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RRB NTPC UG CBT-1 · 13 Aug 2025 · Shift 3 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

20 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 13 Aug 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
12.15 m × 11.34 m विमाओं वाले एक फर्श को पूरी तरह से ढकने के लिए आवश्यक वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।
Find the minimum number of square tiles required to completely cover a floor of dimensions 12.15 m × 11.34 m.
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Answer: (A)

210

फर्श = 1215 सेमी × 1134 सेमी। सबसे बड़ी वर्गाकार टाइल की भुजा = म.स.(1215, 1134) = 81 सेमी। टाइलों की संख्या = (1215 ÷ 81) × (1134 ÷ 81) = 15 × 14 = 210।
Floor = 1215 cm × 1134 cm. The largest square tile has side = HCF(1215, 1134) = 81 cm. Number of tiles = (1215 ÷ 81) × (1134 ÷ 81) = 15 × 14 = 210.
2.
संख्या 814242541 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 814242541 is divisible by which of the following?
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Answer: (D)

7

814242541 ÷ 7 = 116,320,363 पूर्णतः, अतः यह 7 से विभाज्य है। यह विषम है (8 या 12 से नहीं) और 0 या 5 पर समाप्त नहीं होता (15 से नहीं)।
814242541 ÷ 7 = 116,320,363 exactly, so it is divisible by 7. It is odd (not 8 or 12) and does not end in 0 or 5 (not 15).
3.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC और ∠DBC = 39° है। E, BC पर एक बिंदु इस प्रकार है कि ∠CAE = 16° है। ∠AEB की माप ज्ञात कीजिए।
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 39°. E is a point on BC such that ∠CAE = 16°. Find the measure of ∠AEB.
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Answer: (C)

67°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 39° = 51°। त्रिभुज AEC में ∠AEC = 180° − 16° − 51° = 113°। अतः ∠AEB = 180° − 113° = 67°।
In right triangle BDC, ∠C = 90° − 39° = 51°. In triangle AEC, ∠AEC = 180° − 16° − 51° = 113°. So ∠AEB = 180° − 113° = 67°.
4.
निम्नलिखित आंकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए। 57, 96, 60, 91, 69, 50, 72, 16, 78, 73, 55
Find the median of the following data. 57, 96, 60, 91, 69, 50, 72, 16, 78, 73, 55
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Answer: (A)

69

आरोही क्रम में: 16, 50, 55, 57, 60, 69, 72, 73, 78, 91, 96। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका 6वाँ मान 69 है।
Arrange in order: 16, 50, 55, 57, 60, 69, 72, 73, 78, 91, 96. There are 11 values, so the median is the 6th value, 69.
5.
किसी यात्रा का एक-तिहाई भाग 2 km/hr की चाल से तय किया जाता है, अगला एक-तिहाई भाग 87 km/hr की चाल से तय किया जाता है और शेष यात्रा 53 km/hr की चाल से तय की जाती है। संपूर्ण यात्रा की औसत चाल (km/hr में, दशमलव के 1 स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
One-third of a journey is covered at a speed of 2 km/hr, the next one-third at a speed of 87 km/hr and the remaining journey at a speed of 53 km/hr. Find the average speed (in km/hr, rounded to 1 decimal place) for the entire journey.
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Answer: (C)

5.7

दूरी के तीन बराबर भागों के लिए औसत चाल = 3 ÷ (1/2 + 1/87 + 1/53) = 3 ÷ 0.5304 = 5.7 किमी/घंटा।
For equal thirds of the distance, average speed = 3 ÷ (1/2 + 1/87 + 1/53) = 3 ÷ 0.5304 = 5.7 km/hr.
6.
एक घड़ी का अंकित मूल्य ₹2,860 है। एक व्यक्ति ने दो क्रमिक छूट प्राप्त करने के बाद घड़ी ₹2,390.96 में खरीदी, जिनमें से एक छूट 12% है। दूसरी छूट की दर क्या है?
The marked price of a watch is ₹2,860. A person bought the watch for ₹2,390.96 after getting two successive discounts, one of which is 12%. What is the rate of the other discount?
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Answer: (B)

5%

12% छूट के बाद मूल्य = 2,860 × 0.88 = 2,516.80। शेष गुणक = 2,390.96 ÷ 2,516.80 = 0.95, अतः दूसरी छूट 5% है।
After the 12% discount the price is 2,860 × 0.88 = 2,516.80. Remaining factor = 2,390.96 ÷ 2,516.80 = 0.95, so the other discount is 5%.
7.
एक व्यक्ति 84 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 1.6 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A man driving a car at a speed of 84 km/hr crosses a bridge in 1.6 minutes. Find the length of the bridge.
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Answer: (A)

2.24 km

पुल की लंबाई = चाल × समय = 84 किमी/घंटा × (1.6/60) घंटा = 84 × 0.026667 = 2.24 किमी।
Length of the bridge = speed × time = 84 km/hr × (1.6/60) hr = 84 × 0.026667 = 2.24 km.
8.
M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 7 महीने के लिए N से ₹35,000 अधिक निवेश करता है और N, 5 महीने के लिए निवेश करता है। कुल ₹1,860 के लाभ में से M का शेयर N के शेयर से ₹372 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
M and N start a business. M invests ₹35,000 more than N for 7 months, and N invests for 5 months. Out of a total profit of ₹1,860, M's share is ₹372 more than N's share. Find the capital invested by M.
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Answer: (B)

₹5,25,000

M − N = 372 और M + N = 1,860, अतः M = 1,116, N = 744, अनुपात 3 : 2। N का निवेश x मानें: 7(x + 35,000) : 5x = 3 : 2, अतः 14x + 4,90,000 = 15x, x = 4,90,000। M का निवेश = 4,90,000 + 35,000 = ₹5,25,000।
M − N = 372 and M + N = 1,860, so M = 1,116 and N = 744, ratio 3 : 2. Let N invest x: 7(x + 35,000) : 5x = 3 : 2, so 14x + 4,90,000 = 15x, x = 4,90,000. M's capital = 4,90,000 + 35,000 = ₹5,25,000.
9.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 5 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 5?
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Answer: (D)

70,48,030

कोई संख्या 5 से विभाज्य होती है यदि उसका अंतिम अंक 0 या 5 हो। केवल 70,48,030 का अंतिम अंक 0 है।
A number is divisible by 5 if its last digit is 0 or 5. Only 70,48,030 ends in 0.
10.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और 15% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों के 60% मत प्राप्त हुए तथा उसने 1394 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कुल कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 80% of the registered voters voted and 15% of the votes were found invalid. The winning candidate got 60% of the valid votes and won the election by a margin of 1394 votes. How many voters were registered in total?
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Answer: (B)

10250

वैध मत = 80% × 85% = मतदाताओं का 68%। जीत का अंतर = वैध मतों का 20% = मतदाताओं का 13.6% = 1394। मतदाता = 1394 ÷ 0.136 = 10250। उत्तर 10250 है।
Valid votes = 80% × 85% = 68% of voters. Margin = 60% − 40% = 20% of valid = 13.6% of voters = 1394. Voters = 1394 ÷ 0.136 = 10250. So the answer is 10250.
11.
2 वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 22 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
2 years ago, a father's age was 22 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
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Answer: (B)

20

पिता की आयु F और पुत्र की S मानें। 2 वर्ष पहले: F − 2 = 2(S − 2) + 22, अतः F = 2S + 20। x वर्ष बाद: F + x = 2(S + x), अतः 2S + 20 + x = 2S + 2x, x = 20 वर्ष।
Let father F and son S. 2 years ago: F − 2 = 2(S − 2) + 22, so F = 2S + 20. After x years: F + x = 2(S + x), so 2S + 20 + x = 2S + 2x, giving x = 20 years.
12.
आरती, अनिल और नवीन ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,110, ₹1,760 और ₹1,230 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,620 है, तो लाभ में नवीन का हिस्सा कितना है?
Aarti, Anil and Naveen invested ₹1,110, ₹1,760 and ₹1,230 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,620, what is Naveen's share in the profit?
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Answer: (D)

₹486

कुल निवेश = 1,110 + 1,760 + 1,230 = 4,100। नवीन का हिस्सा = 1,230/4,100 × 1,620 = 0.3 × 1,620 = ₹486।
Total investment = 1,110 + 1,760 + 1,230 = 4,100. Naveen's share = 1,230/4,100 × 1,620 = 0.3 × 1,620 = ₹486.
13.
किसी संख्या में 100% की वृद्धि करने पर 2790 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
A 100% increase in a number gives 2790. Find the number.
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Answer: (C)

1395

100% वृद्धि से संख्या दोगुनी हो जाती है: 2 × संख्या = 2790। संख्या = 2790 ÷ 2 = 1395। अतः उत्तर 1395 है।
A 100% increase doubles the number: 2 × number = 2790. Number = 2790 ÷ 2 = 1395. So the answer is 1395.
14.
यदि किसी त्रिभुज का आधार 28 cm है और संगत ऊँचाई 15 cm है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
If the base of a triangle is 28 cm and the corresponding height is 15 cm, find its area.
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Answer: (A)

210 cm²
210 cm2

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 28 × 15 = 210 सेमी²।
Area of a triangle = ½ × base × height = ½ × 28 × 15 = 210 cm².
15.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹8,000 है। इस पर 10% और 15% की दो क्रमिक छूटें दी जाती हैं। समतुल्य एकल छूट की दर ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is ₹8,000. Two successive discounts of 10% and 15% are given on it. Find the rate of the equivalent single discount.
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Answer: (B)

23.5%

समतुल्य छूट = 10 + 15 − (10 × 15)/100 = 25 − 1.5 = 23.5%।
Equivalent discount = 10 + 15 − (10 × 15)/100 = 25 − 1.5 = 23.5%.
16.
मैंने ₹1,200 में दो स्पीकर खरीदे। मैंने पहले स्पीकर को 8% की हानि पर और दूसरे स्पीकर को 22% के लाभ पर बेच दिया। यदि, कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ, तो पहले स्पीकर का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two speakers for ₹1,200. I sold the first speaker at a loss of 8% and the second speaker at a profit of 22%. If, on the whole, I neither lost nor gained, find the cost price (in ₹) of the first speaker.
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Answer: (A)

880

पहले स्पीकर का क्रय मूल्य x मानें। कुल लाभ-हानि शून्य: x का 8% = (1,200 − x) का 22%, अतः 0.08x = 264 − 0.22x, 0.3x = 264, x = ₹880।
Let the first speaker cost x. No overall gain or loss: 8% of x = 22% of (1,200 − x), so 0.08x = 264 − 0.22x, 0.3x = 264, x = ₹880.
17.
सपना ने ₹22,400 की धनराशि में से कुछ धनराशि 13% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से और शेष धनराशि 3% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की। यदि उसे 7 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज प्राप्त होता है, तो 13% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested part of a sum of ₹22,400 at 13% per annum simple interest and the remaining sum at 3% per annum simple interest. If she receives equal interest from both investments after 7 years, find the sum (in ₹) invested at 13% per annum simple interest.
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Answer: (A)

4,200

समान समय में समान ब्याज: 13 × x = 3 × (22,400 − x), अतः 16x = 67,200 और x = 4,200। अतः 13% पर ₹4,200 निवेश किए गए।
Equal interest for equal time: 13 × x = 3 × (22,400 − x), so 16x = 67,200 and x = 4,200. So ₹4,200 is invested at 13%.
18.
यदि 9 और 57 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 9 and 57, find the value of x.
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Answer: (C)

361

a और b का तृतीय समानुपाती b²/a = 57²/9 = 3,249/9 = 361।
Third proportional to a and b is b²/a = 57²/9 = 3,249/9 = 361.
19.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 41 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 15 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 41. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 15 runs. Find the average runs scored by him in all 33 matches (rounded to two decimal places).
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Answer: (C)

33.12

कुल रन = 23 × 41 + 10 × 15 = 943 + 150 = 1,093। औसत = 1,093 ÷ 33 = 33.12।
Total runs = 23 × 41 + 10 × 15 = 943 + 150 = 1,093. Average = 1,093 ÷ 33 = 33.12.
20.
दो क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग 2180 है। संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The sum of the squares of two consecutive even natural numbers is 2180. Find the sum of the numbers.
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Answer: (B)

66

संख्याएँ a और a + 2 मानें: a² + (a + 2)² = 2,180, अतः a² + 2a − 1,088 = 0, a = 32 (32 × 34 = 1,088)। संख्याएँ 32 और 34 हैं; योग 66 है।
Let the numbers be a and a + 2: a² + (a + 2)² = 2,180, so a² + 2a − 1,088 = 0, a = 32 (32 × 34 = 1,088). Numbers are 32 and 34; the sum is 66.

Other subjects in this paper

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