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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 19 Mar 2026 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

29 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 19 Mar 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
उस सेट का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। 5-7-9 11-13-15 (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएं, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ने और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following sets are related. 5-7-9 11-13-15 (Note: Operations must be performed only on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed on 13. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.)
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Answer: (C)

21-23-25

5-7-9 और 11-13-15 में प्रत्येक संख्या पिछली से 2 अधिक है। 21-23-25 में भी यही नियम है। अतः उत्तर: 21-23-25।
In 5-7-9 and 11-13-15 each number is 2 more than the previous one. 21-23-25 follows the same rule. So the answer is 21-23-25.
2.
यदि x, y के व्युत्क्रमानुपाती है, और जब x = 28 हो, तो y = 30 है, तो y = 20 होने पर x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is inversely proportional to y, and y = 30 when x = 28, find the value of x when y = 20.
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Answer: (A)

42

व्युत्क्रमानुपात में x × y अचर होता है: 28 × 30 = 840। y = 20 पर x = 840 ÷ 20 = 42। अतः उत्तर: 42।
Inverse proportion means x × y is constant: 28 × 30 = 840. When y = 20, x = 840 ÷ 20 = 42. So the answer is 42.
3.
अजय द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 7 वर्षों में दोगुनी हो जाती है जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कितने वर्षों में वह धनराशि स्वयं की सोलह गुनी हो जाएगी?
A sum of money invested by Ajay at compound interest, compounded annually, doubles in 7 years. In how many years will the sum become sixteen times itself?
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Answer: (D)

28

राशि 7 वर्ष में दोगुनी होती है। सोलह गुना = 2⁴ गुना, इसलिए समय = 4 × 7 = 28 वर्ष। अतः उत्तर: 28।
The sum doubles in 7 years. Sixteen times = 2⁴ times, so it takes 4 × 7 = 28 years. So the answer is 28.
4.
P और Q दो स्टेशन हैं। एक रेलगाड़ी, P से Q तक 144 km/h की चाल से यात्रा करती है और धीमी चाल से P पर वापस आ जाती है। यदि संपूर्ण यात्रा के लिए औसत चाल 126 km/h है, तो रेलगाड़ी की वापस लौटने की चाल ज्ञात कीजिए।
P and Q are two stations. A train travels from P to Q at a speed of 144 km/h and returns to P at a slower speed. If the average speed for the entire journey is 126 km/h, find the return speed of the train.
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Answer: (C)

112 km/h

औसत चाल = 2uv ÷ (u + v)। 126 = 2 × 144 × v ÷ (144 + v), अतः 126(144 + v) = 288v, जिससे 18,144 = 162v और v = 112। अतः वापसी की चाल 112 km/h है।
Average speed = 2uv ÷ (u + v). 126 = 2 × 144 × v ÷ (144 + v), so 126(144 + v) = 288v, giving 18,144 = 162v and v = 112. So the return speed is 112 km/h.
5.
मान लीजिए ABCD एक चतुर्भुज है जो निम्नलिखित में से किसी भी शर्त को पूरा करता है। (i) विपरीत भुजाएँ बराबर हैं (ii) ABCD का प्रत्येक विकर्ण इसे सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है (iii) विपरीत कोणों का प्रत्येक युग्म बराबर है (iv) ABCD के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं तो ABCD एक ____________ होना चाहिए।
Let ABCD be a quadrilateral satisfying any of the following conditions. (i) Opposite sides are equal (ii) Each diagonal of ABCD divides it into congruent triangles (iii) Each pair of opposite angles is equal (iv) The diagonals of ABCD bisect each other Then ABCD must be a ____________.
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Answer: (D)

समांतर चतुर्भुज
parallelogram

सम्मुख भुजाएँ बराबर होना, सम्मुख कोण बराबर होना, विकर्णों का एक-दूसरे को समद्विभाजित करना और विकर्ण से दो सर्वांगसम त्रिभुज बनना, ये सभी गुण समांतर चतुर्भुज की पहचान हैं। अतः ABCD समांतर चतुर्भुज होगा।
Equal opposite sides, equal opposite angles, diagonals bisecting each other, and diagonals dividing it into congruent triangles are each properties that characterise a parallelogram. So ABCD must be a parallelogram.
6.
एक दुकानदार एक वस्तु को 60% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह सदोष तुला का उपयोग करके 70% लाभ अर्जित करता है। 1 kg के स्थान पर कितने वास्तविक वजन (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है?
A shopkeeper claims to sell an article at a 60% loss, but he earns a 70% profit by using a faulty balance. What actual weight (rounded off to one decimal place) does he use in place of 1 kg?
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Answer: (C)

235.3 gm

60% हानि का अर्थ है वह 1 kg के लिए लागत का 40% लेता है, यानी 1 kg की लागत का 0.4 भाग। वास्तविक तौल w kg हो तो लागत = w और लाभ 70%, अतः 0.4 = 1.7w और w = 0.4 ÷ 1.7 = 0.2353 kg ≈ 235.3 g। अतः उत्तर: 235.3 gm।
Claimed 60% loss means he charges 40% of cost for 1 kg, i.e. 0.4 per 1 kg of cost. With actual weight w kg, cost = w and profit is 70%, so 0.4 = 1.7w and w = 0.4 ÷ 1.7 = 0.2353 kg ≈ 235.3 g. So the answer is 235.3 gm.
7.
एक टाइपिस्ट को 2 पृष्ठ टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। उसको 87 पृष्ठ टाइप करने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How much time (in minutes) will she take to type 87 pages?
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Answer: (D)

1740

प्रति पृष्ठ समय = 40 ÷ 2 = 20 मिनट। 87 पृष्ठों के लिए: 87 × 20 = 1,740 मिनट। अतः उत्तर: 1740।
Time per page = 40 ÷ 2 = 20 minutes. For 87 pages: 87 × 20 = 1,740 minutes. So the answer is 1740.
8.
यदि x = ∛(31 + 14√3) और y = ∛(31 - 14√3) है, तो x³ + y³ + 3x³y³ का मान ज्ञात कीजिए।
If x = ∛(31 + 14√3) and y = ∛(31 - 14√3), find the value of x³ + y³ + 3x³y³.
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Answer: (C)

1181

x³ + y³ = (31 + 14√3) + (31 − 14√3) = 62। x³y³ = 31² − (14√3)² = 961 − 588 = 373। अतः मान = 62 + 3 × 373 = 62 + 1119 = 1181। अतः उत्तर: 1181।
x³ + y³ = (31 + 14√3) + (31 − 14√3) = 62. x³y³ = 31² − (14√3)² = 961 − 588 = 373. So the value = 62 + 3 × 373 = 62 + 1119 = 1181. So the answer is 1181.
9.
1 से 64 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of all natural numbers from 1 to 64.
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Answer: (D)

32.5

1 से n तक का औसत = (n + 1) ÷ 2 = (64 + 1) ÷ 2 = 32.5। अतः उत्तर: 32.5।
Average of 1 to n = (n + 1) ÷ 2 = (64 + 1) ÷ 2 = 32.5. So the answer is 32.5.
10.
वर्तमान में, वनराज की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है और उसकी पुत्री उसके पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों व्यक्ति यों की आयु का योगफल 93 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है?
At present, Vanraj's age is three times the age of his son, and his daughter is 3 years younger than his son. If the sum of the ages of these three persons 3 years ago was 93 years, what is Vanraj's present age (in years)?
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Answer: (D)

63

पुत्र की आयु s, पिता 3s, पुत्री s − 3। 3 वर्ष पहले योग = (s − 3) + (3s − 3) + (s − 6) = 5s − 12 = 93, अतः s = 21। वनराज की आयु = 3 × 21 = 63। अतः उत्तर: 63।
Let the son be s, father 3s, daughter s − 3. Three years ago the sum = (s − 3) + (3s − 3) + (s − 6) = 5s − 12 = 93, so s = 21. Vanraj's age = 3 × 21 = 63. So the answer is 63.
11.
कोई धनराशि साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 18 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी?
At what annual rate of simple interest (in percentage, rounded off to two decimal places) will a sum of money become 5 times itself in 18 years?
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Answer: (A)

22.22

राशि 5 गुनी होने पर साधारण ब्याज = 4P। दर = (4P × 100) ÷ (P × 18) = 400 ÷ 18 = 22.22%। अतः उत्तर: 22.22।
The sum becomes 5 times, so SI = 4P. Rate = (4P × 100) ÷ (P × 18) = 400 ÷ 18 = 22.22%. So the answer is 22.22.
12.
यदि संख्या 8371456 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ दिया जाए और प्रत्येक सम अंक से 2 घटा दिया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में बाईं ओर से दूसरे अंक और दाईं ओर से दूसरे अंक का योग कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 8371456, what will be the sum of the second digit from the left and the second digit from the right in the new number thus formed?
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Answer: (D)

10

8371456: 8→6, 3→4, 7→8, 1→2, 4→2, 5→6, 6→4। नई संख्या = 6482264। बाएँ से दूसरा अंक = 4, दाएँ से दूसरा अंक = 6। योग = 10। अतः उत्तर: 10।
8371456: 8→6, 3→4, 7→8, 1→2, 4→2, 5→6, 6→4. New number = 6482264. Second from left = 4, second from right = 6. Sum = 10. So the answer is 10.
13.
किसी संख्या का 20%, 620 के 20% से 190 अधिक है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
20% of a number is 190 more than 20% of 620. Find the number.
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Answer: (A)

1570

620 का 20% = 124, अतः संख्या का 20% = 124 + 190 = 314। संख्या = 314 × 5 = 1570। अतः उत्तर: 1570।
20% of 620 = 124, so 20% of the number = 124 + 190 = 314. Number = 314 × 5 = 1570. So the answer is 1570.
14.
एक दुकानदार ने 21 दर्जन वस्तुएं ₹150 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹78 की दर से बेची। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
A shopkeeper bought 21 dozen articles at the rate of ₹150 per dozen. He sold each article at the rate of ₹78. What percentage profit did he make?
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Answer: (D)

524%

21 दर्जन = 252 वस्तुएँ। क्रय मूल्य = 21 × 150 = ₹3,150। विक्रय मूल्य = 252 × 78 = ₹19,656। लाभ = 16,506; लाभ % = 16,506 ÷ 3,150 × 100 = 524%। अतः उत्तर: 524%।
21 dozen = 252 articles. Cost = 21 × 150 = ₹3,150. Selling = 252 × 78 = ₹19,656. Profit = 16,506; profit % = 16,506 ÷ 3,150 × 100 = 524%. So the answer is 524%.
15.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएँ) 419 975 573 389 937 (दाएँ) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) नोट - सभी संक्रि याएँ बाएँ से दाएँ की जानी हैं। सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ने पर परिणाम कितना प्राप्त होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 419 975 573 389 937 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) Note - All operations are to be performed from left to right. What will be the result when the second digit of the largest number is added to the third digit of the smallest number?
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Answer: (C)

16

संख्याएँ: 419, 975, 573, 389, 937। सबसे बड़ी = 975, दूसरा अंक 7। सबसे छोटी = 389, तीसरा अंक 9। योग = 7 + 9 = 16। अतः उत्तर: 16।
Numbers: 419, 975, 573, 389, 937. Largest = 975, second digit 7. Smallest = 389, third digit 9. Sum = 7 + 9 = 16. So the answer is 16.
16.
(-9) - (-56) ÷ (-14) + (-3) × 6 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-3) × 6.
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Answer: (C)

-31

(−9) − (−56) ÷ (−14) + (−3) × 6 = −9 − 4 − 18 = −31। अतः उत्तर: −31।
(−9) − (−56) ÷ (−14) + (−3) × 6 = −9 − 4 − 18 = −31. So the answer is −31.
17.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 80% ने अपना वोट डाला और 15% वोट अमान्य पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध वोटों का 75% प्राप्त हुआ और उसने 289 वोटों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 80% of the registered voters cast their votes and 15% of the votes were found invalid. The winning candidate got 75% of the valid votes and won the election by a margin of 289 votes. How many voters were registered?
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Answer: (A)

850

माना पंजीकृत मतदाता = V। वैध मत = 0.85 × 0.80V = 0.68V। जीत का अंतर = 75% − 25% = वैध मतों का 50% = 0.34V = 289, अतः V = 850। अतः उत्तर: 850।
Let registered voters = V. Valid votes = 0.85 × 0.80V = 0.68V. Winner's margin = 75% − 25% = 50% of valid votes = 0.34V = 289, so V = 850. So the answer is 850.
18.
यदि निम्नलिखित आंकड़े का माध्य 40 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारंबारता ⁴² 19 23 26 X
If the mean of the following data is 40, find the value of X. Class: 10-20, 20-30, 30-40, 40-50, 50-60; Frequency: 42, 19, 23, 26, X
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Answer: (B)

88

वर्ग-चिह्न: 15, 25, 35, 45, 55। Σf = 110 + X; Σfx = 630 + 475 + 805 + 1170 + 55X = 3080 + 55X। माध्य 40: 3080 + 55X = 40(110 + X) = 4400 + 40X, अतः 15X = 1320 और X = 88। अतः उत्तर: 88।
Class marks: 15, 25, 35, 45, 55. Σf = 110 + X; Σfx = 630 + 475 + 805 + 1170 + 55X = 3080 + 55X. Mean 40: 3080 + 55X = 40(110 + X) = 4400 + 40X, so 15X = 1320 and X = 88. So the answer is 88.
19.
समूह A में 32 सदस्य, समूह B में 52 सदस्य और समूह C में 73 सदस्य हैं। इन सभी समूहों के सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर व्यय की गई औसत धनराशि क्रमशः ₹266, ₹470 और ₹168 है। प्रति सदस्य व्यय की गई समग्र औसत धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 32 members, group B has 52 members and group C has 73 members. The members of all these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of groups A, B and C are ₹266, ₹470 and ₹168, respectively. Find the overall average amount (in ₹) spent per member.
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Answer: (A)

288

कुल सदस्य = 32 + 52 + 73 = 157। कुल राशि = 32 × 266 + 52 × 470 + 73 × 168 = 8,512 + 24,440 + 12,264 = 45,216। औसत = 45,216 ÷ 157 = ₹288। अतः उत्तर: 288।
Total members = 32 + 52 + 73 = 157. Total amount = 32 × 266 + 52 × 470 + 73 × 168 = 8,512 + 24,440 + 12,264 = 45,216. Average = 45,216 ÷ 157 = ₹288. So the answer is 288.
20.
मान लीजिए C एक वृत्त है जिसका केंद्र O और त्रिज्या 21 cm है। मान लीजिए OAB, C का एक त्रिज्यखंड है। यदि त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल 385 cm² है, तो O पर त्रिज्यखंड द्वारा बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग कीजिए।)
Let C be a circle with centre O and radius 21 cm. Let OAB be a sector of C. If the area of the sector is 385 cm², find the angle subtended by the sector at O. (Use π = 22/7.)
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Answer: (A)

100°

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = (θ/360) × πr²। πr² = 22/7 × 21 × 21 = 1386। 385 = (θ/360) × 1386, अतः θ = 385 × 360 ÷ 1386 = 100°। अतः उत्तर: 100°।
Area of sector = (θ/360) × πr². πr² = 22/7 × 21 × 21 = 1386. 385 = (θ/360) × 1386, so θ = 385 × 360 ÷ 1386 = 100°. So the answer is 100°.
21.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 77 78 82 91 107 ?
What should come in place of '?' in the given series? 77 78 82 91 107 ?
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Answer: (D)

132

अंतर: 1, 4, 9, 16, अतः अगला 25 होगा (वर्ग संख्याएँ)। ? = 107 + 25 = 132। अतः उत्तर: 132।
Differences: 1, 4, 9, 16, so the next is 25 (squares). ? = 107 + 25 = 132. So the answer is 132.
22.
यदि किसी पुस्तक के एक कॉलम में छपी हुई 4 लाइनों में 36 शब्द हैं, तो 93 लाइनों वाले कॉलम में कितने शब्द होंगे?
If 4 printed lines in a column of a book contain 36 words, how many words will be there in a column of 93 lines?
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Answer: (D)

837

प्रति पंक्ति शब्द = 36 ÷ 4 = 9। 93 पंक्तियों में: 93 × 9 = 837। अतः उत्तर: 837।
Words per line = 36 ÷ 4 = 9. For 93 lines: 93 × 9 = 837. So the answer is 837.
23.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 52 50 47 42 35 ?
What should come in place of '?' in the given series? 52 50 47 42 35 ?
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Answer: (C)

24

अंतर: −2, −3, −5, −7, अतः अगला −11 होगा (अभाज्य संख्याएँ)। ? = 35 − 11 = 24। अतः उत्तर: 24।
Differences: −2, −3, −5, −7, so the next is −11 (prime numbers). ? = 35 − 11 = 24. So the answer is 24.
24.
यदि एक 7 अंकों की संख्या 56339A8, संख्या 6 से पूर्णतः विभाज्य है, तो A का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
If a 7-digit number 56339A8 is exactly divisible by 6, find the minimum value of A.
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Answer: (A)

2

6 से विभाज्यता के लिए अंतिम अंक सम (8, ठीक) और अंकों का योग 3 से विभाज्य होना चाहिए। ज्ञात अंकों का योग = 5 + 6 + 3 + 3 + 9 + 8 = 34, अतः 34 + A, 3 का गुणज होना चाहिए: A = 2, 5 या 8। न्यूनतम मान 2 है।
Divisible by 6 needs an even last digit (8, fine) and a digit sum divisible by 3. Sum of known digits = 5 + 6 + 3 + 3 + 9 + 8 = 34, so 34 + A must be a multiple of 3: A = 2, 5 or 8. The minimum is 2.
25.
एक व्यापारी दो वस्तुओं X और Y में से प्रत्येक को ₹1,000 में खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह वस्तु X को 15% और 30% की दो क्रमिक छूट पर बेचता है और फिर भी ₹337 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह वस्तु Y को 49% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader buys each of two articles X and Y for ₹1,000. He marks both articles at the same price. He sells article X after allowing two successive discounts of 15% and 30% and still earns a profit of ₹337. If he sells article Y at a single discount of 49%, find the profit percentage on Y.
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Answer: (A)

14.6%

X के लिए: विक्रय मूल्य = 1000 + 337 = 1337 = M × 0.85 × 0.70 = 0.595M। Y के लिए: विक्रय मूल्य = 0.51M। अतः Y का विक्रय मूल्य = 1337 × 0.51 ÷ 0.595 = 1337 × 6/7 = 1146। लाभ = 1000 पर 146 = 14.6%। अतः उत्तर: 14.6%।
For X: SP = 1000 + 337 = 1337 = M × 0.85 × 0.70 = 0.595M. For Y: SP = 0.51M. So SP of Y = 1337 × 0.51 ÷ 0.595 = 1337 × 6/7 = 1146. Profit = 146 on 1000 = 14.6%. So the answer is 14.6%.
26.
निम्नलिखित सारणी में एक परीक्षा में 100 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों को प्रदर्शित किया गया है। प्राप्तांक 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 विद्यार्थियों की संख्या 5 9 14 22 30 20 माध्यि का अंक ज्ञात कीजिए।
The following table shows the marks obtained by 100 students in an examination. Marks obtained: 0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50, 50-60; Number of students: 5, 9, 14, 22, 30, 20. Find the median marks.
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Answer: (B)

40.0

N = 100, N/2 = 50। संचयी बारंबारता: 5, 14, 28, 50, 80, 100, अतः माध्यिका वर्ग 30–40 है (f = 22, पूर्व संचयी = 28)। माध्यिका = 30 + (50 − 28)/22 × 10 = 40.0। अतः उत्तर: 40.0।
N = 100, N/2 = 50. Cumulative frequencies: 5, 14, 28, 50, 80, 100, so the median class is 30–40 (f = 22, cf before = 28). Median = 30 + (50 − 28)/22 × 10 = 40.0. So the answer is 40.0.
27.
तीन दोस्तों X, Y और Z ने 6 : 3 : 5 के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। 6 माह बाद, X ​ ने अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लिया। यदि Z द्वारा निवेश की गई राशि ₹12,000 है, तो ₹69,000 के कुल वार्षिक लाभ में से X और Y के बीच लाभ का अंतर क्या है?
Three friends X, Y and Z started a business by investing in the ratio 6 : 3 : 5. After 6 months, X withdrew half of his capital. If the amount invested by Z is ₹12,000, what is the difference between the profits of X and Y out of a total annual profit of ₹69,000?
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Answer: (C)

₹8280

पूँजी अनुपात 6 : 3 : 5। X पहले 6 माह 6 और अगले 6 माह 3 लगाता है: 36 + 18 = 54। Y: 3 × 12 = 36। Z: 5 × 12 = 60। अनुपात 54 : 36 : 60, कुल 150। X − Y = 18/150 × 69,000 = ₹8,280। अतः उत्तर: ₹8280।
Capital ratio 6 : 3 : 5. X invests 6 for 6 months and 3 for 6 months: 36 + 18 = 54. Y: 3 × 12 = 36. Z: 5 × 12 = 60. Ratio 54 : 36 : 60. Total 150. X − Y = 18/150 × 69,000 = ₹8,280. So the answer is ₹8280.
28.
एक महिला ने 90 min तक 20 m/min की चाल से और फिर 60 मिनट तक 70 m/min की चाल से यात्रा की। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (m/min में) कितनी है?
A woman travelled for 90 min at a speed of 20 m/min and then for 60 minutes at a speed of 70 m/min. What is her average speed (in m/min) for the entire journey?
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Answer: (D)

40

कुल दूरी = 90 × 20 + 60 × 70 = 1800 + 4200 = 6000 m। कुल समय = 150 मिनट। औसत चाल = 6000 ÷ 150 = 40 m/min। अतः उत्तर: 40।
Total distance = 90 × 20 + 60 × 70 = 1800 + 4200 = 6000 m. Total time = 150 min. Average speed = 6000 ÷ 150 = 40 m/min. So the answer is 40.
29.
9 और 25 के बीच माध्यानुपाती (mean proportional) ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 9 and 25.
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Answer: (B)

15

मध्यानुपाती = √(9 × 25) = √225 = 15। अतः उत्तर: 15।
Mean proportional = √(9 × 25) = √225 = 15. So the answer is 15.

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