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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 22 Mar 2026 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

22 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 22 Mar 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक दुकानदार ने 32 दर्जन वस्तुएँ ₹102 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹68 की दर से बेची। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper bought 32 dozen articles at the rate of ₹102 per dozen. He sold each article at the rate of ₹68. Find his profit percentage.
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Answer: (D)

700 %

प्रति वस्तु क्रय मूल्य = 102 ÷ 12 = ₹8.5। विक्रय मूल्य = ₹68। लाभ % = (68 − 8.5) ÷ 8.5 × 100 = 59.5 ÷ 8.5 × 100 = 700%। इसलिए उत्तर 700 % है।
CP per article = 102 ÷ 12 = ₹8.5. SP = ₹68. Profit % = (68 − 8.5) ÷ 8.5 × 100 = 59.5 ÷ 8.5 × 100 = 700%. So the answer is 700 %.
2.
यदि 8, x और 18 सतत अनुपात में हैं, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 8, x and 18 are in continued proportion, find the value of x.
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Answer: (B)

12

सतत अनुपात में x² = 8 × 18 = 144, अतः x = 12। इसलिए उत्तर 12 है।
In continued proportion, x² = 8 × 18 = 144, so x = 12. So the answer is 12.
3.
150 मीटर की दौड़ में R, 6 मीटर के अंतर से S को हरा देता है। 250 मीटर की दौड़ में R, 2 सेकंड के अंतर से S को हरा देता है। इसके अनुसार एक दौड़ में, यदि R, 30 सेकंड तक दौड़ता है, तो वह S को ___________ मीटर के अंतर से हरा देगा।
In a 150 metre race, R beats S by 6 metres. In a 250 metre race, R beats S by 2 seconds. Accordingly, in a race, if R runs for 30 seconds, he will beat S by ___________ metres.
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Answer: (B)

6.25

R जब 150 मी दौड़ता है, S 144 मी दौड़ता है, अतः चाल का अनुपात R : S = 25 : 24। 250 मी में R को t और S को 25t/24 समय लगता है, अतः t/24 = 2 और t = 48 सेकंड। R की चाल = 250 ÷ 48 मी/से। 30 सेकंड में R 156.25 मी और S 156.25 × 24/25 = 150 मी दौड़ता है। अंतर = 6.25 मी।
When R runs 150 m, S runs 144 m, so speed ratio R : S = 25 : 24. In 250 m, R takes t and S takes 25t/24, so t/24 = 2 and t = 48 s. R's speed = 250 ÷ 48 m/s. In 30 s R runs 156.25 m and S runs 156.25 × 24/25 = 150 m. Margin = 6.25 m.
4.
तीन संख्याओं का औसत 20 है। यदि दो संख्याएँ 13 और 22 हैं, तो तीसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of three numbers is 20. If two of the numbers are 13 and 22, find the third number.
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Answer: (B)

25

तीनों संख्याओं का योग = 3 × 20 = 60। तीसरी संख्या = 60 − 13 − 22 = 25। इसलिए उत्तर 25 है।
Sum of three numbers = 3 × 20 = 60. Third number = 60 − 13 − 22 = 25. So the answer is 25.
5.
दी गई श्रृंखला में '?' के स्थान पर क्या आना चाहिए? 95 70 54 45 41 ?
What should come in place of '?' in the given series? 95 70 54 45 41 ?
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Answer: (D)

40

अंतर −25, −16, −9, −4 हैं (5, 4, 3, 2 के वर्ग), अतः अगला अंतर −1 होगा। 41 − 1 = 40। इसलिए उत्तर 40 है।
Differences are −25, −16, −9, −4 (squares of 5, 4, 3, 2), so the next is −1. 41 − 1 = 40. So the answer is 40.
6.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त की गई है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त की गई हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में वर्णित संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: दो/तीन अंकों वाली संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3 + 7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों वाली संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है) 100 – 50 – 60 – 30 ; 300 – 150 – 160 – 80
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operations are performed on the first number to get the second number. Similarly, certain mathematical operations are performed on the second number to get the third number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those described in the question? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the two/three-digit numbers into their constituent digits. E.g., if 37 is followed by 10, then the operation cannot be 3 + 7, because a two-digit number cannot be broken down into separate digits.) 100 – 50 – 60 – 30 ; 300 – 150 – 160 – 80
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Answer: (B)

80 – 40 – 50 – 25

100 − 50 − 60 − 30 में संक्रियाएँ ÷ 2, + 10, ÷ 2 हैं (300 − 150 − 160 − 80 में भी)। 80 के लिए: 80 ÷ 2 = 40, 40 + 10 = 50, 50 ÷ 2 = 25। इसलिए उत्तर 80 – 40 – 50 – 25 है।
In 100 − 50 − 60 − 30 the operations are ÷ 2, + 10, ÷ 2 (300 − 150 − 160 − 80 fits too). For 80: 80 ÷ 2 = 40, 40 + 10 = 50, 50 ÷ 2 = 25. So the answer is 80 – 40 – 50 – 25.
7.
यदि किसी शहर की वर्तमान जनसंख्या 450,000 है और जनसंख्या में 25% वार्षिक दर से वृद्धि हो रही है, तो 3 वर्ष पहले और 2 वर्ष पहले की जनसंख्या में धनात्मक अंतर कितना होगा?
If the present population of a city is 450,000 and the population is increasing at the rate of 25% per annum, what will be the positive difference between the population 3 years ago and 2 years ago?
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Answer: (B)

57600

2 वर्ष पहले की जनसंख्या = 450000 ÷ (1.25)² = 288000। 3 वर्ष पहले की जनसंख्या = 450000 ÷ (1.25)³ = 230400। अंतर = 288000 − 230400 = 57,600। इसलिए उत्तर 57600 है।
Population 2 years ago = 450000 ÷ (1.25)² = 288000. Population 3 years ago = 450000 ÷ (1.25)³ = 230400. Difference = 288000 − 230400 = 57,600. So the answer is 57600.
8.
(-9) - (-56) ÷ (-14) + (-2) × 6 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-2) × 6.
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Answer: (A)

-25

पहले भाग और गुणा: (−56) ÷ (−14) = 4 और (−2) × 6 = −12। फिर −9 − 4 + (−12) = −25। इसलिए उत्तर −25 है।
Division and multiplication first: (−56) ÷ (−14) = 4 and (−2) × 6 = −12. Then −9 − 4 + (−12) = −25. So the answer is −25.
9.
एक व्यापारी किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 5% की छूट देता है और 14 वस्तुएँ खरीदने पर 2 वस्तुएँ निःशुल्क देता है, जिससे उसे सम्पूर्ण लेन-देन में 33% का लाभ प्राप्त होता है। मान लीजिए कि एक ग्राहक 14 वस्तुओं के लिए भुगतान करता है, तो किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके लागत मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक होगा?
A trader gives a discount of 5% on the marked price of an article and gives 2 articles free on buying 14 articles, thereby earning a profit of 33% on the whole transaction. Suppose a customer pays for 14 articles; by what percentage is the marked price of an article higher than its cost price?
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Answer: (C)

60%

माना प्रत्येक का क्रय मूल्य = 100, अतः 16 वस्तुओं की लागत = 1600। 33% लाभ पर आय = 1600 × 1.33 = 2128 = 14 × अं.मू. × 0.95, अतः अं.मू. = 2128 ÷ 13.3 = 160। अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 60% अधिक है। इसलिए उत्तर 60% है।
Let CP = 100 each, so the cost of 16 articles = 1600. For 33% profit, revenue = 1600 × 1.33 = 2128 = 14 × MP × 0.95, so MP = 2128 ÷ 13.3 = 160. MP is 60% higher than CP. So the answer is 60%.
10.
तीन दोस्तों X, Y और Z ने 9 : 5 : 2 के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। 6 माह बाद, X ​ ने अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लिया। यदि Z द्वारा निवेश की गई राशि ₹83,000 है, तो ₹88,000 के कुल वार्षिक लाभ में से X और Y के बीच लाभ का अंतर क्या है?
Three friends X, Y and Z started a business by investing in the ratio 9 : 5 : 2. After 6 months, X withdrew half of his capital. If the amount invested by Z is ₹83,000, what is the difference between the profit shares of X and Y out of a total annual profit of ₹88,000?
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Answer: (C)

₹11,200

निवेश अनुपात 9 : 5 : 2 है। निवेश × समय: X = 9 × 6 + 4.5 × 6 = 81, Y = 5 × 12 = 60, Z = 2 × 12 = 24। अनुपात 81 : 60 : 24 (कुल 165)। X − Y = 21/165 × 88000 = ₹11,200। इसलिए उत्तर ₹11,200 है।
Capital ratio is 9 : 5 : 2. Capital × time: X = 9 × 6 + 4.5 × 6 = 81, Y = 5 × 12 = 60, Z = 2 × 12 = 24. Ratio 81 : 60 : 24 (total 165). X − Y = 21/165 × 88000 = ₹11,200. So the answer is ₹11,200.
11.
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से (प्रतिशत में) 20 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?
At what annual rate (in percent) of simple interest will a sum of money become twice itself in 20 years?
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Answer: (B)

5

मिश्रधन = 2P, अतः साधारण ब्याज = P। P = P × R × 20 ÷ 100 से R = 5%। इसलिए उत्तर 5 है।
Amount = 2P, so SI = P. P = P × R × 20 ÷ 100 gives R = 5%. So the answer is 5.
12.
गणित की परीक्षा में 11 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक: 45, 62, 58, 71, 66, 54, 60, 49, 68, 57, 63 हैं। माध्यि का अंक क्या है?
The marks obtained by 11 students in a mathematics examination are: 45, 62, 58, 71, 66, 54, 60, 49, 68, 57, 63. What is the median mark?
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Answer: (A)

60

अंकों को क्रम में लगाने पर: 45, 49, 54, 57, 58, 60, 62, 63, 66, 68, 71। 11 मानों में माध्यिका 6ठा मान = 60। इसलिए उत्तर 60 है।
Sorted marks: 45, 49, 54, 57, 58, 60, 62, 63, 66, 68, 71. With 11 values, the median is the 6th value = 60. So the answer is 60.
13.
गिरीश ने एक परीक्षा में 768 अंक प्राप्त किए जो कि पूर्णांक के 92% से 60 अंक कम थे। उसी परीक्षा में उसके मित्र ने 738 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत क्या है?
Girish scored 768 marks in an examination, which were 60 marks less than 92% of the total marks. In the same examination, his friend scored 738 marks. What is the percentage of marks obtained by his friend?
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Answer: (D)

82%

कुल अंकों का 92% = 768 + 60 = 828, अतः कुल अंक = 828 ÷ 0.92 = 900। मित्र का प्रतिशत = 738 ÷ 900 × 100 = 82%। इसलिए उत्तर 82% है।
92% of total = 768 + 60 = 828, so total = 828 ÷ 0.92 = 900. Friend's percentage = 738 ÷ 900 × 100 = 82%. So the answer is 82%.
14.
एक गाँव की जनसंख्या 2,90,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 15% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद गाँव की जनसंख्या कितनी होगी?​
The population of a village was 2,90,000. It increased by 15% in the first year and by 20% in the second year. What will be the population of the village after two years?
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Answer: (A)

4,00,200

जनसंख्या = 2,90,000 × 1.15 × 1.20 = 2,90,000 × 1.38 = 4,00,200। इसलिए उत्तर 4,00,200 है।
Population = 2,90,000 × 1.15 × 1.20 = 2,90,000 × 1.38 = 4,00,200. So the answer is 4,00,200.
15.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 34 38 46 58 74 ?
What should come in place of '?' in the given series? 34 38 46 58 74 ?
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Answer: (B)

94

अंतर +4, +8, +12, +16 हैं, अतः अगला अंतर +20 होगा। 74 + 20 = 94। इसलिए उत्तर 94 है।
Differences are +4, +8, +12, +16, so the next is +20. 74 + 20 = 94. So the answer is 94.
16.
दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 32° अधिक है। छोटे कोण की माप (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।
Of two supplementary angles, the larger angle is 32° more than the smaller angle. Find the measure (in degrees) of the smaller angle.
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Answer: (D)

74

संपूरक कोणों का योग 180° होता है। x + (x + 32) = 180, अतः 2x = 148 और x = 74°। इसलिए उत्तर 74 है।
Supplementary angles sum to 180°. x + (x + 32) = 180, so 2x = 148 and x = 74°. So the answer is 74.
17.
A और B एक काम को 20 दिनों में पूरा करते हैं। यदि A अकेले उस काम को 45 दिनों में कर सकता है, तो B अकेले उसी काम का तीन-चौथाई भाग ______________ दिनों में कर सकता है।
A and B together complete a piece of work in 20 days. If A alone can do the work in 45 days, then B alone can do three-fourths of the same work in ______________ days.
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Answer: (D)

27

B की दर = 1/20 − 1/45 = (9 − 4)/180 = 1/36, अतः B अकेला पूरा काम 36 दिन में करता है। कार्य का तीन-चौथाई भाग 36 × 3/4 = 27 दिन में होगा। इसलिए उत्तर 27 है।
B's rate = 1/20 − 1/45 = (9 − 4)/180 = 1/36, so B alone does the work in 36 days. Three-fourths of the work takes 36 × 3/4 = 27 days. So the answer is 27.
18.
समूह A में 16 सदस्य, समूह B में 86 सदस्य और समूह C में 21 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹447, ₹396 और ₹158 है। प्रति सदस्य खर्च की गई कुल औसत राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 16 members, Group B has 86 members and Group C has 21 members. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of Groups A, B and C are ₹447, ₹396 and ₹158 respectively. Find the overall average amount (in ₹) spent per member.
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Answer: (A)

362

कुल राशि = 16 × 447 + 86 × 396 + 21 × 158 = 7152 + 34056 + 3318 = 44526। कुल सदस्य = 123। औसत = 44526 ÷ 123 = 362। इसलिए उत्तर ₹362 है।
Total = 16 × 447 + 86 × 396 + 21 × 158 = 7152 + 34056 + 3318 = 44526. Members = 123. Average = 44526 ÷ 123 = 362. So the answer is ₹362.
19.
यदि किसी आंकड़े का बहुलक, उसके माध्य से 33.6 अधिक है, तो बहुलक, माध्यि का से _____ अधिक होगा। (उत्तर ज्ञात करने के लिए मूलानुपाती सूत्र का प्रयोग कीजिए।)
If the mode of a set of data is 33.6 more than its mean, then the mode will be _____ more than the median. (Use the empirical formula to find the answer.)
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Answer: (A)

22.4

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। बहुलक − माध्य = 3 (माध्यिका − माध्य) = 33.6, अतः माध्यिका − माध्य = 11.2। बहुलक − माध्यिका = 2 (माध्यिका − माध्य) = 22.4। इसलिए उत्तर 22.4 है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean. Mode − Mean = 3 (Median − Mean) = 33.6, so Median − Mean = 11.2. Mode − Median = 2 (Median − Mean) = 22.4. So the answer is 22.4.
20.
यदि संख्या 6134527 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए और प्रत्येक सम अंक में 2 जोड़ा जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या के अंतिम और पहले अंकों का योग कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is added to each even digit of the number 6134527, what will be the sum of the last and first digits of the new number thus formed?
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Answer: (B)

16

6134527 में सम अंकों में +2, विषम अंकों में +1: 6→8, 1→2, 3→4, 4→6, 5→6, 2→4, 7→8, जिससे 8246648 बनता है। पहला + अंतिम अंक = 8 + 8 = 16। इसलिए उत्तर 16 है।
6134527: even digits +2, odd digits +1: 6→8, 1→2, 3→4, 4→6, 5→6, 2→4, 7→8, giving 8246648. First + last digit = 8 + 8 = 16. So the answer is 16.
21.
दो संकेंद्री वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 15 cm और 17 cm हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त की स्पर्शरेखा है।
The radii of two concentric circles are 15 cm and 17 cm respectively. Find the length of the chord of the larger circle that is a tangent to the smaller circle.
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Answer: (A)

16 cm

आधी जीवा = √(17² − 15²) = √(289 − 225) = √64 = 8 सेमी। जीवा = 2 × 8 = 16 सेमी। इसलिए उत्तर 16 cm है।
Half the chord = √(17² − 15²) = √(289 − 225) = √64 = 8 cm. Chord = 2 × 8 = 16 cm. So the answer is 16 cm.
22.
एक व्यक्ति स्थिर जल में 8 km/hr की चाल से नाव चला सकता है जबकि नदी 2 km/hr की चाल से प्रवाहित हो रही हो। उसे गंतव्य तक जाने और वापस आने में 3 घंटे 12 मिनट लगते हैं। गंतव्य तक की दूरी ज्ञात कीजिए।
A man can row a boat at 8 km/hr in still water while the river is flowing at 2 km/hr. He takes 3 hours 12 minutes to go to a destination and come back. Find the distance to the destination.
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Answer: (A)

12 km

अनुप्रवाह चाल = 10, प्रतिप्रवाह चाल = 6 किमी/घंटा। समय 3 घंटे 12 मिनट = 3.2 घंटे। d/10 + d/6 = 3.2 से 8d/30 = 3.2, अतः d = 12 किमी। इसलिए उत्तर 12 km है।
Downstream speed = 10, upstream speed = 6 km/hr. Time 3 h 12 min = 3.2 h. d/10 + d/6 = 3.2 gives 8d/30 = 3.2, so d = 12 km. So the answer is 12 km.

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