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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 22 Mar 2026 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

25 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 22 Mar 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
P किसी वस्तु को Q को 40% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 50% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹6895 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था?
P sells an article to Q at a profit of 40%. Q sells the same article to R at a loss of 50%. If R paid ₹6895 for the article, at what price (in ₹) was the article bought by P?
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Answer: (B)

9850

Q का क्रय मूल्य = 6895 ÷ 0.5 = 13,790। यही P का विक्रय मूल्य = 1.4 × P का क्रय मूल्य है। P का क्रय मूल्य = 13,790 ÷ 1.4 = 9,850। इसलिए उत्तर 9850 है।
Q's cost = 6895 ÷ 0.5 = 13,790. This is P's selling price = 1.4 × P's cost. P's cost = 13,790 ÷ 1.4 = 9,850. So the answer is 9850.
2.
कितने वर्षों में ₹7,200 पर 6% वार्षिक ब्याज दर से ₹1,080 साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
In how many years will ₹7,200 earn ₹1,080 as simple interest at 6% per annum?
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Answer: (B)

2.5

समय = SI × 100 ÷ (P × R) = 1080 × 100 ÷ (7200 × 6) = 108000 ÷ 43200 = 2.5 वर्ष। इसलिए उत्तर 2.5 है।
Time = SI × 100 ÷ (P × R) = 1080 × 100 ÷ (7200 × 6) = 108000 ÷ 43200 = 2.5 years. So the answer is 2.5.
3.
पांच वृत्त एक दूसरे के आसन्न स्थित हैं, तथा रेखाएं M1 और M2 उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं हैं। यदि सबसे बड़े वृत्त की त्रिज्या 9 इकाई और सबसे छोटे वृत्त की त्रिज्या 4 इकाई है, तो मध्य वृत्त की त्रिज्या (इकाइयों में) कितनी होगी?
Five circles are placed adjacent to one another, and the lines M1 and M2 are their common tangents. If the radius of the largest circle is 9 units and the radius of the smallest circle is 4 units, what will be the radius (in units) of the middle circle?
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Answer: (A)

6

दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं के बीच क्रमागत वृत्तों की त्रिज्याएँ गुणोत्तर श्रेढ़ी में होती हैं। 5 वृत्तों में बीच की त्रिज्या सबसे छोटी और सबसे बड़ी का गुणोत्तर माध्य है: √(4 × 9) = √36 = 6। इसलिए उत्तर 6 है।
Circles between two common tangents have radii in geometric progression. With 5 circles, the middle radius is the geometric mean of the smallest and largest: √(4 × 9) = √36 = 6. So the answer is 6.
4.
91 cm भुजा वाले घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है?
What is the total surface area of a cube with a side of 91 cm?
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Answer: (D)

49686 cm2

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 91² = 6 × 8281 = 49,686 सेमी²। इसलिए उत्तर 49686 cm² है।
TSA of a cube = 6a² = 6 × 91² = 6 × 8281 = 49,686 cm². So the answer is 49686 cm².
5.
नीचे संख्याओं के दो समूह दिए गए हैं। प्रत्येक समूह में, पहली संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रि या करने से दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रि या करने से तीसरी संख्या प्राप्त होती है, और इसी प्रकार आगे भी संख्‍याएं प्राप्‍त होती है। दिए गए विकल्पों में से कौन- सा विकल्प प्रश्न में दी गई संक्रि याओं के समान समूह का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकों की संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 आता है, तो संक्रि या 3+7 नहीं हो सकती क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है।) 15 - 75 - 80 - 160; 16 - 80 - 85 - 170
Two groups of numbers are given below. In each group, performing a certain mathematical operation on the first number gives the second number. Similarly, performing a certain mathematical operation on the second number gives the third number, and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the question? (NOTE: Two/three-digit numbers cannot be broken down into separate digits for the operations. E.g., if 37 is followed by 10, then the operation cannot be 3+7, because a two-digit number cannot be broken down into separate digits.) 15 - 75 - 80 - 160; 16 - 80 - 85 - 170
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Answer: (A)

17-85-90-180

15 − 75 − 80 − 160 में संक्रियाएँ × 5, + 5, × 2 हैं (16 − 80 − 85 − 170 में भी)। 17 के लिए: 17 × 5 = 85, 85 + 5 = 90, 90 × 2 = 180। इसलिए उत्तर 17-85-90-180 है।
15 − 75 − 80 − 160 follows × 5, + 5, × 2 (16 − 80 − 85 − 170 also). For 17: 17 × 5 = 85, 85 + 5 = 90, 90 × 2 = 180. So the answer is 17-85-90-180.
6.
उस सेट का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएं, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (252, 80, 172) (170, 55, 115)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following sets are related. (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (252, 80, 172) (170, 55, 115)
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Answer: (A)

(195, 95, 100)

प्रत्येक सेट में पहली − दूसरी = तीसरी संख्या: 252 − 80 = 172 और 170 − 55 = 115। (195, 95, 100) में: 195 − 95 = 100। इसलिए उत्तर (195, 95, 100) है।
In each set, first − second = third: 252 − 80 = 172 and 170 − 55 = 115. For (195, 95, 100): 195 − 95 = 100. So the answer is (195, 95, 100).
7.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 55 56 60 69 85 ?
What should come in place of '?' in the given series? 55 56 60 69 85 ?
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Answer: (D)

110

अंतर +1, +4, +9, +16 हैं (वर्ग संख्याएँ), अतः अगला अंतर +25 होगा। 85 + 25 = 110। इसलिए उत्तर 110 है।
Differences are +1, +4, +9, +16 (squares), so the next is +25. 85 + 25 = 110. So the answer is 110.
8.
A और B, 5 : 7 के अनुपात में पूंजी निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। 4 महीने बाद, C, B की पूंजी के आधे के बराबर पूंजी के साथ व्यवसाय में सम्मि लित हो जाता है। व्यवसाय शुरू होने के 8 महीने बाद, A अपनी पूंजी का 40% निकाल लेता है, जबकि B उसी निवेश के साथ व्यवसाय जारी रखता है। यदि एक वर्ष के अंत में, कुल अर्जित लाभ ₹27,675 है, तो B द्वारा अर्जित लाभ का भाग (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A and B start a business by investing capital in the ratio 5 : 7. After 4 months, C joins the business with capital equal to half of B's capital. 8 months after the start of the business, A withdraws 40% of his capital, while B continues the business with the same investment. If at the end of one year the total profit earned is ₹27,675, find the share of the profit (in ₹) earned by B.
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Answer: (C)

14,175

माना A = 5, B = 7, C = 3.5। A: 5 × 8 + 3 × 4 = 52। B: 7 × 12 = 84। C: 3.5 × 8 = 28। अनुपात 52 : 84 : 28 = 13 : 21 : 7 (कुल 41)। B का हिस्सा = 21/41 × 27,675 = 21 × 675 = ₹14,175। इसलिए उत्तर 14,175 है।
Take A = 5, B = 7, C = 3.5. A: 5 × 8 + 3 × 4 = 52. B: 7 × 12 = 84. C: 3.5 × 8 = 28. Ratio 52 : 84 : 28 = 13 : 21 : 7 (total 41). B's share = 21/41 × 27,675 = 21 × 675 = ₹14,175. So the answer is 14,175.
9.
दो ट्रेनें 130 km/hr और 70 km/hr की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। एक ट्रेन की लंबाई 130 m है। दोनों ट्रेनों को एक-दूसरे को पार करने में 14 सेकंड का समय लगता है। दूसरी ट्रेन की लंबाई (m में) (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Two trains are running in opposite directions at speeds of 130 km/hr and 70 km/hr. The length of one train is 130 m. The two trains take 14 seconds to cross each other. Find the length (in m) of the other train (rounded off to 2 decimal places).
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Answer: (A)

647.78

सापेक्ष चाल = 130 + 70 = 200 किमी/घंटा = 200 × 5/18 = 500/9 मी/से। कुल लंबाई = 500/9 × 14 = 777.78 मी। दूसरी ट्रेन = 777.78 − 130 = 647.78 मी। इसलिए उत्तर 647.78 है।
Relative speed = 130 + 70 = 200 km/hr = 200 × 5/18 = 500/9 m/s. Total length = 500/9 × 14 = 777.78 m. Other train = 777.78 − 130 = 647.78 m. So the answer is 647.78.
10.
16 + 20 ÷ 4 - 3 × 4 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 + 20 ÷ 4 - 3 × 4.
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Answer: (C)

9

BODMAS से: 20 ÷ 4 = 5 और 3 × 4 = 12। अतः 16 + 5 − 12 = 9। इसलिए उत्तर 9 है।
By BODMAS: 20 ÷ 4 = 5 and 3 × 4 = 12. So 16 + 5 − 12 = 9. So the answer is 9.
11.
प्रथम 63 सम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 63 even natural numbers.
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Answer: (C)

64

प्रथम n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः औसत = n + 1 = 63 + 1 = 64। इसलिए उत्तर 64 है।
Sum of the first n even numbers = n(n + 1), so the average = n + 1 = 63 + 1 = 64. So the answer is 64.
12.
MS-एक्सेल में, यदि सेल A1, A2 और A3 में क्रमशः 2, 3 और 2 मान हैं, तो सूत्र =A1*A2 + A2/A3 का परिणाम क्या होगा?
In MS Excel, if cells A1, A2 and A3 contain the values 2, 3 and 2 respectively, what will be the result of the formula =A1*A2 + A2/A3?
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Answer: (D)

7.5

=A1*A2 + A2/A3 = 2 × 3 + 3 ÷ 2 = 6 + 1.5 = 7.5। गुणा और भाग जोड़ से पहले होते हैं। इसलिए उत्तर 7.5 है।
=A1*A2 + A2/A3 = 2 × 3 + 3 ÷ 2 = 6 + 1.5 = 7.5. Multiplication and division are done before addition. So the answer is 7.5.
13.
द्विघात व्यंजक 10(x −1) − 5x² + 4(2 − x) + 8 का अधिकतम मान क्या होगा?
What will be the maximum value of the quadratic expression 10(x −1) − 5x2 + 4(2 − x) + 8?
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Answer: (C)

7.8

प्रसार करने पर: 10x − 10 − 5x² + 8 − 4x + 8 = −5x² + 6x + 6। अधिकतम मान x = −b/2a = 0.6 पर: −5(0.36) + 3.6 + 6 = −1.8 + 9.6 = 7.8। इसलिए उत्तर 7.8 है।
Expand: 10x − 10 − 5x² + 8 − 4x + 8 = −5x² + 6x + 6. Maximum at x = −b/2a = 0.6: −5(0.36) + 3.6 + 6 = −1.8 + 9.6 = 7.8. So the answer is 7.8.
14.
रोहित द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 6 वर्षों में दोगुनी हो जाती है जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कितने वर्षों में वह धनराशि स्वयं की सोलह गुनी हो जाएगी?
A sum of money invested by Rohit at compound interest doubles in 6 years, with interest compounded annually. In how many years will that sum become sixteen times itself?
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Answer: (B)

24

राशि हर 6 वर्ष में दोगुनी होती है। 16 = 2⁴, अतः 4 बार दोगुना होने में 4 × 6 = 24 वर्ष लगेंगे। इसलिए उत्तर 24 है।
The sum doubles every 6 years. 16 = 2⁴, so it takes 4 doublings = 4 × 6 = 24 years. So the answer is 24.
15.
निम्नलिखित समीकरणों के निकाय के लिए हल (x, y, z) ज्ञात कीजिए। x − y + z = 2; 2x − y − z = −6; 2x + 2y + z = −3
Find the solution (x, y, z) for the following system of equations. x − y + z = 2; 2x − y − z = −6; 2x + 2y + z = −3
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Answer: (C)

(−2, −1, 3)

(−2, −1, 3) जाँचें: −2 + 1 + 3 = 2 ✓; −4 + 1 − 3 = −6 ✓; −4 − 2 + 3 = −3 ✓। अतः हल (−2, −1, 3) है।
Check (−2, −1, 3): −2 + 1 + 3 = 2 ✓; −4 + 1 − 3 = −6 ✓; −4 − 2 + 3 = −3 ✓. So the solution is (−2, −1, 3).
16.
एक फार्मास्युटिकल अनुसंधान प्रयोगशाला ₹12,000 प्रति किट की दर से विश्लेषणात्मक परीक्षण किट खरीदती है। आपूर्तिकर्ता "10 किट खरीदने पर, 2 मुफ्त पाएं" की योजना के साथ-साथ ₹1,00,000 से अधिक की खरीद पर 15% की मात्रा छूट (volume discount) और अनुसंधान संस्थानों के लिए 5% की अतिरिक्त संस्थागत छूट प्रदान करता है। यदि प्रयोगशाला इस पूरी योजना का लाभ उठाती है, तो किटों के कुल मूल्य पर उसे प्राप्त प्रभावी छूट प्रतिशत कितना होगा? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
A pharmaceutical research laboratory buys analytical test kits at ₹12,000 per kit. The supplier offers a "Buy 10 kits, get 2 free" scheme, along with a 15% volume discount on purchases above ₹1,00,000 and an additional 5% institutional discount for research institutes. If the laboratory avails of this entire scheme, what will be the effective discount percentage it gets on the total value of the kits? (Round off to two decimal places)
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Answer: (C)

32.71%

10 किट खरीदने पर 12 मिलते हैं, अतः लागत भिन्न = 10/12। 15% और 5% छूट के बाद: 10/12 × 0.85 × 0.95 = 0.8333 × 0.8075 = 0.6729। प्रभावी छूट = 1 − 0.6729 = 32.71%। इसलिए उत्तर 32.71% है।
Buying 10 gives 12 kits, so cost fraction = 10/12. After 15% and 5% discounts: 10/12 × 0.85 × 0.95 = 0.8333 × 0.8075 = 0.6729. Effective discount = 1 − 0.6729 = 32.71%. So the answer is 32.71%.
17.
(-9) - (-56) ÷ (-14) + (-3) × 7 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-3) × 7.
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Answer: (A)

-34

(−56) ÷ (−14) = 4 और (−3) × 7 = −21। अतः −9 − 4 + (−21) = −34। इसलिए उत्तर −34 है।
(−56) ÷ (−14) = 4 and (−3) × 7 = −21. So −9 − 4 + (−21) = −34. So the answer is −34.
18.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 5 और 180 है। यदि एक संख्या 45 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two numbers are 5 and 180 respectively. If one number is 45, find the other number.
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Answer: (A)

20

दो संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 5 × 180 = 900। दूसरी संख्या = 900 ÷ 45 = 20। इसलिए उत्तर 20 है।
Product of two numbers = HCF × LCM = 5 × 180 = 900. Other number = 900 ÷ 45 = 20. So the answer is 20.
19.
P, Q और R प्रकार की वस्तुओं की कीमतें क्रमशः ₹280, ₹180 और ₹120 हैं। तेजस इन वस्तुओं को 3 : 2 : 5 के अनुपात में कुल ₹12,600 में खरीदता है। वह Q प्रकार की कितनी वस्तुएँ खरीदता है?
The prices of items of type P, Q and R are ₹280, ₹180 and ₹120 respectively. Tejas buys these items in the ratio 3 : 2 : 5 for a total of ₹12,600. How many items of type Q does he buy?
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Answer: (B)

14

3P + 2Q + 5R के एक समूह की लागत = 3 × 280 + 2 × 180 + 5 × 120 = 840 + 360 + 600 = 1800। समूह = 12600 ÷ 1800 = 7। Q की वस्तुएँ = 2 × 7 = 14। इसलिए उत्तर 14 है।
Cost of one set of 3P + 2Q + 5R = 3 × 280 + 2 × 180 + 5 × 120 = 840 + 360 + 600 = 1800. Sets = 12600 ÷ 1800 = 7. Items of Q = 2 × 7 = 14. So the answer is 14.
20.
100 पुरुषों के पास 27 दिनों का राशन है। यदि 40 पुरुष चले गए, तो शेष पुरुषों के लिए वही राशन कितने दिनों तक चलेगा?
100 men have rations for 27 days. If 40 men leave, for how many days will the same ration last for the remaining men?
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Answer: (B)

45

कुल राशन = 100 × 27 = 2700 व्यक्ति-दिन। शेष व्यक्ति = 60। दिन = 2700 ÷ 60 = 45। इसलिए उत्तर 45 है।
Total ration = 100 × 27 = 2700 man-days. Remaining men = 60. Days = 2700 ÷ 60 = 45. So the answer is 45.
21.
समूह A में 25 सदस्य, समूह B में 26 सदस्य और समूह C में 21 सदस्य हैं। इन सभी समूहों के सदस्य एक रेस्टोरेंट में जाते हैं। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर व्यय की गई औसत धनराशि क्रमशः ₹137, ₹443 और ₹461 है। प्रति सदस्य व्यय की गई समग्र औसत धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 25 members, Group B has 26 members and Group C has 21 members. The members of all these groups go to a restaurant. The average amounts spent on each member of Groups A, B and C are ₹137, ₹443 and ₹461 respectively. Find the overall average amount (in ₹) spent per member.
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Answer: (C)

342

कुल राशि = 25 × 137 + 26 × 443 + 21 × 461 = 3425 + 11518 + 9681 = 24624। कुल सदस्य = 72। औसत = 24624 ÷ 72 = 342। इसलिए उत्तर ₹342 है।
Total = 25 × 137 + 26 × 443 + 21 × 461 = 3425 + 11518 + 9681 = 24624. Members = 72. Average = 24624 ÷ 72 = 342. So the answer is ₹342.
22.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 90% ने अपना वोट डाला और 20% वोट अमान्य पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध वोटों का 51% प्राप्त हुआ और उसने 3870 वोटों के अंतर से चुनाव जीता। कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 90% of the registered voters cast their votes and 20% of the votes were found to be invalid. The winning candidate received 51% of the valid votes and won the election by a margin of 3870 votes. How many voters were registered?
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Answer: (B)

268750

माना पंजीकृत मतदाता = V। वैध मत = 0.9 × 0.8 × V = 0.72V। अंतर = (51% − 49%) = वैध मतों का 2% = 0.0144V = 3870, अतः V = 3870 ÷ 0.0144 = 268750। इसलिए उत्तर 268750 है।
Let registered voters = V. Valid votes = 0.9 × 0.8 × V = 0.72V. Margin = (51% − 49%) = 2% of valid = 0.0144V = 3870, so V = 3870 ÷ 0.0144 = 268750. So the answer is 268750.
23.
यदि निम्नलिखित आंकड़े का माध्य 47 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 बारंबारता 49 33 24 21 X
If the mean of the following data is 47, find the value of X. Class 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 Frequency 49 33 24 21 X
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Answer: (D)

3

मध्य मान 35, 45, 55, 65, 75। Σf = 127 + X और Σfx = 1715 + 1485 + 1320 + 1365 + 75X = 5885 + 75X। माध्य 47: 5885 + 75X = 47(127 + X) = 5969 + 47X, अतः 28X = 84 और X = 3। इसलिए उत्तर 3 है।
Midpoints 35, 45, 55, 65, 75. Σf = 127 + X and Σfx = 1715 + 1485 + 1320 + 1365 + 75X = 5885 + 75X. Mean 47: 5885 + 75X = 47(127 + X) = 5969 + 47X, so 28X = 84 and X = 3. So the answer is 3.
24.
एक टाइपिस्ट को 2 पेज टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। उसे 90 पेज टाइप करने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?
A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How much time (in minutes) will he take to type 90 pages?
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Answer: (C)

1800

प्रति पृष्ठ समय = 40 ÷ 2 = 20 मिनट। 90 पृष्ठों के लिए: 90 × 20 = 1800 मिनट। इसलिए उत्तर 1800 है।
Time per page = 40 ÷ 2 = 20 minutes. For 90 pages: 90 × 20 = 1800 minutes. So the answer is 1800.
25.
सिद्धार्थ, लता और विवेक ने क्रमशः ₹1570, ₹1760 और ₹1620 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1540 है, तो लाभ में विवेक का शेयर कितना है?
Siddharth, Lata and Vivek started a business by investing ₹1570, ₹1760 and ₹1620 respectively. If the profit at the end of the year is ₹1540, what is Vivek's share of the profit?
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Answer: (C)

₹504

कुल निवेश = 1570 + 1760 + 1620 = 4950। विवेक का हिस्सा = 1620 ÷ 4950 × 1540 = 504। इसलिए उत्तर ₹504 है।
Total investment = 1570 + 1760 + 1620 = 4950. Vivek's share = 1620 ÷ 4950 × 1540 = 504. So the answer is ₹504.

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