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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 18 Jun 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

32 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 18 Jun 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 853 628 981 217 132 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के पहले अंक में जोड़ा जाए तो परिणाम कितना होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 853 628 981 217 132 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be performed from left to right.) If the second digit of the largest number is added to the first digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (C)

9

संख्याएँ: 853, 628, 981, 217, 132। सबसे बड़ी = 981, दूसरा अंक 8। सबसे छोटी = 132, पहला अंक 1। योग = 8 + 1 = 9। अतः उत्तर 9 है।
Numbers: 853, 628, 981, 217, 132. Largest = 981, second digit 8. Smallest = 132, first digit 1. Sum = 8 + 1 = 9. So the answer is 9.
2.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 12 29 63 131 267 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 12 29 63 131 267 ?
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Answer: (A)

539

प्रत्येक पद = पिछला पद × 2 + 5: 12 → 29 → 63 → 131 → 267 → 267 × 2 + 5 = 539। अतः उत्तर 539 है।
Each term = previous × 2 + 5: 12 → 29 → 63 → 131 → 267 → 267 × 2 + 5 = 539. So the answer is 539.
3.
30 विद्यार्थियों की एक कक्षा में, एक टेस्ट में औसत अंक 75 हैं। यदि 20 विद्यार्थियों के औसत अंक 80 हैं, तो शेष 10 विद्यार्थियों के औसत अंक ज्ञात कीजिए।
In a class of 30 students, the average marks in a test are 75. If the average marks of 20 students are 80, find the average marks of the remaining 10 students.
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Answer: (C)

65

कुल अंक = 30 × 75 = 2250। 20 विद्यार्थियों के अंक = 20 × 80 = 1600। शेष 10 विद्यार्थियों के अंक = 650, औसत = 65। अतः उत्तर 65 है।
Total marks = 30 × 75 = 2250. 20 students scored 20 × 80 = 1600. Remaining 10 students: 650, average = 65. So the answer is 65.
4.
एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹285 है, तथा अंकित मूल्य ₹1,140 है। यदि विक्रेता इसे अंकित मूल्य पर 70% की छूट देकर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
The cost price of an article is ₹285 and its marked price is ₹1,140. If the seller sells it by giving a 70% discount on the marked price, what will be his profit percentage?
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Answer: (D)

20%

विक्रय मूल्य = 1,140 × 0.30 = ₹342। लाभ = 342 − 285 = 57। लाभ % = 57 ÷ 285 × 100 = 20%। अतः उत्तर 20% है।
SP = 1,140 × 0.30 = ₹342. Profit = 342 − 285 = 57. Profit % = 57 ÷ 285 × 100 = 20%. So the answer is 20%.
5.
निम्‍नलिखित बंटन की माध्यि का ज्ञात कीजिए। वर्ग 140-190 190-240 240-290 290-340 340-390 बारंबारता 14 37 28 39 12
Find the median of the following distribution. Class: 140-190, 190-240, 240-290, 290-340, 340-390; Frequency: 14, 37, 28, 39, 12
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Answer: (B)

265

संचयी बारंबारता: 14, 51, 79, 118, 130। N/2 = 65, अतः माध्यिका वर्ग 240-290 है। माध्यिका = 240 + (65 − 51) ÷ 28 × 50 = 240 + 25 = 265। अतः उत्तर 265 है।
Cumulative frequencies: 14, 51, 79, 118, 130. N/2 = 65, so the median class is 240-290. Median = 240 + (65 − 51) ÷ 28 × 50 = 240 + 25 = 265. So the answer is 265.
6.
M और उसके तीन मित्रों का औसत वजन 65 kg है। यदि M का वजन उसके तीन मित्रों के औसत वजन से 8 kg अधिक है, तो M का वजन (kg में) कितना है?
The average weight of M and his three friends is 65 kg. If M's weight is 8 kg more than the average weight of his three friends, what is M's weight (in kg)?
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Answer: (D)

71

चारों का कुल भार = 4 × 65 = 260। माना M का भार m; मित्रों का कुल भार = 260 − m, औसत = (260 − m) ÷ 3। m = (260 − m) ÷ 3 + 8, अतः 3m = 260 − m + 24, 4m = 284, m = 71। अतः उत्तर 71 kg है।
Total weight of the four = 4 × 65 = 260. Let M = m; friends' total = 260 − m, average = (260 − m) ÷ 3. m = (260 − m) ÷ 3 + 8, so 3m = 260 − m + 24, 4m = 284, m = 71. So the answer is 71 kg.
7.
कोई धनराशि 20% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश करने पर 3 वर्ष बाद ₹4,800 हो जाती है। समान राशि पर समान दर से 1 वर्ष में प्राप्त साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum of money invested at 20% p.a. simple interest becomes ₹4,800 after 3 years. What will be the simple interest (in ₹) earned in 1 year on the same sum at the same rate?
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Answer: (A)

600

मिश्रधन = P(1 + 0.2 × 3) = 1.6P = 4800, अतः P = 3000। 1 वर्ष का साधारण ब्याज = 3000 × 20 ÷ 100 = 600। अतः उत्तर ₹600 है।
Amount = P(1 + 0.2 × 3) = 1.6P = 4800, so P = 3000. SI for 1 year = 3000 × 20 ÷ 100 = 600. So the answer is ₹600.
8.
यदि तीन संख्याएं 3 : 2 : 13 के अनुपात में हैं, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 4758 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
If three numbers are in the ratio 3 : 2 : 13, and their Least Common Multiple (LCM) is 4758, find their Highest Common Factor (HCF).
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Answer: (D)

61

संख्याएँ 3k, 2k, 13k हैं। ल.स. = 3 × 2 × 13 × k = 78k = 4758, अतः k = 61। म.स. = k = 61। अतः उत्तर 61 है।
Numbers are 3k, 2k, 13k. LCM = 3 × 2 × 13 × k = 78k = 4758, so k = 61. The HCF is k = 61. So the answer is 61.
9.
एक विक्रेता अपने सामान पर लागत मूल्य से 84% अधिक मूल्य अंकित करता है और उस पर 50% की छूट प्रदान करता है। लाभ या हानि का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A seller marks his goods 84% above the cost price and allows a discount of 50% on it. Find the profit or loss percentage.
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Answer: (D)

8% हानि
8% loss

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 184। विक्रय मूल्य = 184 × 0.5 = 92। हानि = 8, अतः हानि % = 8%। अतः उत्तर 8% हानि है।
Let CP = 100. Marked price = 184. SP = 184 × 0.5 = 92. Loss = 8, so loss % = 8%. So the answer is 8% loss.
10.
वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 4232 को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाएगी।
Find the smallest number by which 4232 must be multiplied so that it becomes a perfect square.
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Answer: (B)

2

4232 = 2³ × 23²। अभाज्य 2 की घात विषम है, अतः 2 से गुणा करने पर 2⁴ × 23² पूर्ण वर्ग बनता है। अतः उत्तर 2 है।
4232 = 2³ × 23². The prime 2 has an odd power, so multiply by 2 to get 2⁴ × 23², a perfect square. So the answer is 2.
11.
यदि 12, 60, 13 और y समानुपात में हैं, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
If 12, 60, 13 and y are in proportion, find the value of y.
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Answer: (D)

65

समानुपात में: 12 : 60 = 13 : y, अतः y = 60 × 13 ÷ 12 = 65। अतः उत्तर 65 है।
In proportion: 12 : 60 = 13 : y, so y = 60 × 13 ÷ 12 = 65. So the answer is 65.
12.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 87 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 87?
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Answer: (B)

8004

87 × 92 = 8004, अतः 8004, 87 से विभाज्य है। अन्य संख्याओं में शेष बचता है (जैसे 7835 = 87 × 90 + 5)।
87 × 92 = 8004, so 8004 is divisible by 87. The others leave remainders (e.g. 7835 = 87 × 90 + 5).
13.
एक बाइक 66 km/hr की चाल से, एक निश्चित यात्रा 20 घंटे में पूरी कर सकती है। उसी दूरी को 15 घंटे में तय करने के लिए, बाइक की चाल __________ (km/hr में) बढ़ानी होगी।
A bike can complete a certain journey in 20 hours at a speed of 66 km/hr. To cover the same distance in 15 hours, the speed of the bike must be increased by __________ (in km/hr).
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Answer: (D)

22

दूरी = 20 × 66 = 1320 km। 15 घंटे में चाल = 1320 ÷ 15 = 88 km/h। वृद्धि = 88 − 66 = 22। अतः उत्तर 22 km/hr है।
Distance = 20 × 66 = 1320 km. Speed for 15 hours = 1320 ÷ 15 = 88 km/h. Increase = 88 − 66 = 22. So the answer is 22 km/hr.
14.
यदि 81 और Z का तृतीयानुपाती 9 है, तो Z का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If the third proportional to 81 and Z is 9, find the positive value of Z.
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Answer: (C)

27

a और b का तृतीयानुपाती c होने पर a : b = b : c। अतः 81 : Z = Z : 9, जिससे Z² = 81 × 9 = 729। Z = √729 = 27। अतः उत्तर 27 है।
Third proportional c of a and b satisfies a : b = b : c. So 81 : Z = Z : 9, giving Z² = 81 × 9 = 729. Z = √729 = 27. So the answer is 27.
15.
A और B किसी काम को क्रमशः 13 दिन और 52 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों मिलकर 2 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़ देता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितना समय (दिन में) लगेगा?
A and B can complete a piece of work in 13 days and 52 days, respectively. Both work together for 2 days and then A leaves the work. How much time (in days) will B take to complete the remaining work?
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Answer: (A)

42

2 दिन में साथ किया कार्य = 2 × (1/13 + 1/52) = 2 × 5/52 = 10/52। शेष कार्य = 42/52। B का 1 दिन का कार्य = 1/52, अतः B को 42 दिन लगेंगे। उत्तर 42 है।
Work done in 2 days together = 2 × (1/13 + 1/52) = 2 × 5/52 = 10/52. Remaining = 42/52. B's one-day work = 1/52, so B needs 42 days. So the answer is 42.
16.
उस समूह का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समूह की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) (88, 76, 64) (71, 59, 47)
Select the group in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following group are related. (Note: Operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed on 13. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (88, 76, 64) (71, 59, 47)
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Answer: (B)

(64, 52, 40)

(88, 76, 64) और (71, 59, 47) में प्रत्येक संख्या पिछली से 12 कम है। (64, 52, 40) में: 64 − 12 = 52 और 52 − 12 = 40। अतः उत्तर (64, 52, 40) है।
In (88, 76, 64) and (71, 59, 47), each number is 12 less than the previous one. In (64, 52, 40): 64 − 12 = 52 and 52 − 12 = 40. So the answer is (64, 52, 40).
17.
3 पुरुष और 14 महिलाएं किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, और 11 पुरुष और 8 महिलाएं उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कितनी महिलाओं का कार्य एक पुरुष के कार्य के बराबर है?
3 men and 14 women can complete a work in 18 days, and 11 men and 8 women can complete the same work in 12 days. The work of how many women is equal to the work of one man?
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Answer: (C)

2

कुल कार्य: (3m + 14w) × 18 = (11m + 8w) × 12। अतः 54m + 252w = 132m + 96w, जिससे 156w = 78m अर्थात् m = 2w। एक पुरुष का कार्य 2 महिलाओं के बराबर है। उत्तर 2 है।
Total work: (3m + 14w) × 18 = (11m + 8w) × 12. So 54m + 252w = 132m + 96w, giving 156w = 78m, i.e. m = 2w. One man's work equals the work of 2 women. So the answer is 2.
18.
4 कुर्सियों और 14 मेजों की कीमत ₹4,000 है तथा 16 कुर्सियों और 12 मेजों की कीमत ₹5,000 है। 8 कुर्सियों और 4 मेजों की कीमत ज्ञात कीजिए।
The cost of 4 chairs and 14 tables is ₹4,000 and the cost of 16 chairs and 12 tables is ₹5,000. Find the cost of 8 chairs and 4 tables.
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Answer: (C)

₹2,000

4c + 14t = 4,000 और 16c + 12t = 5,000। पहले को 4 से गुणा: 16c + 56t = 16,000; घटाने पर 44t = 11,000, t = 250, c = 125। 8c + 4t = 1,000 + 1,000 = ₹2,000।
4c + 14t = 4,000 and 16c + 12t = 5,000. Multiply the first by 4: 16c + 56t = 16,000; subtract: 44t = 11,000, t = 250, c = 125. Cost of 8c + 4t = 1,000 + 1,000 = ₹2,000.
19.
TQ = 6 cm, वृत्त पर एक स्पर्श रेखा है तथा TPX एक छेदक रेखा है। यदि TP = y cm तथा PX = 5 cm हो, तो y ज्ञात कीजिए।
TQ = 6 cm is a tangent to a circle and TPX is a secant. If TP = y cm and PX = 5 cm, find y.
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Answer: (D)

4

स्पर्श-छेदक प्रमेय: TQ² = TP × TX। अतः 6² = y(y + 5), यानी y² + 5y − 36 = 0, (y + 9)(y − 4) = 0। y = 4। अतः उत्तर 4 है।
Tangent-secant theorem: TQ² = TP × TX. So 6² = y(y + 5), i.e. y² + 5y − 36 = 0, (y + 9)(y − 4) = 0. y = 4. So the answer is 4.
20.
एक ही धातु से बने 5 cm भुजा वाले एक घन तथा क्रमशः 35 cm, 15 cm और 15 cm माप वाले एक घनाभ को पिघलाकर, प्रत्येक 10 cm भुजा वाले घन बनाए जाते हैं। इस प्रकार बने 10 cm भुजा वाले घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A cube of side 5 cm and a cuboid measuring 35 cm, 15 cm and 15 cm, respectively, made of the same metal, are melted to form cubes of side 10 cm each. Find the number of cubes of side 10 cm thus formed.
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Answer: (B)

8

कुल आयतन = 5³ + 35 × 15 × 15 = 125 + 7,875 = 8,000 सेमी³। एक नए घन का आयतन = 10³ = 1,000। घनों की संख्या = 8,000 ÷ 1,000 = 8।
Total volume = 5³ + 35 × 15 × 15 = 125 + 7,875 = 8,000 cm³. Volume of one new cube = 10³ = 1,000. Number of cubes = 8,000 ÷ 1,000 = 8.
21.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यि का क्या है? 74, 85, 67, 27, 47, 16, 41, 32, 98, 38, 88
What is the median of the following data? 74, 85, 67, 27, 47, 16, 41, 32, 98, 38, 88
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Answer: (B)

47

आरोही क्रम: 16, 27, 32, 38, 41, 47, 67, 74, 85, 88, 98। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका 6वाँ मान = 47 है।
Arranged in order: 16, 27, 32, 38, 41, 47, 67, 74, 85, 88, 98. There are 11 values, so the median is the 6th value = 47.
22.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 441 317 999 155 444 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के पहले अंक से घटाया जाए तो परिणाम कितना होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 441 317 999 155 444 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be performed from left to right.) If the third digit of the largest number is subtracted from the first digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (C)

−8

सबसे बड़ी संख्या 999 है, जिसका तीसरा अंक 9 है। सबसे छोटी संख्या 155 है, जिसका पहला अंक 1 है। परिणाम = 1 − 9 = −8।
The largest number is 999, whose third digit is 9. The smallest number is 155, whose first digit is 1. Result = 1 − 9 = −8.
23.
जब 4% वार्षिक ब्याज दर से तीन वर्षों के लिए वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹228 है, तो मूलधन ₹_____ है।
When the difference between the compound interest (compounded annually) and the simple interest for three years at 4% per annum is ₹228, the principal is ₹_____.
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Answer: (A)

46,875

3 वर्ष के लिए CI − SI = P(r/100)²(3 + r/100) = P × 0.0016 × 3.04 = 0.004864P। अतः P = 228 ÷ 0.004864 = ₹46,875।
For 3 years, CI − SI = P(r/100)²(3 + r/100) = P × 0.0016 × 3.04 = 0.004864P. So P = 228 ÷ 0.004864 = ₹46,875.
24.
यदि संख्या 5634812 में प्रत्येक विषम अंक में 2 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 1 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनने वाली नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 2 is added to each odd digit and 1 is subtracted from each even digit of the number 5634812, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
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Answer: (A)

3

5634812 में विषम अंकों में 2 जोड़ने और सम अंकों में से 1 घटाने पर 7, 5, 5, 3, 7, 3, 1 = 7553731 बनता है। अंक 7, 5 और 3 प्रत्येक दो बार आते हैं, अतः 3 अंक एक से अधिक बार आते हैं।
5634812: odd digits +2, even digits −1 gives 7, 5, 5, 3, 7, 3, 1 = 7553731. The digits 7, 5 and 3 each appear twice, so 3 digits appear more than once.
25.
1968 में एक कस्बे की जनसंख्या 4,85,000 थी। यदि दो लगातार दशकों में इसकी जनसंख्या में 20% प्रति दशक की दर से वृद्धि हुई, तो 1988 में कस्बे की जनसंख्या कितनी थी?
In 1968, the population of a town was 4,85,000. If its population increased at the rate of 20% per decade over two consecutive decades, what was the population of the town in 1988?
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Answer: (D)

6,98,400

1988 में जनसंख्या = 4,85,000 × (1.2)² = 4,85,000 × 1.44 = 6,98,400। अतः उत्तर 6,98,400 है।
Population in 1988 = 4,85,000 × (1.2)² = 4,85,000 × 1.44 = 6,98,400. So the answer is 6,98,400.
26.
यदि द्विघात समीकरण 6x² − 7x − 20 = 0 और 6x² + bx −10 = 0 में एक मूल सार्व है, तो b का मान ज्ञात कीजिए।
If the quadratic equations 6x2 − 7x − 20 = 0 and 6x2 + bx −10 = 0 have a common root, find the value of b.
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Answer: (A)

−11

6x² − 7x − 20 = 0 के मूल 5/2 और −4/3 हैं। x = 5/2 को 6x² + bx − 10 = 0 में रखने पर: 37.5 + 2.5b − 10 = 0, अतः b = −11। (x = −4/3 से b = 0.5 आता है, जो विकल्प में नहीं है।) अतः b = −11।
6x² − 7x − 20 = 0 has roots 5/2 and −4/3. Putting x = 5/2 in 6x² + bx − 10 = 0: 37.5 + 2.5b − 10 = 0, so b = −11. (x = −4/3 gives b = 0.5, not an option.) So b = −11.
27.
[525 ÷ {19 + 7 × (3 - 5)}] का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।
Find the simplified value of [525 ÷ {19 + 7 × (3 - 5)}].
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Answer: (B)

105

पहले कोष्ठक: (3 − 5) = −2; 7 × (−2) = −14; 19 − 14 = 5। फिर 525 ÷ 5 = 105। अतः उत्तर 105 है।
Brackets first: (3 − 5) = −2; 7 × (−2) = −14; 19 − 14 = 5. Then 525 ÷ 5 = 105. So the answer is 105.
28.
एक लंबवृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4335π cm² है, तथा इसके आधार का व्यास 102 cm है। शंकु की ऊंचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
The curved surface area of a right circular cone is 4335π cm2, and the diameter of its base is 102 cm. Find the height of the cone (in cm).
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Answer: (A)

68

r = 102 ÷ 2 = 51। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl = 4335π, अतः l = 4335 ÷ 51 = 85। ऊँचाई h = √(l² − r²) = √(7225 − 2601) = √4624 = 68 सेमी।
r = 102 ÷ 2 = 51. CSA = πrl = 4335π, so l = 4335 ÷ 51 = 85. Height h = √(l² − r²) = √(7225 − 2601) = √4624 = 68 cm.
29.
एक व्यक्ति अपनी मासिक आय का 32% खर्च करता है, वह प्रति माह ₹7,752 बचाता है। उसका मासिक खर्च (₹ में) कितना है?
A person spends 32% of his monthly income and saves ₹7,752 per month. What is his monthly expenditure (in ₹)?
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Answer: (C)

3,648

बचत = 100% − 32% = 68% आय = 7,752, अतः आय = 7,752 ÷ 0.68 = 11,400। व्यय = 11,400 का 32% = ₹3,648।
Savings = 100% − 32% = 68% of income = 7,752, so income = 7,752 ÷ 0.68 = 11,400. Expenditure = 32% of 11,400 = ₹3,648.
30.
यदि निर्माता को 10%, थोक विक्रेता को 16% और खुदरा विक्रेता को 25% का लाभ होता है, तो उस मेज की उत्पादन लागत (₹ में) ज्ञात कीजिए, जिसका ग्राहक के लिए खुदरा मूल्य ₹63,800 है। (नोट: निर्माता थोक विक्रेता को बेचता है, थोक विक्रेता खुदरा विक्रेता को बेचता है और खुदरा विक्रेता ग्राहक को बेचता है।)
If the manufacturer makes a profit of 10%, the wholesaler 16% and the retailer 25%, find the production cost (in ₹) of a table whose retail price for the customer is ₹63,800. (Note: The manufacturer sells to the wholesaler, the wholesaler sells to the retailer and the retailer sells to the customer.)
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Answer: (B)

40,000

खुदरा मूल्य = लागत × 1.10 × 1.16 × 1.25 = 63,800। पीछे चलने पर: 63,800 ÷ 1.25 = 51,040; ÷ 1.16 = 44,000; ÷ 1.10 = 40,000। अतः उत्पादन लागत ₹40,000 है।
Retail price = cost × 1.10 × 1.16 × 1.25 = 63,800. Working back: 63,800 ÷ 1.25 = 51,040; ÷ 1.16 = 44,000; ÷ 1.10 = 40,000. So the production cost is ₹40,000.
31.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 319, 296, 263, ?, 167, 104
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 319, 296, 263, ?, 167, 104
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Answer: (B)

220

अंतर −23, −33, −43, −53, −63 हैं (हर बार 10 की वृद्धि)। 263 − 43 = 220, 220 − 53 = 167, 167 − 63 = 104। अतः लुप्त संख्या 220 है।
Differences are −23, −33, −43, −53, −63 (increasing by 10 each time). 263 − 43 = 220, 220 − 53 = 167, 167 − 63 = 104. So the missing number is 220.
32.
एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ (cm में) (x − 5), (x − 10) और x हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The sides of a right-angled triangle (in cm) are (x − 5), (x − 10) and x. Find its area (in cm2).
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Answer: (C)

150

कर्ण x है: (x − 5)² + (x − 10)² = x², अतः x² − 30x + 125 = 0, x = 25 (x = 5 मान्य नहीं)। भुजाएँ 15, 20, 25। क्षेत्रफल = ½ × 15 × 20 = 150 सेमी²।
Hypotenuse is x: (x − 5)² + (x − 10)² = x², so x² − 30x + 125 = 0, x = 25 (x = 5 is invalid). Sides 15, 20, 25. Area = ½ × 15 × 20 = 150 cm².

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