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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 5 Jun 2025 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

29 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 5 Jun 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
किसी वृत्त की एक जीवा द्वारा उसके केंद्र पर बनाए गए कोण और वृत्त की परिधि के किसी भी बिंदु पर बनाए गए कोण का अनुपात कितना है?
What is the ratio of the angle subtended by a chord of a circle at its centre to the angle subtended at any point on the circumference of the circle?
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Answer: (C)

2 : 1

किसी जीवा द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण शेष परिधि के किसी बिंदु पर बनाए गए कोण का दोगुना होता है। अतः अनुपात 2 : 1 है।
The angle subtended by a chord at the centre is twice the angle subtended at any point on the remaining circumference. So the ratio is 2 : 1.
2.
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 12 वर्षों में किस ब्‍याज दर (दो दशमलव अंकों तक पूर्णांकित) से स्‍वयं की दोगुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest (rounded off to two decimal places) will a sum of money become double itself in 12 years?
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Answer: (A)

8.33%

राशि दोगुनी होने का अर्थ है SI = P। SI = P × R × T ÷ 100 से P = P × R × 12 ÷ 100, अतः R = 100 ÷ 12 = 8.33। अतः उत्तर 8.33% है।
Doubling means SI = P. SI = P × R × T ÷ 100 gives P = P × R × 12 ÷ 100, so R = 100 ÷ 12 = 8.33. So the answer is 8.33%.
3.
निम्नलिखित को सरल कीजिए: (2x +3)² − (x + 1)²
Simplify: (2x +3)2 − (x + 1)2
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Answer: (A)

3x² + 10x + 8
3x2 + 10x + 8

(2x + 3)² = 4x² + 12x + 9 और (x + 1)² = x² + 2x + 1। अंतर = 3x² + 10x + 8। अतः उत्तर 3x² + 10x + 8 है।
(2x + 3)² = 4x² + 12x + 9 and (x + 1)² = x² + 2x + 1. Difference = 3x² + 10x + 8. So the answer is 3x² + 10x + 8.
4.
एक डेस्क का अंकित मूल्य ₹7,725 है, जो क्रय मूल्य से 25% अधिक है। इसे अंकित मूल्य पर 4% की छूट पर बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of a desk is ₹7,725, which is 25% above the cost price. It is sold at a discount of 4% on the marked price. Find the profit percentage.
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Answer: (B)

20%

क्रय मूल्य = 7725 ÷ 1.25 = 6180। विक्रय मूल्य = 7725 × 0.96 = 7416। लाभ = 1236, अतः लाभ % = 1236 ÷ 6180 × 100 = 20%। अतः उत्तर 20% है।
CP = 7725 ÷ 1.25 = 6180. SP = 7725 × 0.96 = 7416. Profit = 1236, so profit % = 1236 ÷ 6180 × 100 = 20%. So the answer is 20%.
5.
एक लम्ब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 6500π cm² है, तथा इसके आधार का व्यास 100 cm है। शंकु की ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
The curved surface area of a right circular cone is 6500π cm2, and the diameter of its base is 100 cm. Find the height of the cone (in cm).
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Answer: (A)

120

r = 50। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl = 6500π से l = 130। ऊँचाई = √(130² − 50²) = √(16900 − 2500) = √14400 = 120। अतः उत्तर 120 cm है।
r = 50. CSA = πrl = 6500π gives l = 130. Height = √(130² − 50²) = √(16900 − 2500) = √14400 = 120. So the answer is 120 cm.
6.
एक टैक्सी स्टैंड से दो टैक्‍सी 28 मिनट के अंतराल पर 74 km/hr की चाल से चलना शुरू करती हैं, दोनों टैक्‍सी एक ही दिशा में यात्रा करती हैं। टैक्सी स्टैंड की ओर विपरीत दिशा से आ रहा एक आदमी टैक्सि यों से 10 मिनट के अंतराल पर मिलता है। आदमी की चाल (km/hr) में) ज्ञात कीजिए।
Two taxis start from a taxi stand at an interval of 28 minutes at a speed of 74 km/hr, both travelling in the same direction. A man coming from the opposite direction towards the taxi stand meets the taxis at an interval of 10 minutes. Find the speed of the man (in km/hr).
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Answer: (D)

133.2

टैक्सियों के बीच दूरी = 74 × 28/60 = 34.53 km। आदमी हर 10 मिनट में मिलता है, अतः आपेक्षिक चाल = 34.53 ÷ (10/60) = 207.2 km/hr। आदमी की चाल = 207.2 − 74 = 133.2। अतः उत्तर 133.2 km/hr है।
Gap between taxis = 74 × 28/60 = 34.53 km. The man meets them every 10 minutes, so relative speed = 34.53 ÷ (10/60) = 207.2 km/hr. Man's speed = 207.2 − 74 = 133.2. So the answer is 133.2 km/hr.
7.
यदि ₹47,100 को 9% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्ष के लिए जमा किया जाता है, तो वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर कितना है?
If ₹47,100 is deposited at 9% per annum for 2 years, what is the difference between the compound interest, compounded annually, and the simple interest?
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Answer: (B)

₹381.51

2 वर्ष के लिए CI − SI = P × (r/100)² = 47100 × 0.0081 = 381.51। अतः उत्तर ₹381.51 है।
For 2 years, CI − SI = P × (r/100)² = 47100 × 0.0081 = 381.51. So the answer is ₹381.51.
8.
यदि संख्या 6154932 में प्रत्येक सम अंक में 2 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक विषम अंक में से 1 घटाया जाए, तो बनने वाली नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 2 is added to each even digit and 1 is subtracted from each odd digit of the number 6154932, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
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Answer: (A)

दो
Two

सम अंकों में 2 जोड़ने और विषम अंकों में से 1 घटाने पर: 6→8, 1→0, 5→4, 4→6, 9→8, 3→2, 2→4। नई संख्या = 8046824। अंक 8 और 4 दो-दो बार आते हैं। अतः उत्तर Two (दो) है।
Even digits +2, odd digits −1: 6→8, 1→0, 5→4, 4→6, 9→8, 3→2, 2→4. New number = 8046824. Digits 8 and 4 each appear twice. So the answer is Two.
9.
2023-24 के संशोधित प्राक्‍कलन से 2024-25 के बजट प्राक्‍कलन तक भारत में स्मार्ट सिटीज मिशन के लिए आवंटन में कितने प्रतिशत परिवर्तन हुआ है?
By what percentage did the allocation for the Smart Cities Mission in India change from the revised estimates of 2023-24 to the budget estimates of 2024-25?
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Answer: (D)

-70%

स्मार्ट सिटीज़ मिशन का आवंटन लगभग ₹8,000 करोड़ (2023-24) से घटकर ₹2,400 करोड़ (बजट अनुमान 2024-25) रह गया, यानी 5,600/8,000 × 100 = 70% की कमी। अतः उत्तर −70% है।
Smart Cities Mission allocation fell from about ₹8,000 crore (2023-24) to ₹2,400 crore (BE 2024-25), a cut of 5,600/8,000 × 100 = 70%. So the answer is −70%.
10.
अतुल का वेतन ₹10,000 प्रति माह है। वह ₹6,000 घर के किराए पर और ₹2,500 बिलों पर खर्च करता है, और बाकी धनराधि उसकी मासिक बचत है। एक साल में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए, यदि उसके जन्मदिन के महीने में, उसने अपनी सारी मासिक बचत जन्मदिन मनाने पर खर्च कर दी।
Atul's salary is ₹10,000 per month. He spends ₹6,000 on house rent and ₹2,500 on bills, and the remaining amount is his monthly saving. Find his savings (in ₹) in a year if, in his birthday month, he spent all of his monthly saving on celebrating his birthday.
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Answer: (D)

16,500

मासिक बचत = 10,000 − 6,000 − 2,500 = ₹1,500। जन्मदिन के महीने में कोई बचत नहीं, इसलिए वार्षिक बचत = 11 × 1,500 = ₹16,500। अतः उत्तर 16,500 है।
Monthly saving = 10,000 − 6,000 − 2,500 = ₹1,500. In the birthday month he saves nothing, so yearly saving = 11 × 1,500 = ₹16,500. So the answer is 16,500.
11.
जल जीवन मिशन के अनुसार, 2024 तक ग्रामीण परिवारों को नल का जल प्रदान करने का कितने प्रतिशत का लक्ष्य है?
According to the Jal Jeevan Mission, what percentage of rural households is targeted to be provided with tap water by 2024?
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Answer: (D)

100%

जल जीवन मिशन (2019 में शुरू) का लक्ष्य 2024 तक 100% ग्रामीण परिवारों को नल से जल उपलब्ध कराना है।
Jal Jeevan Mission (launched 2019) aims to provide tap water connections to 100% of rural households by 2024.
12.
व्‍यक्ति यों के एक समूह में पुरुष, महिलाएँ और बच्चे शामिल हैं। उनमें से 20% पुरुष हैं, 50% महिलाएँ हैं और बाकी बच्चे हैं, और उनका औसत वज़न क्रमशः 45 kg, 60 kg और 20 kg है। समूह का औसत वज़न (kg में) ज्ञात कीजिए।
A group of persons includes men, women and children. Of them, 20% are men, 50% are women and the rest are children, and their average weights are 45 kg, 60 kg and 20 kg, respectively. Find the average weight (in kg) of the group.
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Answer: (A)

45

बच्चे = 30%। औसत = 0.2 × 45 + 0.5 × 60 + 0.3 × 20 = 9 + 30 + 6 = 45। अतः उत्तर 45 है।
Children = 30%. Average = 0.2 × 45 + 0.5 × 60 + 0.3 × 20 = 9 + 30 + 6 = 45. So the answer is 45 kg.
13.
महानदी की कुल लंबाई कितनी है?
What is the total length of the Mahanadi?
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Answer: (C)

851 km

महानदी की कुल लंबाई लगभग 851 km है; यह छत्तीसगढ़ और ओडिशा से होकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है।
The Mahanadi is about 851 km long, flowing through Chhattisgarh and Odisha into the Bay of Bengal.
14.
मान लीजिए कि x : y = 2 : 5; y : z = 4 : 7 है। यदि ₹15,120 को x, y तथा z में वितरित किया जाता है, तो x, y तथा z को प्राप्त धनराशियाँ क्रमशः (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Let x : y = 2 : 5 and y : z = 4 : 7. If ₹15,120 is distributed among x, y and z, find the amounts (in ₹) received by x, y and z, respectively.
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Answer: (C)

1,920, 4,800 और 8,400
1,920, 4,800 and 8,400

y को समान करने पर x:y = 8:20, y:z = 20:35, अतः x:y:z = 8:20:35 (योग 63)। एक भाग = 15,120 ÷ 63 = 240। राशियाँ = 1,920, 4,800 और 8,400। अतः उत्तर 1,920, 4,800 और 8,400 है।
Make y equal: x:y = 8:20, y:z = 20:35, so x:y:z = 8:20:35 (sum 63). One part = 15,120 ÷ 63 = 240. Amounts = 1,920, 4,800 and 8,400. So the answer is 1,920, 4,800 and 8,400.
15.
एक पाइप किसी टैंक को 10 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 20 मिनट में खाली कर सकता है। यदि खाली टैंक में दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टैंक को पूरी तरह से भरने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?
One pipe can fill a tank in 10 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 20 minutes. If both pipes are opened together in the empty tank, how much time (in minutes) will it take to fill the tank completely?
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Answer: (C)

20

शुद्ध दर = 1/10 − 1/20 = 1/20 टंकी प्रति मिनट। समय = 20 मिनट। अतः उत्तर 20 है।
Net rate = 1/10 − 1/20 = 1/20 of tank per minute. Time = 20 minutes. So the answer is 20.
16.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न-चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 802 800 796 790 782 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 802 800 796 790 782 ?
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Answer: (B)

772

अंतर −2, −4, −6, −8 हैं, अतः अगला अंतर −10 होगा। 782 − 10 = 772। अतः उत्तर 772 है।
Differences are −2, −4, −6, −8, so the next is −10. 782 − 10 = 772. So the answer is 772.
17.
नीचे संख्याओं के दो सेट दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक सेट में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। इसी तरह, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि या करके तीसरी संख्या प्राप्त की जाती है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएं प्राप्त की जाती है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, प्रश्न में दी गई संक्रि याओं के समान सेट का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकों की संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3+7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है।) 3 - 5 - 10 - 12 ; 8 - 10 - 20 - 22
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by performing a certain mathematical operation on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing a certain mathematical operation on the second number, and so on. Which of the given options follows the same set of operations as those given in the question? (Note – A two/three-digit number cannot be broken into separate digits for the operations. For example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3+7, because a two-digit number cannot be broken into separate digits.) 3 - 5 - 10 - 12 ; 8 - 10 - 20 - 22
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Answer: (B)

18 - 20 - 40 - 42

पैटर्न: +2, ×2, +2। जाँच: 3→5→10→12 और 8→10→20→22। 18 के लिए: 18+2=20, 20×2=40, 40+2=42। अतः उत्तर 18 - 20 - 40 - 42 है।
Pattern: +2, ×2, +2. Check 3→5→10→12 and 8→10→20→22. For 18: 18+2=20, 20×2=40, 40+2=42. So the answer is 18 - 20 - 40 - 42.
18.
AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, तथा ∠PEB = 56° है। G, AB और CD के बीच एक बिंदु इस प्रकार है कि ∠BEG = 32° और ∠GFE = 47° है। ∠EGF की माप कितनी है?
AB is parallel to CD. A transversal PQ intersects AB and CD at E and F, respectively, and ∠PEB = 56°. G is a point between AB and CD such that ∠BEG = 32° and ∠GFE = 47°. What is the measure of ∠EGF?
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Answer: (D)

41°

∠BEF = 180° − 56° = 124°। ∠GEF = 124° − 32° = 92°। त्रिभुज EGF में ∠EGF = 180° − 92° − 47° = 41°। अतः उत्तर 41° है।
∠BEF = 180° − 56° = 124°. ∠GEF = 124° − 32° = 92°. In triangle EGF, ∠EGF = 180° − 92° − 47° = 41°. So the answer is 41°.
19.
सचिन ने क्रमशः पहला पेन ₹630 और दूसरा पेन ₹722 में खरीदा। वह पहला पेन 70% लाभ पर बेचता है लेकिन खरीदार कीमत के लिए मोल-भाव करता है, और उसे 9% छूट की छूट देनी पड़ती है और उसने दूसरा पेन 71% के लाभ पर बेचा। इस लेन-देन में उसे कुल कितना लाभ हुआ (दो दशमलव स्थानों तक सही)?
Sachin bought the first pen for ₹630 and the second pen for ₹722, respectively. He sells the first pen at a 70% profit, but the buyer bargains for the price and he has to allow a 9% discount, and he sold the second pen at a profit of 71%. How much total profit did he make in this transaction (correct to two decimal places)?
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Answer: (D)

₹857.23

पेन 1: 630 × 1.70 = 1,071; 9% छूट के बाद = 1,071 × 0.91 = 974.61; लाभ = 344.61। पेन 2: 722 × 1.71 = 1,234.62; लाभ = 512.62। कुल लाभ = 344.61 + 512.62 = ₹857.23।
Pen 1: 630 × 1.70 = 1,071; after 9% discount = 1,071 × 0.91 = 974.61; profit = 344.61. Pen 2: 722 × 1.71 = 1,234.62; profit = 512.62. Total profit = 344.61 + 512.62 = ₹857.23.
20.
एक विक्रेता ने ₹1 में 5 चॉकलेट बेचीं, जिससे उसे 40% का लाभ हुआ। उसने ₹1 में कितनी चॉकलेट खरीदी थीं?
A seller sold 5 chocolates for ₹1, earning a profit of 40%. How many chocolates had he bought for ₹1?
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Answer: (A)

7

5 चॉकलेट का विक्रय मूल्य = ₹1। 5 चॉकलेट का क्रय मूल्य = 1 ÷ 1.4 = ₹5/7। अतः ₹1 में खरीदी चॉकलेट = 5 ÷ (5/7) = 7। अतः उत्तर 7 है।
SP of 5 chocolates = ₹1. CP of 5 chocolates = 1 ÷ 1.4 = 5/7 of ₹1. So for ₹1 he bought 5 ÷ (5/7) = 7 chocolates. So the answer is 7.
21.
मंजीत अपनी आय का 40% खर्च करता है। यदि वह ₹18,000 बचाता है, तो उसकी आय (₹ में) कितनी होगी?
Manjeet spends 40% of his income. If he saves ₹18,000, what is his income (in ₹)?
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Answer: (C)

30,000

बचत = 100% − 40% = आय का 60% = 18,000। आय = 18,000 ÷ 0.6 = ₹30,000। अतः उत्तर 30,000 है।
Saving = 100% − 40% = 60% of income = 18,000. Income = 18,000 ÷ 0.6 = ₹30,000. So the answer is 30,000.
22.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 956 521 251 156 335 (दाएं) (उदाहरण: 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के पहले अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 956 521 251 156 335 (Right) (Example: 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be performed from left to right.) If the second digit of the largest number is added to the first digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (C)

6

सबसे बड़ी संख्या = 956, इसका दूसरा अंक = 5। सबसे छोटी संख्या = 156, इसका पहला अंक = 1। 5 + 1 = 6। अतः उत्तर 6 है।
Largest number = 956, its second digit = 5. Smallest number = 156, its first digit = 1. 5 + 1 = 6. So the answer is 6.
23.
कमलेश ने ₹10,000 में कुछ साड़ियाँ और सूट खरीदे। प्रत्येक साड़ी की कीमत ₹1,500 है, और प्रत्येक सूट की कीमत ₹1,000 है। साड़ियों और सूट की कुल संख्या 8 है। सूट और साड़ियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Kamlesh bought some sarees and suits for ₹10,000. The price of each saree is ₹1,500 and the price of each suit is ₹1,000. The total number of sarees and suits is 8. Find the number of suits and sarees.
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Answer: (D)

4 साड़ियाँ और 4 सूट
4 sarees and 4 suits

माना साड़ियाँ = s, सूट = 8 − s। 1,500s + 1,000(8 − s) = 10,000 → 500s = 2,000 → s = 4। अतः 4 साड़ियाँ और 4 सूट हैं।
Let sarees = s, suits = 8 − s. 1,500s + 1,000(8 − s) = 10,000 → 500s = 2,000 → s = 4. So there are 4 sarees and 4 suits.
24.
समीकरण x² − 2x + 13 = 0 का विविक्तकर कितना है? साथ ही, यह भी निर्धारित करें कि इस समीकरण के कितने वास्तविक हल हैं।
What is the discriminant of the equation x2 − 2x + 13 = 0? Also determine how many real solutions this equation has.
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Answer: (C)

−48, कोई वास्तविक मूल नहीं
−48, no real roots

x² − 2x + 13 = 0 के लिए D = b² − 4ac = 4 − 52 = −48। D < 0 होने से कोई वास्तविक मूल नहीं है। अतः उत्तर −48, no real roots है।
For x² − 2x + 13 = 0, D = b² − 4ac = 4 − 52 = −48. Since D < 0, there are no real roots. So the answer is −48, no real roots.
25.
यदि 3.5 : 17.4 :: 14 : x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 3.5 : 17.4 :: 14 : x, find the value of x.
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Answer: (A)

69.6

3.5 × x = 17.4 × 14, अतः x = 243.6 ÷ 3.5 = 69.6। अतः उत्तर 69.6 है।
3.5 × x = 17.4 × 14, so x = 243.6 ÷ 3.5 = 69.6. So the answer is 69.6.
26.
194 + [6 x (1 - 6 + 5)] ÷ 12 को सरल कीजिए।
Simplify 194 + [6 x (1 - 6 + 5)] ÷ 12.
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Answer: (D)

194

पहले कोष्ठक: 1 − 6 + 5 = 0, अतः 6 × 0 = 0। फिर 0 ÷ 12 = 0। 194 + 0 = 194। अतः उत्तर 194 है।
Brackets first: 1 − 6 + 5 = 0, so 6 × 0 = 0. Then 0 ÷ 12 = 0. 194 + 0 = 194. So the answer is 194.
27.
राजेश के पास 156 लीटर तेल A और 256 लीटर तेल B है। वह कई एकसमान कंटेनरों को दो प्रकार के तेल से इस तरह भरता है कि प्रत्येक कंटेनर में केवल एक प्रकार का तेल होता है, और सभी कंटेनर पूरी तरह से भरे होते हैं। राजेश द्वारा उपयोग किए जाने वाले प्रत्येक कंटेनर का अधिकतम आयतन (लीटर में) कितना हो सकता है, ताकि राजेश के पास मौजूद दोनों प्रकार के संपूर्ण तेल को इन कंटेनरों में भरा जा सके?
Rajesh has 156 litres of oil A and 256 litres of oil B. He fills several identical containers with the two types of oil in such a way that each container holds only one type of oil, and all containers are completely filled. What can be the maximum volume (in litres) of each container used by Rajesh so that the entire quantity of both types of oil with Rajesh can be filled into these containers?
Show answer and explanation

Answer: (B)

4

अधिकतम पात्र आयतन = HCF(156, 256)। 156 = 2² × 3 × 13, 256 = 2⁸। HCF = 4। अतः उत्तर 4 है।
Maximum container volume = HCF(156, 256). 156 = 2² × 3 × 13, 256 = 2⁸. HCF = 4. So the answer is 4 litres.
28.
जब 26, 40, 22 और 34 में से प्रत्येक में x जोड़ा जाता है, तो इस क्रम में प्राप्त संख्याएँ समानुपात में होती हैं। तो, यदि 4x : y :: y : (7x-6), और y > 0 है, तो y का मान कितना होगा?
When x is added to each of 26, 40, 22 and 34, the numbers obtained, in this order, are in proportion. Then, if 4x : y :: y : (7x-6) and y > 0, what will be the value of y?
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Answer: (D)

8

(26+x)(34+x) = (40+x)(22+x) → 884 + 60x = 880 + 62x → x = 2। तब 4x : y :: y : (7x−6) से 8 : y = y : 8, अतः y² = 64 और y = 8। अतः उत्तर 8 है।
(26+x)(34+x) = (40+x)(22+x) → 884 + 60x = 880 + 62x → x = 2. Then 4x : y :: y : (7x−6) gives 8 : y = y : 8, so y² = 64 and y = 8. So the answer is 8.
29.
एक लम्ब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 5400π cm² है, तथा इसके आधार का व्यास 144 cm है। शंकु की ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
The curved surface area of a right circular cone is 5400π cm2, and the diameter of its base is 144 cm. Find the height of the cone (in cm).
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Answer: (A)

21

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl, r = 72: 72l = 5,400, अतः l = 75। h = √(75² − 72²) = √(5,625 − 5,184) = √441 = 21। अतः उत्तर 21 है।
CSA = πrl, r = 72: 72l = 5,400, so l = 75. h = √(75² − 72²) = √(5,625 − 5,184) = √441 = 21. So the answer is 21 cm.

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