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RRB NTPC UG CBT-1 · 13 Aug 2025 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

25 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 13 Aug 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 5 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह धनराशि 9 गुना हो जाएगी?
A sum of money becomes 3 times in 5 years at a certain rate of compound interest. In how many years will the sum become 9 times?
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Answer: (B)

10 वर्ष
10 years

राशि 5 वर्ष में 3 गुनी होती है और 9 = 3² है। अतः इसे दो बार 3 गुना होना है: 2 × 5 = 10 वर्ष।
The sum triples in 5 years, and 9 = 3². So it must triple twice: 2 × 5 = 10 years.
2.
किसी संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3580 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
A 60% increase in a number gives 3580. Find the number.
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Answer: (A)

2237.5

60% वृद्धि से संख्या का 160% मिलता है। N का 160% = 3580, अतः N = 3580 ÷ 1.6 = 2237.5।
A 60% increase gives 160% of the number. 160% of N = 3580, so N = 3580 ÷ 1.6 = 2237.5.
3.
विहान को 17 घंटे में 886 km दूर चेन्नई पहुँचना है। 8 घंटे के लिए उसकी प्रारंभिक चाल 53 km/hr थी। अगले 150 km के लिए उसकी चाल 50 km/hr थी। 17 घंटे के निर्धारित समय में चेन्नई पहुँचने के लिए उसे अब किस चाल से यात्रा करनी होगी?
Vihaan has to reach Chennai, 886 km away, in 17 hours. For 8 hours his initial speed was 53 km/hr. For the next 150 km his speed was 50 km/hr. At what speed must he now travel to reach Chennai in the scheduled time of 17 hours?
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Answer: (B)

52 km/hr

पहले 8 घंटे 53 किमी/घंटा से = 424 किमी। अगले 150 किमी 50 किमी/घंटा से करने में 3 घंटे लगे। अतः 11 घंटे में 574 किमी तय हुए। शेष 886 − 574 = 312 किमी, 17 − 11 = 6 घंटे में, अतः चाल = 312 ÷ 6 = 52 किमी/घंटा।
First 8 h at 53 km/hr = 424 km. Next 150 km at 50 km/hr takes 3 h. So 574 km is done in 11 h. Remaining 886 − 574 = 312 km in 17 − 11 = 6 h, so speed = 312 ÷ 6 = 52 km/hr.
4.
9 वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 25 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्षों बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
9 years ago, a father's age was 25 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
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Answer: (B)

16

पिता की आयु F और पुत्र की S मानें। 9 वर्ष पहले: F − 9 = 2(S − 9) + 25, अतः F = 2S + 16। x वर्ष बाद: F + x = 2(S + x), अतः 2S + 16 + x = 2S + 2x, x = 16 वर्ष।
Let father F and son S. 9 years ago: F − 9 = 2(S − 9) + 25, so F = 2S + 16. After x years: F + x = 2(S + x), so 2S + 16 + x = 2S + 2x, giving x = 16 years.
5.
सलिल को उसकी बिक्री राशि में पहले वर्ष में 4% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 24% की वृद्धि प्राप्त हुई; इसके साथ ही, उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,61,200 है, दो वर्ष पूर्व उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी?
Salil received an increase of 4% in his sales amount in the first year and 24% in the second year; with this, his current sales are ₹1,61,200. What were his sales (in ₹) two years ago?
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Answer: (B)

₹1,25,000

दो वर्ष पहले की बिक्री x मानें। x × 1.04 × 1.24 = 1.2896x = 1,61,200, अतः x = 1,61,200 ÷ 1.2896 = ₹1,25,000।
Let the sales two years ago be x. x × 1.04 × 1.24 = 1.2896x = 1,61,200, so x = 1,61,200 ÷ 1.2896 = ₹1,25,000.
6.
संख्या 3.8 और 0.052 का लघुत्‍तम समापवर्त्‍य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the Lowest Common Multiple (LCM) of the numbers 3.8 and 0.052.
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Answer: (A)

49.4

3.8 = 3800/1000 और 0.052 = 52/1000। 3800 (2³·5²·19) और 52 (2²·13) का ल.स. = 2³·5²·19·13 = 49,400। 1000 से भाग देने पर 49.4।
3.8 = 3800/1000 and 0.052 = 52/1000. LCM of 3800 (2³·5²·19) and 52 (2²·13) = 2³·5²·19·13 = 49,400. Dividing by 1000 gives 49.4.
7.
74 cm भुजा वाले घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the total surface area of a cube of side 74 cm.
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Answer: (D)

32856 cm²
32856 cm2

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 74² = 6 × 5476 = 32856 cm²। अतः उत्तर 32856 cm² है।
Total surface area of a cube = 6a² = 6 × 74² = 6 × 5476 = 32856 cm². So the answer is 32856 cm².
8.
उस पांच सदस्यों वाले परिवार का औसत वजन (kg में) कितना होगा जिसके सदस्‍यों का वजन 40 kg, 49 kg, 56 kg, 76 kg और 35 kg है?
What will be the average weight (in kg) of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 76 kg and 35 kg?
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Answer: (A)

51.2

कुल वज़न = 40 + 49 + 56 + 76 + 35 = 256 किग्रा। औसत = 256 ÷ 5 = 51.2 किग्रा।
Total weight = 40 + 49 + 56 + 76 + 35 = 256 kg. Average = 256 ÷ 5 = 51.2 kg.
9.
98 और 18 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 98 and 18.
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Answer: (D)

42

मध्यानुपाती = √(98 × 18) = √1,764 = 42।
Mean proportional = √(98 × 18) = √1,764 = 42.
10.
एक व्यक्ति ने 20% छूट प्राप्त करने के बाद ₹1,800 में एक उपहार वस्तु खरीदी। उपहार वस्तु का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A person bought a gift item for ₹1,800 after getting a 20% discount. Find the marked price of the gift item.
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Answer: (A)

₹2,250

चुकाया गया मूल्य अंकित मूल्य का 80% है। अंकित मूल्य = 1,800 ÷ 0.8 = ₹2,250।
Price paid is 80% of the marked price. MP = 1,800 ÷ 0.8 = ₹2,250.
11.
एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 36% अधिक अंकित करता है तथा इसके अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि वह ₹171 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks the price of a fan 36% above its cost price and gives a discount of 25% on its marked price. If he earns a profit of ₹171, find the marked price (in ₹) of the fan.
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Answer: (B)

11,628

क्रय मूल्य x मानें। अंकित मूल्य = 1.36x, विक्रय मूल्य = 0.75 × 1.36x = 1.02x। लाभ = 0.02x = 171, अतः x = 8,550। अंकित मूल्य = 1.36 × 8,550 = ₹11,628।
Let CP = x. MP = 1.36x, SP = 0.75 × 1.36x = 1.02x. Profit = 0.02x = 171, so x = 8,550. MP = 1.36 × 8,550 = ₹11,628.
12.
दो क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग 1924 है। संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The sum of the squares of two consecutive even natural numbers is 1924. Find the sum of the numbers.
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Answer: (B)

62

संख्याएँ a और a + 2 मानें: a² + (a + 2)² = 1,924, अतः a² + 2a − 960 = 0, a = 30 (30 × 32 = 960)। संख्याएँ 30 और 32 हैं; योग 62 है।
Let the numbers be a and a + 2: a² + (a + 2)² = 1,924, so a² + 2a − 960 = 0, a = 30 (30 × 32 = 960). Numbers are 30 and 32; the sum is 62.
13.
यदि एक सम बहुभुज में 15 भुजाएं हैं, तो सम बहुभुज के प्रत्येक अंत: कोण की माप (डिग्री में) कितनी होगी?
If a regular polygon has 15 sides, what will be the measure (in degrees) of each interior angle of the regular polygon?
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Answer: (A)

156°

समबहुभुज का प्रत्येक आंतरिक कोण = (n − 2) × 180° ÷ n = 13 × 180° ÷ 15 = 156°।
Interior angle of a regular n-gon = (n − 2) × 180° ÷ n = 13 × 180° ÷ 15 = 156°.
14.
किसी व्यक्ति को एक रुपये में 6 बटन बेचने पर 45% की हानि होती है। 10% लाभ अर्जित करने के लिए उसे एक रुपये में कितने बटन बेचने होंगे?
A person incurs a loss of 45% by selling 6 buttons for a rupee. How many buttons must he sell for a rupee to earn a profit of 10%?
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Answer: (C)

3

45% हानि पर प्रति बटन विक्रय मूल्य ₹1/6 है, अतः क्रय मूल्य = (1/6)/0.55 = ₹1/3.3। 10% लाभ पर विक्रय मूल्य = 1.1/3.3 = ₹1/3 प्रति बटन। अतः उसे एक रुपये में 3 बटन बेचने होंगे।
SP per button = ₹1/6 at 45% loss, so CP = (1/6)/0.55 = ₹1/3.3. For 10% profit, SP = 1.1/3.3 = ₹1/3 per button. So he must sell 3 buttons for a rupee.
15.
A, B और C ने क्रमशः ₹610, ₹630 और ₹1,450 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि उनके द्वारा अर्जित लाभ में B का हिस्सा ₹591 है, तो A और C द्वारा अर्जित लाभ में कितना अंतर (₹ में) है?
A, B and C started a business by investing ₹610, ₹630 and ₹1,450 respectively. If B's share in the profit earned by them is ₹591, what is the difference (in ₹) between the profits earned by A and C?
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Answer: (A)

₹788

लाभ निवेश के अनुपात 610 : 630 : 1,450 में बँटता है। B का 630 ↔ ₹591। C और A के निवेश का अंतर = 1,450 − 610 = 840, अतः लाभ का अंतर = 840/630 × 591 = 4/3 × 591 = ₹788।
Profit is shared in the ratio of investments, 610 : 630 : 1,450. B's 630 corresponds to ₹591. Difference between C and A = 1,450 − 610 = 840, so profit difference = 840/630 × 591 = 4/3 × 591 = ₹788.
16.
प्रथम 171 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 171 even numbers.
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Answer: (B)

172

प्रथम n सम संख्याओं का औसत = n + 1 = 171 + 1 = 172।
Average of the first n even numbers = n + 1 = 171 + 1 = 172.
17.
411 और 424 के बीच आने वाली अभाज्य संख्याओं की संख्या, इन दोनों संख्‍याओं सहित, ज्ञात कीजिए।
Find the number of prime numbers between 411 and 424, including both these numbers.
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Answer: (C)

2

411 से 424 के बीच केवल 419 और 421 अभाज्य हैं (411 = 3 × 137, 413 = 7 × 59, 417 = 3 × 139, 423 = 9 × 47, शेष सम हैं या 5 पर समाप्त होते हैं)। अतः 2 अभाज्य संख्याएँ हैं।
Between 411 and 424 the only primes are 419 and 421 (411 = 3 × 137, 413 = 7 × 59, 417 = 3 × 139, 423 = 9 × 47, and the rest are even or end in 5). So there are 2.
18.
x(3x - 7) + 7(x² -4) + 18 को सरल कीजिए।
Simplify x(3x - 7) + 7(x2 -4) + 18.
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Answer: (A)

10x² - 7x - 10
10x2 - 7x - 10

x(3x − 7) + 7(x² − 4) + 18 = 3x² − 7x + 7x² − 28 + 18 = 10x² − 7x − 10।
x(3x − 7) + 7(x² − 4) + 18 = 3x² − 7x + 7x² − 28 + 18 = 10x² − 7x − 10.
19.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 342165 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 342165?
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Answer: (D)

3

342165 के अंकों का योग 21 है, जो 3 का गुणज है, अतः यह 3 से विभाज्य है। यह विषम है (2 या 4 से नहीं) और 7 से भाग देने पर शेष 5 बचता है।
The digit sum of 342165 is 21, a multiple of 3, so it is divisible by 3. It is odd (not 2 or 4) and leaves remainder 5 on division by 7.
20.
एक व्यक्ति भोपाल से इंदौर 12 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 24 km/hr की चाल से भोपाल वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A person goes from Bhopal to Indore at a speed of 12 km/hr and returns to Bhopal by the same route at a speed of 24 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the whole journey.
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Answer: (A)

16

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy/(x + y) = 2 × 12 × 24/(12 + 24) = 576/36 = 16 किमी/घंटा।
For equal distances, average speed = 2xy/(x + y) = 2 × 12 × 24/(12 + 24) = 576/36 = 16 km/hr.
21.
सपना ने ₹20,300 की धनराशि में से कुछ धनराशि 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से और शेष धनराशि 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की। यदि उसे 4 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज प्राप्त होता है, तो 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested part of a sum of ₹20,300 at 10% per annum simple interest and the remaining sum at 4% per annum simple interest. If she receives equal interest from both investments after 4 years, find the sum (in ₹) invested at 10% per annum simple interest.
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Answer: (A)

5,800

समान समय में समान ब्याज: 10 × x = 4 × (20,300 − x), अतः 14x = 81,200 और x = 5,800। अतः 10% पर ₹5,800 निवेश किए गए।
Equal interest for equal time: 10 × x = 4 × (20,300 − x), so 14x = 81,200 and x = 5,800. So ₹5,800 is invested at 10%.
22.
एक डीलर '5 वस्‍तुएं खरीदें और 2 वस्‍तुएं मुफ़्त पाएं' की योजना चलाता है। प्रत्येक वस्‍तु की कीमत ₹250 है। इस योजना के तहत खरीदारी करने वाले ग्राहक को कुल कितनी छूट प्राप्त होगी?
A dealer runs a scheme of 'Buy 5 items and get 2 items free'. The price of each item is ₹250. What is the total discount received by a customer purchasing under this scheme?
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Answer: (C)

₹500

ग्राहक 5 वस्तुओं का भुगतान करता है और 7 पाता है। 2 मुफ़्त वस्तुओं का मूल्य 2 × 250 = ₹500 है, यही कुल छूट है।
The customer pays for 5 items and gets 7. The 2 free items are worth 2 × 250 = ₹500, which is the total discount.
23.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 78,89,73,289 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 78,89,73,289?
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Answer: (D)

13

संख्या 788973289 (78,89,73,289) है। 788973289 ÷ 13 = 60,690,253 पूर्णतः। यह विषम है (12 से नहीं), अंकों का योग 61 है (18 से नहीं) और 7 से भाग देने पर शेष 6 बचता है। अतः 13 इसे विभाजित करता है।
The number is 788973289 (78,89,73,289). Dividing: 788973289 ÷ 13 = 60,690,253 exactly. It is odd (not 12), its digit sum is 61 (not 18), and it leaves remainder 6 with 7. So 13 divides it.
24.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (−9) − (−60) ÷ (−12) + (−2) × 8
Find the value of the following: (−9) − (−60) ÷ (−12) + (−2) × 8
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Answer: (A)

−30

BODMAS से: (−60) ÷ (−12) = 5 और (−2) × 8 = −16। अतः −9 − 5 + (−16) = −9 − 5 − 16 = −30।
By BODMAS: (−60) ÷ (−12) = 5 and (−2) × 8 = −16. So −9 − 5 + (−16) = −9 − 5 − 16 = −30.
25.
₹15,500 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 7 गुना = B के हिस्से का 4 गुना = C के हिस्से का 2 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹15,500 is divided among A, B and C such that 7 times A's share = 4 times B's share = 2 times C's share. Find A's share.
Show answer and explanation

Answer: (D)

₹2,480

7A = 4B = 2C, अतः A : B : C = 1/7 : 1/4 : 1/2 = 4 : 7 : 14। कुल 25 भाग = 15,500, अतः 1 भाग = 620। A का हिस्सा = 4 × 620 = ₹2,480।
7A = 4B = 2C, so A : B : C = 1/7 : 1/4 : 1/2 = 4 : 7 : 14. Total 25 parts = 15,500, so 1 part = 620. A's share = 4 × 620 = ₹2,480.

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