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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 13 Jun 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

32 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 13 Jun 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक द्विघात समीकरण x² − 6x + k = 0 द्वारा दिया गया है। k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण के वास्तविक मूल बराबर हों।
A quadratic equation is given by x2 − 6x + k = 0. Find the value of k for which the equation has equal real roots.
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Answer: (D)

9

समान मूलों के लिए विविक्तकर b² − 4ac = 0: 36 − 4k = 0, अतः k = 9। अतः उत्तर 9 है।
Equal roots need discriminant b² − 4ac = 0: 36 − 4k = 0, so k = 9. So the answer is 9.
2.
चार संख्याएँ क्रमशः 16 : 10 : 9 : 17 के अनुपात में हैं। यदि इन चार संख्याओं का योगफल 6292 है, तो पहली और तीसरी संख्या का योगफल ज्ञात कीजिए।
Four numbers are in the ratio 16 : 10 : 9 : 17, respectively. If the sum of these four numbers is 6292, find the sum of the first and third numbers.
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Answer: (D)

3025

अनुपात का योग = 16 + 10 + 9 + 17 = 52, अतः एक भाग = 6,292 ÷ 52 = 121। पहली + तीसरी = (16 + 9) × 121 = 25 × 121 = 3,025। अतः उत्तर 3025 है।
Ratio sum = 16 + 10 + 9 + 17 = 52, so one part = 6,292 ÷ 52 = 121. First + third = (16 + 9) × 121 = 25 × 121 = 3,025. So the answer is 3025.
3.
₹4,80,000 पर त्रैमासिक रूप से संयोजित होने वाली 20% वार्षिक ब्‍याज दर से 1 वर्ष में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
What will be the compound interest earned in 1 year on ₹4,80,000 at 20% per annum, compounded quarterly?
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Answer: (B)

₹1,03,443

प्रति तिमाही दर = 20 ÷ 4 = 5%, 4 तिमाहियाँ। मिश्रधन = 4,80,000 × 1.05⁴ = 4,80,000 × 1.21550625 = 5,83,443। चक्रवृद्धि ब्याज = 5,83,443 − 4,80,000 = 1,03,443। अतः उत्तर ₹1,03,443 है।
Rate per quarter = 20 ÷ 4 = 5%, 4 quarters. Amount = 4,80,000 × 1.05⁴ = 4,80,000 × 1.21550625 = 5,83,443. CI = 5,83,443 − 4,80,000 = 1,03,443. So the answer is ₹1,03,443.
4.
उर्वशी की वर्तमान आयु का 2 गुना, आयुषी की वर्तमान आयु से 6 वर्ष अधिक है। मोहन की वर्तमान आयु, उर्वशी की वर्तमान आयु से 4 गुना है, तथा आयुषी, संजू से 8 वर्ष छोटी है। यदि मोहन और संजू की वर्तमान आयु का योग 50 वर्ष है, तो उर्वशी की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
2 times Urvashi's present age is 6 years more than Ayushi's present age. Mohan's present age is 4 times Urvashi's present age, and Ayushi is 8 years younger than Sanju. If the sum of the present ages of Mohan and Sanju is 50 years, what is Urvashi's present age (in years)?
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Answer: (B)

8

माना उर्वशी = U। आयुषी = 2U − 6, मोहन = 4U, संजू = आयुषी + 8 = 2U + 2। मोहन + संजू = 4U + 2U + 2 = 50, अतः 6U = 48 और U = 8। अतः उत्तर 8 वर्ष है।
Let Urvashi = U. Ayushi = 2U − 6, Mohan = 4U, Sanju = Ayushi + 8 = 2U + 2. Mohan + Sanju = 4U + 2U + 2 = 50, so 6U = 48 and U = 8. So the answer is 8 years.
5.
यदि संख्या 3154872 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में बायें से दूसरे तथा दायें से दूसरे अंक के मध्य क्या अंतर होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 3154872, what will be the difference between the second digit from the left and the second digit from the right in the new number thus formed?
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Answer: (D)

6

विषम में +1, सम में −2: 3→4, 1→2, 5→6, 4→2, 8→6, 7→8, 2→0, अर्थात् 4262680। बाएँ से दूसरा अंक = 2, दाएँ से दूसरा = 8। अंतर = 6। अतः उत्तर 6 है।
Odd +1, even −2: 3→4, 1→2, 5→6, 4→2, 8→6, 7→8, 2→0, giving 4262680. Second digit from left = 2, second from right = 8. Difference = 6. So the answer is 6.
6.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 952 950 946 940 932 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 952 950 946 940 932 ?
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Answer: (C)

922

अंतर 2, 4, 6, 8 हैं, अतः अगला अंतर 10 होगा। 932 − 10 = 922। अतः उत्तर 922 है।
Differences are 2, 4, 6, 8, so the next is 10. 932 − 10 = 922. So the answer is 922.
7.
बिना रुके एक लोकल ट्रेन 88 km/hr की औसत चाल से चलती है, और रुकने के साथ, 24 km/hr की औसत चाल से चलती है। 528 km लंबे मार्ग पर रुकने के लिए लोकल ट्रेन द्वारा लिया गया कुल समय (घंटों में) कितना है?
Without stoppages, a local train runs at an average speed of 88 km/hr, and with stoppages, it runs at an average speed of 24 km/hr. What is the total time (in hours) taken by the local train, including stoppages, on a route 528 km long?
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Answer: (D)

16

सही उत्तर: 16 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 16 (official answer key).
8.
यदि 2.5 : 40.6 :: 40.6 : x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 2.5 : 40.6 :: 40.6 : x, find the value of x.
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Answer: (A)

659.344

समानुपात में x = 40.6² ÷ 2.5 = 1,648.36 ÷ 2.5 = 659.344। अतः उत्तर 659.344 है।
In a proportion, x = 40.6² ÷ 2.5 = 1,648.36 ÷ 2.5 = 659.344. So the answer is 659.344.
9.
महेश ने साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर 4 वर्षों के लिए ₹14,000 की राशि उधार ली। यदि उसने x% वार्षिक ब्याज की दर पर अवधि के अंत में ब्याज के रूप में ₹3,500 भुगतान किया, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Mahesh borrowed ₹14,000 for 4 years at a certain rate of simple interest. If he paid ₹3,500 as interest at the end of the period at x% per annum, find the value of x.
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Answer: (B)

6.25

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः 3,500 = 14,000 × x × 4 ÷ 100 = 560x। x = 3,500 ÷ 560 = 6.25। अतः उत्तर 6.25 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so 3,500 = 14,000 × x × 4 ÷ 100 = 560x. x = 3,500 ÷ 560 = 6.25. So the answer is 6.25.
10.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 194 932 446 225 493 (दाएं) (उदाहरण के लिए 697 लीजिए - पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं।) सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक और सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक का योगफल ज्ञात कीजिए।
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 194 932 446 225 493 (Right) (For example, take 697 - 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) Find the sum of the 1st digit of the largest number and the 2nd digit of the smallest number.
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Answer: (B)

18

सबसे बड़ी संख्या 932 है, उसका पहला अंक 9 है। सबसे छोटी संख्या 194 है, उसका दूसरा अंक 9 है। योग = 9 + 9 = 18। अतः उत्तर 18 है।
Largest number is 932, its 1st digit is 9. Smallest number is 194, its 2nd digit is 9. Sum = 9 + 9 = 18. So the answer is 18.
11.
एक टंकी के तल में एक होल है जिससे पानी रिस रहा है। एक नल टंकी को 8 घंटे में भर सकता है और तल का होल 12 घंटे में पूरी तरह से भरी हुई टंकी को खाली कर सकता है। यदि नल और होल दोनों खुले हों, तो खाली टंकी को पूरी तरह भरने में कितना समय लगेगा?
There is a hole at the bottom of a tank from which water is leaking. A tap can fill the tank in 8 hours and the hole at the bottom can empty the completely filled tank in 12 hours. If both the tap and the hole are open, how much time will it take to completely fill the empty tank?
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Answer: (B)

24 घंटे
24 hours

शुद्ध दर = 1/8 − 1/12 = (3 − 2)/24 = 1/24 टंकी प्रति घंटा। अतः टंकी 24 घंटे में भरेगी। अतः उत्तर 24 घंटे है।
Net rate = 1/8 − 1/12 = (3 − 2)/24 = 1/24 tank per hour. So the tank fills in 24 hours. So the answer is 24 hours.
12.
3.6 cm भुजा लंबाई वाले 731 धात्विक घन उपलब्ध हैं जिन्हें पिघलाकर 5.4 cm की आधार त्रिज्या वाले दो ठोस शंकुओं, जो अपने आधारों पर जुड़े हुए हैं, को मिलाकर एक मशीन भाग का निर्माण किया गया है। शंकुओं की ऊँचाई क्रमशः 49 cm और 35 cm है। दो शंकुओं के निर्माण के बाद कितने घन अतिरिक्त होंगे? (π = 3.14 लें)
731 metallic cubes of side 3.6 cm are available, which are melted to make a machine part consisting of two solid cones joined at their bases, each with a base radius of 5.4 cm. The heights of the cones are 49 cm and 35 cm, respectively. How many cubes will be left over after making the two cones? (Take π = 3.14)
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Answer: (D)

676

एक घन का आयतन = 3.6³ = 46.656 cm³। दोहरे शंकु का आयतन = (1/3)πr²(h1 + h2) = (1/3) × 3.14 × 5.4² × 84 = 2,563.75 cm³। प्रयुक्त घन = 2,563.75 ÷ 46.656 ≈ 55। शेष घन = 731 − 55 = 676। अतः उत्तर 676 है।
Volume of 1 cube = 3.6³ = 46.656 cm³. Double cone volume = (1/3)πr²(h1 + h2) = (1/3) × 3.14 × 5.4² × 84 = 2,563.75 cm³. Cubes used = 2,563.75 ÷ 46.656 ≈ 55. Left over = 731 − 55 = 676. So the answer is 676.
13.
निम्नलिखित संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए। 14, 16, 27, 31, 39, 44, 51 और 58
Find the average of the following numbers. 14, 16, 27, 31, 39, 44, 51 and 58
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Answer: (C)

35

योग = 14+16+27+31+39+44+51+58 = 280। औसत = 280 ÷ 8 = 35। अतः उत्तर 35 है।
Sum = 14+16+27+31+39+44+51+58 = 280. Average = 280 ÷ 8 = 35. So the answer is 35.
14.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 77 है और तीसरी संख्या 128 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 77 and the third number is 128. Find the average of the remaining two numbers.
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Answer: (A)

186.5

पहली दो संख्याओं का योग = 77 × 2 = 154। तीसरी = 128। शेष दो का योग = 655 − 154 − 128 = 373। उनका औसत = 373 ÷ 2 = 186.5। अतः उत्तर 186.5 है।
Sum of first two = 77 × 2 = 154. Third = 128. Sum of remaining two = 655 − 154 − 128 = 373. Their average = 373 ÷ 2 = 186.5. So the answer is 186.5.
15.
एक लंबवृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 5904π cm² है, तथा इसके आधार का व्यास 72 cm है। शंकु की ऊंचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
The curved surface area of a right circular cone is 5904π cm2, and the diameter of its base is 72 cm. Find the height (in cm) of the cone.
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Answer: (A)

160

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl; r = 72 ÷ 2 = 36, अतः 36l = 5904 और l = 164। h = √(l² − r²) = √(164² − 36²) = √(26896 − 1296) = √25600 = 160। अतः उत्तर 160 सेमी है।
CSA = πrl; r = 72 ÷ 2 = 36, so 36l = 5904 and l = 164. h = √(l² − r²) = √(164² − 36²) = √(26896 − 1296) = √25600 = 160. So the answer is 160 cm.
16.
दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 62° अधिक है। छोटा कोण (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।
Of two supplementary angles, the larger angle is 62° more than the smaller angle. Find the smaller angle (in degrees).
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Answer: (B)

59°

संपूरक कोणों का योग 180° होता है। छोटा कोण = x, बड़ा = x + 62। तब 2x + 62 = 180, अतः x = 59। अतः उत्तर 59° है।
Supplementary angles sum to 180°. Let smaller = x, larger = x + 62. Then 2x + 62 = 180, so x = 59. So the answer is 59°.
17.
किसी वस्तु को ₹3,471 में बेचने पर अर्जित लाभ प्रतिशत, उसी वस्तु को ₹2,577 में बेचने पर होने वाले हानि प्रतिशत के बराबर है। 25% लाभ अर्जित करने के लिए वस्तु को किस कीमत पर (₹ में) बेचा जाना चाहिए?
The profit percentage earned by selling an article for ₹3,471 is equal to the loss percentage incurred by selling the same article for ₹2,577. At what price (in ₹) should the article be sold to earn a profit of 25%?
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Answer: (B)

3,780

लाभ% और हानि% बराबर हैं, इसलिए क्रय मूल्य दोनों विक्रय मूल्यों का औसत है: क्रय मूल्य = (3471 + 2577) ÷ 2 = 3024। 25% लाभ पर: विक्रय मूल्य = 3024 × 1.25 = 3,780। अतः उत्तर ₹3,780 है।
Equal profit % and loss % means CP is the average of the two prices: CP = (3471 + 2577) ÷ 2 = 3024. For 25% profit: SP = 3024 × 1.25 = 3,780. So the answer is ₹3,780.
18.
43 + [ 2 + { 55 - ( 28 ÷ 7 )} ÷ 3 ] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 43 + [ 2 + { 55 - ( 28 ÷ 7 )} ÷ 3 ].
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Answer: (B)

62

BODMAS से: 28 ÷ 7 = 4; 55 − 4 = 51; 51 ÷ 3 = 17; 2 + 17 = 19; 43 + 19 = 62। अतः उत्तर 62 है।
Using BODMAS: 28 ÷ 7 = 4; 55 − 4 = 51; 51 ÷ 3 = 17; 2 + 17 = 19; 43 + 19 = 62. So the answer is 62.
19.
एक व्यक्ति को प्रति माह ₹4,900 वेतन मिलता है। वह हर महीने अपने वेतन का 17% बचाता है। उसका प्रति माह व्यय ज्ञात कीजिए।
A person gets a salary of ₹4,900 per month. He saves 17% of his salary every month. Find his expenditure per month.
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Answer: (D)

₹4,067

खर्च = वेतन का 100% − 17% = 83%। 4900 × 83 ÷ 100 = 4,067। अतः उत्तर ₹4,067 है।
Expenditure = 100% − 17% = 83% of salary. 4900 × 83 ÷ 100 = 4,067. So the answer is ₹4,067.
20.
एक नल किसी टंकी को 18 घंटे में भरता है। दूसरा नल पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 24 घंटे में खाली कर देता है। यदि टंकी आरंभ में खाली है और दोनों नल एक साथ खोल दिए जाते हैं, तो टंकी का एक- चौथाई भाग भरने में कितना समय (घंटे में) लगेगा?
One tap fills a tank in 18 hours. Another tap empties a completely filled tank in 24 hours. If the tank is initially empty and both taps are opened together, how much time (in hours) will it take to fill one-fourth of the tank?
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Answer: (A)

18

शुद्ध दर = 1/18 − 1/24 = (4 − 3)/72 = 1/72 टंकी प्रति घंटा। 1/4 टंकी भरने का समय = (1/4) ÷ (1/72) = 18 घंटे। अतः उत्तर 18 है।
Net rate = 1/18 − 1/24 = (4 − 3)/72 = 1/72 of tank per hour. Time for 1/4 tank = (1/4) ÷ (1/72) = 18 hours. So the answer is 18.
21.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 23 29 35 41 47 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 23 29 35 41 47 ?
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Answer: (C)

53

प्रत्येक पद में 6 की वृद्धि होती है: 23, 29, 35, 41, 47, अतः अगला पद 47 + 6 = 53। अतः उत्तर 53 है।
Each term increases by 6: 23, 29, 35, 41, 47, so next is 47 + 6 = 53. So the answer is 53.
22.
एक आदमी अपने मासिक वेतन का 75% घर के किराए पर खर्च करता है। यदि हर महीने वह ₹653 परिवहन पर और ₹6,229 किराने पर खर्च करता है और शेष ₹446 बचाता है, तो उसका मासिक वेतन कितना है?
A man spends 75% of his monthly salary on house rent. If every month he spends ₹653 on transport and ₹6,229 on groceries and saves the remaining ₹446, what is his monthly salary?
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Answer: (D)

₹29,312

किराया 75% है, इसलिए शेष 25% = 653 + 6229 + 446 = 7328। वेतन = 7328 × 4 = 29,312। अतः उत्तर ₹29,312 है।
Rent is 75%, so the rest 25% = 653 + 6229 + 446 = 7328. Salary = 7328 × 4 = 29,312. So the answer is ₹29,312.
23.
एक सोफ़े का अंकित मूल्य ₹578 है, जो क्रय मूल्य से 34% अधिक है। यदि लाभ प्रतिशत 10% है, तो छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
The marked price of a sofa is ₹578, which is 34% above the cost price. If the profit percentage is 10%, find the discount percentage. (Round off to two decimal places)
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Answer: (B)

17.91%

क्रय मूल्य = 578 ÷ 1.34 = 431.34। विक्रय मूल्य = 1.1 × 431.34 = 474.48। छूट = 578 − 474.48 = 103.52। छूट% = 103.52 ÷ 578 × 100 = 17.91%। अतः उत्तर 17.91% है।
CP = 578 ÷ 1.34 = 431.34. SP = 1.1 × 431.34 = 474.48. Discount = 578 − 474.48 = 103.52. Discount % = 103.52 ÷ 578 × 100 = 17.91%. So the answer is 17.91%.
24.
रेखाएँ L1 और L2 एक तिर्यक छेदी रेखा द्वारा काटी गई समांतर रेखाएँ हैं। यदि संगत कोणों में से एक का माप 75° है, तो दूसरे संगत कोण का माप ज्ञात कीजिए।
Lines L1 and L2 are parallel lines cut by a transversal. If one of the corresponding angles measures 75°, find the measure of the other corresponding angle.
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Answer: (C)

75°

जब समान्तर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है, तो संगत कोण बराबर होते हैं। अतः दूसरा कोण 75° है।
When parallel lines are cut by a transversal, corresponding angles are equal. So the other angle is 75°.
25.
दो धनात्मक संख्याओं के बीच 2880 का अंतर है। जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 6 होता है और शेषफल 120 होता है। दी गई दो संख्याओं में से बड़ी संख्या और 3916 का HCF कितना है?
The difference between two positive numbers is 2880. When the larger number is divided by the smaller number, the quotient is 6 and the remainder is 120. What is the HCF of the larger of the two given numbers and 3916?
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Answer: (C)

44

बड़ी = 6 × छोटी + 120 और बड़ी − छोटी = 2880। अतः 5 × छोटी + 120 = 2880, जिससे छोटी = 552 और बड़ी = 3432। म.स.प. (3432, 3916): 3916 − 3432 = 484; 3432 = 7 × 484 + 44; 484 = 11 × 44। म.स.प. = 44। अतः उत्तर 44 है।
Larger = 6 × smaller + 120 and larger − smaller = 2880. So 5 × smaller + 120 = 2880, giving smaller = 552 and larger = 3432. HCF(3432, 3916): 3916 − 3432 = 484; 3432 = 7 × 484 + 44; 484 = 11 × 44. HCF = 44. So the answer is 44.
26.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यि का क्या है? 13, 43, 81, 27, 25, 28, 87, 57, 77, 89, 73
What is the median of the following data? 13, 43, 81, 27, 25, 28, 87, 57, 77, 89, 73
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Answer: (C)

57

क्रमबद्ध आँकड़े: 13, 25, 27, 28, 43, 57, 73, 77, 81, 87, 89। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका 6वाँ मान = 57। अतः उत्तर 57 है।
Sorted data: 13, 25, 27, 28, 43, 57, 73, 77, 81, 87, 89. With 11 values, the median is the 6th value = 57. So the answer is 57.
27.
IMF की अप्रैल 2025 ग्लोबल फाइनेंशियल स्टैबिलिटी रिपोर्ट (Global Financial Stability Report) के अनुसार, 2025 के लिए IMF का संशोधित वैश्विक विकास पूर्वानुमान क्या है?
According to the IMF's April 2025 Global Financial Stability Report, what is the IMF's revised global growth forecast for 2025?
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Answer: (A)

2.8%

IMF के अप्रैल 2025 के अनुमानों में 2025 के लिए वैश्विक विकास दर का पूर्वानुमान घटाकर 2.8% (पहले 3.3%) किया गया, जिसका कारण व्यापारिक तनाव और टैरिफ़ थे।
The IMF's April 2025 projections cut the global growth forecast for 2025 to 2.8% (from 3.3%), citing trade tensions and tariffs.
28.
M, N के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि M, 18 है, तो N,10 है। यदि N = 9 है, तो M का मान ज्ञात कीजिए।
M is inversely proportional to N. If M is 18, then N is 10. If N = 9, find the value of M.
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Answer: (D)

20

प्रतिलोम समानुपात: M × N = स्थिरांक = 18 × 10 = 180। N = 9 पर M = 180 ÷ 9 = 20। अतः उत्तर 20 है।
Inverse proportion: M × N = constant = 18 × 10 = 180. For N = 9: M = 180 ÷ 9 = 20. So the answer is 20.
29.
एक रेलगाड़ी रेलवे ट्रैक के किनारे चल रहे दो व्यक्ति यों को ओवरटेक करती है। पहला व्यक्ति 12.6 km/hr की चाल से चल रहा है। दूसरा व्यक्ति 27 km/hr की चाल से चल रहा है। उन्हें ओवरटेक करने में रेलगाड़ी को क्रमशः 12.5 और 14 सेकंड लगते हैं। यदि दोनों व्यक्ति रेलगाड़ी की दिशा में ही चल रहे हैं, तो रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
A train overtakes two persons walking along the railway track. The first person walks at a speed of 12.6 km/hr. The second person walks at a speed of 27 km/hr. The train takes 12.5 and 14 seconds, respectively, to overtake them. If both persons are walking in the same direction as the train, find the speed of the train.
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Answer: (D)

147 km/hr

ट्रेन की लंबाई समान है: (v − 12.6) × 12.5 = (v − 27) × 14। 12.5v − 157.5 = 14v − 378, अतः 1.5v = 220.5 और v = 147। अतः उत्तर 147 km/hr है।
Train length is the same: (v − 12.6) × 12.5 = (v − 27) × 14. 12.5v − 157.5 = 14v − 378, so 1.5v = 220.5 and v = 147. So the answer is 147 km/hr.
30.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 236 758 230 563 263 (दाएं) (उदाहरण के लिए 697 लीजिए - पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं।) सबसे छोटी संख्या के पहले अंक को सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक से घटाने पर प्राप्त परिणाम ज्ञात कीजिए।
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 236 758 230 563 263 (Right) (For example, take 697 - 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) Find the result obtained by subtracting the 1st digit of the smallest number from the 1st digit of the largest number.
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Answer: (A)

5

सबसे बड़ी संख्या = 758 (पहला अंक 7)। सबसे छोटी संख्या = 230 (पहला अंक 2)। अंतर = 7 − 2 = 5। अतः उत्तर 5 है।
Largest number = 758 (1st digit 7). Smallest number = 230 (1st digit 2). Difference = 7 − 2 = 5. So the answer is 5.
31.
निम्‍नलिखित बंटन का माध्‍य ज्ञात कीजिए। अंक 12 22 58 79 89 विद्यार्थियों की संख्‍या ⁹⁸ ⁷⁴ ¹⁷ ²⁸ ⁴⁴
Find the mean of the following distribution. Marks 12 22 58 79 89 Number of students 98 74 17 28 44
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Answer: (D)

38

Σfx = 12×98 + 22×74 + 58×17 + 79×28 + 89×44 = 1176 + 1628 + 986 + 2212 + 3916 = 9918। Σf = 261। माध्य = 9918 ÷ 261 = 38। अतः उत्तर 38 है।
Σfx = 12×98 + 22×74 + 58×17 + 79×28 + 89×44 = 1176 + 1628 + 986 + 2212 + 3916 = 9918. Σf = 261. Mean = 9918 ÷ 261 = 38. So the answer is 38.
32.
यदि दो संख्याओं a और b का अनुपात 5 : 3 है, तो (3a − 2b) : (6a + 2b) का मान ज्ञात कीजिए।
If the ratio of two numbers a and b is 5 : 3, find the value of (3a − 2b) : (6a + 2b).
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Answer: (D)

1 : 4

a = 5, b = 3 लें। 3a − 2b = 15 − 6 = 9। 6a + 2b = 30 + 6 = 36। अनुपात = 9 : 36 = 1 : 4। अतः उत्तर 1 : 4 है।
Take a = 5, b = 3. 3a − 2b = 15 − 6 = 9. 6a + 2b = 30 + 6 = 36. Ratio = 9 : 36 = 1 : 4. So the answer is 1 : 4.

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