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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 24 Jun 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

29 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 24 Jun 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 103 678 217 111 537 (दाएं) (उदाहरण- 697 - पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के पहले अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या प्राप्त होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 103 678 217 111 537 (Right) (Example - 697 - first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be performed from left to right.) If the second digit of the largest number is added to the first digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (D)

8

सबसे बड़ी संख्या 678 है, उसका दूसरा अंक 7 है। सबसे छोटी संख्या 103 है, उसका पहला अंक 1 है। योग = 7 + 1 = 8।
Largest number is 678, second digit 7. Smallest is 103, first digit 1. Sum = 7 + 1 = 8.
2.
यदि एक घनाभ की लंबाई 4 cm, चौड़ाई 46 cm और आयतन 8832 cm³ है, तो घनाभ की ऊंचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
If the length of a cuboid is 4 cm, its breadth is 46 cm and its volume is 8832 cm3, find the height of the cuboid (in cm).
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Answer: (A)

48

आयतन = l × b × h, अतः h = 8832 ÷ (4 × 46) = 8832 ÷ 184 = 48 cm।
Volume = l × b × h, so h = 8832 ÷ (4 × 46) = 8832 ÷ 184 = 48 cm.
3.
2742 m के वृत्ताकार पथ पर रिया और त्रिशा एक ही बिंदु से लेकिन विपरीत दिशाओं में क्रमशः 4.6 m/s और X m/s की चाल से चलना प्रारंभ करती हैं। 457 सेकंड के बाद वे एक-दूसरे से पहली बार मिलेंगी। X का मान ज्ञात कीजिए।
On a circular track of 2742 m, Riya and Trisha start walking from the same point but in opposite directions at speeds of 4.6 m/s and X m/s, respectively. They will meet each other for the first time after 457 seconds. Find the value of X.
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Answer: (A)

1.4

विपरीत दिशाओं में चलने पर वे तब मिलते हैं जब उनकी संयुक्त दूरी ट्रैक के बराबर हो: (4.6 + X) × 457 = 2742। अतः 4.6 + X = 6 और X = 1.4।
Walking in opposite directions, they meet when combined distance equals the track: (4.6 + X) × 457 = 2742. So 4.6 + X = 6 and X = 1.4.
4.
22938 में कौन सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जाए कि योगफल 7 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए?
What is the smallest number that should be added to 22938 so that the sum is exactly divisible by 7?
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Answer: (C)

1

7 × 3276 = 22,932, अतः 22,938 को 7 से भाग देने पर शेष 6 बचता है। जोड़ने योग्य संख्या = 7 − 6 = 1।
7 × 3276 = 22,932, so 22,938 leaves remainder 6 on division by 7. Number to add = 7 − 6 = 1.
5.
राज ने लगातार छह दिनों की एक यात्रा में ₹1,200, ₹1,300, ₹1,400, ₹1,100, ₹1,300 और ₹1,200 खर्च किए। इन छह दिनों में उसका औसत दैनिक खर्च कितना था?
Raj spent ₹1,200, ₹1,300, ₹1,400, ₹1,100, ₹1,300 and ₹1,200 during a journey of six consecutive days. What was his average daily expenditure over these six days?
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Answer: (D)

₹1,250

कुल = 1200 + 1300 + 1400 + 1100 + 1300 + 1200 = 7,500। औसत = 7,500 ÷ 6 = ₹1,250।
Total = 1200 + 1300 + 1400 + 1100 + 1300 + 1200 = 7,500. Average = 7,500 ÷ 6 = ₹1,250.
6.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त होती है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, दिए गए समुच्चयों में अनुसरण की गई संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ, जैसे कि 13 में जोड़ना / घटाना / गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 तथा 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) 10 - 20 - 30 - 60; 2 - 4 - 14 - 28
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by performing certain mathematical operations on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing certain mathematical operations on the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those followed in the given sets? (Note: The operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations on 13, such as adding / subtracting / multiplying, etc. to 13, can be performed. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 10 - 20 - 30 - 60; 2 - 4 - 14 - 28
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Answer: (A)

5 - 10 - 20 - 40

दोनों समुच्चयों में संक्रियाएँ ×2, +10, ×2 हैं: 10 → 20 → 30 → 60 और 2 → 4 → 14 → 28। 5 → 10 → 20 → 40 जाँचने पर: 5 × 2 = 10, 10 + 10 = 20, 20 × 2 = 40। यह सही है।
Both sets follow ×2, +10, ×2: 10 → 20 → 30 → 60 and 2 → 4 → 14 → 28. Checking 5 → 10 → 20 → 40: 5 × 2 = 10, 10 + 10 = 20, 20 × 2 = 40. It fits.
7.
यदि A, B के अनुक्रमानुपाती है, तो B = 51 होने पर A = 210 होता है। यदि B = 136 है, तो A का मान कितना होगा?
If A is directly proportional to B, then A = 210 when B = 51. If B = 136, what will be the value of A?
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Answer: (A)

560

A/B अचर है: A/136 = 210/51, अतः A = 210 × 136/51 = 210 × 8/3 = 560।
A/B is constant: A/136 = 210/51, so A = 210 × 136/51 = 210 × 8/3 = 560.
8.
आधार राशियों की मात्रकों को क्या कहा जाता है?
What are the units of base quantities called?
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Answer: (C)

मौलिक या मूल मात्रक
Fundamental or base units

मूल राशियों की इकाइयों को मूल (मौलिक) मात्रक कहते हैं, जैसे मीटर, किलोग्राम, सेकंड।
The units of the base (fundamental) quantities are called fundamental or base units, e.g. metre, kilogram, second.
9.
यदि x² + y² − 10x + 26y + 194 = 0, तो x² + y² का मान ज्ञात कीजिए।
If x2 + y2 − 10x + 26y + 194 = 0, then find the value of x2 + y2.
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Answer: (A)

194

x² − 10x + 25 + y² + 26y + 169 = 25 + 169 − 194 = 0, अतः (x − 5)² + (y + 13)² = 0। इसलिए x = 5, y = −13। x² + y² = 25 + 169 = 194।
x² − 10x + 25 + y² + 26y + 169 = 25 + 169 − 194 = 0, so (x − 5)² + (y + 13)² = 0. Hence x = 5, y = −13. x² + y² = 25 + 169 = 194.
10.
यदि संख्या 7521432 में प्रत्येक सम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक विषम अंक में से 1 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में बाएं से दूसरे तथा दाएं से तीसरे अंकों का योगफल क्या होगा?
If 1 is added to each even digit and 1 is subtracted from each odd digit of the number 7521432, what will be the sum of the second digit from the left and the third digit from the right in the new number thus formed?
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Answer: (C)

9

सम अंक में +1, विषम अंक में −1: 7→6, 5→4, 2→3, 1→0, 4→5, 3→2, 2→3। नई संख्या 6430523। बाएँ से दूसरा = 4, दाएँ से तीसरा = 5। योग = 9।
Even +1, odd −1: 7→6, 5→4, 2→3, 1→0, 4→5, 3→2, 2→3. New number 6430523. Second from left = 4, third from right = 5. Sum = 9.
11.
प्रेक्षण 54, 65, 77, 34, 68, 66, 60, 70, 33, 71 और 15 की माध्यि का ज्ञात करें।
Find the median of the observations 54, 65, 77, 34, 68, 66, 60, 70, 33, 71 and 15.
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Answer: (B)

65

क्रमबद्ध: 15, 33, 34, 54, 60, 65, 66, 68, 70, 71, 77। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका 6ठा मान = 65।
Sorted: 15, 33, 34, 54, 60, 65, 66, 68, 70, 71, 77. There are 11 values, so the median is the 6th value = 65.
12.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य, उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक तय करता है। 8% लाभ अर्जित करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?
A shopkeeper fixes the marked price of an article 50% above its cost price. What percentage of discount should be allowed on the marked price to earn a profit of 8%?
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Answer: (A)

28%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 150, 8% लाभ पर विक्रय मूल्य = 108। छूट = 150 पर 42 = 28%।
Let CP = 100. MP = 150, SP for 8% profit = 108. Discount = 42 on 150 = 28%.
13.
यदि 72 ÷ 18 × 3² - 21 × 12 ÷ 3 + 12 = z है, तो z का मान ज्ञात कीजिए।
If 72 ÷ 18 × 32 - 21 × 12 ÷ 3 + 12 = z, then find the value of z.
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Answer: (C)

-36

सही उत्तर: -36 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: -36 (official answer key).
14.
यदि A का वेतन B से 12% अधिक है, तो B का वेतन A से कितने प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक) कम है?
If A's salary is 12% more than B's, then by what percentage (to two decimal places) is B's salary less than A's?
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Answer: (B)

10.71%

माना B = 100, A = 112। B, A से 12/112 × 100 = 10.71% कम है।
Let B = 100, A = 112. B is less than A by 12/112 × 100 = 10.71%.
15.
एक निर्माता अपने बिक्री मूल्य को उत्पादन लागत से 30% अधिक रखता है। यदि उत्पादन लागत 30% बढ़ जाती है, और निर्माता अपना बिक्री मूल्य 70% बढ़ा देता है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A manufacturer fixes his selling price 30% above the production cost. If the production cost increases by 30%, and the manufacturer increases his selling price by 70%, find the profit percentage.
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Answer: (C)

70%

माना पुरानी लागत = 100, विक्रय मूल्य = 130। नई लागत = 130, नया विक्रय मूल्य = 130 × 1.70 = 221। लाभ = 221 − 130 = 91, अतः लाभ% = 91/130 × 100 = 70%।
Let old cost = 100, SP = 130. New cost = 130, new SP = 130 × 1.70 = 221. Profit = 221 − 130 = 91, so profit% = 91/130 × 100 = 70%.
16.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 187, 173, 160, 148, 137, ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 187, 173, 160, 148, 137, ?
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Answer: (A)

127

अंतर: 14, 13, 12, 11, अतः अगला 10। 137 − 10 = 127।
Differences: 14, 13, 12, 11, so the next is 10. 137 − 10 = 127.
17.
क्रि सिल (Crisil) ने FY26 में भारत की बैंक क्रेडिट वृद्धि कितने प्रतिशत तक बढ़ने का अनुमान लगाया है?
By what percentage has Crisil projected India's bank credit growth to rise in FY26?
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Answer: (C)

12-13%

क्रिसिल ने वित्त वर्ष 2025-26 में भारत की बैंक ऋण वृद्धि के 12-13% तक बढ़ने का अनुमान लगाया है, जो पिछले वर्ष लगभग 11% थी।
Crisil projected India's bank credit growth to rise to 12-13% in FY26, up from about 11% in FY25.
18.
निम्नलिखित आंकड़ों से माध्यि का ज्ञात कीजिए। आयु (वर्षों में) 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90 रोगियों की संख्या 11 16 14 29 40 21 17
Find the median from the following data. Age (in years) 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90 Number of patients 11 16 14 29 40 21 17
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Answer: (B)

61 वर्ष
61 years

N = 148, N/2 = 74। संचयी बारंबारताएँ: 11, 27, 41, 70, 110, अतः माध्यिका वर्ग 60-70 है (f = 40, cf = 70)। माध्यिका = 60 + (74 − 70)/40 × 10 = 61 वर्ष।
N = 148, N/2 = 74. Cumulative frequencies: 11, 27, 41, 70, 110, so the median class is 60-70 (f = 40, cf = 70). Median = 60 + (74 − 70)/40 × 10 = 61 years.
19.
एक सम बहुभुज के अंतःकोण और बाह्य कोण के बीच का अंतर 140° है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
The difference between the interior angle and the exterior angle of a regular polygon is 140°. Find the number of sides of the polygon.
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Answer: (A)

18

आंतरिक + बाह्य = 180° और आंतरिक − बाह्य = 140°, अतः बाह्य कोण = 20°। भुजाओं की संख्या = 360° ÷ 20° = 18।
Interior + exterior = 180° and interior − exterior = 140°, so exterior = 20°. Number of sides = 360° ÷ 20° = 18.
20.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 4 8 15 27 46 ? 113
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 4 8 15 27 46 ? 113
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Answer: (D)

74

अंतर: 4, 7, 12, 19, जिनके अंतर 3, 5, 7 हैं। अगला 9, अतः अगला अंतर 28। 46 + 28 = 74 (और 74 + 39 = 113 पुष्टि करता है)।
Differences: 4, 7, 12, 19, whose differences are 3, 5, 7. Next is 9, so the next difference is 28. 46 + 28 = 74 (and 74 + 39 = 113 confirms).
21.
एक किराना व्यापारी अपने माल पर लागत मूल्य से 70% अधिक मूल्य अंकित करता है और उसे X% की छूट पर बेचता है। यदि उसे 53% लाभ प्राप्त होता है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
A grocer marks his goods 70% above the cost price and sells them at a discount of X%. If he gets a profit of 53%, find the value of X.
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Answer: (D)

10

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 170 और विक्रय मूल्य = 153। छूट = 170 पर 17, अतः X = 17/170 × 100 = 10%।
Let CP = 100. MP = 170 and SP = 153. Discount = 17 on 170, so X = 17/170 × 100 = 10%.
22.
₹2,200 पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹2,200 for 2 years at the rate of 5% per annum.
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Answer: (A)

₹220

साधारण ब्याज = 2200 × 5 × 2/100 = ₹220।
SI = 2200 × 5 × 2/100 = ₹220.
23.
मोहन एक काम को 9 घंटे में कर सकता है। प्रमोद इसे 21 घंटे में कर सकता है। आशीष की सहायता से, उन्होंने काम को 6 घंटे में पूरा कर लिया। आशीष अकेले उस काम का दोगुना काम कितने घंटे में कर सकता है?
Mohan can do a piece of work in 9 hours. Pramod can do it in 21 hours. With the help of Ashish, they completed the work in 6 hours. In how many hours can Ashish alone do twice that work?
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Answer: (A)

252

आशीष की दर = 1/6 − 1/9 − 1/21 = 1/6 − 10/63 = (21 − 20)/126 = 1/126। वह अकेला कार्य 126 घंटे में करता है, अतः दोगुना कार्य 252 घंटे में करेगा।
Ashish's rate = 1/6 − 1/9 − 1/21 = 1/6 − 10/63 = (21 − 20)/126 = 1/126. He alone takes 126 hours for the work, so twice the work takes 252 hours.
24.
तेजस द्वारा वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गयी राशि 11 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह राशि स्‍वयं की चार गुना हो जाएगी?
A sum of money invested by Tejas at compound interest, compounded annually, becomes double in 11 years. In how many years will it become four times itself?
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Answer: (D)

22

दोगुना होने में 11 वर्ष लगते हैं, अतः चार गुना (2 × 2) होने में 11 + 11 = 22 वर्ष लगेंगे।
Doubling takes 11 years, so becoming four times (2 × 2) takes 11 + 11 = 22 years.
25.
हितेश की आयु, उसके पुत्र की आयु से तीन गुना है, तथा उसकी पुत्री उसके पुत्र से तीन वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पहले इन तीन व्यक्ति यों की आयु का योग 123 वर्ष था, तो हितेश की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी होगी?
Hitesh's age is three times his son's age, and his daughter is three years younger than his son. If the sum of the ages of these three persons 3 years ago was 123 years, what is Hitesh's present age (in years)?
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Answer: (D)

81

माना पुत्र की आयु s है; हितेश = 3s, पुत्री = s − 3। तीन वर्ष पहले: (3s − 3) + (s − 3) + (s − 6) = 5s − 12 = 123, अतः s = 27। हितेश की आयु = 3 × 27 = 81 वर्ष।
Let the son be s; Hitesh = 3s, daughter = s − 3. Three years ago: (3s − 3) + (s − 3) + (s − 6) = 5s − 12 = 123, so s = 27. Hitesh's age = 3 × 27 = 81 years.
26.
सोहित और रोहित के पास 17 : 14 के अनुपात में एक निश्चित धनराशि है और वे अपनी धनराशि 12 : 8 के अनुपात में पुस्तकें खरीदने पर खर्च करते हैं। पुस्तकें खरीदने के बाद उनमें से प्रत्येक के पास ₹3,392 बचते हैं। सोहित के पास आरंभ में कितनी धनराशि थी?
Sohit and Rohit have a certain sum of money in the ratio 17 : 14 and they spend their money on buying books in the ratio 12 : 8. After buying the books, each of them is left with ₹3,392. How much money did Sohit have initially?
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Answer: (A)

₹7,208

माना धन 17x और 14x है तथा खर्च 12y और 8y। 17x − 12y = 14x − 8y से 3x = 4y, अतः x = 4k, y = 3k। तब 14x − 8y = 56k − 24k = 32k = 3,392, अतः k = 106। सोहित का धन = 17 × 4 × 106 = ₹7,208।
Let money be 17x and 14x, spending 12y and 8y. 17x − 12y = 14x − 8y gives 3x = 4y, so x = 4k, y = 3k. Then 14x − 8y = 56k − 24k = 32k = 3,392, so k = 106. Sohit's money = 17 × 4 × 106 = ₹7,208.
27.
50 लड़कों की एक कक्षा में से 15 लड़कों की औसत लंबाई 160 cm है। यदि शेष लड़कों की औसत लंबाई 168 cm है, तो कक्षा के सभी लड़कों की औसत लबाई (cm में) कितनी है?
In a class of 50 boys, the average height of 15 boys is 160 cm. If the average height of the remaining boys is 168 cm, what is the average height (in cm) of all the boys in the class?
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Answer: (A)

165.6

कुल ऊँचाई = 15 × 160 + 35 × 168 = 2,400 + 5,880 = 8,280। औसत = 8,280 ÷ 50 = 165.6 cm।
Total height = 15 × 160 + 35 × 168 = 2,400 + 5,880 = 8,280. Average = 8,280 ÷ 50 = 165.6 cm.
28.
40, 78 और एक अन्य संख्या x का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 7800 है। x का मान ज्ञात कीजिए।
The LCM of 40, 78 and another number x is 7800. Find the value of x.
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Answer: (A)

200

7800 = 2³ × 3 × 5² × 13। LCM(40, 78) = 2³ × 3 × 5 × 13 = 1560, अतः x में 5² होना चाहिए। 200 = 2³ × 5² से LCM(40, 78, 200) = 7800। अतः x = 200।
7800 = 2³ × 3 × 5² × 13. LCM(40, 78) = 2³ × 3 × 5 × 13 = 1560, so x must supply 5². 200 = 2³ × 5² gives LCM(40, 78, 200) = 7800. So x = 200.
29.
एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो बराबर भुजाओं में से प्रत्येक की लंबाई 41 cm है और इसके आधार की लंबाई 18 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
Each of the two equal sides of an isosceles triangle is 41 cm long and its base is 18 cm long. Find the area of the triangle (in cm2).
Show answer and explanation

Answer: (D)

360

आधार पर ऊँचाई = √(41² − 9²) = √(1681 − 81) = √1600 = 40 cm। क्षेत्रफल = ½ × 18 × 40 = 360 cm²।
Height on the base = √(41² − 9²) = √(1681 − 81) = √1600 = 40 cm. Area = ½ × 18 × 40 = 360 cm².

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