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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 9 Jun 2025 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

36 Mathematics questions from RRB NTPC Graduate CBT-1 · 9 Jun 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक कक्षा में 14 लड़कों का औसत वजन 40.25 kg है और शेष 4 लड़कों का औसत वजन 33.5 kg है। कक्षा के सभी लड़कों का औसत वजन (kg में, दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
In a class, the average weight of 14 boys is 40.25 kg and the average weight of the remaining 4 boys is 33.5 kg. Find the average weight (in kg, rounded off to two decimal places) of all the boys in the class.
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Answer: (D)

38.75

कुल वजन = 14 × 40.25 + 4 × 33.5 = 563.5 + 134 = 697.5 kg। लड़कों की संख्या = 18। औसत = 697.5 ÷ 18 = 38.75। अतः उत्तर 38.75 kg है।
Total weight = 14 × 40.25 + 4 × 33.5 = 563.5 + 134 = 697.5 kg. Number of boys = 18. Average = 697.5 ÷ 18 = 38.75. So the answer is 38.75 kg.
2.
2025 के दिल्ली विधानसभा चुनाव में भारतीय जनता पार्टी (BJP) को कितने वर्षों के बाद बहुमत मिला और उसे कितनी सीटें मिलीं?
After how many years did the Bharatiya Janata Party (BJP) get a majority in the 2025 Delhi Assembly elections, and how many seats did it win?
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Answer: (B)

27 साल बाद, 48 सीटें
27 years later, 48 seats

फरवरी 2025 के दिल्ली विधानसभा चुनाव में भाजपा ने 70 में से 48 सीटें जीतीं और 27 वर्ष बाद सत्ता में लौटी (दिल्ली में उसकी पिछली सरकार 1993-98 में थी)।
In the February 2025 Delhi Assembly election, BJP won 48 of 70 seats and returned to power after 27 years (its last government in Delhi was in 1993-98).
3.
किसी आंकड़ा समुच्चय का बहुलक और माध्यि का क्रमशः 14.2 और 60 है। आंकड़ा समुच्चय का माध्य क्या है? (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करें।)
The mode and median of a data set are 14.2 and 60 respectively. What is the mean of the data set? (Use the empirical formula.)
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Answer: (A)

82.9

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। 14.2 = 180 − 2 × माध्य, अतः माध्य = (180 − 14.2) ÷ 2 = 82.9। अतः उत्तर 82.9 है।
Empirical formula: Mode = 3 × Median − 2 × Mean. 14.2 = 180 − 2 × Mean, so Mean = (180 − 14.2) ÷ 2 = 82.9. So the answer is 82.9.
4.
अपनी सामान्य चाल के 2/3 की चाल से चलने पर, अभिजीत अपने कार्यालय 28 मिनट की देरी से पहुंचता है। अपने घर और कार्यालय के बीच की दूरी तय करने में उसे सामान्यतः कितना समय लगता है?
Walking at 2/3 of his usual speed, Abhijeet reaches his office 28 minutes late. How much time does he usually take to cover the distance between his home and office?
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Answer: (D)

56 मिनट
56 minutes

चाल 2/3 होने पर समय सामान्य समय का 3/2 हो जाता है। अतिरिक्त समय = T/2 = 28, अतः T = 56। उत्तर 56 मिनट है।
At 2/3 of the speed, time becomes 3/2 of the usual time. Extra time = T/2 = 28, so T = 56. So the answer is 56 minutes.
5.
2025 विश्व मुक्केबाजी कप में अभिनाश जामवाल की उपलब्धि क्या थी?
What was Abhinash Jamwal's achievement at the 2025 World Boxing Cup?
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Answer: (A)

उन्होंनेने 65 kg वर्ग में रजत पदक जीता।
He won a silver medal in the 65 kg category.

अभिनाश जामवाल ने 2025 वर्ल्ड बॉक्सिंग कप (ब्राज़ील चरण) में पुरुषों की 65 kg श्रेणी के फाइनल में पहुँचकर रजत पदक जीता।
Abhinash Jamwal reached the final of the men's 65 kg event at the 2025 World Boxing Cup (Brazil leg) and took the silver medal.
6.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 37 और 8 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 37 and 8?
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Answer: (C)

14208

37 और 8 दोनों से विभाज्य संख्या 37 × 8 = 296 से विभाज्य होगी। 14208 ÷ 296 = 48 पूर्णतः विभाजित होता है, जबकि अन्य नहीं होते। अतः उत्तर 14208 है।
A number divisible by both 37 and 8 must be divisible by 37 × 8 = 296. 14208 ÷ 296 = 48 exactly, while the others do not divide. So the answer is 14208.
7.
9 पुरुष या 8 महिलाएं किसी काम को 19 दिनों में कर सकती हैं। 9 पुरुष 9 दिन काम करते हैं और फिर काम छोड़कर चले जाते हैं। शेष काम को 8 दिनों में पूरा करने के लिए कितनी महिलाओं की आवश्यकता होगी?
9 men or 8 women can do a piece of work in 19 days. 9 men work for 9 days and then leave the work. How many women will be required to complete the remaining work in 8 days?
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Answer: (C)

10

कुल कार्य = 9 × 19 = 171 आदमी-दिन; 1 महिला = 9/8 आदमी। 9 आदमी 9 दिन में 81 करते हैं, शेष 90। 8 दिन में इसके लिए 90 ÷ 8 = 11.25 आदमी = 11.25 × 8/9 = 10 महिलाएँ चाहिए। अतः उत्तर 10 है।
Total work = 9 × 19 = 171 man-days; 1 woman = 9/8 man. 9 men for 9 days do 81, leaving 90. In 8 days this needs 90 ÷ 8 = 11.25 men = 11.25 × 8/9 = 10 women. So the answer is 10.
8.
रोहित ने अपनी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 60% अधिक अंकित किया। यदि वह 85% की छूट देने के बाद वस्तु को ₹18,510 में बेच देता है, तो वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) कितना होगा?
Rohit marked the price of his article 60% above its cost price. If he sells the article for ₹18,510 after giving a discount of 85%, what will be the cost price (in ₹) of the article?
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Answer: (A)

77,125

मान लें क्रय मूल्य = x। अंकित मूल्य = 1.6x। 85% छूट के बाद विक्रय मूल्य = 0.15 × 1.6x = 0.24x = 18510। अतः x = 18510 ÷ 0.24 = 77,125। उत्तर ₹77,125 है।
Let CP = x. Marked price = 1.6x. Selling price after 85% discount = 0.15 × 1.6x = 0.24x = 18510. So x = 18510 ÷ 0.24 = 77,125. So the answer is ₹77,125.
9.
किसी निश्चित राशि पर 19% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों के साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ₹590 है। राशि ज्ञात करें [निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें]।
The difference between the simple interest and the compound interest compounded annually on a certain sum for 2 years at 19% per annum is ₹590. Find the sum [round off to the nearest integer].
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Answer: (C)

₹16,343

2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज − साधारण ब्याज = P(r/100)² = P × (0.19)² = 0.0361P। 0.0361P = 590, अतः P = 590 ÷ 0.0361 ≈ 16,343.49 ≈ 16,343। उत्तर ₹16,343 है।
For 2 years, CI − SI = P(r/100)² = P × (0.19)² = 0.0361P. 0.0361P = 590, so P = 590 ÷ 0.0361 ≈ 16,343.49 ≈ 16,343. So the answer is ₹16,343.
10.
मोहन ₹5,000 की राशि और वरुण ₹9,000 की राशि, वार्षिक साधारण ब्याज की समान दर पर निवेश करते हैं। यदि 3 वर्ष के अंत में, वरुण को मोहन से ₹480 अधिक ब्याज मिलता है, तो वार्षिक ब्याज की दर (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।
Mohan invests a sum of ₹5,000 and Varun invests a sum of ₹9,000 at the same rate of simple interest per annum. If at the end of 3 years Varun gets ₹480 more interest than Mohan, find the rate of interest per annum (in percent).
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Answer: (B)

4%

मूलधन का अंतर = 9,000 − 5,000 = 4,000। अतिरिक्त ब्याज = 4,000 × R × 3 ÷ 100 = 480, अतः 120R = 480 और R = 4। उत्तर 4% है।
Difference in principal = 9,000 − 5,000 = 4,000. Extra interest = 4,000 × R × 3 ÷ 100 = 480, so 120R = 480 and R = 4. So the answer is 4%.
11.
12 m और 20 m ऊंचाई वाले दो खंभे, समतल जमीन पर लगे हैं। खंभों के निचले हिस्सों के बीच की दूरी 15 m है। उनके शीर्षों के बीच की दूरी (m में) ज्ञात कीजिए।
Two poles of heights 12 m and 20 m are fixed on level ground. The distance between the bases of the poles is 15 m. Find the distance (in m) between their tops.
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Answer: (D)

17

ऊँचाई का अंतर = 20 − 12 = 8 m; क्षैतिज दूरी = 15 m। शीर्षों के बीच दूरी = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17। अतः उत्तर 17 m है।
Height difference = 20 − 12 = 8 m; horizontal distance = 15 m. Distance between tops = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17. So the answer is 17 m.
12.
चेतन को पहले वर्ष में अपनी बिक्री राशि में 2% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि प्राप्त होती है; इसके साथ उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,76,800 है। दो वर्ष पहले उसकी बिक्री (₹ में) क्या थी? (दो दशमलव स्थानों तक सही उत्‍तर दें।)
Chetan gets an increase of 2% in his sales amount in the first year and 20% in the second year; with this, his current sales are ₹1,76,800. What were his sales (in ₹) two years ago? (Give the answer correct to two decimal places.)
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Answer: (C)

1,44,444.44

वर्तमान बिक्री = मूल बिक्री × 1.02 × 1.20 = 1.224 × मूल बिक्री = 1,76,800। मूल बिक्री = 1,76,800 ÷ 1.224 = 1,44,444.44। अतः उत्तर ₹1,44,444.44 है।
Current sales = original × 1.02 × 1.20 = 1.224 × original = 1,76,800. Original = 1,76,800 ÷ 1.224 = 1,44,444.44. So the answer is ₹1,44,444.44.
13.
यदि संख्या 2645783 में प्रत्येक विषम अंक में 2 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 1 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में सबसे बड़े और सबसे छोटे अंकों का योग क्या होगा?
If 2 is added to each odd digit and 1 is subtracted from each even digit of the number 2645783, what will be the sum of the largest and the smallest digits in the new number so formed?
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Answer: (A)

10

2645783 में सम अंकों में से 1 घटाएँ और विषम अंकों में 2 जोड़ें: 2→1, 6→5, 4→3, 5→7, 7→9, 8→7, 3→5। नई संख्या 1535797 है। सबसे बड़ा अंक 9 और सबसे छोटा 1; योग = 10। अतः उत्तर 10 है।
2645783: even digits −1, odd digits +2: 2→1, 6→5, 4→3, 5→7, 7→9, 8→7, 3→5. New number 1535797. Largest digit 9, smallest 1; sum = 10. So the answer is 10.
14.
एक पाइप टैंक को 7 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 56 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टैंक पर एक साथ संचालित किया जाए, तो टैंक का तीन-चौथाई भाग भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
One pipe can fill a tank in 7 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 56 minutes. If both pipes are operated together in the empty tank, how much time (in minutes) will it take to fill three-fourths of the tank?
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Answer: (A)

6

शुद्ध दर = 1/7 − 1/56 = 8/56 − 1/56 = 7/56 = 1/8 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी 8 मिनट में भरेगी, अतः तीन-चौथाई 3/4 × 8 = 6 मिनट में भरेगी। उत्तर 6 है।
Net rate = 1/7 − 1/56 = 8/56 − 1/56 = 7/56 = 1/8 tank per minute. Full tank takes 8 minutes, so three-fourths takes 3/4 × 8 = 6 minutes. So the answer is 6.
15.
एक आयत की छोटी भुजा, लंबी भुजा से 16 cm कम है। इसके क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान इसके परिमाप के संख्यात्मक मान के 3 गुने के बराबर है। इसकी लंबी भुजा की लंबाई (cm में) कितनी है?
The shorter side of a rectangle is 16 cm less than its longer side. The numerical value of its area is equal to 3 times the numerical value of its perimeter. What is the length (in cm) of its longer side?
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Answer: (B)

24

माना बड़ी भुजा = x, छोटी = x − 16। क्षेत्रफल = x(x − 16); परिमाप = 2(2x − 16) = 4x − 32। x² − 16x = 3(4x − 32) = 12x − 96, अतः x² − 28x + 96 = 0, अर्थात (x − 24)(x − 4) = 0। x = 24 (x, 16 से अधिक होना चाहिए)। उत्तर 24 cm है।
Let longer side = x, shorter = x − 16. Area = x(x − 16); perimeter = 2(2x − 16) = 4x − 32. x² − 16x = 3(4x − 32) = 12x − 96, so x² − 28x + 96 = 0, i.e. (x − 24)(x − 4) = 0. x = 24 (x must exceed 16). So the answer is 24 cm.
16.
यदि द्विघात समीकरण 4x² + bx + 3 = 0 और 8x² + 4x + c = 0 में दोनों मूल सार्व हों, तो क्रमशः b और c के मान ज्ञात कीजिए।
If the quadratic equations 4x2 + bx + 3 = 0 and 8x2 + 4x + c = 0 have both roots in common, find the values of b and c respectively.
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Answer: (C)

2, 6

दोनों मूल उभयनिष्ठ हों तो गुणांक समानुपाती होते हैं: 4/8 = b/4 = 3/c। b/4 = 1/2 से b = 2 और 3/c = 1/2 से c = 6। अतः b = 2 और c = 6।
For both roots common, coefficients are proportional: 4/8 = b/4 = 3/c. So b/4 = 1/2 gives b = 2, and 3/c = 1/2 gives c = 6. So b = 2 and c = 6.
17.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 34 46 58 70 ? 94 106
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 34 46 58 70 ? 94 106
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Answer: (B)

82

श्रृंखला में हर बार 12 बढ़ता है: 34, 46, 58, 70, 82, 94, 106। अतः लुप्त संख्या 82 है।
The series increases by 12 each time: 34, 46, 58, 70, 82, 94, 106. So the missing number is 82.
18.
एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग, पुत्र की वर्तमान आयु के 2 गुने से 19 वर्ष अधिक है। 15 वर्ष बाद, पिता की आयु का 12 गुना पुत्र की आयु के 13 गुने से 17 वर्ष कम होगा। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु के बीच अंतर (वर्ष में) कितना है?
The sum of the present ages of a father and his son is 19 years more than 2 times the present age of the son. After 15 years, 12 times the age of the father will be 17 years less than 13 times the age of the son. What is the difference (in years) between the present ages of the father and the son?
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Answer: (D)

19

पिता + पुत्र = 2 × पुत्र + 19, अतः पिता − पुत्र = 19। आयु का अंतर सदैव स्थिर रहता है। उत्तर 19 वर्ष है।
Father + Son = 2 × Son + 19, so Father − Son = 19. The age difference stays constant. So the answer is 19 years.
19.
एक व्यापारी अपने माल पर क्रय मूल्य से 65% अधिक मूल्य अंकित करता है तथा अंकित मूल्य पर 8% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader marks the price of his goods 65% above the cost price and gives a discount of 8% on the marked price. Find his profit or loss percentage.
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Answer: (A)

51.8% लाभ
51.8% profit

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 165। विक्रय मूल्य = 165 × 0.92 = 151.8। लाभ = 51.8, अर्थात 51.8% लाभ। अतः उत्तर 51.8% लाभ है।
Let CP = 100. Marked price = 165. SP = 165 × 0.92 = 151.8. Profit = 51.8, i.e. 51.8% profit. So the answer is 51.8% profit.
20.
किसी निश्चित संख्या को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि पहले भाग के 5 गुना को दूसरे भाग के 14 गुना में जोड़ने पर कुल संख्या का 7 गुना प्राप्त होता है। दूसरे भाग और पहले भाग का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A certain number is divided into two parts such that 5 times the first part added to 14 times the second part gives 7 times the total number. Find the ratio of the second part to the first part.
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Answer: (D)

2 : 7

माना भाग a और b हैं। 5a + 14b = 7(a + b) = 7a + 7b, अतः 7b = 2a। इसलिए b : a = 2 : 7। उत्तर 2 : 7 है।
Let the parts be a and b. 5a + 14b = 7(a + b) = 7a + 7b, so 7b = 2a. Hence b : a = 2 : 7. So the answer is 2 : 7.
21.
नीति आयोग द्वारा जारी किए गए SDG इंडिया इंडेक्स 2023-24 के अनुसार, भारतीय राज्यों द्वारा प्राप्त सम्मि श्र स्कोर की रेंज क्या है?
According to the SDG India Index 2023-24 released by NITI Aayog, what is the range of the composite scores achieved by Indian states?
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Answer: (D)

57 से 79
57 to 79

नीति आयोग के SDG इंडिया इंडेक्स 2023-24 में राज्यों के समग्र अंक 57 (बिहार) से 79 (केरल और उत्तराखंड) के बीच रहे, जबकि भारत का कुल स्कोर 71 था।
In the NITI Aayog SDG India Index 2023-24, state composite scores ranged from 57 (Bihar) to 79 (Kerala and Uttarakhand), with India's overall score at 71.
22.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 210 878 407 692 140 (दाएं) (उदाहरण: 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं) यदि सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के पहले अंक से घटाया जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 210 878 407 692 140 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right) If the 3rd digit of the largest number is subtracted from the 1st digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (B)

−7

सबसे बड़ी संख्या 878 है, इसका तीसरा अंक 8 है। सबसे छोटी संख्या 140 है, इसका पहला अंक 1 है। परिणाम = 1 − 8 = −7। अतः उत्तर −7 है।
Largest number is 878; its 3rd digit is 8. Smallest number is 140; its 1st digit is 1. Result = 1 − 8 = −7. So the answer is −7.
23.
एक स्कूल में खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों और लड़कों की संख्या का अनुपात 1 : 5 है। यदि खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या 200 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
The ratio of the number of girls to the number of boys participating in sports in a school is 1 : 5. If the number of girls participating in sports is 200, find the number of boys participating in sports.
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Answer: (D)

1000

लड़कियाँ : लड़के = 1 : 5। लड़कियाँ = 200 हैं तो 1 भाग = 200, अतः लड़के = 5 × 200 = 1000। उत्तर 1000 है।
Girls : boys = 1 : 5. If girls = 200, 1 part = 200, so boys = 5 × 200 = 1000. So the answer is 1000.
24.
यदि x + y = 14 है, तथा x और y का गुणनफल 45 है, तो x⁴ + y⁴ का मान ज्ञात कीजिए।
If x + y = 14 and the product of x and y is 45, find the value of x4 + y4.
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Answer: (B)

7186

x² + y² = (x + y)² − 2xy = 196 − 90 = 106। x⁴ + y⁴ = (x² + y²)² − 2x²y² = 106² − 2 × 45² = 11236 − 4050 = 7186। अतः उत्तर 7186 है।
x² + y² = (x + y)² − 2xy = 196 − 90 = 106. x⁴ + y⁴ = (x² + y²)² − 2x²y² = 106² − 2 × 45² = 11236 − 4050 = 7186. So the answer is 7186.
25.
AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, तथा ∠PEB = 49° है। AB और CD के बीच स्थित एक बिंदु G इस प्रकार है कि ∠BEG = 35° और ∠GFE = 16° है। ∠EGF का माप क्या है?
AB is parallel to CD. A transversal PQ intersects AB and CD at E and F respectively, and ∠PEB = 49°. G is a point between AB and CD such that ∠BEG = 35° and ∠GFE = 16°. What is the measure of ∠EGF?
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Answer: (B)

68°

∠PEB = 49°, अतः ∠BEF = 180° − 49° = 131°। तब ∠GEF = 131° − 35° = 96°। त्रिभुज EGF में ∠EGF = 180° − 96° − 16° = 68°। अतः उत्तर 68° है।
∠PEB = 49°, so ∠BEF = 180° − 49° = 131°. Then ∠GEF = 131° − 35° = 96°. In triangle EGF, ∠EGF = 180° − 96° − 16° = 68°. So the answer is 68°.
26.
10 लड़कों का औसत वजन 70 kg है। लेकिन बाद में, यह पाया गया कि दो स्थानों पर वजन 54 kg को 44 kg के रूप में पढ़ा गया था और एक स्थान पर वजन 35 kg को 40 kg के रूप में पढ़ा गया था। 10 लड़कों का सही औसत वजन (kg में) ज्ञात करें।
The average weight of 10 boys is 70 kg. But later, it was found that the weight 54 kg was read as 44 kg at two places and the weight 35 kg was read as 40 kg at one place. Find the correct average weight (in kg) of the 10 boys.
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Answer: (D)

71.5

गलत कुल योग = 10 × 70 = 700। सुधार: 54 को दो बार 44 पढ़ने से 2 × 10 = 20 जोड़ना होगा; 35 को 40 पढ़ने से 5 घटाना होगा। सही योग = 700 + 20 − 5 = 715। औसत = 715 ÷ 10 = 71.5। उत्तर 71.5 kg है।
Wrong total = 10 × 70 = 700. Corrections: 54 read as 44 twice adds 2 × 10 = 20; 35 read as 40 subtracts 5. Correct total = 700 + 20 − 5 = 715. Average = 715 ÷ 10 = 71.5. So the answer is 71.5 kg.
27.
उच्चतर शिक्षा पर अखिल भारतीय सर्वेक्षण, 2021-22 के अनुसार भारत में उच्चतर शिक्षा में सकल नामांकन अनुपात (GER) कितना था?
According to the All India Survey on Higher Education, 2021-22, what was the Gross Enrolment Ratio (GER) in higher education in India?
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Answer: (A)

28.4%

अखिल भारतीय उच्च शिक्षा सर्वेक्षण (AISHE) 2021-22 के अनुसार भारत में उच्च शिक्षा में सकल नामांकन अनुपात (GER) 28.4% था, जो 2020-21 में 27.3% था।
According to the All India Survey on Higher Education (AISHE) 2021-22, India's Gross Enrolment Ratio in higher education was 28.4%, up from 27.3% in 2020-21.
28.
एक आयताकार पार्क की लंबाई उसकी चौड़ाई से 27 m अधिक है। इसका क्षेत्रफल 2268 m² है। इसकी चौड़ाई (m में) ज्ञात कीजिए।
The length of a rectangular park is 27 m more than its breadth. Its area is 2268 m2. Find its breadth (in m).
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Answer: (D)

36

माना चौड़ाई = b, लंबाई = b + 27। b(b + 27) = 2268। b = 36 लेने पर 36 × 63 = 2268। अतः चौड़ाई 36 m है।
Let breadth = b, length = b + 27. b(b + 27) = 2268. Try b = 36: 36 × 63 = 2268. So the breadth is 36 m.
29.
रोहित ने एक वस्तु ₹4,400 में खरीदी। उसने इस पर ₹3,600 खर्च किए। उसने इसका मूल्‍य अपने कुल लागत मूल्य से 25% अधिक अंकित किया। फिर उसने इस पर 19% की दो क्रमिक छूटें दी। वस्तु का विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Rohit bought an article for ₹4,400. He spent ₹3,600 on it. He marked its price 25% above his total cost price. He then gave two successive discounts of 19% on it. Find the selling price (in ₹) of the article.
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Answer: (B)

6,561

कुल लागत = 4400 + 3600 = 8000। अंकित मूल्य = 8000 × 1.25 = 10,000। 19% की दो क्रमागत छूट के बाद: 10000 × 0.81 × 0.81 = 6561। अतः उत्तर ₹6,561 है।
Total cost = 4400 + 3600 = 8000. Marked price = 8000 × 1.25 = 10,000. After two successive discounts of 19%: 10000 × 0.81 × 0.81 = 6561. So the answer is ₹6,561.
30.
भारतीय जनता पार्टी (भाजपा) द्वारा 2024-2025 के विधानसभा चुनावों में जीती गई सीटों की संख्या के आधार पर निम्नलिखित राज्यों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। 1. दिल्ली 2. महाराष्ट्र 3. जम्मू और कश्मीर 4. झारखंड
Arrange the following states in descending order of the number of seats won by the Bharatiya Janata Party (BJP) in the 2024-2025 Assembly elections. 1. Delhi 2. Maharashtra 3. Jammu and Kashmir 4. Jharkhand
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Answer: (A)

2 > 1 > 3 > 4

भाजपा की सीटें: महाराष्ट्र 132, दिल्ली 48, जम्मू-कश्मीर 29, झारखंड 21। अतः क्रम महाराष्ट्र > दिल्ली > जम्मू-कश्मीर > झारखंड, अर्थात 2 > 1 > 3 > 4 है।
BJP seats: Maharashtra 132, Delhi 48, Jammu and Kashmir 29, Jharkhand 21. So the order is Maharashtra > Delhi > Jammu and Kashmir > Jharkhand, i.e. 2 > 1 > 3 > 4.
31.
प्रेक्षणों 78, 56, 52, 45, 97, 19, 37, 46 और 74 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
Find the arithmetic mean of the observations 78, 56, 52, 45, 97, 19, 37, 46 and 74.
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Answer: (A)

56

योग = 78 + 56 + 52 + 45 + 97 + 19 + 37 + 46 + 74 = 504। माध्य = 504 ÷ 9 = 56। अतः उत्तर 56 है।
Sum = 78 + 56 + 52 + 45 + 97 + 19 + 37 + 46 + 74 = 504. Mean = 504 ÷ 9 = 56. So the answer is 56.
32.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 501 500 497 492 485 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 501 500 497 492 485 ?
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Answer: (C)

476

अंतर −1, −3, −5, −7 हैं, अतः अगला −9 होगा: 485 − 9 = 476। उत्तर 476 है।
Differences are −1, −3, −5, −7, so the next is −9: 485 − 9 = 476. So the answer is 476.
33.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 993 281 995 257 599 (दाएं) (उदाहरण: 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं) यदि सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के पहले अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 993 281 995 257 599 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right) If the 3rd digit of the largest number is added to the 1st digit of the smallest number, what will be the result?
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Answer: (A)

7

सबसे बड़ी संख्या 995 है, इसका तीसरा अंक 5 है। सबसे छोटी संख्या 257 है, इसका पहला अंक 2 है। योग = 5 + 2 = 7। अतः उत्तर 7 है।
Largest number is 995; its 3rd digit is 5. Smallest number is 257; its 1st digit is 2. Sum = 5 + 2 = 7. So the answer is 7.
34.
जब 1278, 2368 और 4318 को बड़ी से बड़ी संख्या x से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल y बचता है। (3x − 14y) का मान ज्ञात कीजिए।
When 1278, 2368 and 4318 are divided by the greatest possible number x, the remainder in each case is y. Find the value of (3x − 14y).
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Answer: (D)

−82

x = अंतरों का म.स.: 2368 − 1278 = 1090 और 4318 − 2368 = 1950; HCF(1090, 1950) = 10। शेषफल y = 1278 को 10 से भाग देने पर 8। 3x − 14y = 30 − 112 = −82। अतः उत्तर −82 है।
x = HCF of the differences: 2368 − 1278 = 1090 and 4318 − 2368 = 1950; HCF(1090, 1950) = 10. Remainder y = 1278 mod 10 = 8. 3x − 14y = 30 − 112 = −82. So the answer is −82.
35.
यदि x का 2%, 24 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 2% of x is 24, find the value of x.
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Answer: (A)

1200

x का 2% = 24, अतः x = 24 × 100 ÷ 2 = 1200। उत्तर 1200 है।
2% of x = 24, so x = 24 × 100 ÷ 2 = 1200. So the answer is 1200.
36.
माना कि AB और CD दो समांतर रेखाएँ हैं और PQ एक तिर्यक रेखा इस प्रकार है कि PQ, AB को बिंदु R पर और CD को बिंदु S पर प्रतिच्छेद करती है। यदि ∠ARP = 2x°, ∠ARQ = y° और ∠DSP = 4x° है, तो क्रमशः x और y के मान ज्ञात कीजिए।
Let AB and CD be two parallel lines and PQ be a transversal such that PQ intersects AB at point R and CD at point S. If ∠ARP = 2x°, ∠ARQ = y° and ∠DSP = 4x°, find the values of x and y respectively.
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Answer: (A)

30; 120

सरल रेखा PQ पर ∠ARP + ∠ARQ = 180°, अतः 2x + y = 180। AB ∥ CD होने पर ∠ARS और ∠DSR एकांतर कोण हैं: ∠ARS = 180° − 2x = 4x। अतः 6x = 180, x = 30 और y = 180 − 60 = 120। इसलिए x = 30 और y = 120।
∠ARP + ∠ARQ = 180° on the straight line PQ, so 2x + y = 180. With AB ∥ CD, ∠ARS and ∠DSR are alternate interior angles: ∠ARS = 180° − 2x = ∠DSP-side angle 4x. So 6x = 180, x = 30, and y = 180 − 60 = 120. So x = 30 and y = 120.

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