RRB NTPC UG CBT-1 · 1 Sep 2025 · Shift 1 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

23 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 1 Sep 2025 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.

दो पाइप एक टंकी को अलग-अलग क्रमशः 16 मिनट और 32 मिनट में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल में एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी 12 मिनट में भर जाएगी। यदि कोई अन्य पाइप नहीं खुला है, तो टंकी के तल पर लगा पाइप, पूरी तरह भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?

Two pipes can fill a tank separately in 16 minutes and 32 minutes respectively. A pipe is fitted at the bottom of the tank to empty it. If all three pipes are opened together, the empty tank will be filled in 12 minutes. If no other pipe is open, how long will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled tank?

(A)
192 मिनट
192 minutes
(B)
96 मिनट
96 minutes
(C)
144 मिनट
144 minutes
(D)
160 मिनट
160 minutes

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Answer: (B)

96 मिनट

96 minutes

दोनों पाइपों की भरने की दर = 1/16 + 1/32 = 3/32। निकासी पाइप सहित शुद्ध दर = 1/12। निकासी दर = 3/32 − 1/12 = (9 − 8)/96 = 1/96। अतः निचला पाइप टंकी को 96 मिनट में खाली करेगा।

Filling rate of two pipes = 1/16 + 1/32 = 3/32. Net rate with the drain = 1/12. Drain rate = 3/32 − 1/12 = (9 − 8)/96 = 1/96. So the bottom pipe empties the tank in 96 minutes.

अमित ने ₹150 प्रति दर्जन की दर से कुछ रबड़ें खरीदीं। उसने उन्हें ₹42 प्रति रबड़ की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।

Amit bought some erasers at ₹150 per dozen. He sold them at ₹42 per eraser. His profit percentage is ______%.

(A)
234
(B)
236
(C)
238
(D)
240

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Answer: (B)

236

प्रति इरेज़र लागत = 150 ÷ 12 = ₹12.50। लाभ = 42 − 12.5 = 29.5। लाभ % = 29.5 ÷ 12.5 × 100 = 236%। उत्तर 236 है।

Cost per eraser = 150 ÷ 12 = ₹12.50. Profit = 42 − 12.5 = 29.5. Profit % = 29.5 ÷ 12.5 × 100 = 236%. So the answer is 236.

60 km की दूरी तय करने में, प्रणय को अमन से 6 घंटे अधिक लगते हैं। यदि प्रणय अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो उसे अमन से 9 घंटे कम लगते हैं। प्रणय की चाल ज्ञात कीजिए।

To cover a distance of 60 km, Pranay takes 6 hours more than Aman. If Pranay doubles his speed, he takes 9 hours less than Aman. Find Pranay's speed.

(A)
9 km/hr
(B)
2 km/hr
(C)
11 km/hr
(D)
12 km/hr

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Answer: (B)

2 km/hr

माना अमन का समय t है, प्रणय का t + 6। दोगुनी चाल पर प्रणय का समय (t + 6)/2 = t − 9, अतः t + 6 = 2t − 18 और t = 24। प्रणय का समय = 30 घंटे, चाल = 60 ÷ 30 = 2 km/hr। उत्तर 2 km/hr है।

Let Aman's time = t, Pranay's = t + 6. At double speed Pranay takes (t + 6)/2 = t − 9, so t + 6 = 2t − 18 and t = 24. Pranay's time = 30 h, speed = 60 ÷ 30 = 2 km/hr. So the answer is 2 km/hr.

₹5,000 के अंकित मूल्य पर एक विक्रेता 10% और 5% की क्रमिक छूटें देता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

On a marked price of ₹5,000, a seller gives successive discounts of 10% and 5%. Find the selling price.

(A)
₹4,250
(B)
₹4,275
(C)
₹4,280
(D)
₹4,320

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Answer: (B)

₹4,275

विक्रय मूल्य = 5000 × 0.90 × 0.95 = 4500 × 0.95 = 4,275। उत्तर ₹4,275 है।

SP = 5000 × 0.90 × 0.95 = 4500 × 0.95 = 4,275. So the answer is ₹4,275.

एक परिवार के पांच सदस्यों का वजन 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg और 39 kg है, इनका औसत वजन (kg में) ज्ञात कीजिए।

The weights of five members of a family are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg and 39 kg. Find their average weight (in kg).

(A)
51.6
(B)
53.6
(C)
50.6
(D)
52.6

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Answer: (A)

51.6

योग = 40 + 49 + 56 + 74 + 39 = 258। औसत = 258 ÷ 5 = 51.6। उत्तर 51.6 kg है।

Sum = 40 + 49 + 56 + 74 + 39 = 258. Average = 258 ÷ 5 = 51.6. So the answer is 51.6 kg.

490 और 10 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

Find the mean proportional of 490 and 10.

(A)
67
(B)
71
(C)
70
(D)
68

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Answer: (C)

मध्यानुपाती = √(490 × 10) = √4900 = 70। उत्तर 70 है।

Mean proportional = √(490 × 10) = √4900 = 70. So the answer is 70.

₹1,200 पर 4% प्रति माह की ब्याज दर से 4 माह का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 for 4 months at an interest rate of 4% per month.

(A)
₹16
(B)
₹32
(C)
₹192
(D)
₹36

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Answer: (C)

₹192

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 1200 × 4 × 4 ÷ 100 = 192। उत्तर ₹192 है।

SI = P × R × T ÷ 100 = 1200 × 4 × 4 ÷ 100 = 192. So the answer is ₹192.

दो संख्याओं का योगफल 84 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 120 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।

The sum of two numbers is 84 and their least common multiple (L.C.M.) is 120. Find both the numbers.

(A)
60, 24
(B)
58, 26
(C)
65, 19
(D)
53, 31

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Answer: (A)

60, 24

60 और 24 जाँचें: 60 + 24 = 84 और LCM(60, 24) = 120। दोनों शर्तें पूरी होती हैं (अन्य जोड़ियों का LCM 120 से बहुत अधिक है)। अतः संख्याएँ 60 और 24 हैं।

Check 60 and 24: 60 + 24 = 84, and LCM(60, 24) = 120. Both conditions hold (the other pairs have an LCM far above 120). So the numbers are 60 and 24.

संख्याओं 5.1 और 0.102 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।

Find the least common multiple (LCM) of the numbers 5.1 and 0.102.

(A)
51
(B)
0.51
(C)
5.1
(D)
0.051

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Answer: (C)

5.1

दशमलव हटाएँ: 5.1 = 5100/1000 और 0.102 = 102/1000। LCM(5100, 102) = 5100 क्योंकि 5100 = 50 × 102। अतः ल.स. = 5100/1000 = 5.1। उत्तर 5.1 है।

Remove decimals: 5.1 = 5100/1000 and 0.102 = 102/1000. LCM(5100, 102) = 5100 since 5100 = 50 × 102. So the LCM is 5100/1000 = 5.1. So the answer is 5.1.

10.

50 पुस्तकों का विक्रय मूल्य, 16 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

The selling price of 50 books is equal to the cost price of 16 books. Find the loss or profit percentage.

(A)
हानि
Loss
(B)
68% लाभ
68% profit
(C)
68% हानि
68% loss
(D)
लाभ
Profit

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Answer: (C)

68% हानि

68% loss

50 विक्रय मूल्य = 16 क्रय मूल्य, अतः विक्रय मूल्य/क्रय मूल्य = 16/50 = 0.32। विक्रय मूल्य कम है, अतः हानि = (1 − 0.32) × 100 = 68%। उत्तर 68% हानि है।

50 SP = 16 CP, so SP/CP = 16/50 = 0.32. Since SP is less than CP, there is a loss of (1 − 0.32) × 100 = 68%. So the answer is 68% loss.

11.

5 वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 11 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?

5 years ago, a father's age was 11 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age become twice his son's age?

(A)
6
(B)
4
(C)
10
(D)
5

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Answer: (A)

माना वर्तमान में पिता F और पुत्र S है। F − 5 = 2(S − 5) + 11, अतः F = 2S + 6। t वर्ष बाद F + t = 2(S + t): 2S + 6 + t = 2S + 2t, अतः t = 6। उत्तर 6 वर्ष है।

Let father F, son S now. F − 5 = 2(S − 5) + 11, so F = 2S + 6. After t years F + t = 2(S + t): 2S + 6 + t = 2S + 2t, so t = 6. So the answer is 6 years.

12.

एक खुला धातु का बॉक्स 60 cm लंबा, 40 cm चौड़ा और 23 cm ऊँचा है। बॉक्स की मोटाई 3 cm है। यदि बॉक्स में प्रयुक्त 1 cm³ धातु का भार 0.5 ग्राम है, तो बॉक्स का भार (kg में) ज्ञात कीजिए।

An open metal box is 60 cm long, 40 cm wide and 23 cm high. The thickness of the box is 3 cm. If 1 cm3 of the metal used in the box weighs 0.5 gram, find the weight of the box (in kg).

(A)
10.82
(B)
10.42
(C)
8.46
(D)
9.24

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Answer: (D)

9.24

बाहरी आयतन = 60 × 40 × 23 = 55,200 cm³। भीतरी (ऊपर से खुला, दीवार और तली 3 cm) = 54 × 34 × 20 = 36,720 cm³। धातु का आयतन = 18,480 cm³। भार = 18480 × 0.5 = 9240 g = 9.24 kg। उत्तर 9.24 kg है।

Outer volume = 60 × 40 × 23 = 55,200 cm³. Inner (open top, 3 cm walls and base) = 54 × 34 × 20 = 36,720 cm³. Metal volume = 18,480 cm³. Weight = 18480 × 0.5 = 9240 g = 9.24 kg. So the answer is 9.24 kg.

13.

एक जिले की जनसंख्या 374000 है, जिसमें से 165000 पुरुष हैं। 21% जनसंख्या साक्षर है। यदि 40% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?

The population of a district is 374000, of which 165000 are males. 21% of the population is literate. If 40% of the males are literate, what percentage of the females are literate?

(A)
7%
(B)
5%
(C)
8%
(D)
6%

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Answer: (D)

महिलाएँ = 374000 − 165000 = 209000। कुल साक्षर = 374000 का 21% = 78,540। साक्षर पुरुष = 165000 का 40% = 66,000। साक्षर महिलाएँ = 12,540। प्रतिशत = 12540 ÷ 209000 × 100 = 6%। उत्तर 6% है।

Females = 374000 − 165000 = 209000. Literate total = 21% of 374000 = 78,540. Literate males = 40% of 165000 = 66,000. Literate females = 12,540. Percentage = 12540 ÷ 209000 × 100 = 6%. So the answer is 6%.

14.

दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 600 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive natural numbers is 600. What is the larger of the two numbers?

(A)
16
(B)
31
(C)
40
(D)
25

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Answer: (D)

हमें n(n + 1) = 600 चाहिए। 24 × 25 = 600, अतः संख्याएँ 24 और 25 हैं। बड़ी संख्या 25 है।

We need n(n + 1) = 600. 24 × 25 = 600, so the numbers are 24 and 25. The larger is 25.

15.

एक व्यक्ति 24 km/hr की चाल से साइकिल चलाकर एक पुल को 3.1 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A person cycling at a speed of 24 km/hr crosses a bridge in 3.1 minutes. Find the length of the bridge.

(A)
0.62 km
(B)
0.34 km
(C)
1.24 km
(D)
1.64 km

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Answer: (C)

1.24 km

चाल = 24 km/hr = 0.4 km/min। दूरी = 0.4 × 3.1 = 1.24 km। अतः पुल की लंबाई 1.24 km है।

Speed = 24 km/hr = 0.4 km/min. Distance = 0.4 × 3.1 = 1.24 km. So the length of the bridge is 1.24 km.

16.

11 cm, 15 cm और 16 cm माप वाली तीन भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

Find the area (rounded off to the nearest integer) of a triangle whose three sides measure 11 cm, 15 cm and 16 cm.

(A)
82 cm²
82 cm2
(B)
79 cm²
79 cm2
(C)
87 cm²
87 cm2
(D)
84 cm²
84 cm2

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Answer: (B)

79 cm²

79 cm2

हीरोन सूत्र से s = (11 + 15 + 16) ÷ 2 = 21। क्षेत्रफल = √(21 × 10 × 6 × 5) = √6300 ≈ 79.37। निकटतम पूर्णांक में क्षेत्रफल = 79 cm²। उत्तर 79 cm² है।

By Heron's formula, s = (11 + 15 + 16) ÷ 2 = 21. Area = √(21 × 10 × 6 × 5) = √6300 ≈ 79.37. Rounded, area = 79 cm². So the answer is 79 cm².

17.

[616 ÷ {26 + 9 × ( 5 − 7 )}] का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of [616 ÷ {26 + 9 × ( 5 − 7 )}].

(A)
79
(B)
78
(C)
82
(D)
77

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Answer: (D)

पहले कोष्ठक: 5 − 7 = −2; 9 × (−2) = −18; 26 − 18 = 8। फिर 616 ÷ 8 = 77। उत्तर 77 है।

Brackets first: 5 − 7 = −2; 9 × (−2) = −18; 26 − 18 = 8. Then 616 ÷ 8 = 77. So the answer is 77.

18.

फर्नीचर की तीन वस्तुओं की औसत कीमत ₹16860 है। यदि उनकी कीमतें 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं, तो सबसे महंगी वस्तु की कीमत (₹ में) ज्ञात कीजिए।

The average price of three items of furniture is ₹16860. If their prices are in the ratio 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the most expensive item.

(A)
10116
(B)
23604
(C)
5620
(D)
7868

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Answer: (B)

23604

कुल मूल्य = 3 × 16860 = 50580। अनुपात का योग = 3 + 5 + 7 = 15, अतः 1 भाग = 50580 ÷ 15 = 3372। सबसे महँगी वस्तु = 7 × 3372 = 23604। अतः उत्तर 23604 है।

Total = 3 × 16860 = 50580. Ratio sum = 3 + 5 + 7 = 15, so 1 part = 50580 ÷ 15 = 3372. Most expensive = 7 × 3372 = 23604. So the answer is 23604.

19.

△ABC में, D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 29° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 25° है। ∠AEB की माप कितनी है?

In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 29°. E is a point on BC such that ∠CAE = 25°. What is the measure of ∠AEB?

(A)
100°
(B)
86°
(C)
90°
(D)
93°

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Answer: (B)

86°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 29° = 61°। ∠AEB त्रिभुज AEC का बहिष्कोण है, अतः ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 61° + 25° = 86°। अतः उत्तर 86° है।

In right triangle BDC, ∠C = 90° − 29° = 61°. ∠AEB is the exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 61° + 25° = 86°. So the answer is 86°.

20.

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-2) × 7

Find the value of the following: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-2) × 7

(A)
-29
(B)
-31
(C)
-32
(D)
-28

Show answer and explanation

Answer: (A)

-29

BODMAS से: (−60) ÷ (−10) = 6 और (−2) × 7 = −14। फिर −9 − 6 + (−14) = −15 − 14 = −29। अतः उत्तर −29 है।

By BODMAS: (−60) ÷ (−10) = 6 and (−2) × 7 = −14. Then −9 − 6 + (−14) = −15 − 14 = −29. So the answer is −29.

21.

M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 4 महीने के लिए, N के निवेश से ₹39,000 अधिक निवेश करता है और N, 7 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹4,064 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹508 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूंजी ज्ञात कीजिए।

M and N start a business. M invests ₹39,000 more than N's investment for 4 months, and N invests for 7 months. Out of the total profit of ₹4,064, M's share is ₹508 more than N's share. Find the capital invested by M.

(A)
₹70,243
(B)
₹70,200
(C)
₹70,391
(D)
₹70,322

Show answer and explanation

Answer: (B)

₹70,200

M + N = 4064 और M − N = 508, अतः M = 2286, N = 1778, अनुपात 9 : 7। मान लें N का निवेश x है: 4(x + 39000) : 7x = 9 : 7, अतः 4x + 156000 = 9x, x = 31200। M का निवेश = 31200 + 39000 = ₹70,200।

M + N = 4064 and M − N = 508, so M = 2286, N = 1778, ratio 9 : 7. Let N invest x: 4(x + 39000) : 7x = 9 : 7, so 4x + 156000 = 9x and x = 31200. M = 31200 + 39000 = ₹70,200.

22.

A, B और C ने क्रमशः ₹1,340, ₹1,100 और ₹2,440 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि उनके द्वारा अर्जित लाभ में B का हिस्सा ₹814 है, तो A और C द्वारा अर्जित लाभ (₹ में) में कितना अंतर है?

A, B and C started a business by investing ₹1,340, ₹1,100 and ₹2,440 respectively. If B's share in the profit earned by them is ₹814, what is the difference (in ₹) between the profits earned by A and C?

(A)
₹811
(B)
₹814
(C)
₹816
(D)
₹815

Show answer and explanation

Answer: (B)

₹814

अनुपात A : B : C = 1340 : 1100 : 2440 = 67 : 55 : 122। B के 55 भाग = 814, अतः 1 भाग = 14.8। A और C के लाभ का अंतर = (122 − 67) × 14.8 = 55 × 14.8 = ₹814।

Ratio A : B : C = 1340 : 1100 : 2440 = 67 : 55 : 122. B's 55 parts = 814, so 1 part = 14.8. A − C difference = (122 − 67) × 14.8 = 55 × 14.8 = ₹814.

23.

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 54,10,96,943 को विभाजित करती है?

Which of the following numbers divides 54,10,96,943?

(A)
107
(B)
103
(C)
87
(D)
97

Show answer and explanation

Answer: (D)

संख्या 541096943 है। भाग देने पर 97 × 5578319 = 541096943 (97 × 5578000 = 541066000, शेष 30943 = 97 × 319)। अतः 97 इसे पूर्णतः विभाजित करता है।

The number is 541096943. Dividing: 97 × 5578319 = 541096943 exactly (97 × 5578000 = 541066000, remainder 30943 = 97 × 319). So 97 divides it.

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