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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Jun 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

26 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Jun 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक विक्रेता ₹29 प्रति संतरा बेचता है और उसे 75% की हानि होता है। यदि वह 75% का लाभ अर्जित करना चाहता है, तो उसे प्रत्येक संतरा किस मूल्य (₹ में) पर बेचना चाहिए?
A seller sells an orange at ₹29 and incurs a loss of 75%. If he wants to earn a profit of 75%, at what price (in ₹) should he sell each orange?
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Answer: (C)

203

75% हानि का अर्थ है विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 25%, अतः क्रय मूल्य = 29 ÷ 0.25 = 116। 75% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 116 × 1.75 = ₹203।
Loss of 75% means SP = 25% of CP, so CP = 29 ÷ 0.25 = 116. For a 75% profit, SP = 116 × 1.75 = ₹203.
2.
साधारण ब्याज पर, एक निश्चित धनराशि 2 वर्ष में ₹1,750 तथा 4 वर्ष में ₹3,000 हो जाती है। वार्षिक ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
At simple interest, a certain sum of money amounts to ₹1,750 in 2 years and ₹3,000 in 4 years. Find the rate of interest per annum.
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Answer: (D)

125%

2 वर्ष का साधारण ब्याज = 3,000 − 1,750 = 1,250, अतः प्रति वर्ष ब्याज = 625। मूलधन = 1,750 − 1,250 = 500। दर = 625 ÷ 500 × 100 = 125%।
SI for 2 years = 3,000 − 1,750 = 1,250, so SI per year = 625. Principal = 1,750 − 1,250 = 500. Rate = 625 ÷ 500 × 100 = 125%.
3.
अमित ने एक दुकान से ₹1,120 प्रति किताब की दर से 51 किताबें खरीदीं और दूसरी दुकान से ₹900 प्रति किताब की दर से 49 किताबें खरीदीं। उसने प्रति किताब औसत मूल्य (₹ में) कितना भुगतान किया?
Amit bought 51 books from one shop at the rate of ₹1,120 per book and 49 books from another shop at the rate of ₹900 per book. What average price (in ₹) per book did he pay?
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Answer: (C)

1,012.2

कुल लागत = 51 × 1,120 + 49 × 900 = 57,120 + 44,100 = 101,220। कुल पुस्तकें = 100। औसत = 101,220 ÷ 100 = ₹1,012.2।
Total cost = 51 × 1,120 + 49 × 900 = 57,120 + 44,100 = 101,220. Total books = 100. Average = 101,220 ÷ 100 = ₹1,012.2.
4.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त होती है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, दिए गए समुच्चयों में अनुसरण की गई संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है ? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ, जैसे कि 13 में जोड़ना / घटाना / गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 तथा 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) 13 - 26 - 30 - 60; 5 - 10 - 14 - 28
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by performing some mathematical operations on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing some mathematical operations on the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those followed in the given sets? (Note: The operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations on 13, such as adding/subtracting/multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 13 - 26 - 30 - 60; 5 - 10 - 14 - 28
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Answer: (D)

10 - 20 - 24 - 48

क्रियाएँ हैं ×2, +4, ×2: 13 → 26 → 30 → 60 तथा 5 → 10 → 14 → 28। जाँच 10 → 20 → 24 → 48: ×2, +4, ×2। अतः 10 - 20 - 24 - 48 में वही क्रियाएँ हैं।
The operations are ×2, +4, ×2: 13 → 26 → 30 → 60 and 5 → 10 → 14 → 28. Check 10 → 20 → 24 → 48: ×2, +4, ×2. So 10 - 20 - 24 - 48 follows the same operations.
5.
एक दुकान पांच दिनों में ₹500, ₹600, ₹450, ₹550 और ₹400 अर्जित करती है। प्रतिदिन औसत अर्जन कितना है?
A shop earns ₹500, ₹600, ₹450, ₹550 and ₹400 in five days. What is the average earning per day?
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Answer: (B)

₹500

कुल = 500 + 600 + 450 + 550 + 400 = 2,500। औसत = 2,500 ÷ 5 = ₹500।
Total = 500 + 600 + 450 + 550 + 400 = 2,500. Average = 2,500 ÷ 5 = ₹500.
6.
दो संख्याएं एक तीसरी संख्या से क्रमशः 47% और 25% अधिक हैं। उन दोनों संख्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Two numbers are 47% and 25% more than a third number respectively. Find the ratio of the two numbers.
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Answer: (C)

147 : 125

माना तीसरी संख्या 100 है। दोनों संख्याएँ 147 और 125 हैं। अनुपात = 147 : 125।
Let the third number be 100. The two numbers are 147 and 125. Ratio = 147 : 125.
7.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 190 735 494 761 781 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक से घटाया जाए तो परिणाम कितना होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 190 735 494 761 781 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) If the second digit of the largest number is subtracted from the second digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (B)

1

सबसे बड़ी संख्या = 781, उसका दूसरा अंक = 8। सबसे छोटी संख्या = 190, उसका दूसरा अंक = 9। परिणाम = 9 − 8 = 1।
Largest number = 781, its second digit = 8. Smallest number = 190, its second digit = 9. Result = 9 − 8 = 1.
8.
यदि संख्या 7516438 में प्रत्येक विषम अंक में 2 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 3 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में सबसे बड़े तथा सबसे छोटे अंकों के बीच का अंतर कितना होगा?
If 2 is added to each odd digit and 3 is subtracted from each even digit of the number 7516438, what will be the difference between the largest and the smallest digits in the new number thus formed?
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Answer: (A)

8

7516438: विषम अंकों में 2 जोड़ने और सम अंकों में से 3 घटाने पर 9, 7, 3, 3, 1, 5, 5 मिलता है। सबसे बड़ा = 9, सबसे छोटा = 1। अंतर = 8।
7516438: odd +2, even −3 gives 9, 7, 3, 3, 1, 5, 5. Largest = 9, smallest = 1. Difference = 8.
9.
आनंद के पास ₹1,617 हैं। उन्होंने इसे अपने बेटों अनिल और अशोक में बाँट दिया और उन्हें इसे वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 10% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने को कहा। यह देखा गया कि अनिल और अशोक को क्रमशः 12 और 13 वर्ष बाद समान राशि प्राप्‍त हुई। आनंद ने अनिल को कितनी राशि (₹ में) दी थी?
Anand has ₹1,617. He divided it between his sons Anil and Ashok and asked them to invest it at 10% per annum interest compounded annually. It was observed that Anil and Ashok received equal amounts after 12 and 13 years respectively. How much (in ₹) did Anand give to Anil?
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Answer: (B)

₹847

राशियाँ बराबर होने पर: A × 1.1¹² = B × 1.1¹³, अतः A : B = 1.1 : 1 = 11 : 10। अनिल का हिस्सा = 1,617 × 11 ÷ 21 = 77 × 11 = ₹847।
Equal amounts: A × 1.1¹² = B × 1.1¹³, so A : B = 1.1 : 1 = 11 : 10. Anil's share = 1,617 × 11 ÷ 21 = 77 × 11 = ₹847.
10.
एक दुकानदार अपने सामान पर लागत मूल्य से X% अधिक मूल्य अंकित करता है और उसे 60% छूट पर बेचता है। यदि उसे समान पर 84% का लाभ प्राप्त होता है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks his goods X% above the cost price and sells them at a 60% discount. If he gets a profit of 84% on them, find the value of X.
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Answer: (A)

360

माना क्रय मूल्य = 100। विक्रय मूल्य = 184। विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.4, अतः अंकित मूल्य = 184 ÷ 0.4 = 460, जो क्रय मूल्य से 360% अधिक है। अतः X = 360।
Let CP = 100. SP = 184. SP = marked price × 0.4, so marked price = 184 ÷ 0.4 = 460, which is 360% above CP. So X = 360.
11.
केशव को पहले वर्ष में अपनी बिक्री राशि में 4% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि प्राप्त होती है, और इसके साथ उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,56,000 है। दो वर्ष पहले उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी?
Keshav gets a 4% increase in his sales amount in the first year and a 20% increase in the second year, and with this his current sales are ₹1,56,000. What were his sales (in ₹) two years ago?
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Answer: (C)

1,25,000

वर्तमान बिक्री = मूल बिक्री × 1.04 × 1.20 = मूल बिक्री × 1.248। मूल बिक्री = 1,56,000 ÷ 1.248 = ₹1,25,000।
Current sales = original × 1.04 × 1.20 = original × 1.248. Original = 1,56,000 ÷ 1.248 = ₹1,25,000.
12.
वह सबसे बड़ी संख्या जिससे 93 और 190 को विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः 5 और 3 बचता है, ज्ञात कीजिए।
Find the largest number by which, when 93 and 190 are divided, the remainders are 5 and 3 respectively.
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Answer: (D)

11

वह संख्या 93 − 5 = 88 और 190 − 3 = 187 को विभाजित करती है। म.स.(88, 187) = 11 (88 = 8 × 11, 187 = 17 × 11), और 11 दोनों शेषफलों से बड़ा है। अतः संख्या 11 है।
The number divides 93 − 5 = 88 and 190 − 3 = 187. HCF(88, 187) = 11 (88 = 8 × 11, 187 = 17 × 11), and 11 is greater than both remainders. So the number is 11.
13.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 47 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 47?
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Answer: (D)

3995

47 × 85 = 3995, अतः 3995, 47 से विभाज्य है। अन्य संख्याएँ (3816, 4416, 3674) 47 से पूर्णतः विभाजित नहीं होतीं। अतः उत्तर 3995 है।
47 × 85 = 3995, so 3995 is divisible by 47. The other numbers (3816, 4416, 3674) leave remainders. So the answer is 3995.
14.
3 पेन और 12 नोटबुक की कीमत ₹195 है। 7 नोटबुक की कीमत, 4 पेन की कीमत से ₹39 अधिक है। 12 पेन और 6 नोटबुक की कीमत कितनी है?
The cost of 3 pens and 12 notebooks is ₹195. The cost of 7 notebooks is ₹39 more than the cost of 4 pens. What is the cost of 12 pens and 6 notebooks?
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Answer: (A)

₹234

3p + 12n = 195 से p = 65 − 4n। साथ ही 7n − 4p = 39। प्रतिस्थापन: 7n − 260 + 16n = 39, अतः 23n = 299, n = 13, p = 13। 12 पेन और 6 नोटबुक की कीमत = 12 × 13 + 6 × 13 = 156 + 78 = ₹234।
3p + 12n = 195 gives p = 65 − 4n. Also 7n − 4p = 39. Substituting: 7n − 260 + 16n = 39, so 23n = 299 and n = 13, p = 13. Cost of 12 pens and 6 notebooks = 12 × 13 + 6 × 13 = 156 + 78 = ₹234.
15.
58 km/hr की चाल से चलने वाली एक ट्रेन P, समानांतर पटरियों पर समान दिशा में 27 km/hr की चाल से चलने वाली 238 m लंबी ट्रेन Q को 7.5 मिनट में पूरी तरह से पार कर लेती है। विपरीत दिशा में 38 km/hr की चाल से चलने वाली 123 m लंबी ट्रेन R को पूरी तरह से पार करने में, P को कितना समय (सेकंड में) लगेगा?
A train P running at a speed of 58 km/hr completely crosses a 238 m long train Q running on a parallel track in the same direction at a speed of 27 km/hr in 7.5 minutes. How much time (in seconds) will P take to completely cross a 123 m long train R running in the opposite direction at a speed of 38 km/hr?
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Answer: (C)

141

एक ही दिशा में: सापेक्ष चाल = 58 − 27 = 31 km/h = 155/18 m/s। 450 s में दूरी = 450 × 155/18 = 3,875 m = L(P) + 238, अतः L(P) = 3,637 m। विपरीत दिशा में: सापेक्ष चाल = 96 km/h = 80/3 m/s। समय = (3,637 + 123) ÷ (80/3) = 3,760 × 3 ÷ 80 = 141 s।
Same direction: relative speed = 58 − 27 = 31 km/h = 155/18 m/s. In 450 s the distance = 450 × 155/18 = 3,875 m = L(P) + 238, so L(P) = 3,637 m. Opposite direction: relative speed = 96 km/h = 80/3 m/s. Time = (3,637 + 123) ÷ (80/3) = 3,760 × 3 ÷ 80 = 141 s.
16.
यदि निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक 160 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 बारंबारता 10 18 31 x 24
If the mode of the following data is 160, find the value of x. Class 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 Frequency 10 18 31 x 24
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Answer: (A)

31

बहुलक 160 सीमा पर है, अतः बहुलक वर्ग 155-160 है, जहाँ f1 = 31, f0 = 18, f2 = x। बहुलक = 155 + (31 − 18)/(62 − 18 − x) × 5 = 160 से 13/(44 − x) = 1, अतः x = 31।
Mode 160 lies at the boundary, so the modal class is 155-160 with f1 = 31, f0 = 18, f2 = x. Mode = 155 + (31 − 18)/(62 − 18 − x) × 5 = 160 gives 13/(44 − x) = 1, so x = 31.
17.
एक सम बहुभुज के लिए, अंत: कोणों का योग, उसके बाह्य कोणों के योग से 300% अधिक है। बहुभुज के प्रत्येक अंत: कोण की माप x° है। x का मान क्या है?
For a regular polygon, the sum of the interior angles is 300% more than the sum of its exterior angles. The measure of each interior angle of the polygon is x°. What is the value of x?
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Answer: (B)

144

बाह्य कोणों का योग = 360°, अतः आंतरिक कोणों का योग = 360 + 360 का 300% = 1,440°। (n − 2) × 180 = 1,440 से n = 10। प्रत्येक आंतरिक कोण = 1,440 ÷ 10 = 144°।
Sum of exterior angles = 360°, so interior sum = 360 + 300% of 360 = 1,440°. (n − 2) × 180 = 1,440 gives n = 10. Each interior angle = 1,440 ÷ 10 = 144°.
18.
एक व्यक्ति अपनी आय का 20% बचाता है। यदि उसका व्यय ₹960 है, तो उसकी आय (₹ में) कितनी है?
A person saves 20% of his income. If his expenditure is ₹960, what is his income (in ₹)?
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Answer: (D)

1,200

व्यय आय का 80% है। आय = 960 ÷ 0.8 = ₹1,200।
Expenditure is 80% of income. Income = 960 ÷ 0.8 = ₹1,200.
19.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यि का क्या है? 61, 55, 18, 49, 52, 80, 60, 33, 54, 56, 28
What is the median of the following data? 61, 55, 18, 49, 52, 80, 60, 33, 54, 56, 28
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Answer: (A)

54

आरोही क्रम: 18, 28, 33, 49, 52, 54, 55, 56, 60, 61, 80। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका 6वाँ मान = 54 है।
Ascending order: 18, 28, 33, 49, 52, 54, 55, 56, 60, 61, 80. There are 11 values, so the median is the 6th value = 54.
20.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 657 435 578 659 619 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम कितना होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 657 435 578 659 619 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) If the second digit of the largest number is added to the third digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (D)

10

सबसे बड़ी संख्या = 659, उसका दूसरा अंक = 5। सबसे छोटी संख्या = 435, उसका तीसरा अंक = 5। परिणाम = 5 + 5 = 10।
Largest number = 659, its second digit = 5. Smallest number = 435, its third digit = 5. Result = 5 + 5 = 10.
21.
यदि निर्माता को 10%, थोक विक्रेता को 15% तथा खुदरा विक्रेता को 28% का लाभ होता है, तो उस मेज की उत्पादन लागत (₹ में) ज्ञात कीजिए, जिसका ग्राहक के लिए खुदरा मूल्य ₹75,900 है। (नोट: निर्माता, थोक विक्रेता को बेचता है, थोक विक्रेता खुदरा विक्रेता को बेचता है तथा खुदरा विक्रेता ग्राहकों को बेचता है।)
If the manufacturer makes a profit of 10%, the wholesaler 15% and the retailer 28%, find the cost of production (in ₹) of a table whose retail price for the customer is ₹75,900. (Note: The manufacturer sells to the wholesaler, the wholesaler sells to the retailer and the retailer sells to customers.)
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Answer: (B)

46,875

खुदरा मूल्य = लागत × 1.10 × 1.15 × 1.28 = लागत × 1.6192। उत्पादन लागत = 75,900 ÷ 1.6192 = ₹46,875।
Retail price = CP × 1.10 × 1.15 × 1.28 = CP × 1.6192. CP = 75,900 ÷ 1.6192 = ₹46,875.
22.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 176 168 159 149 138 ? 113
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 176 168 159 149 138 ? 113
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Answer: (B)

126

अंतर −8, −9, −10, −11, −12, −13 हैं। अतः ? = 138 − 12 = 126, और 126 − 13 = 113 अंतिम पद से मेल खाता है।
Differences are −8, −9, −10, −11, −12, −13. So ? = 138 − 12 = 126, and 126 − 13 = 113 matches the last term.
23.
37 - [37 - {37 - (37 - 37 × 2)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 37 - [37 - {37 - (37 - 37 × 2)}].
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Answer: (A)

74

भीतर से हल करें: 37 × 2 = 74; 37 − 74 = −37; 37 − (−37) = 74; 37 − 74 = −37; 37 − (−37) = 74।
Solve from the inside: 37 × 2 = 74; 37 − 74 = −37; 37 − (−37) = 74; 37 − 74 = −37; 37 − (−37) = 74.
24.
दो नल एक टंकी को क्रमशः 2 घंटे और 64 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 2 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नलों को एक साथ खोल दिया जाए, तो पूर्णतः खाली टंकी का आधा हिस्सा भरने में कितना समय (घंटे में) लगेगा?
Two taps can fill a tank in 2 hours and 64 hours respectively. A third tap can empty it in 2 hours. If all the taps are opened together, how much time (in hours) will it take to fill half of the completely empty tank?
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Answer: (B)

32

प्रति घंटा कुल दर = 1/2 + 1/64 − 1/2 = 1/64। आधी टंकी भरने का समय = (1/2) ÷ (1/64) = 32 घंटे।
Net rate per hour = 1/2 + 1/64 − 1/2 = 1/64. Time to fill half the tank = (1/2) ÷ (1/64) = 32 hours.
25.
समीकरण x⁴ − 13x² + 36 = 0 को द्विघात समीकरण में लघुकृत करें और लघुकृत द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात करें।
Reduce the equation x4 − 13x2 + 36 = 0 to a quadratic equation and find the roots of the reduced quadratic equation.
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Answer: (D)

9, 4

माना y = x²। तब y² − 13y + 36 = 0, जिसके गुणनखंड (y − 9)(y − 4) = 0 हैं। समानीत द्विघात समीकरण के मूल 9 और 4 हैं।
Let y = x². Then y² − 13y + 36 = 0, which factors as (y − 9)(y − 4) = 0. The roots of the reduced quadratic are 9 and 4.
26.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 862 860 856 850 842 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 862 860 856 850 842 ?
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Answer: (D)

832

अंतर −2, −4, −6, −8 हैं, अतः अगला −10 होगा। 842 − 10 = 832।
Differences are −2, −4, −6, −8, so the next is −10. 842 − 10 = 832.

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