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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 27 Mar 2026 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

24 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 27 Mar 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक नाव धारा की दिशा में 36 km और धारा की विपरीत दिशा में 24 km की दूरी तय करती है, जिसमें उसे कुल 6 घंटे लगते हैं। यदि धारा की चाल 2 km/h है, तो प्रत्येक यात्रा में लगने वाला समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।
A boat covers 36 km downstream and 24 km upstream, taking a total of 6 hours. If the speed of the stream is 2 km/h, find the time (in hours) taken for each journey.
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Answer: (D)

(3.0 और 3.0)
(3.0 and 3.0)

माना नाव की चाल = b। 36 ÷ (b + 2) + 24 ÷ (b − 2) = 6। b = 10 पर: 36 ÷ 12 + 24 ÷ 8 = 3 + 3 = 6। अतः प्रत्येक यात्रा में 3.0 और 3.0 घंटे लगते हैं।
Let boat speed = b. 36 ÷ (b + 2) + 24 ÷ (b − 2) = 6. For b = 10: 36 ÷ 12 + 24 ÷ 8 = 3 + 3 = 6. So each journey takes 3.0 and 3.0 hours.
2.
किसी सम बहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योगफल 2520° है। इसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप ज्ञात कीजिए।
The sum of all the interior angles of a regular polygon is 2520°. Find the measure of each of its exterior angles.
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Answer: (D)

22.5°

(n − 2) × 180 = 2520, अतः n − 2 = 14 और n = 16। प्रत्येक बाह्य कोण = 360 ÷ 16 = 22.5। अतः उत्तर 22.5° है।
(n − 2) × 180 = 2520, so n − 2 = 14 and n = 16. Each exterior angle = 360 ÷ 16 = 22.5. So the answer is 22.5°.
3.
यदि 3 : 27 :: 5.6 : x और 5 : 35 :: 6 : y है, तो x और y का अनुपात ज्ञात कीजिए।
If 3 : 27 :: 5.6 : x and 5 : 35 :: 6 : y, find the ratio of x to y.
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Answer: (C)

6 : 5

3 : 27 = 5.6 : x से x = 5.6 × 9 = 50.4। 5 : 35 = 6 : y से y = 6 × 7 = 42। x : y = 50.4 : 42 = 6 : 5। अतः उत्तर 6 : 5 है।
3 : 27 = 5.6 : x gives x = 5.6 × 9 = 50.4. 5 : 35 = 6 : y gives y = 6 × 7 = 42. x : y = 50.4 : 42 = 6 : 5. So the answer is 6 : 5.
4.
दो मित्रों अजय और अमित की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 6 : 7 है तथा दोनों में से प्रत्येक हर माह ₹63,000 की बचत करते हैं। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो अजय की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the monthly incomes of two friends, Ajay and Amit, is 6 : 7, respectively, and each of them saves ₹63,000 every month. If the ratio of their monthly expenditures is 2 : 4, find Ajay's monthly income (in ₹).
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Answer: (C)

75,600

आय 6k और 7k है। व्यय (6k − 63000) : (7k − 63000) = 1 : 2, अतः 12k − 126000 = 7k − 63000, 5k = 63000, k = 12600। अजय की आय = 6 × 12600 = 75,600। अतः उत्तर ₹75,600 है।
Incomes 6k and 7k. Expenditures (6k − 63000) : (7k − 63000) = 1 : 2, so 12k − 126000 = 7k − 63000, 5k = 63000, k = 12600. Ajay's income = 6 × 12600 = 75,600. So the answer is ₹75,600.
5.
समूह A में 25 सदस्य, समूह B में 32 सदस्य और समूह C में 31 सदस्य हैं। इन सभी समूहों के सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर व्यय की गई औसत धनराशि क्रमशः ₹101, ₹249 और ₹269 है। प्रति सदस्य व्यय की गई समग्र औसत धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 25 members, Group B has 32 members and Group C has 31 members. The members of all these groups went to a restaurant. The average amounts of money spent on each member of groups A, B and C are ₹101, ₹249 and ₹269, respectively. Find the overall average amount of money (in ₹) spent per member.
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Answer: (A)

214

कुल = 25 × 101 + 32 × 249 + 31 × 269 = 2525 + 7968 + 8339 = 18832। सदस्य = 88। औसत = 18832 ÷ 88 = 214। अतः उत्तर ₹214 है।
Total = 25 × 101 + 32 × 249 + 31 × 269 = 2525 + 7968 + 8339 = 18832. Members = 88. Average = 18832 ÷ 88 = 214. So the answer is ₹214.
6.
वर्तमान से आठ वर्ष पूर्व, A और B की औसत आयु 24 वर्ष थी। वर्तमान में A, B और C की औसत आयु 32 वर्ष है। वर्तमान से 16 वर्ष पश्चात C की आयु कितनी होगी?
Eight years before the present, the average age of A and B was 24 years. At present, the average age of A, B and C is 32 years. What will be C's age 16 years from now?
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Answer: (B)

48 वर्ष
48 years

8 वर्ष पहले A + B = 48, अतः अब A + B = 48 + 16 = 64। A + B + C = 32 × 3 = 96, अतः C = 32। 16 वर्ष बाद C = 32 + 16 = 48। अतः उत्तर 48 वर्ष है।
8 years ago A + B = 48, so now A + B = 48 + 16 = 64. A + B + C = 32 × 3 = 96, so C = 32. After 16 years C = 32 + 16 = 48. So the answer is 48 years.
7.
यदि एक 7 अंकों की संख्या 65770A4, संख्या 4 से पूर्णतः विभाज्य है, तो A का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
If a 7-digit number 65770A4 is exactly divisible by 4, find the minimum value of A.
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Answer: (A)

0

कोई संख्या 4 से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हों। A4 को 4 से विभाज्य होना चाहिए: 04 विभाज्य है, अतः A का न्यूनतम मान 0 है।
A number is divisible by 4 if its last two digits are divisible by 4. A4 must be divisible by 4: 04 works, so the minimum A = 0.
8.
यदि A का वेतन B के वेतन से 143% अधिक है, तो B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक सही उत्तर दीजिए) कम है?
If A's salary is 143% more than B's salary, then by what percentage (give the correct answer to two decimal places) is B's salary less than A's salary?
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Answer: (A)

58.85%

माना B = 100, तो A = 243। B, A से कम है 143 ÷ 243 × 100 = 58.85%। अतः उत्तर 58.85% है।
Let B = 100, then A = 243. B is less than A by 143 ÷ 243 × 100 = 58.85%. So the answer is 58.85%.
9.
25 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 19 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 25 books is equal to the cost price of 19 books. Find the loss or profit percentage.
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Answer: (B)

24% हानि
24% loss

25 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = 19 पुस्तकों का क्रय मूल्य। माना प्रति पुस्तक क्रय मूल्य = 1, तो प्रति पुस्तक विक्रय मूल्य = 19 ÷ 25 = 0.76। हानि = 24%। अतः उत्तर 24% हानि है।
SP of 25 = CP of 19. Let CP per book = 1, then SP per book = 19 ÷ 25 = 0.76. Loss = 24%. So the answer is 24% loss.
10.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 82 80 77 72 65 ?
What should come in place of '?' in the given series? 82 80 77 72 65 ?
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Answer: (A)

54

अंतर 2, 3, 5, 7 हैं (अभाज्य संख्याएँ), अगली अभाज्य संख्या 11 है। अतः 65 − 11 = 54। उत्तर 54 है।
Differences are 2, 3, 5, 7, the next prime is 11. So 65 − 11 = 54. The answer is 54.
11.
अमित ने साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) स्कीमों में बराबर राशि का निवेश किया। दोनों निवेशों की अवधि 2 वर्ष थी और ब्याज दर 4% वार्षिक थी। 2 वर्ष के अंत में, उसने देखा कि चक्रवृद्धि ब्याज से अर्जित ब्याज, साधारण ब्याज से अर्जित ब्याज से ₹58 अधिक था। चक्रवृद्धि ब्याज के तहत निवेश की गई मूल राशि कितनी थी?
Amit invested equal amounts in simple interest and compound interest (compounded annually) schemes. The duration of both investments was 2 years and the interest rate was 4% per annum. At the end of 2 years, he observed that the interest earned from compound interest was ₹58 more than the interest earned from simple interest. What was the principal amount invested under compound interest?
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Answer: (B)

36250

2 वर्ष और 4% पर: साधारण ब्याज = P का 8%, चक्रवृद्धि ब्याज = P का 8.16%। अंतर = P का 0.16% = 58, अतः P = 58 ÷ 0.0016 = 36250। अतः उत्तर 36250 है।
For 2 years at 4%: SI = 8% of P, CI = 8.16% of P. Difference = 0.16% of P = 58, so P = 58 ÷ 0.0016 = 36250. So the answer is 36250.
12.
एक नाव को धारा की दिशा में 72 km की दूरी तय करने में 8 घंटे और धारा की विपरीत दिशा में उतनी ही दूरी तय करने में 12 घंटे लगते हैं। स्थिर जल में नाव की चाल और धारा की चाल क्रमशः ज्ञात कीजिए।
A boat takes 8 hours to cover a distance of 72 km downstream and 12 hours to cover the same distance upstream. Find the speed of the boat in still water and the speed of the stream, respectively.
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Answer: (D)

7.5 km/hr और 1.5 km/hr
7.5 km/hr and 1.5 km/hr

धारा के अनुकूल चाल = 72 ÷ 8 = 9 km/hr, धारा के प्रतिकूल चाल = 72 ÷ 12 = 6 km/hr। नाव = (9 + 6) ÷ 2 = 7.5, धारा = (9 − 6) ÷ 2 = 1.5। अतः उत्तर 7.5 km/hr और 1.5 km/hr है।
Downstream speed = 72 ÷ 8 = 9 km/hr, upstream speed = 72 ÷ 12 = 6 km/hr. Boat = (9 + 6) ÷ 2 = 7.5, stream = (9 − 6) ÷ 2 = 1.5. So the answer is 7.5 km/hr and 1.5 km/hr.
13.
एक व्यापारी दो वस्तु X और Y प्रत्येक को ₹2300 की दर से खरीदता है। वह दोनों पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 46% और 68% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹460 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 73% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader buys two articles X and Y at ₹2300 each. He marks both at the same price. He sells X after giving two successive discounts of 46% and 68% and still earns a profit of ₹460. If he sells Y at a single discount of 73%, find the profit percentage on Y.
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Answer: (B)

87.5%

X का विक्रय मूल्य = 2300 + 460 = 2760 = अंकित मूल्य × 0.54 × 0.32 = 0.1728 अं.मू.। Y का विक्रय मूल्य = 0.27 अं.मू. = 0.27 ÷ 0.1728 × 2760 = 4312.5। लाभ = 2012.5, अतः लाभ % = 2012.5 ÷ 2300 × 100 = 87.5%।
SP of X = 2300 + 460 = 2760 = MP × 0.54 × 0.32 = 0.1728 MP. Y sells at 0.27 MP = 0.27 ÷ 0.1728 × 2760 = 4312.5. Profit = 2012.5, so profit % = 2012.5 ÷ 2300 × 100 = 87.5%.
14.
दिसंबर 2025 तक की स्थिति के अनुसार, प्रधानमंत्री आवास योजना – ग्रामीण (PMAY-G) के अंतर्गत लाभार्थियों को प्रदान किए जाने वाले आवास इकाई के लिए आवश्यक न्यूनतम आकार कितना है?
As of December 2025, what is the minimum size required for a housing unit provided to beneficiaries under the Pradhan Mantri Awas Yojana – Gramin (PMAY-G)?
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Answer: (D)

25 sq. m

प्रधानमंत्री आवास योजना-ग्रामीण में मकान का न्यूनतम आकार 25 वर्ग मीटर है (पहले 20 वर्ग मीटर था), जिसमें स्वच्छ रसोई स्थान शामिल है।
Under PMAY-G the minimum house size is 25 sq. m (raised from 20 sq. m), including a hygienic cooking space.
15.
उस सेट का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएं, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (11,18,65) (5,1,8)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following sets are related. (Note: The operations must be performed on whole numbers only, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations on 13, such as adding/subtracting/multiplying, etc. to 13, can be performed. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (11,18,65) (5,1,8)
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Answer: (B)

(7,12,43)

नियम: तीसरी = पहली + 3 × दूसरी। 11 + 3 × 18 = 65 और 5 + 3 × 1 = 8। (7, 12, 43) के लिए: 7 + 3 × 12 = 43। अतः उत्तर (7, 12, 43) है।
Rule: third = first + 3 × second. 11 + 3 × 18 = 65 and 5 + 3 × 1 = 8. For (7, 12, 43): 7 + 3 × 12 = 43. So the answer is (7, 12, 43).
16.
31 मार्च 2025 तक की स्थिति के अनुसार, भारत में राष्ट्रीय राजमार्गों की कुल लंबाई _______ रिपोर्ट की गई।
As of 31 March 2025, the total length of national highways in India was reported to be _______.
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Answer: (D)

1,46,204 km

31 मार्च 2025 तक भारत में राष्ट्रीय राजमार्गों की कुल लंबाई 1,46,204 km बताई गई।
As of 31 March 2025, India's national highway network was reported as 1,46,204 km.
17.
1 से 100 तक की विषम धनात्मक पूर्णांकों के योग और 150 से 200 तक की सम धनात्मक पूर्णांकों के योग का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Find the ratio of the sum of the odd positive integers from 1 to 100 to the sum of the even positive integers from 150 to 200.
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Answer: (C)

50:91

1 से 99 तक विषम संख्याओं का योग = 50² = 2500। 150 से 200 तक सम संख्याएँ: 26 पद, योग = 26 × (150 + 200) ÷ 2 = 4550। अनुपात = 2500 : 4550 = 50 : 91।
Sum of odd numbers 1 to 99 = 50² = 2500. Even numbers 150 to 200: 26 terms, sum = 26 × (150 + 200) ÷ 2 = 4550. Ratio = 2500 : 4550 = 50 : 91.
18.
P किसी वस्तु को Q को 53% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 68% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹3060 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था?
P sells an article to Q at a profit of 53%. Q sells the same article to R at a loss of 68%. If R paid ₹3060 for the article, at what price (in ₹) was the article bought by P?
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Answer: (A)

6250

माना P का क्रय मूल्य = x। Q ने 1.53x में खरीदा और 68% हानि पर बेचा: 0.32 × 1.53x = 0.4896x = 3060, अतः x = 3060 ÷ 0.4896 = 6250। अतः उत्तर ₹6250 है।
Let P's cost = x. Q pays 1.53x and sells at a 68% loss: 0.32 × 1.53x = 0.4896x = 3060, so x = 3060 ÷ 0.4896 = 6250. So the answer is ₹6250.
19.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 91 90 86 77 61 ?
What should come in place of '?' in the given series? 91 90 86 77 61 ?
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Answer: (B)

36

अंतर 1, 4, 9, 16 हैं, यानी 1², 2², 3², 4², अगला 5² = 25। अतः 61 − 25 = 36। उत्तर 36 है।
Differences are 1, 4, 9, 16, i.e. 1², 2², 3², 4², next 5² = 25. So 61 − 25 = 36. The answer is 36.
20.
9 के प्रथम 13 गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 13 multiples of 9.
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Answer: (A)

63

9 के गुणज 9 × (1 से 13) हैं। औसत = 9 × (13 + 1) ÷ 2 = 9 × 7 = 63। अतः उत्तर 63 है।
Multiples of 9 are 9 × (1 to 13). Average = 9 × (13 + 1) ÷ 2 = 9 × 7 = 63. So the answer is 63.
21.
मीनाक्षी और मीना एक व्यवसाय में 12 : 32 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹2,904 है, तो मीनाक्षी और मीना के बीच लाभ में अंतर (₹ में) कितना होगा?
Meenakshi and Meena invest in a business in the ratio 12 : 32. If the total profit is ₹2,904, what will be the difference (in ₹) between the profits of Meenakshi and Meena?
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Answer: (C)

₹1,320

अनुपात 12 : 32 = 3 : 8, कुल 11 भाग = 2904, अतः 1 भाग = 264। अंतर = (8 − 3) × 264 = 1320। अतः उत्तर ₹1,320 है।
Ratio 12 : 32 = 3 : 8, total 11 parts = 2904, so 1 part = 264. Difference = (8 − 3) × 264 = 1320. So the answer is ₹1,320.
22.
64, 128 और A का लघुत्तम समापवर्त्य 4480 है। A के अधिकतम और न्यूनतम संभावित मानों का अंतर ज्ञात कीजिए।
The LCM of 64, 128 and A is 4480. Find the difference between the maximum and minimum possible values of A.
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Answer: (D)

4445

4480 = 128 × 35, अतः A = 35 × 2^k होना चाहिए, जहाँ k = 0 से 7। न्यूनतम A = 35, अधिकतम A = 35 × 128 = 4480। अंतर = 4480 − 35 = 4445। अतः उत्तर 4445 है।
4480 = 128 × 35, so A must be 35 × 2^k with k from 0 to 7. Minimum A = 35, maximum A = 35 × 128 = 4480. Difference = 4480 − 35 = 4445. So the answer is 4445.
23.
यदि (5, 5) एक त्रिभुज के ज्यामितीय केंद्र के निर्देशांक हैं, त्रिभुज के शीर्ष (9, 5), (4 ,p) और (q ,4) हैं, तो क्रमशः p और q के मान ज्ञात कीजिए।
If (5, 5) are the coordinates of the centroid of a triangle whose vertices are (9, 5), (4 ,p) and (q ,4), find the values of p and q, respectively.
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Answer: (B)

6 , 2

केंद्रक का x: (9 + 4 + q) ÷ 3 = 5, अतः q = 2। केंद्रक का y: (5 + p + 4) ÷ 3 = 5, अतः p = 6। अतः p = 6 और q = 2।
Centroid x: (9 + 4 + q) ÷ 3 = 5, so q = 2. Centroid y: (5 + p + 4) ÷ 3 = 5, so p = 6. So p = 6 and q = 2.
24.
16 + 20 ÷ 4 - 3 × 3 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 + 20 ÷ 4 - 3 × 3.
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Answer: (A)

12

BODMAS: 20 ÷ 4 = 5 और 3 × 3 = 9। फिर 16 + 5 − 9 = 12। अतः उत्तर 12 है।
BODMAS: 20 ÷ 4 = 5 and 3 × 3 = 9. Then 16 + 5 − 9 = 12. So the answer is 12.

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