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RRB NTPC UG CBT-1 · 14 Aug 2025 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

25 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 14 Aug 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक संख्या में 70% की वृद्धि करने पर 3570 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
A 70% increase in a number gives 3570. Find the number.
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Answer: (D)

2100

70% वृद्धि का अर्थ है 1.7 × संख्या = 3570। अतः संख्या = 3570 ÷ 1.7 = 2100।
A 70% increase means 1.7 × number = 3570. So the number = 3570 ÷ 1.7 = 2100.
2.
दो पाइप एक टंकी को अलग-अलग क्रमशः 33 मिनट और 22 मिनट में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल में एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी 18 मिनट में भर जाएगी। यदि कोई अन्य पाइप खुला नहीं है, तो टंकी के तल पर लगा पाइप, पूरी तरह भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?
Two pipes can fill a tank separately in 33 minutes and 22 minutes respectively. A pipe fitted at the bottom of the tank can empty it. If all three pipes are opened together, the empty tank is filled in 18 minutes. If no other pipe is open, how long will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled tank?
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Answer: (C)

49.5 मिनट
49.5 minutes

भरने वाले पाइपों की दर: 1/33 + 1/22 = 5/66। निकास सहित कुल दर 1/18 है, अतः निकास की दर = 5/66 − 1/18 = (15 − 11)/198 = 2/99। यह टंकी को 99 ÷ 2 = 49.5 मिनट में खाली करेगा।
Inlet rates: 1/33 + 1/22 = 5/66. With the outlet the net rate is 1/18, so outlet = 5/66 − 1/18 = (15 − 11)/198 = 2/99. It empties the tank in 99 ÷ 2 = 49.5 minutes.
3.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और 2% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों के 52% मत प्राप्त हुए तथा उसने 1568 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कुल कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 80% of the registered voters voted and 2% of the votes were found invalid. The winning candidate got 52% of the valid votes and won the election by a margin of 1568 votes. How many voters were registered in total?
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Answer: (A)

50000

वैध मत = 80% × 98% = मतदाताओं का 78.4%। जीत का अंतर = वैध मतों का 4% = मतदाताओं का 3.136% = 1568। मतदाता = 1568 ÷ 0.03136 = 50000। उत्तर 50000 है।
Valid votes = 80% × 98% = 78.4% of voters. Margin = 52% − 48% = 4% of valid = 3.136% of voters = 1568. Voters = 1568 ÷ 0.03136 = 50000. So the answer is 50000.
4.
दो संख्याओं के ल.स.प. (LCM) और म.स.प. (HCF) का गुणनफल 150 है। दोनों संख्याओं में अंतर 5 है। दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The product of the LCM and HCF of two numbers is 150. The difference between the two numbers is 5. Find the two numbers.
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Answer: (D)

15, 10

ल.स. × म.स. = संख्याओं का गुणनफल = 150। गुणनफल 150 और अंतर 5 वाली जोड़ी 15 और 10 है।
LCM × HCF = product of the numbers = 150. The pair with product 150 and difference 5 is 15 and 10.
5.
यदि एक पिता की आयु में उसके पुत्र की आयु का 2 गुना जोड़ा जाए, तो योग 42 वर्ष होता है। यदि पिता की आयु का 2.2 गुना, उसके पुत्र की आयु में जोड़ा जाए, तो योग 89 वर्ष होता है। पिता की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If 2 times a son's age is added to the father's age, the sum is 42 years. If 2.2 times the father's age is added to the son's age, the sum is 89 years. Find the father's age (in years).
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Answer: (B)

40

2s + f = 42 से s = (42 − f)/2। 2.2f + s = 89 में रखने पर: 2.2f + 21 − 0.5f = 89, अतः 1.7f = 68 और f = 40 वर्ष।
2s + f = 42 gives s = (42 − f)/2. Substituting in 2.2f + s = 89: 2.2f + 21 − 0.5f = 89, so 1.7f = 68 and f = 40 years.
6.
प्रथम 168 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 168 even numbers.
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Answer: (D)

169

प्रथम n सम संख्याओं का योग n(n + 1) होता है। औसत = n(n + 1) ÷ n = n + 1 = 168 + 1 = 169।
The first n even numbers have sum n(n + 1). Average = n(n + 1) ÷ n = n + 1 = 168 + 1 = 169.
7.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 22 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 22?
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Answer: (A)

71,32,950

22 से विभाज्य संख्या सम और 11 से विभाज्य होनी चाहिए। 7132950 सम है और इसका एकांतर अंक योग (0 − 5 + 9 − 2 + 3 − 1 + 7) = 11 है, अतः यह 11 से विभाज्य है। अन्य विकल्प विफल होते हैं।
A number divisible by 22 must be even and divisible by 11. 7132950 is even and its alternating digit sum (0 − 5 + 9 − 2 + 3 − 1 + 7) = 11, so it is divisible by 11. The others fail.
8.
ऋषि ने ₹180/दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उसने ₹21 प्रति पेन की दर से उन्हें बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______ % है।
Rishi bought some pens at the rate of ₹180/dozen. He sold them at the rate of ₹21 per pen. His profit percentage is ______ %.
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Answer: (C)

40

प्रति पेन क्रय मूल्य = 180 ÷ 12 = ₹15। लाभ = 21 − 15 = ₹6। लाभ % = 6 ÷ 15 × 100 = 40%।
Cost per pen = 180 ÷ 12 = ₹15. Profit = 21 − 15 = ₹6. Profit % = 6 ÷ 15 × 100 = 40%.
9.
सपना ने ₹21,600 की राशि को साधारण ब्याज पर आंशिक रूप से 14% वार्षिक और आंशिक रूप से 4% वार्षिक दर से निवेश किया। यदि उसे 6 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 14% वार्षिक दर से निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a sum of ₹21,600 at simple interest, partly at 14% per annum and partly at 4% per annum. If she receives equal interest from both investments after 6 years, find the sum (in ₹) invested at 14% per annum.
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Answer: (C)

4,800

माना ₹x, 14% पर है। समान ब्याज: x × 14 × 6 = (21,600 − x) × 4 × 6, अतः 14x = 4(21,600 − x), 18x = 86,400 और x = ₹4,800।
Let ₹x be at 14%. Equal interest: x × 14 × 6 = (21,600 − x) × 4 × 6, so 14x = 4(21,600 − x), 18x = 86,400 and x = ₹4,800.
10.
पांच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 79 है और तीसरी संख्या 135 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 79 and the third number is 135. Find the average of the remaining two numbers.
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Answer: (D)

181

पहली दो संख्याओं का योग 79 × 2 = 158 है। शेष दो का योग 655 − 158 − 135 = 362। उनका औसत = 362 ÷ 2 = 181।
First two numbers sum to 79 × 2 = 158. Remaining two sum to 655 − 158 − 135 = 362. Their average = 362 ÷ 2 = 181.
11.
एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो बराबर भुजाओं की लंबाई 85 cm है और इसके आधार की लंबाई 72 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में) ________ है।
The two equal sides of an isosceles triangle are 85 cm long and its base is 72 cm long. The area of the triangle (in cm2) is ________.
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Answer: (C)

2772

आधा आधार = 36। ऊँचाई = √(85² − 36²) = √(7225 − 1296) = √5929 = 77। क्षेत्रफल = ½ × 72 × 77 = 2772 सेमी²।
Half base = 36. Height = √(85² − 36²) = √(7225 − 1296) = √5929 = 77. Area = ½ × 72 × 77 = 2772 cm².
12.
एक वस्तु 54% लाभ पर बेची जाती है। यदि क्रय मूल्य में ₹75 की वृद्धि कर दी जाए और विक्रय मूल्य में ₹66 की कमी कर दी जाए, तो लाभ 40.8% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) कितना होगा?
An article is sold at a profit of 54%. If the cost price is increased by ₹75 and the selling price is decreased by ₹66, the profit will be 40.8%. What is the original cost price (in ₹) of the article?
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Answer: (D)

1,300

माना क्रय मूल्य x है। विक्रय मूल्य = 1.54x। नया: 1.54x − 66 = 1.408(x + 75) = 1.408x + 105.6। अतः 0.132x = 171.6 और x = ₹1,300।
Let CP = x. SP = 1.54x. New: 1.54x − 66 = 1.408(x + 75) = 1.408x + 105.6. So 0.132x = 171.6 and x = ₹1,300.
13.
एक जोड़ी जूते को एक खुदरा विक्रेता द्वारा अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर बेचा जाता है, लेकिन खुदरा विक्रेता अभी भी लागत मूल्य पर 28% लाभ अर्जित करता है। जूते के अंकित मूल्य और लागत मूल्य का अनुपात क्या है?
A pair of shoes is sold by a retailer at a 20% discount on the marked price, but the retailer still earns a 28% profit on the cost price. What is the ratio of the marked price to the cost price of the shoes?
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Answer: (D)

8 : 5

विक्रय मूल्य = 0.80 × अंकित मूल्य = 1.28 × क्रय मूल्य। अतः अंकित मूल्य : क्रय मूल्य = 1.28 ÷ 0.80 = 1.6 = 8 : 5।
SP = 0.80 × MP = 1.28 × CP. So MP : CP = 1.28 ÷ 0.80 = 1.6 = 8 : 5.
14.
₹73,500 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 6 गुना = B के हिस्से का 9 गुना = C के हिस्से का 2 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹73,500 is divided among A, B and C such that 6 times A's share = 9 times B's share = 2 times C's share. Find A's share.
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Answer: (D)

₹15,750

6A = 9B = 2C से A : B : C = 1/6 : 1/9 : 1/2 = 3 : 2 : 9 (कुल 14)। A का हिस्सा = 3/14 × 73,500 = 3 × 5,250 = ₹15,750।
6A = 9B = 2C gives A : B : C = 1/6 : 1/9 : 1/2 = 3 : 2 : 9 (total 14). A's share = 3/14 × 73,500 = 3 × 5,250 = ₹15,750.
15.
96 km की दूरी तय करने में, अनमोल को निखिल से 6 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अनमोल अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो उसे निखिल से 2 घंटे कम लगते हैं। अनमोल की चाल ज्ञात कीजिए।
To cover a distance of 96 km, Anmol takes 6 hours more than Nikhil. If Anmol doubles his speed, he takes 2 hours less than Nikhil. Find Anmol's speed.
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Answer: (B)

6 km/hr

माना अनमोल का समय u = 96/a और निखिल का समय v है। u − v = 6 और u/2 − v = −2। घटाने पर u/2 = 8, अतः u = 16 घंटे। अनमोल की चाल = 96 ÷ 16 = 6 किमी/घंटा।
Let u = Anmol's time = 96/a, v = Nikhil's time. u − v = 6 and u/2 − v = −2. Subtracting: u/2 = 8, so u = 16 h. Anmol's speed = 96 ÷ 16 = 6 km/hr.
16.
यदि 6 अंकों की संख्या N37M01, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध दे सकता है?
If the 6-digit number N37M01 is divisible by 11, then which of the options given below can give a possible correct relation between M and N?
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Answer: (A)

M - N = 3

N37M01 में: (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों के अंकों का योग) = (N + 7 + 0) − (3 + M + 1) = N − M + 3, जो 11 का गुणज होना चाहिए। एकल अंकों के लिए M − N = 3 मिलता है।
For N37M01: (sum of digits in odd places) − (sum in even places) = (N + 7 + 0) − (3 + M + 1) = N − M + 3 must be a multiple of 11. For single digits this gives M − N = 3.
17.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-4) × 7
Find the value of the following: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-4) × 7
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Answer: (B)

-43

पहले भाग और गुणा: (−60) ÷ (−10) = 6 और (−4) × 7 = −28। फिर −9 − 6 + (−28) = −15 − 28 = −43।
Division and multiplication first: (−60) ÷ (−10) = 6 and (−4) × 7 = −28. Then −9 − 6 + (−28) = −15 − 28 = −43.
18.
एक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए, जिसकी लंबाई और चौड़ाई, 5 cm और 8 cm है।
Find the perimeter of a rectangle whose length and breadth are 5 cm and 8 cm.
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Answer: (C)

26 cm

परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 2 × (5 + 8) = 26 सेमी।
Perimeter = 2 × (length + breadth) = 2 × (5 + 8) = 26 cm.
19.
एक व्यापारी अपने माल पर लागत मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है तथा 45% की छूट देता है। उसका हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader marks his goods 40% above the cost price and gives a discount of 45%. Find his loss percentage.
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Answer: (C)

23%

क्रय मूल्य 100 लें। अंकित मूल्य = 140। विक्रय मूल्य = 140 × 0.55 = 77। हानि = 100 − 77 = 23, अतः हानि % = 23%।
Take CP = 100. Marked price = 140. SP = 140 × 0.55 = 77. Loss = 100 − 77 = 23, so loss % = 23%.
20.
संख्या 769501 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 769501 is divisible by which of the following?
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Answer: (B)

97

769501 ÷ 97 = 7933 (97 × 7933 = 769,501), यानी पूर्ण विभाजित है। संख्या विषम है और 0 या 5 पर समाप्त नहीं होती, इसलिए 96, 90 या 105 से विभाज्य नहीं है।
769501 ÷ 97 = 7933 exactly (97 × 7933 = 769,501). The number is odd and does not end in 0 or 5, so it is not divisible by 96, 90 or 105.
21.
[640 ÷ { 22 + 6 × ( 4 − 5 )}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [640 ÷ { 22 + 6 × ( 4 − 5 )}].
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Answer: (C)

40

पहले कोष्ठक: 4 − 5 = −1, 6 × (−1) = −6, 22 − 6 = 16। फिर 640 ÷ 16 = 40।
Brackets first: 4 − 5 = −1, 6 × (−1) = −6, 22 − 6 = 16. Then 640 ÷ 16 = 40.
22.
24 cm × 16 cm × 10 cm विमाओं वाले एक ठोस घनाभ को पिघलाकर 4 cm भुजाओं वाले छोटे ठोस घन बनाए जाते हैं। बनने वाले घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A solid cuboid of dimensions 24 cm × 16 cm × 10 cm is melted to form smaller solid cubes of side 4 cm. Find the number of cubes formed.
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Answer: (A)

60

घनों की संख्या = (24 × 16 × 10) ÷ (4 × 4 × 4) = 3840 ÷ 64 = 60।
Number of cubes = (24 × 16 × 10) ÷ (4 × 4 × 4) = 3840 ÷ 64 = 60.
23.
नेहा, रजत और अविनाश ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,210, ₹1,650 और ₹1,300 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,200 है, तो लाभ में अविनाश का हिस्सा कितना है?
Neha, Rajat and Avinash invested ₹1,210, ₹1,650 and ₹1,300 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,200, what is Avinash's share in the profit?
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Answer: (A)

₹375

अनुपात 1210 : 1650 : 1300 = 121 : 165 : 130, कुल 416। अविनाश का हिस्सा = 130/416 × 1200 = ₹375।
Ratio 1210 : 1650 : 1300 = 121 : 165 : 130, total 416. Avinash's share = 130/416 × 1200 = ₹375.
24.
दो क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योगफल 2740 है। संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
The sum of the squares of two consecutive even natural numbers is 2740. Find the sum of the numbers.
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Answer: (B)

74

माना संख्याएँ n और n + 2 हैं: n² + (n + 2)² = 2740, अतः n² + 2n − 1368 = 0, जिससे n = 36। संख्याएँ 36 और 38 हैं, योग = 74।
Let the numbers be n and n + 2: n² + (n + 2)² = 2740, so n² + 2n − 1368 = 0, giving n = 36. Numbers are 36 and 38, sum = 74.
25.
एक व्यक्ति एक दर्शनीय स्थल तक पैदल जाता है और अपनी कार से नियत चाल बनाए रखते हुए प्रारंभिक बिंदु पर वापस आता है तथा इस प्रकार, उसे कुल 4 घंटे 15 मिनट का समय लगता है। उसे दोनों ओर कार से जाने में 4 घंटे कम समय लगता है। समान पैदल चाल से दोनों ओर जाने में उसे कितना समय लगता है?
A man walks to a sightseeing place and returns to the starting point by his car, maintaining constant speeds, and thus takes a total of 4 hours 15 minutes. He takes 4 hours less if he goes both ways by car. How much time will he take to go both ways at the same walking speed?
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Answer: (B)

8 घंटे 15 मिनट
8 hours 15 minutes

माना पैदल एक ओर w और कार से c समय लगता है। w + c = 4 घं 15 मि और 2c = 4 घं 15 मि − 4 घं = 15 मि, अतः c = 7.5 मि और w = 4 घं 7.5 मि। दोनों ओर पैदल = 2w = 8 घंटे 15 मिनट।
Let walking one way = w, car one way = c. w + c = 4 h 15 min and 2c = 4 h 15 min − 4 h = 15 min, so c = 7.5 min and w = 4 h 7.5 min. Both ways walking = 2w = 8 hours 15 minutes.

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