RRB NTPC UG CBT-1 · 12 Aug 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

23 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 12 Aug 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.

145 ² का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of 145 2.

(A)
20975
(B)
21025
(C)
21075
(D)
21005

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Answer: (B)

21025

145² = (140 + 5)² = 19600 + 1400 + 25 = 21025। अतः उत्तर 21025 है।

145² = (140 + 5)² = 19600 + 1400 + 25 = 21025. So the answer is 21025.

किसी कंपनी द्वारा अर्जित लाभ (₹ में) को कंपनी के तीन साझेदारों के बीच 5 : 8 : 17 के अनुपात में बांट दिया जाता है। यदि सबसे छोटे और सबसे बड़े हिस्से का अंतर ₹78,106 है, तो कंपनी का कुल लाभ (₹ में) ज्ञात कीजिए।

The profit earned by a company (in ₹) is divided among three partners of the company in the ratio 5 : 8 : 17. If the difference between the smallest and the largest share is ₹78,106, find the total profit (in ₹) of the company.

(A)
1,95,361
(B)
1,95,278
(C)
1,95,265
(D)
1,95,302

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Answer: (C)

1,95,265

सबसे बड़ा − सबसे छोटा = 17 − 5 = 12 भाग = ₹78,106। कुल = 30 भाग = 78,106 × 30/12 = 78,106 × 2.5 = ₹1,95,265।

Largest − smallest = 17 − 5 = 12 parts = ₹78,106. Total = 30 parts = 78,106 × 30/12 = 78,106 × 2.5 = ₹1,95,265.

एक व्यक्ति 54 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 1.7 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A man driving a car at a speed of 54 km/hr crosses a bridge in 1.7 minutes. Find the length of the bridge.

(A)
1.53 km
(B)
2.58 km
(C)
0.92 km
(D)
2.13 km

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Answer: (A)

1.53 km

चाल = 54 किमी/घंटा = 15 मी/से। समय = 1.7 मिनट = 102 सेकंड। लंबाई = 15 × 102 = 1,530 मी = 1.53 किमी।

Speed = 54 km/hr = 15 m/s. Time = 1.7 min = 102 s. Length = 15 × 102 = 1,530 m = 1.53 km.

M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 7 महीने के लिए, N के निवेश से ₹79,000 अधिक निवेश करता है और N, 6 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹6,705 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹745 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।

M and N start a business. M invests ₹79,000 more than N's investment for 7 months, and N invests for 6 months. Out of the total profit of ₹6,705, M's share is ₹745 more than N's share. Find the capital invested by M.

(A)
₹11,80,000
(B)
₹12,00,000
(C)
₹11,85,000
(D)
₹12,05,000

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Answer: (C)

₹11,85,000

M − N = 745 और M + N = 6,705, अतः M = 3,725, N = 2,980, अनुपात 5 : 4। N का निवेश x मानें: 7(x + 79,000) : 6x = 5 : 4, अतः 28x + 22,12,000 = 30x, x = 11,06,000। M का निवेश = 11,06,000 + 79,000 = ₹11,85,000।

M − N = 745 and M + N = 6,705, so M = 3,725 and N = 2,980, ratio 5 : 4. Let N invest x: 7(x + 79,000) : 6x = 5 : 4, so 28x + 2,212,000 = 30x, x = 11,06,000. M's capital = 11,06,000 + 79,000 = ₹11,85,000.

एक पुस्तक विक्रेता अंकित मूल्य पर 4% की छूट देता है और छुट्टियों के दौरान समान क्रय मूल्य की 15 पुस्तकों के प्रत्येक पैक को खरीदने पर एक पुस्तक मुफ्त देता है, और इस प्रकार 35% का लाभ अर्जित करता है। अंकित मूल्य, क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक है?

A bookseller gives a 4% discount on the marked price and, during holidays, gives one book free on buying each pack of 15 books of the same cost price, and thus earns a profit of 35%. By what percentage is the marked price above the cost price?

(A)
35%
(B)
40%
(C)
25%
(D)
50%

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Answer: (D)

50%

प्रत्येक पुस्तक का क्रय मूल्य 100 मानें। 15 पुस्तकें खरीदने पर 16 मिलती हैं, अतः 16 पुस्तकों की लागत = 1,600 और 35% लाभ पर प्राप्ति 2,160। प्राप्ति = 15 × अंकित मूल्य × 0.96, अतः अंकित मूल्य = 2,160 ÷ 14.4 = 150। अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 50% अधिक है।

Let CP of each book = 100. Buying 15 books gives 16 books, so cost of 16 books = 1,600 and the 35% profit gives revenue 2,160. Revenue = 15 × MP × 0.96, so MP = 2,160 ÷ 14.4 = 150. The marked price is 50% above cost.

एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 40 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 16 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दशमलव के दो स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

The average runs scored by a batsman in 23 matches is 40. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 16 runs. Find the average runs scored by him in all 33 matches (rounded to two decimal places).

(A)
32.73
(B)
31.73
(C)
33.73
(D)
34.73

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Answer: (A)

32.73

कुल रन = 23 × 40 + 10 × 16 = 920 + 160 = 1,080। औसत = 1,080 ÷ 33 = 32.73।

Total runs = 23 × 40 + 10 × 16 = 920 + 160 = 1,080. Average = 1,080 ÷ 33 = 32.73.

16 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 8 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

The selling price of 16 books is equal to the cost price of 8 books. Find the loss or profit percentage.

(A)
लाभ
Profit
(B)
50% हानि
50% loss
(C)
हानि
Loss
(D)
50% लाभ
50% profit

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Answer: (B)

50% हानि

50% loss

16 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = 8 पुस्तकों का क्रय मूल्य, अतः विक्रय मूल्य क्रय मूल्य का आधा है। हानि = (1 − 1/2) = 50%। अतः 50% हानि है।

SP of 16 books = CP of 8 books, so SP is half the CP. Loss = (1 − 1/2) = 50%. So there is a 50% loss.

ऋषि, 198 km की यात्रा 66 km/hr की चाल से, अगली 584 km की यात्रा 73 km/hr की चाल से और उससे अगली 656 km की यात्रा 82 km/hr की चाल से करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)

Rishi travels 198 km at a speed of 66 km/hr, the next 584 km at a speed of 73 km/hr and the next 656 km at a speed of 82 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the entire journey? (Round your answer to two decimal places)

(A)
79.25
(B)
75.68
(C)
82.71
(D)
82.07

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Answer: (B)

75.68

समय: 198 ÷ 66 = 3 घंटे, 584 ÷ 73 = 8 घंटे, 656 ÷ 82 = 8 घंटे। कुल दूरी = 1,438 किमी, कुल समय = 19 घंटे। औसत चाल = 1,438 ÷ 19 = 75.68 किमी/घंटा।

Times: 198 ÷ 66 = 3 h, 584 ÷ 73 = 8 h, 656 ÷ 82 = 8 h. Total distance = 1,438 km, total time = 19 h. Average speed = 1,438 ÷ 19 = 75.68 km/hr.

83 दर्पण ₹83 में खरीदे गए, और 22 दर्पण परिवहन के दौरान टूट गए। व्यापारी ने शेष दर्पण ₹3.60 प्रति दर्पण की दर से बेच दिए। उसका लाभ ज्ञात कीजिए।

83 mirrors were bought for ₹83, and 22 mirrors were broken during transportation. The trader sold the remaining mirrors at the rate of ₹3.60 per mirror. Find his profit.

(A)
₹136.60
(B)
₹132.40
(C)
₹127.70
(D)
₹144.50

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Answer: (A)

₹136.60

प्रत्येक दर्पण का क्रय मूल्य = ₹1। शेष दर्पण = 83 − 22 = 61। बिक्री = 61 × 3.60 = ₹219.60। लाभ = 219.60 − 83 = ₹136.60।

Cost of each mirror = ₹1. Mirrors left = 83 − 22 = 61. Sale = 61 × 3.60 = ₹219.60. Profit = 219.60 − 83 = ₹136.60.

10.

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 11 और 330 है। यदि उनमें से एक संख्या 110 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

The Highest Common Factor (H.C.F.) and Lowest Common Multiple (L.C.M.) of two numbers are 11 and 330 respectively. If one of the numbers is 110, find the other number.

(A)
72
(B)
90
(C)
75
(D)
33

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Answer: (D)

दो संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 11 × 330 = 3,630। दूसरी संख्या = 3,630 ÷ 110 = 33।

Product of two numbers = HCF × LCM = 11 × 330 = 3,630. Other number = 3,630 ÷ 110 = 33.

11.

संख्या 386937355 निम्‍न में से किससे विभाज्‍य है?

The number 386937355 is divisible by which of the following?

(A)
3
(B)
15
(C)
14
(D)
5

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Answer: (D)

386937355 का अंतिम अंक 5 है, अतः यह 5 से विभाज्य है। अंकों का योग 49 है, इसलिए यह 3 या 15 से विभाज्य नहीं है, और विषम होने से 14 से भी नहीं।

386937355 ends in 5, so it is divisible by 5. Its digit sum is 49, so it is not divisible by 3 or 15, and being odd it is not divisible by 14.

12.

एक जिले की जनसंख्या 362000 है, जिसमें से 181000 पुरुष हैं। 47% जनसंख्या साक्षर है। यदि 35% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?

The population of a district is 362000, of which 181000 are males. 47% of the population is literate. If 35% of the males are literate, what percentage of the females are literate?

(A)
62%
(B)
58%
(C)
59%
(D)
61%

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Answer: (C)

59%

महिलाएँ = 181,000। कुल साक्षर = 362,000 का 47% = 170,140। साक्षर पुरुष = 181,000 का 35% = 63,350। साक्षर महिलाएँ = 106,790, अतः % = 106,790/181,000 × 100 = 59%।

Females = 181,000. Total literate = 47% of 362,000 = 170,140. Male literate = 35% of 181,000 = 63,350. Female literate = 106,790, so % = 106,790/181,000 × 100 = 59%.

13.

5 cm कोर वाले दो घनों को जोड़कर एक घनाभ बनाया गया है। घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A cuboid is formed by joining two cubes of edge 5 cm. Find the total surface area of the cuboid.

(A)
250 cm²
250 cm2
(B)
100 cm²
100 cm2
(C)
125 cm²
125 cm2
(D)
25 cm²
25 cm2

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Answer: (A)

250 cm²

250 cm2

घनाभ की विमाएँ 10 × 5 × 5 सेमी हैं। संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + lh) = 2(50 + 25 + 50) = 2 × 125 = 250 सेमी²।

The cuboid measures 10 × 5 × 5 cm. TSA = 2(lb + bh + lh) = 2(50 + 25 + 50) = 2 × 125 = 250 cm².

14.

यदि ₹400 की राशि 5.5 वर्ष के लिए 4% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

If a sum of ₹400 is borrowed for 5.5 years at an interest rate of 4% per annum, find the simple interest (in ₹).

(A)
68
(B)
88
(C)
138
(D)
188

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Answer: (B)

साधारण ब्याज = P × R × T/100 = 400 × 4 × 5.5/100 = 4 × 22 = 88।

SI = P × R × T/100 = 400 × 4 × 5.5/100 = 4 × 22 = 88.

15.

19 और 76 के बीच माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

Find the mean proportional between 19 and 76.

(A)
38
(B)
39
(C)
37
(D)
36

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Answer: (A)

मध्यानुपाती = √(19 × 76) = √1,444 = 38।

Mean proportional = √(19 × 76) = √1,444 = 38.

16.

एक त्रिभुज की भुजाएँ 28 cm, 45 cm और 53 cm हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।

The sides of a triangle are 28 cm, 45 cm and 53 cm. Find its area (in cm2).

(A)
664
(B)
665
(C)
658
(D)
630

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Answer: (D)

630

s = (28 + 45 + 53)/2 = 63। क्षेत्रफल = √(63 × 35 × 18 × 10) = √396,900 = 630 सेमी²।

s = (28 + 45 + 53)/2 = 63. Area = √(63 × 35 × 18 × 10) = √396,900 = 630 cm².

17.

यदि माता की आयु का 2 गुना, उसकी पुत्री की आयु के 4 गुने से 26 वर्ष अधिक है, और पुत्री की आयु का 3 गुना, माता की आयु से 7 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु के बीच कितना अंतर (वर्ष में) है?

If 2 times a mother's age is 26 years more than 4 times her daughter's age, and 3 times the daughter's age is 7 years less than the mother's age, then what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?

(A)
21
(B)
19
(C)
23
(D)
24

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Answer: (B)

माता की आयु M और पुत्री की D मानें। 2M = 4D + 26 से M = 2D + 13। 3D = M − 7 से M = 3D + 7। बराबर करने पर 2D + 13 = 3D + 7, D = 6 और M = 25। अंतर = 25 − 6 = 19 वर्ष।

Let mother M and daughter D. 2M = 4D + 26 gives M = 2D + 13. 3D = M − 7 gives M = 3D + 7. Equating: 2D + 13 = 3D + 7, so D = 6 and M = 25. Difference = 25 − 6 = 19 years.

18.

6 पेन और 19 पेंसिल की कीमत ₹275 है। यदि पेन की कीमत ₹7 प्रति पेन कम हो जाती है और पेंसिल की कीमत ₹7 प्रति पेंसिल बढ़ जाती है, तो 15 पेन और 4 पेंसिल की कीमत ₹132 हो जाती है। 6 पेन और 2 पेंसिल की मूल कीमत कितनी होगी?

The cost of 6 pens and 19 pencils is ₹275. If the price of a pen decreases by ₹7 per pen and the price of a pencil increases by ₹7 per pencil, the cost of 15 pens and 4 pencils becomes ₹132. What will be the original cost of 6 pens and 2 pencils?

(A)
₹90
(B)
₹89
(C)
₹88
(D)
₹92

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Answer: (C)

₹88

पेन = p, पेंसिल = q मानें। 6p + 19q = 275। साथ ही 15(p − 7) + 4(q + 7) = 132, अतः 15p + 4q = 209। हल करने पर 30p + 95q = 1,375 और 30p + 8q = 418, 87q = 957, q = 11 और p = 11। 6p + 2q = 66 + 22 = ₹88।

Let pen = p, pencil = q. 6p + 19q = 275. Also 15(p − 7) + 4(q + 7) = 132, so 15p + 4q = 209. Solving: 30p + 95q = 1,375 and 30p + 8q = 418, so 87q = 957, q = 11 and p = 11. 6p + 2q = 66 + 22 = ₹88.

19.

20% और 10% की क्रमिक छूट के लिए तुल्य एकल छूट कितनी है?

What is the equivalent single discount for successive discounts of 20% and 10%?

(A)
27%
(B)
25%
(C)
30%
(D)
28%

Show answer and explanation

Answer: (D)

28%

समतुल्य छूट = 20 + 10 − (20 × 10)/100 = 30 − 2 = 28%।

Equivalent discount = 20 + 10 − (20 × 10)/100 = 30 − 2 = 28%.

20.

[682 ÷ {20 + 2 × (5 − 4)}] का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of [682 ÷ {20 + 2 × (5 − 4)}].

(A)
34
(B)
26
(C)
31
(D)
28

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Answer: (C)

पहले कोष्ठक: 5 − 4 = 1; 2 × 1 = 2; 20 + 2 = 22। फिर 682 ÷ 22 = 31।

Brackets first: 5 − 4 = 1; 2 × 1 = 2; 20 + 2 = 22. Then 682 ÷ 22 = 31.

21.

ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB || DC है, तथा E और F क्रमशः विकर्णों AC और BD के मध्य बिंदु हैं। यदि AB = 12 cm, BC = 40 cm, DC = 30 cm, और AD = 45 cm, तो EF की लंबाई (cm में) कितनी है?

ABCD is a quadrilateral in which AB || DC, and E and F are the midpoints of the diagonals AC and BD respectively. If AB = 12 cm, BC = 40 cm, DC = 30 cm and AD = 45 cm, what is the length (in cm) of EF?

(A)
13
(B)
9
(C)
8
(D)
5

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Answer: (B)

समलंब चतुर्भुज में, जिसकी समांतर भुजाएँ AB और DC हैं, विकर्णों के मध्य बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा समांतर भुजाओं के अंतर की आधी होती है: EF = (DC − AB)/2 = (30 − 12)/2 = 9 सेमी।

In a trapezium with parallel sides AB and DC, the segment joining the midpoints of the diagonals equals half the difference of the parallel sides: EF = (DC − AB)/2 = (30 − 12)/2 = 9 cm.

22.

फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹5,325 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3 : 5 : 7 है, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

The average price of three articles of furniture is ₹5,325. If the ratio of their prices is 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the cheapest article.

(A)
1,065
(B)
5,325
(C)
3,195
(D)
7,455

Show answer and explanation

Answer: (C)

3,195

कुल मूल्य = 3 × 5,325 = 15,975। अनुपात 3 : 5 : 7 = 15 भाग, अतः 1 भाग = 1,065। सबसे सस्ती वस्तु = 3 × 1,065 = ₹3,195।

Total price = 3 × 5,325 = 15,975. Ratio 3 : 5 : 7 = 15 parts, so 1 part = 1,065. Cheapest = 3 × 1,065 = ₹3,195.

23.

संख्याओं 6.3 और 0.07 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।

Find the Lowest Common Multiple (LCM) of the numbers 6.3 and 0.07.

(A)
63
(B)
0.063
(C)
6.3
(D)
0.63

Show answer and explanation

Answer: (C)

6.3

6.3 = 630/100 और 0.07 = 7/100। 630 और 7 का ल.स. = 630, अतः ल.स. = 630/100 = 6.3।

6.3 = 630/100 and 0.07 = 7/100. LCM of 630 and 7 = 630, so the LCM is 630/100 = 6.3.

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