 के अनुपात में हैं, और उनका LCM, 7595 है। उनका HCF ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 5 : 1 : 7, and their LCM is 7595. Find their HCF.
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Answer: (C)

217

माना संख्याएँ 5k, k और 7k हैं। इनका ल.स. = 35k = 7,595, अतः k = 217। म.स. = k = 217।
Let the numbers be 5k, k and 7k. Their LCM = 35k = 7,595, so k = 217. The HCF is k = 217.
24.
जनशक्ति में कमी के कारण, एक कारखाने में उत्पादन 12% कम हो जाता है। मूल उत्पादन को बहाल करने के लिए कार्य घंटों को कितने प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) बढ़ाया जाना चाहिए?
Due to a shortage of manpower, production in a factory decreases by 12%. By what percentage (rounded off to two decimal places) should the working hours be increased to restore the original production?
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Answer: (D)

13.64%

उत्पादन अब मूल का 88% है, इसलिए कार्य-घंटे 100/88 = 1.1364 गुना करने होंगे। वृद्धि = 13.64%।
Production is now 88% of the original, so working hours must become 100/88 = 1.1364 times. Increase = 13.64%.
25.
एक व्यक्ति अपनी मासिक आय का 75% खर्च करता है, वह प्रति माह ₹5,538 बचाता है। उसका मासिक व्यय (₹ में) कितना है?
A person spends 75% of his monthly income and saves ₹5,538 per month. What is his monthly expenditure (in ₹)?
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Answer: (D)

16,614

बचत = आय का 25% = 5,538, अतः आय = 22,152। व्यय = 22,152 का 75% = 16,614।
Savings = 25% of income = 5,538, so income = 22,152. Expenditure = 75% of 22,152 = 16,614.
26.
तीन व्यक्ति P, Q और R ने 11 : 8 : 20 के अनुपात में अपने हिस्सों के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। 9 महीने बाद, Q ने अपना 35% हिस्सा वापस ले लिया, जबकि R ने वर्ष पूरा होने से 7 महीने पहले अपना 14% हिस्सा वापस ले लिया। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹40,700 है, तो लाभ में R का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Three persons P, Q and R started a business with their shares in the ratio 11 : 8 : 20. After 9 months, Q withdrew 35% of his share, while R withdrew 14% of his share 7 months before the completion of the year. If the total profit at the end of the year is ₹40,700, find R's share (in ₹) in the profit.
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Answer: (C)

20,387

P = 11 × 12 = 132। Q = 8 × 9 + (8 × 0.65) × 3 = 72 + 15.6 = 87.6। R = 20 × 5 + (20 × 0.86) × 7 = 100 + 120.4 = 220.4। कुल = 440। R का हिस्सा = 220.4 ÷ 440 × 40,700 = ₹20,387।
P = 11 × 12 = 132. Q = 8 × 9 + (8 × 0.65) × 3 = 72 + 15.6 = 87.6. R = 20 × 5 + (20 × 0.86) × 7 = 100 + 120.4 = 220.4. Total = 440. R's share = 220.4 ÷ 440 × 40,700 = ₹20,387.
27.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 222 194 166 138 110 82 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 222 194 166 138 110 82 ?
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Answer: (A)

54

प्रत्येक पद पिछले पद से 28 कम है: 222, 194, 166, 138, 110, 82, फिर 82 − 28 = 54।
Each term is 28 less than the previous one: 222, 194, 166, 138, 110, 82, then 82 − 28 = 54.
28.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 302 300 296 290 282 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 302 300 296 290 282 ?
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Answer: (D)

272

क्रमागत अंतर −2, −4, −6, −8 हैं, अतः अगला अंतर −10 होगा। 282 − 10 = 272। अतः उत्तर 272 है।
The differences are −2, −4, −6, −8, so the next is −10. 282 − 10 = 272. So the answer is 272.
29.
एक खुदरा विक्रेता, वस्तु पर खरीदारों के लिए निम्नलिखित छूट स्कीमें प्रदान करता है। I. 27% की दो क्रमिक छूट II. 7% की छूट के बाद 6% की एक अन्य छूट III. 45% और 29% की क्रमिक छूट IV. 20% की छूट के बाद 38% की एक अन्य छूट किस स्कीम का विक्रय मूल्य अधिकतम होगा?
A retailer offers the following discount schemes to buyers on an article. I. Two successive discounts of 27% II. A discount of 7% followed by another discount of 6% III. Successive discounts of 45% and 29% IV. A discount of 20% followed by another discount of 38% Which scheme will give the maximum selling price?
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Answer: (B)

II

विक्रय मूल्य के गुणांक: I: 0.73 × 0.73 = 0.5329; II: 0.93 × 0.94 = 0.8742; III: 0.55 × 0.71 = 0.3905; IV: 0.80 × 0.62 = 0.496। योजना II में विक्रय मूल्य अधिकतम है।
Selling price factors: I: 0.73 × 0.73 = 0.5329; II: 0.93 × 0.94 = 0.8742; III: 0.55 × 0.71 = 0.3905; IV: 0.80 × 0.62 = 0.496. Scheme II gives the maximum selling price.
30.
यदि 6 : 42 :: 7.6 : x और 3 : 6 :: 6 : y है, तो x और y का अनुपात ज्ञात कीजिए।
If 6 : 42 :: 7.6 : x and 3 : 6 :: 6 : y, find the ratio of x to y.
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Answer: (D)

133 : 30

6 : 42 = 7.6 : x से x = 42 × 7.6 ÷ 6 = 53.2। 3 : 6 = 6 : y से y = 12। x : y = 53.2 : 12 = 532 : 120 = 133 : 30।
6 : 42 = 7.6 : x gives x = 42 × 7.6 ÷ 6 = 53.2. 3 : 6 = 6 : y gives y = 12. x : y = 53.2 : 12 = 532 : 120 = 133 : 30.
31.
एक व्यापारी को एक शर्ट ₹950 में बेचने पर 5% की हानि होती है। उसे इसे ₹1,340 में बेचने पर x% का लाभ होगा। x का मान ज्ञात कीजिए।
A trader incurs a loss of 5% by selling a shirt for ₹950. He will earn a profit of x% by selling it for ₹1,340. Find the value of x.
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Answer: (C)

34

950, क्रय मूल्य का 95% है, अतः क्रय मूल्य = 1,000। 1,340 में बेचने पर लाभ = 340, इसलिए x = 340 ÷ 1,000 × 100 = 34।
950 is 95% of CP, so CP = 1,000. Selling at 1,340 gives a profit of 340, so x = 340 ÷ 1,000 × 100 = 34.
32.
A की आयु, और B की आयु के 4 गुने का योग 37 वर्ष है। जब A की आयु के 7 गुने को, B की आयु के 6 गुने में जोड़ा जाता है, तो परिणाम 61 वर्ष होता है। A और B की आयु का योग (वर्ष में) कितना है?
The sum of A's age and 4 times B's age is 37 years. When 7 times A's age is added to 6 times B's age, the result is 61 years. What is the sum of the ages (in years) of A and B?
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Answer: (C)

10

A + 4B = 37 से A = 37 − 4B। 7A + 6B = 61 में रखने पर 259 − 28B + 6B = 61, अतः 22B = 198, B = 9 और A = 1। योग = 10।
A + 4B = 37 gives A = 37 − 4B. Substituting in 7A + 6B = 61: 259 − 28B + 6B = 61, so 22B = 198 and B = 9, A = 1. Sum = 10.
33.
SDG इंडिया इंडेक्स 2023-24 में केंद्र शासित प्रदेशों (UTs) द्वारा प्राप्त सम्मि श्र स्कोर की रेंज क्या है?
What is the range of the composite scores achieved by the Union Territories (UTs) in the SDG India Index 2023-24?
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Answer: (A)

65 से 77
65 to 77

SDG इंडिया इंडेक्स 2023-24 में केंद्र शासित प्रदेशों के समग्र स्कोर 65 से 77 के बीच रहे।
In the SDG India Index 2023-24 the composite scores of the Union Territories ranged from 65 to 77.
34.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 43 और 32 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 43 and 32?
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Answer: (D)

136224

जो संख्या 43 और 32 दोनों से विभाज्य हो वह 43 × 32 = 1,376 का गुणज होगी। 1,376 × 99 = 136,224। अतः उत्तर 136224 है।
A number divisible by both 43 and 32 must be a multiple of 43 × 32 = 1,376. 1,376 × 99 = 136,224. So the answer is 136224.

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