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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 18 Mar 2026 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

20 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 18 Mar 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 140% अधिक अंकित करता है। 68% लाभ प्राप्त करने के लिए उसके द्वारा अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट प्रदान की जानी चाहिए?
A shopkeeper marks the price of an article 140% above its cost price. What percentage discount should he allow on the marked price to earn a profit of 68%?
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Answer: (D)

30%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 240। 68% लाभ पर विक्रय मूल्य = 168। छूट = 240 − 168 = 72। छूट % = 72 ÷ 240 × 100 = 30%।
Let CP = 100. Marked price = 240. SP for 68% profit = 168. Discount = 240 − 168 = 72. Discount % = 72 ÷ 240 × 100 = 30%.
2.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त की गई है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त की गई हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में वर्णित संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: दो/तीन अंकों वाली संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3 + 7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों वाली संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है) 3 – 6 – 7 – 14 ; 12 – 24 – 25 – 50
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by performing some mathematical operations on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing some mathematical operations on the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those described in the question? (Note: Two/three-digit numbers cannot be broken into separate digits for the operations; for example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3 + 7, because a two-digit number cannot be broken into separate digits.) 3 – 6 – 7 – 14 ; 12 – 24 – 25 – 50
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Answer: (D)

20 – 40 – 41 – 82

3 – 6 – 7 – 14 और 12 – 24 – 25 – 50 में क्रियाएँ × 2, + 1, × 2 हैं। 20 – 40 – 41 – 82 में: 20 × 2 = 40, 40 + 1 = 41, 41 × 2 = 82। अतः उत्तर 20 – 40 – 41 – 82 है।
In 3 – 6 – 7 – 14 and 12 – 24 – 25 – 50 the operations are × 2, + 1, × 2. In 20 – 40 – 41 – 82: 20 × 2 = 40, 40 + 1 = 41, 41 × 2 = 82. So the answer is 20 – 40 – 41 – 82.
3.
समूह A में 53 सदस्य, समूह B में 86 सदस्य और समूह C में 57 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्तरां में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य द्वारा खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹424, ₹337 और ₹122 है। प्रति सदस्य खर्च की गई समग्र औसत राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 53 members, group B has 86 members and group C has 57 members. All members of these groups went to a restaurant. The average amounts spent by each member of groups A, B and C are ₹424, ₹337 and ₹122, respectively. Find the overall average amount (in ₹) spent per member.
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Answer: (D)

298

कुल = 53 × 424 + 86 × 337 + 57 × 122 = 22,472 + 28,982 + 6,954 = 58,408। सदस्य = 196। औसत = 58,408 ÷ 196 = ₹298।
Total = 53 × 424 + 86 × 337 + 57 × 122 = 22,472 + 28,982 + 6,954 = 58,408. Members = 196. Average = 58,408 ÷ 196 = ₹298.
4.
425 और 17 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 425 and 17.
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Answer: (D)

85

मध्यानुपाती = √(425 × 17) = √7,225 = 85।
Mean proportional = √(425 × 17) = √7,225 = 85.
5.
(−9) − (−56) ÷ (−14) + (−2) × 9 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (−9) − (−56) ÷ (−14) + (−2) × 9.
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Answer: (D)

−31

(−56) ÷ (−14) = 4 और (−2) × 9 = −18। अतः −9 − 4 + (−18) = −31।
(−56) ÷ (−14) = 4 and (−2) × 9 = −18. So −9 − 4 + (−18) = −31.
6.
एक कार शहर A से शहर B तक 360 km की दूरी तय करती है। दूरी के प्रथम आधे हिस्से में यह 60 km/h की चाल से यात्रा करती है। यातायात के कारण, अगले 120 km की दूरी यह 40 km/h की चाल से तय करती है। शेष दूरी के लिए, यह प्रथम आधे हिस्से की चाल के समान ही चाल से चलती है। संपूर्ण यात्रा के लिए कार की औसत चाल (km/h में, दशमलव के बाद दो स्थानों पूर्णांकित) कितनी है?
A car covers a distance of 360 km from city A to city B. For the first half of the distance, it travels at a speed of 60 km/h. Due to traffic, it covers the next 120 km at a speed of 40 km/h. For the remaining distance, it travels at the same speed as in the first half. What is the average speed of the car for the entire journey (in km/h, rounded off to two decimal places)?
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Answer: (C)

51.43 km/h

पहले 180 किमी 60 किमी/घंटा से = 3 घंटे; अगले 120 किमी 40 किमी/घंटा से = 3 घंटे; शेष 60 किमी 60 किमी/घंटा से = 1 घंटा। औसत चाल = 360 ÷ 7 = 51.43 किमी/घंटा।
First 180 km at 60 km/h = 3 h; next 120 km at 40 km/h = 3 h; remaining 60 km at 60 km/h = 1 h. Average speed = 360 ÷ 7 = 51.43 km/h.
7.
एक टाइपिस्ट को 2 पेज टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। उसे 89 पेज टाइप करने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?
A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How much time (in minutes) will he take to type 89 pages?
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Answer: (C)

1780

प्रति पृष्ठ समय = 40 ÷ 2 = 20 मिनट। 89 पृष्ठों के लिए: 89 × 20 = 1780 मिनट। अतः उत्तर 1780 है।
Time per page = 40 ÷ 2 = 20 minutes. For 89 pages: 89 × 20 = 1780 minutes. So the answer is 1780.
8.
एक शंकु के आधार की त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 7 cm है। इसे जल से भरना है, और शंकु में प्रविष्ट किए गए प्रत्येक 180 cc जल के लिए, जल प्रविष्ट करते समय अतिरिक्त 20 cc जल छलक (या अधिक्षेपित हो जाता है) जाता है। यदि अधिक्षेप वर्णन के अनुसार समानुपाती है, तो शंकु को उसके किनारी (brim) तक भरने के लिए कितने जल (cc में) की आवश्यकता होगी? (π = 22/7 का उपयोग कीजिए और अपना उत्तर दो दशमलव स्थानों तक सही दीजिए।)
A cone has a base radius of 6 cm and a height of 7 cm. It is to be filled with water, and for every 180 cc of water entering the cone, an additional 20 cc of water spills over (or overflows) while the water is being poured in. If the spillage is proportional as described, how much water (in cc) will be required to fill the cone up to its brim? (Use π = 22/7 and give your answer correct to two decimal places.)
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Answer: (B)

293.33

शंकु का आयतन = ⅓ × 22/7 × 6² × 7 = 264 घन सेमी। प्रत्येक 180 घन सेमी जो ठहरता है, उसके साथ 20 घन सेमी अतिरिक्त गिरता है, अतः 200 घन सेमी डालना पड़ता है। आवश्यक जल = 264 × 200 ÷ 180 = 293.33 घन सेमी।
Volume of cone = ⅓ × 22/7 × 6² × 7 = 264 cc. For every 180 cc that stays, 20 cc extra spills, so 200 cc must be poured. Water required = 264 × 200 ÷ 180 = 293.33 cc.
9.
दो ट्रेनें, ट्रेन A और ट्रेन B, समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में चल रही हैं। ट्रेन A, जिसकी लंबाई 150 m है, 72 km/hr की चाल से चल रही है, जबकि ट्रेन B, जिसकी लंबाई 120 m है, 54 km/hr की चाल से चल रही है। ट्रेन A द्वारा ट्रेन B को पूरी तरह से ओवरटेक करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, train A and train B, are running in the same direction on parallel tracks. Train A, of length 150 m, is running at a speed of 72 km/hr, while train B, of length 120 m, is running at a speed of 54 km/hr. How much time will train A take to completely overtake train B?
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Answer: (C)

54 सेकंड
54 seconds

सापेक्ष चाल = 72 − 54 = 18 किमी/घंटा = 5 मी/से। दूरी = 150 + 120 = 270 मी। समय = 270 ÷ 5 = 54 सेकंड।
Relative speed = 72 − 54 = 18 km/h = 5 m/s. Distance = 150 + 120 = 270 m. Time = 270 ÷ 5 = 54 seconds.
10.
यदि किसी आंकड़े का बहुलक उसके माध्य से 26.7 अधिक है, तो बहुलक, माध्यि का से _____ अधिक होगा। (उत्तर ज्ञात करने के लिए मूलानुपाती सूत्र का प्रयोग कीजिए)
If the mode of some data is 26.7 more than its mean, then the mode will be _____ more than the median. (Use the empirical formula to find the answer)
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Answer: (B)

17.8

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः बहुलक − माध्य = 3(माध्यिका − माध्य) = 26.7 और माध्यिका − माध्य = 8.9। बहुलक − माध्यिका = 2(माध्यिका − माध्य) = 17.8।
Mode = 3 Median − 2 Mean, so Mode − Mean = 3(Median − Mean) = 26.7 and Median − Mean = 8.9. Mode − Median = 2(Median − Mean) = 17.8.
11.
अंडमान और निकोबार द्वीप द्वारा कवर किया गया कुल क्षेत्रफल लगभग कितना है?
What is the approximate total area covered by the Andaman and Nicobar Islands?
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Answer: (A)

8,249 sq. kms

अंडमान और निकोबार द्वीप समूह का कुल क्षेत्रफल लगभग 8,249 वर्ग किमी है।
The Andaman and Nicobar Islands cover a total area of about 8,249 sq. km.
12.
दो मित्रों मोहन और डेविड की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 6 : 7 है और दोनों प्रत्येक माह ₹69,000 (प्रत्येक) की बचत करते हैं। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 3 है, तो मोहन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the monthly incomes of two friends Mohan and David is 6 : 7, respectively, and both save ₹69,000 each per month. If the ratio of their monthly expenditures is 2 : 3, find Mohan's monthly income (in ₹).
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Answer: (D)

1,03,500

माना आय 6x और 7x है। व्यय 6x − 69,000 और 7x − 69,000 अनुपात 2 : 3 में: 3(6x − 69,000) = 2(7x − 69,000), अतः 4x = 69,000 और x = 17,250। मोहन की आय = 6 × 17,250 = ₹1,03,500।
Let incomes be 6x and 7x. Expenditures are 6x − 69,000 and 7x − 69,000 in ratio 2 : 3: 3(6x − 69,000) = 2(7x − 69,000), so 4x = 69,000 and x = 17,250. Mohan's income = 6 × 17,250 = ₹1,03,500.
13.
दी गई शृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 21 23 26 31 38 ?
What should come in place of '?' in the given series? 21 23 26 31 38 ?
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Answer: (D)

49

अंतर 2, 3, 5, 7 (अभाज्य संख्याएँ) हैं, अतः अगला अंतर 11। 38 + 11 = 49।
Differences are 2, 3, 5, 7 (primes), so the next is 11. 38 + 11 = 49.
14.
पीयूष के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, मनोज और आनंद के बीच विभाजित करता है, और उन्हें अपने-अपने हिस्सों को 10% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यह पाया जाता है कि मनोज के निवेश का मूल्य 16 वर्ष बाद उतना ही होता है जितना आनंद के निवेश का मूल्य 17 वर्ष बाद होता है। पीयूष ने आनंद को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी?
Piyush has ₹1407. He divides this amount between his two sons, Manoj and Anand, and asks them to invest their respective shares at 10% annual interest, compounded annually. It is found that the value of Manoj's investment after 16 years is the same as the value of Anand's investment after 17 years. How much money (in ₹) did Piyush give to Anand?
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Answer: (D)

670

Manoj × 1.1¹⁶ = Anand × 1.1¹⁷, अतः Manoj = 1.1 × Anand। कुल = 2.1 × Anand = 1,407, अतः Anand = 1,407 ÷ 2.1 = ₹670।
Manoj × 1.1¹⁶ = Anand × 1.1¹⁷, so Manoj = 1.1 × Anand. Total = 2.1 × Anand = 1,407, so Anand = 1,407 ÷ 2.1 = ₹670.
15.
A को दिया जाने वाला वह अधिकतम मान क्या है जिससे 8-अंकों वाली संख्या 713A8845, संख्या 3 से विभाज्य हो जाए?
What is the maximum value that can be assigned to A so that the 8-digit number 713A8845 is divisible by 3?
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Answer: (C)

9

713A8845 के अंकों का योग = 7 + 1 + 3 + 8 + 8 + 4 + 5 + A = 36 + A। 3 से विभाज्यता के लिए A = 0, 3, 6 या 9 होना चाहिए। अधिकतम मान 9 है।
Digit sum of 713A8845 = 7 + 1 + 3 + 8 + 8 + 4 + 5 + A = 36 + A. For divisibility by 3, A must be 0, 3, 6 or 9. The maximum is 9.
16.
यदि 7 : 63 :: 6.5 : x और 7 : 42 :: 4 : y है, तो x और y का अनुपात ज्ञात कीजिए।
If 7 : 63 :: 6.5 : x and 7 : 42 :: 4 : y, find the ratio of x and y.
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Answer: (B)

39 : 16

7 : 63 = 1 : 9, अतः x = 6.5 × 9 = 58.5। 7 : 42 = 1 : 6, अतः y = 4 × 6 = 24। x : y = 58.5 : 24 = 39 : 16।
7 : 63 = 1 : 9, so x = 6.5 × 9 = 58.5. 7 : 42 = 1 : 6, so y = 4 × 6 = 24. x : y = 58.5 : 24 = 39 : 16.
17.
P किसी वस्तु को Q को 50% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 32% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹5406 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था?
P sells an article to Q at a 50% profit. Q sells the same article to R at a 32% loss. If R paid ₹5406 for the article, at what price (in ₹) was the article bought by P?
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Answer: (A)

5300

Q के 32% हानि पर बेचने से R ने 5406 दिए, अतः Q का क्रय मूल्य = 5406 ÷ 0.68 = 7950। P का क्रय मूल्य = 7950 ÷ 1.5 = 5300। उत्तर ₹5300 है।
R paid 5406 after Q's 32% loss, so Q's CP = 5406 ÷ 0.68 = 7950. Q bought from P at 50% profit, so P's CP = 7950 ÷ 1.5 = 5300. So the answer is ₹5300.
18.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 80% ने अपना वोट डाला और 20% वोट अमान्य पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध वोटों का 55% प्राप्त हुआ और उसने 368 वोटों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 80% of the registered voters cast their votes and 20% of the votes were found invalid. The winning candidate got 55% of the valid votes and won the election by a margin of 368 votes. How many voters were registered?
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Answer: (B)

5750

वैध मत = 80% × 80% = मतदाताओं का 64%। जीत का अंतर = वैध मतों का 10% = मतदाताओं का 6.4% = 368। मतदाता = 368 ÷ 0.064 = 5750। उत्तर 5750 है।
Valid votes = 80% × 80% = 64% of voters. Margin = 10% of valid = 6.4% of voters = 368. Voters = 368 ÷ 0.064 = 5750. So the answer is 5750.
19.
कोई धनराशि किस वार्षिक साधारण ब्याज दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 18 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?
At what annual rate of simple interest (in percentage, rounded off to two decimal places) will a sum of money double itself in 18 years?
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Answer: (D)

5.56

राशि दुगुनी होने पर साधारण ब्याज = P। SI = P × r × t ÷ 100 से 1 = r × 18 ÷ 100, अतः r = 100 ÷ 18 = 5.56%।
Sum doubles, so SI = P. SI = P × r × t ÷ 100 gives 1 = r × 18 ÷ 100, so r = 100 ÷ 18 = 5.56%.
20.
यदि सबसे छोटा पूर्णांक 28 है, तो पाँच क्रमागत सम पूर्णांकों का औसत कितना है?
If the smallest integer is 28, what is the average of five consecutive even integers?
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Answer: (A)

32

पाँच क्रमागत सम पूर्णांक 28, 30, 32, 34, 36 हैं। इनका औसत मध्य मान 32 है।
The five consecutive even integers are 28, 30, 32, 34, 36. Their average is the middle value, 32.

Other subjects in this paper

General Intelligence & ReasoningGeneral KnowledgeGeneral ScienceComputer & Financial AwarenessRailway General Knowledge
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