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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 23 Jun 2025 · Shift 1 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

25 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 23 Jun 2025 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
यदि A का वेतन B से 51% अधिक है, तो B का वेतन A से कितने प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक) कम है?
If A's salary is 51% more than B's, then by what percentage (to two decimal places) is B's salary less than A's?
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Answer: (C)

33.77%

माना B = 100, तो A = 151। B, A से कम है: 51 ÷ 151 × 100 = 33.77%। इसलिए उत्तर 33.77% है।
Let B = 100, then A = 151. B is less than A by 51 ÷ 151 × 100 = 33.77%. So the answer is 33.77%.
2.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक, बिंदु T (चतुर्भुज के अंदर) पर मिलते हैं, तथा ∠STR = 8° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 7 : 9 है, तो ∠Q और ∠P की माप के बीच कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at point T (inside the quadrilateral), and ∠STR = 8°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 7 : 9, what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
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Answer: (A)

2°

त्रिभुज STR में ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = 8°, अतः ∠R + ∠S = 344°। तब ∠P + ∠Q = 360° − 344° = 16°। अनुपात 7 : 9 में प्रत्येक भाग = 1°, अतः ∠Q − ∠P = 2°। इसलिए उत्तर 2° है।
In triangle STR, ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = 8°, so ∠R + ∠S = 344°. Then ∠P + ∠Q = 360° − 344° = 16°. With ratio 7 : 9, each part = 1°, so ∠Q − ∠P = 2°. So the answer is 2°.
3.
वैष्णवी की वर्तमान आयु का पाँच गुना, सूरज की वर्तमान आयु के सात गुने से 18 वर्ष अधिक है, तथा सूरज की वर्तमान आयु का आठ गुना, वैष्णवी की वर्तमान आयु के पाँच गुने से 17 वर्ष कम है। वैष्णवी और सूरज की वर्तमान आयु का योग (वर्ष में) कितना है?
Five times Vaishnavi's present age is 18 years more than seven times Suraj's present age, and eight times Suraj's present age is 17 years less than five times Vaishnavi's present age. What is the sum of the present ages (in years) of Vaishnavi and Suraj?
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Answer: (D)

6

माना वैष्णवी = V और सूरज = S। 5V = 7S + 18 और 8S = 5V − 17, अतः 5V = 8S + 17। बराबर करने पर: 7S + 18 = 8S + 17, अतः S = 1 और 5V = 25, V = 5। योग = 5 + 1 = 6। इसलिए उत्तर 6 है।
Let Vaishnavi = V and Suraj = S. 5V = 7S + 18 and 8S = 5V − 17, so 5V = 8S + 17. Equating: 7S + 18 = 8S + 17, so S = 1 and 5V = 25, V = 5. Sum = 5 + 1 = 6. So the answer is 6.
4.
एक पाइप एक टैंक को 8 घंटे में भर सकता है। एक अन्य पाइप भरे हुए टैंक को 16 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टैंक का तीन-चौथाई भाग भरने में लगने वाला समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।
A pipe can fill a tank in 8 hours. Another pipe can empty the full tank in 16 hours. If both pipes are opened together, find the time (in hours) taken to fill three-fourths of the tank.
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Answer: (C)

12

शुद्ध दर = 1/8 − 1/16 = 1/16 प्रति घंटा, अतः पूरी टंकी 16 घंटे में भरती है। तीन-चौथाई टंकी 16 × 3/4 = 12 घंटे में भरेगी। इसलिए उत्तर 12 है।
Net rate = 1/8 − 1/16 = 1/16 per hour, so the full tank takes 16 hours. Three-fourths takes 16 × 3/4 = 12 hours. So the answer is 12.
5.
(0.54)³ + (0.46)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (0.54)3 + (0.46)3.
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Answer: (D)

0.2548

a + b = 1 और ab = 0.54 × 0.46 = 0.2484 लेने पर: a³ + b³ = (a + b)³ − 3ab(a + b) = 1 − 0.7452 = 0.2548। इसलिए उत्तर 0.2548 है।
With a + b = 1 and ab = 0.54 × 0.46 = 0.2484: a³ + b³ = (a + b)³ − 3ab(a + b) = 1 − 0.7452 = 0.2548. So the answer is 0.2548.
6.
यदि 11 cm ऊँचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन 297π cm³ है, तो इसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।
If the volume of a right circular cone of height 11 cm is 297π cm3, find the diameter of its base.
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Answer: (B)

18 cm

V = ⅓πr²h से 297π = ⅓ × π × r² × 11, अतः r² = 297 × 3 ÷ 11 = 81 और r = 9 सेमी। व्यास = 18 सेमी। इसलिए उत्तर 18 cm है।
V = ⅓πr²h gives 297π = ⅓ × π × r² × 11, so r² = 297 × 3 ÷ 11 = 81 and r = 9 cm. Diameter = 18 cm. So the answer is 18 cm.
7.
कार 8 घंटे में 1032 km की दूरी तय करती है। ट्रेन की चाल, कार की चाल से दोगुनी है। ट्रेन की एक- तिहाई चाल बाइक की चाल के बराबर है। बाइक 17 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?
A car covers a distance of 1032 km in 8 hours. The speed of the train is twice the speed of the car. One-third of the speed of the train is equal to the speed of the bike. What distance will the bike cover in 17 hours?
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Answer: (B)

1462 km

कार की चाल = 1032 ÷ 8 = 129 किमी/घंटा। ट्रेन = 2 × 129 = 258 किमी/घंटा। बाइक = 258 ÷ 3 = 86 किमी/घंटा। 17 घंटे में दूरी = 86 × 17 = 1462 किमी। इसलिए उत्तर 1462 km है।
Car speed = 1032 ÷ 8 = 129 km/h. Train = 2 × 129 = 258 km/h. Bike = 258 ÷ 3 = 86 km/h. Distance in 17 hours = 86 × 17 = 1462 km. So the answer is 1462 km.
8.
आशीष, ललिता और प्रणव ने क्रमशः 21 : 9 : 20 के अनुपात में निवेश करके साझेदारी में एक व्यवसाय शुरू किया। वर्ष के अंत में उन्हें ₹84,700 का लाभ प्राप्त हुआ, जो उनके कुल निवेश का 28% है। ललिता ने कितना निवेश (₹ में) किया था?
Ashish, Lalita and Pranav started a business in partnership by investing in the ratio 21 : 9 : 20 respectively. At the end of the year they earned a profit of ₹84,700, which is 28% of their total investment. How much (in ₹) did Lalita invest?
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Answer: (A)

₹54,450

कुल निवेश = 84700 ÷ 0.28 = 3,02,500। ललिता का निवेश = 9/50 × 3,02,500 = 54,450। इसलिए उत्तर ₹54,450 है।
Total investment = 84700 ÷ 0.28 = 3,02,500. Lalita's share = 9/50 × 3,02,500 = 54,450. So the answer is ₹54,450.
9.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 1512 1520 1530 1542 1556 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 1512 1520 1530 1542 1556 ?
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Answer: (A)

1572

अंतर +8, +10, +12, +14 हैं, अतः अगला अंतर +16 होगा। 1556 + 16 = 1572। इसलिए उत्तर 1572 है।
Differences are +8, +10, +12, +14, so the next is +16. 1556 + 16 = 1572. So the answer is 1572.
10.
कितने समय (वर्ष में) में ₹2,800 की धनराशि पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ब्याज के रूप में ₹700 प्राप्त होंगे?
In how many years will a sum of ₹2,800 earn ₹700 as interest at the rate of 5% per annum simple interest?
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Answer: (A)

5

समय = SI × 100 ÷ (P × R) = 700 × 100 ÷ (2800 × 5) = 70000 ÷ 14000 = 5 वर्ष। इसलिए उत्तर 5 है।
Time = SI × 100 ÷ (P × R) = 700 × 100 ÷ (2800 × 5) = 70000 ÷ 14000 = 5 years. So the answer is 5.
11.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 107 788 634 346 488 (दाएं) (उदाहरण- 697 - पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 107 788 634 346 488 (Right) (Example - 697 - 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right.) If the first digit of the largest number is added to the third digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (C)

14

सबसे बड़ी संख्या = 788, उसका पहला अंक = 7। सबसे छोटी संख्या = 107, उसका तीसरा अंक = 7। योग = 7 + 7 = 14। इसलिए उत्तर 14 है।
Largest number = 788, first digit = 7. Smallest number = 107, third digit = 7. Sum = 7 + 7 = 14. So the answer is 14.
12.
प्रेक्षण 85, 62, 20, 72, 20, 43, 35, 90, 68, 56 और 79 की माध्यि का ज्ञात करें।
Find the median of the observations 85, 62, 20, 72, 20, 43, 35, 90, 68, 56 and 79.
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Answer: (B)

62

क्रम में: 20, 20, 35, 43, 56, 62, 68, 72, 79, 85, 90। 11 प्रेक्षणों में माध्यिका 6ठा मान = 62। इसलिए उत्तर 62 है।
Sorted: 20, 20, 35, 43, 56, 62, 68, 72, 79, 85, 90. With 11 values, the median is the 6th value = 62. So the answer is 62.
13.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसमें से 7 घटाने पर वह 16, 20, 10 और 27 विभाज्य हो।
Find the smallest number which, when 7 is subtracted from it, is divisible by 16, 20, 10 and 27.
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Answer: (A)

2167

16, 20, 10 और 27 का ल.स. = 2⁴ × 3³ × 5 = 2160। सबसे छोटी संख्या = 2160 + 7 = 2167। इसलिए उत्तर 2167 है।
LCM of 16, 20, 10 and 27 = 2⁴ × 3³ × 5 = 2160. Smallest number = 2160 + 7 = 2167. So the answer is 2167.
14.
एक सम बहुभुज के लिए, अंतः कोणों का योगफल उसके बाह्य कोणों के योगफल से 400% अधिक है। बहुभुज के प्रत्येक अंतः कोण की माप x° है। x का मान ज्ञात कीजिए।
For a regular polygon, the sum of the interior angles is 400% more than the sum of its exterior angles. The measure of each interior angle of the polygon is x°. Find the value of x.
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Answer: (C)

150

बाह्य कोणों का योग = 360°। आंतरिक कोणों का योग = 360° + 360° का 400% = 5 × 360° = 1800° = (n − 2) × 180°, अतः n = 12। प्रत्येक आंतरिक कोण = 1800° ÷ 12 = 150°। इसलिए उत्तर 150 है।
Sum of exterior angles = 360°. Sum of interior angles = 360° + 400% of 360° = 5 × 360° = 1800° = (n − 2) × 180°, so n = 12. Each interior angle = 1800° ÷ 12 = 150°. So the answer is 150.
15.
₹483/m की दर से कपड़ा बेचने पर एक दुकानदार को 31% की हानि होती है। 34% का लाभ अर्जित करने लिए उसे कपड़ा किस दर (₹/m में) पर बेचना चाहिए?
A shopkeeper incurs a loss of 31% by selling cloth at the rate of ₹483/m. At what rate (in ₹/m) should he sell the cloth to earn a profit of 34%?
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Answer: (D)

938

क्रय मूल्य = 483 ÷ 0.69 = 700। 34% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 700 × 1.34 = 938। इसलिए उत्तर ₹938/मी है।
CP = 483 ÷ 0.69 = 700. For a 34% profit, SP = 700 × 1.34 = 938. So the answer is ₹938/m.
16.
किसी डेटा का माध्य 56 है, और माध्यि का 76 है। डेटा का बहुलक (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करते हुए) ज्ञात कीजिए।
The mean of some data is 56, and the median is 76. Find the mode of the data (using the empirical formula).
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Answer: (C)

116

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 76 − 2 × 56 = 228 − 112 = 116। इसलिए उत्तर 116 है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean = 3 × 76 − 2 × 56 = 228 − 112 = 116. So the answer is 116.
17.
एक शहर में लगातार पाँच दिनों में दर्ज तापमान इस प्रकार थे: 28°C, 30°C, 32°C, 31°C और 29°C। इन पाँच दिनों के दौरान औसत तापमान कितना था?
The temperatures recorded in a city on five consecutive days were 28°C, 30°C, 32°C, 31°C and 29°C. What was the average temperature during these five days?
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Answer: (A)

30°C

औसत = (28 + 30 + 32 + 31 + 29) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30°C। इसलिए उत्तर 30°C है।
Average = (28 + 30 + 32 + 31 + 29) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30°C. So the answer is 30°C.
18.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 941 915 741 807 776 (दाएं) (उदाहरण- 697 - पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के पहले अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 941 915 741 807 776 (Right) (Example - 697 - 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right.) If the third digit of the largest number is added to the first digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (C)

8

सबसे बड़ी संख्या = 941, उसका तीसरा अंक = 1। सबसे छोटी संख्या = 741, उसका पहला अंक = 7। योग = 1 + 7 = 8। इसलिए उत्तर 8 है।
Largest number = 941, third digit = 1. Smallest number = 741, first digit = 7. Sum = 1 + 7 = 8. So the answer is 8.
19.
तीन नल A, B और C मिलकर एक खाली टंकी को 20 मिनट में भर सकते हैं। नल A अकेले इसे 50 मिनट में भर सकता है और नल B अकेले इसे 60 मिनट में भर सकता है। नल C अकेले इसे भरने में कितना समय (मिनटों में) लेगा ?
Three taps A, B and C together can fill an empty tank in 20 minutes. Tap A alone can fill it in 50 minutes and tap B alone can fill it in 60 minutes. How much time (in minutes) will tap C alone take to fill it?
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Answer: (B)

75

C की दर = 1/20 − 1/50 − 1/60 = (15 − 6 − 5)/300 = 4/300 = 1/75। अतः C अकेला टंकी 75 मिनट में भरेगा।
Rate of C = 1/20 − 1/50 − 1/60 = (15 − 6 − 5)/300 = 4/300 = 1/75. So C alone takes 75 minutes.
20.
यदि समान ब्याज दर पर 2 वर्षों का साधारण ब्याज ₹40 है और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज ₹42 है, तो मूलधन (₹ में) कितना है?
If the simple interest for 2 years at the same rate of interest is ₹40 and the compound interest, compounded annually, is ₹42, what is the principal (in ₹)?
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Answer: (B)

200

2 वर्ष का SI = 40, अतः एक वर्ष का ब्याज = 20। CI − SI = 2 = पहले वर्ष के ब्याज पर ब्याज, अतः r = 2/20 × 100 = 10%। मूलधन = 20 × 100 ÷ 10 = 200। इसलिए उत्तर ₹200 है।
SI for 2 years = 40, so one year's interest = 20. CI − SI = 2 = interest on the first year's interest, so r = 2/20 × 100 = 10%. P = 20 × 100 ÷ 10 = 200. So the answer is ₹200.
21.
एक कक्षा में 14 लड़कों का औसत वजन 40.25 kg है और शेष 4 लड़कों का औसत वजन 38 kg है। कक्षा के सभी लड़कों का औसत वजन (kg में, दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
In a class, the average weight of 14 boys is 40.25 kg and the average weight of the remaining 4 boys is 38 kg. Find the average weight (in kg, rounded off to two decimal places) of all the boys in the class.
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Answer: (A)

39.75

कुल भार = 14 × 40.25 + 4 × 38 = 563.5 + 152 = 715.5 किग्रा। लड़के = 18। औसत = 715.5 ÷ 18 = 39.75 किग्रा। इसलिए उत्तर 39.75 है।
Total weight = 14 × 40.25 + 4 × 38 = 563.5 + 152 = 715.5 kg. Boys = 18. Average = 715.5 ÷ 18 = 39.75 kg. So the answer is 39.75.
22.
एक किराना व्यापारी अपने माल पर लागत मूल्य से 60% अधिक मूल्य अंकित करता है और उसे X% की छूट पर बेचता है। यदि उसे 52% लाभ प्राप्त होता है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
A grocer marks his goods 60% above the cost price and sells them at a discount of X%. If he earns a profit of 52%, find the value of X.
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Answer: (A)

5

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 160। विक्रय मूल्य = 152। छूट = 8, अतः X = 8 ÷ 160 × 100 = 5। इसलिए उत्तर 5 है।
Let CP = 100. MP = 160. SP = 152. Discount = 8, so X = 8 ÷ 160 × 100 = 5. So the answer is 5.
23.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 12 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 12?
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Answer: (A)

2184

कोई संख्या 12 से विभाज्य तब होती है जब वह 3 और 4 दोनों से विभाज्य हो। 2184: अंकों का योग 15 (3 से विभाज्य) और 84, 4 से विभाज्य है। वास्तव में 2184 ÷ 12 = 182। अन्य विकल्प विफल रहते हैं।
A number is divisible by 12 if divisible by both 3 and 4. 2184: digit sum 15 (divisible by 3) and 84 is divisible by 4. In fact 2184 ÷ 12 = 182. The others fail.
24.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 216, 182, 152, 126, 104, ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 216, 182, 152, 126, 104, ?
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Answer: (C)

86

अंतर −34, −30, −26, −22 हैं, अतः अगला अंतर −18 होगा। 104 − 18 = 86। इसलिए उत्तर 86 है।
Differences are −34, −30, −26, −22, so the next is −18. 104 − 18 = 86. So the answer is 86.
25.
74 - 3 × (21 + 15) + 36 का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।
Find the simplified value of 74 - 3 × (21 + 15) + 36.
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Answer: (D)

2

पहले कोष्ठक: 21 + 15 = 36। फिर 3 × 36 = 108। अतः 74 − 108 + 36 = 2। इसलिए उत्तर 2 है।
Bracket first: 21 + 15 = 36. Then 3 × 36 = 108. So 74 − 108 + 36 = 2. So the answer is 2.

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