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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Mar 2026 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

23 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Mar 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
312, 126, 100 और 99 का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of 312, 126, 100 and 99.
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Answer: (C)

159.25

योग = 312 + 126 + 100 + 99 = 637। औसत = 637 ÷ 4 = 159.25। अतः उत्तर 159.25 है।
Sum = 312 + 126 + 100 + 99 = 637. Average = 637 ÷ 4 = 159.25. So the answer is 159.25.
2.
उस ठोस घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई 84 cm है।
Find the total surface area of a solid cube whose each side is 84 cm long.
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Answer: (A)

42336 cm2

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 84² = 6 × 7056 = 42336 cm²। अतः उत्तर 42336 cm2 है।
Total surface area of a cube = 6a² = 6 × 84² = 6 × 7056 = 42336 cm². So the answer is 42336 cm2.
3.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 180% अधिक निर्धारित करता है। 12% का लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?
A shopkeeper marks the price of an article 180% above its cost price. What percentage discount should be given on the marked price to earn a profit of 12%?
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Answer: (B)

60%

मान लें क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 280 (180% अधिक)। 12% लाभ पर विक्रय मूल्य = 112। छूट = (280 − 112)/280 × 100 = 60%। अतः उत्तर 60% है।
Let CP = 100. MP = 280 (180% above). SP for 12% profit = 112. Discount = (280 − 112)/280 × 100 = 60%. So the answer is 60%.
4.
तीन मित्र तीन क्रमिक मार्ग खंडों P से Q, Q से R, और R से S की यात्रा करते हैं। इन खंडों पर उनकी चाल क्रमशः 48 km/h, 72 km/h, और 96 km/h है। तीनों खंडों की दूरियों का अनुपात 2 : 3 : 1 है, और P से S तक की कुल दूरी 480 km है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल की गणना कीजिए।
Three friends travel three successive route segments, P to Q, Q to R, and R to S. Their speeds on these segments are 48 km/h, 72 km/h and 96 km/h respectively. The ratio of the distances of the three segments is 2 : 3 : 1, and the total distance from P to S is 480 km. Calculate the average speed for the whole journey.
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Answer: (C)

64 km/h

दूरियाँ = 160, 240, 80 km। समय = 160/48 + 240/72 + 80/96 = 3.33 + 3.33 + 0.83 = 7.5 घंटे। औसत चाल = 480 ÷ 7.5 = 64 km/h। अतः उत्तर 64 km/h है।
Distances = 160, 240, 80 km. Times = 160/48 + 240/72 + 80/96 = 3.33 + 3.33 + 0.83 = 7.5 h. Average speed = 480 ÷ 7.5 = 64 km/h. So the answer is 64 km/h.
5.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 80% ने अपना वोट डाला और 10% वोट अमान्य पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध वोटों का 89% प्राप्त हुआ और उसने 351 वोटों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कुल कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 80% of the registered voters cast their votes and 10% of the votes were found to be invalid. The winning candidate received 89% of the valid votes and won the election by a margin of 351 votes. How many voters were registered in total?
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Answer: (D)

625

मान लें मतदाता = N। वैध मत = 0.8 × 0.9 × N = 0.72N। अंतर = (89 − 11)% = 0.72N का 78% = 0.5616N = 351, अतः N = 625। अतः उत्तर 625 है।
Let voters = N. Valid votes = 0.8 × 0.9 × N = 0.72N. Margin = (89 − 11)% = 78% of 0.72N = 0.5616N = 351, so N = 625. So the answer is 625.
6.
यदि A के 75% का 160%, B के 150% के दोगुने के बराबर है, तो A, B से कितने प्रतिशत अधिक/कम है?
If 160% of 75% of A is equal to twice 150% of B, then A is what percentage more/less than B?
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Answer: (A)

150%, अधिक
150%, more

A का 75% का 160% = 1.2A। B के 150% का दोगुना = 3B। अतः 1.2A = 3B, A = 2.5B। A, B से 150% अधिक है। अतः उत्तर 150%, अधिक है।
160% of 75% of A = 1.2A. Twice 150% of B = 3B. So 1.2A = 3B, A = 2.5B. A is 150% more than B. So the answer is 150%, more.
7.
शान के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो पुत्रों, पीयूष और मनोज के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया है कि 18 वर्षों के बाद पीयूष के निवेश का मिश्रधन, 19 वर्षों के बाद मनोज के निवेश के मिश्रधन के बराबर है। शान ने मनोज को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी?
Shan has ₹1407. He divides this amount between his two sons, Piyush and Manoj, and asks them to invest their respective shares at 10% per annum compound interest, compounded annually. It is observed that the amount of Piyush's investment after 18 years is equal to the amount of Manoj's investment after 19 years. How much (in ₹) did Shan give to Manoj?
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Answer: (D)

670

P × 1.1¹⁸ = M × 1.1¹⁹, अतः P = 1.1M। P + M = 2.1M = 1407, इसलिए M = 1407 ÷ 2.1 = ₹670। अतः उत्तर 670 है।
P × 1.1¹⁸ = M × 1.1¹⁹, so P = 1.1M. P + M = 2.1M = 1407, so M = 1407 ÷ 2.1 = ₹670. So the answer is 670.
8.
एक खुले (शीर्ष पर) घनाभीय बॉक्स की आंतरिक लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 8 cm, 17 cm और 22 cm है। उसका आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The inner length, breadth and height of an open (at the top) cuboidal box are 8 cm, 17 cm and 22 cm respectively. Find its inner surface area (in cm2).
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Answer: (B)

1236

खुले डिब्बे का भीतरी पृष्ठीय क्षेत्रफल = आधार + चार दीवारें = lb + 2h(l + b)। आधार = 8 × 17 = 136; दीवारें = 2 × 22 × (8 + 17) = 1100। कुल = 1236 cm²। अतः उत्तर 1236 है।
Open box inner surface = base + four walls = lb + 2h(l + b). Base = 8 × 17 = 136; walls = 2 × 22 × (8 + 17) = 1100. Total = 1236 cm². So the answer is 1236.
9.
यदि 4 : 28 :: 4.1 : x और 4 : 32 :: 3 : y है, तो x और y का अनुपात ज्ञात कीजिए।
If 4 : 28 :: 4.1 : x and 4 : 32 :: 3 : y, then find the ratio of x and y.
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Answer: (C)

287 : 240

4 : 28 :: 4.1 : x से x = 28 × 4.1/4 = 28.7। 4 : 32 :: 3 : y से y = 32 × 3/4 = 24। x : y = 28.7 : 24 = 287 : 240। अतः उत्तर 287 : 240 है।
4 : 28 :: 4.1 : x gives x = 28 × 4.1/4 = 28.7. 4 : 32 :: 3 : y gives y = 32 × 3/4 = 24. x : y = 28.7 : 24 = 287 : 240. So the answer is 287 : 240.
10.
एक टाइपिस्ट को 2 पेज टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। उसे 91 पेज टाइप करने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?
A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How much time (in minutes) will she take to type 91 pages?
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Answer: (A)

1820

प्रति पृष्ठ समय = 40 ÷ 2 = 20 मिनट। 91 पृष्ठों के लिए: 91 × 20 = 1820 मिनट। अतः उत्तर 1820 है।
Time per page = 40 ÷ 2 = 20 minutes. For 91 pages: 91 × 20 = 1820 minutes. So the answer is 1820.
11.
निम्नलिखित बारंबारता-बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए। (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।) वर्ग 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 बारंबारता 5 8 12 20 10
Find the mode of the following frequency distribution. (Round the answer to two decimal places.) Class 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 Frequency 5 8 12 20 10
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Answer: (C)

34.44

बहुलक वर्ग 30-40 है (f1 = 20, f0 = 12, f2 = 10, h = 10)। बहुलक = 30 + (20 − 12)/(40 − 12 − 10) × 10 = 30 + 80/18 = 34.44। अतः उत्तर 34.44 है।
Modal class is 30-40 (f1 = 20, f0 = 12, f2 = 10, h = 10). Mode = 30 + (20 − 12)/(40 − 12 − 10) × 10 = 30 + 80/18 = 34.44. So the answer is 34.44.
12.
दी गई शृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 45 65 81 93 101 ?
What should come in place of '?' in the given series? 45 65 81 93 101 ?
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Answer: (C)

105

अंतर 20, 16, 12, 8 हैं, अतः अगला अंतर 4 होगा। 101 + 4 = 105। अतः उत्तर 105 है।
Differences are 20, 16, 12, 8, so the next is 4. 101 + 4 = 105. So the answer is 105.
13.
P, Q और R प्रकार की प्रत्येक वस्तु की कीमत क्रमशः ₹280, ₹180 और ₹115 है। तेजस प्रत्येक प्रकार की वस्तुएँ 4 : 2 : 5 के अनुपात में ₹6,165 में खरीदता है। उसने Q प्रकार की कितनी वस्तुएँ खरीदीं?
The price of each item of types P, Q and R is ₹280, ₹180 and ₹115 respectively. Tejas buys items of each type in the ratio 4 : 2 : 5 for ₹6,165. How many items of type Q did he buy?
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Answer: (D)

6

वस्तुएँ 4x, 2x, 5x मानें। कुल कीमत = 4x × 280 + 2x × 180 + 5x × 115 = 2055x = 6165, अतः x = 3। Q प्रकार की वस्तुएँ = 2 × 3 = 6। अतः उत्तर 6 है।
Let the items be 4x, 2x, 5x. Cost = 4x × 280 + 2x × 180 + 5x × 115 = 1120x + 360x + 575x = 2055x = 6165, so x = 3. Type Q items = 2 × 3 = 6. So the answer is 6.
14.
एक दुकानदार ने ₹100 प्रति दर्जन की दर से 62 दर्जन वस्तुएं खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु को ₹75 की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper bought 62 dozen articles at the rate of ₹100 per dozen. He sold each of them at ₹75. Find his profit percentage.
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Answer: (C)

800 %

प्रति वस्तु क्रय मूल्य = 100 ÷ 12 = ₹8.33। प्रति वस्तु लाभ = 75 − 8.33 = 66.67। लाभ % = 66.67/8.33 × 100 = 800%। अतः उत्तर 800 % है।
Cost per article = 100 ÷ 12 = ₹8.33. Profit per article = 75 − 8.33 = 66.67. Profit % = 66.67/8.33 × 100 = 800%. So the answer is 800 %.
15.
100 पुरुषों के पास 27 दिनों का राशन है। यदि 55 पुरुष चले गए, तो शेष पुरुषों के लिए वही राशन कितने दिनों तक चलेगा?
100 men have rations for 27 days. If 55 men leave, for how many days will the same rations last for the remaining men?
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Answer: (D)

60

कुल राशन = 100 × 27 = 2700 आदमी-दिन। शेष आदमी = 100 − 55 = 45। दिन = 2700 ÷ 45 = 60। अतः उत्तर 60 है।
Total rations = 100 × 27 = 2700 man-days. Men left = 100 − 55 = 45. Days = 2700 ÷ 45 = 60. So the answer is 60.
16.
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से 5 वर्षों में स्वयं की पांच गुनी हो जाएगी?
At what annual rate of simple interest will a sum of money become five times itself in 5 years?
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Answer: (B)

80%

मिश्रधन = 5P, अतः साधारण ब्याज = 4P। 4P = P × R × 5/100, जिससे R = 80%। अतः उत्तर 80% है।
Amount = 5P, so SI = 4P. 4P = P × R × 5/100, giving R = 80%. So the answer is 80%.
17.
समूह A में 72 सदस्य, समूह B में 12 सदस्य और समूह C में 87 सदस्य हैं। इन सभी समूहों के सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर व्यय की गई औसत धनराशि क्रमशः ₹404, ₹316 और ₹424 है। प्रति सदस्य व्यय की गई समग्र औसत धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 72 members, group B has 12 members and group C has 87 members. The members of all these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of groups A, B and C are ₹404, ₹316 and ₹424 respectively. Find the overall average amount (in ₹) spent per member.
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Answer: (D)

408

कुल राशि = 72 × 404 + 12 × 316 + 87 × 424 = 29088 + 3792 + 36888 = 69768। सदस्य = 171। औसत = 69768 ÷ 171 = 408। अतः उत्तर 408 है।
Total amount = 72 × 404 + 12 × 316 + 87 × 424 = 29088 + 3792 + 36888 = 69768. Members = 171. Average = 69768 ÷ 171 = 408. So the answer is 408.
18.
मधु और माधुरी 31 : 34 के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। यदि कुल लाभ ₹44,850 है, तो मधु और माधुरी के लाभ के हिस्से (₹ में) के बीच का अंतर कितना है?
Madhu and Madhuri start a business by investing in the ratio of 31 : 34. If the total profit is ₹44,850, what is the difference between the profit shares (in ₹) of Madhu and Madhuri?
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Answer: (C)

₹2,070

अनुपात 31 : 34, अंतर = 65 में से 3 भाग। लाभ का अंतर = 3/65 × 44,850 = 3 × 690 = ₹2,070। अतः उत्तर ₹2,070 है।
Ratio 31 : 34, difference = 3 parts out of 65. Difference in profit = 3/65 × 44,850 = 3 × 690 = ₹2,070. So the answer is ₹2,070.
19.
एकल संकर क्रॉस (monohybrid cross) की F2 पीढ़ी सामान्यतः किस लक्षणप्ररूपी अनुपात को दर्शाती है?
Which phenotypic ratio is typically shown by the F2 generation of a monohybrid cross?
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Answer: (C)

3:1

एकल संकर क्रॉस की F2 पीढ़ी में लक्षणप्ररूपी (फीनोटाइप) अनुपात 3 : 1 (प्रभावी : अप्रभावी) होता है; जीनप्ररूपी अनुपात 1 : 2 : 1 होता है।
In the F2 generation of a monohybrid cross, the phenotypic ratio is 3 : 1 (dominant : recessive); the genotypic ratio is 1 : 2 : 1.
20.
छह वर्ष पश्चात, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुना होगी। छह वर्ष पूर्व, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुना थी। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
Six years from now, a father's age will be three times his son's age. Six years ago, the father's age was seven times his son's age. Find the present ages (in years) of the father and the son.
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Answer: (D)

48 और 12
48 and 12

पुत्र = S, पिता = F मानें। F + 6 = 3(S + 6) और F − 6 = 7(S − 6)। अतः F = 3S + 12 और 3S + 6 = 7S − 42, जिससे S = 12, F = 48। अतः उत्तर 48 और 12 है।
Let son = S, father = F. F + 6 = 3(S + 6) and F − 6 = 7(S − 6). So F = 3S + 12 and 3S + 6 = 7S − 42, giving S = 12, F = 48. So the answer is 48 and 12.
21.
एक सेल के दौरान, 50% माल को 16% के लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 40% माल, 35% के लाभ पर बेचा जाता है और उसके बाद शेष माल को 25% की हानि पर बेचा जाता है। यदि समग्र लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
During a sale, 50% of the goods are sold at a profit of 16%, 40% of the remaining goods are sold at a profit of 35%, and then the remaining goods are sold at a loss of 25%. If the overall profit is x%, find the value of x.
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Answer: (A)

7.5

100 वस्तुएँ, प्रत्येक का क्रय मूल्य 1 मानें। 50 वस्तुएँ +16% पर: 58। शेष 50 में से 40% = 20 वस्तुएँ +35% पर: 27। अंतिम 30 वस्तुएँ −25% पर: 22.5। कुल विक्रय मूल्य = 107.5, लागत 100, अतः x = 7.5। अतः उत्तर 7.5 है।
Take 100 goods at cost 1 each. 50 sold at +16%: 58. 40% of remaining 50 = 20 sold at +35%: 27. Last 30 at −25%: 22.5. Total SP = 107.5 on cost 100, so x = 7.5. So the answer is 7.5.
22.
एक महिला ने 90 min तक 20 m/min की चाल से और फिर 60 मिनट तक 55 m/min की चाल से यात्रा की। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (m/min में) कितनी है?
A woman travelled for 90 min at a speed of 20 m/min and then for 60 minutes at a speed of 55 m/min. What is her average speed (in m/min) for the whole journey?
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Answer: (A)

34

दूरी = 90 × 20 + 60 × 55 = 1800 + 3300 = 5100 m। समय = 150 मिनट। औसत चाल = 5100 ÷ 150 = 34 m/min। अतः उत्तर 34 है।
Distance = 90 × 20 + 60 × 55 = 1800 + 3300 = 5100 m. Time = 150 min. Average speed = 5100 ÷ 150 = 34 m/min. So the answer is 34.
23.
तीन धनात्मक पूर्णांक A, B और C इस प्रकार हैं कि A और B का लघुत्तम समापवर्त्य 24 है, B और C का लघुत्तम समापवर्त्य 36 है, और C और A का लघुत्तम समापवर्त्य 72 है। यदि संख्याओं को यथासंभव छोटी संख्याएं मान ली जाए, तो A + B + C का मान कितना होगा?
Three positive integers A, B and C are such that the LCM of A and B is 24, the LCM of B and C is 36, and the LCM of C and A is 72. If the numbers are taken to be as small as possible, what will be the value of A + B + C?
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Answer: (B)

29

अभाज्य घातों से: A में 2³ (LCM 24 और 72 से) और C में 3² (36 और 72 से) होना चाहिए। सबसे छोटा चयन: A = 8, B = 12, C = 9। जाँच: LCM(8,12) = 24, LCM(12,9) = 36, LCM(9,8) = 72। योग = 8 + 12 + 9 = 29। अतः उत्तर 29 है।
Using prime powers: A must contain 2³ (from LCM 24 and 72) and C must contain 3² (from 36 and 72). Smallest choice: A = 8, B = 12, C = 9. Check: LCM(8,12) = 24, LCM(12,9) = 36, LCM(9,8) = 72. Sum = 8 + 12 + 9 = 29. So the answer is 29.

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